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CUESTIONES PARA DISCUTIR (CAPÍTULO 8) 1. ¿ Cuál es el orden de magnitud de la conductividad calorífica de los gases, líquidos y sólidos a la temperatura ambiente y presión de 1 atm? Es en los sólidos donde se presenta mayor conductividad calorífica por las vibraciones reticulares, posteriormente en los líquidos las moléculas están menos espaciadas y las interacciones moleculares son más fuertes y frecuentes, finalmente en el gas las moléculas están más separadas y sus interacciones son casi nulas. 𝑆ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 > 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 > 𝐺𝑎𝑠𝑒𝑠 2. ¿Es de esperar que la madera presente la misma conductividad calorífica en las tres direcciones? No, ya que la madera es un material anisótropo esto nos dice que a lo largo de los diferentes ejes presenta propiedades físicas distintas. 3. ¿Cómo se define la difusividad térmica? ¿Cuáles son sus unidades? La difusividad térmica suele representarse con la letra α y es una propiedad característica de un material. La difusividad térmica es directamente proporcional a la conductividad térmica de un material, e inversamente proporcional a su densidad y calor específico. 𝑘 𝛼 = 𝜌 𝐶𝑝 Sus unidades en el Sistema Internacional son 𝑐𝑚2 𝑠𝑒𝑔

𝑚2 𝑠𝑒𝑔

, siendo habitual emplear

.

4. Comparar la ley de Fourier de la conducción del calor con la ley de Newton de la viscosidad. En ambos casos la densidad de flujo es proporcional al gradiente negativo de una variable macroscópica y los coeficientes de proporcionalidad con propiedades físicas que dependen de la sustancia y de los valores locales de presión y temperatura. 5. ¿Cómo varían aproximadamente la conductividad calorífica de los gases a baja densidad y la de los líquidos, con el tamaño de las moléculas que los constituyen? Gases Líquidos La conductividad calorífica aumenta La conductividad calorífica de los con la temperatura líquidos aumentar la temperatura

6. ¿Cómo están relacionadas la conductividad calorífica y la viscosidad de los gases? Las conductividades térmicas para mezclas gaseosas a baja densidad pueden estimarse como sigue: 𝑁

𝜇𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = ∑ 𝛼=1

𝑋𝛼 ∑𝛽 𝑋𝛽 𝜙𝛼𝛽

El método para calcular la conductividad térmica es con la ecuación: 𝑁

𝑘𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = ∑ 𝛼=1

𝑋𝛼 ∑𝛽 𝑋𝛽 𝜙𝛼𝛽

Como podemos observar, para las 2 fórmulas 𝑋𝛼 se refiere a las fracciones molares, 𝜇𝛼 y 𝑘𝛼 son respectivamente la viscosidad y la conductividad para las especies químicas puras, 𝜙𝛼𝛽 son cantidades adimensionales para ambos casos, las cuales se calculan con un método semejante: 𝜙𝛼𝛽 para 𝜇𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝜙𝛼𝛽

1

−1/2

𝑀𝛼 [1 + ( ) 𝑀𝛽

1

−1/2

𝑘𝛼 [1 + ( ) 𝑘𝛽

𝑀𝛼 = (1 + ) 𝑀𝛽 √8

1/2

𝑀𝛽 1/4 ( ) ] 𝑀𝛼

1/2

𝑀𝛽 1/4 ( ) ] 𝑀𝛼

2

𝜙𝛼𝛽 para 𝑘𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 𝜙𝛼𝛽

𝑀𝛼 = (1 + ) 𝑀𝛽 √8

2

Por lo tanto, desde el enfoque del medio de obtención de las viscosidades y conductividades térmicas de gases, podemos concluir que sí están relacionadas. 7. ¿Cuál es el significado físico de la fórmula de Eucken? Es un método semi-empírico sencillo para el tratamiento del intercambio de energía de los gases poli atómicos ya que además de la energía cinética de traslación poseen también energía de rotación y vibración, y todas estas formas de energía pueden intercambiarse en la colisión. 8. Comparar la variación de 𝒌 con la temperatura para gases, líquidos y sólidos. La 𝑘 de los gases a baja densidad aumenta con la temperatura, mientras que para la mayor parte de los líquidos disminuye al aumentar dicha variable. Los sólidos por otro lado, dependen de numerosos factores difíciles de medir o predecir como la fricción de los huecos (Porosidad, tamaño de los mismos y del fluido contenido en ellos)

9. Comparar cualitativamente las conductividades caloríficas del 𝑵𝒆𝟐𝟎 y el 𝑵𝒆𝟐𝟐 en estado gaseoso a baja densidad. 𝑁𝑒 20 y el 𝑁𝑒 22 al ser isótopos, son el mismo elemento pero con distinto número másico, en este caso, el peso molecular va a ser ligeramente diferente. Al cambiar, el peso molecular, cambia la conductividad térmica, ya que para ser calculada, son necesarios los valores de peso molecular M

10. Demostrar la consistencia dimensional de la Ec. 8.4 - 3. 11. Comprobar las unidades del número de Lorenz 𝑳. 𝐿=

𝑘

𝜎𝑇

12. ¿Cuáles son las limitaciones de la relación 𝑪𝒑 = 𝑪𝒗 = 𝑹? a) Las proximidades al punto crítico b) Solo aplica para gases ideales ya que: 𝐶𝑝 = 𝐶𝑣 + 𝑅 Por lo tanto tenemos 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = 𝑅 Los calores específicos de gases se pueden expresar en moles y se definen dos calores específicos, uno a presión constante y otro a volumen constante, por tal motivo ésta relación es válida únicamente para gases. En cambio para líquidos se utiliza la siguiente fórmula: 𝐶𝑚 =

𝑄 𝑛Δ𝑇