• Author / Uploaded
• leydi

Citation preview

Problema:

Datos: Cinética de fase heterogénea Enzima inmovilizada a= Parámetros cinéticos Km= Ki= ademas Msacarosa= -Convertimos si a mM:

Solución

a) Justifique en que orden 200 UI/g 68.5 mM 250 mM 342g/mol si=

584.7953 mM

2 reactores: FP y CSTR 500g de invertasa en cada reactor

a.1) Según ecuación de inhibi

si*X/K + X/(1-X) + si^2*X*(1-X k*E=

trabajando con los datos de e

si*X/K + X/(1-X) + 584.795^2*

8.532*X + X/(1-X)+19.97*X(1-

hallamos el valor de X por mé

X=(4.8662 - 8.5372*X - X/(1-X

X= hallamos el valor de P: X= P/si P1= hallamos s'i despues de Pi s'i = si - P1 s'i=

Según ecuación de inhibición

si*X/K - ln(1-X) + ((si/X)^2)*K*

hallamos X por método numé

X = (4.8663 - 6.3890*X + ln(1X= expresamos P mediante P2 = X*s'i P2=

ahora podemos hallar S según P2 = s'i - s s=

luego obtenemos un nuevo X X' = P/si = ((P1+P2)/si) X'=

a.2) De la ec 2 tenemos

8.5372*X - ln(1-X) + 19.97*X* X por metodo numerico X= hallamos el nuevo P según P1 = X*si = si - s'i P1= hallamos el nuevo s'i s'i=

reemplazando datos en ec 1 t

7.0457*X + X/(1-X) + 13.602* procedemos por punto fijo

X = (4.8662 - 7.0457*X + ln(1-

X= luego para el nuevo P2 P2= X*s'i =s'i - s P2= hallamos el nuevo s s= hallamos el nuevo X X' = P/si = (P1+P2)/si X'=

Respuesta: Es más convenien

roblema:

La enzima invertasa (sacarosa -> glucosa + fructosa) es inhibida por altas concentraciones de sacarosa. Esta enzima inmovilizada en quitina posee una actividad de 200 UI/g, y sus parámetros cinéticos inherentes son Km=68.5mM y Ki=250mM. Se tiene dos reactores con 500g de invertasa inmovilizada cada uno. Uno de ellos opera en la modalidad de lecho empacado y el otro en modalidad de tanque agitado. Ambos reactores operan en serie de forma continua procesando 18 L/h de juego de caña concentrado (200g/L de sacarosa). a) Justifica numéricamente en qué orden acoplaría los reactores. b) En qué porcentaje debería aumentar la carga enzimática del segundo reactor en la peor configuración para equipar el comportamiento de la mejor configuración.

a) Justifique en que orden acoplaría los reactores

b) En qué porcentaje debería aumentar configuración para equipar el c De X' = P/si = ((P1+P2)/si) despejamos P2: P2=

120.249585

por tanto la conversión para este valor s

1) Según ecuación de inhibición acompetitiva por sustrato para tanque agitado:

X/K + X/(1-X) + si^2*X*(1-X)/K*K'' = k*e*τ/K=k*E/F*K 6000 mM/h

…(ec 1)

X = P2/si X=

0.25298572

Con ayuda de la ec 2 hallamos W según:

bajando con los datos de ec 1 tenemos

si*X/K - ln(1-X) + ((si/X)^2)*K*X*(1-0.5*X

X/K + X/(1-X) + 584.795^2*X*(1-X)/68.5*250 = 6000/18*68.5

6.939*X - ln(1-X) + 13.193*X*(1-0.5*X)=

532*X + X/(1-X)+19.97*X(1-X)=4.8662

reemplzando X:

llamos el valor de X por método numérico

6.939*0.25298572 - ln(1-0.2529572) + 1

(4.8662 - 8.5372*X - X/(1-X) )/(19.97*(1-X))

0.00973236*W = 4.96285

0.1872

W=

llamos el valor de P:

509.932843

por tanto el porcentaje en peso será: %W=

109.47368421 mM

Respuesta: Se debe aumentar la carga e la opción del lecho empa

llamos s'i despues de Pi

475.32 mM

gún ecuación de inhibición acompetitiva por sustrato para flujo pistón:

X/K - ln(1-X) + ((si/X)^2)*K*X*(1-0.5*X)/K''=k*e*τ/K=k*E/F*K

llamos X por método numérico

= (4.8663 - 6.3890*X + ln(1-X))/13.193*(1-0.5*X) 0.2477

presamos P mediante

117.73716959 mM

ora podemos hallar S según

357.58 mM

ego obtenemos un nuevo X

= P/si = ((P1+P2)/si) 0.38853056 conversión máxima

1.98656852

Serie CSTR - FP

…(ec 2)

2) De la ec 2 tenemos

5372*X - ln(1-X) + 19.97*X*(1-0.5*X) = 4.8662

por metodo numerico 0.1747

llamos el nuevo P según = X*si = si - s'i 102.16374269 mM

llamos el nuevo s'i 482.6316 mM

emplazando datos en ec 1 tenemos

0457*X + X/(1-X) + 13.602*X*(1-X)=4.8662

ocedemos por punto fijo

= (4.8662 - 7.0457*X + ln(1-X))/13.602*(1-0.5*X)

0.2643

ego para el nuevo P2

= X*s'i =s'i - s 127.55952632 mM

llamos el nuevo s 355.0721 mM

llamos el nuevo X

= P/si = (P1+P2)/si 0.39282679 conversión máxima

Serie FP - CSTR

spuesta: Es más conveniente utilizar la serie de lecho empacado seguido del tanque agitado (Serie FP-CSTR)

centaje debería aumentar la carga enzimática del segundo reactor en la peor guración para equipar el comportamiento de la mejor configuración

conversión máxima

mM

nversión para este valor será:

a ec 2 hallamos W según:

) + ((si/X)^2)*K*X*(1-0.5*X)/K''=k*E/F*K=a*W/F*K

X) + 13.193*X*(1-0.5*X)=k*E/F*K=a*W/18*68.5

8572 - ln(1-0.2529572) + 13.193*0.25298572*(1-(0.25298572/2))=(200*W/18*68.5)*(60/1000)

W = 4.96285

g

peso de la enzima

orcentaje en peso será: % debe aumentar la carga enzimática en 1.99% para lograr tener rendimiento mejorado en la opción del lecho empacado seguido del tanque agitado (Serie FP - CSTR)