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• Rafael Moreno

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PROBLEMA Se tiene agua que fluye por un tubo horizontal a razón de 1 gal/s. El tubo consta de dos secciones con diámetros de 4 in y 2 in, con una sección reductora suave. Se mide la diferencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de mercurio. Desprecie los efectos de la fricción y determine la altura diferencial del mercurio entre las dos secciones del tubo. Respuesta: 0.52 in

CAUDAL (Q) 2

1

VALORES

231

UNIDADES

In3/s

γ2

Conversion de CAUDAL (Q) VALORES UNIDADES

γ1 A

B

1

GAL/s EQUIVALENCIA 1 GAL/s 231

In3/s

Q=

231

Para hallar las velocidades utilizamos la siguiente formula:

Q = γ.A

γ=Q A

γ1 =

18.382395927639

γ2 =

73.529583710557

Ecuacion fundamental de la Hidrostatic

P = P1 + ρgh

Igualando la presion en A (PA) con la presion en B (P

P1 + ρH2Ogγ1 = P2 + ρH2Oγ2 +

Despues de despejar la ecuacion fundamental, obte

h=

h=

0.5213

P 1 - P2 g (ρHg - ρH2O)

INSTRUCCIONES Tomando el ejercicio planteado, en caso que se necesite hallar la ALTURA (h) solo debemos introducir en - Diametro1 (ɸ1) - Diametro2 (ɸ2) NOTA: - Los diametros deben estar en In, el caudal en In3/s y las densidades en Kg/m3, en caso de tener e en Kg/m3, se agregaron los factores de conversion correspondientes, deben colocarse los valores en la ce - Las celdas de color AMARILLO son los valores calculados autumaticamente. - La celda de color VERDE es el dato solicitado por el ejercicio.

nsta de dos secciones erencia de presión recie los efectos de la s del tubo. Respuesta:

TABLA D DIFERENCIAL DE PRESION (P1 - P2)

DIAMETRO1 (ɸ1)

91.578169781562

4

Lb/In.s2

In

AREA1 (A1)

VELOCIDAD1 (γ1)

12.566370614 18.3823959276393 In/s

In/s

ALTURA1 (Y1) 0 In

Conversion de DESNSIDAD (ρHg) VALORES UNIDADES 13600 Kg/m3 EQUIVALENCIA 1 Lb

idades utilizamos la siguiente formula:

0.4535

Kg

1 61023.3779

m3 In3

ρHg =

0.4914341958

Para hallar las areas utilizamos la siguiente formula:

γ=Q A

A = π (ɸ)2 4 A1 =

12.566370614

A2 =

3.1415926535

Ecuacion fundamental de la Hidrostatica

P = P1 + ρgh

o la presion en A (PA) con la presion en B (PB) tenemos:

Despues de despejar la ecuac

+ ρH2Ogγ1 = P2 + ρH2Oγ2 + ρHgh

de despejar la ecuacion fundamental, obtenemos la ALTURA2 (Y2) con la siguiente formula:

h=

P 1 - P2 g (ρHg - ρH2O)

INSTRUCCIONES la ALTURA (h) solo debemos introducir en la tabla, los siguientes datos:

s densidades en Kg/m3, en caso de tener el CAUDAL en GAL/s y las dDENSIDADES entes, deben colocarse los valores en la celdas de color NARANJA umaticamente.

TABLA DE DATOS DIAMETRO2 (ɸ2)

AREA2 (A2)

VELOCIDAD2 (γ2)

ALTURA2 (Y2)

ALTURA (h)

2

3.1415926535

73.529583710557

0

0.5213

In

In/s

In/s

In

In

Conversion de DESNSIDAD (ρH2O) VALORES

UNIDADES

Kg/m3 EQUIVALENCIA 1 Lb

1000

0.4535

Kg

1 61023.3779

m3 In3

ρH2O =

0.036134867336295 ECUACION DE BERNOULLI

Despues de despejar la ecuacion de Bernoulli, obtenemos EL DIFERENCIAL DE PRESION (P1 - P2) con la siguiente formula:

P1 - P 2

P1 - P2 =

91.5781697815621

=

1 ρH2O (γ22 - γ12) 2

DESNSIDAD (ρHg)

DESNSIDAD (ρH2O)

0.491434195773614 0.036134867336295 Lb/In3

Lb/In3

Conversion de GRAVEDAD (g) VALORES UNIDADES m/s2

9.8 EQUIVALENCIA 1

m

39.37

In

g=

385.826

ON (P1 - P2) con la siguiente formula:

)

GRAVEDAD (g)

PI (π)

385.826

3.1415926535

in/s2

Adimensional

PROBLEMA El nivel del agua en un tanque está 20 m arriba del suelo. Se conecta una manguera al fondo del tanque y la boquilla que está en el extremo de dicha manguera se apunta directo hacia arriba. La cubierta del tanque es hermética y la presión manométrica del aire arriba de la superficie del agua es de 2 atm. El sistema está a nivel del mar. Determine altura máxima hasta la cual podría subir el chorro de agua. Respuesta: 40.7 m

VALORES UNIDADES

PRESION1 (P1)

ALTURA1 (Y1)

202650

20

2

N/m

m

Despues de despejar la ecuacion de Bernoulli, obtenemo

Y2 = P 1 + ρg Y2 =

40.6786

INSTRUCCIONES Tomando el ejercicio planteado, en caso que se necesite hallar la ALTURA2 (Y2) solo debemo - ALTURA1 (Y1) - PRESION1 (P1) NOTA: La altura se debe dar en m y la presion en N/m2, en caso de tenerla en atmosfera se en la celda de color NARANJA - La celda de color AMARILLO es el valor calculado autumaticamente. - La celda de color VERDE es el dato solicitado por el ejercicio.

a al fondo del tanque y la boquilla rta del tanque es hermética y la ma está a nivel del mar. Determine la

VELOCIDAD1 (γ1)

TABLA DE DATOS PRESION2 (P2) ALTURA2 (Y2)

0 m/s

0 2

N/m

VELOCIDAD2(γ2)

40.6786

0

DESNSIDAD (ρ) 1000

m

m/s

Kg/m3

ECUACION DE BERNOULLI Conversion de PRESION VALORES 2 EQUIVALENCIA 1 ecuacion de Bernoulli, obtenemos la ALTURA2 (Y2) con la siguiente formula

Y2 = P1 + ρgY1 ρg

101325 P1 =

INSTRUCCIONES e hallar la ALTURA2 (Y2) solo debemos introducir en la tabla, los siguientes datos:

, en caso de tenerla en atmosfera se agregó el factor de conversion, debe colocarse el valor

umaticamente. ercicio.

GRAVEDAD (g) 9.8 m/s2

onversion de PRESION UNIDADES ATMOSFERA EQUIVALENCIA ATMOSFERA N/m2 202650