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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Tecnología de la Construcción

Investigación

Diseño a tensión de barras circulares y tensores. Diseño de Estructuras de Acero.

Elaborado por

Br. Danny Josué Guido Benavides. Br. Milton Eudieg Castellón Ortez. Br. Sedney Jamdyr González Herrera. Br. Fernando Jesús Sáenz Cordero.

Docente

Ing. Willy David Gutiérrez Aldana.

Estelí, Abril 2019

INTRODUCCIÓN La presente investigación tiene como proposito detallar el diseño a tensión de barras circulares y tensores, donde se explican conceptos básicos del tema, así como la importancia de estos miembros, sus ventajas y desventajas en los tipos de elementos usados. De igual manera describir la metodología a usar en el diseño, planteando las ecuaciones, nomenclatura y criterios basados en libros de estructuras de acero para obtener un dimensionamiento ideal que soporte las fuerzas a las cuales está sometido. Se llevara a cabo un ejercicio en el cual se especificara el procedimiento del diseño de barras circulares y tensores sometidos a tensión haciendo uso de las ecuaciones, para facilitar el entendimiento del tema.

METODOLOGIA Los miembros en tensión son miembros estructurales que están sujetos a fuerzas sujetos a fuerzas axiales directas, que tienden a alargar el miembro. Un miembro cargado en tensión axial, se sujeta a esfuerzos normales de tensión uniformes, en todas las direcciones transversales a lo largo de su longitud. Estos no se pandean de ningún modo y por lo tanto pueden ser más esbeltos que los miembros en compresión axial, pero están sometidos a acciones laterales como viento o sismo principalmente ( Alvarez Valade & Cházaro Rosario).

Tipos de miembros en tensión Existen 4 tipos de miembros en tensión: perfiles estructurales simples y miembros compuestos, barras, armellas, placas con argollas y cables.

Barras: es el miembro más simple en tensión es la varilla o barra redonda por lo general, las barras se emplean como miembros sujetos a pequeñas cargas de diseño .las barras de tensión roscadas se utilizan con frecuencia como:  Colgantes para soportar balcones, pasillos, postes de señales etc.  Refuerzo diagonal contra viento en paredes ,techos y torres de agua  Tensores de cumbrera para resistir al empuje de arcos y marcos para tejado  Tensores para proporcionar soportes intermedio a lajeros en edificios industriales  Tensores para proporcionar soportes vertical intermedio en vigas perimetrales en paredes de edificio industriales. La principal desventaja de las barras es su baja rigidez, qué en algunas ocasiones provoca una flexión notables bajo su propio peso o el de los trabajadores durante el montaje .Por lo que, su resistencia a la compresión es despreciable (Vinnakota, 2006). Estas barras provistas de rosca y utilizadas antiguamente en puentes, con frecuencia, funcionaban flojas y generaban mucha vibración. Cuando se usan como arriostramiento contra el viento, es conveniente aplicarles una tensión inicial, ya que esto aumentará la rigidez de la estructura y reducirá la vibración y el vaivén.

El presforzado de las barras circulares limita la magnitud de la compresión que van experimentar durante la inversión de las cargas. (De manera similar, los rayos de las ruedas de una bicicleta se presfuerzan a tensión para evitar el desarrollo de la compresión en ellas.) Para obtener una tensión inicial, los miembros pueden especificarse con una longitud menor que la requerida, un método que le causa muy pocos problemas al fabricante de acero. Una regla empírica común es detallar las barras 1/16 plg más cortas por cada 20 pies de longitud (McCORMAC & CSERNA, 2012). El diámetro mínimo de la barras utilizadas en las estructuras de edificios es 5/8 pulg, ya que las barras más pequeñas con frecuencias se dañan durante el transporte y el montaje. Así mismo, es preferible que el diámetro de una barra no sea menor a 1/500 de longitud para asegurar alguna rigidez, aunque que los cálculos de resistencia pueden permitir tamaños muchos menores. La sección A3.4 de la especificación LRFD permite el uso de barras de materiales sin cabeza de las siguientes especificaciones ASTM como barras roscadas: A36, A354, A572 y A578. Se utilizan dos tipos de barras redondas: barras de diámetro constante y barras con roscas sobrepuestas.

Figura 1. Barras circulares en tensión. Tomado de (Vinnakota, 2006)

Se pueden hacer conexiones con pasadores en los extremos de barras al utilizar una tuerca de horquilla. Una tuerca de horquilla es un conector mecánico, uno de cuyo extremo es roscados y se atornilla en las rocas de las barras. El otro extremo consiste en dos puntas paralelas idénticas, cada una de las cuales tiene un agujero de diámetro p (véase figura 2). Las dos puntas se montan sobre una placa de unión que también tiene un agujero de diámetro p.

Figura 2. Tuerca de horquilla. Tomado de (Vinnakota, 2006)

Para completar la conexión. Se pasa un tornillo o una tuerca a través de las puntas y la paca de unión .la longitud de las cuerdas de horquilla esta entre 6 y 18 pulgadas y depende del diámetro de la barra. Existen tuercas de horquilla estándar que coinciden con las barras roscadas típicas y su resistencia de diseño va de 8 a 330 kips. La merca de horquilla apropiada se selecciona al comparar el diámetro máximo de la barra que cada tuerca de horquilla puede aceptar con el de la barra elegida. En la tabla 15-3 del LRFDM se puede encontrar dimensiones, pesos y

resistencias de diseño de las

tuercas de horquilla mientras que en la tabla 15-4 del LRFDM se da la compatibilidad de los mismos con barras y pernos de diversos diámetros. Cuando se utilizan barras circulares en tensión como contravientos, es buena práctica someterlas a tensión inicial. Estas diagonales pretensadas se tensan cuando se montan, de allí que tensan las estructuras o reduzcan o eliminan la vibración potencial de las barras. Una forma de obtener unja tensión inicial es fabricar el miembro de manera

intencional un poco más corto que la longitud requerida. De manera

característica los miembros se acortan 1/16 pulgadas por cada 20 pies de longitud del miembro. Después se alargan estos miembros para colocarlos en su lugar mediante el uso de pernos cónicos denominados pernos de alineamiento. A este proceso se lo conoce como alineación. Así, el pretensado característico de dichos miembros se puede calcular como sigue: 𝑓=𝐸=

1

[

1

16 20(12)

] (29000) ≈ 8 𝑘𝑠𝑖

(Ecuación 1)

Otra forma de introducir una tensión inicial en una barra es equiparla con tuercas de horquilla en ambos extremos. En estos casos, uno de los extremos se equipa con roscas izquierdas y el otro con roscas derechas. Por lo que se puede utilizar una llave para girar la barra y variar de esta manera la tensión. Cuando se utilizan barras circulares de tensión como colgantes para portar pisos y balcones en la sección 4.7.2 del ASCES7-98 se requiere que considere en el diseño un 33 1/2 % de tolerancia para impacto.

Áreas efectivas de partes roscadas. La resistencia de una barra roscada en tensión se rige por medio de las roscas. El tamaño de la rosca se especifica dando el número de roscas por pulgadas .Un gran número de pruebas de tensión han demostrado que una barra roscada tiene aproximadamente la misma resistencia a la tensión que una no roscada que tiene una área de sección transversal igual al área neta en tensión (Ae) de la barra roscada. En la tabla 7- 4 del LRFDM se relaciona valores de Ae para diferentes diámetros de barra. Para las series de roscas básicas de la United Nacional Coarse (UNC) utilizadas en estados unidos, Ae está dada de forma muy cercana por: 𝐴𝑒 =

𝜋 4

[dR −

0.9743 𝑛

]²

(Ecuación 2)

Dónde: 𝐴𝑒: Área efectiva. dR: Diámetro nominal de la barra. 𝑛: Número de roscas por pulgada. Área total Ag. En consecuencia, para evitar la necesidad de investigar el área neta en la base de la rosca, LRFDS utiliza una reducción límite inferior de 0.75. Ahora la ecuación 1 puede reescribirse de la siguiente manera: 𝐴𝑒 ≈ 0.75

𝜋𝑑2 𝑅 4

= 0.75𝐴𝑅

(Ecuación 3)

Dónde: 𝐴𝑅 : Área de la sección transversal con base al diámetro nominal.

Estados límite de resistencia de una barra. La fuerza de tensión T en una barra en tensión se transmite del cuerpo del miembro a las partes roscadas de la barra (véase figura 3 a y b).

Figura 3. Estados límite de resistencia de resistencia para barras en tensión. Tomado de (Vinnakota, 2006) De ahí pasa a las roscas de la barra y después a las roscas de la tuerca mediante el contacto de las roscas. Por último, la carga se transfiere de la tuerca al resto de la estructura mediante el contacto de la tuerca. Se pueden identificar 5 diferentes estados límites de resistencia: 𝑇𝑑 1 = Resistencia de diseño correspondiente al estado límite de fluencia en la sección total en la parte no roscada (cuerpo) de la barra (= ø1𝑇𝑛1).

𝑇𝑑 2 = Resistencia de diseño correspondiente al estado límite de fractura en la sección neta en la parte roscada de la barra (= ø2𝑇𝑛2). 𝑇𝑑 3 = Resistencia de diseño correspondiente al estado límite de alisamiento de la parte roscada de la tuerca de la barra (= ø3𝑇𝑛3). 𝑇𝑑 4 = Resistencia de diseño correspondiente al estado límite de alisamiento de la parte roscada de la barra de la tuerca (= ø4𝑇𝑛4). 𝑇𝑑 5 = Resistencia de diseño de aplastamiento de la tuerca sobre el soporte (= ø5𝑇𝑛5). Por lo tanto, la resistencia de diseño de una barra en tensión está dada por: 𝑇𝑑 = 𝑚𝑖𝑛 [𝑇𝑑1 + 𝑇𝑑2 + 𝑇𝑑3 + 𝑇𝑑4 + 𝑇𝑑5]

(Ecuación 4)

Para una barra de un material y diámetro dados, las características de la tuerca (material, longitud, área de sección transversal) se pueden elegir de manera que los modos de falla 3 y 4 no controlen el diseño. A tales tuercas se le llaman tuercas igualadas. También, en caso que las especificaciones requieran las dimensiones de la rondana y/o la placa de aplastamiento, esta se puede elegir de manera que el estado límite de aplastamiento de la tuerca sobre el material de soporte tampoco controle la resistencia de diseño. Por tanto, para una barra en tensión provista con una tuerca igualada: 𝑇𝑑 = 𝑚𝑖𝑛 [𝑇𝑑1 + 𝑇𝑑2]

(Ecuación 5)

Las ecuaciones D1-1 y D1-2 del LRFDS para miembros en tensión se puede reescribir con la ayuda de la ecuación 2 como: 𝑇𝑑1 = 0.9 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 = 0.9 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑅

(Ecuación 6)

𝑇𝑑2 = 0.75 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑒 = 0.75 ∗ 𝐹𝑢 (0.75 ∗ 𝐴𝑅 ) = 0.75 (0.75 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑅 ) Para barras uniformes sin extremos engrosados consideradas aquí: 𝐴𝑅 =

𝜋𝑑²𝑅 4

(Ecuación 7)

(Ecuación 6)

Dónde: 𝐴𝑅 : Es el área de sección transversal con base en el diámetro nominal de la barra (𝑑𝑅 ). Para todos los aceros usados actualmente como barras en tensión 0.75 (0.75 ∗ 𝐹𝑢) ˂0.9 ∗ 𝐹𝑦 (véase tabla 7.4.1 de Vinnakota pág. 282). Por lo tanto, la resistencia de diseño 𝑇𝑑𝑅, de una barra en tensión uniforme se reduce a la relación simple: 𝑇𝑑𝑅 = 𝑇𝑑2 = 0.75 (0.75 ∗ 𝐹𝑢) 𝐴𝑅 = 𝐹𝑑𝑅 ∗ 𝐴𝑅

(Ecuación 8)

Dónde: 𝐹𝑑𝑅: Es el esfuerzo de diseño para las barras en tensión sin extremos engrosados. En la tabla 2 del LRDFS se tabulan valores de 𝐹𝑑𝑅 para barras roscadas de acero A36, A242, A572, A588, A992 y A514. En la sección J3.6 y en la tabla J3.2 del LRFDS se da la resistencia de diseño a la tensión de barras uniformes roscadas(Vinnakota, 2006).

CÁLCULOS Y RESULTADOS Para el estudio del diseño de miembros a tensión (barras circulares) se desarrollará un ejemplo práctico del libro Estructuras de Acero: Comportamiento y LRFD de Sriramulu Vinnakota, pág. 339.

Diseño de una barra roscada Un colgante para sostener un pasillo de 30 pies de largo en la plaza de un hotel está sujeto a una carga muerta de 30 kips y a una carga viva de 30 kips. Utilice acero A36 y la especificación LRFD para seleccionar una barra roscada estándar. La elongación de la barra bajo las cargas muerta y viva de servicio debe limitarse a ½ pulg. Solución Para estructuras que llevan cargas vivas que inducen impacto, debe incrementarse la carga viva nominal como se estipula en la sección 4.72 de ASCE. Para colgantes que soportan techos y balcones el impacto es 33%. Así, la carga de servicio, 𝐿 = 1.33 (30) = 40 𝑘𝑖𝑝𝑠 Carga muerta de servicio, 𝐷 = 30 𝑘𝑖𝑝𝑠 La resistencia a la tensión requerida del miembro por las combinaciones de cargas LC1 a LC-7 es: 𝑇𝑢 = 𝑚á𝑥 [1.4𝐷, 1.2𝐷 + 1.6𝐿] = 𝑚á𝑥 [1.4 (30), 1.2 (30) + 1.6 (40)] = 𝑚á𝑥 [42,100] = 100 𝑘𝑖𝑝𝑠 De la tabla 2-3 del LRFDM se observa que el acero A36 es la especificación de material preferida para las barras roscadas. También que 𝐹𝑌 = 36 𝐾𝑠𝑖, 𝐹𝑈 = 58 𝐾𝑠𝑖 La resistencia de diseño de una barra uniforme en tensión está dada por la ecuación: 𝑇𝑑𝑅 = 0.75 (0.75) (𝐹𝑢𝐴𝑅) ≥ 𝑇𝑢 𝐴𝑅 ≥

𝑇𝑈 100 = = 3.07 𝑝𝑢𝑙𝑔 2 0.5625𝐹𝑈 0.5625(58)

Luego, el diámetro de una barra roscada estándar, 𝑑𝑅 = √4(3.07) = 1.98 𝑝𝑢𝑙𝑔

Tentativamente, seleccione una barra roscada estándar de 2 pulg de diámetro de acero A36. Verifique que la elongación: Área de la sección transversal, 𝐴𝑅 = 3.14 𝑝𝑢𝑙𝑔2 Longitud de la barra, 𝐿𝑅 = 30 𝑝𝑖𝑒𝑠 = 360 𝑝𝑢𝑙𝑔 Carga de servicio a soportar, 𝑇 = 1.0𝐷 + 1.0𝐿 = 30 + 40 = 70 𝑘𝑖𝑝𝑠 De la ecuación elongación, ∆=

𝑇𝐿𝑅 70.0(360) = = 0.277 𝑝𝑢𝑙𝑔 < 0.5 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐴𝑑𝑒𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜 𝐴𝑅 𝐸 3.14(29000)

Entonces, proporcionar una barra roscada estándar de acero A36 de 2 pulg de diámetro. Especifique tuercas igualadas y verifique el aplastamiento de las tuercas sobre los soportes.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En el presente trabajo de investigación se desarrolló un ejercicio práctico el cual se basa en el diseño de miembros a tensión (barras circulares), obteniendo como resultado para la situación planteada, el uso de una barra roscada estándar de acero A36 de 2 pulg de diámetro. Como recomendación tomar en cuenta las consideraciones del material ya sea tipo de acero, Fy, Fu, etc. Haciendo uso del LRFD Y ASCE para obtener valores correctos.

REFERENCIAS

Alvarez Valade, O., & Cházaro Rosario, C. (s.f.). EL ACERO HOY- Miembros a tensión. Cuidad de Mexico, Mexico: gerdaucorsa. McCORMAC, J. C., & CSERNA, S. F. (2012). DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO (Quinta Edición ed.). Mexico DF: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C. V., México. Vinnakota, S. (2006). Estructuras de Acero: Comportamiento y LRFD (primera edicion ed.). México DF, México: McGraw-Hill Interamericana.