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• Leonel L. Castro

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BALANCEO DE LINEA

Los ejercicios de precedencia, realizarlos con las dos técnicas estudiadas. 1. En un proceso cualquiera se requiere de cuatro operaciones; una de corte (2 minutos por operario), una de pegado (1 minuto por operario), una de secado (3 minutos por operario), y una de empaque (0.5 minutos por operario). El proceso inicialmente se lleva a cabo con 4 operarios, cada operario realiza una operación diferente. La jornada laboral es de 8 horas por turno, y el salario diario corresponde a $20.000. Desempeño de la línea de 98%. a) ¿Cuántos operarios se necesitarían para lograr un Balance del 95%? b) ¿Describa el estado de la línea al 95%, comparándolo con la situación inicial? 2. En un proceso de ensamblado que involucra seis operaciones distintas, es necesario producir 250 unidades en un día de 8 horas. El desempeño de la línea es 95%. Los tiempos de operación medidos son los siguientes: a) 7.56 minutos b) 4.25 minutos c) 12.11 minutos d) 1.58 minutos e) 3.72 minutos f) 8.44 minutos a) ¿Cuántos operadores se requerirán para un nivel de eficiencia de 80%? ¿Cuántos operadores se deben utilizar en cada una de las seis operaciones? b) Calcule datos necesarios y haga los análisis pertinentes. c) ¿Cómo se lograría un balance por encima de 90%? ¿Es posible? 3. La Kia de Venezuela, utiliza un sistema flexible de producción controlado por robots para armar los carros que vende. En la operación de ensamblaje se deben completar las tareas específicas a continuación:

Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias para esta operación. b) Balancee de la manera más eficiente las tareas en la línea de montaje para obtener 360 unidades por día de trabajo de 6 horas productivas. c) ¿Cuál es la eficiencia del balance? 4. Dadas las operaciones y tiempos unitarios en minutos siguientes (núm. 1 = 1.5, núm. 2 = 3, núm. 3 = 1, núm. 4 = 2, núm. 5 = 4), balancee la línea de producción con la finalidad de producir 30 unidades/hora.

5. Se quieren producir 480 unidades diarias, de un producto P en nuestras instalaciones, en las que se trabaja 10 horas al día. Se quiere realizar el equilibrio de la línea de montaje,utilizando como regla principal el asignar la tarea, dentro de las posibles candidatas, que tengan una mayor duración. Calcular la eficiencia de la solución propuesta.

Las tareas que deben realizarse, con su tiempo de realización en segundos, y las precedencias entre tareas es la siguiente:

Tarea A B C D E F G H I

Tiempo de realización (seg) 40 30 50 40 6 25 15 20 48

Tarea precedente A A B B C C D, E G, F, H

6. Mientras McGwire Bicycle Co., termina los planes para su nueva línea de ensamble, identifica 25 tareas diferentes en el proceso de producción. La vicepresidenta de operaciones se enfrenta a la tarea de balancear la línea y hace una lista de precedencias y proporciona la lista de las estimaciones de tiempos para cada paso. Su meta es producir 1000 bicicletas durante una semana de trabajo estándar de 40 horas. a) Balancee esta operación, agrupando en estaciones de trabajo en la forma más óptima. TIEMPO b) ¿Qué pasa si la empresa cambia la TAREA Orden (seg) semana de trabajo a 41 horas? K3 K4 K9 J1 J2 J3 G4 G5 F3 F4 F7 F9 E2 E3 D6 D7 D8 D9 C1 B3 B5 B7 A1 A2 A3

60 24 27 66 22 3 79 29 32 92 21 126 18 109 53 72 78 37 78 72 108 18 52 72 114

-----K3 K3 K3 K3 -----K4,K9 K9,J1 J2 J2 J3 G4 G5,F3 F3 F4 F9,E2,E3 E3,D6 D6 F7 D7,D8,D9,C1 C1 B3 B5 B5 B7,A1,A2

PROBLEMAS DE OPTIMIZACION POR TEORIA DE RESTRICCIONES 1. Se tiene un proceso productivo cuyos operarios no son polivalentes. Fabrica tres productos cuyos precios de venta

son: P($100/unid), Q($150/unid), R($120/unid) y las demandas semanales de cada uno son 100, 110 y 150 respectivamente. Los gastos operacionales ascienden a $6000/semana. La planta labora 8 horas al día, durante 5 días a la semana. Las maquinas disponibles son 2 de A, 1 de B, 2 de C y 3 de D, cuya utilización por minutos en la fábrica de cada uno de los productos se muestra en el siguiente diagrama.

a) Determine la mezcla de productos que maximiza la utilidad de la compañía. Justifique. b) Cuál es la máxima utilidad de la compañía. Justifique. c) Formule este problema como un modelo de PL. d) Si se hiciera una inversión de $15750 en el proceso vinculado a la maquina A, se lograría reducir el tiempo de operación del producto Q en un 25%. Justifique. Valdría la pena la inversión? Justifique. Y en qué tiempo mínimo se recuperaría la misma? Justifique.

2. Se tiene el siguiente sistema productivo. Cada operación que se muestra en el diagrama de flujo es realizada por un solo operario y este no es polivalente.

a) Cuál es la máxima capacidad diaria de cada uno de los productos del sistema mostrado si se trabaja un turno diario de 8 horas y se concede un descanso de 15 minutos. b) Si en las operaciones 4 y 5 se presentan mejoras que hacen que la producción por unidad de dichas secciones se incremente a 6 y 20 unidades/minuto. Cuál es la nueva capacidad de producción por turno que tendrían los artículos que fabrica el sistema. c) Determine la mezcla de producción que maximiza la utilidad del sistema por semana, después de la mejora, si se presenta una demanda de 50000, 40000 y 30000 unidades/semana de los productos A, B y C respectivamente. Suponga que se tienen 5 días laborales y unos gastos operacionales de $1000000/semana. 3. El siguiente diagrama muestra el proceso productivo que se sigue para la fabricación de los artículos P, Q y R.

Si la empresa labora en la semana 5 días y la demanda de cada producto semanal es 200 unidades P, 250 unidades Q y 200 R con precios de venta de $70, $100 y $120 respectivamente. a) Cuál es la máxima capacidad diaria de cada uno de los productos del sistema mostrado si se trabaja 1 turno de 8 horas cada uno y el número de máquinas con que cuentan la empresa es 2 A, 2 B, 1 C y 1 D. b) Cuál es el plan de producción que maximiza la utilidad. c) Cuál es la utilidad máxima, si los costos operacionales semanales ascienden a $2000. d) Si el gerente decide invertir en la compra de una maquina D, a un costo de $39500, en cuanto tiempo recuperaría la inversión, si los costos de operación se incrementan en $100/semana. (justifique).

4. 2 trabajadores producen 4 productos. La demanda es ilimitada y toma todo el producto fabricado. La restricción es que la producción vendida no puede exceder de 10 a 1 entre el máximo vendido de cualquier producto al mínimo de otro. Por ejemplo, si el máximo vendido del producto A seria 100 el mínimo de cualquiera de los otros no puede ser menor de 10. Los operarios no son polivalentes, la información de la línea se muestra en la imagen. El costo de operación por semana es de

$3000. El tiempo disponible son 2 turnos de 8 horas y 5 días a la semana con descanso de 15 minutos por turno. a) Que cantidades se producirían de cada producto para maximizar la utilidad? justifique. b) La política utilizada por la empresa le beneficia? Justifique.

5.

a) Cuál es el plan de producción que maximiza la utilidad, si los costos operacionales semanales ascienden a $2000. b) Cuál es la utilidad máxima.

6. Diablo Electronics fabrica cuatro productos únicos (A, B, C y D) que se producen y ensamblan en cinco estaciones de trabajo diferentes (V,W, X, Y y Z) usando un proceso por lotes pequeños. En cada estación de trabajo hay un obrero que trabaja un solo turno al día en su estación de trabajo asignada. Los tiempos de preparación de los lotes son insignificantes. Un diagrama de flujo denota la ruta que sigue cada producto a través del proceso de manufactura, como se ilustra en la figura 7.2, donde también se indican el precio, la demanda semanal y los tiempos de procesamiento por unidad de cada producto. Los triángulos invertidos representan las partes compradas y las materias primas consumidas por unidad en las distintas estaciones de trabajo. Diablo puede fabricar y vender hasta el límite de la demanda semanal y no incurre en ninguna penalización si no es capaz de satisfacer toda la demanda. La disponibilidad de tiempo en la semana es de 2400 minutos. a) ¿Cuál de las cinco estaciones de trabajo, V,W, X, Y o Z, constituye el cuello de botella en Diablo Electronics? b) Cuál es el plan de producción que maximiza la utilidad. c) Cuál es la utilidad máxima, si los costos operacionales semanales ascienden a $3000. d) Formule el problema como un modelo de PL.

PROBLEMAS DE NIVELACION 7. 2 Turnos de 8 horas con tiempo improductivo de 1 hora cada turno, 5 días a la semana y 4 semanas en el mes.

Producto

Demand a mensual

A B C D

4000 3000 2000 1000

Consumo unitario del recurso 1 3 6 4 2

Consumo unitario del recurso 2 2 1 4 1

a) Nivelar la producción, justificar respuesta. 8. Para nivelar la producción del ejercicio uno, se ordenó el consumo de las materias primas y diseño la siguiente tabla:

Producto P Q R

Demanda semanal 100 110 150

MP 1 1 1 -

MP 3

MP 2 1 1 -

1 1

a) Nivelar la producción con los datos del ejercicio uno. Justificar respuesta. 9. 2 Turnos de 8 horas con tiempo improductivo de 15 minutos cada turno, 5 días a la semana y 20 días en el mes.

MALM 3 MALM 4 Demanda mes 510 408 Materiales Superior 1 1 Travesaño 4 5 Lat armazón 2 100 cm Lat cajon 2 2 Front cajon 2 2 normal Lat armazón 2 78 cm Front cajon

MALM 6 306 1 7

4 2

2

pequeño Lat armazón 123 cm

2

a) Nivelar la producción. Justificar respuesta. 10.Una empresa debe cumplir con la demanda de los siguientes productos: Qa = 500; Qb = 600; Qc = 300 unidades en el mes; se labora en un turno de 8 horas y otro de 4,5 horas durante los 20 días en el mes consumiendo tornillos, tablones de madera y litros de pintura en las siguientes cantidades por cada unidad fabricada: Producto

Tornillo (unidad)

Qa Qb Qc

200 450 1400

Tablones de madera (unidad) 3 1 5

Pintura (Litros)

1000 500 2000

a) Nivelar la producción. Justificar respuesta. 11.Una fábrica debe satisfacer demandas mensuales de sus productos, laborando en un turno de 8 horas, los 20 días hábiles del mes. La siguiente tabla es la demanda de los productos a fabricar junto con el consumo de sus respectivos materiales (a, b, c, d, e).

Patineta Monopatín Patines Bicicletas

Demanda 770 440 226 1000

a 4 4 4 2

b 10 10 5 40

c 3 1 1 6

d 9 3 3 18

E 0,5 0,2 0 2,5

b) Nivelar la producción. Justificar respuesta. PROBLEMAS KANBAN 12. Una operación A trabaja bajo una demanda de 175 partes de subensamble por hora para suministrarle a una operación B. A cada contenedor le caben 100 partes, y le toma 1.10 horas realizar todo su transcurso. Se espera tener un 25% de inventario de seguridad. ¿Con cuántos Kanban deberían trabajar las dos operaciones? Justifique. 13.Un proveedor de aireadores para un fabricante de automóviles tiene las siguientes exigencias de su cliente:



   

El cliente hará pedidos a lo largo del año, comprometiéndose a completar 125.000 uds. al cabo del año. La demanda es aproximadamente constante a lo largo del año (que tiene 250 días laborables). Cada pedido del cliente debe ser entregado en un plazo máximo de 2 días por el proveedor. El cliente obliga al proveedor a mantener un stock de seguridad de 0,5 días de demanda. La capacidad de los contenedores de aireadores fabricados por el proveedor es de 250 uds.

a) Determine el número de tarjetas mínimo necesario para gestionar los suministros entre proveedor y cliente a través de un sistema kanban. 14.Westerville Auto Parts Company fabrica unidades de brazo de balancín que se utilizan en los sistemas de dirección y suspensión de camiones con tracción en las cuatro ruedas. Un contenedor típico de partes pasa 0.02 día en procesamiento y 0.08 día en manejo de materiales y periodos de espera durante su ciclo de manufactura. La demanda diaria de esa parte es de 2000 unidades. La gerencia considera que la demanda de la unidad de brazo de balancín es lo suficientemente incierta para justificar un inventario de seguridad equivalente al 10% de su inventario autorizado. a) Si hay 22 partes en cada contenedor, ¿cuántos contenedores deben autorizarse? b) Suponga que, gracias a una propuesta para revisar la distribución física de la planta, el tiempo de manejo de materiales y de espera se reduciría a 0.06 día por contenedor. ¿Cuántos contenedores se necesitarían? 15.Una compañía que utiliza un sistema kanban trabaja con un grupo de máquinas ineficiente. Por ejemplo, la demanda diaria de la parte L105A es de 3,000 unidades. El tiempo promedio de espera para recibir un nuevo contenedor de partes es de 0.8 día. El tiempo de procesamiento de un contenedor de L105A es de 0.2 día, y cada contenedor es de 270 unidades. La empresa cuenta actualmente con 20 contenedores para ese elemento. a. ¿Cuál es el valor del coeficiente de seguridad utilizado por política de la empresa? b. ¿Cuál es el inventario total planeado (trabajo en proceso y bienes terminados) del elemento L105A?

c. Suponga que el coeficiente de seguridad tiene un valor de 0. ¿Cuántos contenedores se necesitarían ahora? ¿Qué efecto tiene el coeficiente de seguridad en este ejemplo? 16.Gestalt, Inc. aplica un sistema kanban en sus instalaciones de producción de automóviles en Alemania. Esas instalaciones funcionan 8 horas diarias para producir el Jitterbug, el automóvil que sustituirá al obsoleto, aunque enormemente popular, Jitney Beetle. Suponga que una parte determinada requiere 150 segundos de procesamiento en la célula de máquinas 33B y un contenedor de partes permanece allí un tiempo de espera de 2.4 horas en promedio. La gerencia ha autorizado una reserva de 10% para hacer frente a situaciones inesperadas. La capacidad de cada contenedor es de 30 partes y se ha autorizado un total de 8 contenedores. a) ¿Cuánta demanda diaria se podrá satisfacer con este sistema? (Sugerencia: Recuerde que en el cálculo se trabaja con el tiempo promedio de procesamiento de todo el contenedor, no de cada parte en lo individual).