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Balanceo de un eje Resumen El presente informe muestra la aplicación del método de balanceo en un plano de un eje donde se presenta desbalanceo de tipo estático a partir de una representación vectorial. En el proceso se realizó el montaje del eje en un simulador de averías de maquinaria rotativa, y se procedió a revolucionarlo dos veces con un motor acoplado. En la primera corrida se registraron los datos de vibración y de velocidad del eje, para obtener su respuesta en frecuencia. En la segunda corrida se puso una masa de prueba en el volante y se registró los datos mencionados en la primera corrida. Una vez obtenidos los espectros se obtuvieron las magnitudes y fases de las señales de vibración, con estas se dibujó los vectores de amplitudes para identificar la ubicación y la magnitud de la masa que balancea el eje. Seguido a esto se realizó una corrida con la masa de balanceo registrando la vibración para la comparación de las amplitudes a 1X de esta señal con la de la corrida inicial. Los resultados indicaron que la amplitud debido al desbalanceo se redujo de 2.339mm/s a 0.1668mm/s en el espectro de la señal, también se evidencio señales a 2X y a 3X sugiriendo presencia de desalineamiento o de holgura mecánica, entre otros. Finalmente se sugiere realizar nuevamente el proceso con la masa balanceada para mitigar a un más el efecto de desbalanceo.

Marco teórico Cuando el centro de gravedad de un elemento rotativo no coincide con su eje de giro estacionario, una fuerza en dirección radial tratara de que el eje centroidal del elemento oscile alrededor del eje de giro, lo anterior se conoce como “desbalance”. Esta vibración puede llegar a ocasionar problemas tales como falla temprana de los cojinetes que soportan al elemento, aflojamiento de sujetadores, entre otros [1].

anteriormente. Ahora, se pude construir un diagrama vectorial donde se ubica dos vectores conformados por las amplitudes halladas ubicándolos con sus ángulos de fase respectivos respecto a una línea de referencia. Ahora si bien el vector de la primera corrida representa al desbalance inicial y el vector de la segunda corrida corresponde al efecto combinado del desbalance inicial más la masa de prueba, entonces la resta de este segundo vector con el primero dará como resultado el vector de desbalance debido solamente a la masa [1]. La Figura 1 muestra el diagrama de vectores descrito anteriormente.

El centro de masa que se encuentra por fuera del eje de rotación se conoce como punto pesado y es el causante de producir una vibración de amplitud alta a la frecuencia 1X RPM del rotor [1]. Los casos de desbalance se clasifican como: estático, cupla y dinámico. El desbalance estático ocurre cuando el eje centroidal es paralelo al eje de giro. El desbalance cupla se da cuando el eje centroidal intersecta al eje de rotación. El desbalance dinámico es la combinación de los anteriormente mencionados. Para el caso del presente trabajo se asumirá que el tipo de desbalance ocasionado es de tipo estático. Para balancear un eje que esta desbalanceado estáticamente se realiza el balanceo en un plano. El método vectorial de balanceo para este caso determina la magnitud y localización de la masa de balanceo. El metodo consiste en poner en marcha el eje para registrar las vibraciones y así identificar la magnitud, 𝐴𝑢 , y la fase, 𝛼, a la frecuencia 1X RPM del rotor. Seguido de esto se detiene el eje y se pone una masa de prueba poniendo nuevamente en marcha al eje y se registra los datos de amplitud, 𝐴𝑢+𝑤 , y fase, 𝛽, para la misma frecuencia mencionada

Figura 1: Diagramas de vectores amplitudes.

El ángulo 𝛾 representa la posición angular de la masa de balanceo medido de la posición de la masa de prueba y en dirección contraria a la rotación del eje, y la posición radial se debe conservar igual a la de la masa de prueba. La magnitud de masa de balanceo se determina a través de la siguiente ecuacione: 𝑊0 = 𝑊

𝐴𝑢 𝐴𝑤

Ecuación 1.

Donde: 𝑊: es la masa de prueba. 𝑊0 : es la masa de balanceo.

Lista de Equipos y Materiales  Analizador de vibraciones Micro Vibe—SKF, Figura 2.

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        

Sensor de velocidad CMSS3812—SKF, Figura 3. Eje desbalanceado, Figura 4. Volante, Figura 5. Variador de frecuencia SMVector—Lenze, Figura 6 Tacómetro TCX8979—Lattice Instruments, Figura 7. Osciloscopio TDS 2014C—Tektronix, Figura 8. Motor trifásico. Cables BNC, Figura 9. Cinta reflectiva.

Para realizar la prueba se estableció una velocidad de rotación del eje desbalanceado por medio del variador de frecuencia que se encuentra conectado con el motor, esta generó una vibración que se transmitió a la estructura que soportaba al eje. Dicha vibración se registró con la ayuda de un sensor de velocidad que se encontraba conectado con el analizador de vibraciones, el cual a su vez transmitía la señal análoga medida al osciloscopio. Además, para el almacenamiento de la señal se hizo usó de una interfaz en Matlab previamente elaborada la cual procesa y almacena en el computador los datos digitales generados por el osciloscopio. El procedimiento anterior se repitió montando un tornillo de 5.4651g sobre el volante a 7.5cm del centro del volante y se registró nuevamente la señal de vibración en la estructura.

Figura 2: Analizador de vibraciones.

Figura 3: Sensor de velocidad.

Figura 4: Eje desbalanceado. Figura 5: Volante.

Figura 6: Variador de frecuencia.

Posteriormente se calculó la masa de balanceo y su ubicación en el volante. El experimento se repitió con el montaje de esta masa para registrar la señal de vibración y compararla con la señal del experimento inicial. Los detalles de los cálculos anteriormente mencionados y de la comparación se muestran en la sección siguiente. Finalmente cabe mencionar que en cada una de las pruebas realizadas la frecuencia con que rota el eje fue la misma. Donde para lo posterior identificación de esta frecuencia se registró la señal de rotación con la ayuda de un tacómetro, un foto diodo y un papel reflectivo adherido a la superficie del eje.

Figura 7: Tacómetro.

Figura 9. Cable BNC. Figura 8: Osciloscopio.

Procedimiento La Figura 10 muestra el montaje realizado en el laboratorio para la prueba de balanceo de un eje en un simulador de averías en maquinaria rotativa.

Figura 10: Montaje de prueba de desbalanceo en el simulador de averías en maquinara. en a)motor eléctrico, b)tacómetro, c) variador de frecuencia, d)acople flexible, e)volante, f)eje desbalanceado , g)fotodiodo emitor-resetor, h)sensor de velocidad e i)estructura que soporta todos los elementos.

Análisis de datos Para cada una de las tres pruebas realizadas en el simulador de averías en maquinaria se tomaron 2500

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datos en intervalos de 1E-4s para las señales de vibración y rotación del eje. La señal de la rotación del eje medida por el tacómetro en el dominio temporal y su espectro en frecuencia se muestran en la Figura 11 y Figura 12, respectivamente. De la señal temporal se observa como esta se mantiene un cierto tiempo en 5.04V para luego caer a 0.08V, esto se interpreta como los intervalos en el que el papel reflectivo se encuentra en el campo de visión del fotodiodo y en los intervalos en los que no. Además, en la Figura 12 se ilustra la frecuencia a la cual ocurre la máxima amplitud, esta frecuencia de 30.52Hz se identifica como la frecuencia que el eje tiende a seguir para rotar.

Figura 11: Señal de rotación del eje medida por el tacómetro en el tiempo.

Figura 13: Señales de las vibraciones del eje en la primera prueba y en la prueba con masa de prueba.

La Figura 14 muestra los espectros de las señales de la Figura 13, en el que se identifica para la vibración sin masa de prueba frecuencias de resonancia a 30.52Hz, 59.81Hz y 90.33Hz, mientras que las frecuencias referentes a la prueba con masa de prueba se establecieron en 30.52Hz, 59.81Hz, 90.33Hz, 178.2Hz y 239.3Hz. Todos los valores anteriores son aproximadamente múltiplos enteros de la frecuencia de rotación del eje, abriendo la posibilidad de que no solo se esté presentando problemas de desbalanceo si no que también pudiera estar involucrado una desalienación o una holgura mecánica, entre otros.

Figura 12: Espectro de la señal de rotación del eje.

La Figura 13 ilustra las señales de vibración en el tiempo del eje para la primera prueba y la prueba donde se pone un tornillo como masa extra en el volante. En la comparación de estas señales resalta que la amplitud de la vibración no obtuvo una diferencia significativa lo que indica que esta masa con contrarresta el efecto del desbalanceo.

Figura 14: Espectros de las señales de vibración del eje sin y con masa de prueba.

Con la ayuda del procedimiento descrito en el marco teórico se identifica la posición y la magnitud de la masa Balanceo De Un Eje

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de balanceo. La Figura 15 muestra el gráfico de los vectores amplitudes, en esta se logra observar que el ángulo de ubicación de la masa de balanceo es de 67.76°. Además, con las magnitudes de los vectores mostrados, los datos de masa de prueba reportados en la sección de procedimiento y con ayuda de la ecuación 1 se obtuvó el valor de la masa de balanceo en 7.3733g.

Figura 16: Señales de vibración del eje desbalanceado y del eje balanceado en el tiempo.

Figura 15: Diagrama de vectores amplitudes de las dos primeras pruebas realizadas.

Para realizar la tercera prueba se encontró el inconveniente de no tener ningún tornillo con el valor de la masa de balanceo, por lo que se decidió reducir el radio de posición para así poder encontrar una masa equivalente más grande pero, que se pudiera adquirir con la suma de dos tornillos. Lo anterior sustentado en que la fuerza centrípeta de la nueva masa de balanceo debe ser igual a la masa de balanceo inicial. Finalmente, los resultados obtenidos de la masa equivalente y de su posición radial fueron de 11.0599g y 5cm, esta masa se logra aproximadamente con dos tornillos iguales al de la segunda corrida.

La Figura 17 muestra los espectros de las señales de la Figura 16, en esta se ve que la amplitud debido a la frecuencia 1X bajo de 2.339mm/s 0.1668mm/s bajando la intensidad de vibración debido al desbalanceo. Además, también se nota persistencia en amplitudes a 2X y 3X que se sospecha son problemas de desalieamiento, holgura mecánica, entre otros.

Se colocó dos tornillos a lado y lado en dirección tangencial del punto de ubicación de la masa efectiva de balanceo para realizar la tercera prueba. La Figura 16 muestra las señales de vibración del eje desbalanceado y balanceado en el tiempo, en este se ve como la amplitud de la vibración se redujo de 5.968mm/s a 1.5225mm/s.

Figura 17: Espectros de las señales de vibración del eje desbalanceado y balanceado.

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Conclusiones Se aplicó el método de balanceo en un plano para un desbalanceo estático de un eje, los resultados muestran que la vibración disminuyo, esto reflejado en la disminución de la amplitud de 2.339mm/s a 0.1668mm/s a la frecuencia 1X correspondiente a los espectros de frecuencia. Se evidencio amplitudes a frecuencias de 2X y 3X que persistieron después de realizado el balanceo, sugiriendo que también puede estar presentándose posibles casos de desalineamiento, holgura mecánica, entre otros. Esto a pesar de que el acople entre el motor y el eje es flexible. Una mayor reducción del efecto de desbalanceo en el eje se puede realizar repitiendo nuevamente el método de balanceo en un plano, tomando la última corrida realizada en este trabajo como la primera del nuevo experimento.

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