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• Miguel Angel Rodriguez Beltran

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"Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

MOTORES DE COMBUSTION INTERNA TRABAJO FINAL

TEMA

:

CALCULO TERMICO DE UN MOTOR DE COMBUSTION INTERNA

PROFESOR

:

ING. ORDOÑEZ CARDENAS GUSTAVO

ALUMNO

:

BELTRAN VITANZO MIGUEL ANGEL

CÓDIGO

:

1217120084

G.H

:

01M

Bellavista-Callao, 2018

1

Contenido Calculo del ciclo del trabajo de un motor .................................................................................... 3 Ejercicio: ........................................................................................................................................ 3 1)

La cantidad de aire teórica ................................................................................................... 3

2)

La cantidad total de aire ....................................................................................................... 3

3)

Los productos de combustión .............................................................................................. 3

4)

Parámetros del proceso de admisión .................................................................................. 3

5)

Parámetros del proceso de compresión .............................................................................. 4

6)

Parámetros del proceso de combustión .............................................................................. 4

7)

Parámetros del proceso de expansión................................................................................. 6

8)

La presión media indicada del ciclo ..................................................................................... 7

9)

Parámetros principales del ciclo .......................................................................................... 7

10)

Dimensiones principales del motor ................................................................................. 8

11)

Tablas ................................................................................................................................ 9

12)

Bibliografía ...................................................................................................................... 10

2

Calculo del ciclo del trabajo de un motor Ejercicio: Calcular el ciclo del trabajo de un motor Diésel de I.D. Datos iniciales: potencia nominal del motor sin sobrealimentación a n=2500 rpm; 𝑁𝑒 = 120 𝑘𝑊; Numero de cilindros i=6; relación de compresión ԑ=18; coeficiente de exceso de aire α=1.4; combustible de motor diésel (C=0.84, H=0.126,𝑂𝑐 = 0.004) ; poder calorífico interior 𝐻𝑢 = 42 𝑀𝐽/𝑘𝑔. 1) La cantidad de aire teórica necesaria para combustión de 1 kg de combustible: 𝑙0 =

1 8 1 8 ( 𝐶 + 8𝐻 − 𝑂𝑐 ) = ( . 0,87 + 8. (0,126) − 0.004) = 14.45𝐾𝑔 0,23 3 0.23 3

O aplicando otra ecuación: 1 𝐶 𝐻 𝑂𝑐 1 0,87 0,126 0,004 𝐿0 = ( + − )= ( + − ) = 0,499𝐾𝑚𝑜𝑙 0,209 12 4 32 0,209 12 4 32 Comprobando según la siguiente expresión: 𝐿0 =

𝑙0 14,45 = = 0.499 µ𝑎 28,96

2) La cantidad total de aire: 𝑀1 = α𝐿0 = 1,4 · (0,499) = 0,699𝐾𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔 3) Los productos de combustión para 𝛂 = 𝟏 se hallan : (𝑀2 )α=1 = 

𝐶 𝐻 0,87 0,126 + + 0.79𝐿0 = + + 0,79 · 0,499 = 0,5297 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑘𝑔 12 2 12 2

La cantidad excedente de aire fresco es: (α − 1)𝐿0 = (1,4 − 1) · 0,499 = 0,1996 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑘𝑔



La cantidad total de los productos de combustión se determina mediante la siguiente ecuación: 𝑀2 = 0,5297 + 0,1996 = 0,7293 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑘𝑔



El coeficiente teórico de variación molecular lo hallamos de la ecuación: µ0 =

𝑀2 0,7293 = = 1,044 𝑀1 0,699

4) Parámetros del proceso de admisión. Proporcionamos los siguientes parámetros para la carga den el proceso de admisión: 𝑃0 = 0,1𝑀𝑃𝑎; 𝑇0 = 288 𝐾; el incremento de la temperatura de la carga ∆𝑇 = 30°𝐶. 3

𝑃

Entonces la densidad de la carga en la admisión es 𝑃0 = (𝑅·𝑇0 = 1,209 𝑘𝑔/𝑚3 . La 0)

presión final de la admisión para 𝑃𝑘 = 𝑃0 , de acuerdo a la expresión es: 𝜔𝑎𝑑 2 𝑃𝑎 = 𝑃0 − (𝛽 2 + ƹ) · · 𝑃0 · 10−6 2 𝑚 𝑠



Asignamos (𝛽 2 + ƹ) = 2,8 ; 𝜔𝑎𝑑 = 80 , por lo que:



2,82 · 80 · 1,20910−6 = 0,089𝑀𝑝𝑎 2 Adoptamos los siguientes parámetros para los gases residuales: 𝑃𝑟 = 0,12𝑀𝑃𝑎; 𝑇𝑟 = 850 𝐾 . Entonces el coeficiente de gases residuales será: 𝑃𝑎 = 0,1 −

𝑦𝑟 = 

𝑇0 + ∆𝑇 𝑃𝑟 288 + 30 0,12 · = · = 0.030 𝑇𝑟 𝜀𝑃𝑎 − 𝑃𝑟 850 18 · 0,089 − 0,12

La temperatura al final de la admisión 𝑻𝒌 = 𝑻𝟎 , se halla: 𝑇𝑎 =



𝑇0 + ∆𝑇 + 𝑦𝑟 · 𝑇𝑟 288 + 30 + 0.030 · 850 = = 333.5 𝐾 1 + 𝑦𝑟 1 + 0.030

El rendimiento volumétrico, siendo 𝝋𝟏 = 𝟏; 𝒑𝒌 = 𝒑𝒂 𝒚 𝑻𝒌 = 𝑻𝟎 resulta: 𝑛𝑉 =

𝜀 𝑝𝑎 𝑇0 18 0,089 288 · · = · · = 0.79 𝜀 − 1 𝑝0 𝑇𝑎 (1 + 𝑦𝑟 ) 17 0,1 333,5 · 1,030

5) Parámetros del proceso de compresión. Admitimos que el exponente poli trópico de compresión 𝑛1 = 1,38.La presión al final dela compresión se halla: 𝑃𝑐 = 𝑝𝑎 · 𝜀 𝑛1 = 0,089 · 181,38 = 4,80𝑀𝑃𝑎 

La temperatura al final de la compresión: 𝑇𝑐 = 𝑇𝑎 · 𝜀 𝑛1 −1 = 333,5 · 180,38 = 1000.22 𝑘

6) Parámetros del proceso de combustión. La ecuación del proceso de combustión en el motor Diésel (ƹ𝑧 = 0,82) según la expresión: ƹ𝑧 · 𝐻𝑢 𝑈𝑐 + 𝑦𝑟 · 𝑈′′𝑐 + + 8,314 · λ · 𝑇𝑐 = 𝜇𝑟 (𝑈 ′′ 𝑧 + 8,314𝑇𝑧 ) 𝑀1 (1 + 𝑦𝑟 ) (1 + 𝑦𝑟 )

4



El coeficiente real de variación molecular es: 𝜇𝑟 =

𝑀2 + 𝑦𝑟 · 𝑀1 𝜇0 + 𝑦𝑟 1,044 + 0,030 = = = 1,042 𝑀1 (1 + 𝑦𝑟 ) (1 + 𝑦𝑟 ) 1 + 0,030

De aquí: ƹ𝑧 · 𝐻𝑢 0,82 · 42 · 103 = = 47835,32𝐾𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑀1 (1 + 𝑦𝑟 ) 1,030 · 0,699  De tablas encontramos: Calor especifico molar medio de los gases: 𝜇𝑐𝑣 = 22.408 𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 La energía interna de 1 kmol de aire a la temperatura de compresión 𝑡𝑐 𝑒𝑠 𝑈′′𝑐 = 22,408 · 0,699 = 15660 𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 La energía interna 𝑈′′𝑐 de 1kmol de productos de combustión a la temperatura 𝑡𝑐 está integrada por la energía interna de estos últimos siendo α = 1,0 y la energía interna del aire excedente, es decir: 𝑈′′𝑐 = (𝑈 ′′ 𝑐 )α=1 (𝑟𝑀 2 )α=1 + 𝑈𝑐 · 𝑟𝑒 · 𝑎 

El calor especifico de los productos de combustión, para 𝛂 = 𝟏 , lo hallamos de la tabla 8: (𝜇𝑐′′𝑣 )𝑐 = 25,079 𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙



Entonces la energía interna de los productos de combustión para 𝛂 = 𝟏 (𝑈′′𝑐 )α=1 = 17530 𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙

Y 𝑈′′𝑐 = 17530 · 

0,5297 0,1966 + 15660 · = 17019𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 0,7293 0,7293

La magnitud: 𝑈𝑐 + 𝑦𝑟 · 𝑈′′𝑐 15660 + 0,030 · 17019 = = 15699,5 𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 (1 + 𝑦𝑟 ) 1,030



Asignamos el grado de elevación de la presión λ = 1,8, entonces: 8,314 · λ · 𝑇𝑐 = 8,314 · 1,8 · 1000,22 = 14965,2𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙

5



La suma de todos los términos del primer miembro de la ecuación de combustión es:

ƹ𝑧 · 𝐻𝑢 𝑈𝑐 + 𝑦𝑟 · 𝑈′′𝑐 + + 8,314 · λ · 𝑇𝑐 = 47835,32 + 15699,5 + 14965,2 𝑀1 (1 + 𝑦𝑟 ) (1 + 𝑦𝑟 )

𝜇𝑟 (𝑈 ′′ 𝑧 + 8,314𝑇𝑧 ) = 78500.02𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 O también (ya que 𝜇𝑟 = 1,04): 𝑈 ′′ 𝑧 + 8,314𝑇𝑧 = 78500𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 

La energía interna 𝑈 ′′ 𝑧 es una función de la temperatura de combustión y del calor específico, por eso la última ecuación puede resolverse aplicando el método de aproximaciones sucesivas, utilizando las tablas 9 y 7.

Si se adopta que 𝑇𝑧 = 2273 𝐾; (𝑡𝑧 = 2000°𝐶) 𝑈𝑧 = 58193 ·

0,5297 0,1966 + 50660 · = 56139𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 0,7293 0,7293

𝑈𝑧 + 8,314𝑇𝑧 = 56139 + 8,314 · 2273 = 75037𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 Si 𝑇𝑧 = 2373 𝐾; (𝑡𝑧 = 2100°𝐶) 𝑈𝑧 = 64546 ·

0,5297 0,1966 + 53507 · = 59345𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 0,7293 0,7293

𝑈𝑧 + 8,314𝑇𝑧 = 59345 + 8,314 · 2373 = 79075𝑘𝑗/𝑘𝑚𝑜𝑙 

Ya que el segundo miembro de la ecuación de combustión está cerca de 78500 kj/kmol, resulta evidente que la temperatura de combustión buscada se encuentra entre 2200 y 2300 k.  En forma análoga a lo realizado en el ejemplo anterior encontramos que 𝑇𝑧 = 2284 𝐾 El coeficiente de expansión preliminar se obtiene de: 𝑝= 

𝜇𝑟 𝑇𝑧 1,04 · 2284 · = = 1,32 λ 𝑇𝑐 1,8 · 1000

La presión máxima de combustión:

𝑝𝑧 = 𝑝0 · λ = 4,8 · 1,8 = 8,64Mpa 7) Parámetros del proceso de expansión. 6



El grado de expansión posterior es: 𝛿=

𝜀 18 = = 13,63 𝜌 1,32

Escogemos el exponente poli trópico de expansión 𝑛2 = 1,23 

La temperatura al final de la expansión es: 𝑇𝑏 =



𝑇𝑧 𝑛 𝛿 2 −1

=

2284 = 1252,45𝑘 13,630,23

La presión al final de la expansión se halla: 𝑝𝑏 =

𝑝𝑧 8,64 = = 0,3476𝑀𝑃𝑎 𝑛 2 𝛿 13,631,23

8) La presión media indicada del ciclo se halla de la siguiente ecuación : (𝑝𝑡 )𝑎𝑛

𝜀 𝑛1 λ·p 1 1 1 = 𝑝𝑎 · · [λ · (p − 1) + (1 − 𝑛 −1 ) − (1 − 𝑛 −1 )] = 𝜀−1 𝑛2 − 1 𝛿 2 𝑛1 − 1 𝜀 1 = 0,088 ·



181,38 1,8 · 1,32 1 (1 − ) [1,8(1,32 − 1) + 17 0,23 13,630,23 1 1 − (1 − 0,38 )] = 0,9856𝑀𝑃𝑎 1,38 − 1 18

La presión media indicada del ciclo real, tomando en cuenta el redondea miento del diagrama, para 𝜑1 = 0,95 es: 𝑝𝑡 = 0,95(𝑝𝑡 )𝑎𝑛 = 0,95 · 0,9856 = 0,936𝑀𝑝𝑎

9) Parámetros principales del ciclo. La fracción de la presión indicada que se gasta en vencer la fricción y accionar de los mecanismos auxiliares se halla recurriendo a la siguiente ecuación tomando en consideración los coeficientes de la tabla: 𝑝𝑚 = 0,105 + 0,012𝑣𝑝 

Consideramos que la velocidad media del pistón es 𝑣𝑝 = 9𝑚/𝑠,entonces: 𝑝𝑚 = 0,105 + 0,012 · 9 = 0,213𝑀𝑃𝑎



La presión media efectiva del ciclo se determina de la siguiente expresión: 𝑝𝑒 = 𝑝𝑡 − 𝑝𝑚 = 0,936 − 0,213 = 0,723𝑀𝑃𝑎



El rendimiento mecánico se halla: 7

𝑛𝑚 = 

El consumo específico indicado de combustible se calcula mediante la siguiente ecuación: 𝑔𝑡 = 3600



𝑛𝑣 · 𝑝0 0,79 · 1,209 = 3600 = 182𝑔/𝑘𝑤 · ℎ 𝑝𝑡 · 𝑎 · 𝑙0 0,936 · 1,4 · 14,45

El consumo específico efectivo de combustible es: 𝑔𝑒 =



𝑔𝑡 = 236 𝑔/𝑘𝑤 · ℎ 𝑛𝑚

El rendimiento indicado del ciclo se halla de la siguiente expresión: 𝑛𝑖 =



𝑝𝑒 0,723 = = 0,772 𝑝𝑡 0,936

3600 3600 = = 0,4709 𝑔𝑡 · 𝐻𝑢 182 · 42

El rendimiento efectivo del ciclo se encuentra de la siguiente ecuación: 𝑛𝑒 = 𝑛𝑖 · 𝑛𝑚 = 0,4709 · 0,772 = 0,363



El consumo horario de combustible es: 𝐺𝑒 = 𝑔𝑒 · 𝑁𝑒 = 0,236 · 120 = 28,32𝑘𝑔/ℎ

10) Dimensiones principales del motor: 𝑖𝑉ℎ = 

30𝑁𝑒 𝑡 30 · 120 · 4 = = 7,9868 𝑝𝑒 · 𝑛 0,723 · 2500

El volumen de trabajo de un cilindro es: 11,950 𝑉ℎ = = 1,3278 6

Asumimos SID=J=1,0. Entonces:

3

𝐷=√

4𝑉ℎ 3 4 · 1,378 =√ = 1,206𝑑𝑚 = 120,6𝑚𝑚 𝜋𝐽 𝜋 · 1,0

Elegimos D=120. De aquí para 𝑉ℎ = 1,3278 ; 𝑆 = 125𝑚𝑚 

La velocidad media del pistón es: 𝑉𝑝 =

𝑠 · 𝑛 0,125 · 2500 = = 10,41𝑚/𝑠 30 30

8

11) Tablas:

9

12) Bibliografía:  

Guía entregada por el profesor sobre cálculo del ciclo de trabajo de un motor https://es.scribd.com/document/190120896/CALCULO-TERMICO-Y-BALANCEENERGETICO-DEL-MOTOR

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