• Author / Uploaded
• Marcelo Fernando Cautivo Cerda

Citation preview

METALURGIA GENERAL MET 1100 “B” CONCENTRACIÓN DE MINERALES Balance de Sólidos y Agua Densidad de Pulpa: mp m ρi = i ρp = Vp Vi Donde: mP = ms + mL V P = Vs + V L Relación entre (ρp, ρL , ρs) y (%s, %L) 100% % s % L = +

ρp

%s =

ρs

ms ⋅100% mp

ρL

%L =

mL ⋅100% mp

% s + % L = 100% Relación entre (ρp, ρL , ρs) y (fs, fL) f f 1 = s + L

ρp

fs =

ρs

ρL

ms mp

fL =

mL mp

Donde: ρp, ρs, ρL = Densidad de pulpa, sólido y liquido mp, ms, mL = masa de pulpa, sólido y liquido Vp, Vs, VL = volumen de pulpa, sólido y liquido %s, %L = porcentaje en sólido y liquido fs, fL = Fracción en sólidos y liquido Problemas 1-. Se dispone de 60 kg de ZnS y de 35 Kg de SiO2 y mezclando estos sólidos con agua deseamos formar una pulpa de densidad 1,85 [g/cm3]. a) Que volumen de agua requerimos, sabiendo que la densidad de ZnS = 4 [g/cm3] y del SiO2 = 2,65 [g/cm3]. b) Calcular el %s. Solución m(ZnS) = 60Kg; m(SiO2) = 35Kg; ρp = 1,85 [Kg/L]; a) V(H2O) = ?; ρ(ZnS) = 4 [Kg/L]; ρ(SiO2) = 2,65[Kg/L]; ρL = 1[Kg/L]; b) %s = ? a) Conociendo: m m + mL Donde : ms = mZnS + mSiO2 ; Vs = VZnS + VSiO2 ρp = p = s Vp Vs + VL

ρp =

mZnS + mSiO2 + mH 2O VZnS + VSiO2 + VH 2O

Donde :

mH 2O = ρ H 2O ⋅ VH 2O Y : Vi =

mi Vi

Univ. Ramos Michaga Juan Carlos

ρp =

m ZnS + mSiO2 + VH 2O m ZnS mSiO2 + + V H 2O

ρ ZnS

ρ SiO

2

De la última ecuación despejamos el VH2O: m mSiO2 mZnS + mSiO2 −  ZnS +  ρ ZnS ρ SiO 2  V H 2O = (ρ p −1)

(

)

 ⋅ρp  

(60 + 35) −  60 +

35   ⋅ 1,85  4 2,65  (1,85 −1)

V H 2O = VH 2O = 50,372 L

b) Conociendo:

%s = %s =

ms ms ⋅100% = ⋅ 100% mp m s + m H 2O mZnS + m SiO2 (60 + 35)Kg ⋅ 100% = ⋅ 100% V H 2O 50,372    60 + 35 +  Kg m ZnS + mSiO2 + 1  ρ H 2O 

% s = 65,35% 2-. Se tiene 3 ton de sólidos Sílice-Esfalerita (SiO2-ZnS) con 36% de SiO2 con una densidad de pulpa igual a 2,3 [g/cm3]. Cuanta agua será necesaria para preparar la pulpa, densidad de sílice 2,65 [g/m3], densidad de esfalerita 4 [g/cm3]. Solución ms = 3 ton; %(SiO2)= 36%; ρp = 2,3 [ton/m3]; V(H2O)= ?; ρ(SiO2) = 2,65[Kg/L]; ρ(ZnS) = 4 [Kg/L]; ρL = 1[Kg/L] Conociendo: m p ms + mL = Donde : Vs = VZnS + VSiO2 ρp = Vp Vs + V L

ρp = ρp =

m s + m H 2O

Donde :

VZnS + VSiO2 + V H 2O m s + V H 2O m ZnS mSiO2 + + V H 2O

m H 2O = ρ H 2O ⋅ V H 2O Y : Vi =

mi Vi

1)

ρ ZnS ρ SiO Hallamos las masas de la Sílice y la esfalerita: 2

% SiO2 =

m SiO2 ms

⋅100% ⇒ mSiO2 = ms ⋅

% SiO2 100%

= 3 ton ⋅

36% 100%

mSiO2 =1,08 ton mZnS = 3 ton − 1,08 ton mZnS

= 1,92 ton

De la ecuación 1), despejamos el VH2O: Univ. Ramos Michaga Juan Carlos

m mSiO2 ms −  ZnS +  ρ ZnS ρ SiO 2  = (ρ p −1)

V H 2O

 ⋅ρp  

 1,92 1,08  3−  +  ⋅ 2,3 4 2,65   = (2,3 −1)

V H 2O

VH 2O = 0,737 m 3

3-. Si se tiene a disposición unos sólidos de densidad 5,8 [g/cm3] los gramos son mezclados con agua para hacer una pulpa de densidad 2,85 [g/cm3] ¿Cuáles serán las cantidades relativas de agua y sólidos en la pulpa? Solución ρs = 5,8 [g/cm3]; ρp = 2,85 [g/cm3]; %s = ?; %L = ?; ρL = 1 [g/cm3] Conociendo: % s + % L = 100% 100% % s % L = + Si: % L = 100% − % s ρp ρs ρL 100%

ρp

=

%s

ρs

+

(100% − % s ) 1

Despejando %s:



%s =



(100% ⋅ ρ s ) − 100% ⋅ ρ s  (100 ⋅ 5,8) − 100 ⋅ ρ  (ρ s − 1)

p

=



(5,8 − 1)

5,8   2,85 

% s = 78,44%

% L = 21,56% 4-. Establecer una formula que muestra la relación entre densidad de pulpa y densidad de un mineral para una pulpa de mineral simple que contiene 75% sólidos ¿Cuál será la densidad de pulpa si el mineral fuera galena? Densidad Galena = 7,5 [g/cm3]. Solución ρp = f(ρs); %s = 75%; ρp = ?; ρs = 7,5 [g/cm3]; ρL = 1 [g/cm3] Partiendo de:

ρp =

mp Vp

=

ms + mL Vs + V L

Donde : ms = m p ⋅

%s m %L ; mL = m p ⋅ y Vi = i ρi 100% 100%

%s   %L   %s   %L   mp ⋅ + mp ⋅ + mp ⋅   mp ⋅  100%   100%   100%   100%   ρp = = ms mL %s   %L   +  mp ⋅   mp ⋅  ρs ρL 100%   100%   +

ρp =

(% s + % L ) %s

ρs

+

%L

ρL

ρs

=

ρL

100% %s %L +

ρs

ρL

Univ. Ramos Michaga Juan Carlos

ρp =

100% %s %L +

ρs

ρL

Reemplazando datos en la ecuación hallada. %L = 100% - %s. 100% 100% = ρp = %s %L 75% 25% + g + g ρ s ρ L 7,5 cm3 1 cm3

ρ p = 2,857

[ ] g

cm 3

5-. Si tenemos un tanque que contiene 150 L de pulpa, de sólidos con agua y la densidad de esta pulpa es de 2,65 [g/cm3] deseamos elevar la densidad de esta pulpa hasta 2,75 [g/cm3], mediante la sedimentación de sólidos y la disminución del agua del tanque mediante sifonaje. ¿Qué volumen de agua se debe retirar? Solución Vp = 150 L; ρp = 2,65 [Kg/L]; ρp/ = 2,75 [Kg/L]; V(H2O) = ? Conociendo: m p = m s + m H 2O Donde : m p = V p ⋅ ρ p ; m H 2O = VH 2O ⋅ ρ H 2O

1

V p ⋅ ρ p = m s + V H 2O

V H 2O = V p ⋅ ρ p − m s ) es invariante: También, conociendo que la masa de sólidos

Donde : m /p = V p/ ⋅ ρ p/ ; m H/ 2O = VH/ 2O ⋅ ρ H 2O

m /p = ms + m H/ 2O

2

V p/ ⋅ ρ p/ = ms + V H/ 2O ms = V p/ ⋅ ρ p/ − V H/ 2O

) Tomando en cuenta las siguientes consideraciones: / V p = V p − V H 2ORe tirado VH/ 2O = VH 2O − V H 2ORe tirado Reemplazando 2) en 1) y tomando en cuenta las consideraciones: VH 2O = V p ⋅ ρ p − V p/ ⋅ ρ p/ − VH/ 2O = V p ⋅ ρ p − ρ p/ ⋅ V p − VH 2ORe tirado + V H 2O − VH 2ORe tirado

(

(

)

) (

)

0 = V p ⋅ ρ p − ρ p/ ⋅ V p + ρ p/ ⋅ V H 2ORe tirado − VH 2ORe tirado VH 2ORe tirado =

(ρ

/ p

⋅V p − V p ⋅ ρ p

(ρ

/ p

)

−1

) = (2,75 ⋅150) − (150 ⋅ 2,65) (2,75 −1)

VH 2ORe tirado = 8,571 L

Univ. Ramos Michaga Juan Carlos