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• Diego Salinas

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Ayudantía 1

Demostraciones y relaciones: Volumen

Donde: Peso Porosidad

=

+

=

+

=

+

=

Índice de vacíos =

=

ó

=

=

−

( / )

1−

=

1−

=

Donde: Contenido de humedad

= Peso unitario =

=

(

+

)

1+

=

Peso unitario seco = = El peso específico se expresa en

/

1+

=

(1 + )

Densidad

La unidad es

/

y

=

.

=

= Densidad del suelo

=Densidad seca del suelo

= Masa total de la muestra de suelo (kg)

= Masa de sólidos de suelo en la muestra (kg)

La unidad de volumen total

es

Los pesos específicos de suelo en

/

Y

se obtienen de las densidades en =

= 9.81 ∗

=

= 9.81 ∗

Donde g= aceleración de gravedad = 9.81

/

/

como:

RELACIONES ENTRE PESO ESPECÍFICO, RELACIÓN DE VACÍOS, CONTENIDO DE AGUA Y DENSIDAD DE SUELOS.

Los pesos de los sólidos del suelo y agua se dan como: =

=

= Densidad de sólidos

=

= Contenido de agua

= Peso específico del agua

El peso específico del agua es 9.81 unitario seco: =

=

/ +

. Ahora usando las definiciones del peso específico y del peso =

(

+ 1+

)

=

(1 + ) 1+

=

=

1+

Se puede despejar de esta ecuación el índice de vacíos : =

−1

Como el peso del agua en el elemento de Suelo bajo consideración es agua es: =

=

, el volumen ocupado por el

=

Grado de saturación = O

Cuando el suelo está saturado Peso específico saturado

=

=1 =

=

+

+

=

Densidad = Densidad seca

=

=

(

+ ) 1+

(1 + ) 1+ =

Densidad saturada =

(

Volumen

1+ + ) 1+

= PARA MÁS INFORMACIÓN CONSULTAR BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA EN EL CURSO.

Ejercicio 1

Una muestra de suelo tienes los siguientes valores:

= 2.66

Determinar: a) b) c) d) e)

Solución

= 0.00708

;

= 13.95

(%)

a)

=

=

b) =

1+

13.95 0.00708 =

c)

= 1970.3

1970.3 = 1794.4 9.8 1+ 100

=

Despejando se tiene: =

−1=

d) = e) (%) =

1+

∗ 100 =

2.66 ∗ 1000 − 1 = 0.48 1794.4

=

0.48 = 0.324 0.48 + 1

(0.098)(2.66) (100) = 54.3% 0.48

y

= 9.8%.

Ejercicio 2

Un suelo tiene un volumen de 0.33 Si = 2.67, Calcular:

a) Contenido de humedad (%)

b) Peso unitario

y un

=

= 39.93

c) Peso unitario seco

39.93 − 34.54 100 = 15.6% 34.54

=

⁄

=

=

39.93 = 121 0.33

=

=

34.53 = 104.7 0.33

⁄

d) Índice de vacíos

=

= Entonces: El volumen del agua es:

=

= −

=

34.54 = 0.207 2.67 ∗ 62.4

= 0.33 − 0.207 = 0.123 =

39.93 − 34.54 = 0.086 62.4

Finalmente:

=

e) Porosidad = f)

. Además posee un peso seco

=

Grado de saturación (%) =

=

=

0.123 0.207

0.123 = 0.37 0.33

0.086 = 69.9% 0.123

= 34.54

.

Ejercicio 3

Para un suelo saturado, con un porcentaje de humedad de a) b)

Solución

, en

⁄

a) =

= (0.4)(2.71) = 1.084

(

+ ) 1+

=

(2.71 + 1.084)62.4 = 113.6 1 + 1.084

= (113.6)

= Por lo tanto,

= 2.71, determinar:

⁄ =

Por lo tanto,

= 40% y

1+

=

9.81 = 17.86 62.4

9.81 = 12.75 62.4

Ejercicio 4 (solemne 2015)

Un sondaje arroja el siguiente perfil de suelos (Considere que SPT): a) 0.0-5.0 (m): Arena suelta, seca,

(60) ≈ 12 ,

b) 5.0-10.0 (m): Arena media, húmeda,

/

(2.71)(62.4) = 81.1 1 + 1.084

= (81.1)

c) 10.0-20.0 (m): Arena densa, saturada,

(60) ≈ 25

/

/

(60)es el valor corregido del

= 2.7 y

= 15

(60) ≈ 17 ,

,

/

= 16

= 18

,

= 10%, = 0.9

, = 0.65

Calcule respectivamente: (a) porosidad e índice de vacíos, (b) densidad natural y saturación, (c) humedad y densidad natural. Solución

POROSIDAD E ÍNDICE DE VACÍOS a)

=

Se tiene que

= 15

/ 15 =

+

→ 15(

+

)=

+

15 1 + Como

=

o

=

Se multiplica por el

y

=

=

, se tiene entonces:

= .

≈

. ∗

=

15(1 + ) = 27 → = b) Se tiene como dato que

=

= 0.8

= 0.44

1+

= 0.9, por lo tanto:

c) Se tiene como dato que

1+

= 0.48

= 0.65, por lo tanto: =

DENSIDAD NATURAL Y SATURACIÓN a)

=

1+

=

1000

→

∗

1000 = 9.81

=

= 0.39

(1 + )

= 15

Grado De saturación

/∗ ( )

→

/

= 1529 =0

/

b)

(1 + )

=

= 17.6 = Grado de saturación

1000

→

∗

1000 = 9.81

=

→

c)

= 1 , por lo tanto: =

= 1794

/

= 0.3 ≈ 30%

=

Para suelos saturados

/

→ 100 ∗

(1 + )

=

0.65 = 2.7

≈ 24.07%

Ejercicio 5

Clasifique el suelo, según el Sistema Unificado de Clasificación. Dé el nombre y símbolo de grupo para cada suelo. Suelo n° 3

n°10 100

n°40 88

n° 200 65

Limite Líquido 37

Límite Plástico 22

Para el suelo, se tienen los siguientes valores:     

Fracción de grava (retenida en la malla n°4)=0% Fracción de arena (para la malla n°4 pero es retenida en la malla n°200)=35% Limo y arcilla (pasa por la malla n° 200)=65% Límite líquido = 37 Índice de plasticidad= LL-LP=15

Se da = 65, ( ≥ 50) se trata de un suelo de grano fino. De la Figura - 1 y Figura – 3, se puede determinar que el símbolo del grupo es un CL. De la Figura – 2, se puede observar que se tiene una arcilla ligera arenosa.

Figura - 1 “Límites de Atterberg, Carta de Plasticidad”

Figura - 2 “Diagrama de flujo para nombres de grupos de suelos limosos, inorgánicos y arcillosos”

Figura - 3 “Sistema unificado de Clasificación; Símbolos de grupo para suelos arenosos”

Figura - 4“Sistema unificado de Clasificación; Símbolos de grupo para suelos limosos y arcillosos”