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EJERCICIOS ESTUDIANTE: Aspi Apaza Karen Fabiola CURSO:

3-A Ingeniería Industrial

1) Definir un vector fila a de 100 elementos, con un paso de 0.5 y elemento inicial 3.5. Definir un vector columna b de 100 elementos, con un paso de 2 y elemento inicial 6. A = [ 3.5 : 0.5 : 53 ] B = [ 6 : 2 : 204]'

a) Defina una variable que contenga el elemento 43 del vector a y otra que contenga el elemento 77 del vector b. A (43) B (77)

b) Elevar al cuadrado cada uno de los elementos del vector a. A.^2 c) Realizar las siguientes operaciones con los vectores a y b: suma, resta, multiplicación (entre vectores y elemento a elemento) y división elemento a elemento. S=A+B R=A–B M = A.*B D = A./B

d) Calcular el logaritmo, la raíz cuadrada, y la exponencial de cada uno de los elementos del vector b. L = log10(B) R = sqrt(B) E = exp(B

e) Si para poder realizar alguna de las operaciones necesita trasponer los vectores, hágalo explicando por qué mediante un comentario. Porque una vector no se podrá multiplicar fila x fila Siempre debe haber un vector columna x fila.

2) Crear un vector v cuyo primer elemento sea 55, el último 480 y tal que la diferencia entre dos elementos consecutivos sea 5. V = [ 55 : 5 : 480]'

a) Definir una variable, n que contenga el número de elementos definidos en el vector c. length(V) b) Definir un vector u que contenga la raíz cúbica de los elementos del vector c. U=[V.^1/3] c) Transponer los vectores U y V J = V' I = U' d) Definir los siguientes vectores: q que sea el escalar n por el vector c, s que sea la multiplicación elemento a elemento entre c y u, y t que sea la división elemento a elemento entre u y c. N = 86 Q=N*V S = V.* U T = U./V e) Definir una variable (vectorial) que contenga la suma de los elementos del vector q, el máximo del vector t y el mínimo del vector s. X = [sum(Q) max(T) min(S)] f) Definir una variable que sea el producto escalar de los vectores u y c. Y = dot(U,V)

g) Definir una variable que tenga los tres primeros elementos del vector u y otra que tenga los últimos tres del vector c. Calcular el producto vectorial de ambas variables. K = U(1:3) D = V(N-3:N) 3) Dadas las siguientes matrices:

A = [3 0 -2;1 4 5;-1 1 2] B = [1 -1 1;0 6 1;3 -2 -5] C = [-1 -1 2;5 1 1;-3 -2 3] Defina nuevas matrices según las siguientes operaciones: a) A+B-C A+B-C b) A*B A*B c) C^2 C^2 d) Elevar cada uno de los elementos de la matriz C al cubo. M = C.^1/3 e) Calcular el inverso de A. I = A' e) Calcular el determinante de B. D = det(B) f) D tal que dij = aij * bij Dij = A.*B

4) Definir las siguientes matrices: A =

2 3

6 9

B=

1 3

2 4

C=

-5 5

5 3

A=[2 6 ; 3 9 ] B=[1 2 ; 3 4 ] C=[-5 5 ; 5 3 ] Crear la siguiente matriz (que tiene sobre la diagonal las matrices A, B, C) sin introducir elemento a elemento

G = blkdiag(A,B,C) Realizar sobre G las siguientes operaciones, guardando todos los resultados en variables distintas: (a) Borrar la última fila y la última columna de G. G(end,:)=[] G(:,end)=[] (b) Extraer la primera submatriz 4 × 4 de G. O = G(1:4,[1,2,3,4]) (c) Extraer la submatriz {1, 3, 6} × {2, 5} de G. G= blkdiag(A,B,C) W = G([1,3,6],[2,5]) (d) Reemplazar G(5, 5) por 4. G(5,5)=4