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• Jesús David Ramirez

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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA TERCER PARCIAL DE MECÁNICA I-2014

N ombre

Codigo

N ota

1. Jane, cuya masa es 50.0 kg, necesita columpiarse a trav´es de un r´ıo (que tiene una anchura D), lleno de cocodrilos cebados con carne humana, para salvar a Tarz´ an del peligro. Ella debe columpiarse en contra de un viento que ejerce fuerza horizontal constante F , en una liana que tiene longitud L e inicialmente forma un ´ angulo θ con la vertical. Considere D = 50m, F = 110N , L = 40m y θ = 50◦ .

3. Una bola de masa m se conecta mediante una cuerda resistente de longitud L a un pivote y se mantiene en su lugar con la cuerda vertical. Un viento ejerce fuerza constante F hacia la derecha sobre la bola, como se muestra en la figura. La bola se libera desde el reposo. El viento hace que se balancee para lograr altura m´axima H sobre su punto de partida antes de que se balancee abajo de nuevo.

a. Demuestre que la velocidad con la que se debe balancear Jane para llegar hasta donde esta Tarzan es r √ FD vi = 2 gL(cos θ − cos φ) + m y que su valor es 6.13 m/s b. Una vez que el rescate est´ a completo, Tarz´an y Jane deben columpiarse de vuelta a trav´es del r´ıo. Demuestre que la velocidad minima para que tarzan y jane regresen es: r √ FD vi = 2 gL(cos φ − cos θ) − m y que su valor es 9.88 m/s

a. Encuentre H como funci´on de F b. ¿C´omo se comporta H? cuando F tiende a cero y cuando F tiene a infinito. c. Ahora considere la altura de equilibrio de la bola con el viento que sopla. determinela como funci´ on de F Y m. 4. Se le pide colgar una se˜ nal met´alica de un alambre vertical. La se˜ nal tiene la forma triangular que se muestra en la figura. La parte baja de la se˜ nal es paralela al suelo. ¿A qu´e distancia del extremo izquierdo de la se˜ nal se debe unir el alambre de soporte?

2. Una varilla de masa m y longitud l se coloca sobre un hemisferio de radio r perfectamente liso, encontrar la posici´ on de equilibrio de la varilla. calcular las reacciones del hemisferio sobre la varilla.

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