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• Jhon Brayers Gómez Vilcherrez

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FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS

1. CONCEPTOS  Armónicos: Las armónicas son frecuencias enteras o múltiplos de números enteros de frecuencias fundamentales.

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS

 Distorsión armónica: La distorsión armónica es una forma de ruido eléctrico. Es la sobre posición de señales en múltiplos de la frecuencia fundamental de la potencia sobre la onda sinodal de la misma.  Armónico

característico:

Aquellos

armónicos

producidos

por

equipos

convertidores semiconductores en el curso de la operación normal. Por ejemplo un convertidor de seis pulsos tiene como armónicos característicos los impares diferentes a los múltiplos de tres, por ejemplo, los 5th, 7th, 11th, 13th, etc. h = kq ± 1 k = algún entero q = número de pulso del convertidor

 Armónicos no característicos: Los armónicos no característicos son producidos por equipos convertidores semiconductores en el curso de la operación normal. Este tipo de armónicos son producidos por: - Frecuencias oscilatorias. - Demodulaciones del armónico característico. - Demodulaciones de la fundamental. - Desbalance en los sistemas de potencia AC, el ángulo de retardo asimétrico, - Funcionamiento del ciclo-convertidores.  Carga no Lineal: Una carga no lineal es aquella que posee una fuente de alimentación sinusoidal, pero la forma de onda de la corriente tiene una forma no sinusoidal.

2. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS Los armónicos en esencia introducen una componente de pérdidas y mal funcionamiento de equipos, por lo que su tratamiento dentro del estudio global del

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sistema, principalmente en lo relacionado con el tema de calidad de la potencia eléctrica o calidad del suministro de la energía eléctrica, es de alta importancia. Importancia que también se le debe dar dentro del tema de eficiencia energética, especialmente en los tiempos actuales de lacerantes crisis energéticas en que cualquier acción en contra de los desperdicios resulta obligatoria.

2.1 OBJETIVOS DE UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS Las razones más usuales para ejecutar un estudio de armónicos son: 

Corregir un problema existente.



Estimar la distorsión de la tensión debido a la adición de un nuevo sistema con fuentes armónicas.



Estimar la magnitud de las corrientes armónicas para la adición de un nuevo sistema.

La existencia de problemas típicos que requieren un análisis de armónicos incluye fallas en equipos (capacitores y motores), excesiva distorsión en las tensiones e interferencia con circuitos de comunicaciones. El objetivo de un estudio en un problema existente es para determinar cómo se va a suprimir el efecto del armónico. El estudio también es importante para conocer las magnitudes de las corrientes armónicas y las direcciones en las que fluyen, cuando una gran carga de producción de armónicos es adicionada. Las corrientes podrían también fluir por áreas con problemas de resonancia local, resultando en una excesiva distorsión en la tensión. Los principales equipos electrónicos generadores de armónicos son los que emplean circuitos de rectificación o fuentes de poder para su funcionamiento como computadores, televisores, equipos de sonido; etc.

2.2 PERTURBACIONES ARMÓNICAS Las perturbaciones llamada armónicas son causadas por la introducción en la red de cargas no lineales como los equipos que forman parte de la electrónica de potencia (variadores,

onduladores,

convertidores

estáticos,

puestos

de

soldadura,...).

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS Generalmente todos estos equipos incorporan rectificadores y estas electrónicas de corte deforman las corrientes originando fluctuaciones de tensión en la red de distribución de baja tensión. Es la concentración de numerosos equipos generadores de armónicos los que generan perturbaciones en la red. Se llama armónico a una superposición en la onda fundamental de 60 Hz, de ondas igualmente sinusoidales pero de frecuencia múltiples a la de la fundamental. Con el fin de medir los armónicos de corriente o de tensión, se emplea una función matemática llamada “transformada de Fourier” que permite descomponer una señal periódica en una suma de señales sinusoidales múltiples de la frecuencia fundamental. Todos estos armónicos se pueden sumar: el resultado es el THD (Tasa de Distorsión Armónica). El campo de frecuencias que corresponde al estudio de los armónicos generalmente está comprendido entre 100 y 2000 Hz, es decir desde el armónico 2 hasta el armónico de rango 40. Las consecuencias de estos armónicos pueden ser instantáneas sobre ciertos equipos electrónicos:

trastornos

funcionales

(sincronización,

conmutación,...),

disparos

intempestivos de protecciones, errores de contaje en contadores de energía. Los calentamientos suplementarios inducidos por los armónicos pueden, a largo plazo, disminuir la vida de las máquinas giratorias, los condensadores, transformadores de potencia y conductores de neutro.  Transformada discreta de Fourier (TDF) N 1

 F [k ]e

f [ n] 

 jkn 2 / N

n  0,1,2,  , N  1

k 0

F [k ] 

1 N

N 1

 f [n]e

 jkn 2 / N

k  0,1,2,  , N  1

n 0

 Donde N es el número de muestras de la señal f(t)  f[n] es la señal muestreada y es la contraparte de f(t)

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS  F[k] es la TDF de f[n]  La FFT es la versión rápida de la TDF

 Distorsión Armónica Total (THD) Es la relación entre el valor eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz correspondiente a la componente fundamental. “La distorsión armónica total, es una medida de la coincidencia de formas entre una onda y su componente fundamental.” Para el cálculo de este factor se aplica la siguiente fórmula:

Donde: i = número de armónica I1 = valor eficaz de la onda fundamental de la corriente V1 = valor eficaz de la onda fundamental del voltaje. Ii = valor eficaz de la corriente del armónico k Vi = valor eficaz del voltaje del armónico k Como se puede observar este factor es aplicable tanto para corriente como para tensión.

3. Armónicas en sistemas eléctricos Operación de equipos eléctricos • • • •

Motores Lámparas incandescentes Capacitores Entre otros

Operación de equipos electrónicos

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS • • • •

Rectificadores Computadoras Lámparas ahorradoras Entre otros

a) Horno de inducción

b) Equipo de computo

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c) Televisor

d) Horno de microondas

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4. ¿Cómo afectan los armónicos al sistema eléctrico? Existen cargas que pueden ser más susceptibles a la presencia de los armónicos, la mayor susceptibilidad en los equipos se da en la que estos asumen una entrada de forma de onda de voltaje sinusoidal, estos equipos generalmente están presentes en comunicación y procesamiento datos. De la misma manera, muchas cargas como motores son muy tolerantes a la presencia de armónicos, sin embargo estos pueden ser dañinos, ya que “ pueden causar el calentamiento

dieléctrico esfuerzo eléctrico, ocasionando de esta manera en envejecimiento prematuro del aislamiento eléctrico.” Los fabricantes establecen los límites de funcionamiento de sus equipos por debajo de sus valores de falla para tener una operación adecuada y una vida prolongada, pero cuando existen condiciones de resonancia, dichos límites pueden ser excedidos, acelerando su envejecimiento o provocando su falla.

“Las corrientes armónicas, pueden ocasionar problemas de distorsión, lo cual se refleja en la Operación errática de equipo computarizado, Sobrecalentamiento de equipo y conductores, falla prematura de equipos, Disparo de interruptores.” La magnitud de los costos originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos con tensiones y corrientes distorsionadas puede percibirse considerando la reducción de la vida útil de los equipos por sobrecalentamiento producido por las corrientes armónicas.

Efectos sobre equipos electrónicos

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5. FACTOR DE POTENCIA Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil.

 Potencia Activa: Es la potencia que consume una carga durante un periodo tiempo, esta potencia no puede ser negativa, los medidores de energía eléctrica para los usuarios residenciales miden únicamente esta potencia.

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 Potencia Reactiva: Cuando un circuito contiene bobinas, capacitores, o ambos tipos de elementos, una parte de la energía consumida durante un ciclo se almacena en ellos y posteriormente regresa a la fuente. Durante este periodo de retorno de la energía, la potencia es negativa, razón por la cual los motores y otras máquinas necesitan esta potencia para su funcionamiento.

 Potencia Aparente:

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS Esta potencia considera la tensión nominal que necesitan los equipos para y la corriente que los mismos demandan, esta potencia es lo que limita la utilización de transformadores, líneas de alimentación y demás elementos componentes de los circuitos eléctricos.

Las potencias (activa, reactiva, y aparente) pueden ser representadas gráficamente mediante el triángulo de potencias que se muestra en la siguiente figura:

VAr S

Q

φ P

P  S cos  Q  S sin  S  P2  Q2

watts

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5.5. Factor de potencia incluyendo el contenido armónico Para poder comprender de una manera adecuada el concepto de factor de potencia es importante tener claros los conceptos de potencia que se indican a continuación: Definiciones de potencia para cargas no lineales Cuando no existe una relación matemática lineal entre la corriente y la tensión aplicada a un circuito, esto quiere decir que si se alimenta al circuito con una tensión sinusoidal y por el mismo circulan corrientes no senoidales. Por ello las fórmulas antes mencionadas deben ser ampliadas de esta manera:

Donde: S = Potencia aparente de una carga no lineal. V = Voltaje rms. In = valor de la corriente correspondiente a su respectivo armónico.

=

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6. Red eléctrica en condiciones No Sinusoidales La presencia de armónicos en tensión y corriente provoca una adición de potencia activa y reactiva armónica en el triangulo de potencias. A continuación la expresión de potencia activa se desglosa en la suma de la potencia activa fundamental más el aporte de potencia activa de cada armónico. Con el mismo razonamiento

expresamos la potencia reactiva con la suma de su componente

fundamental y sus componentes reactivas armónicas.

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A continuación expresamos la potencia aparente total a partir de la aparente fundamental y la distorsión armónica de tensión y corriente:

Desde otro punto de vista también expresamos la potencia aparente mediante las componentes fundamentales y armónicas agrupadas de tensión y corriente.

El triangulo de potencias en régimen no sinusoidal quedará compuesto por tres componentes, las dos conocidas y la tercera denominada potencia de deformación. La

FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS existencia de esta nueva componente surge, a partir de la desigualdad de la potencia aparente total frente a la suma de la potencia activa y reactiva total:

Encontramos el ángulo φ correspondiente al Coseno φ y el ángulo correspondiente a valor del factor de potencia, φFP. Combinando las últimas expresiones llegamos a la conclusión que el factor de potencia incluye al Coseno φ y queda afectado por un factor menor a la unidad. Por lo tanto se comprueba que siempre que exista un armónicas en el sistema, el factor de potencia será menor que el Coseno φ.

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Teniendo en cuenta los niveles despreciables de PH frente a P1 y que generalmente THDV