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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

PROYECTO ARDUINO: “MEDICIÓN DEL VOLUMEN DEL AGUA EN UN SÓLIDO”

CALCULO DIFERENCIAL MAYVERENA JURADO PINEDA.

(INGENIERIA PETROLERA) GRUPO : 1114

   

LANDERO GONZÁLEZ REGINA. CALACICH PAREDES MELISSA DIAZ BAEZ KARLA NAHOMI URDIALES LIMA ALAN JAIR

 INDICE Portada

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Índice

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Introducción…………………………………………………………………….  Aplicación de la derivada  Razón de cambio  LA DERIVADA EN ESTE PROYECTO  Historia de Arduino  ¿Qué es Arduino?  Estructura de Arduino  ¿Para qué sirve la tarjeta Arduino?  Matlab  Sensor Ultrasónico Conclusiones…………………………………………………………………11 Referencias……………………………………………………………………1

 Método de mínimos cuadrados. En el proyecto usamos el método de mínimos cuadrados para la obtención de la generatriz del solido de revolución. El método usado consiste en: AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS Existen numerosas leyes físicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a través de una ecuación lineal y = ax + b donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretende encontrar. EJEMPLO: La fuerza F de tracción sobre un muelle y el alargamiento l que experimenta éste están ligadas a través de una ley lineal: l = (1/K)F con ordenada en el origen cero y donde el inverso de la pendiente (K) es una característica propia de cada muelle: la llamada constante elástica del mismo. El método más efectivo para determinar los parámetros a y b se conoce como técnica de mínimos cuadrados. Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos valores de la variable independiente x, y anotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de puntos (x1,y1), .... (xn,yn) que, representados gráficamente, deberían caer sobre una línea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados  Pero antes… ¿QUÉ ES LA DERIVADA?

La derivada permite ver, a través de la pendiente en todo punto de la curva, la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos. Permite calcular los puntos clave ahí donde la pendiente es 0 (máximos y mínimos) para buscar los óptimos por ejemplo. Permite hacer otros muchos cálculos asociados a este hecho de la pendiente de la tangente en cada punto de la curva. En física, electricidad, electrónica, en química, permite estudiar muchos fenómenos evolutivos asociados como la velocidad, la aceleración, los flujos, las acumulaciones. Las derivadas están siempre presentes. Se utiliza en economía, se utiliza en gestión, se utiliza en arquitectura. Los sistemas de cálculo de frenado y de automatización utilizan derivadas, los sistemas y las máquinas

automatizadas para fabricar o para controlar utilizan derivadas. Por ejemplo, los sistemas que controlan la parada de vuestro ascensor para que ésta sea suave, se controla el “jerk” que es la derivada de la aceleración con relación al tiempo.  APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

Muchos de los aspectos de la vida diaria como los de las ciencias y las ingenierías tienen que ver con el cambio de las cosas y, en especial, con el cambio de una variable con relación a otras. En el estudio del Cálculo Diferencial es primordial el concepto de variación o cambio continuo. En este sentido, la aplicación del concepto de derivada es interdisciplinaria, puesto que hay una gran cantidad de ámbitos en que se puede aplicar la razón de cambio instantánea de una variable con respecto a otra. Por ejemplo, la velocidad de un automóvil representa un cambio de su posición con respecto al tiempo.  RAZÓN DE CAMBIO

La razón de cambio es la proporción en la que una variable cambia con respecto a otra, de manera más explícita hablamos de la pendiente de una curva en una gráfica, es decir el cambio en el eje "y" entre el cambio del eje "x". A esto se le conoce también como la primera derivada. La razón de cambio instantánea también conocida como la segunda derivada se refiere a la rapidez con que la pendiente de una curva cambia en determinado momento. Por lo tanto hablamos de la razón de cambio de la pendiente en un momento específico.  LA DERIVADA EN NUESTRO PROYECTO.

Dentro del proyecto se aplicó la derivada para poder obtener el gasto de entrada del fluido en el sólido de revolución, ya que este está definido como la diferencial de volúmenes entre la diferencial de tiempos. Aplicando la derivada sobre la generatriz del solido de revolución para la obtención de los volúmenes.

¿COMO SURGE ARDUINO (su historia), COMO SE COMPONE, QUÉ ES ARDUINO?  HISTORIA DE ARDUINO:

Arduino fue inventado en el año 2005 por el entonces estudiante del instituto IVRAE Massimo Banzi, quien, en un principio, pensaba en hacer Arduino por una necesidad de aprendizaje para los estudiantes de computación y electrónica del mismo instituto, ya que en ese entonces, adquirir una placa de micro controladores eran bastante caro y no ofrecían el soporte adecuado; no obstante, nunca se imaginó que esta herramienta se llegaría a convertir en años más adelante en el líder mundial de tecnologías DIY (Do It Yourself). Inicialmente fue un proyecto creado no solo para economizar la creación de proyectos escolares dentro del instituto, si no que además, Banzi tenía la intención de ayudar a su escuela a evitar la quiebra de la misma con las ganancias que produciría vendiendo sus placas dentro del campus a un precio accesible (1 euro por unidad). El primer prototipo de Arduino fue fabricado en el instituto IVRAE. Inicialmente estaba basado en una simple placa de circuitos eléctricos, donde estaban conectados un micro controlador simple junto con resistencias de voltaje, además de que únicamente podían conectarse sensores simples como leds u otras resistencias, y es más, aún no contaba con el soporte de algún lenguaje de programación para manipularla. Años más tarde, se integró al equipo de Arduino Hernando Barragán, un estudiante de la Universidad de Colombia que se encontraba haciendo su tesis, y tras enterarse de este proyecto, contribuyó al desarrollo de un entorno para la programación del procesador de esta placa: Wiring, en colaboración con David Mellis, otro integrante del mismo instituto que Banzi, quien más adelante, mejoraría la interfaz de software. Tiempo después, se integro al "Team Arduino" el estudiante español David Cuartielles, experto en circuitos y computadoras, quien ayudó Banzi a mejorar la interfaz de hardware de esta placa, agregando los micro controladores necesarios para brindar soporte y memoria al lenguaje de programación para manipular esta plataforma.

Más tarde, Tom Igoe, un estudiante de Estados Unidos que se encontraba haciendo su tesis, escuchó que se estaba trabajando en una plataforma de open-source basada en una placa de micro controladores pre ensamblada. Después se interesó en el proyecto y fue a visitar las instalaciones del Instituto IVRAE para averiguar en que estaban trabajando. Tras regresar a su país natal,recibió un e-mail donde el mismo Massimo Banzi invitó a Igoe a participar con su equipo para ayudar a mejorar Arduino. Aceptó la invitación y ayudó a mejorar la placa haciéndola más potente, agregando puertos USB para poder conectarla a un ordenador. Además, el le sugirió a Banzi la distribución de este proyecto a nivel mundial. Cuando creyeron que la placa estaba al fin lista, comenzaron su distribución de manera gratuita dentro de las facultades de electrónica, computación y diseño del mismo instituto. Para poder promocionar el proyecto Arduino dentro del campus, tuvieron que consultar con un publicista que más parte pasaría a formar parte del equipo Arduino: Gianluca Martino, quien la distribuyo dentro del instituto y promocionándola a algunos conocidos y amigos suyos. Al ver su gran aceptación por parte de los alumnos y maestros y tomando en cuenta el consejo de Igoe, pensaron en su distribución nivel mundial, para lo cual contactaron a un amigo y socio de Banzi, Natan Sadle, quien se ofreció a producir en masa las placas tras interesarse en el proyecto. Un breve tiempo más tarde, al ver los grandes resultados que tuvo Arduino y las grandes aceptaciones que tuvo por parte del público, comenzó a distribuirse en Italia, después en España, hasta colocarse en el número uno de herramientas de aprendizaje para el desarrollo de sistemas autómatas, siendo además muy económica (300-500 pesos) en comparación con otras placas de micro controladores (800 pesos en adelante).  ¿QUÉ ES ARDUINO?

Se trata de un microcontrolador, una placa, un pequeño sistema de procesamiento. Sin embargo, su condición de sistema libre ha propiciado tantas variaciones de lo mismo, que Arduino no es una pieza de hardware única, y de hecho podemos encontrar tantas configuraciones como desarrolladores dispuestos a hacer cambios en los esquemas puedan existir. Pero claro, debemos cuando menos darle una razón de ser a Arduino. Para ello tenemos qué saber qué hace exactamente un microcontrolador. La respuesta, de nuevo, es que depende de la configuración. Así,

encontraremos placas de Arduino capaces de dar vida a un teléfono móvil, un mando a distancia, consolas portátiles, y hasta cámaras fotograficas. Para simplificar las cosas (y tomando alguna licencia), Arduino es el hardware libre y hardware libre el es Arduino.  ¿CUÁL ES LA ESTRUCTURA DE NUESTRO ARDUINO?

La placa es una placa de circuito impreso donde va instalado el microprocesador, la memoria, las conexiones de entrada y salida y la conexión para el puerto usb.

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Botón

de reset: permite resetear el programa y permite cargar uno nuevo. Puerto USB: a través de él se cargan las instrucciones a ejecutar, el programa que es realizado en el entorno de programación de arduino. Microprocesador: realiza las instrucciones almacenadas en el programa de forma cíclica. Es un circuito integrado que contiene muchas de las mismas cualidades que una computadora. Escribe en los pines DS2-13 y lee en los DE2-13 AE0-5. Pines de entrada y salida: Permiten conectar elemento que dan información y crean actuaciones.

 ¿PARA QUE SIRVE LA TARJETA ARDUINO?

La tarjeta Arduino es una herramienta hace más fácil el uso de la electrónica para poder tener un uso/comprensión más sencilla, ya que entre sus principales funciones se encuentra la de realizar múltiples cosas/funciones. Pero para nuestro proyecto podríamos decir que su función principal será que gracias a la ayuda de un sensor ultrasónico mostrarnos el cambio de volumen de agua en un sólido con respecto a la altura. PROGRAMA QUE TAMBIEN UTILIZAMOS:  MATLAB

MATLAB es un entorno de cálculo técnico de altas prestaciones para cálculo numérico y visualización. Integra: *Análisis numérico *Cálculo matricial *Procesamiento de señales *Gráficos en un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones son expresados como se escriben matemáticamente, sin la programación tradicional. El nombre MATLAB proviene de un “laboratorio de matrices”. MATLAB fue escrito originalmente para proporcionar un acceso sencillo al software matricial que representa lo más avanzado en programas de cálculo matricial. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento básico de datos es una matriz que no requiere dimensionamiento. Esto permite resolver muchos problemas numéricos en una fracción del tiempo que llevaría hacerlo en lenguajes como C, BASIC o FORTRAN. MATLAB ha evolucionado en los últimos años a partir de la colaboración de muchos usuarios. En entornos universitarios se ha convertido en la herramienta de enseñanza estándar para cursos de introducción en álgebra lineal aplicada, así como cursos avanzados en otras áreas. En la industria, MATLAB se utiliza para investigación y para resolver problemas prácticos de ingeniería y matemáticas, con un gran énfasis en aplicaciones de control y procesamiento de señales. MATLAB también proporciona una serie de soluciones específicas denominadas TOOLBOXES. Estas son muy importantes para la mayoría de los usuarios de MATLAB y son conjuntos de funciones MATLAB que extienden el entorno MATLAB para resolver clases particulares de problemas como: *Procesamiento de señales *Diseño de sistemas de control *Simulación de sistemas dinámicos *Identificación de sistemas *Redes neuronales y otros.

Probablemente la característica más importante de MATLAB es su capacidad de crecimiento. Esto permite convertir al usuario en un autor contribuyente, creando sus propias aplicaciones. En resumen, las prestaciones más importantes de MATLAB son: *Escritura del programa en lenguaje matemático. *Implementación de las matrices como elemento básico del lenguaje, lo que permite una gran reducción del código, al no necesitar implementar el cálculo matricial. *Implementación de aritmética compleja.  ¿QUÉ ES UN SENSOR ULTRASONICO?

Los sensores ultrasónicos son dispositivos autónomos de estado sólido diseñados para la detección sin contacto de objetos sólidos y líquidos. Para muchas aplicaciones, tales como el monitoreo del nivel de agua en un tanque, la tecnología ultrasónica permite que un dispositivo haga el trabajo que de otro modo requeriría varios sensores. Nuestros sensores están disponibles en varios rangos y estilos de detección y tienen una salida analógica o discreta según el modelo.  ¿CUÁL ES EL FUNCIONAMIENTO DE NUESTRO SENSOR HC-SR04?

Funcionamiento: 1. Enviar un Pulso "1" de al menos de 10uS por el Pin Trigger (Disparador). 2. El sensor enviará 8 Pulsos de 40KHz (Ultrasonido) y coloca su salida Echo a alto (seteo), se debe detectar este evento e iniciar un conteo de tiempo. 3. La salida Echo se mantendrá en alto hasta recibir el eco reflejado por el obstáculo a lo cual el sensor pondrá su pin Echo a bajo, es decir, terminar de contar el tiempo. 4. Se recomienda dar un tiempo de aproximadamente 50ms de espera después de terminar la cuenta. 5. La distancia es proporcional a la duración del pulso y puedes calcularla con las siguiente formula (Utilizando la velocidad del sonido = 340m/s): Distancia en cm (centímetros) = Tiempo medido en us x 0.017

 SENSOR ULTRASONICO + ARDUINO. 

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Aprovechando que la velocidad de dicho ultrasonido en el aire es de valor 340 m/s, o 0,034 cm/microseg (ya que trabajaremos con centímetros y microsegundos). Para calcular la distancia, recordaremos que v=d/t (definición de velocidad: distancia recorrida en un determinado tiempo). De la fórmula anterior despejamos d, obteniendo d=v·t, siendo v la constante anteriormente citada y t el valor devuelto por el sensor a la placa Arduino.

 DESARROLLO 30 de Septiembre - Asistimos a la primera clase del curso de arduino. Nos enseñaron lo básico para poder utilizar Arduino, desde todos sus componentes hasta el software que ocupariamos, así como la forma de programarlo. En esa ocasión vimos como encender y apagar un Led que estaba en la misma tarjeta, con un programa determinado por Arduino llamado Blink, que hacia encender el led número 13.

1 de Octubre - Adquirimos el material para la sesión siguiente en una tienda de electrónica cerca del Metro Copilco.

2 de Octubre - Segunda sesión del curso. Aprendimos como encender y apagar un LED, pero en esta ocasión el led se encontraba en una protoboard. También aprendimos que es y cómo se utiliza la protoboard. 14 de Octubre - Asistimos a la última sesión del curso. El tema fue el control de motores, hicimos girar uno por medio de alambrado del Arduino a la protoboard y un código

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de Octubre - Fuimos a preguntar cuáles serian los materiales apropiados para elaborar nuestro "medidor" , decidimos que el mejor sensor que podíamos utilizar era el sensor ultrasónico, y empezamos a buscar precios.

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de Octubre- Nos reunimos todos los integrantes del equipo. Acordamos ir a república del Salvador a adquirir el materia 26 de Octubre- Pedimos ayuda a un estudiante de mecatrónica del ITAM y nos orientó un poco sobre el armado del "medidor" 27 de Octubre- Después de la consulta y de discutirlo se decidió usar Matlab para el desarrollo del proyecto junto con del Arduino y el sensor ultrasónico. 29 de Octubre- Se plantearon y empezaron a investigar los temas necesarios para el desarrollo del proyecto. 31 de Octubre- Ya con lo investigado se planteó de forma general el proyecto y como iban a estar constituidas sus partes, también se llegó al acuerdo de cómo sería el reparto del trabajo.

3 de Noviembre- Puesta en marcha del desarrollo del proyecto, se empezó por la programación del Arduino para poder hacer la lectura de los datos con el sensor ultrasónico, este día se abarco desde la investigación de cómo es que se usaba, su forma de interactuar con Arduino para obtener la lectura de la altura.

6 de Noviembre- Después de completar el programa de Arduino y que este hiciera la lectura de los datos del sensor se pasó a la programación de este para que mandara esos datos por puerto serial y poder comunicarlo con Matlab. 7 de Noviembre- Logramos satisfactoriamente la comunicación por puerto serial del Arduino y se investigó más a fondo como es que se usaría el método de mínimos cuadrados y el de aranderlas para obtener la generatriz y el volumen del solido de revolución respectivamente. 10 de Noviembre- Se inicia la programación en Matlab con ayuda de la investigación previa además que se investiga más el uso y programación de este para el desarrollo del programa. 14 de Noviembre- En Matlab se logran leer los datos que proporciona Arduino para que posteriormente sean graficados, además de que se imprime en una tabla de datos la altura. 17 de Noviembre- Ya con Matlab se logra integrar la fórmula de la generatriz obtenida por mínimos cuadrados para después sacar el gasto con la diferencial de volúmenes. 18 de Noviembre- Se hace la gráfica de volumen contra tiempo en Matlab además de que se llena la gráfica con los datos obtenidos de la altura, el tiempo, volumen y gasto. 19 de Noviembre- Sola mente se pulen algunos detalles de la interfaz en Matlab y el proyecto queda terminado. IMÁGENES :  Código de Arduino

 CONCLUSIONES:  Karla Naomi Diaz Baez:

A pesar de que me costó un poco de trabajo el entender el funcionamiento de la tarjeta Arduino al final pude comprenderlo. Es bastante inútil el que aprendamos a usar este tipo de tecnología y lenguaje a pesar de pertenecer a un área de ingeniería ajena a la eléctrica. No dudo que en cualquier momento lleguemos a necesitarlo. Es un proyecto que ayuda a cumplir el principal objetivo de nuestra Facultad, que es la formación integral de un ingeniero. 

Urdiales Lima Alan Jair:

Arduino es una herramienta de trabajo muy útil, con ella aprendimos que programando podemos realizar distintas cosas, que en conjunto y bien aplicadas, podemos usarlas en un amplio campo de la Ingenieria. Fue un reto muy grande aprender a usarlo, a programarlo, aunque gracias al curso que asistí de Matlab junto con Melissa también nos dimos muchas ideas, y aprender sobre la capacidad de esta herramienta. Afortunadamente, contamos con la asesoría de múltiples compañeros de esta universidad asi como de otras que amablemente nos explicaron y guiaron para poder conseguir este exitoso resultado.

Siendo honestos fue difícil el proceso, debido a que era desconocido pero una vez conocido pudimos realizar sin tantas complicaciones nuestro proyecto. 

Calacich Paredes Melissa

Este proyecto nos brindó la oportunidad de explorar más allá en el campo de la tecnología electrónica. Gracias a esto, nos obligamos, como equipo, a entender el funcionamiento de una placa microcontroladora, sus partes y por lo tanto, de igual forma, sus propiedades. Al mismo tiempo, nos dimos a la tarea de aprender a utilizar un nuevo software que nos ayudaría a programarla, MatLab. Parte de nuestro equipo se prestó para asistir a las asesorías que daban los chicos de mecatrónica donde impartían clases de C++ con circuitos, sin embargo, decidimos no era la mejor manera de llevar a cabo nuestro proyecto de Arduino, por lo cual, empezamos a utilizar y a complementar los conocimientos de MatLab que ya teníamos. Un trabajo en conjunto, llevado a cabo por pocos pero largos lapsos de tiempo nos resultó una experiencia gratificante puesto que le vimos una aplicación funcional a nuestros conocimientos obtenidos en nuestras clases de matemáticas, en especial, cálculo diferencial. Haber podido experimentar con nuevos aparatos y tipos de lenguaje computacional nos deja con mayores expectativas de lo que podemos lograr con los conocimientos lógico-matemáticos que adquirimos en la escuela media superior y en la universidad, ya que a lo largo de nuestra vida nos hemos encontrado con millones de personas que nos discuten lo inútil que puede ser ocupar nuestro tiempo en aprender y en entender esta ciencia. Ojalá con el tiempo aumente la cantidad de profesores que deseen intrigar a sus alumnos en proyectos como este. No sólo crecimos como estudiantes, sino que aprendimos a trabajar en equipo.

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Landero González Regina

 REFERENCIAS:

http://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-ocaudal/ http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fisica-i/practicas-1/Ajuste %20por%20minimos%20cuadrados.pdf http://proyecto-de-fisica.blogspot.mx/2011/07/flujo-y-gasto.html https://sites.google.com/site/mate2fclazopalta/3-1-2-razon-de-cambioinstantaneo http://es.slideshare.net/licmata/aplicaciones-de-la-derivada-ejemplo-41a http://www.incress.com/valores-participacion/2012/07/28/%C2%BFquees-y-para-que-sirve-una-derivada/ http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/definicion_de_derivada.htm http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm5.html https://es.khanacademy.org/math/differentialcalculus/derivative_applications http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.htm http://www.ardumania.es/midiendo-distancias-con-un-sensor-deultrasonidos/ http://www.ethek.com/arduino-que-es-y-para-que-sirve/ http://enlistados.net/que-es-arduino-y-para-que-sirve-aqui-te-locontamos/ http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/ralvgon/2013/05/1 7/tarea-1-conociendo-la-placa-arduino-uno/ http://arduinodhtics.weebly.com/historia.html http://arduino.cc/en/Main/Software