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• Ana Karen Alvarez

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Archivo de apoyo para actividad 3 Ejercicios de distribución binomial. Nota: n= número de pruebas favorables, x= número de casos favorables, p= probabilidad de un caso favorable, 1-p= probabilidad de caso desfavorable.

1) La probabilidad de que una persona recién egresada de la universidad con buenas calificaciones consiga trabajo en un mes es 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de 5 recién egresados con buenas calificaciones consigan trabajo en un mes?

Para que exactamente 4 estudiantes obtengan trabajo en un mes tenemos:

Sustituyendo tenemos: B(4;5,0.90) = ((5!)/(4!(5-4)!))(0.905(0.10)5-4)) B(4;5,0.90) = 0.32805 Es decir, existe el 32.81% de que 4 estudiantes recién egresados con buenas calificaciones obtengan trabajo en un mes.

2) La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda haga una compra es 0.6. Encontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas 2 hagan una compra.

B(2; 9, 0.60)= ((9!)/(2!(9-2)!))((0.602)(0.40)9-2) B(2; 9, 0.60)= 0.02123 La probabilidad de que dos personas que entren a una tienda y realicen una compra es de 2.12%. Bajo las condiciones anteriores tenemos que el número promedio de eventos es: Media=n(p) Media=9(0.60), Media= 5.40

3) Si 0.20 es la probabilidad de capturar a un asaltante de tiendas, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra de 8 asaltantes se capturen 3?

B(3; 8, 0.60)= ((8!)(0.203)(0.80)8-3)/(3!(8-3)!) B(3; 8, 0.60)= 0.147 Existe el 1.47% de que se puedan atrapar 3 asaltantes de tiendas entre 8 asaltantes capturados. Y bajo estas condiciones el número medio de eventos es: Media= np Media= 8(0.20) Media= 1.6 Ejercicios de distribución de Poisson. 4) Algunos registros muestran que la probabilidad de que a un automóvil se le desinfle un neumático al atravesar cierto túnel es de 0.00005. Utilice la aproximación de Poisson a la distribución binomial para determinar de que entre 10000 vehículos que pasan por este túnel cuando menos a 2 se les desinfle un neumático. 5) A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria Poisson. Suponer que, en promedio se reciben 7 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una hora? 6) En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en promedio cuatro fallas en un turno de ocho horas. Calcular la probabilidad de que en un turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas. 7) A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora. Calcular la probabilidad de que en una hora determinada lleguen entre cuatro y siete autos.

Ejercicios de distribución normal. 8) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 y 16 minutos?

9) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos? 10) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome menos de 10 minutos?