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instituo politecnico nacional Cecyt no. 8 “Narciso bassols”

Profesor:

Alumno:

Salvador Jaimes lopes

Montoya cruz Víctor Manuel.

Materia: Física

Salón: a-3

grupo:4Iv10

Trabajo N*m

Energía cinética N

m

N

Ec 

W  F D

Potencia

P

m/s

1 2 mv 2

Energía potencial

w t

Ep  mgh N

J/s

m Kg

9.81

P  F v

Otras formulas

w  m g g  9.81

Fx  F cos  N

Fy  Fsen

Una fuerza de 15N se aplica a una masa , si esta se desplaza horizontalmente 3mts,¿Cualcular el trabajo realizado sobre ella. ¿Cuándo la fuerza se ejerce a) horizontalmente b)con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal a)

W  F D W=15N(3m) W=45Nm

3mts

W  Fx * d b)

cos= ca/h W=Fcos*h W=Fcos*ca W= 15N(3mts) = 45Nm

h

)=45° 3mts

Del problema anterior calcular el trabajo realizado cuando la fuerza se aplica hacia abajo sobre la cubierta de la masa. a)

W  F D F=15N

W=15N(0m) W=0 Nm

d=0

Un bloque de cemento que pesa 2500N se sube a una plataforma a 3mts de altura, el bloque se sube a través de una rampa que forma un ángulo teta, cuando se aplique una fuerza al plano inclinado , este recorra 5mts sobre el plano , la fuerza de fricción entre las superficies es de 500N. Calcular: a) el bloque se sube por la rampa sin fricción b)e bloque se baja al piso con una grúa C)el bloque se sube por la rampa por fricción D) se sube se baja el bloque con la grúa

W  F D a)

W=(2500)(3m) W= 7500Nm

W  F D b) F=2500N+500N

W=(2500500N+)(5m) W= 15000J

W  F D c)

W=(2500)(3m)(2) W= 15000J 3mts

Leyes de la conservación de la dinámica

1.-El teorema de la cantidad de movimiento. que para un sistema de partículas puntuales requiere que las fuerzas de las partículas solo dependan de la distancia entre ellos y estén dirigidas según la línea que los une. En mecánica del solido rígido pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento. 2.-El movimiento del momento cinético. Establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial, la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variación temporal del momento angular en concreto. Trabajo Mecánico. Desde un punto de vista físico, un sistema puede ser un objeto o partícula, varios objetos o una región del espacio. En cualquier caso, un sistema puede cambiar de tamaño y forma, como una pelota de tenis que se deforma al golpearla contra la raqueta . La frontera del sistema es una superficie imaginaria que puede coincidir con una superficie física y separa al universo en dos partes el sistema y el entorno del sistema.

Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectúa un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía. En el S.I se mide en Joule y común mente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico.

1 Joule = 1 Newton · 1 metro = kg m²/s² 4,18 Joule = 1 Cal

Como se puede observar, cuando la fuerza no va paralela al desplazamiento, sólo realiza trabajo mecánico la componente de esa fuerza que está en dirección del vector desplazamiento, por ello en la ecuación a parecer la función coseno, aplicada sobre el ángulo entre ellos. Específicamente, el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento.

Potencia Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, como la rapidez de transparencia de energía en el tiempo.

W t Potencia=

=energía

En el sistema internacional la potencia se expresa en JOULES por segundo , unidad a la que se leda el nombre Watt (w), 1w=1J/s Energía Mecanica La energía mecánica de un objeto esta asociada a su velocidad y su posición , Resultante imposible observar la energía mecánica e un objeto, sin embargo podemos estudiarla cuando se transforma de un forma a otra o cuando se transfiere. A esta transferencia o transformación la llamamos trabajo. Cuando una fuerza no balanceada actúa sobre un objeto, esto acelero (F=(m)(a)) si el objeto se desplaza una cierta magnitud de entonces la fuerza habrá realizado trabajo. W=F*d

W=(ma)(d)

Mientras la fuerza actúa en el objeto trasfiriendo energía. El desplazamiento está dado por la ecuación: d = ½ (vf + vi)t

y la definición de aceleración es a = (vf – vi) / t entonces W = [m (vf – vi) / t] [½ (vf + vi)t] W = ½ m [(vf – vi) (vf + vi)] W = ½ m (vf²– vi²) W = (½ m vf²) – (½ m vi²) La energía cinética es la energía mecánica asociada al movimiento de un objeto. Cuando un objeto se mueve, tiene energía cinética debido a su velocidad. En términos generales a mayor velocidad mayor energía. k = ½ m v² Fíjate que el trabajo es igual a la diferencia en la energía cinética de un objeto. W = (½ m vf²) – (½ m vi²) W = kf – ki Energía Cinética La energía cinética (siglas en inglés K.E.) es la energía del movimiento. La energía cinética de un objeto es la energía que posee a consecuencia de su movimiento. La energía cinética* de un punto material m está dada por

La energía cinética es una expresión del hecho de que un objeto en movimiento, puede realizar un trabajo sobre cualquier cosa que golpee; cuantifica la cantidad de trabajo que el objeto podría realizar como resultado de su movimiento. La energía mecánica total de un objeto es la suma de su energía cinética y su energía potencial. La energía cinética total de una masa, se puede expresar como la suma de la energía cinética de traslación de su centro de masa, más la energía cinética de rotación alrededor de su centro de masa.

Energía Potencial La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto. Un objeto puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica), o un campo magnético (energía potencial magnética). Puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica.

Campo conservativo

Se dice que un campo vectorial es conservativo si la circulación del campo a lo largo de una curva es independiente del camino, solo depende de los puntos inicial y final de la circulación. Los campos conservativos se pueden expresar como gradiente de una función escalar, es decir existe una función escalar de punto V(x,y,z) que cumple:

por lo que el cálculo de la circulación se convierte en:

La circulación de un campo conservativo por una línea cerrada es por tanto cero:

Si un campo vectorial es conservativo cumple además estas condiciones:

;

;

Campo Disipativo

Un campo disipativo, eso no es así. Por ejemplo, si hay un medio viscoso, al subir el objeto aparte de gastar energía contra el campo gravitatorio estas perdiendo energía en el rozamiento viscoso, tanto a la subida como a la bajada. Por tanto, el resultado neto ya no es cero. En un fluido siempre disipas energía que se pierde como calor. No hay manera de recuperarla totalmente te, así que el trabajo consumido depende de la trayectoria y no es conservativo. PROBLEMAS:

Calcular la energía cinetica de un camión cuya mas es de 1500kg y se ,ueve con una velocidad de 66km/hr. Datos

1 (1500kg)(18.33)  2 Ec=?

Ec=

252083.33J

m=1500kg v=66kg/hr= 18.33m/s

Determinar la velocidad que alcanza una persona de 60kg ¿Cuándo corre si desarrolla una energía cinética de 480J Datos m?60kg

2 Ec  m Ec=480 v=?

2( 480 J )  4m s 60

v=

Un cuerpo requiere una masa de 5Kg, se mueve con una velocidad inicial de 2m/s al aplicarle una fuerza su velocidad aumento a 5 m/s. calcular: a)la energía cinetica antes y después de aplicar fuerza b)del trabajo realizado por la fuerza de empuje. Datos 2 1 (5) (2) _ 10 J 2 2 1 Ec  (5) (5)  62.50 2 w  Ec  Ec

Ec 

Ec=? m=5kg V1=2m/s V2=%m/s Ec2=

A)

W  52.5 J

Un clavadista de 6oKg de masa se deja caer desde una altura de 12m. ¿cualcular la energía potencial que pierde el clavadista al chocar con el agua?, Datos

(m)( g )( h)  (60)(9.81)(12)  7063.2 J 60kg 12m

Problemas de física Pag.174-(.58.6 y 8.11 8.5:Un empuje de 120N se aplica a lo largo del asa de una cortadora de sesped. Ese empuje produce un desplazamiento horizontal de 14m. Si el asa forma un angulo de 30°con el piso ¿Qué trabajo fue realizado por la fuerza de 120N?

w  F cos  * d Datos 120N 14m 30°

120N

h

w=120(cos30°)(14m) w=1454.9226J

)=30°

8.6El baúl des arrastrado a una distancia horizontal de 24m mediante una cuerda que forma un angulo con el piso. Si la tensión es de 80N. ¿Cuál es el trabajo realizado en cada uno de los angulos siguientes 0°30°60° 90°?

W  Fx * d

w  F cos  * d

Datos

w  80 N (cos 0)  24m  1920 J 24m

w  80 N (cos 30)  24m  1662.76 J 80N

w  80 N (cos 60)  24m  960 J w  80 N (cos 90)  24m  0 J

8.11Un bloque de 10kg es arrastrado 20m por una fuerza paralela de 26N. Si=0.2 ¿Cuál es el trabajo resultante y que aceleración produce? Datos

Formula

w  mg 10Kg

w  (10)(9.81)  98.1 (98.1)(0.2)  19.62

(20)(6.4)  128 J 26N

trabajo

20m Aceleración FR=(m)(a) 6.4=10.9 a=0.64 Pag.175-Trabajo y energía cinética 8.24Un martillo de 12lb que se mueve a 80ft/s golpea una profundidad de 1/4in ¿Cuál fue la fuerza media de detención? Datos

trabajo =F*d=Fx(0.25112)=Fx=0.0208

1 2  mv  V 2(o.3726)80  80  1192.5 2 12lbs

Energía cinética=Ec=

1192.5  57.331lb 0.0208 80ft/s

F=

8.25Que fuerza media se necesita para incrementa las velocidad de un objeto de 2Kg de 5m/s a 12m/s en una distancia de 8m? Datos 2

(vf  vi ) / 2  w

2Kg 8m

2

m= w=Fmd 2

m a 12m

Fm=

m(vf  vi ) /( 2d )  2(12  5 / 16  14.875 N 2

2

2

8.29Un bloque de 12Kg reposa sobre una mesa de 30cm del piso .Calcule la energía potencial del bloque en relación con a) el asiento de una silla que está a 40cmdel piso) el techo a 3m del piso. Datos 12Kg

Ep=(m)(g)(h) Ep  (2000 g )(10)( 0.8)  15.7 J 7.84 J 43 J

80cm 3m

8.30Un ladrillo de 1.2Kg está suspendido a 2mts de distancia arriba de un pozo de inspección y luego se deja caer. El fondo del pozo está a 3m por debajo del nivel de la calle ¿Cuál es la energía potencial de ladrillo en cada uno de esos lugares ¿Cuál es el cambio en términos de energía potencial. Datos 1.2

U=(m)(g)(h)

2mts

h=2m+3m=5m

3mts

U=(1.2)(9.81)(5)= 58.86J

8.35Un martillo de 4 kg se levanta hasta una altura de 10 m y se deja caer. ¿Que valor se tiene de (Ep) y (Ek) en el martillo cuando ha caido hasta un punto ubicado en 4 m del nivel del suelo? . Datos 4kg 10m 4m

Em = Ep + Ek Em = m * g * h + 1/2 * m * v^2 Como el cuerpo parte del reposo (V = 0), nos queda Em = m * g * h = 4 kg * 10 m/s^2 * 10 m = 400 N Ahora calculamos la Ep para cuando alcanza los 4 m de altura. Ep = m * g * h = 4 kg * 10 m/s^2 * 4 m = 160 N Restando de la Em la Ep en ese punto, encontramos la Ek correspondiente. Ek = Em - Ep = 400 N - 160 N = 240 N

Pagina 176 8.39Una pelota de 40g es golpeada por una masa suspendida de 500gr. despue del impacto las dos masas se elevan una distancia vertical de 45mm. calcule la velocidad de las masas combinadas inmediatamente después del impacto. Datos U = (m1 + m2) g h 40g K = 1/2 (m1 + m2) v² 500g 1/2 (m1 + m2) v² = (m1 + m2) g h 45mm v = √(2 g h) = √(2 x 9.8 x 45 x 10^-3) = 0.94 m/s

8.44Un trineo de 60 kg se desliza del reposo hasta el fondo de una pendiente de 30m de longitud de 25° de inclinación. Una fuerza de friccion de 100N actua en toda esa distancia ¿Cuál es la energía total en la cumbre y al pie de la pendiente? ¿Cuál es la velocidad que alcanza el trineo en el punto mas bajo. Datos 60Kg rpg=f*h p=(60)(9.81) p = 588N 25° P=mg h=30m*sen25° h= 12.67 Ep=588N(12.67)= 7468J

V

2.69  15.77 22

8.53Una masa de 40kg se eleva a una distancia de 20m en un lapso de 3s ¿Qué potencia medio utiliza? Datos P=w/t=mgh/t=(40kg)(9.81m/s)(20m)/3s 40kg P= 2613.3w = 2.61Wk 3s 20m Pag.177

8.55Un motor de 90Kw se utiliza para elevar una carga de 1200kg.¿Cual es la velocidad media durante el ascenso? 90000 w 1200kg * 9.81

w=(F)(h)=(G)(h)=mgh p=w/t=mhg/t p=mgv

Vm=

m

s

2

Vm=7.65m/s

8.57Un estudiante de 800N sube corriendo un tramo de escaleras y asiende 6m en 8s ¿Cuál es la potencia media que ha desarrollado? Datos D=800 W=(F)(d) 480078s potencia=600watts h=6m W=800N(6m)=4800J v*J=8s

Cantidad de movimiento La cantidad de movimiento se le conoce como ímpetu que es el resultado de multiplica la masa por al velocidad.

Kg P=mv Kgm/s

N°m o J P=F*t

m/s

Kgm/s

s

LEY GENERAL DE LA CONSERVACION DEL MOVIMIENTO La cantidad de movimiento antes y después de un choque permanece constante

Elastico perfectamentee=1 choque

Inelastico e=0 Nota: los choque perfectamente elásticos no existen Ejemplo: Una bala de calibre 22 con una mase de 5gr alcanza una velocidad se 422m/s al ser disparada horizontalmente don un rifle , cuando la bala es lanzada con la mano de manera horizontal esta sola alcanza 10m/s ¿Calcular el ímpetu o cantidad de movimiento en cada caso? P=mv

kgm

s

P1=(5)(422)=2,110

kgm

s

P2=(5)(10m/s)=50 Una pelota de 150gr de masa se meuve hacia la derecha con una velocidad de 15m/s es golpeada por un bat regresando después del impacto en la misma dirección a una velocidad de 25m/s. a)determinar las cantidad de movimiento inicial b)determinar la cantidad de movimiento final c)determinar la variación de cantidad de movimiento d)determinar el impulos e)determinar la fuerza sobre la pelota si estuvo en contacto con el bat 0.5s a)Pi=mv

kgm

s

Pi=(0.015s)(15m/s)=22.5 b)Pf=mv1

kgm

s

Pf==(0.015s)(25m/s)=75 c) P=pf-pi

kgm P=-3.75

kgm

s -2.25

kgm

s =

P=-6

s

kgm d) I= P

s

I=-6

6  120 N 0.05 e)

P=

antes del choque

después del choque

Pi

=

m1v1+m2v2

=

Pf

m1v1+m2v2

ejemplo: Se lanza hacia la derecha un balin con un velocidad de 3m/s sobre una canica que se encuentra en reposo si lo masa del balin es tres vees la masa de la canica y la masa de esta es de 50gr ¿Calcular la velocidad con la que continua el balin en la misma dirrecion y sentido que la canica la cual lleva una velocidad de 5m/s Datos v=3m/s m=50gr v=5m/s

formula m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (150gr)(3/ms)+(50gr)(5m/s)=(150gr)(3/ms)+(50gr)(5m/s) V=1.33m/s

Velocidad después del choque

v 2  v1 u 2  u1 e= Velocidad antes del choque Una llave de tuercas de medio kilogramos cae 10m ¿Cuál es la cantidad de movimiento antes de tocar el suelo*nota: primero encuentre la velocidad desde la conservación de la energía.

Datos

Ep=Ec

v  2 gh  2(9.81 / ms)(10 mgh 

1 2 mv 2

 14007m / s

0.5k 10m 9.81m/s

Un taco de billar golpea la bola 8 , una fuerza promedio de 80N durante un tiempo de 12 milisegundos =12s= si la masa de las bola es de 200gr ¿Cuál será su velocidad? Datos F=80N t=0.12s

v=p/m

P(80N)(o.o12)=.96

V  m=2kg

P=f*t

Ejericios teóricos:

1=(b) 2=(a) 3=(d) 4=(b) 5=(b)

.96  4.8m / s ,2kg

Conceptos teóricos DENSIDAD Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá: d = m/v La densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia. La densidad relativa es sin unidades, ya que queda definida como el cociente de dos densidades. Su formula se expresa de la siguiente manera; D= ᵨsust g/m / ᵨsust g/m El peso específico es aquel que relaciona el peso de un componente con su volumen, quedando representado con las siguientes formulas; ᵨ=w/v Relación entre el peso y el volumen ᵨ=mg/v Relación entre la densidad y el peso especifico. ᵨ= ᵨ/g Relación entre la densidad y el peso especifico. ᵨ=ᵨg Resultado de despejar peso especifico en la expresión anterior .

MALEABLIDAD La maleabilidad es la propiedad que presentan algunos materiales de poder ser descompuestos en: láminas sin que el material en cuestión se rompa, o en su defecto, extendidos. DUCTILIDAD Ductilidad es la cualidad de dúctil. Este adjetivo puede hacer referencia a algo acomodadizo, condescendiente, fácilmente deformable, que admite grandes deformaciones mecánicas o que mecánicamente puede extenderse con alambres o hilos. PLASTICIDAD plasticidad es una propiedad mecánica de algunas sustancias, capaces de sufrir una deformación irreversible y permanente cuando son sometidas a una tensión que supera su rango o límite elástico.

DUREZA Dureza: es la resistencia que opone una superficie lisa de un mineral a ser rayado.

ELASTICIDAD elasticidad’ se utiliza para hacer referencia a aquella capacidad de la física que permite que algunos elementos cambien su forma de acuerdo a si están bajo estrés físico (es decir, estiramiento) o a si están en su posición de reposo.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1.- Una masa de 57 kg. Lleva una velocidad de 87 mts. ¿Calcular su cantidad de movimientos? Datos

Formula

Desarrollo

Kgm

s 57 Kg.

P=mv

2

P=(57Kg.) (87mts)= 4959

87 mts

2.- Un automóvil y un camión parte del reposo al mismo tiempo cesan 2t y 10t después de 10s alcanzan una velocidad de 100 km/h . Calcular

respectivamente

a) la cantidad de movimiento para cada uno de los cuerpos b) el impulso recibido por cada uno de ellos c) la fuerza recibida en cada cuerpo para alcanzar dicha velocidad Datos

Formula

Desarrollo

m s 2t

P=m.v

P=(2000Kg)(27.7778

Kgm s )=55555.6

m s 10t

P=m.v

P=(10.000Kg)(27.778

vi  vf t 100 Km/h

a=

)= 2.77778 Kg

m s I= (2.777778

)(2000Kg)

m s 10s

I m/n =0.2777

km s 100

=27.77

0  27.778

m s

10 seg a= F= (2000Mg)(2.778)

F=(10000)(2.7778) 3.- Una nube, en reposo, se encuentra a una altura de 5000m. si en ese instante empiea a llover y cae una gota de agua de 5g calcular ; a) la velocidad con lo que llegara a la superficie de la tierra. b) El tiempo que empleara en ello c) Cual será su cantidad de movimiento inicial y final d) Con que fuerza choca en la superficie terrestre

Datos

Formula

Desarrollo

a b a=5000m

V=

2(9.81 vf=

m

s

2

)(5000m)

P=3g Un jugador de futboll americano con una masa de 100Kg corre a 5/km/h durante 2s, en este momento choca contra un obstáculo y se detiene. Calcula a) cantidad de movimiento inicial y final b) el impulso c) fuerza con que choca Datos m=100m*g a=1.38m/s

formula P=m*v

Desarrollo P=1.38m/s

t= 2s vf=0m/s

I=N*P P=m*a

1.388m/s*153.23 (176kg)(1.388m/s)

Un ferrocarril de 400 + se mueve con una velocidad de 20Km/h frena y se detiene en una d=50m a)la cantidad de movimiento b)el impulso c)fuerza con la que se detiene Datos v=20km/h d=50m vf=0

formulas P=m*v I=A*p F=P*A

Desarrollo P=(50m)(5.5556) I=(277.72)(5.5556) f=(277.78)(5.5556)

Modulo de YOUNG definición : relación que existe enre el esfuerzo y la deformación , la formula es modulo de Young:

Esfuerzo = deformación

N/m

Es directamente proporcional la fuerza aplicada Dependiendo del material todo los modulos de Young son diferentes materiales solidos como metales tiene un menor modulo de Young que los otros YOUNG- solo se aplica a materiales que pueden recuperar su forma.Punto de ruptura o deformación

FOMULAS Modulo de Young (Y) N/m

N

m

2

Y

o E

N

m

2

Y

Flo A L

esfuerzo o fatiga N

N



2

m

F A

m

2

Deformaciones unitaria admisional

E

Al Lf  Lo  Lo Lo

F  k * x N

distancia constante de restitución

Se tiene una barra de acero de una longitud de 4m con un aire de sección transeversal de

m

2

0.008 Cuando un peso de 200N se suspende en una de los extremos de la barra que esta en posición vertical , esta sufre un alargamiento de 10ml a)calcular el esfuerzo b)la deformcaion c)modulo de Young al que esta sometida la barra

F  A a)

200 N 2

0.08m

 2500

N

m

2

L1 f  Lo 4.01  4m 0.01 3    2.5 x10 Lo 4m 4m b)

Y

  E

2500 3

2.5x10

 1000000

N

m

2

c) Cual será el diámetro que deberá tener un alambre de cobre de 5m de longitud si esta sometida a una tensión de 80N . la máxima en logacion es de 0.4cm Nota: El modulo de youn para este material es de 10x10 a la diez pascales Pa

A  r

Flo A L Flo A YAL

Y

2

A  D

2

4

D

4(80)5

 (10 x10

10

)( 0.004)

 0.0035mm  3.5mm

Un cuerpo que pesa 5000N esta suspendido por un cable de 20m , el cable esta compuesto por alambres de acero, cada una de ellos tiene un radio de 1.6mm ¿Cuál será el alargamiento que experimentara el cable. Nota: 10

22 x10 el modulo de YOUNG de esta cable es de Datos F=5000N

N

m

2

(5000)( 20) 10 9( )(0.0012) 22 x10 N

Lo=20m r=0.0016m

Al= 10

22 x10 Y= Al=?

N

m

2

 6.279mm

m

2