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INGENIERIA SISMICA

OCTAVO SEMESTRE

01/MARZO/04

TEMARIO ANTECEDENTES ANALISIS ESTRUCTURAL OBJETIVOS GENERALES DETERMINAR LAS ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS Y DISEÑAR LAS ESTRUCTURAS QUE SOPORTEN LOS FENOMENOS NATURALES. CONTENIDO UNIDAD I. INGENIERIA SISMICA

30 HRS

1.1 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD.- FOCO, MAGNITUD, INTENSIDAD, TIPOD DE ONDAS TERRESTRES, CARACTERISTICAS DE LOS TEMBLORES: COMPONENETES DE TRASLACION, ROTACION Y OTRAS DERIVADAS DE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS. SISMICIDAD, REGIONAL Y MICROREGIONALIZACION. 1.2 DINAMICA ESTRUCTURAL. OSCILACIONES LIBRES, VIBRACIONES ESTACIONARIAS, EVALUACION NUMERICA, GRAFICA Y ANALOGIA DE LAS RESPUESTAS, SISTEMAS LINEALES CON VARIOS GRADOS DE LIBERTAD Y CON MASA DISTRIBUIDA. 1.3 DISEÑO SISMICO DINAMICO.- CONCEPTOS BASICOS PARA EL DISEÑO SISMICO, DISEÑO ESTRUCTURAL, FACTORES DE CARGA Y FACTORES DE SEGURIDAD. DISEÑO SISMICO DE ESTRUCTURAS. 1.4 DISEÑO DE ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES, ESPECTRO DE DISEÑO.- COEFICIENTE DE FUERZA CORTANTE BASAL, CALCULO DE LOS MODOS NATURALES, DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS CORTANTES. PARES DE TORSION DE ENTRE PISO. MOMENTOS DE VOLTEO. DISEÑO DE CIMIENTOS. UNIDAD II VIENTO

20 HRS

2.1 ORIGEN Y EFECTO.- GENERALIDADES. CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS Y EFECTOS.

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01/MARZO/04 2.2 DETERMINACION DE LAS FUERZAS Y SU APLICACIÓN.- EMPUJES ESTATICOS. VELOCIDADES DE DISEÑO, AREAS EXPUESTAS, COEFICIENTE DE EMPUJE. PRESIONES INTERIORES. FACTOR DE RAFAGA Y VIBRACIONES CAUSADAS POR VORTICES ALTERNANTES. COMENTARIOS AL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL D.F. 2.3 DISEÑO DINAMICO DE VIENTO. COEFICIENTE DE EMPUJE ESTATICO SOBRE ELEMENTOS DE SECCION TRANSVERSAL, PEQUEÑOS EFECTOS DE VORTICES PERIODICOS. 2.4 APLICACIONES.- CALCULO DE PRESIONES PRODUCIDAS POR EL VIENTO EN EDIFICIOS, NAVE INDUSTRIAL EN 2 AGUAS Y DIENTE DE SIERRA, TECHO CILINDRICO. UNIDAD III METODOS

10 HRS

3.1 METODO ESTATICO 3.2 METODO DINAMICO BIBLIOGRAFIA MANUAL DE DISEÑO SISMICO INSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM MANUAL DE DISEÑO POR VIENTO SERIE DEL INSTITUTO DE INGENIERIA DE LA UNAM MANUAL DE DISEÑO SISMICO EN EDIFICIOS BAZAN Y MELI PIRALLA FUNDAMENTOS DE INGENIERIA SISMICA NEWMARK-ROSER BLUETH MANUAL DE DISEÑO POR VIENTO DE OBRAS CIVILES CFE. MANUAL DE DISEÑO POR SISMO DE OBRAS CIVILES CFE.

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03 MARZO 04

SISMOLOGIA TEMBLOR, MOVIMIENTO TELURICO QUE PRODUCE VIBRACION, Y PUEDE SER CAUSADO POR: MOVIMIENTOS DE PLACAS TECTONICAS EXPLOSIONES ERUPCION DE VOLCANES DERRUMBES. DEBIDO AL SISMO DE 1985 SE MODIFICARON LAS NORMAS TECNICAS POR SISMO. SISMOLOGIA: CIENCIA FISICA QUE ESTUDIA A LOS TEMBLORES LOS APARATOS DE MEDICION SON: SISMOGRAFOS, SISMOSCOPIO Y ACELEROGRAFO. LA ESCALA DE MEDICION ESTA EN FUNCION DEL TIPO DE SUELO, TIPO DE ESTRUCTURA (A,B,C), ZONA SISMICA, TIPO DE ESTRUCTURACION. TODO ESTO SIRVE PARA EVALUAR EL COEFICIENTE SISMICO. Fs= w x a / g = m x a a/g= Cb COEFICIENTE BASICO C´s= Cb / Q DONDE Q DEPENDE DEL TIPO DE ESTRUCTURACION Y Cb DEPENDE DEL COEFICIENTE SISMICO. Mp= Fs x h / 3 DONDE Mp ES EL MOMENTO DE PISO.

F.S.

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03MARZO04

SISMO

CARGAS VIVAS + CARGAS MUERTAS

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Mu DE DISEÑO= (MCV+CM +MS) F.C F.C. 1.10 FACTOR DE CARGA Mu DE DISEÑO= (MCV+CM) F.C F.C.= 1.4 08/MARZO/2004

ORIGEN DE LOS TEMBLORES TEMBLOR. UN TEMBLOR PUEDE DEFINIRSE COMO UNA VIBRACION DE LA TIERRA PRODUCIDA POR EL COLAPSO DE CAVERNAS O MINAS, ERUPCIONES VOLCANICAS, ACOMODAMIENTO DE LA CORTEZA TERRESTRE O EL CHOQUE DE OBJETOS PESADOS CONTRA LA TIERRA. LOS TEMBLORES TAMBIEN SE LES CONOCE COMO SISMOS O TERREMOTOS Y LO MAS IMPORTANTE DESDE EL PUNTO DE VISTA INGENIERIL ES POR LA INTENSIDAD QUE PUEDEN ALCANZAR Y LOS PROBLEMAS QUE PROVOCAN. EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL LOS SISMOS QUE SE TOMARAN EN CUENTA SON LOS DE ORIGEN TECTONICOS. LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL SE CONOCE COMO LA TEORIA TECTONICA DE PLACAS. DE ACUERDO CON LA TEORIA DE LA DERIVA CONTINENTAL LAS ACTUALES CONTINENTES SE FORMARON UNOS 200 MILLONES DE AÑOS Y UN SOLO CONTINENTE LLAMADO PANGEA QUE POR ALGUNA RAZON SE FRACTURO MOVIENDOSE LAS PARTES EN DIFERENTES DIRECCIONES CON UNA VELOCIDAD DE 1 A 10 CM POR AÑO HASTA LLEGAR A LA POSICION ACTUAL.

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PANGEA

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LAURASIA Y GONOWANA

EL TEMBLOR SE GENERA PORQUE AL TENDER A MOVERSE UNA PLACA CON RESPECTO A LA OTRA, LA FRICCION LO IMPIDE, ACUMULANDOSE LA ENERGIA POTENCIAL QUE SE LIBERA BRUSCAMENTE AL REBASARSE LA RESISTENCIA DE LAS ROCAS EN LAS ZONAS DE CONTACTO ENTRE LAS PLACAS. FOCO O HIPOCENTRO. ES EL PUNTO DONDE SE INICIA LA RUPTURA DE LAS ROCAS Y ESTA EN EL INTERIOR DE LA TIERRA A PROFUNDIDADES DE 4 A 700 KM DE PROFUNDIDAD. EPICENTRO. ES LA PROYECCION DEL FOCO SOBRE LA SUPERFICIE A LO LARGO DE UN RADIO DE LA TIERRA. DISTANCIA EPICENTRAL ES LA DISTANCIA DEL EPICENTRO O UNA ESTACION SISMOLOGICA DONDE SE HAYA REGISTRADO EL MOVIMIENTO.

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29 MARZO 2004

APARATOS DE MEDICION. SISMOGRAFOS. LOS SISMOGRAFOS SON APARATOS QUE CAPTAN Y AMPLIFICAN HASTA 100,000 VECES O MAS LAS VIBRACIONES DE LA TIERRA. CONSISTE EN PENDULOS AMORTIGUADOS CON RELACION MASARIGIDEZ GRANDE QUE PUEDEN REGISTRAR OSCILACIONES EN DIRECCION HORIZONTAL Y VERTICAL Y PRODUCEN UN REGISTRO DE LA VARIACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN FUNCION DEL TIEMPO TRANSCURRIDO. ACELEROGRAFOS. MIDEN LAS ACELERACIONES DEL TERRENO DURANTE LOS TEMBLORES Y SON SENSIBLES A LOS CAMBIOS DE DESPLAZAMIENTO DEL SUELO DURANTE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS. SISMOSCOPIOS. SON APARATOS EN FORMA DE PENDULOS QUE REPRESENTAN ESTRUCTURAS REALES CON UN CIERTO PERIODO DE VIBRACION Y DE AMORTIGUAMIENTO Y SU REGISTRO PERMITE TENER UN PUNTO DEL ESPECTRO DE RESPUESTA.

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31 DE MARZO 2004

EFECTOS DE CONSTRUCCIONES.

LOS

SISMOS

EN

LAS

CONCEPTOS RIGIDEZ LATERAL O DE ENTREPISO. SE DEFINE COMO LA OPOSICION DE LA ESTRUCTURA A SER DEFORMADA ENTRE UN NIVEL Y OTRO POR LAS CARGAS HORIZONTALES APLICADAS A CADA NIVEL. AMPLITUD. ES EL NUMERO DE CICLOS DE OSCILACION POR UNIDAD DE TIEMPO. PERIODO. ES EL TIEMPO QUE TARDA EN OCURRIR UNA OSCILACION COMPLETA. DUCTILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS. ES LA PROPIEDAD DE SOPORTAR GRANDES DEFORMACIONES INELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD DE CARGA. RESONANCIA ES UNA AMPLIFICACION EXCESIVA DE LA RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS QUE TIENEN ALGUN PERIODO DE OSCILACION MUY PARECIDO AL DE EXCITACIÓN LO QUE PUEDE LLEVARLAS AL COLAPSO TOTAL, SOBRE TODO CUANDO LA DURACION DEL TEMBLOR ES GRANDE.

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31 DE MARZO 2004 ANALISIS DE CARGAS MUERTAS. LOSETA FIRME LOSA REPELLO

γ MORTERO= 2.10 TON/M3 γ CONCRETO= 2.4 TON/M3 γ TABIQUE= 1.55 TON/M3 γ BLOCK= 1.55 TON/M3 γ CANCELERIA= 40 KG/M2 PESO DE LOSETA = 40 KG/M2 PESO DEL FIRME= .03 X 2100 = 63 KG/M2 PESO DE LA LOSA= .11 X 2400= 264 KG/M2 PESO DEL REPELLO= .012 X 2100 = 32 KG/M2 CARGA ADICIONAL POR REGLAMENTO= 40 KG/M2 TOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2 CARGAS VIVAS = 170 KG/M2 SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS VIVAS= 609 KG/M2 TOTAL CARGAS MUERTAS= 439 KG/M2 CARGAS SISMO = 100 KG/M2 SUMA DE CARGAS MUERTAS MAS CARGAS SISMO=539 KG/M2 RESUMEN: W=609 KG/M2 EN CARGAS GRAVITACIONALES W SISMO= 539 KG/M2 EN CARGAS POR SISMO

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01 ABRIL 2004 ANALISIS DE CARGAS. LAS CARGAS DE LAS COLUMNAS SE TOMAN LA MITAD PARA ABAJO Y LA MITAD PARA ARRIBA. DE LA MISMA MANERA SE CALCULAN LAS CARGAS DE LAS ESCALERAS. 19 DE ABRIL 2004 NIVEL 7

ENTREPISO

Wi 400

Hi 3.50

WiHi 1400

Fi 7.98

7 6

7.98 390

7.00

2730

15.56

6 5

23.54 400

10.50

4200

23.94

400

14.00

5600

31.92

400

17.50

7000

39.90

400

21.00

8400

47.88

5 4

47.48

4 3

79.40

3 2

119.30

2 1

Vi

167.18 410

24.50

10045

1 SWi=2800 TON

57.26 224.44

SWiHi=39375 T M

FORMULAS: Fi= (Wi Hi C´s ΞWi) / (ΞWiHi) DONDE SWi= Wt Fi= Wihi C´s Wt

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21 ABRIL 2004 CORTANTE BASAL

Vi

F7= .0057 X 1400= 7.98 TON 7.98 F6= .0057 X 2730= 15.56 TON 23.54 F5= .0057 X 4200= 23.94TON 47.48 F4= .0057 X 5600= 31.92TON 79.40 F3= .0057 X 7000= 39.90TON 119.30 F2= .0057 X 8400= 47.88TON 167.18 F1= .0057 X 10045= 57.26 TON 224.44

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22 DE ABRIL 2004 PARA EL PROYECTO SE TOMARA Q=4 EN AMBOS SENTIDOS 28 DE ABRIL 2004 CORTANTE BASAL DE ACUERDO AL CRITERIO DE LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCION LAS FUERZAS LATERALES DE DISEÑO SON CONSIDERABLEMENTE MENORES QUE LAS REALES QUE PUEDAN OCURRIR BAJO SISMOS SEVEROS YA QUE ESAS FUERZAS O DIFERENCIAS DE ESAS FUERZAS PUEDE ABSORBERSE POR EL COMPORTAMIENTO PLASTICO DE LA ESTRUCTURA SIEMPRE Y CUANDO SE DETALLE PARA LA DUCTILIDAD REQUERIDA. DE AQUÍ QUE EL CORTANTE EN LA BASE DEL EDIFICIO SE REDUCIRA EN FUNCION DE UN COEFICIENTE DE REDUCCION POR CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA (FACTOR DE DUCTILIDAD) QUE SIEMPRE DEPENDERÁ DEL TIPO DE ESTRUCTURA. V=CBWT / Q C= A / g C´S= CB / Q DONDE: CB ES EL COEFICIENTE SISMICO DE ACUERDO A LA ZONA Q ES EL FACTOR DE DUCTILIDAD O FACTOR DE COMPORTAMIENTO SISMICO. V ES EL CORTANTE BASAL WT ES EL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA TOMANDO ENB CUENTA CARGAS MUERTAS Y CARGAS POR SISMO. LOS METODOS DE ANALISIS POR SISMO SON: METODO SIMPLIFICADO, PARA 13 METROS Y MUROS DE CARGA. METODO ESTATICO, DE 0 A 60 METROS METODO DINAMICO, MAS DE 60 METROS

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28/ABRIL/2004

REDUCCION DEL COEFICIENTE SISMICO CUANDO LOS PERIODOS DEL SUELO Y LA ESTRUCTURA SON MUY DIFERENTES SE ACEPTA HACER UNA REDUCCION EN EL VALOR DE LOS COEFICIENTES SISMICOS. EL METODO ESTATICO DE ANALISIS, LAS FUERZAS CORTANTES PUEDEN SER REDUCIDAS SI SE TOMA EN CUENTA EL VALOR DEL PEIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA, PARA LO CUAL ES RECOMENDABLE QUE SE CALCULE POR EL COCIENTE DE SCHWARTZ. T= 2π [SMiYi / SFiYi]1/2 DONDE T ES EL PERIODO FUNDAMENTAL EN SEGUNDOS FI FUERZA LATERAL EN TONELADAS Yi DESPLAZAMIENTO EN CM Mi MASA EN EL IESIMO NIVEL. POR LO TANTO CONOCIDO EL VALOR DE T SE DETERMINA EL COEFICIENTE SISMICO COMO ORDENADA ESPECTRAL.

COEFICIENTE SISMICO C a0

a T1

T2

SI T MENOR QUE T1 a= a0 + (C-a0) T/T1 POR LO TANTO C=CB SI T ES MAYOR QUE T1 Y MENOR QUE T2 a=C SI T ES MAYOR QUE T2 a= C(T2/T)r

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29 ABRIL 2004 DUCTILIDAD. CAPACIDAD DE LA ESTRUCTURA PARA SOPORTAR GRANDES DEFORMACIONES INELASTICAS SIN FALLAR NI REDUCIR SU CAPACIDAD DE CARGA. ES UNA PROPIEDAD MUY DESEABLE EN LAS ESTRUCTURAS SITUADAS EN ZONA SISMICA PUES CONDUCE A DISEÑOS MAS ECONOMICOS AL CONSIDERAR LA CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA QUE TIENEN LAS ESTRUCTURAS DUCTILES. CLASIFICACION DE CONSTRUCCIONES SEGÚN SU ESTRUCTURACION ATENDIENDO LAS CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES QUE INFLUYEN EN LA RESPUESTA SISMICA DE LA ESTRUCTURA, LAS CONSTRUCCIONES SE CLASIFICAN SEGÚN SU ESTRUCTURACION COMO SE INDICA. LA CFE CLASIFICA LAS ESTRUCTURAS EN: TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 TIPO 4 TIPO 5 TIPO 6 TIPO 7 TIPO 8 TIPO 9 TIPO 10 AGRUPACIÓN DE CONSTRUCCIONES SEGÚN EL RCDF GRUPO A CONSTRUCCIONES CUYA FALLA ESTRUCTURAL PODRÍA CAUSAR UN NÚMERO ELEVADO DE MUERTES, PÉRDIDAS ECONÓMICAS O CULTURALES EXCEPCIONALMENTE ALTAS, O QUE CONSTITUYAN UN PELIGRO SIGNIFICATIVO POR CONTENER SUSTANCIAS TÓXICAS O EXPLOSIVAS, ASÍ COMO CONSTRUCCIONES CUYO FUNCIONAMIENTO ES ESENCIAL A RAÍZ DE UNA EMERGENCIA URBANA, COMO HOSPITALES Y ESCUELAS, ESTADIOS, TEMPLOS, SALAS DE ESPECTÁCULOS Y HOTELES QUE TENGAN SALAS DE REUNIÓN QUE PUEDEN ALOJAR MAS DE 200 PERSONAS; GASOLINERAS, DEPÓSITO DE SUSTANCIAS INFLAMABLES O TÓXICAS, TERMINALES DE TRANSPORTE, ESTACIONES DE BOMBEROS, SUBESTACIONES ELÉCTRICAS, CENTRALES TELEFÓNICAS Y DE TELECOMUNICACIONES, ARCHIVOS Y REGISTROS PÚBLICOS DE PARTICULAR IMPORTANCIA A JUICIO DEL DEPARTAMENTO, MUSEOS, MONUMENTOS Y LOCALES QUE ALOJEN EQUIPO ESPECIALMENTE COSTOSO, Y GRUPO B 14

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CONSTRUCCIONES COMUNES DESTINADAS A VIVIENDA, OFICINAS Y LOCALES COMERCIALES, HOTELES Y CONSTRUCCIONES COMERCIALES E INDUSTRIALES NO INCLUIDAS EN EL GRUPO A, LAS QUE SE SUBDIVIDEN EN: SUBGRUPO B1 CONSTRUCCIONES DE MÁS DE 30 M DE ALTURA O CON MÁS DE 6,000 M2 DE ÁREA TOTAL CONSTRUIDA, UBICADAS EN LAS ZONAS I Y II SEGÚN SE DEFINEN EN EL ARTÍCULO 175, Y CONSTRUCCIONES DE MÁS DE 15 M DE ALTURA O 3,000 M2 DE ÁREA TOTAL CONSTRUIDA EN ZONA III, Y SUBGRUPO B2 LAS DEMÁS DE ESTE GRUPO.

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06/MAYO/2004 OBTENCION DEL COEFICIENTE SISMICO PARA UNA ESTRUCTURA DE 7 NIVELES EN LA CIUDAD DE MEXICO. DATOS: ESTRUCTURA DE CONCRETO DE 7 NIVELES (OFICINAS) LOCALIZACION: CIUDAD DE MEXICO. ZONA SISIMICA B FACTOR DE DUCTILIDAD (Q=4) TERRENO TIPO II GRUPO DE LA ESTRUCTURA (GRUPO B) COEFICIENTE SISMICO CB=0.30 ORDENADA ESPECTRAL a0=0.08 V0/W0=C/Q C´S=CB/Q=0.30/4= 0.075=0.08

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10/MAYO/2004 TIPOS DE ANALISIS. LOS TIPOS DE ANALISIS SE BASAN EN LA ESTRUCTURACION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL EDIFICIO ASI COMO LA IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA. 1.- METODO SIMPLIFICADO DE ANALISIS 2.- METODO ESTATICO 3.- METODO DINAMICO MODAL. 4.- METODO DINAMICO PASO A PASO. EL ANALISIS ESTATICO CONDUCE A DISÑOS MAS CONSERVADORES QUE EL DINAMICO POR DAR ORIGEN A FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DE VOLTEOS MAYORES SIEMPRE Y CUANSO SE TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA. 1. QUE LA CONSTYRUCCION SEA APROPIADAMENTE REGULAR TANTO EN PLANTA COMO EN ELEVACION. 2. QUE LOS ELEMENTOS RESISTENTES SEAN DISTRIBUIDOS EN FORMA SENSIBLEMENTE SIMETRICA SIN CAMBIOS BRUSCOS DE RIGIDEZ 3. QUE LAS MASAS DE LOS ENTREPISOS ASI COMO LAS SECCIONES TRANSVERSALES Y MOMENTOS DE INERCIA DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES NO DIFIERAN EN MAS DE UN 30% EN LOS PISOS ADYACENTES.

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17/MAYO/2004 SISMO POR TORSION. LOS EFECTOS DE LAS FUERZAS LATERALES CUANDO SE GENERAN TRASLACIONES DEL EDIFICIO (SISMO DIRECTO) SE LE SUMARA UN EFECTO TORSIONAL (TORSION) PROVOCADO POR UNA POSIBLE EXCENTRICIDAD EN LA DISTRIBUCION DE MASAS Y RIGIDECES FACTOR DE IMPORTANCIA Y USO ES IMPORTANTE DECIDIR LA SEGURIDAD REQUERIDA DE ACUERDO A LA CLASIFICACION DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU DESTINO O USO. LOS COEFICIENTES SISMICOS Y ESPECTROS DE DISEÑO ESTAN REFERIDAS A LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO B EN EL CASO DE LAS CONSTRUCCIONES DEL GRUPO A LOS VALORES SE INCREMENTARAN EN UN 50% RIGIDEZ DE ENTREPISO LA RIGIDEZ DE ENTREPISO SE DEFINE COMO UNA FUERZA CORTANTE CAPAZ DE PROVOCAR UNA DEFORMACION LINEAL UNITARIA. V= CORTANTE D= DESPLAZAMIENTO RELATIVO K=RIGIDEZ DE ENTREPISO

D RIGIDEZ K=V/D

H1

m=W/g

D

LA DETERMINACION DE LAS RIGIDECES DE ENTREPISO SE PUEDEN OBTENER POR EL METODO DE KANI O DE WILBUR. 17/MAYO/2004 18

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Rn= RIGIDEZ DE ENTREPISO EN ESTUDIO Ktn= RIGIDEZ (I/L) DE TRABES SOBRE EL NIVEL DE ENTREPISO (n) Kcn=RIGIDEZ (I/h) DE COLUMNAS DE ENTREPISO (n) m,n,o= INDICES QUE IDENTIFICAN TRES NIVELES CONSECUTIVOS DE ABAJO HACIA ARRIBA hn= ALTURA DE ENTREPISO n. A)

PARA EL PRIMER ENTRE PISO SUPONIENDO LAS COLUMNAS EMPOTRADAS EN LA CIMENTACION.

R1= 48 Ec / h1 [(4h1/SKc1) + ((h1+h2)/(SKT1+SKC1/12)] Ec= MODULO DE ELASTICIDAD DEL ELEMENTO. B)

PARA EL SEGUNDO ENTREPISO EMPOTRADAS EN LA CIMENTACION

SUPONIENDO

COLUMNAS

R2=48Ec/ h2 [4h2/SKc2 + (h1+h2)/ (SKt1+ (SKc1/12) + (h2+h3/SKt2] C)

PARA ENTREPISO INTERMEDIO DE COLUMNAS EMPOTRADAS EN LA CIMENTACION LA RIGIDEZ EN EL PISO n. DESPUES DEL 2º PISO SE TOMA ESTE.

Rn= 48Ec/ hn [4hn/SKcn+ hm+hn /SKtm+hn+ho/SKtn]

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27 DE MAYO 2004

A

B

1 T1 T2 T1

2

T2 3 T1

R=4EI/L L=300

R=4EI/L TRABE

COLUMNA

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27/MAYO/2004 R=4EI/L X 1/4E = I/L RIGIDEZ RELATIVA. Ec=8000 (F´C)1/2 MENOR O IGUAL A 250 Ec=14000 (F´C)1/2 MAYOR QUE 250 DONDE Ec ES CONSTANTE. DIRECCION X-X RIGIDEZ DE LA COLUMNA RC1=I/L= (BH3/12)/L =30X503/12/300= 1041.67 CM3 SKC1=(1041.67 X 6) =6250.02 CM3 RIGIDEZ DE LA TRABE Rt1=I/L =BH3/12/L=30X603/12/600 = 900 CM3 SKT1=3X900=2700 CM3

SEGUNDO NIVEL DIRECCION X-X RC2=551.72 CM3 SKC2= 6 X 551.72=3310.32 CM3 RT2=434.03 CM3 SKT2=3 X 434.03= 1302.09 CM3 RIGIDEZ NIVEL 1 R1= 48 Ec / h1 [(4h1/SKc1) + ((h1+h2)/(SKT1+SKC1/12)] R1= 48 Ec / 300 [(4X300/6250.02) + ((300+290)/(2700+6250.02/12)] R1= 0.4264Ec Ec=8000 X (200)1/2 = 113137 KG/CM2 R1=48.275 T/CM

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02/JUNIO/2004 MODOS DE VIBRACION. DEBIDO A LOS EFECTOS DINAMICOS GENERADOS POR UN TEMBLOR, LAS FUERZAS LATERALES EN LOS DISTINTOS NIVELES DE UN EDIFICIO, DEPENDERA DE UN CIERTO NÚMERO DE MODODS DE VIBRACION Y LA CONTRIBUCION DE ESTOS MODOS A LAS FUERZAS TOTALES SERÁ FUNCION DE LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DE LA ESTRUCTURA Y DE LAS CARACTERISTICAS DEL TEMBLOR. DELTA

N3 N2 N1 V MODOS NATURALES DE VIBRACION

W4=115 TON 3.00 W3=144 T 3.00 W2=144 T 3.00 W1=144 T 3.00

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02/JUNIO/2004 MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION. METODO DE NEWMARK 1° SE SUPONE COMO PUNTO DE PARTIDA UNA AMPLITUD CUALQUIERA EN CADA NIVEL, DONDE SE HAN SUPUESTO CONCENTRADA LAS CARGAS (MASAS). SE PUEDE PROPONER Yo=1,2,3,4,… 2° SABIENDO QUE LA FUERZA DE INERCIA (F.I.) ES EN FUNCION DE LA MASA (M) DE LA AMPLITUD (Yo) Y DE LA FRECUENCIA AL CUADRADO (W 2 ) SIENDO ESTA ULTIMA UNA INCOGNITA POR LO TANTO LA FUERZA DE INERCIA ES IGUAL A FI=MW2Yo FI/ W2=MYo PARA OBTENER LAS FUERZAS DE INERCIA QUE ESTARAN AFECTADAS PARA (1/W2 ) BASTA MULTIPLICAR LA MASA DE CADA NIVEL PARA OBTENER SU AMPLITUD CORRESPONDIENTE. 3° OBTENCION DE LAS FUERZAS EN LOS RESORTES (Q/W 2 ); POR EQUILIBRIO DINAMICO A PARTIR DE LA SUMA ACUMULADA DE LAS FUERZAS INERCIALES, ESTE VALOR DE CORTANTE TAMBIEN RESULTA AFECTADO POR (1/W2 ). 4° PUESTO QUE LA RIGIDEZ DE ENTREPISO, SE ESTABLECIÓ COMO EL COCIENTE DE LA FUERZA CORTANTE (V) Y EL DESPLAZAMIENTO RELATIVO: K=V/D SI DIVIDIMOS LAS FUERZAS DE RESORTE V= Q/W 2 EN CADA ENTREPISO POR SU RIGIDES DE PISO, (K), SE OBTIENE EL SIGUIENTE DESPLAZAMIENTO RELATIVO: D/W2=V/K

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5° POR LO TANTO LA SUMA ACUMULADA DE LOS DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS, NOS PERMITE OBTENER UNA PRIMERA APROXIMACION DE AMPLITUD EN CADA NIVEL, AFECTADA TAMBIEN DEL VALOR DESCONOCIDO DE W2 QUE SE VIENE ARRASTRANDO EN EL DESARROLLO DEL CALCULO. Y1/W2= SUMA ACUMULADA DE D/W2

6° PARA OBTENER LA FRECUENCIA NATURAL (W) EN CADA NIVEL, BASTARÁ DIVIDIR SU AMPLITUD INICIAL (Yo) ENTRE EL VALOR ENCONTRADO DE Y1/W2 CORRESPONDIENTE A LO SIGUIENTE: W2=Y0/Y1/W2 7° PUESTO QUE EL PERIODO EN TODAS LAS MASAS DEBE SER EL MISMO, Y SIENDO LA FRECUENCIA (W) LA INVERSA DEL PERIODO LOS VALORES ENCONTRADOS DE W2 DEBEN SER IGUAL EN TODOS LOS NIVELES; SI LA CONFIGURACION FUE CORRECTA SE ENCUENTRA EL VALOR CORRECTO DE W2 EN CASO CONTRARIO SE AFECTARAN NUEVOS CICLOS HASTA ENCONTRAR POR APROXIMACIONES LAS AMPLITUDES CORRECTAS.

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03/JUNIO/2004 CALCULO DEL PRIMER MODO (MODO FUNDAMENTAL DE VIBRACION) MODO FUNDAMENTAL (1ER MODO) METODO DE NEWMARK M .1175 .147 .147 .147

Yo 4 3 2 1

FDI 0.47

V

K

V/K

0.47

21

0.0224

0.4410 0.9110

29

0.0314

1.2050

47

0.0256

0.2940 0.1470 1.352

54

Y1/W2 0.1044

W2 38.3142

Y´o 4.18

0.0820

36.5854

3.28

0.0506

39.5257

2

0.0250

40.00

1

0.0250

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07/JUNIO/2004 SEGUNDO MODO DE VIBRACION METODO DE HOLZER PARA CALCULAR EL 2DO MODO DE VIBRACION SE UTILIZA EL METODO DE HOLZER QUE RECOMIENDA QUE SE TOME COMO PUNTO DE PARTIDA EL 40% DEL PERIODO FUNDAMENTAL. Y PARA EL TERCER MODO SE RECOMIENDA TOMAR ENTRE EL 25% Y 30% COMO PUNTO DE PARTIDA DEL VALOR OBTENIDO DEL PRIMER PERIODO DE VIBRACION. T1=1.02 SEG T1=2PI/W T2=0.40 X 1.02 =0.408=0.41 0.41=2PI/W W= FRECUENCIA W=2PI/0.41=15.32 FDI=MW2Y W2=234 Y=1 PARA EL PRIMER NIVEL

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OCTAVO SEMESTRE

07/JUNIO/2004 PROCEDIMIENTO PARA EL METODO HOLZER 1° SE ELIGE ARBITRARIAMENTE UN VALOR DE FRECUENCIA DETERMINADO (W2) MAYOR QUE EL DEL MODO FUNDAMENTAL. 2° SE SUPONE UN DESPLAZAMIENTO PARA LA PRIMERA MASA O SEA AMPLITUD DE MOVIMIENTO DE LA MISMA (Y= 1) 3° EN FUNCION DE ESA AMPLITUD PROPUESTA, SE CALCULA F.D.I.=MW 2Y Y LA FUERZA DE RESORTE QUE ES FDR=KA 4° POR EQUILIBRIO SE CALCULA LA FUERZA EN EL SIGUENTE RESORTE. 5° SE OBTIENE LA DEFORMACION EN EL RESORTE ANTERIOR, DIVIDIENDO LA FUERZA DEL MISMO ENTRE LA RIGIDEZ DE PISO CORRESPONDIENTE. 6° SE DETERMINA LA AMPLITUD DE LA SIGUENTE MASA, SUMANDO ALGEBRAICAMENTE LA AMPLITUD INMEDIATA ANTERIOR A LA DEFORMACION DEL RESORTE OBTENIDA. 7° CON ESTA AMPLITUD SE CALCULA FUERZA DE INERCIA F.D.I. NIVEL CORRESPONDIENTE.

DEL

8° SATISFACIENDO EL EQUILIBRIO SE OBTENE LA FUERZA EN EL SIGUIENTE RESORTE. 9° SE CONTINUA CON EL PROCESO HASTA LLEGAR AL ULTIMO NIVEL, SI LAS FUERZAS DE INERCIA F.D.I. Y LAS FUERZAS DE RESORTE F.D.R. SON DEL MISMO VALOR, SE SATSIFACE EL EQUILIBRIO Y LA FRECUENCIA (W) ELEGIDA ASI COMO LA FORMA CALCULADA CORRESPONDEN A UN MODO DE VIBRACION.

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OCTAVO SEMESTRE

09/JUNIO/2004 SI EL F.D.I.>Q, LA DIFERENCIA DEL RESIDUO SE LE RESTA A LA FRECUENCIA ANTERIOR Y SE OBTIENE UNA NUEVA FRECUENCIA W2=230 14/JUNIO/2004 LOS DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS EN LOS 3 MODOS DE VIBRACION, SON PROPORCIONALES A LOS REALES, ESTOS ULTIMOS SE DETERMINAN EN FUNCION DE LA ACELERACION DEL TERRENO, ASI COMO DEL COEFICIENTE DE PARTICIPACION CORRESPONDIENTE u

AMPLITUD O DESPLAZAMIENTO REAL

a

ACELERACION QUE SUFRE EL TERRENO, DETERMINADA EN FUNCION DE LOS ESPECTROS SISMICOS

C.P

COEFICIENTE DE PARTICIPACION

Y

DESPLAZAMIENTO PROPORCIONAL OBTENIDO u = A. C.P Y

EN ESTE CASO DE ACUERDO AL REGLAMENTO EL TERRENO SUFRE UNA ACELERACION CONSTANTE QUE SE EXPRESA EN FUNCION DEL ESPECTRO. Y PARA DETERMINAR LA PARTICIPACION DE CADA MODO NATURAL EN LA FORMA DE VIBRAR DE LA ESTRUCTURA SE REQUIEREN LOS DATOS DE: ZONA SISMICA = B TIPO DE SUELO= II CONSTRUCCION DEL GRUPO= B TIPO DE ESTRUCTURACION= TIPO I FACTOR DEL COMPORTAMIENTO SISMICO=

Q=4

LA PARTICIPACION DE CADA MODO NATURAL EN LAS FUERZAS LATERALES PROVOCADAS POR EL SISMO DEPENTE DE LOS MODOS DE LAS ACELERACIONES ESPECTRALES DE DISEÑO.

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