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DISTRIBUCION INDUSTRIAL DE

LA

ENERGIA

Dr. Luis Morán Tamayo. Gustavo Kazlauskas Fecha: 10 - 07 - 96.

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Indice.

Indice Capítulo 1 - Consideraciones Generales. 1.1 Normalización eléctrica. .................................................................................................1 1.2 Tabla de símbolos. .........................................................¡Error!Marcador no definido. 1.3 Sistemas de medidas. .....................................................¡Error!Marcador no definido. 1.3.1 Sistema norteamericano. .....................................¡Error!Marcador no definido. 1.3.2 Sistema métrico...................................................¡Error!Marcador no definido. 1.3.3 Serie normal europea. .........................................¡Error!Marcador no definido. 1.4 Equivalencias. ................................................................¡Error!Marcador no definido. 1.5 Grado de protección.......................................................¡Error!Marcador no definido. 1.5.1 Construcciones según normas NEMA. ...............¡Error!Marcador no definido. 1.5.2 Construcciones según normas IEC. ....................¡Error!Marcador no definido. 1.6 Especificación técnica de un sistema de distribución. ...¡Error!Marcador no definido. 1.7 Sistema de distribución..................................................¡Error!Marcador no definido. 1.8 Clasificación de los Sistemas de Distribución. ..............¡Error!Marcador no definido. 1.8.1 Sistemas de distribución industrial. ....................¡Error!Marcador no definido. 1.8.2 Sistemas de distribución comerciales. ................¡Error!Marcador no definido. 1.8.3 Sistemas de distribución en zonas industriales. ..¡Error!Marcador no definido. 1.8.4 Sistemas de distribución urbana..........................¡Error!Marcador no definido. 1.8.5 Sistemas de distribución rural.............................¡Error!Marcador no definido. 1.9 Aspectos económicos.....................................................¡Error!Marcador no definido. 1.9.1 Inversiones en S.D.I. ...........................................¡Error!Marcador no definido. 1.10 Características de operación.........................................¡Error!Marcador no definido. 1.11 Diagramas unilineales. .................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 2 - Planificación de un sistema de distribución industrial. 2.1 Introducción. .................................................................................................................16 2.2 Aspectos básicos de un proyecto. ..................................¡Error!Marcador no definido. 2.3 Secuencia básica para la ejecución de un proyecto........¡Error!Marcador no definido. 2.3.1 Concepción del diagrama básico de distribución.¡Error!Marcador no definido. 2.3.2 Implementación física del diagrama de distribución. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 2.3.3 Interacción de las características de los equipos con las especificaciones técnicas de los edificios. .....................................¡Error!Marcador no definido. 2.3.4 Verificaciones. ....................................................¡Error!Marcador no definido. 2.4 Centro de carga. .............................................................¡Error!Marcador no definido. 2.5 Diseño conceptual de un sistema de distribución. .........¡Error!Marcador no definido. 2.6 Dimensionamiento de un sistema de distribución. ........¡Error!Marcador no definido. 2.7 Consideraciones de diseño.............................................¡Error!Marcador no definido. 2.7.1 Empalme. ............................................................¡Error!Marcador no definido. LM/gk/insdi/1-96

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2.7.2 Formas distribución. ...........................................¡Error!Marcador no definido. i ) Sistemas radiales ..........................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Sistemas en anillo.........................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Sistemas selectivos......................................¡Error!Marcador no definido. 2.7.3 Selección del nivel de tensión..............................¡Error!Marcador no definido. i ) Tensión nominal de la empresa eléctrica.......¡Error!Marcador no definido. ii ) Potencia de las cargas...................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Longitud de los alimentadores. ...................¡Error!Marcador no definido. iv ) Potencia individual de los equipos a ser energizados. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. v ) Condiciones de seguridad.............................¡Error!Marcador no definido. vi ) Normas y códigos vigentes..........................¡Error!Marcador no definido. 2.8 Selección de tensión en baja tensión..............................¡Error!Marcador no definido. 2.8.1 Sistema de 480 V versus 240 V. .........................¡Error!Marcador no definido. 2.9 Selección de voltaje en media tensión. ..........................¡Error!Marcador no definido. 2.9.1 Sistema de 13.8 kV versus 4.16 kV. ...................¡Error!Marcador no definido. 2.9.2 Sistema de 2400 V versus 4160 V. .....................¡Error!Marcador no definido. 2.9.3 Sistema de 6900 V respecto a 13800V. ..............¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 3 - Características eléctricas de cables. 3.1 Generalidades................................................................................................................33 3.2 Conductores. ..................................................................¡Error!Marcador no definido. 3.2.1 Materiales............................................................¡Error!Marcador no definido. 3.2.2 Flexibilidad. ........................................................¡Error!Marcador no definido. 3.2.3 Formas.................................................................¡Error!Marcador no definido. 3.2.4 Dimensiones........................................................¡Error!Marcador no definido. 3.3 Aislación. .......................................................................¡Error!Marcador no definido. 3.3.1 Papel impregnado................................................¡Error!Marcador no definido. 3.3.2 Goma con base de aceite.....................................¡Error!Marcador no definido. 3.3.3 Polímero etileno propileno ( EPR ) y etileno propileno diseño modificado ( EPDM ).............................................................¡Error!Marcador no definido. 3.3.4 Polietileno reticulado ( XLPE )...........................¡Error!Marcador no definido. 3.3.5 PVC.....................................................................¡Error!Marcador no definido. 3.3.6 Tela barnizada y tela de vidrio barnizada. ..........¡Error!Marcador no definido. 3.3.7 Resumen de características principales de aislantes. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. i ) Rigidez dieléctrica:.......................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Permitividad relativa o constante dieléctrica.¡Error!Marcador no definido. iii ) Resistencia de aislación..............................¡Error!Marcador no definido. iv ) Pérdidas dieléctricas y factor de carga del aislante. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 3.4 Blindaje. .........................................................................¡Error!Marcador no definido. LM/gk/insdi/1-96

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3.5 3.6 3.7

3.8

Indice. 3.4.1 Tensiones inducidas. ...........................................¡Error!Marcador no definido. 3.4.2 Conexión a tierra.................................................¡Error!Marcador no definido. Selección de cables. .......................................................¡Error!Marcador no definido. Resumen de cables.........................................................¡Error!Marcador no definido. Recepción, instalación y recomendaciones de cables. ...¡Error!Marcador no definido. 3.7.1 Pruebas de certificación. ......................................¡Error!Marcador no definido. 3.7.2 Instalación de Cables ...........................................¡Error!Marcador no definido. i ) Cables directamente enterrados. ....................¡Error!Marcador no definido. ii ) Cables en Ductos Subterráneos. ...................¡Error!Marcador no definido. 3.7.3 Recomendaciones de instalación. .......................¡Error!Marcador no definido. Barras colectoras. ...........................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 4 - Tarifado Eléctrico. 4.1 Introducción. .................................................................................................................55 4.2 Precio por nudo. ............................................................................................................56 4.3 Fórmulas de indexación. ................................................¡Error!Marcador no definido. 4.4 Condiciones de aplicación. ...........................................¡Error!Marcador no definido. 4.5 Clasificación de tipos de tarifas. ....................................¡Error!Marcador no definido. 4.6 Tarifas de suministro de energía para clientes conectados en baja tensión. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 4.6.1 Tarifa BT.1 para clientes con medidor simple de energía. (Opción de tarifa simple). ....................................¡Error!Marcador no definido. i ) Tarifa. ............................................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Condiciones de aplicación............................¡Error!Marcador no definido. 4.6.2 Tarifa BT.2 para clientes con medidor simple de energía y potencia contratada. (Opción de tarifa con potencia contratada). .........¡Error!Marcador no definido. i ) Tarifa. ............................................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Condiciones de aplicación............................¡Error!Marcador no definido. 4.6.3 Tarifa BT. 3 para clientes con medidor simple de energía y demanda máxima leída. (Opción de tarifa con demanda máxima leída) ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. i ) Tarifa. ............................................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Condiciones de aplicación............................¡Error!Marcador no definido. 4.6.4 Tarifa BT.4 (Opción de tarifa horaria).................¡Error!Marcador no definido. i ) Tarifa BT.4.1. ................................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Tarifa BT.4.2. ...............................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Tarifa BT.4.3. ..............................................¡Error!Marcador no definido. 4.6.5 Condiciones de aplicación para las tarifas horarias.¡Error!Marcador no definido. 4.7 Tarifas de suministro de energía para clientes conectados de alta tensión. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 4.7.1 Tarifa AT.2. ..........................................................¡Error!Marcador no definido. 4.7.2 Tarifa AT.3. ..........................................................¡Error!Marcador no definido. LM/gk/insdi/1-96

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4.7.3 Tarifas AT.4..........................................................¡Error!Marcador no definido. 4.7.4 Condiciones de aplicación . ..................................¡Error!Marcador no definido. 4.8 Energía reactiva...............................................................¡Error!Marcador no definido. 4.8.1 Recargo por factor de potencia durante las horas de punta. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 4.8.2 Recargo por factor de potencia medio mensual. ..¡Error!Marcador no definido. 4.8.3 Facturación de energía reactiva............................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 5 - Cálculo de corrientes de cortocircuito. 5.1 Introducción. .................................................................................................................69 5.2 Consideraciones generales. ............................................¡Error!Marcador no definido. 5.2.1 Tipos de cortocircuitos........................................¡Error!Marcador no definido. 5.2.2 Probabilidad de ocurrencia de falla.....................¡Error!Marcador no definido. 5.2.3 Componente de corriente continua. ....................¡Error!Marcador no definido. 5.2.4 Fuentes que contribuyen a la falla.......................¡Error!Marcador no definido. i ) Empresa Eléctrica. ..........................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Generador Sincrónico....................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Motores y Condensadores Sincrónicos. .......¡Error!Marcador no definido. iv ) Motores de Inducción. ..................................¡Error!Marcador no definido. 5.2.5 Capacidad de cortocircuito. ................................¡Error!Marcador no definido. 5.2.6 Duración del cortocircuito. .................................¡Error!Marcador no definido. 5.3 Procedimiento de cálculo según ANSI. .........................¡Error!Marcador no definido. 5.3.1 Corrientes momentáneas.....................................¡Error!Marcador no definido. 5.3.2 Corrientes de interrupción...................................¡Error!Marcador no definido. 5.3.3 Corrientes de cortocircuito para ajustar dispositivos de protección con características de tiempo inverso. .......................¡Error!Marcador no definido. 5.4 Procedimiento de cálculo según IEC. ............................¡Error!Marcador no definido. 5.4.1 Cálculo de la corriente inicial simétrica..............¡Error!Marcador no definido. 5.4.2 Cálculo de ip. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 5.4.3 Cálculo de Ib. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 5.4.4 Calculo de Ib asym. ...............................................¡Error!Marcador no definido. 5.5 Comparación entre normas. ...........................................¡Error!Marcador no definido. 5.6 Componentes simétricas. ...............................................¡Error!Marcador no definido. 5.6.1 Mallas de secuencia. ............................................¡Error!Marcador no definido. 5.6.2 Conexión de mallas de secuencia. .......................¡Error!Marcador no definido. 5.7 Solicitaciones en cortocircuito.......................................¡Error!Marcador no definido. 5.7.1 Solicitación térmica. ...........................................¡Error!Marcador no definido. 5.7.2 Esfuerzos mecánicos...........................................¡Error!Marcador no definido.

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Capítulo 6 - Protecciones eléctricas. 6.1 Introducción. .................................................................................................................93 6.2 Información requerida....................................................¡Error!Marcador no definido. 6.3 Zonas de protección. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 6.3.1 Respaldo local.....................................................¡Error!Marcador no definido. 6.3.2 Respaldo remoto. ................................................¡Error!Marcador no definido. 6.4 Requerimientos de protección........................................¡Error!Marcador no definido. 6.5 Intervalos de coordinación. ............................................¡Error!Marcador no definido. 6.6 Corriente de pickup........................................................¡Error!Marcador no definido. 6.7 Características tiempo - corriente. .................................¡Error!Marcador no definido. 6.8 Selección de la escala de corriente.................................¡Error!Marcador no definido. 6.9 Procedimiento detallado.................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 7 - Partida de motores. 7.1 Introducción. ..................................................................................................................99 7.2 Flujos de potencia. ..........................................................¡Error!Marcador no definido. 7.2.1 Justificación del cálculo de flujos de potencia......¡Error!Marcador no definido. 7.2.2 Datos necesarios para el estudio. ..........................¡Error!Marcador no definido. 7.2.3 Representación del sistema. ..................................¡Error!Marcador no definido. 7.2.4 Procedimiento detallado........................................¡Error!Marcador no definido. 7.2.5 Análisis de resultados. ..........................................¡Error!Marcador no definido. 7.3 Partida de Motores. .........................................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.1 Justificación del estudio........................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.2 Caída de tensión....................................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.3 Fuentes de generación débil..................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.4 Requisitos especiales para el torque. ....................¡Error!Marcador no definido. 7.3.5 Recomendaciones. ................................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.6 Métodos de partida................................................¡Error!Marcador no definido. i ) Partida directa...................................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Partida a voltaje reducido con reactor. ............¡Error!Marcador no definido. iii ) Partida a voltaje reducido con autotransfomador. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. iv ) Partida MIRB con resistencias simétricas. .....¡Error!Marcador no definido. v ) Partidores estáticos. .........................................¡Error!Marcador no definido. vi ) Otros métodos utilizados. ...............................¡Error!Marcador no definido. 7.3.7 Comparación de métodos de partidas. ..................¡Error!Marcador no definido. 7.3.8 Tipos de estudios. .................................................¡Error!Marcador no definido. 7.3.9 Información necesaria para el estudio...................¡Error!Marcador no definido. 7.3.10 Entrega y análisis de resultados. .........................¡Error!Marcador no definido. 7.3.11 Métodos de cálculo. ............................................¡Error!Marcador no definido. i ) Método de impedancias..................................¡Error!Marcador no definido. LM/gk/insdi/1-96

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Indice. ii ) Método de las corrientes................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Solución a través de un flujo de potencia.....¡Error!Marcador no definido. iv ) Otros factores................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 8 - Corrección del factor de potencia. 8.1 Introducción. ................................................................................................................120 8.2 Objetivos de la compensación de potencia reactiva........¡Error!Marcador no definido. 8.3 Importancia del factor potencia.......................................¡Error!Marcador no definido. 8.4 Consecuencias de un bajo factor de potencia..................¡Error!Marcador no definido. 8.5 Cálculo de la potencia reactiva a generar para mejorar el factor de potencia. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 8.6 Corrección del factor de potencia con bancos de condensadores. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 8.7 Ubicación del banco de condensadores. .........................¡Error!Marcador no definido. 8.7.1 Conexión de condensadores en los terminales de motores de inducción. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 8.7.2 Conexión de bancos de condensadores en el secundario de una subestación. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 9 - Contaminación armónica. 9.1 9.2 9.3 9.4

Introducción. ................................................................................................................127 Análisis armónico. ..........................................................¡Error!Marcador no definido. Origen de las armónicas..................................................¡Error!Marcador no definido. Propiedades de las Armónicas. .......................................¡Error!Marcador no definido. 9.4.1 Definición matemática ..........................................¡Error!Marcador no definido. 9.4.2 Señales pares e impares. .......................................¡Error!Marcador no definido. 9.4.3 Sub-armónicas.......................................................¡Error!Marcador no definido. 9.4.4 Valor efectivo de una señal no sinusoidal.............¡Error!Marcador no definido. 9.4.5 Distorsión armónica. .............................................¡Error!Marcador no definido. 9.4.6 Factor de potencia para señales no sinusoidales. ..¡Error!Marcador no definido. 9.4.7 Componentes triples y no triples...........................¡Error!Marcador no definido. 9.5 Inconvenientes de la presencia de armónicos. ................¡Error!Marcador no definido. 9.6 Limitación del contenido armónico de acuerdo a normas.¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 10 - Calidad de servicio. 10.1 Introducción. ..............................................................................................................135 10.2 Variación de voltaje. .....................................................¡Error!Marcador no definido. 10.2.1 Regulación de voltaje........................................¡Error!Marcador no definido. 10.2.2 Asimetría de voltajes.........................................¡Error!Marcador no definido. LM/gk/insdi/1-96

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10.2.3 Normas de regulación de voltaje.......................¡Error!Marcador no definido. 10.3 Flicker. ..........................................................................¡Error!Marcador no definido. 10.3.1 Definición de Flicker. .......................................¡Error!Marcador no definido. 10.3.2 Fuentes que originan el Flicker.........................¡Error!Marcador no definido. 10.3.3 Medición de la señal de flicker. ........................¡Error!Marcador no definido. 10.3.4 Obtención de la señal de flicker........................¡Error!Marcador no definido. 10.3.5 Tipos de medidores de flicker...........................¡Error!Marcador no definido. i ) Medidor E.R.A. ( Británico ).......................¡Error!Marcador no definido. ii ) Medidor E.D.F. ( Francés ).........................¡Error!Marcador no definido. iii ) Medidor F.G.H. ( Alemán ).......................¡Error!Marcador no definido. iv ) El medidor ∆V-10 ( Japonés ). ..................¡Error!Marcador no definido. 10.3.6 Normas de medición. ........................................¡Error!Marcador no definido. 10.4 Limitación del contenido armónico de acuerdo a normas. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 10.5 Otras perturbaciones eléctricas. ....................................¡Error!Marcador no definido. 10.6 Definición de calidad de servicio..................................¡Error!Marcador no definido. 10.6.1 Artículo 165. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 10.6.2 Artículo 166. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 10.6.3 Artículo 167. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 10.6.4 Artículo 168. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 10.6.5 Artículo 169. ......................................................¡Error!Marcador no definido. 10.7 Disposiciones transitorias. ............................................¡Error!Marcador no definido. 10.7.1 Artículo 1. ..........................................................¡Error!Marcador no definido. 10.8 Voltaje nominal.............................................................¡Error!Marcador no definido. 10.9 Fluctuaciones de voltaje................................................¡Error!Marcador no definido. 10.10 Componente de secuencia negativa. ...........................¡Error!Marcador no definido. 10.11 Severidad del papadeo. ...............................................¡Error!Marcador no definido. 10.12 Armónicas de voltaje. .................................................¡Error!Marcador no definido.

Capítulo 11 - Sistemas de puesta a tierra. 11.1 Introducción. ..............................................................................................................156 11.2 Tierra de servicio y tierra de protección. ......................¡Error!Marcador no definido. 11.3 Tierra de servicio o puesta a tierra. ...............................¡Error!Marcador no definido. 11.3.1 Sistemas aislados. ..............................................¡Error!Marcador no definido. 11.3.2 Sistemas aterrizados...........................................¡Error!Marcador no definido. i ) Sistemas sólidamente aterrizados. ................¡Error!Marcador no definido. ii ) Sistemas aterrizados a través de baja resistencia. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. iii ) Sistemas aterrizados a través de alta resistencia. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. iv ) Reactor a tierra. ..........................................¡Error!Marcador no definido.

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11.3.3 Procedimiento de cálculo de resistencia de neutro. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 11.3.4 Ventajas y desventajas de los distintos métodos presentados. ...............................................................................................¡Error!Marcador no definido. 11.3.5 Tendencia actual. ...............................................¡Error!Marcador no definido. 11.4 Mallas de tierra. ............................................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.1 Objetivos de una malla.......................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.2 Tipos de mallas. .................................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.3 Resistividad equivalente. ...................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.4 Resistencia de puesta a tierra. ............................¡Error!Marcador no definido. i ) Método Schwarz...........................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.5 Seguridad hacia las personas..............................¡Error!Marcador no definido. i ) Tensión de contacto......................................¡Error!Marcador no definido. ii ) Tensión de paso. ..........................................¡Error!Marcador no definido. 11.4.6 Sección de los conductores de la malla..............¡Error!Marcador no definido. 11.4.7 Tensión inducida................................................¡Error!Marcador no definido.

Bibliografía. [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]

Red Book, IEEE. Gray book, IEEE. Distribución Industrial de la Energía, Jaime Córdova Pérez, Ed. Universitaria. Industry Application, IEEE Transactions. Dustribution System, Volumen 3, Westinghouse. Manuales y catálogos de fabricantes. Normas (Copias y publicaciones). Memorias y Habilitaciones Profesionales.

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Consideraciones Generales.

CAPITULO

1 Consideraciones Generales 1.1 Normalización eléctrica. Para poder uniformar la construcción de equipos eléctricos, sobre todo en lo que se refiere a dimensiones físicas, características constructivas y de operación, condiciones de seguridad, condiciones de servicio y medio ambiente, junto a la simbología utilizada en la representación de equipos y sistemas, se han creado las Normas Técnicas. En proyectos eléctricos, las normas indican desde la forma como se deben hacer las representaciones gráficas, hasta especificar las formas de montaje y pruebas de los equipos. Cada país posee una norma donde se especifican como se deben construir, especificar, proyectar y dibujar proyectos o equipos eléctricos. Entre las normas eléctricas más utilizadas se pueden citar las siguientes: •

National Electrical Code (NEC): sobre todo para instalaciones en baja y media tensión.

•

American National Standards Institute (ANSI): son normas generales, muy completas.

•

National Electrical Manufacturers Association (NEMA): asociación nacional de fabricantes de artículos eléctricos de USA.

•

The Institute of Electrical and Electronics Engineering Inc. (IEEE), USA.

Dentro de las normas europeas las más conocidas son : • • •

DIN: normas Alemanas generales, dentro de las cuales las normas VDE se dedican a los equipos eléctricos ( Verband Deutscher Elektrotechniker ). British Standard ( BS ): normas inglesas. Union Technique d’Electricité ( UTE ): asociación electrotécnica francesa.

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Consideraciones Generales. •

International Electrotechnical Commission (IEC): En la comisión electrotécnica internacional colaboran las principales naciones industriales en el marco de las Naciones Unidas. Las recomendaciones IEC son en parte, directamente adaptadas por las normas nacionales. Chile forma parte del IEC, por lo tanto las normas chilenas publicadas en los respectivos reglamentos, deben satisfacer las exigencias impuestas por la IEC.

En general en este curso se utilizarán normas ANSI. Estas normas tienen una designación especial, que permite agrupar e identificar dependiendo del tema a que esté relacionada. Por ejemplo: ANSI C57-1200-1973 Esta sigla significa lo siguiente : C : Norma eléctrica. 57 : Se refiere a transformadores.

1200 : Transformador tipo seco. 1973 : Año en que se editó.

Si la norma lleva al final, una R con su año, significa que la norma fue ratificada el último año que se indica. Todas las normas ANSI se revisan al menos una vez cada cinco años, y en el caso de que no se modifique, igualmente se coloca al final la R acompañado con su año respectivo. tras normas ANSI son las siguientes : C37: Se refieren a la fabricación de interruptores, fusibles, gabinetes y protecciones. C19: se refieren a dispositivos de control industrial. En Chile todas las instalaciones eléctricas se rigen mediante el Reglamento Chileno de Instalaciones Eléctricas, además si fuera necesario, existe el Instituto Nacional de Normalización, que se encuentra ubicado en Matías Cousiño 64 - 6to. Piso - Casilla 995 Santiago donde se guardan todas las normas que se publican en el mundo.

1.2 Tabla de símbolos. En la tabla I.1 se muestra una selección de símbolos de aparatos eléctricos, según Din, BS, ANSI e IEC ( CEI ).

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Consideraciones Generales.

Tabla I.1 Símbolos normalizados de componentes de circuitos, según DIN, BS, ANSI e IEC.

Denominación

DIN

BS

Resistencia

ANSI

= o

IEC ( CEI )

=

=

o

o

Resistencias con tomas

=

=

=

Devanado, Inductancia

o

=

Idem, con tomas

=

Condensador, capacitor

= = o

Idem, con tomas

-

-

Tierra

=

=

Masa

Seccionador de potencia

-

Interruptor de potencia

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=

=

o

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Consideraciones Generales.

Continuación Tabla I.1

= Seccionador Tripolar

Seccionador Tripolar

= o

= o

=

Fusible

Dispositivo de enchufe

= o

= o

= o

= o

= o

= o

= o

Transformador con devanados separados

Autotransformador

Bobina de reactancia

= o

= o

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= o

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Consideraciones Generales.

Continuación Tabla I.1

= o Transformador de intensidad

= o

Transformador de tensión

La tabla I.1 muestra algunos ejemplos de los símbolos más utilizados. En los lugares donde se utiliza el signo ( = ), indica que este símbolo coincide con el de DIN y en otros que aparece ( - ) la norma no hace ningún detalle.

1.3 Sistemas de medidas. El sistema de medidas empleado en proyectos eléctricos se rige por el sistema MKSA. Sin embargo, dependiendo del país de origen de los equipos, estos pueden venir en unidades utilizadas en países sajones, especialmente en lo que se refiere a medidas, peso, unidades de presión, etc. Este es un aspecto que debe ser considerado en la etapa del proyecto para evitar cometer errores. Un caso especial lo constituye las secciones de los conductores, los que se pueden especificar de diferentes formas. Calibres o números. • Sistema Norteamericano Circular Mil ( CM ). • Sistema Métrico

Secciones en mm2.

• Serie normal Europea

1.3.1 Sistema Norteamericano. Este sistema es llamado American Wire Gage ( AWG ), la cual define una progresión geométrica entre los diámetros de los distintos conductores considerados como conductores sólidos; para ello define 39 pasos del alambrón para las máquinas trefiladoras y LM/gk/dicap1/1-99.

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Consideraciones Generales.

los 2 diámetros extremos. El diámetro mayor corresponde al calibre 4/0, de diámetro 0.46 pulgadas, # 4/0 AWG; el diámetro menor corresponde al calibre # 36 AWG, de diámetro 0.005 pulgadas. Conocidos los valores extremos y la cantidad de pasos, la progresión geométrica queda definida por una razón igual a: 39 0.46 = 11229 . 0.005 Para diámetros mayores a # 4/0 AWG, el sistema recomienda medir la sección del conductor en Circular Mil ( CM ). El CM se define, como el área que corresponde a un círculo de 1 milésima de pulgada de diámetro. A su vez 1 milésima de pulgada corresponde a 1 mil. La relación entre un mil y el mm es, 1 mil = 25.4 10-3 mm. También se pueden usar los múltiplos o submúltiplos de CM; por ejemplo: MCM.

1.3.2 Sistema métrico. Este sistema considera la sección de los conductores en mm2 calculando la sección con la fórmula correspondiente a la forma geométrica del conductor. Algunas de las secciones normalizadas se muestran el la tabla I.2. Tabla I.2. Valores normalizados de secciones de conductores en el sistema métrico.

mm2 0.50 0.75 1.00 1.50 2.50 4.00 6.00 10.00 16.00 25.00 35.00 50.00

mm2 70 95 120 150 185 240 300 400

1.3.3 Serie normal europea. Al igual que el sistema norteamericano, se define una progresión geométrica para relacionar un calibre con otro. Los europeos definen una progresión geométrica llamada

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Consideraciones Generales.

serie normal cuya razón está basada en las potencias de diez. Las series normales son R5, R10, R20, R40. A modo de ejemplo se tiene lo siguiente: R5 = 5 10 = 1585 . R10 = 10 10 = 1..259

1.4 Equivalencias. En la tabla I.3 se muestra la relación que existe entre la sección de los conductores expresadas en mm2 con los calibres AWG y las secciones MCM. Tabla I.3 - Equivalencias de secciones de conductores.

mm2 2.08 3.31 5.27 8.37 13.3 16.8 21.2 26.7 33.6 42.4 53.5 67.4 85 107 127 152 177 203

AWG 14 12 10 8 6 5 4 3 2 1 0 2/0 3/0 4/0

MCM

250 300 350 400

A modo de ejemplo se calculará el equivalente en mm2 para el calibre # 2 AWG. Es necesario recordar una equivalencia, por ejemplo que para # 14 AWG = 2.08 mm2. Diferencia de calibre = 14 - 2 = 12 Exponente = 2 . 12 = 24 Sección # 2 AWG en mm2 = 2.08 x 1 x 1.1229 24 = 33.6 mm2

1.5 Grado de protección.

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Consideraciones Generales.

Los fabricantes de equipos eléctricos diseñan sus equipos para cumplir ciertos requisitos de tamaño, peso, consideraciones de seguridad, ambientes de trabajo, todas condiciones especificadas y normalizadas por diferentes normas.

1.5.1 Construcciones según normas NEMA. Según NEMA se clasifican en los siguientes tipos: Tipo 1 :

Tipo 2 :

Tipo 3 : Tipo 3R:

Tipo 3S:

Tipo 4 :

Tipo 4X: Tipo 5 : Tipo 6 :

Tipo 7 :

Tipo 8 : Tipo 9 :

Tipo 10 : Tipo 11 :

Propósito general, para uso interior, condiciones atmosféricas normales, construido para evitar contactos accidentales del equipo con los elementos internos. A prueba de goteo, para uso interno, evita que caigan líquidos corrosivos y suciedad a los elementos internos, están provistos de drenaje. A prueba de polvo, lluvia y cellisca, protege al equipo de polvo y agua, tiene provisión para entradas de ductos. A prueba de lluvia y cellisca para exterior, protegido contra lluvia, impide la entrada de lluvia, no es a prueba de polvo ni de nieve, tiene drenaje. A prueba de polvo, lluvia y cellisca, exterior, protege contra turbulencias de polvo y agua, permite que opere bajo condiciones externas de hielo o cellisca, no evita la formación interna de hielo, tiene provisión para conduit sellados contra agua. A prueba de agua y polvo, uso interno y externo, protege contra salpicaduras de agua y severas condensaciones externas, son resistentes a la cellisca. A prueba de agua, polvo y corrosión, similares al tipo 4, solo que son a prueba de corrosión. Reemplazado por el tipo 12. Sumergible, a prueba de agua, prueba de polvo y cellisca para uso interno y externo, protege al equipo hasta una presión de 17.66 [ kPa ] durante 30 minutos. Áreas explosivas ( grupos A, B, C y D ) para interior, instalaciones de clase 1 que contengan gases o vapores explosivos, contactos al aire. Áreas explosivas ( grupos A, B, C y D ), similar al 7, excepto contactos inmersos en aceite. Áreas explosivas ( grupos E, F y G ), para lugares de clase 2 que contengan polvos explosivos. Impide el ingreso de polvo explosivo. Para uso en minas de carbón. Resistente a la corrosión y goteras, para uso interior, protege de gotas, salpicaduras y condensaciones externas de líquidos corrosivos; protegido contra efectos corrosivos de humos y gases resultantes de la inmersión del equipo en aceite.

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Consideraciones Generales. Tipo 12 :

Industrial, a prueba de polvo y gotas, para uso interior, protegido contra fibras, pelusas, polvo, suciedad y condensaciones débiles internas de líquidos no corrosivos, no tiene hoyos, ventanas y cuando se requiera la reconexión de conduit u otros elementos, estos deben ser a prueba de aceite y polvo con empaquetaduras resistentes al aceite.

1.5.2 Construcciones según normas IEC. Los equipos construidos por esta norma se distinguen por dos dígitos precedidas por la sigla IP ( Protección Internacional ), por ejemplo IP 44. Los números significan: Primer dígito: 0:

1 :

2: 3: 4 : 5 : 6 :

No existe protección para las personas de las partes vivas o en movimiento dentro de los gabinetes o motores, tampoco existe protección contra ingreso de elementos extraños. Protección para las personas de contactos accidentales con las partes internas. Impide la entrada de elementos extraños de diámetro mayor a 50 mm. Protección para las personas de contactos accidentales. Impide el ingreso de elementos de hasta 12 mm de diámetro. Protección contra contactos accidentales. Impide el ingreso de partículas de diámetro mayor a 2.5 mm. Similar al 3, pero del tamaño mayor a 1 mm. Completa protección contra contactos con elementos energizados o en movimiento, no se protege totalmente contra la entrada de polvo. Protege de contactos con partes vivas o en movimiento o protección total contra el polvo.

Segundo dígito: 0 1 2 3 4

: : : : :

5 : 6 : 7 : 8 :

Sin protección. Protección contra gotas de condensado que caigan verticalmente. Protección contra gotas de cualquier tipo hasta 15° con la vertical. Protección contra lluvia, protege de gotas hasta 60° con la vertical. Protección contra salpicaduras, protege al equipo contra salpicaduras provenientes bajo cualquier ángulo. Protección contra chorros de agua, protege al equipo de chorros de agua provenientes de cualquier dirección. Protección contra embarques, protege al equipo de salpicaduras de agua de mar. Protección contra inmersión de agua, impide que el agua entre en el equipo cuando es sumergido, durante un lapso corto. Protección contra inmersión indefinida del equipo.

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Consideraciones Generales.

1.6 Especificación técnica de un sistema de distribución. Los principales datos de sistema eléctricos son la tensión nominal, la frecuencia nominal y su comportamiento en caso de cortocircuito. Los sistemas de distribución de energía eléctrica comprenden niveles de alta, baja y media tensión, dicha clasificación se muestra en la tabla I.4. Tabla I.4. Niveles de tensión normalizados.

Alta Tensión V > 36 kV

Media Tensión 1 kV > V > 36 kV

Baja Tensión V < 1 kV.

En niveles de baja tensión los valores normalizados se indican en la tabla I.5. Tabla I.5. Valores normalizados para circuitos principales.

Tensiones Nominales DC [ V ] 110 220 440 600 750

Tensiones Nominales AC [ V ] - 50Hz 100 125 220 380 500 660 1000

Valores en negrita son preferenciales.

1.7 Sistema de distribución. Un sistema de distribución de energía eléctrica es un conjunto de equipos que permiten energizar en forma segura y confiable un número determinado de cargas, en distintos niveles de tensión, ubicados generalmente en diferentes lugares.

1.8 Clasificación de los Sistemas de Distribución. Dependiendo de las características de las cargas, los volúmenes de energía involucrados, y las condiciones de confiabilidad y seguridad con que deban operar, los sistemas de distribución se clasifican en: • • • • •

Industriales. Comerciales. Zonas industriales. Urbana y rural. Rural.

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Consideraciones Generales.

1.8.1 Sistemas de distribución industrial. Comprende a los grandes consumidores de energía eléctrica, tales como las industrias del acero, químico, petróleo, papel, etc.; que generalmente reciben el suministro eléctrico en alta tensión. Es frecuente que la industria genere parte de su demanda de energía eléctrica mediante procesos a vapor, gas o diesel.

1.8.2 Sistemas de distribución comerciales. Es un término colectivo para sistemas de energía existentes dentro de grandes complejos comerciales y municipales, tales como edificios de gran altura, bancos, supermercados, escuelas, aeropuertos, hospitales, puertos, etc. Este tipo de sistemas tiene sus propias características, como consecuencia de las exigencias especiales en cuanto a seguridad de las personas y de los bienes, por lo que generalmente requieren de importantes fuentes de respaldo en casos de emergencia.

1.8.3 Sistemas de distribución en zonas industriales. Comprenden la distribución dentro de zonas industriales a pequeñas industrias situadas ordinariamente fuera de las grandes ciudades. No están sometidas a condiciones muy rigurosas en cuanto a seguridad y confiabilidad. La mayoría de las veces las cargas son pequeñas con suministros en baja y media tensión jugando la planificación de estas zonas un papel fundamental para el desarrollo industrial, ya que generalmente no se sabe de antemano el crecimiento vegetativo que pueda tener.

1.8.4 Sistemas de distribución urbana. Alimenta la distribución de energía eléctrica a poblaciones y centros urbanos de gran consumo, pero con una densidad de cargas pequeña. Son sistemas en los cuales es muy importante la adecuada selección en los equipos y el dimensionamiento.

1.8.5 Sistemas de distribución rural. Estos sistemas de distribución se encargan del suministro eléctrico a zonas de menor densidad de cargas, por lo cual requiere de soluciones especiales en cuanto a equipos y a tipos de red. En este tipo de sistemas, las distancias son largas y las cargas pequeñas, por lo cual el costo del kWh consumido es elevado. En muchos casos se justifica, desde el punto de vista económico, la generación local. En una fase inicial, y sólo en una fase posterior, puede resultar económico y práctico la interconexión para formar una red grande.

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Consideraciones Generales.

1.9 Aspectos económicos. Las inversiones en equipos de distribución de energía eléctrica son grandes en comparación con las realizadas para generación y transmisión. Por esta razón, los sistemas de distribución presentan grandes posibilidades de ahorro mediante el empleo de métodos de operación y equipos adecuados, especialmente en baja tensión. La forma como se distribuye el capital invertido en equipos eléctricos, tanto para generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica, es aproximadamente la siguiente: • • • • •

Generación Transmisión ( > 130 kV. ) Distribución ( < 130 kV. ) Subestaciones Varios

: 30 a 50 %. : 10 a 20 %. : 40 a 60 %. : 10 a 15 %. : 5 a 10 %.

1.9.1 Inversiones en S.D.I. • • • •

Transformadores Cables y líneas Subestaciones Cables y líneas en BT

: 25 %. : 15 %. : 15 %. : 45 %.

1.10 Características de operación. Para comprobar las características de operación, confiabilidad y seguridad de un sistema de distribución industrial, es necesario efectuar una serie de estudios analíticos; los cuales entregan índices de funcionamiento, cuya exactitud dependerá del modelo empleado en la representación del sistema. Los estudios típicos que se efectúan en un SDI son : • • • •

Flujos de potencia. Cálculo de corrientes de cortocircuito. Regulación de tensión y compensación de reactivos. Partida de motores.

1.11 Diagramas unilineales. El diagrama unilineal es un esquema en el cual se muestra la forma como se conectan los distintos componentes de un sistema eléctrico. La representación gráfica de los elementos que se muestran en un diagrama unilineal está normalizada, y los componentes utilizados fueron citados en el punto 1.2.

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Consideraciones Generales.

Los dispositivos de medición, las máquinas y equipos de maniobra se especifican con abreviaciones y símbolos en el diagrama unilineal. Según NEMA, los relés y equipos de maniobra se designan por números del 1 al 98. Las abreviaciones más empleadas se muestran en la tabla I.6. Tabla I.6. Abreviaciones más utilizadas ( ANSI ).

Abrev. AM AS AUX Bkr CO CPT CS CT FA SYN BR TD VAR VARM VM

Descripción Amperímetro Interruptor para amperímetros Auxiliar Interruptor de poder Desconectador Control de transformador de potencia Interruptor de control Transformador de corriente Amperímetro de campo Gabinete de sincronización

Abrev. FM G GS I PT S

Descripción Medidor de frecuencia Generador Interruptor de maniobra Motor de inducción Transformador de potencial Motor sincrónico

S/A SS SYN VR

Pararrayo Interruptor de sincroniza-ción Sincronoscopio Regulador de voltaje

Dispositivo de prueba Medidor de reactivos Registrador de potencia reactiva Voltímetro

VS WHM WHDM WM

Interruptor para voltímetros Medidor de energía ( Wh ) Medidor de demanda de energía Medidor de potencia.

Al proyectar un sistema de distribución industrial se desarrollan tres tipos de diagramas unilineales. Estos diagramas son: •

Diagrama unilineal preliminar: En este diagrama se muestran los diferentes niveles de tensión y las potencias nominales de los mayores componentes; longitud, sección, construcción de los cables de media tensión, capacidad de cortocircuito y razón X/R del sistema distribuidor. A partir de este diagrama se pueden efectuar estudios de cortocircuito del sistema.

•

Diagrama unilineal parcial: Se indican niveles de cortocircuito, valores nominales de dispositivos, por ejemplo: resistencia de puesta a tierra ( Amperaje ), baterías, transformadores, razón de transformadores de corriente, potencia de motores, y capacidad de corriente de los principales circuitos.

•

Diagrama unilineal detallado: Se muestran todos los relés e instrumentos, conexiones de elementos, calibraciones de los relés y fondo de escala de instrumentos. En este diagrama, al igual que el diagrama unifilar parcial, se muestran los instrumento monofásicos o trifásicos.

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Consideraciones Generales.

El formato de los diagramas está normalizado y las dimensiones más empleadas son las que se indican en la tabla I.7. Tabla I.7. Formatos normalizados

Formatos

Dimensiones [ mm ]

4A0 2A0 A0 A1 A2 A3 A4

1682 por 2378 1189 por 1682 1189 por 841 594 por 841 420 por 594 297 por 420 210 por 297

Margen Izquierdo 35 35 35 30 30 30 30

Margen Derecho 15 15 10 10 10 10 10

Además los distintos planos eléctricos pueden llevar rótulos en que detallan los circuitos, estos se ubican en la parte inferior derecha del plano. En ellos se pueden indicar las siguientes observaciones: • • • •

Cuadro de cargas de alumbrado. Cuadro de cargas de fuerza. Cuadro de cargas de calefacción. Cuadro de resumen de cargas, en el se detallan las designaciones, numero de circuitos y potencia, tanto para los tableros de alumbrado (TDA), tableros de fuerza (TDF) y tableros de control (TDC).

El formato general de un plano eléctrico es el que se muestra en la figura N° 1.1

Figura N° 1.1. Formato general.

Cada una de las indicaciones realizadas en la figura N° 1.1, significa: 1. 2. 3. 4. 5.

Modificaciones. Rotulación, número del plano. Timbres de aprobación. Croquis de ubicación. Cuadro de cargas, si sus dimensiones se lo permiten.

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Consideraciones Generales. A partir del formato A0, los formatos A1 y A2 se deducen como muestra la figura

N° 1.2

Figura N° 1.2. Formatos.

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Planificación de un SDI.

CAPITULO

2 Planificación de un Sistema de Distribución Industrial 2.1 Introducción. Planificar o proyectar un sistema eléctrico consiste básicamente en encontrar una configuración de conductores y equipos, que permitan transferir en forma segura la energía eléctrica desde una fuente generadora hacia los diferentes consumidores.

2.2 Aspectos básicos de un proyecto. Todo sistema eléctrico debe ser capaz de entregar energía, tanto a los circuitos de fuerza, mando, iluminación, sin peligro para la vida de las personas, ni para los equipos. La capacidad de transporte debe ser la suficiente para que permita futuras expansiones y con la mayor adaptabilidad frente a modificaciones de los trazados ( lay-out ). La configuración del sistema debe ser tal que permita el acceso a todos los equipos y elementos que lo componen. En resumen, las características principales de un SDI son las siguientes: • • • • • • •

Debe ser simple, ya que persigue fines concretos como es entregar energía, por lo tanto, no debe constituirse en primera prioridad de atención. Debe ser seguro. Debe ser confiable, lo que se logra a través de las configuraciones empleadas y de las formas de alimentación. Debe ser económico, en su etapa de diseño deben considerarse los menores costos de inversión. Debe ser flexible. Debe proveer facilidades para su instalación y mantención. Debe tener capacidad para ampliarse.

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Planificación de un SDI.

2.3 Secuencia básica para la ejecución de un proyecto. Los pasos a seguir en un proyecto de un sistema de distribución, se pueden describir de la siguiente forma: • • • •

Concepción del diagrama básico de distribución. Implementación física del diagrama de distribución. Interacción de las características de los equipos especificaciones técnicas de los edificios. Verificaciones.

con

las

2.3.1 Concepción del diagrama básico de distribución. ♦

Localización de las cargas: • • • •

♦

Dimensionamiento del sistema: • • •

♦

Máquinas y equipos de producción. Iluminación. Aire acondicionado. Equipos de aire comprimido, sistema de agua, vapor, gases, combustibles, líquidos, etc.

Carga instalada. Curva de demanda. Demanda máxima.

Suministro de energía: • •

Suministro normal (concesionaria o generación propia). Suministro de emergencia, con interrupción y sin interrupción (normalmente de generación propia).

♦

Determinación de centros de carga.

♦

Determinación de niveles de tensión: • • •

♦

Tensión de entrada ( Alta o media ). Tensión de distribución ( media tensión ). Tensión de utilización ( baja tensión ).

Selección del esquema global de protecciones.

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Planificación de un SDI.

2.3.2 Implementación física del diagrama de distribución. ♦

Localización de las fuentes de energía. • •

♦

Localización, dimensionamiento y alimentación de las subestaciones. • • •

♦

Localización del centro de carga. Dimensionamiento de los transformadores, equipos de maniobras y protecciones. Alimentadores.

Localización, dimensionamiento y alimentación de las cargas. • • •

♦

Entrada de la alimentación externa. Ubicación de grupos generadores y equipos de emergencia.

Localización de los centros de carga. Dimensionamiento de equipos de maniobras y protecciones. Subalimentadores.

Dimensionamiento de circuitos secundarios.

2.3.3 Interacción de las características de los equipos con las especificaciones técnicas de los edificios. • •

Diseño del sistema. Especificaciones y memorias.

2.3.4 Verificaciones. • • • • • • • •

Cálculos de cortocircuitos. Regulación de tensión en puntos críticos. Equipos con características especiales de operación. Selectividad de las protecciones. Acuerdo con las normas vigentes. Cumplimiento con condiciones de máxima seguridad para personas, construcciones y equipos. Flexibilidad ante expansiones futuras. Análisis de costos. Una vez hechas las verificaciones se vuelve a revisar el proyecto.

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2.4 Centro de carga. El centro de carga de un sistema industrial es un punto teórico, en que para los efectos de la distribución eléctrica puede considerarse la carga total concentrada en una determinada área. De acuerdo al tamaño de la industria pueden existir uno o más centros de cargas. La ubicación de los centros de carga teóricos, posibilita la mejor localización de las subestaciones.

2.5 Diseño conceptual de un sistema de distribución. Los factores que hay que considerar en el diseño conceptual de un sistema de distribución son los siguientes: • • • • • • • • • • •

Naturaleza y magnitud de las cargas: se analiza detalladamente cada proceso para poder determinar en forma relativamente exacta las magnitudes de las cargas a energizar. Suministro externo o propio: deben analizarse problemas de costos de energía, factores de confiabilidad, necesidad de sistemas de emergencia. Niveles de tensión: alta, media o baja tensión; generalmente estos niveles están dados por normas y dependerán principalmente de la magnitud de la carga conectada y conveniencias económicas. Tipos de distribución: puede ser una configuración radial, en anillo o mixta. Cada una de ellas tiene sus ventajas y desventajas. Tipos de subestaciones y sala de motores: se debe considerar la distribución de las máquinas eléctricas, equipos en las salas y subestaciones. Se deben tomar en cuenta el tipo de proceso, facilidad para mantención, acceso cómodo, etc. Forma de distribución en baja tensión: puede ser en bandejas, ductos, cañerías, barras, etc. Fuerza y alumbrado: cada circuito debe tener su tablero especial. Regulación de tensión: se debe analizar la variación de tensión en la barra de alimentación del sistema de distribución. Tipos de protección: las más importantes son contra cortocircuitos y sobretensiones. Formas de medición: medidas de corriente, tensión, registros de potencia, energía activa y reactiva. Unidad de despacho centralizada.

2.6 Dimensionamiento de un sistema de distribución. El dimensionamiento de un sistema de distribución comienza con la determinación de la capacidad de los motores y cables, para lo cual hay que hacer un exhaustivo análisis del accionamiento o proceso en cuestión. Una vez determinada la potencia de los motores

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Planificación de un SDI.

se deben dimensionar los otros equipos que conforman el sistema de distribución, como por ejemplo: gabinetes, transformadores, subestaciones, etc. Para ello se deben definir las características principales del sistema. • • • •

• •

• • •

Potencia nominal: es el valor de la potencia registrada en su placa características. Potencia conectada: es la suma de las potencias nominales de los equipos que componen el sistema. Potencia instalada: es la suma de las potencias nominales de los equipos (transformadores y generadores ) que energizan el sistema. Demanda: es el consumo promedio de un sistema durante un intervalo de tiempo determinado. Ese intervalo puede ser de 15, 30 o 60 minutos. En Chile se considera un intervalo de 15 minutos. La demanda se expresa normalmente en kW o Amperes. Demanda media: es el valor medio de las demandas de un sistema durante un periodo determinado, que puede ser un día, mes o anual. Demanda máxima: es el valor máximo de las demandas de un sistema durante un periodo determinado. En el fondo se mide la energía que se consume cada 15 minutos, se divide por ese tiempo y finalmente se toma el mayor valor medido durante el último mes. Factor de demanda: es la relación entre la demanda máxima y la potencia conectada. Factor de carga: es la relación entre la demanda media y la demanda máxima en un determinado periodo. Factor de diversidad: es la relación entre la suma de las demandas máximas de las cargas conectadas al sistema, y la demanda máxima del sistema como un todo.

Existen valores típicos para cada uno de estos factores, los que dependen del tipo de industria y carga. Estos factores sirven en una primera etapa para cuantificar en forma aproximada el dimensionamiento del sistema. Tabla II.1 Valores típicos de los factores de demanda

Carga. Hornos de arco Soldadoras al arco. Hornos de inducción. Iluminación. Motores: Propósito general, máquinas herramientas, ventilación, compresores, bombas, laminadores. Procesos semicontinuos : fabrica de papel, aserraderos, refinerías, etc. Procesos continuos : plantas textiles,

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Factor de demanda. 100 % 30 % 80 % 100 % 30 %

60 % 90 %.

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Planificación de un SDI.

plantas químicas, etc. El estudio del dimensionamiento de un sistema eléctrico compone las etapas que se muestran en la tabla II.2. Tabla II.2 Resumen de etapas del estudio de dimensionamiento del sistema eléctrico.

Etapa

1°

2°

3°

4°

5°

6°

Descripción

Información necesaria

Datos a determinar. • Demanda máxima. • Tensión de alimentación. Suministro de • Carga instalada. • Diseño del empalme : energía por parte de • Potencia de mayor * Cabina de medición la empresa eléctrica. motor. ( MT ). • Disponibilidad de la * Subestación de empresa eléctrica. entrada. • Potencia de cortocircuito. • Capacidad de ruptura del interruptor principal. Selección de la • Demanda máxima por configuración del • Carga instalada en cada área. circuito de edificio o área. • Potencia nominal de distribución. cada subestación. • Información de las • Tensión de distribución etapas 1 y 2. ( MT ). • Características carga - • Tensión de utilización Selección de los distancia. ( BT ). niveles de tensión. • Tensión normalizada de los equipos en MT y BT. • Centro de carga en cada lugar ( carga - distancia en BT ). • Cantidad de Localización • Informaciones de las subestaciones. definitiva de las etapas 2 y 3. • Cantidad y potencia de subestaciones los transformadores en cada subestación. • Centro de carga de cada Localización de los • Información de las área. gabinetes de etapas 2, 3 y 4. • Cantidad y potencia de distribución. los circuitos secundarios Suministro de • Localización de las • Sistema de generación y energía de cargas que necesitan distribución.

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Planificación de un SDI. emergencia.

energía de emergencia.

• Potencia y ubicación de los grupos generadores.

2.7 Consideraciones de diseño. En este punto se analizan esquemas generales de conexión y de distribución empleados en sistemas industriales dándole mayor énfasis a las ventajas y especificación técnica de cada uno de ellas.

2.7.1 Empalme. Un empalme es un conjunto de equipos que permite la conexión entre el sistema eléctrico de una industria o sistema particular con la empresa eléctrica. El tipo de empalme dependerá del consumo que tenga el sistema a energizar, de la ubicación física y del grado de confiabilidad que se desee tener. Dependiendo de su ubicación física y de la forma como se conecten los empalmes se clasifican en : • • • • •

Aéreos. Subterráneos. Exteriores. Interiores. Combinaciones de estos.

La forma en que se efectúen los empalmes está normalizada, por lo tanto las empresas eléctricas piden o recomiendan al consumidor el tipo de empalme que más le conviene emplear. Los empalmes pueden ser en alta, media o baja tensión, dependiendo del consumo que tenga el sistema a energizar. Las formas de empalme más utilizada se muestran en la figura N° 2.1 y 2.2.

Figura N° 2.1 Primera configuración.

Figura N° 2.2 Segunda configuración.

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Planificación de un SDI.

En la figura N° 2.1 se usa un empalme sencillo, para potencias entre 50 y 300 kVA; muy empleado para subestaciones aéreas ( sobre postes ). En la figura N° 2.2 se muestra una configuración para potencias superiores a los 500 kVA. Estos dos empalmes son muy empleados por su sencillez y bajo costo, pero tienen un bajo índice de confiabilidad. En sistemas de mayor potencia, los empalmes más utilizados se muestran en las figuras N° 2.3 y 2.4.

Figura N° 2.3 Primera configuración para altas potencias.

En la figura N° 2.3 se muestra un tipo de empalme que tiene la desventaja de ser muy caro, pero a su vez posee altos índices de confiabilidad. El interruptor automático que conecta a las dos barras recibe el nombre de acoplador de barras y puede funcionar normalmente abierto o normalmente cerrado. Generalmente se emplea como normalmente abierto, ya que al estar cerrado sube mucho la corriente de cortocircuito.

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Planificación de un SDI. Figura N° 2.4 Segunda configuración para altas potencias.

En la figura N° 2.4 se muestra un empalme de elevado costo, pero de gran confiabilidad. Muy empleado en subestaciones de ENDESA. Existen otros tipos de empalme que son combinaciones de los ya mostrados, y que ofrecen condiciones de operación diferentes.

2.7.2 Formas distribución. La configuración del circuito de distribución afecta principalmente los costos de inversión en equipos y la confiabilidad del sistema. La confiabilidad necesaria depende básicamente de las características del proceso productivo, principalmente del grado de tolerancia que tenga frente a interrupciones en el suministro de energía. Existen procesos en que pequeñas interrupciones no afectan mayormente la producción, pero en otros procesos, las interrupciones de energía provocan grandes pérdidas de producción e incluso pueden poner en peligro vidas humanas. En el primer caso la configuración del sistema puede ser simple, no justificándose grandes inversiones en equipos para aumentar la confiabilidad. En el segundo caso, la selección de la configuración a emplear debe hacerse con mucho cuidado, para disminuir los costos en inversión de equipos. Las configuraciones más empleadas en sistemas de distribución de energía se pueden clasificar básicamente en : • • •

Sistemas radiales. Sistemas en anillo. Sistemas selectivos.

Existen también configuraciones mixtas que aprovechan las ventajas operativas de los esquemas básicos mencionados.

i ) Sistemas radiales Es la configuración más empleada por su sencillez y bajo costo. Se caracteriza porque las barras de consumo van conectadas en serie. Las principales desventajas de esta configuración es que tiene un bajo índice de confiabilidad, y cuando el sistema de distribución es físicamente grande, presenta problemas de regulación de tensión, sobretodo en las cargas muy alejadas de las principales fuentes de energía. Sus principales ventajas lo hacen destacar frente a otros sistemas, puesto que los costos de inversión en equipos son menores, debido a que no existen duplicidad de elementos y al ser dimensionadas convenientemente las subestaciones, se puede modificar dentro de ciertos rangos los valores de las cargas . De igual forma, si los equipos han sido bien especificados ofrece una alta seguridad, simplicidad y facilidad de operación. Como ejemplo de esta configuración se muestra en la figura N° 2.5 un sistema radial simple.

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Planificación de un SDI.

Figura N° 2.5 Sistema radial.

ii ) Sistemas en anillo. Esta configuración no es muy empleada en sistemas de distribución industrial. Es conveniente emplearlo en sistemas que tienen los centros de carga localizados a grandes distancias unos con respecto a otros. Su principal ventaja es la alta confiabilidad, pero tiene mayores costos de inversión, y una operación más compleja. Generalmente al producirse una falla, gran parte del sistema va a quedar sin suministro de energía, una vez que la falla es localizada, se desconecta la sección dañada y se restablece la energía al resto del sistema. La coordinación de protecciones en este tipo de sistemas es sumamente compleja. Un ejemplo de configuración en anillo se muestra en la figura N° 2.6

Figura N° 2.6 Sistema en anillo.

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iii ) Sistemas selectivos. Son comúnmente empleados en Chile en aquellos sistemas de distribución que requieren de una buena confiabilidad. Son más caros que los sistemas radiales por requerir de un mayor número de equipos. La coordinación de las protecciones es buena y fácil de lograr. Un ejemplo de configuración selectiva se muestra en la figura N° 2.7

Figura N° 2.7 Sistema selectivo.

2.7.3 Selección del nivel de tensión. Las consideraciones que deben tomarse en cuenta para la selección del nivel de tensión en un sistema de distribución son tanto técnicas como económicas. De acuerdo al IEEE los niveles de tensión pueden clasificarse básicamente en tres categorías : • • •

Baja tensión : inferiores a 1000 V ( 380 / 220 ; 480 / 227 ). Media tensión : entre 1001 y 15000 V. Alta tensión : sobre 15 kV.

Para las normas DIN se consideran como de media tensión, niveles de voltaje hasta 69 kV. Los sistemas en baja tensión se emplean para energizar directamente máquinas y equipos. En media tensión se conectan sistemas de distribución industriales, además pueden conectarse motores de gran potencia ( en niveles de 2,3 kV, 4,16 kV, 6,6 kV o 13,2 kV. ). En alta tensión generalmente se compra la energía, por lo que a partir del empalme no existen elementos del sistema de distribución industrial con tensiones sobre 15 kV. Además debe hacerse la siguiente distinción : •

Voltaje placa ( rated ) : es el valor de tensión que aparece en los equipos terminales, por ejemplo en motores.

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Voltaje nominal : corresponde al valor de tensión normal de operación del sistema, además define la clase de tensión.

Entre el voltaje nominal y el voltaje de placa existe un cierto margen. La figura N° 2.8 muestra un sistema en donde la tensión del secundario del sistema de distribución y la barra de utilización difieren de manera de dejar margen para la regulación de tensión.

Figura N° 2.8 Diferencia de rango entre tensión nominal y voltaje de placa.

Los principales factores que deben considerarse cuando se selecciona el nivel de tensión de un sistema son : • • • • • •

Tensión nominal de la empresa eléctrica. Potencia de las cargas. Longitud de los alimentadores. Condiciones de seguridad. Normas y códigos vigentes. Potencia individual de los equipos a ser energizados.

i ) Tensión nominal de la empresa eléctrica. No siempre resulta conveniente distribuir la energía eléctrica en el mismo nivel de tensión a que se compra. Si la empresa eléctrica opera con media tensión, probablemente resulta más económico distribuir la energía en el sistema industrial al mismo voltaje y luego disponer de subestaciones unitarias para alimentar las cargas en baja tensión. Si por el contrario, la energía se compra en alta tensión, lo más probable es que resulte más económico disponer de una subestación principal para reducir el nivel de voltaje para distribuir en media tensión. Estas dos alternativas deben evaluarse para cada caso en especial, tanto desde el punto de vista técnico como económico.

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ii ) Potencia de las cargas. La magnitud de las cargas casi no tiene influencia en la selección de voltaje bajo 600 V, pero si es de vital importancia para la selección del nivel de tensión de distribución. Este factor es determinante cuando se trata de plantas pequeñas y la carga está concentrada en una sola área.

iii ) Longitud de los alimentadores. La longitud de los alimentadores afecta principalmente la regulación de tensión del sistema que tiene incidencia directa en la operación de los equipos. Este factor cobra importancia cuando existen grandes cargas conectadas lejos de las fuentes de energía.

iv ) Potencia individual de los equipos a ser energizados. Este es un factor fundamental a considerar en la selección de tensión en un sistema industrial. Equipos como lámparas incandescentes, motores fraccionarios, herramientas portátiles, etc., tienen 220 V como tensión nominal. Los lugares con este tipo de cargas deben ser energizados con tensión monofásica de 220 V. La tensión de los motores trifásicos varía normalmente entre 380 y 13200 V. La tensión más económica del motor desde el punto de vista de costo de fabricación y de la fuente de energía, depende fundamentalmente de la potencia. Por este motivo, la potencia del motor es muy importante para la selección del nivel de tensión, tanto en baja y media tensión.

v ) Condiciones de seguridad. Este factor es significativo en baja tensión ( menor a 120 V ). Se ha demostrado que tensiones menores a 34 V no son mortales, en cambio, valores superiores resultan fatales. Por tal motivo, no es tan importante desde el punto de vista de la seguridad de las personas el nivel de tensión, ya que todos deben tener equipos de protección adecuados para desenergizar el sistema en caso de fallas.

vi ) Normas y códigos vigentes. En los estudios de selección de tensión deben consultarse siempre las limitaciones impuestas por las normas, códigos y recomendaciones.

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2.8 Selección de tensión en baja tensión. La mayoría de los equipos energizados en baja tensión en sistemas industriales se compone de motores trifásicos, hornos, máquinas soldadoras y lámparas incandescentes. Para estos equipos la tensión más conveniente desde el punto de vista económico es de 600 V, ya que se mejora la regulación de tensión y disminuyen las pérdidas. Sin embargo, en baja tensión existen los siguientes valores normalizados de voltaje : 208 Y / 120; 240; 380 Y / 220; 480 y 600 V.

2.8.1 Sistema de 480 V versus 240 V. Las principales diferencias se muestran en la tabla II.3. Tabla II.3 Ventajas del sistema en 480 V sobre el sistema en 240 V.

Disponibilidad de equipos. Costos. Perdidas. Caídas de tensión. Seguridad.

240 V ninguna 135 % mayores mayores ninguna

480 V ninguna 100 %. menores. menores. ninguna

En Chile básicamente por un problema de normalización se emplea para distribución en baja tensión, la clase 400 / 230 V o 380 / 220 V de tensión de placa.

2.9 Selección de voltaje en media tensión. Generalmente, la necesidad de seleccionar el nivel de voltaje, en un sistema de distribución primaria se da en los siguientes casos : • •

Cuando se compra la energía en alta tensión. Cuando se dispone de generación propia.

Cuando se compra energía en media tensión resulta antieconómico transportarla a niveles diferentes para fines de distribución. A continuación, se hará un análisis de las ventajas y desventajas para las diferentes clases de tensión.

2.9.1 Sistema de 13.8 kV versus 4.16 kV. En la figura N° 2.9 se representan las condiciones en que los diferentes niveles de tensión son más apropiados.

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Figura N° 2.9 Condiciones en diferentes niveles de tensión más apropiados.

Diferentes estudios han demostrados que si la capacidad instalada es inferior a 10 MVA, la tensión más aconsejable para el sistema de distribución primario es 4160 V, pero si la potencia instalada es superior a 20 MVA, conviene distribuir en 13.8 kV. Para sistemas industriales con potencias instaladas entre 10 y 20 MVA, cualquiera de los niveles de tensión normalizado entre 4.16 y 13.8 kV se puede utilizar. Cuando se selecciona el nivel de tensión en una empresa que tiene una potencia instalada inferior a los 20 MVA, debe analizarse con mucho cuidado las políticas de expansión, puesto que puede darse el caso que en el corto plazo la potencia instalada supere largamente los 20 MVA, con lo que sería más económico distribuir en 13.8 kV. Los principales equipos que influyen significativamente en los costos de inversión al analizar económicamente la elección de un nivel de tensión son los equipos de maniobra y protección para la fuente de energía, gabinetes y transformadores de subestaciones, cables de distribución primaria. La tensión más económica de fabricación para motores en media tensión influye también significativamente en el costo total de inversión de los equipos. La principal ventaja de la clase 4160 V con respecto a la clase 13800 V, en una planta con una potencia instalada inferior a los 10 MVA, es que los costos de inversión en equipos resulta ser mucho menor en 4160 V que en 13800 V, estadísticamente se ha comprobado un ahorro de 2.05 dólares por kVA instalado. En cambio, en una planta de 30 MVA, al disponer de un sistema de tensión en 13.8 kV, el ahorro en inversión de equipos es de 6.10 dólares por kVA, respecto al sistema en 4160 V.

2.9.2 Sistema de 2400 V versus 4160 V. Hay dos razones por las que es preferible escoger la clase 4160 V respecto a la clase 2400 V, estas son :

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• •

El sistema en 4160 V tiene menores costos. Tiene mejores posibilidades de expansión.

Los menores costos se deben principalmente a que para una misma potencia de cortocircuito, las corrientes de falla son menores en 4160 V que en 2400 V, lo que hace que los interruptores a usar en 4160 V resulten más baratos. De igual forma para una misma potencia, la inversión en cables es menor en 4160 V, lo mismo ocurre con las barras, transformadores, equipos de maniobra, etc. Respecto a la influencia de los motores en la selección de tensión, existen casos especiales en que la tensión más económica para la fabricación de motores puede ser un factor decisivo en la elección de la tensión. Se ha llegado a comprobar que es más económico, en plantas con capacidad instalada entre 10 y 20 MVA, energizar los motores de potencia menor a 200 HP en baja tensión, y distribuir la energía en una tensión mayor a 2400 V. Resumen de las ventajas de los sistemas en 4160 V y 2400 V: •

En general resulta más económico alimentar motores de potencia menor a 200 o 250 HP en baja tensión, independiente del valor de la tensión primaria.

•

En plantas en que el 50 o 60 % de todos los motores instalados tengan potencias mayores a 250 HP es más económico elegir como tensión primaria 4160 V.

•

En 4160 V se dispone de interruptores con mayor capacidad de ruptura que en 2400 V, por lo tanto, el límite superior de potencia es mayor en 4160 V que en 2400 V. En sistemas de 2400 V, generalmente cuando la potencia instalada aumenta, por lo tanto, también los niveles de cortocircuito, deben conectarse reactores limitadores de corriente, lo que encarece el sistema.

•

Para grupos de motores con potencias individuales cercanas a 200 o 250 HP, concentrados en pequeñas áreas, y cuya potencia instalada no sea superior a los 5 MVA, es más económica la distribución en 2400 V. Pero si la potencia de los motores es mayor a los 250 HP, y la potencia instalada supera los 6 o 7.5 MVA, es más económico distribuir en 4160 V.

2.9.3 Sistema de 6900 V respecto a 13800V. En industrias en que se emplean grandes motores ( hasta 2000 HP ), existe la posibilidad de distribuir tanto en 6900 V como en 13800 V. Desde el punto de vista de los motores exclusivamente, el sistema de 6900 V es más ventajoso por lo siguiente : Los motores de potencia hasta 2000 HP son más baratos en 6600 V que en 13200 V. Pero, para una misma potencia, hay más cobre pero menos aislación en un cable de 6900 V

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que en uno de 13800 V, esto hace que sea un poco más barato el cable diseñado para 13.8 kV. Al analizar las diferencias de precio entre los gabinetes y subestaciones, se tiene que los menores costos de las subestaciones y de los motores en los sistemas de 6900 V, se ven compensados por el precio de gabinetes, interruptores y cables, que es menor en 13800 V. En resumen, los factores que más inciden en la selección del nivel de voltaje de 13800 V o 6900 V son : • •

El costo de los motores. El costo de los interruptores.

El precio de los interruptores para una misma potencia nominal es menor en 13800 V que en 6900 V, ya que a mayor tensión es menor corriente nominal. Los dos interruptores pertenecen a la misma clase de tensión, y probablemente tengan las mismas capacidades de ruptura. Puede concluirse que el sistema en 13.8 kV ofrece mayores ventajas en sistemas industriales de gran potencia, pero en sistema de potencia instalada cercana a los 20 MVA, en que los grandes consumos se encuentren muy cercanos, el sistema en 6900 V puede llegar a ser más económico que el sistema en 13.8 kV.

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CAPITULO

3 Características Eléctricas de Cables

3.1 Generalidades. La función básica de un cable consiste en transportar energía eléctrica en forma segura y confiable desde la fuente de potencia a las diferentes cargas. Existe una gran cantidad de terminología referente a este tema. Algunos de los términos más empleados son alambre, conductor concéntrico, blindado, unión de cables, mufas, etc. En el caso general, la figura N° 3.1 muestra los componentes que pueden distinguirse en un cable.

Figura N° 3.1 Partes componentes de un cable.

Con la ayuda de la figura N° 3.1 se puede hacer una descripción de las partes que constituyen a un cable, las cuales son: LM/gk/dicap3/1-99.

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Características Eléctricas de Cables.

• Conductor: los cables pueden estar constituidos por un conductor (cables monofásicos), tres (cables trifásicos), cuatro, etc. • Aislación: capa de material dieléctrico que aísla los conductores de las distintas fases, o entre fases y tierra. Puede ser de distintos tipos, tanto de material orgánico, como inorgánico. • Capa semiconductora o barniz: se emplea para homogenizar la superficie de los conductores. • Blindaje o pantalla: Cubierta metálica, que recubre el cable en toda su extensión y que sirve para confinar el campo eléctrico y distribuirlo uniformemente en su interior. • Chaqueta o cubierta: de material aislante muy resistente, separa los componentes de un cable del medio exterior.

3.2 Conductores. Son cuatro los principales factores que deben ser considerados en la selección de conductores: • • • •

Materiales. Flexibilidad. Forma. Dimensiones.

3.2.1 Materiales. Los materiales más usados como conductores eléctricos son el cobre y el aluminio. Aunque el primero es superior en características eléctricas y mecánicas (la conductividad del aluminio es aproximadamente un 60% de la del cobre y su resistencia a la tracción es de un 40%), las características de bajo peso y costo del aluminio han dado lugar a un amplio uso tanto para conductores desnudos como aislados. En la tabla III.1 se compara en forma general las propiedades principales de los metales usados en la manufactura de cables. Se han incluido en esta tabla, metales que no se utilizan directamente como conductores como por ejemplo plomo, usado para agregar impermeabilidad del cable, y el acero, que se emplea como armadura para protección y como elemento de soporte de la tensión mecánica.

Tabla III.1 Características de los Metales

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Características Eléctricas de Cables. Metal

Peso Espec. [kg/dm3] [Ωkm/mm2] ρ a 20oC Temp. Fusión [oC] Resis. Ruptura [N/mm2] Calor Especif. [Cal/oCg] E [N/mm2] [10-6/oC] α Coef. ∆ρ con t [10-3/oC] Coduc.Térmica [W/oCcm]

Cu. elec. Blando 8.89 17.5 1083 20-25 0.093 10500 17 4 3.85

Al. duro 8.89 17.8 1083 35-50 0.093 12000 17 4 3.85

Almelec Plomo 3/4 dureza (alea. al) 2.7 2.7 28.5 32.5 657 657 12-15 35-40 0.214 0.214 5600 6000 23 23 4 3.6 2.17 1.84

Acero 11.35 7.8 206 190 327 1400 1.75 40-150 0.030 0.114 1700 18500 29 11.5 4.2 4 0.35 0.46

En el cobre usado en conductores eléctricos se distinguen tres temples blando, semiduro y duro; con propiedades algo diferentes, siendo el cobre blando de mayor conductibilidad y el cobre duro el de mayor resistencia mecánica. En la tabla III.2 se comparan algunas de las características más importantes en conductores fabricados de cobre y aluminio. Tabla III.2 Comparación de características entre cobre y aluminio.

Características Resistencia eléctrica Resistencia mecánica Para igual volumen : relación de pesos. Para igual conductancia: relación de áreas. relación de diámetros. relación de pesos. Para igual diámetro : relación de resistencias. capacidad de corriente.

Cobre 1 1 1 1 1 1 1 1

Aluminio 1.56 0.45 0.30 1.64 1.27 0.49 1.61 0.78

3.2.2 Flexibilidad. La flexibilidad de un conductor se logra de dos maneras, recociendo el material para suavizarlo o aumentando el número de alambres que lo forman. La operación de reunir varios conductores se denomina cableado y da lugar a diferentes flexibilidades de acuerdo con el número de alambres que lo forman, el peso o longuitud del torcido de agrupación y el tipo de cuerda.

3.2.3 Formas. Los conductores pueden tener varias configuraciones, algunas de ellas se muestran en la figura N° 3.2.

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Características Eléctricas de Cables.

Figura N° 3.2 Distintas formas de conductores.

El conductor circular compacto consiste en un conductor concéntrico que ha sido comprimido con el objeto de eliminar los espacios entre alambres que forma el cable, con lo que se logra una disminución del diámetro del conductor. Los conductores sectoriales se obtienen comprimiendo un conductor concéntrico circular, de manera que la sección se deforme tomando la forma de un sector de círculo. Aislando cada conductor se obtiene un cable polifásico de menor diámetro exterior. Los cables anulares consisten en alambres trenzados helicoidalmente, en capas concéntricas, sobre un núcleo que puede ser una hélice metálica. Esta construcción disminuye el efecto skin y por lo tanto la resistencia efectiva. Los conductores segmentales se usan en cables monofásicos para intensidades de corrientes elevadas. Cada conductor está formado por tres o cuatro conductores sectorales, separados eléctricamente entre sí. Comparando los cables conductores sectoriales, con los equivalentes de conductores redondos, se tiene que los primeros presentan las siguientes ventajas: • • •

Menor diámetro. Menor peso. Costo más bajo.

Pero tienen en cambio estas diferencias: • •

Menor flexibilidad. Mayor dificultad en la ejecución de uniones.

La mayoría de los cables utilizados en líneas de transmisión, son concéntricos y están formados por 3 - 7 - 12 - 19 - 37 - 61 - 91 - 127 hebras. Algunas de las formaciones en cuerda se muestran en la figura N° 3.3

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Características Eléctricas de Cables.

Figura N° 3.3 Construcción típica de cables.

3.2.4 Dimensiones. En el capítulo 1, sección 1.3 fueron analizadas las formas empleadas para medir los calibres de los conductores eléctricos así como las equivalencias entre las diferentes medidas.

3.3 Aislación. La función del aislación es evitar contactos involuntarios con partes energizadas del cable y confinar la corriente eléctrica en el conductor además de contener el campo eléctrico en su interior. En principio, las propiedades de las aislaciones son adecuadas para su uso, pero los efectos de la operación, medio ambiente y envejecimiento, pueden degradar al aislación rápidamente afectando su vida útil, por lo que es importante seleccionar el tipo más adecuado. En función del nivel de tensión, deben tomarse en cuenta ciertas condiciones de aislación eléctrica para los distintos conductores. Por tal motivo, los cables utilizados en baja, media y alta tensión están constituidos de forma diferente para garantizar el nivel de aislación adecuada. Dada la diversidad de tipos de aislación existentes para cables eléctricos, el proyectista deberá tener presente las características de cada uno de ellos, para su adecuada selección tanto en el aspecto técnico como económico. Existen para cada tipo, características concretas, que toman en consideración los siguientes aspectos: • Resistencia al calentamiento: se considera la deformación del material con el aumento de la temperatura, así como la pérdida de su rigidez mecánica.

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Características Eléctricas de Cables. • Envejecimiento por temperatura: cuando el cable es sometido a altas temperaturas durante períodos prolongados, la aislación muchas veces va perdiendo su rigidez dieléctrica, así como su elasticidad. • Resistencia al ozono y al efecto corona: el ozono producto en gran medida de la contaminación atmosférica, es un elemento muy corrosivo que por ser un gas ionizado disminuye la rigidez dieléctrica del material. El efecto corona produce elevadas temperaturas en ciertas partes del cable. Este fenómeno se hace más crítico en cables que operan sobre 600 Volts. • Resistencia a la contaminación: se toma en cuenta el efecto que pueda tener sobre el material aislante elementos tales como el aceite, agua, agentes químicos, etc.

Los materiales de aislación más utilizados se muestran en la siguiente clasificación, y luego se discuten las principales características de los más utilizados. • Papel impregnado. • Tela barnizada. • Termoplásticos

Cloruro de polivinilo (PVC). Baja densidad (BD). Polietileno Alta densidad (AD). Tela natural Estireno-butadieno (SBR). Butilo.

• Termofijos

Tela sintética Neopreno. Etileno-propileno (EPR). Polietileno sulfoclorado. Polietileno vulcanizado.

3.3.1 Papel impregnado. El cable aislado con papel sin humedad se impregna con una sustancia química para mejorar las características aislantes. Para realizar este tipo de aislación se enrollan sobre el conductor cintas de papel, helicoidalmente, en capas superpuestas, hasta obtener el

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espesor de aislación deseado, luego se seca y desgasifica el aislante calentándolo para luego sumergirlo en aceite mineral. Las sustancias más usadas, dependendiendo de la tensión e instalación del cable, son el aceite viscoso, aceite viscoso con resinas, aceite viscoso con polímeros y parafinas microcristalinas. Se han fabricado cables para tensiones de hasta 500 kV.

3.3.2 Goma con base de aceite. Se usa en sistemas de hasta 35 kV con una temperatura de operación de 90 °C. Dentro de sus características más importantes de distinguen ser muy resistente al ozono, cloro, humedad, con alta resistencia al envejecimiento por temperatura.

3.3.3

Polímero etileno propileno (EPR) y etileno propileno dieno modificado (EPDM).

El etileno propileno es conocido comercialmente como EPR, y es una tela sintética, que tiene propiedades dieléctricas tales como resistencia a la ionización y una temperatura de operación de 90 °C. Este tipo de aislante se utiliza especialmente para instalaciones industriales en alta tensión. Actualmente se fabrican cables de hasta 60 kV entre fases. La aislación tipo EPDM se comporta de manera similar al EPR pero tiene las siguientes ventajas: el conductor no necesita estaño y no requiere cintas aisladoras, especialmente cuando se une con cables del tipo polietileno reticulado o propileno.

3.3.4 Polietileno reticulado ( XLPE ) Es una aislación que mezcla las propiedades de la goma con las características eléctricas y las mecánicas del polietileno. La temperatura de funcionamiento es de 90 °C y se usa en sistemas de hasta 750 kV. Debido al elevado valor de permitividad de esta aislación se necesita menor cantidad de material, comparativamente con otros aislantes, lo cual reduce el diámetro del conductor. Además, posee alta resistencia al ozono, humedad, calor, agentes químicos, resquebrajamientos y rayos solares.

3.3.5 PVC. El cloruro de polivinilo mezclado con otras sustancias, se utiliza bastante como aislante, sobre todo en cables de baja tensión debido a su bajo costo. Con mezclas adecuadas se obtiene un rango de temperaturas de 60 a 105 °C para operación normal. Tiene características de resistencia a la humedad, agentes químicos, grasas, ácidos, rayos solares, y además retarda generación de las llamas. Como desventaja principal posee una constante dieléctrica elevada, lo que se traduce en mayores pérdidas dieléctricas, limitando su uso a tensiones mayores.

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3.3.6 Tela barnizada y tela de vidrio barnizada. Es un aislante construido por una tela de algodón o tela de vidrio barnizada con varias capas de barniz. Entre cada capa de aislación hay una sustancia lubricante de alta viscosidad. Constituye la aislación más flexible, aunque de menor calidad que el de papel impregnado y se aplica especialmente en cables de montaje vertical o pendientes pronunciadas, ya que no presenta el inconveniente de los cables de papel impregnado, en los cuales el aceite puede escurrirse por gravedad. El rango de tensiones es entre los 600 y 23000 V, pero actualmente han sido reemplazados por los cables de aislación sintética, ya que resultan más económicos.

3.3.7 Resumen de las principales características de los aislantes. Para facilitar la comprensión de las tablas que se muestran a continuación, se dan a conocer algunas definiciones claves de los conceptos elementales:

i ) Rigidez dieléctrica: La rigidez dieléctrica de un material aislante es el valor de la intensidad de campo al que hay que someterlo para que se produzca una perforación en el aislante. Para un conductor cilíndrico, las líneas de fuerza emanan radialmente y uniformemente del conductor, considerando todo el material aislante una sustancia homogénea (dieléctrico ideal). La rigidez dieléctrica del aislante del cable depende de la forma de la onda de la tensión de prueba y del tiempo de aplicación de la tensión. Un valor característico es la rigidez dieléctrica del aire que es de 300 kV/mm.

ii ) Permitividad relativa o constante dieléctrica. Estos valores se encuentran tabulados para materiales isotrópicos, donde las relaciones entre el campo eléctrico (E) y vector desplazamiento (D) son lineales, pero no para todos los materiales pueden ser descritos en términos sencillos de permitividad, por ejemplo, para materiales anisotrópicos, con características no lineales.

iii ) Resistencia de aislación. Como no es posible fabricar un aislante perfecto, al aplicar a un material una diferencia de potencial, habrá una pequeña corriente a través del aislante, la cual se puede representar mediante una resistencia llamada resistencia de aislación.

iv ) Pérdidas dieléctricas y factor de carga del aislante. Como se indicó en el punto anterior (iii), la corriente de fuga (Io), producto de la imperfección del dieléctrico está adelantada un ángulo ϕ con respecto a la tensión aplicada. En la figura N° 3.4 se muestra el diagrama fasorial de las magnitudes en juego.

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Figura N° 3.4 Corriente de vacío y ángulo de pérdidas dieléctricas.

De la figura N° 3.4 se deduce que las pérdidas dieléctricas se pueden calcular a través de la expresión: Pd = V ⋅ Ip = V ⋅ Ic ⋅ tan δ

( 3.1 )

Además, se tiene: Ic =

V = j 2⋅ π ⋅ f ⋅ C⋅ V Xc

( 3.2 )

De las ecuaciones (3.1) y (3.2), se tiene: Pd = 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ C ⋅ V 2 ⋅ tan δ

( 3.3 )

La expresión (3.3) representa las pérdidas dieléctricas de un aislante. Utilizando expresiones de electromagnetismo, por ley de Ampere se tiene: ∇xH = J TOT J TOT = J c + J d ⇓

⇓

⇓

( 3.4 )

Io Ip I c Reemplazando en (3.4) los valores de dichas corrientes de pérdida y de desplazamiento, se tiene: J TOT = σ ⋅ E + j ⋅ ω ⋅ ε ⋅ E

( 3.5 )

En la expresión ( 3.5 ) los valores de σ representan la conductividad y ε es la permitividad relativa del material aislante. Finalmente, la tangente de pérdidas se puede calcular con la siguiente relación: tan δ =

σ ω⋅ ε

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( 3.6 )

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Otra magnitud importante de conocer es el factor de potencia del cable FP que se obtiene mediante la expresión: Ip ϕ= ≈ tan δ FP = cosϕ ( 3.7 ) Io Las pérdidas dieléctricas presentadas en la ecuación (3.3) se deben a tres causas: • Pérdidas por absorción dieléctrica: este fenómeno se manifiesta por el hecho de que al aplicarle una tensión continua a un dieléctrico, no sólo circula la corriente capacitiva en los primeros instantes hasta que el condensador constituido por el cable queda cargado, sino que después sigue circulando una corriente por el dieléctrico, cuya magnitud se va reduciendo hasta alcanzar en unos minutos, un valor constante determinado por la resistencia de aislación, mucho menor que la inicial. Este paso de la condición inicial a la condición final explica la existencia de las pérdidas por absorción debidas a la redistribución de las cargas en el dieléctrico. Este fenómeno también se conoce como polarización dieléctrica. • Pérdidas por ionización: se produce fundamentalmente por burbujas de gas en el aislante. Al aplicarse una tensión se eleva el gradiente de potencial y si se excede la rigidez dieléctrica del gas, se produce una descarga a alta frecuencia, que erosiona y deteriora al aislante. El fenómeno de ionización se manifiesta por un aumento de las pérdidas dieléctricas y por lo tanto por un aumento en el factor de potencia del aislante. • Pérdidas por conducción a través del dieléctrico: este valor depende de la resistencia del aislante. Estas pérdidas son generalmente despreciables comparadas con las pérdidas de obsorción. En la tabla III.3 se muestran las principales características de los materiales aislantes más utilizados en la fabricación de cables. Tabla III.3 Características de los Aislantes

Material

Resistencia de aislación [MΩ] Ω]

Factor de Constante Rigidez disipación dieléctrica dieléctrica térmica [%] [adimen.] [kV/mm]

Descargas parciales doblado en U [125 V mm]

PVC

2-4

5-7

6

370-400

5000 horas

EPR

15 - 40

0,3 - 0,8

3

380

5000 horas

PE

> 60

< 0,1

2,2

420

100 horas

XLPE

> 100

< 0,05

2,4

420

100 horas

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Las propiedades físicas más importantes de los diferentes materiales aislantes se muestran en la tabla III.4. Tabla III.4 Propiedades Físicas de los Aislantes

Material Flexibilidad Absorción a 25ºC. de agua

Resis. al ozono

Resis. al Agentes aceite químico

Flama- Humo bilidad

PVC

buena

regular

excelente

bueno

bueno

muy much bueno o

EPR

excelente

muy buena

muy buena

malo

regular

bueno

poco

PE

regular

buena

muy bueno

muy bueno

muy bueno

malo

poco

XLPE

regular

muy buena

muy buena

muy bueno

muy bueno

bueno

poco

La Tabla III.5 muestra las principales características de los materiales aislantes utilizados por Madeco. Tabla III.5 Características de las Aislaciones

Rigidez en CA [kV/mm] Tangente δ x 104 Resis. Ais. K [MW km] Resis. Desc. Parciales Factor de Pérdida Flexibilidad Empalmes Temp.Oper. Temp.Defor. Coef. Expan. x 105

Tipo de Aislación XLPE EPDM Papel I. 20 - 24 18 - 22 24 - 28

Hypalon 13 - 15

PVC 14 - 17

PE BD 23 - 26

PE AD 23 - 26

300

200

10

80

100

1

3

2000

5000

100000

50000

5000

100000

100000

Regular

Regular

Media

Alta

Alta

Regular

Regular

Alto

Alto

Bajo

Medio

Bajo

Bajo

Bajo

Alta Fácil 90 - 105 > 200 5-8

Alta Fácil 75 - 90 100 5-8

Baja Regular 90 120 15

Alta Fácil 90 > 150 10

Baja Difícil 80 > 150 ---

Baja Regular 60 65 30

Baja Regular 70 80 15

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Finalmente, se muestra la nomenclatura comercial de COCESA, que hace distinción de la forma de instalación, en donde se pueden emplear los siguientes tipos de conductores: • Instalación directa bajo tierra: Cocevín NYY, Cocevín UF, Cable USE, Cocevín, TTMU, Cable XTMU, Cocevín XTMU. • Instalación en ductos y bandejas en distribución exterior: Cocevín NYY; Cocevín UF; Cable USE; Cable TTU; Cocevín TTMU; Cable XTU; Cocevín XTMU. • Instalación en ductos y bandejas en distribución interior: Cocevín UF, Cocevín NYY, Cable THW, Cocevín TTMU, Cable XTU, Cocevín XTMU, Cable THHN, Cable THWN, Cable TW, Alambre NYA, Cable NSYA. Las características de los principales conductores son las siguientes: • Cocevín NYY: cable mono o multiconductor, aislación y cubierta exterior de PVC, poseen una elevada resistencia a la abrasión, ácidos, grasas y aceites, son altamente resistentes a las llamas. • Cocevín UF: uso exclusivo para alimentación y distribución subterránea, directamente en tierra o en ductos. Aislación reforzada de PVC, son altamente resistentes a la humedad, combustión y desgaste. • Cable USE: para instalación en tierra, además es empleado en instalaciones a la intemperie y en ductos subterráneos. Excelente flexibilidad, chaqueta de neopreno, tiene una cierta resistencia a la llama, resistencia a la luz solar, aceites y algunos ácidos y sales. En algunos casos se construyen con aislación de polietileno reticulado (XLPE), eliminándose la chaqueta de neopreno, con lo que se mejoran algunas características mecánicas y dieléctricas.

3.4 Blindaje. El blindaje o pantalla está constituido por una capa conductora colocada sobre el aislante y conectada a tierra, que tiene por principal objetivo crear una superficie equipotencial para uniformar el campo eléctrico radial en el dieléctrico. La pantalla sirve además, para blindar al cable de campos externos y como protección para el personal mediante su conexión efectiva a tierra. El blindaje de un cable puede ser metálico o de algún material semiconductor. Para cables que operan en baja tensión (y hasta los 2000 Volts), en que el gradiente de potencial aplicado es bajo, no se requiere del control de la distribución del campo eléctrico y por lo tanto puede prescindirse del blindaje. Sin embargo, se usa ocasionalmente en instalaciones de baja tensión, para evitar inducciones de potencial a conductores externos principalmente en salas de control. Para tensiones superiores, el blindaje protege al cable de daños por efecto corona y con su instalación se obtiene una distribución más

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uniforme del campo. Se recomienda para cables entre 2 y 8 kV utilizar cables apantallados y todos los cables sobre 8 kV deben ir blindados. El costo del cable blindado, así como el costo de su instalación es mayor comparado con el cable no blindado. Las principales causas de usar un blindaje metálico son: • Confinar el campo eléctrico entre el conductor y el blindaje. • Igualar esfuerzos de voltaje dentro de la aislación minimizando descargas parciales. • Proteger mejor el cable contra potenciales inducidos. • Limitar las interferencias electromagnéticas o electrostáticas. • Reducir peligros por golpes externos. Las condiciones que determinan el uso de cable blindado son: • Cuando el cable va directamente enterrado. • Cuando en la superficie del cable se pueden concentrar cantidades importantes de partículas conductoras (sales químicas, etc).

3.4.1 Tensiones inducidas. El problema de cuantificar y minimizar las tensiones inducidas en las pantallas de los cables de energía, se refiere fundamentalmente a los cables unipolares, ya que las variaciones del campo magnético en los cables tripolares se anulan a una distancia relativamente corta del centro geométrico de los conductores, y en consecuencia, las tensiones que se inducen en sus pantallas o blindaje son tan pequeñas que pueden despreciarse. Si existen dos conductores paralelos colocados uno cerca del otro, y uno de ellos lleva una corriente alterna, se forma un campo magnético alrededor del conductor que lleva la corriente. Dada la cercanía de los conductores, las líneas de flujo del campo magnético del conductor energizado cortarán al otro conductor y se inducirá una tensión. Las variaciones del campo magnético en el conductor que lleva la corriente harán que la tensión inducida en el conductor desenergizado varíe en función del tiempo (Ley de Faraday). Esta es la razón por la cual se inducen tensiones en las pantallas de los cables de potencia. La amplitud de las tensiones inducidas en la pantalla con respecto a tierra está dada por ecuaciones generales cuyas variables son función de la posición relativa que guardan entre sí el conductor central y la pantalla metálica.

3.4.2 Conexión a tierra. La conexión de las pantallas a tierra es de gran importancia. Si los extremos no se conectan, se inducirá en la pantalla una tensión muy cercana al potencial del conductor, en forma parecida a lo que ocurre en el secundario de un transformador en circuito abierto, por lo que se recomienda aterrizar la pantalla, evitando peligros de choque eléctrico al personal

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Características Eléctricas de Cables.

y posible daño al cable por efecto de sobre tensiones inducidas en las pantallas, que pudieran dañar las capas de aislación. Usualmente las conexiones se realizan en un punto, o en dos o más puntos. Al aterrizar la pantalla en un solo punto, la tensión inducida en la pantalla aumenta con a medida que se aumenta la distancia al punto aterrizado. Si el cable trabaja en estas condiciones es importante conocer cual es la tensión máxima alcanzada en el extremo no aterrizado. Esta tensión se puede determinar en forma gráfica. Al aterrizar en ambos extremos o en más puntos la pantalla, se garantiza una tensión inducida baja en la pantalla a lo largo de todo el cable. Cuando la pantalla está aterrizada en ambos extremos, la tensión inducida producirá la circulación de corriente, la cual es función de la impedancia de la pantalla. Esta corriente inducida produce a su vez una caída de tensión que punto a punto es igual a la tensión inducida y el efecto neto de ambos fenómenos es nulo. Por esta razón, el potencial a tierra de las conexiones de los extremos se mantiene a lo largo de la pantalla del cable. Por lo tanto, es conveniente aterrizar la pantalla en el mayor número de puntos posibles, por razones de seguridad por si se llegara a abrir alguna de las conexiones. Esta corriente producto de las tensiones inducidas en el cable no aterrizado, produce los siguientes efectos desfavorables en el cable: • Aumenta las pérdidas. • Puede reducir notablemente la capacidad de corriente nominal de los cables, sobre todo en calibres grandes (350 MCM y mayores). • Produce calentamiento que pueden llegar a dañar los materiales que lo rodean (aislación y cubierta del cable).

3.5 Selección de cables. Para la selección de un cable debe tenerse en cuenta las consideraciones eléctricas, térmicas, mecánicas y químicas. Las principales características de cada una de estas consideraciones pueden resumirse de la siguiente forma: • Consideraciones eléctricas: tamaño (capacidad de corriente), tipo y espesor de la aislación, nivel de tensión (baja, media o alta), capacidad dieléctrica, resistencia de aislación, factor de potencia. • Consideraciones térmicas: compatibilidad con el ambiente, dilatación de la aislación, resistencia térmica. • Consideraciones mecánicas: flexibilidad, tipo de chaqueta exterior, armado, resistencia impacto, abrasión, contaminación. • Consideraciones químicas: aceites, llamas, ozono, luz solar, ácidos. La selección del calibre o tamaño del conductor requerido para una aplicación, se determina mediante:

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Características Eléctricas de Cables. • • •

Corriente requerida por la carga, Caída de tensión admisible, y Corrientes de cortocircuito.

El problema de la determinación de la capacidad de conducción de corriente, en cables de energía, es un problema de transferencia de calor, ya sea en condiciones normales de operación, como en sobrecargas, que generalmente es llamada condiciones de emergencia y en cortocircuito. Por tal razón algunos autores definen estas características en conceptos de temperaturas (incremento de temperatura por efecto Joule I2R). La verificación del tamaño o sección transversal del cable se puede efectuar mediante los siguientes criterios: •

En base a la capacidad de corriente: se deben considerar las características de la carga, requerimientos del National Electric Code, efectos térmicos de la corriente de carga, calentamiento, pérdidas por inducción magnética y en el dieléctrico. Cuando la selección del tamaño del cable se hace en base a este criterio, se recurre a tablas normalizadas, donde para distintos valores de corriente se especifica la sección mínima del conductor a emplear. Debe tenerse presente cuando los cables van canalizados, o cuando pasan por fuentes de calor. La temperatura permanente no debe exceder del valor especificado por el fabricante, que generalmente está en el rango de 55 a 90 °C.

•

En base a sobrecargas de emergencias: las condiciones de operación nominales de un cable aseguran una vida útil que fluctúa entre 20 y 30 años. Sin embargo, en algunos casos por condiciones de operación especiales se debe sobrepasar el límite de temperaturas de servicio, por tal motivo, en períodos prolongados, disminuye su vida útil. Para este fin, IPCEA ha establecido temperaturas máximas de sobrecarga para distintos tipos de aislación. La operación a estas temperaturas no deben exceder las 100 horas por año, y con un máximo de 500 horas durante toda su vida útil. Existen tablas donde, para distintos tipos de aislación, se especifica el factor de sobrecarga para casos de emergencias. Al operar bajo estas condiciones no se disminuye la vida útil del cable porque su temperatura se va incrementando paulatinamente hasta alcanzar su nivel máximo de equilibrio térmico, es por esto que los cables admiten la posibilidad de sobrecarga. Este criterio es válido para la selección de cables en media y alta tensión.

•

En base a la regulación de tensión: se considera la sección que permita una caída de tensión inferior al 3% en el alimentador respecto a la tensión nominal, y que no supere al 5% en todo el circuito. Este criterio es aplicable en baja tensión.

•

En base a la corriente de cortocircuito: bajo condiciones de cortocircuito, la temperatura del cable aumenta rápidamente, y si la falla no es despejada se

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Características Eléctricas de Cables. producirá la destrucción total del aislante. IPCEA recomienda para cada tipo de aislación un límite de temperatura transitoria de cortocircuito, que no debe durar más de 10 segundos. El comportamiento térmico de un cable bajo condiciones de cortocircuito se puede predeterminar a través de fórmulas.

Las fórmulas para verificar la adecuada sección para el caso más desfavorable son las siguientes:

( T2 + 234)  I 2   ⋅ t = 0,0297 ⋅ log 10 ( T1 + 234)  CM 

( 3.8

( T2 + 228)  I 2   ⋅ t = 0,0125 ⋅ log 10 ( T1 + 228)  CM 

( 3.9 )

)

en que: t I CM T1 T2

es la duración de la corriente de cortocircuito. es el valor RMS de la corriente de cortocircuito. es la sección del cable en circular mils. es la temperatura inicial en grados Celcius. es la temperatura final en grados Celcius.

La expresión (3.8) es válida para conductores de cobre y la (3.9) para conductores de aluminio. Estas mismas fórmulas se encuentran en tabuladas en gráficos, que son más fáciles de utilizar.

3.6 Resumen de cables. Al elegir un cable para uso industrial deben seguirse los siguientes pasos: • • •

Consideraciones técnicas. Flexibilidad. Consideraciones económicas.

Dentro de las especificaciones técnicas deben indicarse: • • • • • • •

Número de conductores por cable. Tamaño de conductor. Material (cobre o aluminio). Voltaje nominal. Tipo de blindaje (para media y alta tensión). Tipo de aislación. Tipo de chaqueta.

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Características Eléctricas de Cables. • •

Forma de aislación. Si el sistema es aislado o aterrizado.

3.7 Recepción, instalación y recomendaciones de cables. 3.7.1 Pruebas de certificación. Las pruebas que se realizan en los cables para certificar su calidad son las siguientes: • • • • • •

Ruptura dieléctrica y voltaje sostenido. Descargas parciales por efectos corona. Constante dieléctrica y factor de disipación. Resistencia de aislación. Localización de fallas. Resistencia del conductor.

3.7.2 Instalación de Cables La determinación del tipo de instalación de los cables es de vital importancia debido a que tiene gran influencia en la capacidad de conducción de corriente. Por esta razón es necesario hacer un estudio de las condiciones de cada instalación para poder tomar la decisión más adecuada. Los tipos de instalación se describen a continuación.

i ) Cables directamente enterrados. La instalación de cables directamente enterrados se hace en lugares donde la apertura de zanjas no ocasionen molestias, donde no se tienen construcciones o donde haya la posibilidad de abrir zanjas posteriormente para cambio de cables, reparación o aumento de circuitos. Este tipo de instalación presenta algunas ventajas, como el hecho de que están menos expuestos a daños por curvaturas excesivas, o por deformación, o por tensión mecánica inadmisibles presentes en la instalación. La capacidad de conducción de corriente es de 10 a 20% mayor que en instalaciones en ductos, debido a la mayor capacidad de disipación térmica del terreno. Otra ventaja es que la instalación de los cables directamente enterrados es más rápida y segura, siendo su costo más bajo que en otro tipo de canalización. Teniendo en cuenta la edificación y las condiciones topográficas del lugar, la trayectoria debe ser recta en lo posible; para que la longitud del cable sea mínima. Cuando sea necesario seguir una trayectoria curva, se debe tener cuidado que el radio de curvatura sea lo suficientemente grande para evitar el daño de los cables durante su instalación. La profundidad de instalación del cable es variable y depende de las condiciones del terreno y

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Características Eléctricas de Cables.

de la existencia de otras canalizaciones en el lugar (agua, gas, teléfono, etc.). En general se adopta como profundidad promedio 1 metro. Es conveniente preparar la zanja, con una buena compactación y adecuada nivelación. También se recomienda colocar una capa de arena convencional de baja resistividad térmica, la cual servirá como colchón al cable y además mejora la disipación térmica. Una vez se ha instalado el cable, se coloca una capa de arena libre de piedras, con un espesor mínimo de 10 cm, sobre el cable, compactándola lo mejor posible. Finalmente se coloca una hilera de ladrillos al menos a 10 cm sobre la ubicación del cable.

ii ) Cables en Ductos Subterráneos. Este tipo de instalación es la más común. Se usa en la gran mayoría de las industrias, en los sistemas de distribución comercial y en aquellos casos en donde se requiera una red configurable con rapidez (por reparación o ampliación). La instalación de cables en ductos subterráneos es la alternativa a seleccionar cuando el sistema de cables tenga que atravesar zonas construidas, caminos o cualquier otro sitio en donde no es posible abrir zanjas para cambio de cables o aumento de circuitos con determinada frecuencia, por las grandes pérdidas de materiales, mano de obra y tiempo. Los sistemas de ductos subterráneos deben seguir, en lo posible, una trayectoria recta entre sus extremos. Si existen cambios de dirección en la trayectoria, estos se harán por medio de cámaras de inspección de dimensiones normalizadas, con el fin de efectuar maniobras para su instalación, como por ejemplo para mantener el radio de curvatura. Los parámetros que deben considerarse para la selección correcta del tamaño del ducto son: •

Relleno del ducto: El porcentaje de utilización de la sección transversal del ducto está relacionado principalmente con la disipación de calor, pues un porcentaje de relleno muy alto puede causar sobrecalentamiento en los cables, lo que se traduce en mayores pérdidas en el sistema y en una disminución de su vida útil. El relleno del ducto se basa en un porcentaje de su sección transversal: % de relleno =

Area de los cables Area del ducto

( 3.10 )

Se acostumbra a utilizar un porcentaje de relleno máximo igual al 40%. •

Acuñamiento: El acuñamiento de los cable se presenta cuando tres cables se ubican en un mismo ducto con curva o cuando el cable se gira. Para uno o dos cables monofásicos, o para cables multiconductores, el acuñamiento no es necesario. Se debe observar la relación entre el diámetro interior del ducto (D) y el diámetro exterior del cable (d) para evitar el acuñamiento; debido a que un ducto con curva produce una sección ovalada, aconsejando usar 1.05 D para el diámetro interior de un ducto. Si 1.05 D/d es mayor que 3.0, el acuñamiento no

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Características Eléctricas de Cables. es posible. Si 1.05 D/d está entre 2.8 y 3.0 existe la posibilidad de serios acuñamientos y pueden dañarse los cables. •

Claro: El claro mínimo C es el que permite evitar presión del cable contra la parte superior del ducto. El claro debe estar entre 6 y 25 mm para cables de diámetros y longitudes grandes. Las dimensiones de los ductos dependen del número de cables que se alojarán dentro de ellos y el diámetro externo de cada cable. En un banco de ductos, se recomienda que exista una separación mínima de 7 cm de concreto entre un ducto y otro. El número de ductos de cada banco depende de las necesidades del usuario, siendo recomendable dejar a lo menos un ducto disponible para futuras ampliaciones. En la tabla III.6 se indican las dimensiones máximas del claro. Tabla III.6 Dimensiones Máximas del Claro para Diferentes Disposiciones de Cables

Número de conductores

Configuración

1 Conductor

Expresión D - d

D

d

1 Conductor tripolar

D D−d  d   − 1.366d + 1−  D − d 2 2

1 Conductor tripolar

  D d D−d d 1−  − + 2 2 2  2( D − d) 

2

2

3.7.3 Recomendaciones de instalación. Los principales cuidados que hay que tener presente en la etapa de instalación de los ductos dependen fundamentalmente de las condiciones del terreno. Sin embargo, se pueden mencionar las siguientes indicaciones generales: •

El material de los ductos debe ser resistente a esfuerzos mecánicos, a la humedad y al ataque de agentes químicos del medio donde queden instalados.

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Características Eléctricas de Cables. • •

•

•

El material y la construcción de los ductos debe seleccionarse y diseñarse en tal forma que en caso de falla de un cable, en un ducto no se extienda a los cables de los ductos adyacentes. Para instalaciones eléctricas, los ductos más usados son de asbesto-cemento y de PVC grado eléctrico. No es recomendable el uso de ductos con superficie interior áspera, ya que esto puede originar daño al cable durante la instalación. Los cambios de dirección en el plano horizontal y vertical se deben hacer en las cámaras de inspección respectiva, las que deberán ubicarse a una distancia aproximada de 100 m, fundamentalmente para mejorar los problemas de montaje. Los ductos deben tener una pendiente mínima de un 1% para facilitar el drenaje del agua hacia los extremos.

•

El extremo de los ductos, en cámaras de inspección, el ducto debe tener los bordes redondeados y lisos para evitar daño a los cables.

•

Debe evitarse curvas en los ductos entre una cámara y otra. En caso de no poder evitar, deberán tener el radio de curvatura lo más grande posible, como mínimo 12 veces el diámetro del ducto.

•

Las tapas de las cámaras deben estar construidas con suficiente resistencia mecánica, para soportar las cargas que se le impongan. Las tapas, en caso de ser redondas deben tener un diámetro mínimo de 60 cm, y si son rectangulares de 50 x 60 cm.

•

El radio mínimo de curvatura a que se puede someter un cable aislado no deber ser menor que el valor recomendado por el fabricante. Como norma se usa 12 veces el diámetro externo para un cable con aislación extruido y con pantalla a base de cintas metálicas y 8 veces para cables con aislación extruido sin pantalla, arriba de 600 V. En instalaciones de acceso e instalaciones difíciles se puede usar un radio de curvatura de 15 veces el diámetro externo para cables con pantalla a base de cintas.

3.8 Barras colectoras. Algunos equipos eléctricos no utilizan cables circulares, como es caso de tableros, centro de control de motores y centros de distribución en los cuales se utilizan barras rectangulares. Las barras se pueden utilizar desnudas o pintadas El objetivo de pintarlas es para diferenciar las fases del sistema, pero trae como consecuencia una disminución de la capacidad de disipación ttmica por convección y por lo tanto, una disminución de la capacidad de la corriente nominal. En la tabla III.7 se muestran las corrientes capaces de

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Características Eléctricas de Cables.

transportar las barras de cobre para una temperatura ambiente de 35 °C , una temperatura límite de 65 °C y para una frecuencia máxima de 60 Hz.

Tabla III.7 Capacidad de transporte de barras de cobre.

Ancho Sección

Peso

y espesor mm 20 x 5 30 x 5 40 x 5 50 x 5 20 x 10 30 x 10 40 x 10 50 x 10 60 x 10 80 x 10 100 x 10 120 x 10 160 x 10 200 x 10

mm2 99.1 149 199 249 199 299 399 499 599 799 999 1200 1600 2000

Kg/m 0.882 1.33 1.77 2.22 1.77 2.66 3.55 4.44 5.33 7.11 8.89 10.7 14.2 17.8

Corriente alterna hasta 60 Hz.

Corriente continua.

N° Barras paralelas pintadas.

N° Barras paralelas pintadas.

1 | A 319 447 573 697 497 676 850 1020 1180 1500 1810 2110 2700 3290

N° Barras paralelas desnudas.

2 || A 560 760 952 1140 924 1200 1470 1720 1960 2410 2850 3280 4130 4970

1 | A 274 379 482 583 427 573 715 852 985 1240 1490 1740 2220 2690

2 || A 500 672 836 994 825 1060 1290 1510 1720 2110 2480 2866 3590 4310

1 | A 320 448 576 703 499 683 865 1050 1230 1590 1940 2300 3010 3720

2 || A 562 766 966 1170 932 1230 1530 1830 2130 2730 3310 3900 5060 6220

N° Barras papalelas desnudas.

1 | A 274 380 484 588 428 579 728 875 1020 1310 1600 1890 2470 3040

2 || A 502 676 848 1020 832 1080 1350 1610 1870 2380 2890 3390 4400 5390

Para la elección de las barras colectoras hay que tomar en cuenta: • Las temperaturas admisibles por las barras colectoras. • Las indicaciones adicionales de los aparatos conectados. • Temperaturas admisibles de los aparatos conectados que se encuentran en proximidad de las barras colectoras. • Las temperaturas máximas admisibles de los aislantes. Las temperaturas límites admisibles de diversos aparatos y partes son: • Empalmes de barras colectoras engrasados y sin oxido: 120 °C. • Empalmes de barras colectoras bañados en plata o tratamientos equivalentes: 160 °C. • Apoyos y pasamuros: 85 °C. LM/gk/dicap3/1-99.

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Características Eléctricas de Cables. • Materiales aislantes: 90 °C.

Cuando una barra colectora trabaja a una temperatura superior a 65°C, la capacidad de transporte de una barra sufre variaciones. Para otras temperaturas de funcionamiento que las indicadas en la tabla III.7 (máximo 65 °C) hay que dividir los valores de corriente por una constante k2.

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Tarifado Eléctrico.

CAPITULO

4 Tarifado Eléctrico 4.1 Introducción. Todo el sistema de tarifas empleado por las diferentes empresas generadoras y distribuidoras de energía eléctrica, se rige por leyes dictadas por la Comisión Nacional de Energía (CNE), haciendo referencia al precio por nodo, fórmulas de indexación y condiciones de aplicación. El código tarifario se aplica a todos los clientes regulados, que tienen una potencia conectada inferior a 2 MW. Los clientes no regulados, con potencia conectada superiror a los 2 MW, tienen la libertad de negociar directamente con las generadoras o distribuidoras las condiciones del contrato de suministro de energía eléctrica, pudiendo llegar a criterios de tarifación diferentes a los establecidos por este reglamento.

4.2 Precio por nodo. En forma genérica se diferencian los siguientes precios por nodos. 220, 154, 110, 66, 23, 13 kV. ( Subestaciones principales ). Subestaciones

Nivel de tensión

Otros. ( Subestaciones no principales ).

( Límite de potencia )

Costos adicionales.

CBTE, CBLE, CBTP, CBLP.

Donde : CBTE : Cargo base por transformación de energía. LM/gk/dicap4/1-99.

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Tarifado Eléctrico. CBLE : Cargo base por transporte de energía. CBTP : Cargo base por transformación de potencia. CBLP : Cargo base por transporte de potencia.

4.3 Fórmulas de indexación. Las fórmulas de indexación aplicables a los precios de nodos para el Sistema Interconectado Central, se muestran a continuación. Para determinar el precio por potencia en la más alta tensión de la subestación principal, se utiliza la expresión (4.1).  0.8 ⋅ Pr ecio US$ 1 + d2 ISS IPM  Pr ecio base de potencia ⋅  + 0.14 ⋅ ⋅ + 0.06 ⋅  ( 4.1 ) DOL 0 1 + d2 0 ISSo IPMo   y para el precio de la energía en la más alta tensión de la subestación principal, se utiliza la expresión (4.2).  0.831 ⋅ Precio US$ 1 + d2 PD PFO  Pr ecio base de energí a ⋅  + 0.064 ⋅ + 0.105 ⋅ ⋅ ⋅α DOL 0 1 + d2 0 PD 0 PFO 0   ( 4.2 ) En estas fórmulas: DOL: Promedio de 30 días para el precio de referencia que determina el Banco Central para el dólar americano, “dolar observado” o el que lo reemplace. DOL0: Promedio dólar observado de septiembre de 1996 (411.84 $) PD: Precio del petróleo diesel base ENAP Concón, en $/m3, incluidos los efectos del Fondo de Estabilización de Precios del Petróleo. PD0: Precio del petróleo diesel base ENAP Concón, en $/m3, incluidos los efectos del Fondo de Estabilización de Precios del Petróleo vigente (83.633 $/m3). PFO: Precio del Fuel-oil # 6 base ENAP Concón, en $/Ton, incluidos los efectos del Fondo de Estabilización de Precios del Petróleo. PFO0: Precio del Fuel-oil # 6 base ENAP Concón, en $/Ton, incluidos los efectos del Fondo de Estabilización de Precios del Petróleo vigente (56.083 $/Ton.). ISS e IPM: Indices general de remuneraciones y de precios al por mayor publicados por el INE, para el tercer mes anterior al cual se aplique la indexación. ISSo e IPMo: Valores de ISS y de IPM correspondientes a Julio de 1996 (157,59 y 135,47 respectivamente). α: Coeficiente que multiplica el precio de la energía para tomar en cuenta la desviación que presente la energía embalsada en el lago Laja más el embalse Colbún y más el embalse de la Central Canutillar respecto a 2275.27 GWh, energía embalsada esperada al 1° de enero de 1997. LM/gk/dicap4/1-99.

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Tarifado Eléctrico.

Valores de α: • Periodo octubre a diciembre de 1996, α = 1.0, • Desde el 1° de enero de 1997 en adelante, α = 1.0573 si la energía embalsada en el lago Laja, en el lago Chapo, y en el embalse Colbún al 1 del 1 de 1997 es inferior a 1867.96 Gwh; o.9444 si esa energía embalsada es superior a 2702.203 GWh, respecto de 2275.27 Gwh, energía embalsada esperada al 1 de Enero de 1997. d2: Tasa arancelaria aplicable a equipos electromagnéticos en el resto del país.

4.4 Condiciones de aplicación. En lo que respecta a las condiciones de aplicación, estas se dan a conocer en la clasificación de tarifas de suministro de energía eléctrica definidas a continuación.

4.5 Clasificación de tipos de tarifas. Para el suministro de energía a clientes, se pueden dar las siguientes posibilidades:

Baja tensión

Tarifas

BT.1 BT.2 BT.3 BT.4

Alta tensión

A.T.2 A.T.3 A.T.4

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B.T.4.1 B.T.4.2 B.T.4.3

A.T.4.1 A.T.4.2 A.T.4.3

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Tarifado Eléctrico.

4.6 Tarifas de suministro de energía para clientes conectados en baja tensión. 4.6.1 Tarifa BT.1 para clientes con medidor simple de energía. (Opción de tarifa simple). i ) Tarifa. La tarifa comprenderá los siguientes cargos que se sumarán en la factura o boleta cuando corresponda. • Cargo fijo mensual. • Cargo por energía base. • Cargo por energía adicional de invierno.

ii ) Condiciones de aplicación. ♦

Cargo fijo mensual: este cargo es independiente del consumo y se facturará incluso si éste es nulo.

♦

Cargo por energía base: el cargo por energía base se obtendrá multiplicando los kWh de consumo base por su precio unitario.

♦

Cargo por energía adicional de invierno: •

Este cargo se aplicará en cada mes del período 1º de Mayo al 30 de Septiembre, en que el consumo del cliente exceda 250 kWh/mes, a cada kWh consumido al mes en exceso del límite de invierno del cliente.

•

El “límite de invierno” de cada cliente será igual al mayor valor que resulte de comparar 200 kWh con un séptimo de la totalidad de la energía consumida en el período 1º de Octubre al 30 de Abril inmediatamente anterior, incrementada en 20 %.

•

♦

Para aquellos clientes que se hubiesen incorporado como tales después del 1º de Octubre se les considerará para el cálculo del límite de invierno un consumo de 250 kWh/mes entre el 1º de Octubre y la fecha de energización del medidor. Limitaciones para optar a la presente tarifa: sólo podrán optar a esta tarifa los cliente alimentados en baja tensión cuya potencia conectada sea inferior a 10 kW y aquellos clientes que instalen un limitador de potencia para cumplir esta condición.

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Tarifado Eléctrico.

4.6.2 Tarifa BT.2 para clientes con medidor simple de energía y potencia contratada. (Opción de tarifa con potencia contratada). i ) Tarifa. La tarifa comprenderá los siguientes cargo que se sumarán en la factura o boleta: • Cargo fijo mensual. • Cargo por potencia contratada. • Cargo por energía.

ii ) Condiciones de aplicación. ♦

Contratación de potencia: • Los clientes que deciden optar por la presente tarifa podrán contratar libremente una potencia máxima con la respectiva distribuidora, la que regirá por un plazo mínimo de un año. Durante dicho período los consumidores no podrán disminuir ni aumentar su potencia contratada sin el acuerdo de la distribuidora. Al término de la vigencia anual de la potencia contratada los clientes podrán contratar una nueva potencia. • Los consumidores podrán utilizar la potencia contratada sin restricciones en cualquier momento durante el período de vigencia de dicha potencia contratada.

♦

Precios a aplicar a la potencia contratada: la presente tarifa será aplicada con variantes, en lo que se refiere al cargo por potencia según el grado de utilización de la potencia en horas de punta, de acuerdo al siguiente criterio : • Cuando la potencia contratada está siendo usada manifiestamente durante las horas de punta del sistema eléctrico, independientemente de si dicha potencia es o no utilizada en el resto de las horas del año, el consumo será calificado como “presente en punta”, y se le aplicará el precio unitario correspondiente. Se entenderá que la potencia contratada está siendo usada manifiestamente durante las horas de punta, cuando el cuociente entre la demanda media del cliente en horas de punta y su potencia contratada es mayor o igual a 0.5; por demanda media en horas de punta se entenderá el consumo de energía durante dichas horas dividido por el número de horas de punta. • Cuando la potencia contratada está siendo usada parcialmente durante las horas de punta del sistema eléctrico, independientemente de si dicha potencia es o no utilizada en el resto de las horas del año, el consumo será calificado como " parcialmente presente en punta ", y se le aplicará el precio unitario correspondiente. Se entenderá que la potencia está siendo usada parcialmente

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Tarifado Eléctrico. durante las horas de punta, cuando el cociente entre la demanda media del cliente en dichas horas y su potencia contratada es inferior a 0.5. No obstante lo anterior, si en períodos de 60 minutos consecutivos en las horas de punta, el cociente entre la potencia media utilizada por el cliente y su potencia contratada supera 0,85, y este hecho se produce frecuentemente, el consumo será clasificado como " presente en punta ". Se entenderá como frecuente la ocurrencia del suceso durante por lo menos 5 días hábiles del mes. La empresa calificará al consumo del cliente como " presente en punta " o bien como " parcialmente presente en punta ". Cuando la empresa distribuidora califique al consumo del cliente como " presente en punta " deberá informarle por escrito las razones que tuvo para ello. No obstante, el cliente podrá reclamar ante la Superintendencia, aportando antecedentes y medidas de consumo en horas de punta efectuadas conjuntamente con la distribuidora durante al menos 30 días seguidos del período de punta; el costo de estas medidas será de cargo del cliente. La Superintendencia oyendo a las partes, resolverá fundadamente sobre la materia. En caso que la resolución sea favorable al cliente, la empresa no podrá recalificar el consumo de éste, salvo autorización expresa de la Superintendencia, una vez aportados los antecedentes que respalden dicha recalificación.

♦

Facturación mínima mensual: el cargo fijo mensual y el cargo por potencia contratada de facturará mensualmente, incluso si el consumo de energía es nulo.

♦

Determinación de la potencia contratada: la potencia contratada se establecerá mediante la medición de la demanda máxima con instrumentos apropiados a juicio de la distribuidora y cuando ésta lo estime conveniente. Cuando la demanda máxima no se mida, se determinará como sigue: a la potencia conectada en el alumbrado se sumará la demanda del resto de la carga conectada, estimada de acuerdo con la tabla IV.1. Tabla IV.1 Demanda máxima estimada en % de la carga.

N° de motores o artefactos conectados 1 2 3 4 5 o más

Demanda máxima estimada en % de la carga conectada 100 90 80 70 60

Cada aparato de calefacción industrial se considerará como motor para los efectos de aplicar esta tabla. Los valores de la demanda máxima que resulten de aplicar esta tabla deberán modificarse, si es necesario, en forma que la demanda máxima estimada no sea en ningún caso menor que la potencia del motor o artefactos LM/gk/dicap4/1-99.

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Tarifado Eléctrico. más grande, o que el 90% de la potencia sumada de dos motores o artefactos más grandes, o que el 80% de la potencia sumada de los tres motores o artefactos más grandes. Se entenderá como carga conectada en motores y artefactos, la potencia nominal de placa. Alternativamente, el cliente podrá pedir una potencia contratada distinta de la determinada mediante el procedimiento anterior, En este caso, la distribuidora podrá exigir la instalación de un limitador, especificado por ella misma, el que será de cargo del cliente. La potencia contratada que solicite el cliente deberá ceñirse a las capacidades de limitadores disponibles en el mercado.

4.6.3 Tarifa BT. 3 para clientes con medidor simple de energía y demanda máxima leída. (Opción de tarifa con demanda máxima leída) i ) Tarifa. La tarifa comprenderá los siguientes cargos que se sumarán en la factura o boleta: • Cargo fijo mensual. • Cargo por demanda máxima. • Cargo por energía.

ii ) Condiciones de aplicación. ♦

Cargo fijo mensual: el cargo fijo mensual es independiente del consumo y se facturará incluso si este es nulo.

♦

Determinación de la demanda máxima: • Se entenderá por demanda máxima leída de un mes, el más alto valor de las demandas integradas en períodos sucesivos de 15 minutos. • Se efectuará como demanda máxima del mes, la más alta que resulte de comparar la demanda máxima leída del mes con el promedio de las dos más altas demandas registradas en aquellos meses que contengan horas de punta, dentro de los últimos 12 meses, incluido el mes que se factura.

♦

Precios a aplicar para la demanda máxima: el precio unitario a aplicar para el cargo por demanda máxima será igual al establecido para el cargo por potencia contratada

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Tarifado Eléctrico. de la tarifa BT.2. La presente tarifa será aplicada con variante, en lo que se refiere al cargo por demanda máxima, de acuerdo con el mismo criterio establecido para la tarifa BT.2. considerándose para su aplicación la demanda máxima leída en vez de la potencia contratada.

♦

Facturación mínima mensual del cargo por demanda máxima: la facturación mínima mensual de este cargo corresponderá al mayor de los dos valores siguientes: • Cargo por demanda máxima determinado de acuerdo al procedimiento indicado anteriormente. • 40 % del mayor valor de los cargos por demanda máxima registrados en los últimos doce meses.

4.6.4 Tarifa BT.4 (Opción de tarifa horaria). Esta tarifa considera precios diferenciados para los suministros de electricidad si estos se efectúan en horas de puntas del sistema eléctrico o bien fuera de dicho período. Los cargos al cliente adquieren formas de facturación diferentes según las siguientes modalidades de medición: • BT.4.1 Medición de la energía mensual consumida, contratación de la demanda máxima de potencia en horas de punta y de la demanda máxima de potencia. • BT.4.2 Medición de la Energía mensual consumida y de la demanda máxima de potencia en horas de punta, y contratación de la demanda máxima de potencia. • BT.4.3 Medición de la energía mensual total consumida, de la demanda máxima de potencia en horas de punta y de la demanda máxima de potencia suministrada.

i ) Tarifa BT.4.1. Esta tarifa comprende los siguientes cargos que se sumarán en la factura o boleta: • • • •

Cargo fijo mensual. Cargo por energía. Cargo mensual por demanda máxima contratada en horas de punta. Cargo mensual por demanda máxima contratada.

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Tarifado Eléctrico.

ii ) Tarifa BT.4.2. Esta tarifa comprende los siguientes cargos que se sumarán en la factura o boleta: • Cargo fijo mensual • Cargo por energía • Cargo mensual por demanda máxima leída de potencia en horas de punta • Cargo mensual por demanda máxima contratada

iii ) Tarifa BT.4.3. Esta tarifa comprende los siguientes cargos que se sumarán en la factura o boleta: • Cargo fijo mensual • Cargo por energía • Cargo mensual por demanda máxima leída de potencia en horas de punta • Cargo mensual por demanda máxima de potencia suministrada

4.6.5 Condiciones de aplicación para las tarifas horarias. ♦

Cargo fijo mensual: este cargo fijo mensual es independiente del consumo y se facturará incluso si este es nulo.

♦

Cargo por demanda máxima contratada: los cargos por demanda máxima contratada en horas de punta y por demanda máxima contratada de la tarifa BT4.1, así como el cargo por demanda máxima contratada de la tarifa BT4.2 se facturará incluso si el consumo de energía es nulo. Ellos se obtendrán multiplicando los kW de potencia por el precio unitario correspondiente.

♦

Cargo por demanda máxima leída de potencia: los cargos mensuales por demanda máxima leída de potencia en horas punta de las tarifas BT4.2 y BT4.3 se facturarán de la siguiente manera: • Durante los meses que contengan horas de punta se aplicará a la demanda máxima en horas de punta efectivamente leída en cada mes el precio unitario correspondiente.

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Tarifado Eléctrico. • Durante los meses que no contengan horas de punta se aplicará al promedio de las dos mayores demandas máximas en horas de punta registradas durante los meses del período de punta inmediatamente anteriores, el precio unitario correspondiente.

♦

Cargo por demanda máxima de potencia suministrada: el cargo mensual por demanda máxima de potencia suministrada de la tarifa BT4.3 se facturará aplicando el promedio de las dos más altas demandas máximas registradas en los últimos 12 meses, incluido el mes que se facture, el precio unitario correspondiente.

♦

Contratación de demanda máxima: la contratación de demanda máxima de las tarifas BT4.1 y BT4.2 se regirá por el mismo procedimiento establecido para la tarifa BT.2 El monto de la demanda máxima de potencia contratada en horas de punta, de la tarifa BT4.1 será el que solicite el usuario ciñéndose a las capacidades de limitadores de potencia disponible en el mercado. La empresa podrá exigir que el cliente instale un reloj control que asegure que el monto de potencia contratada en horas de punta no sea sobrepasado en dichas horas.

4.7

Tarifas de suministro de energía para clientes conectados de alta tensión.

4.7.1 Tarifa AT.2. Será similar en estructura y condiciones de aplicación a la tarifa BT.2 establecida para clientes en baja tensión, difiriéndose sólo en los precios correspondientes.

4.7.2 Tarifa AT.3. Será similar en estructura y condiciones de aplicación a la tarifa BT.3 establecida para clientes en baja tensión, difiriendo sólo en los precios correspondientes.

4.7.3 Tarifas AT.4. Serán similares en estructura y condiciones de aplicación a las tarifas BT.4, establecidas para clientes en baja tensión, difiriendo sólo en los precios correspondientes. En ésta se diferencian las siguientes tarifas: • Tarifa AT.4.1.

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Tarifado Eléctrico. • Tarifa AT.4.2. • Tarifa AT.4.3.

4.7.4 Condiciones de aplicación . ♦

Opciones de tarifas y contrataciones de potencia. • Los clientes podrán elegir libremente de las opciones de tarifas indicadas con las limitaciones establecidas en cada caso y dentro del nivel de tensión que les corresponde. Salvo acuerdo de la empresa distribuidora, la opción tomada por los clientes regirá por un plazo mínimo de un año. • Los montos de potencias contratadas en las diferentes tarifas como asimismo las opciones tarifarias elegidas por el cliente, regirán por 12 meses, y se entenderán renovables por un periodo similar salvo aviso del cliente con al menos 30 días de anticipación al vencimiento de dicho periodo. No obstante, el cliente podrá disminuir dichos montos o bien cambiar la opción tarifaria, comprometiendo con la empresa el pago del remanente que tuviere por concepto de potencias contratadas; de modo similar se procederá con las demandas máximas leídas de las diferentes opciones tarifarias.

♦

Definición de clientes en alta tensión y baja tensión. • Son clientes de alta tensión aquellos que están conectados con su empalme a redes cuyo voltaje es superior a 400 V. • Son clientes de baja tensión aquellos que están conectados con su empalme a redes cuyo voltaje es inferior o igual a 400 V.

♦

Recargo por distancia: las empresas podrán aplicar un recargo por distancia a clientes de alta y baja tensión , en las condiciones que se establecen a continuación: • Los consumos cuyo punto de suministro se encuentre a una distancia inferior a 20 Km de una subestación de bajada a niveles de tensión de 23 kV o menos, pero más de 400 V no estarán afectados a recargos. La distancia se considerará a lo largo de las líneas de distribución. • Los consumos cuyo suministro se encuentre a una distancia superior a 20 Km de una subestación como lo definía anteriormente, estará afectados a un recargo por cada Km. de distancia por sobre el límite indicado, a lo largo de las líneas de distribución. • Este recargo será de 0.5 % por Km para los suministros en alta tensión y 0.25 % por Km para los consumidores en baja tensión. En aquellos sistemas en los

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Tarifado Eléctrico. cuales no hubiera subestaciones de bajada a tensiones de 23 kV o menos, pero mas de 400V, la distancia para la aplicación de este recargo se medirá a partir del patio central generadora más próxima al punto de suministro.

♦

Recargo por factor de potencia media mensual: la facturación por consumos afectados en instalaciones cuyo factor de potencia medio sea inferior a 0.85. Cuando no haya medidores permanentes instalados que permitan determinar el factor de potencia, la empresa lo determinará.

♦

Horas de punta: por horas de punta se entenderá el periodo comprendido entre las 18 y 23 horas de cada día de los meses de invierno ( Mayo a Septiembre inclusive ). Sin embargo, a solicitud fundada de cualquier empresa, el Ministerio de Economía podrá autorizar a que ésta adelante hasta en un máximo de una hora el inicio del periodo de 5 Hs de punta, o bién, para que atrase este inicio hasta un máximo de una hora. En caso de ser escogida la solicitud, la empresa deberá publicar en un diario de circulación nacional el periodo de horas de punta que regirá para una zona de concesión, con una anticipación mínima de 30 días antes de su aplicación.

4.8 Energía reactiva. 4.8.1 Recargo por factor de potencia durante las horas de punta. ♦

Durante las horas de punta, se medirán la energía activa y reactiva, aplicándose los siguientes cargos a la energía reactiva consumida durante dicho periodo: • La energía reactiva comprendida entre el 0 % y el 30 % de la energía activa estará libre de cargo. • Energía reactiva comprendida entre el 30 % y el 100 % de la energía activa, se cobrará por cada kVArh.

♦

El cómputo de las energías reactivas para los efectos del cobro indicado en el punto anterior se hará por días, excepto domingos y feriados.

4.8.2 Recargo por factor de potencia medio mensual. La facturación por consumos efectuados en instalaciones cuyo factor de potencia medio mensual sea inferior a 0.85, se recarga en un 1 % por cada 0.01 en dicho factor baje de 0.85.

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Tarifado Eléctrico.

4.8.3 Facturación de energía reactiva. El recargo por energía reactiva que se aplique a la facturación de un mes cualquiera, será el más alto que resulte de comparar los recargos calculados de acuerdo con los ítems 4.8.1 y 4.8.2.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

CAPITULO

5 Cálculo de Corrientes de Cortocircuito 5.1 Introducción. La planificación, el diseño y operación en sistemas eléctricos de potencia requiere de acuciosos estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios típicos que se realizan son los siguientes: flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo de cortocircuito, etc. Un buen diseño debe ser basado en un cuidadoso estudio en que se incluye, selección de voltaje, diagrama unilineal, adecuado tamaño del equipamiento y selección apropiada de protecciones. La mayoría de los estudios necesita de un complejo y detallado modelo representando el sistema de potencia, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de cortocircuito son típicos ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección de equipos y sus respectivas protecciones. Distintos procedimientos simplificados para el cálculo de cortocircuito se han propuesto por las distintas Organizaciones Internacionales, como los standard ANSI C37.010.1976 y IEC 909; es evidente que en la comparación entre ambos, necesariamente existirán diferencias de metodología las cuales serán tratadas en presente capítulo.

5.2 Consideraciones generales. Un cortocircuito se manifiesta por una disminución repentina de la impedancia de un circuito determinado, lo que se traduce en un aumento brusco de la corriente. En sistemas eléctricos trifásicos se pueden producir distintos tipos de fallas, las cuales se conocen como tipos de cortocircuitos. Las herramientas para calcular las corrientes de falla, se basan en varios teoremas de corriente alterna, como el teorema de Thévenin y el principio de superposición. El primero, casi siempre se aplica para sistemas monofásicos con una fuente de tensión y su impedancia equivalente. Con respecto al principio de superposición, la corriente total se calcula como la suma de las corrientes aportadas por cada uno de las fuentes consideradas en el circuito equivalente del diagrama en estudio. LM/gk/dicap5/1-99.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.2.1 Tipos de cortocircuitos. Los tipos de cortocircuito que pueden ocurrir en un sistema eléctrico trifásico son los siguientes: Simétrica Falla

Trifásica. Monofásica a tierra.

Asimétrica

Línea a línea. Línea a línea a tierra.

Cada una de estas fallas genera una corriente de amplitud definida y características específicas. La razón de llamarse fallas asimétricas es debido a que las corrientes post-falla son diferentes en magnitudes y no están desfasadas en 120 grados. En el estudio de éstas corrientes, se utiliza generalmente el método de componentes simétricas, el cual constituye una importante herramienta para analizar sistemas desequilibrados. Como la ocurrencia de una falla es un hecho fortuito, estas pueden ocurrir con o sin impedancia de falla. Ambos casos generan diferentes amplitudes en las corrientes y son difíciles de predecir. Las fallas con arco eléctrico, tienen una impedancia relativamente alta; lo que limita la amplitud de la corriente. Pero de igual forma este tipo de falla puede producir un gran daño a los sistemas eléctricos de potencia. En sistemas de distribución, para los efectos de evaluar las máximas corrientes de fallas, sólo se calculan las corrientes de cortocircuito trifásico y monofásico. El cálculo de corrientes de falla bifásica, en la mayoría de los casos no se justifica; pues generan corrientes menores ( 87% ) a las que podría inducir un cortocircuito trifásico en el mismo punto. Las fallas monofásicas a tierra pueden generar corrientes de falla cuya magnitud alcance 1.25 veces la corriente de falla trifásica. Sin embargo, esto es más frecuente que ocurra en sistemas de transmisión o de distribución en media tensión, sobre todo cuando la falla se ubica cerca de la subestación. En sistemas industriales es poco frecuente que la corriente de falla monofásica supere en amplitud la corriente generada por una falla trifásica. La magnitud de la falla monofásica puede superar la amplitud generada por una falla trifásica en el mismo punto en el caso de que la falla no involucre la malla de tierra. Al realizar los cálculos de las corrientes de cortocircuito en sistemas eléctricos se asume impedancia nula en el punto de falla ( falla franca ). En la práctica, al momento de producirse un cortocircuito, la falla presenta una impedancia al sistema, la cual puede reducir drásticamente la magnitud de la corriente. Sin embargo, como el valor de esta impedancia de falla es muy difícil predecir, y varía en forma considerable, no es conveniente tomarla en cuenta al momento de realizar los cálculos.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

Estudios analíticos demuestran, que la magnitud de las corrientes de falla a través de arcos eléctricos, en baja tensión alcanzan los siguientes valores, expresados en por unidad respecto a una falla franca equivalente: • Falla trifásica con arco, 0.89 en 480 V y 0.12 en 208 V. • Falla bifásica con arco, 0.74 en 480 V y 0.02 en 208 V. • Falla monofásica con arco, 0.38 en 480 V y 0.01 en 208 V.

5.2.2 Probabilidad de ocurrencia de falla. De los diferentes tipos de cortocircuito que pueden ocurrir en un sistema de potencia, la falla monofásica a tierra es la que tiene mayor frecuencia de ocurrencia. Estudios estadísticos demuestran que la probabilidad de ocurrencia de los diferentes tipos de falla es la siguiente: • • • •

Falla monofásica a tierra, Falla bifásica Falla bifásica a tierra, Falla trifásica,

85 % de ocurrencia. 8 % de ocurrencia. 5 % de ocurrencia. 2 % de ocurrencia.

De igual forma se ha comprobado que de los diferentes equipos que conforman un sistema eléctrico de potencia, los que tienen mayor probabilidad de ocurrencia de falla ( es decir, menor confiabilidad ) son las líneas aéreas. La probabilidad de ocurrencia de fallas de los equipos eléctricos que componen una subestación es la siguiente: • • • • • •

Líneas aéreas, 50 % de ocurrencia. Cables, 10 % de ocurrencia. Switchgear, 15 % de ocurrencia. Transformador, 12 % de ocurrencia. Transformadores de medidas, 2 % de ocurrencia. Equipos de control, 3 % de ocurrencia.

5.2.3 Componente de corriente continua. Para justificar la aparición de la componente continua en la corriente de cortocircuito, considérese el circuito de la figura N° 5.1, donde los valores de R y L pertenecen a las componentes de la impedancia vista desde la falla hacia el generador. Para simplificar el circuito equivalente de la falla, se hace un equivalente de Thévenin hacia el lado opuesto a la falla.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito. i(t)

Z= R + j ω L A

E sen( ω t + θ )

t=0 Carga

AC B

Figura N° 5.1 Circuito inductivo excitado por una fuente sinusoidal.

En el instante t = 0 se produce un cortocircuito en los terminales AB. La ecuación diferencial que describe las condiciones del circuito al establecerse el cortocircuito es la ecuación ( 5.1). di ( t ) R ⋅ i ( t) + L ⋅ ( 5.1 ) = E ⋅ sen(ω ⋅ t + θ) dt La solución de la ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes es la que se muestra en la ecuación ( 5.2 ). R   − ⋅t E i( t) = ( 5.2 ) ⋅  sen(ω ⋅ t + θ − φ ) − sen(θ − φ ) ⋅ e L  2 2   R + (ω ⋅ L )  Donde: φ = tan −1

ω⋅ L R

( 5.3 )

La ecuación ( 5.2 ) muestra que la expresión de la corriente i(t) consta de dos términos, el primero; es una corriente alterna simétrica de frecuencia f=ω /2π ciclos por segundo. El segundo término es una corriente continua amortiguada que decae exponencialmente con la constante de tiempo del sistema ( τ = L/R ). Para t = 0 los dos términos son iguales pero con signo cambiado, por lo tanto la corriente total es cero. La amplitud de la componente continua del sistema en que se produce el cortocircuito depende de sen ( θ - φ ). En sistemas de media y alta tensión el valor de la reactancia equivalente del sistema de distribución es mucho mayor que el de la resistencia, por lo que se puede asumir que φ = 90°. En este caso, y asumiendo que el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo del voltaje en la fase en falla es máximo ( θ = 90° ), el término sen ( θ - φ ) es cero por el cual no se genera una componente continua. Si por el contrario el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo del voltaje es cero, el término sen ( θ - φ ), es 1, lo que indica que la amplitud de la componente continua es máxima.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

Las dos condiciones extremas antes citadas pueden explicarse desde un punto de vista físico de la siguiente forma: En un circuito puramente inductivo, la corriente atrasa en 90° al voltaje respectivo. Si el circuito se cierra cuando el voltaje pasa por un máximo, la corriente se inicia con un desfase de 90° con respecto al voltaje y no existe componente continua. Si el circuito se cierra cuando el voltaje pasa por cero, la corriente no puede alcanzar su valor máximo instantáneamente y existe un estado transitorio entre el instante inicial, en que el voltaje y la corriente son simultáneamente iguales a cero y la condición de régimen permanente en que la corriente está atrasada 90° con respecto a el voltaje; en este caso aparece una componente continua cuyo valor inicial es igual en magnitud que el valor inicial máximo de la corriente alterna simétrica, pero de signo contrario. En las figuras N° 5.2 y 5.3 se muestran las formas de ondas para los casos anteriormente analizados. Amplitud

Amplitud

Componente asimétrica total Componente simétrica alterna Componente simétrica alterna Componente DC Componente DC = 0

Tiempo ( seg )

Tiempo ( seg )

Figura N° 5.3 Condición de cortocircuito para θ = 0°. Componente DC máxima.

Figura N° 5.2 Condición de cortocircuito para θ = 90°. Componente DC nula.

La corriente alterna decae muy rápidamente en los primeros ciclos y después más lentamente hasta alcanzar el valor de corriente de cortocircuito de régimen permanente.

5.2.4 Fuentes que contribuyen a la falla. Para evaluar la corriente de cortocircuito de un sistema de potencia es necesario identificar los diferentes equipos que van a generar corriente de falla. Al producirse un cortocircuito, las corrientes de frecuencia fundamental que circulan por el sistema de distribución provienen fundamentalmente del sistema de transmisión y de las máquinas eléctricas conectadas.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

Los condensadores utilizados para compensar reactivos, generan corrientes de falla que pueden llegar a tener una amplitud elevada, pero su frecuencia de descarga es alta, razón por la cual el tiempo de permanencia en el sistema de distribución es bajo y no se consideran en el cálculo de cortocircuitos. Las principales fuentes que contribuyen a aumentar las corrientes de cortocircuito son las siguientes: • Empresa de Transmisión Eléctrica. • Generadores Sincrónicos. • Motores Sincrónicos. • Motores de Inducción.

i ) Empresa Eléctrica. Se representa a través de una reactancia inductiva de valor constante referida al punto de conexión. Para un sistema de distribución industrial localizado en un punto remoto, con respecto a las centrales generadoras, un cortocircuito representa solo un pequeño aumento en la corriente de carga. Por tal razón, su aporte a la corriente de cortocircuito se manifiesta a través de una corriente de amplitud constante y de frecuencia fija.

ii ) Generador Sincrónico. Si se produce un cortocircuito en los terminales del estator de un generador sincrónico, la corriente de estator generada tiene la forma de una señal sinusoidal amortiguada pero de frecuencia fija. Como el generador después del cortocircuito sigue recibiendo potencia por su eje mecánico, y el circuito de campo se mantiene excitado con corriente continua, la tensión inducida se mantiene constante y la corriente en el devanado estator permanece hasta alcanzar estado estacionario o ser despejada por el sistema de protecciones. El circuito equivalente del generador al ocurrir una falla en sus terminales queda representado por una fuente de voltaje alterno de valor 1 p.u constante, conectada en serie a una impedancia, principalmente reactiva, como muestra la figura N° 5.4. Para efecto de calcular las corrientes de cortocircuito en sistemas industriales, las normas respectivas han definido tres nombres y valores específicos para la reactancia. Estas son: •

•

Reactancia subtransitoria ( Xd” ): limita la amplitud de la corriente de falla en el primer ciclo después de ocurrido el cortocircuito. Esta se define como el valor de reactancia de estator en el intervalo de tiempo transcurrido entre el instante que se produce la falla y 0.1 segundos. Reactancia transitoria ( Xd’ ): limita la corriente de falla después de varios ciclos de producido el cortocircuito. Se define como la reactancia que

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

•

presenta el generador en el intervalo de tiempo transcurrido entre 0.5 a 2 segundos. Reactancia sincrónica ( Xd ): limita la amplitud de la corriente de falla una vez que se ha alcanzado estado estacionario. Z = R + jX + +

E Figura 5.4 Circuito equivalente del generador sincrónico.

El valor de las reactancias subtransitorias utilizadas para calcular las corrientes de cortocircuito corresponden a los valores de eje directo. Ciertos fabricantes indican dos valores de reactancia subtransiente X”dv y X”di. El valor X”di debe ser utilizado para calcular las corrientes de cortocircuito.

iii ) Motores y Condensadores Sincrónicos. La corriente de cortocircuito generada por un motor sincrónico puede llegar a tener la misma amplitud que la aportada por un generador sincrónico. Al producirse un cortocircuito en la barra de alimentación de un motor sincrónico, la tensión del sistema disminuye reduciendo el flujo de potencia activa que entrega al motor. Al mismo tiempo, la tensión inducida hace que se invierta el sentido de giro de la corriente de estator, circulando por lo tanto desde el motor al punto de falla. La inercia tanto del motor como de la carga, junto a la mantención de la corriente de campo, hacen que el motor se comporte como un generador aportando corriente al cortocircuito. La corriente de cortocircuito aportada por el motor disminuye su amplitud conforme el campo magnético en el entrehierro de la máquina se reduce, producto de la desaceleración del motor. El circuito equivalente es similar al del generador, y la corriente de falla queda definida por las reactancias subtransitorias, transitorias, y sincrónicas para los diferentes instantes de tiempo.

iv ) Motores de Inducción. Sólo los motores de inducción con rotor jaula de ardilla contribuyen a la corriente de cortocircuito. Esta corriente es generada debido a la existencia de energía cinética almacenada en el rotor y la carga, más la presencia de la tensión inducida producto del campo magnético giratorio presente en el entrehierro. Debido a que el campo magnético inducido en el motor de inducción no es mantenido en forma externa, este se hace nulo rápidamente, razón por la cual la corriente aportada a la falla sólo dura algunos ciclos. La LM/gk/dicap5/1-99.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

corriente de cortocircuito aportada por un motor de inducción en régimen estacionario es cero. El circuito equivalente del motor es similar al mostrado en la figura N° 5.4, solo que en este caso, las reactancias transitoria y sincrónica son infinito. Por lo tanto, la corriente de cortocircuito aportada por un motor de inducción, está limitada solamente por su reactancia subtransitoria, X”d. Este valor es similar a la reactancia de rotor bloqueado del motor. La contribución de los motores de inducción con rotor bobinado, que trabajan con las bobinas en cortocircuito se considera en forma similar a la de los motores con rotor jaula de ardilla, lo mismo ocurre con los generadores de inducción. En el caso de motores de inducción de alta potencia que trabajen con resistencia externa conectada al rotor, su contribución al cortocircuito se puede despreciar. Tabla V.1 Valores típicos de reactancia en máquinas eléctricas expresadas en p.u. con respecto a su potencia nominal.

Tipo de Máquina Generador accionado por turbina: 2 polos 4 polos Generador Polos Salientes y Bob. Amort.: Menor o igual a 12 polos Mayor o igual a 14 polos Motores Sincrónicos: 6 polos 8 - 14 polos 16 o más polos Condensadores Sincrónicos: Motores de inducción alta potencia: Tensión mayor a 600 V. Tensión menor a 600 V.

X”d

X’d

0.09 0.15

0.15 0.23

0.16 0.21

0.33 0.33

0.15 0.20 0.28 0.24

0.23 0.30 0.40 0.37

0.17 Ver tablas V.2 y V.3

5.2.5 Capacidad de cortocircuito. Este valor indica cual será la corriente que se puede obtener en un punto del sistema eléctrico al producirse allí un cortocircuito. Si son conocidos los valores de las corrientes trifásica y monofásicas del cortocircuito, entonces los valores de potencias trifásicos y monofásicos de cortocircuito se definen mediante las ecuaciones ( 5.4 ) y ( 5.5 ) respectivamente.

[

]

S MVA 3φ = 3 ⋅ Vn ⋅ I 3φ

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( 5.4 )

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

[

]

S MVA 1φ =

Vn 3

⋅ I 1φ

( 5.5 )

Donde: Vn [ V ] Tensión nominal entre fases en el punto en donde se desea calcular la potencia de cortocircuito. I1φ [ A ] Corriente monofásica de cortocircuito. I3φ [ A ] Corriente trifásica de cortocircuito.

5.2.6 Duración del cortocircuito. Es el tiempo en segundos o ciclos durante el cual, la corriente eléctrica de cortocircuito circula por el sistema. El fuerte incremento de calor generado por tal magnitud de corriente puede destruir o envejecer los aislantes del sistema eléctrico, por lo tanto, es de vital importancia reducir este tiempo al mínimo mediante el uso de las protecciones adecuadas.

5.3 Procedimiento de cálculo según ANSI. El procedimiento para calcular las corrientes de cortocircuito en un sistema de distribución consiste en los siguientes pasos: •

Disponer del diagrama del sistema: el diagrama unilineal con todas las fuentes y todas las impedancias del circuito. • Convertir impedancias: valores en p.u del diagrama de estudio. • Combinar impedancias: reducción del diagrama de impedancias para calcular la impedancia equivalente. • Calcular la corriente de cortocircuito: el paso final es el cálculo de la corriente de cortocircuito, las impedancias de las máquinas rotatorias usadas en el circuito dependen del estudio en cuestión. Existen tres tipos de impedancias que resultan del estudio a realizar, que se pueden resumir en: • • •

Corrientes momentáneas. Corrientes de interrupción. Dispositivos de desconexión de corrientes de cortocircuito de tiempo inverso.

5.3.1 Corrientes momentáneas.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

La corriente momentánea corresponde al valor efectivo de la corriente simétrica de cortocircuito generada en el primer ciclo después de ocurrida la falla. Algunos autores le asignan a la corriente momentánea un tiempo de hasta cuatro ciclos. Para la representación de todas las máquinas rotatorias, se utiliza la impedancia subtransiente. Los distintos factores de multiplicación para el calculo en circuitos de interrupción con capacidad de apertura y cierre, acorde a los distintos standard, se muestran en la tabla V.2. La contribución de los motores de inducción a un cortocircuito trifásico se ha modificado en los últimos años. Cuando se trata de un grupo de motores de inducción de baja potencia, un método conservador para considerar su contribución, consiste en representar al grupo de motores por uno equivalente de reactancia igual a 0.25 en p.u. con respecto a la potencia nominal del transformador respectivo. Sin embargo, este criterio se modificó en el Std.141-1986 del IEEE. De acuerdo a esta nueva norma, se debe considerar lo siguiente: •

Considerar todos los motores de inducción conectados a la barra, y para el cálculo de la corriente momentánea, asumir su valor de reactancia subtransitoria multiplicada por 1.67. Si no se dispone del valor de las reactancias subtransitorias, considerar un valor equivalente igual a 0.28 en p.u con respecto a la potencia nominal de cada motor.

•

Incluir todos los motores de inducción de potencias medias, considerando los factores de multiplicación de la tabla V.2. La mayoría de los motores de inducción con potencias mayores a 50 HP se encuentran en el grupo en que se debe multiplicar Xd” por 1.2. Una estimación apropiada para este grupo de motores es considerar un valor de reactancia de 0.20 en p.u. con respecto a la potencia base de cada motor.

Las dos últimas líneas de la tabla V.2 son reemplazadas por la tabla V.3 para combinación de redes de trabajo. Otras cargas conectadas a los sistemas de distribución no se consideran en el cálculo de corrientes de cortocircuito. Cargas tales como equipos de calefacción o iluminación no contribuyen a la falla por ser cargas eminentemente resistivas. En el caso de los condensadores, como ya se mencionó, generan una alta corriente de descarga al punto de falla, la que puede tener una amplitud superior a la aportada por una máquina, pero al tener una frecuencia bastante alta, su contribución a la corriente de cortocircuito no se considera. La contribución de motores conectados al sistema de distribución a través de convertidores de potencia debe analizarse para cada caso en particular. Primero se debe analizar si el convertidor permite regeneración. De ser así ( operación en cuatro cuadrantes ), se debe estudiar si el esquema de control del convertidor permite la generación de una alta corriente, desde la puerta de salida a la puerta de entrada, en caso que el voltaje, producto

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

del cortocircuito en barra, disminuya drásticamente. Generalmente esto no es posible, razón por la cual, la contribución de estos equipos a los cortocircuitos se desprecia. Tabla V.2 Factores multiplicadores de reactancias para máquinas eléctricas.

Tipo de Máquina Corriente Momentánea Corriente Interrupción Hidrogeneradores: Con enrollado amortiguador. 1.0 Xd” 1.0 Xd” Sin enrollado amortiguador. 0.75 Xd’ 0.75 Xd’ 1.5 Xd” 1.0 Xd” Motores Sincrónicos: Motores de Inducción: 1.5 Xd” Sobre 1000 HP y 1800 RPM o menos. 1.0 Xd” Sobre 250 HP y 3600 RPM. 1.0 Xd” 1.5 Xd” 1.2 Xd” 3.0 Xd” Otros con o sobre 50 HP. Desprecia Desprecia Menores a 50 HP. Tabla V.3 Factores multiplicadores de reactancias combinadas.

Tipo de Máquina Motores de Inducción: 50 HP y superior. Menor que 50 HP.

Corriente Momentánea Corriente Interrupción 1.2 Xd” 1.67 Xd”

3.0 Xd” Desprecia

Finalmente se calcula la corriente de cortocircuito por reducción de impedancias, para el punto de interés y la corriente se calcula mediante la expresión ( 5.6 ). I sc sym =

Epu Z pu

⋅ I base

( 5.6 )

Donde Isc sym es la corriente de cortocircuito en RMS en una falla trifásica sin impedancia de falla. La corriente de cortocircuito calculada corresponde al valor efectivo simétrico. Este valor sirve para dimensionar interruptores y equipos eléctricos cuyos valores nominales vengan expresados en función del valor de la corriente de cortocircuito momentáneo simétrico. Si la corriente del equipo viene expresada en función del valor máximo asimétrico, se debe considerar el valor calculado por un factor de asimetría, que para sistemas de media tensión es igual a 1.6 como lo expresa la ecuación ( 5.7 ). I sc Tot = 1.6 ⋅

Epu X pu

⋅ I base

Donde la Isc TOT es la corriente asimétrica total en RMS.

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( 5.7 )

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.3.2 Corrientes de interrupción. La corriente de interrupción, corresponde al valor efectivo de la corriente de cortocircuito en el intervalo comprendido entre los 1.5 y los 8 ciclos después de ocurrida la falla. Para el cálculo de la corriente de interrupción asimétrica se debe considerar la razón X/R del sistema referido al punto de falla. Para ello, el valor de la resistencia de cada una de las máquinas rotatorias se debe multiplicar por el factor que corresponda a la reactancia de la tabla V.2. Se resuelve el equivalente Xeq y Req, luego se determina la razón X/R, la tensión de falla y la razón E/X. Se selecciona el factor multiplicativo E/X de las curvas respectivas. Es necesario, también conocer el tiempo de interrupción y la proximidad de generadores ( remoto o local ). Estos factores solo se aplican cuando la falla ocurre en proximidad del generador. Los tiempo mínimos que son usualmente usados se muestran en la tabla V.4. El tiempo de interrupción corresponde al intervalo que demoran los interruptores en abrir sus contactos y cortar la corriente de falla. Tabla V.4 Mínimos tiempos para alto voltaje de contacto o separación para 60 Hz.

Tiempo de interrupción 8 5 3 2

Mínimo tiempo de contacto o separación 4 3 2 1.5

A partir de estos valores, se puede calcular la corriente de interrupción mediante la expresión ( 5.8 ). Epu ( 5.8 ) ⋅ factor multiplicativo ⋅ I base X pu La capacidad de interrupción asimétrica se calcula mediante la siguiente expresión ( 5.9 ). Capacidad de int errpcion asimetrica =

S

int errupcion

[MVA ]

3 ⋅ V[kV ]

( 5.9 )

5.3.3 Corrientes de cortocircuito para ajustar dispositivos de protección con características de tiempo inverso. Para el ajuste de relés de sobrecorriente, el valor de la corriente de cortocircuito a utilizar corresponde al valor momentáneo. Para ajustar relés con característica de tiempo inverso mas allá de los 6 ciclos, se usa la corriente de cortocircuito permanente , calculada sin considerar la contribución de motores. Los generadores son representados por su

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

reactancia transiente especificada en el tiempo de cálculo. Los contribuciones de todos los motores son ignorados y solamente los generadores que contribuyen a la falla se tienen en cuenta. La componente de corriente continua es cero. Para el cálculo de la corriente simétrica RMS es directamente Epu/Xpu, donde Xpu es la reactancia equivalente de la red.

5.4 Procedimiento de cálculo según IEC. Para el cálculo de corrientes de cortocircuito, la norma IEC distingue entre generador cercano y lejano como también, entre la geometría del sistema, es decir, entre redes radiales y en anillo. En general para sistemas de distribución industrial, se utiliza configuraciones radiales, por tal motivo solo nos referiremos a él. El valor de la corriente de cortocircuito es la suma de la componente simétrica AC y la componente transitoria DC. La corriente de cortocircuito calculada para generadores cercanos, presenta la componente simétrica que decae con la constante de tiempo ( τ ), mientras que para generadores lejanos, la componente DC se asume constante. En particular, la norma IEC 909 define el cálculo de las siguientes corrientes: • IK” • ip • Ib

Corriente inicial simétrica RMS. Valor peak. Corriente de cortocircuito simétrica de interrupción en un instante tm, para separación del contacto del interruptor. • Ib sym Corriente asimétrica de interrupción RMS. Corriente en régimen permanente de cortocircuito RMS. • IK

5.4.1 Cálculo de la corriente inicial simétrica. El método consiste en una aproximación por el principio de superposición. Para ello, no se considera el estado previo a la falla y se asume una fuente equivalente de voltaje cVn en la barra de falla. El factor c del voltaje se asume de acuerdo con el valor del voltaje y es igual: c = 1 en baja tensión, 230/400V 50 Hz. c = 1.05 para otros valores de baja tensión. c = 1.1 en media tensión. El otro factor es KG que siempre se calcula con la impedancia del generador, dado por la expresión ( 5.10 ). Z GK = K G ⋅ R G + j ⋅ X"G ( 5.10 ) Donde:

(

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)

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Cálculo de corrientes de cortocircuito. RG es el valor ficticio de resistencia, asumido por los standard en función de la reactancia subtransitoria para diferentes voltajes y potencias de generadores.

La corriente inicial alterna de cortocircuito IK” se calcula mediante la ecuación ( 5.11 ). I"K =

c ⋅ Vn 3 ⋅ ZK

=

c ⋅ Vn 2 2 3 ⋅ RK + XK

( 5.11)

Donde ZK es la impedancia equivalente de la barra vista desde la falla. Este valor incluye las impedancias de las máquinas rotatorias solamente cuando se produce una falla en proximidad al generador. Se utilizan fórmulas separadas para el cálculo de las corrientes ip, ib asym , IK porque su relación con IK difiere del tiempo considerado en la corriente de cortocircuito y la influencia de contribuciones de máquinas de inducción y/o generadores. Los standard proveen diferentes aproximaciones de acuerdo con la configuración de la red , radial o anillo y ubicación de la falla.

5.4.2 Cálculo de ip. La IEC recomienda el cálculo por separado, en cada rama de la razón X/R. Para luego calcular la corriente máxima ip. Para ello, es necesario distinguir para el caso de redes radiales o en anillo. •

Redes radiales: la ip se calcula como la suma de las contribuciones ipi de cada rama convergiendo a la barra de falla. Cada ipi es calculado en función de IK” como se muestra en la expresión ( 5.12 ). i pi = 2 ⋅ K i ⋅ I"Ki

( 5.12 )

Donde Ki depende de la razón X/R correspondiente a cada elemento y no existen un método general para el cálculo; por ejemplo para redes de baja tensión se calcula mediante la expresión ( 5.13 ). Estos valores también se pueden obtener mediante el uso de gráficos. −3⋅ R    Ki = 2 ⋅ 1.02 + 0.98 ⋅ e X     

5.4.3 Cálculo de Ib.

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( 5.13 )

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

En el caso de corrientes de cortocircuito para fallas lejos del generador e independiente de la estructura de la red, esta norma sugiere que Ib = IK” = IK. En el caso de que el cortocircuito se establezca cerca del generador, es necesario distinguir entre redes radiales o en anillo. •

Redes radiales: Ib se expresa como la suma de las diferentes contribuciones Ibi como lo expresa la ecuación ( 5.14 ). Ibi = µ( t ) i ⋅ q i ⋅ I"Ki

( 5.14 )

El factor µ(t)i se determina mediante fórmulas o gráficos, siendo función del mínimo tiempo ( tm ) de apertura o cierre del interruptor, IK” e Iri. Los valores de tm considerados son de 0.02, 0.05, 0.1 y ≥ 0.25 segundos, para cada uno de ellos ( tm ) se presenta una fórmula para determinar el valor de µ(t). µ( t ) = 0.84 + 0.26 ⋅ e

−

IK " I ri

( 5.15 )

La expresión ( 5.15 ) se aplica para un tm = 0.02 segundos y para una falla cerca del generador. Iri es el valor de corriente relativa de la máquina (Generador) para la rama ith; en sistemas alimentados externamente µi =1. El factor qi =1 a menos que en la rama exista un motor de inducción. En el caso que exista, qi ≤ 1 y es función de tm y del número de pares de polos.

5.4.4 Calculo de Ib asym. La corriente asimétrica de interrupción es calculada mediante la expresión ( 5.16 ) 2 i b asym = Ib 2 + I DC

( 5.16 )

La componente IDC se evalúa en el instante tm por la siguiente fórmula ( 5.17). I DC =

2 ⋅ I"K

⋅e

−

2⋅π ⋅f ⋅ tm⋅R X

donde la razón X/R es diferentes en redes radiales o en anillo.

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( 5.17 )

DI

Cálculo de corrientes de cortocircuito. •

Redes radiales: a cada rama se aplica la relación X/R. I DC = ∑ I DCi

( 5.18 )

5.5 Comparación entre normas. El standard ANSI no tiene una orientación directa en el cálculo de corrientes de cortocircuito, pero apunta a elegir el interruptor. El standard IEC no está particularmente orientada para el dimensionamiento del interruptor, pero es mejor para el cálculo la corriente de cortocircuito independientemente de la aplicación en ingeniería. Las corrientes que calculan los distintos standards se muestran en la tabla V.5 Tabla V.5 Tipos cálculo de corrientes de cortocircuito en ANSI y IEC

Corrientes ANSI Momentáneas Reconexión Interrupción Ajuste dispositivos

Corrientes IEC Inicial IK” Máximo ( Ip ) Apertura ( Ib ) Estado estacionario ( IK )

Otros diferencias se pueden resumir en: •

Voltajes de pre-falla: El ANSI recomienda que el voltaje antes de ocurrir la falla es de 1 p.u. En cambio IEC recomienda distintos valores de las tensiones, considerados en el factor c de cVn.

•

Valores característicos de las corrientes considerando la corriente inicial simétrica. El IK” de IEC puede tener relación con el termino E/X de ANSI, donde E = cVn de IEC y X es la reactancia del primer ciclo. La IEC calcula la corriente ip. ANSI no la calcula directamente considerando estas cantidades, pero permite calcularla multiplicando el termino E/X por un factor 2.7. Concerniente al instante de separación de contactos, el IEC permite calcular la componente simétrica Ib; en cambio ANSI, solo considera la interrupción del ciclo de trabajo. Ib puede ser evaluado en ANSI como E/X, donde la reactancia de interrupción de la red. A través de ANSI no considera la corriente de cortocircuito asimétrica en el mínimo tiempo de separación de contacto. Una vez que el interruptor ha cerrado, esta capacidad asimétrica es determinada por ( 5.20 ) para medio ciclo y suponiendo que X/R=15; la corriente de cortocircuito asimétrica asumida es igual a la capacidad de interrupción asimétrica y comparable con Ib asym.

•

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

S RMS = 1 + 2 ⋅ e

S peak

 4⋅π ⋅f ⋅ t⋅R   −   X

 2⋅π ⋅f ⋅ t⋅R     − = 2 ⋅ 1 + e  X    

( 5.19 )

( 5.20 )

Finalmente se puede decir, que la norma ANSI está orientada para la selección de interruptores, mientras que la IEC da una guía general de calculo de las corrientes de cortocircuito. En general hay en IEC más detalles para el cálculo que en ANSI. El standard ANSI presenta el cálculo más empírico, pero presenta más soluciones eficaces. En general cualquiera de estas normas da excelentes resultados a la hora de utilizarlas para el cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.6 Componentes simétricas. Es una herramienta muy utilizada para el cálculo de corrientes de cortocircuito. La teoría establece que cualquier sistema trifásico desbalanceado puede descomponerse en un conjunto de tensiones y corrientes balanceadas pero de distinta secuencia. La secuencia se refiere al sentido de rotación de los fasores. Según la teoría de Fortescue, los sistemas que se forman a partir del desbalanceado son: • • •

Componentes de secuencia positiva: está formado por tres vectores de igual módulo, desfasados en 120 ° que giran con secuencia positiva (ABC). Componentes de secuencia negativa: está formado por tres vectores de igual módulo, desfasados en 120 ° que giran con secuencia negativa (ACB). Componentes de secuencia cero: está formado por tres vectores de igual módulo pero en fase.

En la figura N° 5.5 se muestra los tres sistemas equilibrados.

Figura N° 5.5 Conjunto de vectores equilibrados que son los componentes simétricos de tres vectores desequilibrados.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.6.1 Mallas de secuencia. Debido a que los componentes de un sistema de potencia operando en condiciones normales, generan solamente componentes de secuencia positiva, los circuitos equivalentes para secuencia negativa y cero, difieren en especial, que para que existan corrientes de secuencia cero, el neutro debe estar conectado a tierra. Los circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores trifásicos en diagramas unilineales, se muestran en la figura N° 5.6. Símbolo

Circuito equivalente se secuencia cero.

Figura N° 5.6 Circuitos equivalente de secuencia cero para transformadores trifásicos.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.6.2 Conexión de mallas de secuencia. La corriente de cortocircuito para cada una de las fallas asimétricas se obtiene resolviendo el circuito equivalente, en el cual se han interconectado las diferentes mallas de secuencia referidas al punto de falla. Con el fin de obtener las distintas conexiones para falla trifásica y monofásica se muestran en la tabla V.6 un resumen de conexiones y expresiones para el cálculo. Tabla V.6 Resumen de conexiones de mallas de secuencia y fórmulas para la determinación de la corrientes en las mallas.

Conexión de mallas

Fórmulas para el cálculo de corrientes de secuencia.

I1 =

Vg Z1 + Zf

Falla trifásica.

Vg I1 = I 2 = I 0 = Z 1 + Z 2 + Z 0 + 3Z f

Falla monofásica

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

5.7 Solicitaciones en cortocircuito. Cuando se produce un cortocircuito se producen las siguientes solicitaciones en un sistema eléctrico: • •

Térmicas. Mecánicas.

Estas solicitaciones son función de la corriente y para el cálculo se utilizan diferentes valores. Para evaluar el efecto térmico se usa el valor eficaz de la corriente momentánea ( primer ½ ciclo ), en cambio para calcular el esfuerzo mecánico sobre equipos o estructuras se usa el valor máximo de la corriente momentánea.

5.7.1 Solicitación térmica. La corriente de cortocircuito calienta considerablemente a los conductores, dependiendo fundamentalmente del cuadrado de la corriente y tiempo de duración. La solicitación térmica es frecuentemente utilizada para verificar la temperatura desarrollada en conductores de potencia, tema tratado en el capitulo 3 de este apunte.

5.7.2 Esfuerzos mecánicos. Cuando por dos conductores paralelos circula una corriente estos quedan sometidos a esfuerzos mecánicos debido a la interacción de las corrientes y el campo magnético. Tales esfuerzos dinámicos, son directamente proporcionales a la corriente que transportan e inversamente proporcional a la distancia. Cuando se produce un cortocircuito, los esfuerzos dinámicos toman un valor importante, y cuando esta actúa sobre elementos empotrados, tales fuerzas tienden a destruir los apoyos ( aislador soporte de barras en tableros de distribución ), por tal motivo es necesario calcular dicho valor. En la figura N° 5.7 se muestra el efecto de la corriente de cortocircuito en la base de los apoyos.

Figura N° 5.7 Efecto de la fuerza de corrientes de cortocircuito en conductores paralelos.

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

En circuitos de corriente alterna, la intensidad de la corriente varia según una expresión sinusoidal. La fuerza que actúa entre los conductores varía, por lo tanto, conforme al cuadrado de la función sinusoidal. Como consecuencia, si el cortocircuito dura mas de un periodo, los conductores son sometidos a un esfuerzo mecánico, cuya fuerza equivale al doble de la frecuencia de la red, figura N° 5.8. F(t) 2 i(t) F(t) 1.5

1

0.5

0

-0.5 i(t) -1 0

0.05

0.1 Tiempo ( seg )

0.15

0.2

Figura N° 5.8 Fuerza pulsante F provocada por la corriente.

La fuerza ejercida sobre los apoyos para conductores cilíndricos es la mostrada en la ecuación ( 5.21 ). I2 F[ Kg] = 2.401 ⋅ 10−8 ⋅ l ⋅ ( 5.21 ) d Donde: I [A] es el valor de cresta o máximo por fase. Para el standard ANSI es el máximo valor de la corriente asimétrica Ip y para IEC es Is. l [ m ] es la separación entre apoyos. d [ m ] es la separación entre centros de los conductores. Cuando las barras son rectangulares como se muestra en la figura N° 5.13, la fuerza se expresa como ( 5.22 ). l  b b 2 + d2  F[ Kg] = 2.041 ⋅ 10−8 ⋅ I 2 ⋅ 2 ⋅  2 ⋅ b ⋅ tg−1 − d ⋅ Ln  ( 5.22 ) d b  d2  Las variables indicadas en la fórmula ( 5.22 ), son los mismos que la ( 5.21 ), excepto que la arcotangente debe estar expresado en radianes y b la altura de la barra en [ m ].

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Cálculo de corrientes de cortocircuito.

Figura N° 5.9 Configuración de barras rectangulares.

Además se debe verificar que la flecha máxima de la barra en caso de cortocircuito no comprometa las mínimas distancias dieléctricas entre barras o barras y tierra. En la figura N° 5.8 se muestra físicamente la distancia de la flecha. Para el cálculo de la flecha se utiliza la siguiente fórmula ( 5.23 ). f [ cm] = 2.604 ⋅ 10−3 ⋅ F ⋅

l3 E⋅ J

( 5.23 )

Donde: F [ Kg ] l [ cm ] E [ Kg/cm2 ] J [ cm4 ]

Fuerza ejercida sobre conductores. Separación entre apoyos. Modulo de elasticidad. Momento de inercia de la barra.

Para el calculo del momento de inercia en tableros y subestaciones, se utilizan generalmente secciones circulares o rectangulares, para ello se indica la forma de cálculo de J en la expresión ( 5.24 ) y ( 5.25 ) respectivamente. r4 ⋅ π J[ cm ] = 4 h3 4 J[ cm ] = b ⋅ 12 4

Donde: r[cm] b[cm] h[cm]

Radio del tubo. Ancho. Altura.

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( 5.24 ) ( 5.25 )

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Coordinación de protecciones.

CAPITULO

6 Coordinación de Protecciones

6.1 Introducción. El estudio de coordinación de protecciones de sobrecorriente en los sistemas de potencia consiste en realizar un análisis detallado y organizado de las características tiempo - corriente de los diferentes dispositivos de protección conectados en cascada, de manera de determinar los ajustes y tiempos de operación que aseguren una buena protección a los equipos del sistema eléctrico. Al coordinar un sistema de protecciones, se pretende obtener una operación selectiva de los relés, fusibles e interruptores de baja tensión, de manera de lograr que siempre opere primero la protección ubicada más próxima al punto de falla. Además, se debe asegurar la operación de las protecciones de respaldo, las que deben responder oportunamente en el caso que la protección principal falle. El hecho de tener un sistema bien coordinado mejora los índices de confiabilidad del sistema eléctrico y disminuye los tiempos de detención mejorando la continuidad del servicio.

6.2 Información requerida. Para poder realizar un análisis acucioso en la coordinación de las protecciones se requiere disponer de la siguiente información: • Corrientes máximas y mínimas momentáneas ( primer ciclo ) de cortocircuito trifásico en las diferentes barras del sistema. • Corrientes máximas y mínimas de interrupción ( 5 ciclos a 2 segundos ) en las diferentes barras del sistema. • Corrientes máximas y mínimas de falla a tierra.

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Coordinación de protecciones.

Las corrientes momentáneas de cortocircuito trifásico se usan para determinar los tiempos de operación de las unidades instantáneas de protección. La corriente máxima de interrupción es el valor de corriente al cual se ajusta el intervalo de coordinación de la protección. La corriente mínima de interrupción se usa para verificar la sensibilidad de la protección. También se hace necesario disponer de un diagrama unilineal actualizado del sistema donde se indiquen las diferentes cargas, condiciones de operación (normal y de emergencia), capacidades y conexiones de transformadores, sección y temperaturas límites de operación de cables, potencia nominal de los motores y su corriente de partida, razón de transformación de los transformadores de corriente, características tiempo - corriente de relés, fusibles e interruptores. Otro dato importante a considerar en este estudio es la capacidad térmica de los equipos a proteger. Esta capacidad se puede obtener a través del valor del i2 t y de la capacidad de sobrecarga de los diferentes equipos. Por último, en este diagrama unilineal se deben incluir las diferentes protecciones empleadas en cada punto del sistema. Junto al estudio de coordinación es necesario conocer los valores de corrientes de cortocircuito trifásicos y monofásicos en las diferentes barras del sistema, así como también es conveniente realizar un flujo de potencia para poder conocer las magnitudes de corrientes que circularán por el sistema, en condiciones de operación normal y de emergencia. Estos valores de corriente sirven para ajustar las corrientes mínimas de operación de las protecciones.

6.3 Zonas de protección. Para aumentar la confiabilidad de las protecciones eléctricas se hace necesario definir protecciones de respaldo a los diferentes equipos que componen el sistema de potencia. Estas protecciones de respaldo pueden ser a su vez protecciones principales de otro equipo conectado aguas arriba del sistema. La protección de respaldo debe necesariamente tener un tiempo de operación mayor que la protección primaria para una misma corriente de falla. La protección primaria o principal constituye la primera línea de defensa para despejar los cortocircuitos. La protección secundaria o de respaldo es aquella que tiene como objetivo aislar o eliminar la falla cuando la protección principal no ha cumplido su función. Hay dos criterios para proveer protección de respaldo: • respaldo local. • respaldo remoto.

6.3.1 Respaldo local. Se puede dar en dos formas. Por selectividad de esquemas ubicados en la misma localidad, a semejanza del respaldo remoto. Tal es el caso de las protecciones de

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Coordinación de protecciones.

sobrecorriente de un transformador de potencia y de los alimentadores de distribución que se alimentan de este. Otra forma de brindar respaldo local es a través de la duplicación, en forma total o parcial, de los componentes de un esquema de protección. En la generación y transmisión de grandes potencias, superiores a 100 MW, se usa el respaldo local mediante la duplicación de una parte de los esquemas de protecciones, como es el caso de las protecciones de líneas de transmisión con ondas portadoras y las convencionales.

6.3.2 Respaldo remoto. El respaldo remoto se obtiene con una protección que ubicada en otro punto del sistema eléctrico provee una protección temporizada cuando la protección principal correspondiente no despeja la falla en el tiempo previsto. Por lo general, estas protecciones de respaldo remoto cumplen en su localidad el papel de protecciones principales.

6.4 Requerimientos de protección. Una vez recopilada toda la información necesaria para efectuar el estudio de coordinación es conveniente establecer los criterios de protección de los diferentes equipos que conforman el sistema de potencia. Estos puntos de protección se obtienen de las diferentes normas ( NEC, ANSI, IEEE ) o de los criterios adoptados en cada empresa. Con esta información se ajusta la característica tiempo - corriente de la protección primaria del equipo.

6.5 Intervalos de coordinación. Al dibujar las características tiempo - corriente de los diferentes equipos de protección dispuestos en cascada se hace necesario dejar un tiempo muerto entre la ubicación de dos características consecutivas para así evitar operaciones falsas. Este intervalo de tiempo es necesario debido a la sobre - carrera de los relés electromagnéticos, al margen de tolerancia de las curvas, al tiempo de operación de interruptores y al posible envejecimiento de fusibles, lo que hace que se modifique su característica de operación. El tiempo estimado para los intervalos de coordinación no es fijo y su valor depende de las características de operación de los elementos que se estén coordinando. El intervalo de coordinación estimado para el ajuste de relés de tiempo inverso es entre 0.3 y 0.4 segundos. Este tiempo se mide entre unidades conectadas en serie, en la unidad de operación instantánea del relé ubicado en el lado de la carga, o para la máxima corriente de cortocircuito. Este tiempo se compone al considerar la operación de los siguientes elementos: • Tiempo de operación del interruptor: • Sobrecarrera del relé:

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0.10 s. 0.08 s.

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Coordinación de protecciones. • Factor de seguridad ante posible saturación del transformador de corriente: 0.22 s.

El intervalo de coordinación se puede disminuir si se usan relés estáticos en cuyo caso el tiempo de sobre - carrera no debe considerarse. En caso de coordinar relés de tiempo muy inverso o extremadamente inverso el tiempo de coordinación se deja en 0.355 segundos. Este tiempo, en caso de emplear relés estáticos puede disminuirse y hacerse igual a 0.25 segundos. Al coordinar relés con fusibles conectados aguas abajo, el intervalo de coordinación se puede reducir a valores cercanos a 0.1 segundos. Esto debido a que el fusible no posee tiempo de apertura, y a que el tiempo de despeje es pequeño. Por último, al coordinar interruptores de baja tensión con relés, el intervalo de coordinación se considera igual a 0.3 segundos. En el caso de coordinar protecciones de sobrecorriente conectadas en el primario y secundario de un transformador trifásico en conexión delta - estrella, se debe considerar un margen adicional en el valor de la corriente igual a 16%. Este margen ayuda a mantener la selectividad de las protecciones en el caso de una falla entre líneas en el enrollado secundario, debido a que el valor de corriente primaria en por unidad en este caso es un 16% mayor a la corriente en por unidad que circula por el devanado secundario. Para estudios de coordinación que requieran de una mayor precisión, los intervalos de coordinación deben calcularse considerando los retardos involucrados en la operación de los diferentes dispositivos de protección.

6.6 Corriente de pickup. La corriente de pickup de un relé de sobrecorriente corresponde al valor mínimo de corriente que hará que el relé cierre sus contactos. En el caso de relés de sobrecorrientes del tipo disco de inducción, la corriente de pickup corresponde al valor mínimo de corriente que hará que el disco comience a girar hasta que se cierren los contactos. En dispositivos del tipo solenoide esta corriente tiene el mismo significado. Interruptores en baja tensión pueden llegar a tener tres valores distintos de pickup, uno para la operación de la unidad de sobrecarga, otro para la unidad de tiempo largo, y el último para la unidad instantánea. El valor del pickup para la unidad de tiempo corto e instantánea se expresan como múltiplo del pickup de la unidad de tiempo largo. En el caso de fusibles, la corriente de pickup corresponde al valor de la máxima corriente de sobrecarga que soporta el dispositivo. Este valor es igual a 110% de la corriente nominal. Fusibles para aplicaciones en media y alta tensión no operan para corrientes inferiores al 200% del valor nominal.

6.7 Características tiempo - corriente. La característica tiempo - corriente de los dispositivos de protección indican los tiempos de operación de los relés, fusibles e interruptores de baja tensión para diferentes valores de corriente. Estas características para el caso de los relés corresponden a una LM/gk/dicap6/1-99.

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Coordinación de protecciones.

familia de curvas, donde cada una de ellas tiene un tiempo de operación diferente para una misma corriente de falla. Cada una de estas curvas corresponde a un valor de level. Un relé trae la posibilidad de cambiar hasta 10 u 11 level diferentes. En el caso de interruptores de baja tensión, la característica de operación se indica por una banda limitada por los tiempos mínimos y máximos estimados. Los valores mínimos de corriente indicados en el eje de las abscisas corresponde al valor pickup, mientras que las corrientes mostradas en el eje de las ordenadas parten en 0.01 segundos y alcanzan los 1000 segundos.

6.8 Selección de la escala de corriente. Debido a los diferentes niveles de tensión que existen en un sistema de potencia se hace necesario referir todos los valores de corriente a una base común, que permita coordinar protecciones que se encuentran en diferentes partes del sistema eléctrico. Para ello, antes de comenzar la coordinación, se hace necesario seleccionar la base de tensión y corriente con los cuales se hará el estudio. La mejor base corresponderá al valor de corriente que aproveche al máximo el papel log - log sobre el cual se hará el estudio. Para ello basta ubicar la protección de la carga y la del empalme o la más próxima a la fuente.

6.9 Procedimiento detallado. Los pasos a seguir en forma ordenada para efectuar un estudio de coordinación de protecciones es el siguiente: •

•

•

•

Estudio del diagrama unilineal: se tiene que determinar la configuración del sistema en estudio, identificar los modos de operación normal y de emergencia junto con los dispositivos a proteger, determinar la rama de mayor potencia si el sistema es radial. Cálculo de las corrientes de cortocircuito: se deben obtener los valores mínimos y máximos momentáneos que se usan para ajustar unidades de operación instantáneas. Corrientes de interrupción se usan para ajustar operación de unidades que actúan después de 3 ciclos de ocurrida la falla, y las corrientes de cortocircuito permanente que se usa para ajustar las unidades con tiempos de operación superiores a 6 ciclos. Selección del escalamiento: se debe analizar el rango de las corrientes que deben ser representadas para los diferentes voltajes. Este rango no debe sobrepasar la capacidad del eje de las abscisas del papel log - log, de manera de poder representar las curvas de todos los dispositivos que se desean coordinar. Selección de la escala de corriente: para ajustar los diferentes elementos de protección, sobre el papel log - log, se hace más fácil trabajar con valores en por unidad respecto de una misma base de voltaje, de manera de independizarse de los diferentes niveles de tensión del sistema. El voltaje base se escoge de manera

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Coordinación de protecciones.

•

•

que todos los valores en por unidad queden lo más repartidos posible, abarcando toda la escala logarítmica del eje de las abscisas. Características tiempo - corriente de protección externa: el límite superior en tiempo de protección de las protecciones lo constituye la característica de operación dispuesta por la empresa eléctrica, razón por la cual es la primera curva tiempo - corriente a graficar. Determinar rama de mayor potencia: se ubica la rama de mayor potencia para comenzar el estudio de coordinación. Para cada rama se deberá tener un gráfico con las curvas tiempo - corriente ajustadas.

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CAPITULO

7 Partida de Motores. 7.1 Introducción. El principal problema asociado con la partida de grandes motores en un sistema de distribución industrial, es el efecto que producen las altas corrientes en el instante que se conecta a la red, lo que se traduce en caídas de tensión significativas afectando la operación de motores conectados a la misma barra, a otras cargas, o la partida del mismo motor. Generalmente se hacen dos tipos de estudios: uno estático en donde se resuelven los flujos de potencia antes y después de la partida, y un análisis dinámico en donde se analiza la solución de la ecuación dinámica del accionamiento.

7.2

Flujos de potencia.

El estudio de flujos de potencias se refiere al cálculo de los valores de potencias que circulan desde las distintas fuentes, hacia las cargas o consumos, a través de todas las trayectorias que permite la configuración del sistema de distribución. Generalmente, en sistemas industriales, la configuración topológica es radial y no existen trayectorias paralelas, por lo que la potencia fluye directamente de la fuente a la carga. Sin embargo, la mayoría de los sistemas eléctricos son bastante más complejos, existiendo un gran número de trayectorias paralelas por las cuales la potencia eléctrica puede circular. Los estudios de flujos de potencia se hacen para condición de operación estática. Los programas de flujos de potencia en tiempo real se emplean como herramientas de operación para optimizar la generación, controlar la asignación de potencia reactiva, minimizar pérdidas y efectuar el despacho económico de carga en los sistemas de transmisión.

7.2.1 Justificación del cálculo de flujos de potencia. El principal objetivo del cálculo de los flujos de potencias es poder determinar las magnitudes de corrientes, voltajes, potencia activa y reactiva en los diferentes puntos de interés de un sistema eléctrico. Conociendo estos valores, para distintas condiciones de operación del sistema, se pueden dimensionar equipos, evaluar regulación de voltaje, determinar donde asignar potencia reactiva, etc. LM/gk/dicap7/1-99.

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Partida de motores.

En general la realización de este estudio se justifica en los siguientes casos: • • • • • •

Efectos de agregar o desconectar una línea o transformador. Efectos de agregar condensadores. Efectos de agregar o quitar cargas. Efectos de cambiar tensiones en las barras (variando los taps). Efectos de retirar, agregar o modificar la capacidad de generación. Nivel de sobrecarga en distribuciones internas (líneas, cables).

7.2.2 Datos necesarios para el estudio. La información necesaria para realizar este tipo de estudios es la siguiente: • • • • • • •

Diagrama unilineal completo. Potencia e impedancia de transformadores, valores de los taps. Valores nominales de motores, rectificadores, reactores y condensadores. Capacidad de los generadores. Niveles de tensión esperado en barras terminales de consumo. Tipo, tamaño y parámetros de conductores y cables. Regulación de tensión en la fuente de alimentación.

7.2.3 Representación del sistema. Desde el diagrama unilineal se determinan los diferentes elementos a considerar en un estudio de flujos de potencia. La forma como deben considerarse los diferentes elementos que componen un sistema de distribución es la siguiente: •

Empresa eléctrica: conviene representarla a través de una fuente de voltaje en serie con la impedancia equivalente de cortocircuito trifásico, por lo que se deben indicar la magnitud de la tensión y su ángulo.

•

Líneas y cables: se representan a través de su impedancia serie, de la forma ZL = R + jX. En el caso de modelos para líneas largas, se debe considerar el modelo π equivalente, tomando en cuenta la reactancia capacitiva del alimentador.

•

Generadores: se deben especificar los valores del potencia activa y reactiva entregada por el generador para una condición de operación determinada.

•

Transformadores: se indican a través de su impedancia serie, es decir, Zt= R + jX. Ω .

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Partida de motores. •

Condensadores: se representan como una fuente de potencia reactiva, por lo que deben especificarse el valor de potencia reactiva nominal.

•

Reactores: se representan por su impedancia serie Zr = R + jX [Ω].

•

Motores: su representación dependerá del tipo de barra a la que se conecta. Pueden representarse de igual forma que los generadores indicando los valores de potencia activa y reactiva, o bien indicando el voltaje esperado en sus terminales junto a la potencia activa que se consume.

7.2.4 Procedimiento detallado. En primero término, se deben definir las distintas barras o nodos que conforman el sistema, indicando las variables independientes y dependientes asociadas a cada una de ellas. Los siguientes tipos de barras se describen a continuación: •

Barra flotante o de oscilación: se especifica el valor de voltaje con su respectivo ángulo de fase, se desconocen los valores de potencia activa y reactiva que fluyen por la barra. Generalmente se considera como barra flotante aquella que está conectada a la empresa eléctrica o bien la que posee el generador de mayor potencia nominal.

•

Barra de generación: se especifica la magnitud del voltaje de operación y la potencia activa.

•

Barra de carga: se conocen las potencias activas y reactivas, y se desconoce la magnitud del voltaje y su ángulo de fase.

En la tabla VII.1 se presenta un resumen de las principales características de los tipos de barras. Tabla VII.1 Asignación de barras para estudios de Flujos de Potencia.

Barra Oscilación Carga Generación

Cantidades conocidas Vyδ PyQ PyV

Variables desconocidas PyQ Vyδ Qyδ

Para el desarrollo de flujos de potencia en sistemas de distribución industriales o urbanos, conviene tener en cuenta las siguiente consideraciones: •

Como barra de oscilación se toma la que esté conectada a la empresa distribuidora.

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Partida de motores. •

•

•

Como barra de carga o barras P-Q se toman todas aquellas barras que energicen motores, rectificadores, circuitos de alumbrado y calefacción etc. El signo de P y Q se adopta según el criterio de potencia combinada (positivo cuando entra a la barra y negativo cuando sale). Para especificar los valores de P y Q como datos al estudio, se pueden emplear factores de demanda y la potencia instalada. Cuando se tienen bancos de condensadores conectados al sistema, estos se toman como barra P-Q, en la cual la potencia activa es nula y la potencia reactiva corresponde a los KVAR nominales del banco de condensadores tomados con signo negativo. En el caso que el sistema de distribución estudiado disponga de generación propia, la barra asociada al generador se puede tomar como barra P-V.

Para el cálculo de flujos de potencia, no necesariamente deben definirse barras P-V, basta con que se definan las barras de oscilación y las barras de carga. Las técnicas de cálculo numérico más empleadas para resolver los problemas de flujo de potencia son las siguientes: • • • • •

Newton - Raphson. Newton - desacoplado. Newton desacoplado rápido o método de Stott. Gauss. Gauss - Seidel.

Las características de convergencia de los algoritmos señalados dependen de la configuración del sistema eléctrico, de las cargas y de las condiciones de generación. Estas características hacen que en algunos casos, un método pueda resultar mejor que otro y en otros casos pueda ocurrir lo contrario. En general se puede decir que el método Gauss Seidel es bueno en sistemas de potencia cuya regulación de tensión es mala. En estos casos, cuando las condiciones iniciales de los voltajes están muy alejados de la solución, resulta un proceso lento en la convergencia numérica. Este método podría no converger si las reactancias negativas de las ramas están presentes en el sistema, tales como cuando existen condensadores en serie o modelos de transformadores de tres enrollados. El método de Newton Raphson es bueno cuando existen dificultades en la transferencia de potencia activa dentro del sistema, pero es propenso a fallar cuando hay dificultades en la ubicación de generadores de potencia reactiva. No resulta bueno cuando los voltajes estimados como condiciones iniciales están muy alejados de la solución. Sin embargo, cuando se acortan las condiciones iniciales a valores cercanos de solución la convergencia resulta muy superior al método de Gauss - Seidel. Una forma práctica de ver que método resulta mejor, es colocar condiciones iniciales cualquiera y probar ambos algoritmos rescatando el más rápido de los dos. Si un método no converge se descarta. El procedimientos de cálculo es el siguiente:

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Partida de motores. i ) Se determinan las incógnitas que pueden ser V o δ. Las variables son P en caso de que la incógnita sea δ y Q en caso de que la incógnita sea V. ii ) Se establece el sistema de ecuaciones a resolver y que debe tener la forma matricial expresada en ( 7.1 ).  ∆δ   ∆P  [ ] J = ⋅  ∆Q   ∆V     

( 7.1 )

Se debe establecer la forma de la matriz Jacobiana. iii ) A través del aporte realizado por Jack Carpentier, se introduce en el principio de desacoplamiento que P es independiente de V y que los valores de Q no dependen de δ, por lo tanto dichos conceptos se muestran en la expresión (7 .2). ∂ P ∂Q = 0 = 0 y ∂V ∂δ (7.2) Con estas condiciones se procede a desacoplar el sistema, dejando dos sistemas de ecuaciones independientes, uno con incógnitas ∆δ y otro con incógnitas ∆V. iv ) Se establece el valor del YBus (matriz de admitancia) en que los valores de admitancia extradiagonales son negativos y los de la diagonal principal son positivos. v ) Se calculan los valores de ∆Pi y ∆Qi como indica la expresión (7.3). esp

∆Pi = Pi

− Picalc

esp

∆Qi = Q i

− Q calc i

( 7.3 )

vi ) Los valores de la ecuación (7.3) se calculan mediante las expresiones (7.4) y (7.5). esp

Pi

= Pig − Pid

( 7.4 )

Picalc = ∑ Vi ⋅ V k ⋅ Yik ⋅ cos( δ i − δ k − θ ik ) n

k=1

Q esp i

= Q ig − Q id n

Q calc = ∑ Vi ⋅ Vk ⋅ Yik ⋅ sen(δ i − δ k − θik ) i k =1

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( 7.5 )

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Partida de motores. vii ) Se calculan los valores del Jacobiano mediante las expresiones (7.6) y (7.7).

δPi ∂Qi ; ∂δk ∂Vk donde:

( 7.6 )

 V k  V k  P + jQ = Po   + jQ o   Vo   Vo 

(7.7)

y; k = 0 si se consideran los MVA de carga constantes, 1 si se considera la corriente de carga constante, 2 si se considera la impedancia de carga constante. viii )Se toman valores iniciales para los δi y Vi y se comienza a iterar hasta que ∆Pi y ∆Qi sean menores a un determinado error ε. Entre iteraciones se puede o no cambiar el valor del Jacobiano. Si se cambia el Jacobiano después de cada iteración equivale a modificar la pendiente y su convergencia es más rápida. ∆δ ki + 1 = δ ki + ∆δ ki

(7.8)

∆Vik +1 = Vik + ∆Vik

ix ) Una vez calculados los valores de δi y Vi, se procede a calcular los valores de PG, PD, QD, y QG en cada barra mediante las expresiones (7.9) y (7.10). Pi = ∑ Vi ⋅ Vk ⋅ Yik ⋅ cos( δ i − δ k − θik ) n

k =1

(7.9)

Pi = PGi − PDi Q i = ∑ Vi ⋅ Vk ⋅ sen( δ i − δ k − θik ) n

k=1

(7.10)

Q i = Q Gi − Q Di x ) Todos estos cálculos se realizan con los valores expresados en por unidad. Piesp = Pgi − Pdi ⋅ ( V / Vo)

k

Q esp = Q gi − Q di ⋅ ( V / Vo) i

k

(7.11)

7.2.5 Análisis de resultados. Los resultados del estudio de flujo de potencia entregan los valores del voltaje en todas las barras del sistema, los ángulos de fase de las máquinas, las potencias activas y

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Partida de motores.

reactivas que fluyen a través del sistema de distribución. Los resultados de este cálculo se acostumbran a entregar en la siguiente forma: •

En el diagrama unilineal del sistema en estudio se indican: las magnitudes de potencia activa y reactiva junto a su dirección; niveles de voltaje; posición del tap del transformador. También en el diagrama unilineal se indican todos los valores de impedancias en por unidad respecto a una base común.

•

Junto al diagrama unilineal en un informe técnico se deben indicar las observaciones respecto a la operación del sistema: dimensionamiento de equipos principales, regulación de tensión, recomendaciones para mejorar la condición de operación normal y en caso de emergencia verificación de los factores de potencia en los distintos puntos del sistema, recomendación sobre instalación de bancos de condensadores, indicando tamaño y punto de conexión, recomendaciones respecto al cambio de tap de los transformadores para mejorar regulación de tensión, calcular capacidad disponible de equipos principales para futuras ampliaciones.

7.3 Partida de Motores. Se puede considerar como el desarrollo de un flujo de potencia para una condición de operación particular. A través de este análisis se trata de determinar el efecto que tiene sobre el sistema eléctrico la partida de un motor de potencia considerable, además de poder predecir el comportamiento del motor durante su partida.

7.3.1 Justificación del estudio. Las partidas largas de motores pueden causar severos disturbios en la barra de conexión e inclusive pueden disminuir el torque del motor, si la caída de tensión en los terminales disminuye en forma considerable. Se recomienda realizar el estudio de partida de un motor, si su potencia nominal durante el proceso de aceleración excede aproximadamente el 30% de la potencia en kVA del transformador, sin ningún generador presente. Si la generación está presente, y otras fuentes son implicadas en el estudio, se recomienda hacer el estudio siempre que la potencia de partida del motor exceda en un rango de 10 a 20 % los kVA del generador, dependiendo de las características del generador. El principal problema ocasionado por la partida de un motor tiene relación con la regulación de voltaje. Este estudio se justifica cuando: • •

Se tienen motores de alta potencia nominal. Para largas distancias de alimentación por cables.

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Partida de motores. • • • • • •

La generación es limitada. Existen problemas de regulación de tensión. Altos valores de impedancias y taps del transformador de alimentación. Comparar torque de la carga y del motor durante el proceso de partida. Tiempo adecuado de partida. Cuando se requieren condiciones especiales de torque durante la partida de un motor.

7.3.2 Caída de tensión. Durante la partida del motor se producen altas corrientes que provocan una caída de tensión en las líneas del sistema, lo que hace que el voltaje en sus terminales sea inferior al nominal. El torque de aceleración baja apreciablemente en el motor debido a la disminución del voltaje. El voltaje aceptable durante la partida de un motor depende especialmente del tipo de motor y del torque requerido por la carga. El voltaje mínimo puede variar en un amplio rango, dependiendo de la operación del motor. Como el torque motriz es proporcional al cuadrado del voltaje, hay que analizar si el motor será capaz de partir con la carga conectada, como afecta a su tiempo de aceleración y cual es el aumento en pérdidas térmicas durante la partida. Los motores de inducción clase B de NEMA poseen un torque de partida standard (Tp) de 150% con carga constante. Si la tensión aplicada al motor es del 80%, el Tp se puede estimar usando la expresión (7.12) Tp ≈ V 2 ⋅ Tp nom = 0.8 2 ⋅ 150% ≈ 100%

( 7. 12 )

Para motores con características similares a NEMA, se puede calcular el valor de la tensión mínima de partida mediante la expresión (7. 12). También en los casos en que los tiempos de aceleración sean muy prolongados, se debe cuidar que el valor del I2 t que fluya al motor sea inferior al I2 t nominal. Otro efecto que se puede producir durante la partida es la caída de voltaje que puede causar severos disturbios en los sistemas de distribución debido a la partida larga de un motor. El principal efecto en motores es una disminución del torque acelerante, debido a una oscilación en la amplitud del voltaje, lo que puede provocar la salida de sincronismo de los motores sincrónicos. Otros tipos de cargas, electrónicas y equipos sensibles, también pueden ser afectadas durante la partida del motor. Por ejemplo equipos de iluminación, dispositivos de control, etc. Algunos ejemplos de las tensiones mínimas a considerar en los equipos se muestran en la tabla VII.2. Tabla VII.2 Resumen de niveles de tensión críticos durante la partida de un motor.

Problema Terminales de un motor. Terminales de otros motores con más reaceleración. LM/gk/dicap7/1-99.

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Voltaje mínimo en %. 80 % 1 71 % 1

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Partida de motores.

Contactor AC. Contactor DC. Contactor Dispositivos de control a estado sólido. Flicker en iluminación.

85 % 80 % 60 - 70 % 2 90 % 3 3 % de cambio.

Referencia: 1 - Diseño típico NEMA B. 2 - Valor que puede ser más alto 80% para intervalos más prolongados de partida. 3 - Típicamente puede variar en ± 5% dependiendo de la disponibilidad del Tap en el equipo.

7.3.3 Fuentes de generación débil. Pequeños sistemas de generación son generalmente usados para expandir la capacidad de potencia de la fuente sobre todo cuando hay problemas de regulación de tensión en condiciones de partida de motores. Estos sistemas pueden generar una caída de tensión adicional debido a la alta impedancia de la estación generadora durante el arranque del motor. Además, estos sistema de generación poseen reguladores de tensión, lo que puede influir en la partida del motor (figura N° 7.1).

Figura N° 7.1 Característica del voltaje en terminales del generador para varios tipos de excitación.

7.3.4 Requisitos especiales para el torque. No todas las cargas pueden tolerar condiciones de aceleración bruscas, o no controladas, razón por lo cual para este tipo de accionamientos se requiere ajustar o controlar las características de aceleración del motor durante el proceso de partida, lo que se puede lograr con el uso de controladores especiales que limitan el tiempo de aceleración y la corriente de manera de no exceder las especificaciones del torque, o incrementar la corriente de partida a valores excesivos para el sistema de distribución y no provocar grandes caídas de tensión. Un caso típico es cuando un motor se conecta a una caja de engranajes. En este caso, la aceleración debe ser controlada dejando inactiva la caja de engranajes y se debe acoplar una vez que se alcanzó la velocidad nominal con el fin de disminuir los efectos de caídas de tensión. Cargas de altas inercia utilizan grandes tiempos de partida, lo que se refleja en el aumento de la corriente y calentamiento excesivo del motor. El modelo utilizado para la

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Partida de motores.

simulación, puede dar los límites standard de los motores que poseen largos tiempos de arranque. Otras cargas de torque especial, son las de alto torque de partida. Las cargas que deben mover no permiten que el torque disminuya, por lo tanto no aceptan que la tensión disminuya pues simplemente el motor no parte. En estos casos se debe hacer un estudio minucioso de condiciones de operación y seleccionar el método de partida más adecuado.

7.3.5 Recomendaciones. El estudio de partida de un motor descubre e identifica el problema de la caída de tensión y las simulaciones pueden ayudar a ubicar los equipos más sensibles. La combinación del estudio de flujos de potencia y del estudio de partida, permite obtener los valores de los taps de los transformadores y garantizar que el voltaje en las otras cargas conectadas al sistema no sea excesivamente bajo. Para pequeñas cargas se pueden utilizar estabilizadores de tensión, dando una respuesta instantánea a las fluctuaciones de voltaje que fluctúan en un ± 15%. Pero el costo y limitaciones de potencia hacen que este no sea usado en aplicaciones industriales. Otra posibilidad es utilizar partidores suaves con el fin de garantizar la característica torque - velocidad de la máquina, pero restringiendo su corriente de partida (I inrush). Los valores típicos de consumos en motores de jaula durante la partida usando partidores suaves, son de 4.6 en vez de 6 veces su corriente nominal, dependiendo del tipo de partidor. Existen varios métodos para minimizar el efecto de la caída de tensión durante la partida, los cuales son basados en el tiempo de partida y tensión mínima en terminales de la carga. Estos distintos métodos son revisados en la sección 7.3.6.

7.3.6 Métodos de partida. Los métodos de partida tradicionales de motores que son utilizados en las industrias para motores de inducción jaula de ardilla (MIJA), motores de inducción con rotor bobinado (MIRB) y motores sincrónicos (MS) se muestran a continuación:

MIJA

Métodos de partida MIRB

Partida directa. Partidores con reactor. Partidores con autotransformador. Partidores estáticos. Resistencia conectada al motor.

El tipo de partida dependerá principalmente de la potencia del motor, su letra de código y de la capacidad del sistema de distribución. También debe considerarse la tensión de operación y las perturbaciones que pueda originar el motor durante la partida.

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Partida de motores.

i ) Partida directa. El motor se energiza directamente de la red como se muestra en la figura N° 7.2, por lo que constituye el partidor más económico y el que tiene la mayor razón de torque / potencia. La corriente alcanza valores que fluctúan entre 2.5 a 8 In, dependiendo de las reactancias de fuga de estator y rotor (letra de código). Este método de partida debe ser siempre preferido a menos que : • •

Sea necesario reducir la corriente de partida (I inrush) debido a las perturbaciones que provoca en las barras del sistema. La carga requiere de un control , o torque reducido a la partida. Si el torque de partida (Tp) es muy alto puede producir efectos indeseados en la carga.

Figura N° 7.2 Diagrama elemental de partida directa

En este caso, durante el período de conexión, las variables eléctricas obedecen las siguientes relaciones (7.13). IM = IL

( 7.13 )

VM = VL donde: VM, IM : Voltaje y corriente del motor. VL, IL : Voltaje y corriente en la línea.

ii ) Partida a voltaje reducido con reactor. Se conecta un reactor durante la partida que se cortocircuita cuando el motor alcanza la velocidad nominal. De esta manera se incrementa la impedancia entre el motor y la red, con lo que se limita la corriente en la misma proporción que la tensión aplicada en bornes

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Partida de motores.

del motor. Algunas de las características más importantes de este tipo de partidor es que no es disipativo, tiene baja razón de Tp/kVA y es preferentemente utilizado para cargas cuyo torque aumenta con la velocidad, como por ejemplo bombas centrífugas, ventiladores, etc. Existen varias configuraciones de circuitos (figura N° 7.3) tal como reactor serie, paralelo o en neutro. Este tipo de partida es muy utilizado en motores de media y alta tensión.

SERIE

PARALELO

NEUTRO

Figura N° 7.3 Distintas configuraciones de conexión de reactores.

En este caso, durante el período de conexión, las variables eléctricas obedecen las siguientes relaciones (7.14). IM = IL VM = VL − j ⋅ X R ⋅ I L

( 7.14 )

Donde XR es la reactancia del reactor de partida.

iii ) Partida a voltaje reducido con autotransfomador. Es similar a la partida con reactores serie, tiene la ventaja que la relación Tp/kVA es prácticamente igual al de partida a pleno voltaje. El torque de partida, disminuye al igual que la corriente y mejoran las condiciones de operación del sistema de distribución. Generalmente estos autotransformadores tienen diferentes taps, que pueden ajustarse al 50, 65 y 80% del voltaje nominal. En el caso de que la carga tenga un gran torque resistente se pueden producir sobrecorrientes transientes en los momentos en que se producen los cambios de taps que puede hacer operar las protecciones. Como principales de desventajas se destacan el alto costo y el requerir de una mantención más frecuente. Existen varias configuraciones de conexión del autotransformador, tal como el serie o paralelo. En este caso, durante el período de conexión, las variables eléctricas obedecen las siguientes relaciones (7.15). LM/gk/dicap7/1-99.

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Partida de motores. I M = I L / tap

VM = tap ⋅ ( VL − j ⋅ X FUGA ⋅ I L )

(7. 15)

donde XFUGA representa la reactancia de fuga del autotransformador.

iv ) Partida MIRB con resistencias simétricas. Una de las importantes ventajas de los MIRB con respecto a los MIJA es que mediante la conexión de resistencia en el rotor durante la partida, se puede conseguir características óptimas de partida sin sacrificar las condiciones de operación. La conexión de resistencias en el rotor hace disminuir la corriente en el motor, aumentar el factor de potencia y aumentar el torque durante la partida. No obstante, para valores de resistencias muy altas, la corriente de rotor disminuye significativamente y el torque de arranque disminuye. Por otra parte, el empleo de resistencias permite una aceleración suave porque juega el papel de regulador de la corriente rotórica. Este tipo de partidor para motores MIRB es el más utilizado ya que posee una baja inversión de capital y alta confiabilidad. Los esquemas de resistencias corresponden a etapas en serie y rara vez se utilizan configuraciones en paralelo, siendo las más utilizadas las configuraciones de resistencias simétricas. El diseño del arranque implica el correcto cálculo de las etapas de resistencia y de los relés que comandan el cierre de los contactores. Un arranque con otros valores y/o instantes que los calculados originará peak de corrientes y torques desiguales que provocan una aceleración irregular e impulsos elevados que pueden resultar perjudiciales para la carga.

v ) Partidores estáticos. La última tecnología en equipos destinados al arranque de motores MIJA, la constituyen los llamados partidores estáticos. Este tipo de partidores a tensión reducida, están constituidos en base a tiristores y circuitos de control con microprocesadores. En general, el arranque de motores consiste en aplicar en bornes del motor una tensión reducida y controlada, ya sea en lazo abierto o cerrado. El partidor estático, permite una aceleración continua del motor, desde reposo hasta la velocidad nominal. La tensión reducida aplicada al motor, se logra actuando directamente en los ángulos de disparo de los tiristores en todas las fases, siendo regulada entre 30 y 90 % del valor nominal. En general, los distintos métodos de control trabajan en suministrar al motor una tensión reducida limitando la corriente. Las funciones principales del partidor son las siguientes: • • • •

Control de las características de operación. Protección térmica ante sobrecargas del motor y durante la partida. Protección mecánica del accionamiento, elimina impactos de torque. Reduce la corriente de partida y la caída de tensión en la barra.

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Partida de motores. • •

Partida suave para cargas de altas inercias. Máquinas que tienen alta frecuencia de arranque.

Como desventajas principales se tiene: • •

Costo elevado. Contaminación armónica.

vi ) Otros métodos utilizados. •

Partida estrella - triángulo: se usa en motores que en marcha operan con sus enrollados conectados en delta. En conexión estrella se le aplica a cada bobina un 58 % del voltaje nominal, lo que se traduce en una reducción del 33 % en el torque durante la partida. El motor debe tener accesible los 6 terminales en su caja de conexión. Es un método utilizado en motores de baja tensión.

•

Partida con resistencia: es similar a la partida con reactor, el cual disminuye la corriente de partida que es proporcional a la tensión. Es un método disipativo, tiene baja razón Tp/kVA y requiere de una menor inversión inicial.

7.3.7 Comparación de los métodos de partidas. De los resultados obtenidos de un estudio de partida de motores se puede seleccionar el tipo de partidor a emplear, así como también determinar la forma de la curva torque velocidad, o corriente - velocidad, para los diferentes partidores y diferentes tipos de carga. Las características principales de corriente y torque obtenidos con los diferentes métodos de partidas se muestran en la tabla VII.3. Tabla VII.3 Características de partida motores en corriente alterna

Tipo de Partidor Partida directa Autotransformador: • 80% del Tap. • 65% del Tap. • 50% del Tap. Resistencia a 0.8 Vn Reactor: • 50% del Tap. • 45% del Tap. • 37.5% del Tap.

Vm/Vl 1.0

Tp/(Tp a Vn) 1.0

Il/(Il a Vn) 1.0

0.8 0.65 0.5 0.8

0.64 0.42 0.25 0.64

0.68 0.46 0.30 0.8

0.5 0.45 0.375

0.25 0.20 0.14

0.50 0.45 0.375

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Partida de motores.

7.3.8 Tipos de estudios. Dependiendo de las situaciones que se quieran analizar, existen diferentes estudios a realizar para la partida de un motor. Estos son: •

Caída instantánea de voltaje: se determina el voltaje máximo instantáneo en el punto en que se energiza el motor justo en el momento de su partida para verificar que la regulación de tensión no exceda valores fuera de norma. Mediante un adecuado modelo del sistema, se pueden evaluar los diferentes métodos de partida. Este tipo de estudio, asumiendo algunas aproximaciones, es suficiente para la evaluación de la mayoría de los accionamientos.

•

Cálculo del perfil de tensión: entrega una visión más exacta de la evaluación de las caídas de voltaje en las diferentes barras del sistema. Su realización es similar al de un estudio de estabilidad transitoria, y puede considerar una serie de voltajes instantáneos a través de intervalos de partida, incluyendo el mínimo voltaje.

•

Determinación del torque y tiempo de aceleración del motor: a partir de las características de diseño del motor se pueden determinar sus curvas torque velocidad, corriente-tiempo, que son muy importantes para analizar el accionamiento de la máquina a la partida. El tiempo que demora un motor en alcanzar la velocidad nominal, se llama tiempo de partida y puede calcularse a través de la siguiente ecuación (7.16). tp = 4 ⋅ 3 P( kW ) tp = 3.612 ⋅ 3 P( HP )

( 7.16 )

Como resumen puede decirse que: • • •

La caída instantánea de tensión depende de las características de regulación del sistema de alimentación. El perfil de caída considera las características de regulación de la fuente generadora. Tiempo requerido para la partida considera el efecto del cambio de los parámetros debido a la caída de tensión en la barra.

7.3.9 Información necesaria para el estudio. Básicamente es la misma información que se requiere para la solución de un estudio de flujo de potencia o un cálculo de corrientes de cortocircuito, esto es: •

Impedancias de los generadores y fuentes de alimentación.

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Partida de motores. • • • •

Impedancias de transformadores. Impedancias de cables, barras y líneas. Características de las cargas: tipo, factor de potencia y factor de demanda. Características del motor y de la carga asociada.

Dentro de las características de la carga asociada al motor, se pueden mencionar las siguientes: • • • • •

Corriente del motor en función de la velocidad para voltaje nominal. Factor de potencia del motor en función de la velocidad a tensión nominal. Torque de la carga en función de la velocidad. Torque del motor en función de la velocidad para tensión nominal. Inercia total que debe acelerarse (motor más carga).

En el caso que no se especifiquen las curvas características del motor, se usan valores estimados que se encuentran normalizados. En este caso para la corriente de partida se supone igual a 6 veces la nominal, y el factor de potencia: • • •

Para motores bajo 1000 HP igual a 0,2. Para motores sobre 1000 HP igual a 0,15. Para motores pequeños igual a 0,3.

7.3.10 Entrega y análisis de resultados. En el informe técnico se deben entregar la siguiente información: • • • • • • •

Diagrama unilineal mostrando la parte del sistema involucrada en el estudio. Datos y suposiciones hechas para la solución del problema. Nivel de voltaje en los terminales del motor para intervalos de tiempo discretos durante el período de aceleración. Tiempo de aceleración requerido para alcanzar el 96% de la velocidad sincrónica. Torque desarrollado por el motor y la carga durante el período de aceleración, expresado en porcentaje, respecto al valor nominal. Corriente del motor durante el período de aceleración expresado en por unidad, respecto a su corriente nominal. Un análisis técnico indicando si el motor puede partir en forma conveniente, bajo las condiciones indicadas.

Como información complementaria se puede indicar: •

Un análisis técnico completo de los resultados obtenidos en la simulación de la partida del motor. Se deben indicar las recomendaciones necesarias para la mejor

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Partida de motores.

•

• • •

operación del sistema de distribución en relación a sus características de seguridad y confiabilidad. De los resultados entregados en el estudio se deberá recomendar y especificar, si es necesario, el partidor adecuado para el motor. Esta decisión dependerá fundamentalmente del nivel de voltaje en los terminales del motor durante la partida. Tamaño del transformador que permita la partida del motor a su posterior operación en forma satisfactoria. Se debe analizar si la partida del motor afectará el funcionamiento de otros equipos (motores) ubicados en otros puntos del sistema de distribución. Evaluar si el motor puede acelerarse durante el tiempo necesario sin que se sobrepasen sus límites de temperatura.

7.3.11 Métodos de cálculo. Existen varias formas de abordar este problema, todos diferentes, con resultados que difieren en cuanto a su precisión pero igualmente válidos, dependiendo de la finalidad deseada.

i ) Método de impedancias. Este método se basa en la reducción del sistema equivalente, que finalmente aplica el concepto de divisor de tensión, al quedar el sistema como lo muestra la figura N ° 7.4.

Figura N° 7.4 Diagrama simplificado de impedancias.

Entonces, analíticamente en valores en por unidad se tiene (7.17). V = E⋅

Z1 Z1 + Z 2

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(7.17)

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Partida de motores.

O si se quiere, la caída de voltaje producida por la partida del motor en elementos tales como líneas de transmisión, cables, transformadores y reactores. El voltaje en los terminales del motor en el instante de su partida será igual a la expresión (7.18) y (7. 19). VM =

ZM ( R M + R S ) 2 + ( X M + XS ) 2

R M = Z M ⋅ cos φ M X M = Z M ⋅ sen φ M

(7.18)

(7.19)

donde: ZM: Cos θM: Rs : Xs :

impedancia del motor a la partida ( evaluada como la razón entre el voltaje aplicado y corriente de partida ). factor de potencia a la partida del motor. resistencia total del sistema, entre el motor y la fuente de voltaje constante. reactancia total entre el circuito del motor y la fuente de tensión constante.

Si se usa un partidor con tensión reducida, se toma como corriente de partida la corriente de línea, considerando tensión nominal en el primario del partidor, lo mismo se hace con el factor de potencia. Para determinar los valores de corriente y voltaje en los terminales del motor se pueden emplear los datos de placa del partidor a bien valores normalizados.

ii ) Método de las corrientes. Las ecuaciones básicas que rigen la aplicación de este método son las ecuaciones (7.20). I [p. u.] =

MVA c arg a MVA base

∆V = I[p. u] ⋅ Z[p. u] V = Vfuente − ∆V

(7.20)

Todos los elementos del sistema de distribución se transforman como indica la figura 7.5.

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Partida de motores.

Figura N° 7.5 Equivalencias para usar el método de corrientes.

Si se usan valores complejos para la solución de las ecuaciones anteriores se obtiene una mayor precisión en los resultados. La desventaja de este método está en considerar en todas las cargas la corriente constante, cosa que no es válida sobretodo si la tensión en las barras varía. Para obviar este problema se usa un método iterativo, que a pesar de ser sencillo resulta tedioso, por la gran cantidad de operaciones a realizar.

iii ) Solución a través de un flujo de potencia. En este caso se modela al motor en cuestión a través de su impedancia de partida. Las ecuaciones que se pueden emplear para la solución son las expresiones (7. 21) y (7.22). Ik =

Pk − jQ k − Yk Vk Vk *

n  P − jQ i  Vk = Vref + ∑ Z ki  i − Yi Vi  i =1  Vi 

donde: Ik n Pk, Qk Yk Vref Zki

: corriente en la barra k. : nº de barras del sistema. : potencias activa y reactiva en barra k. : admitancia a tierra en la barra k. : voltaje en la barra de referencia. : Impedancia del sistema entre barras kth y ith.

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(7.21)

(7.22)

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Partida de motores.

Este método resulta muy preciso para encontrar el voltaje en las barras del sistema durante la partida del motor.

iv ) Otros factores. En los casos en que se tenga un generador conectado en algún punto del sistema de distribución en estudio, para efecto de solucionar el flujo de potencia durante la partida del motor, se representa el generador a través de su reactancia transiente como muestra la figura 7.6, y se agrega una nueva barra, correspondiente al voltaje interno del generador.

Figura N° 7.6 Diagrama de impedancias con la reactancia transiente del generador

Cuando el voltaje en estado estacionario es igual al 100% la tensión interna del generador se calcula por la expresión (7.23). V = Vterminal + j ⋅ X 'd ⋅ I c arg a V = 1 + j ⋅ X 'd ⋅ I c arg a Donde:

( 7.23 )

Vterminal = 1 [ p.u ] I c arg a =

MVA c arg a MVA base

En el caso de usar partidor, estos se representan a través de sus impedancias conectadas en serie a las del motor. Cuando se quiere encontrar el perfil de tensión del sistema, se tiene que resolver el flujo de potencia para distintos instantes de tiempo, con lo que se deben modificar las impedancias de los generadores, y la del motor que está partiendo.

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Corrección del factor de potencia.

CAPITULO

8 Corrección del factor de Potencia. 8.1 Introducción. La compensación de potencia reactiva tanto en sistemas de distribución como de transmisión está íntimamente ligada con la calidad de servicio con que se suministra la energía eléctrica. Idealmente, un sistema eléctrico de potencia debiera suministrar una señal de voltaje perfectamente sinusoidal, con amplitud y frecuencia constante en todo instante, independiente del tipo de carga, y debiera trabajar con factor de potencia unitario. Estas condiciones de operación son difíciles de cumplir, especialmente por el alto costo que significa satisfacerlas. Por esta razón, se deja un margen dentro del cual puede variar tanto la amplitud del voltaje, lo cual se mide a través de la regulación de tensión, la frecuencia, y el grado de distorsión armónico máximo tolerado tanto en las señales de voltaje como de corriente. También se especifica el valor mínimo del factor de potencia que se permite en un determinado intervalo de tiempo. Los valores mínimos o máximos tolerados para cada uno de estos índices de mérito están definidos por normas técnicas. El continuo aumento de cargas no lineales conectados a los sistemas de distribución, así como las mayores exigencias en calidad de servicio impuestas por las mismas cargas, hacen imperiosa la necesidad de compensar potencia reactiva en los sistemas eléctricos, como una forma de paliar estos efectos y poder cumplir los requisitos establecidos por normas.

8.2 Objetivos de la compensación de potencia reactiva. Se entiende por compensar potencia reactiva la acción de suministrar en un punto lo más cercano a la carga, la potencia reactiva requerida y así evitar su circulación por el sistema de distribución. De esta forma se libera de capacidad a los transformadores, líneas, cables y barras, se disminuyen las pérdidas, y se mejora la regulación de voltaje. Los objetivos perseguidos por la compensación de potencia reactiva en sistemas industriales difieren de los objetivos perseguidos al compensar reactivos en sistemas de transmisión.

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Corrección del factor de potencia.

Principalmente, en un sistema de distribución se busca: • Corregir el factor de potencia. • Mejorar la regulación de voltaje. • Liberar capacidad al sistema.

8.3 Importancia del factor potencia. Sólo la potencia activa se puede considerar como potencia útil pues es la única capaz de transformarse en potencia capaz de producir trabajo. Por lo tanto es importante que los sistemas eléctricos operen maximizando el flujo de potencia activa en sus redes. Un sistema eléctrico se diseña para transportar un valor máximo de potencia aparente, de manera que mientras menor sea el factor de potencia de la carga más eficiente será el sistema. Esto se puede visualizar en mejor forma a través de la figura N° 8.1.

100 kW 100 kVA fp=1.0

100 kW 100 kVA fp=1.0

43.6 kVAr

60 kVAr

71.4 kVAr

80 kVAr

90 kW

80 kW

70 kW

60 kW

100 kVA fp=0.9

100 kVA fp=0.8

100 kVA fp=0.7

100 kVA fp=0.6

48.4

75

102

100 kW

100 kW

100 kW

133.3 100 kW

111.1 kVA 125 kVA 142.9 kVA 166.7 kVA fp=0.9 fp=0.8 fp=0.7 fp=0.6

Figura N° 8.1 Incidencia del factor de potencia en el dimensionamiento de los equipos.

8.4 Consecuencias de un bajo factor de potencia. Para las empresas suministradoras de energía eléctrica un bajo factor de potencia significa: • Deficiente utilización de las líneas de transmisión, ya que la potencia perdida es elevada. • Deficiente utilización de los generadores y transformadores, en los que la máxima corriente de servicio no corresponde a la máxima potencia activa utilizada. • Deficiente utilización de las reservas de energía (agua,carbón,petróleo), y por lo tanto un precio elevado de la energía.

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DI

Corrección del factor de potencia.

Para el usuario un bajo factor de potencia significa: • Aumento de las pérdidas por calentamiento en los conductores y receptores de energía. • Aumento de la caída de tensión, y por ende disminución del rendimiento del sistema. • Subtensión en las cargas, especialmente en motores lo que modifica su característica de operación.

8.5 Cálculo de la potencia reactiva a generar para mejorar el factor de potencia. La forma más efectiva de mejorar el factor de potencia por desplazamiento consiste en generar localmente la potencia reactiva requerida por la carga. La cantidad de potencia reactiva requerida para disminuir el ángulo del factor de potencia desde ϕ1 a ϕ2 se puede deducir a partir del triángulo de potencias como se muestra en la figura N° 8.2.

Figura N° 8.2 Triángulo de potencias.

Analíticamente se puede calcular los KVAr requeridos en bancos de condensadores como indica la expresión ( 8.1 ). kVAr ( Capacitivos ) = kVAr ( carga ) - kVAr ( Finales )

(

= P [kW] ⋅ tg( ϕ 1 ) − tg( ϕ 2 )

)

( 8.1 )

El mejoramiento del factor de potencia lleva implícito un aumento en la capacidad disponible del sistema y una disminución en las pérdidas. El aumento de la capacidad de carga al pasarse de un factor de potencia cos(ϕ1) a un nuevo valor cos(ϕ2), está dado por la expresión ( 8.2 ) .

(

kW2 − kW1 = kVA ⋅ cos( ϕ 1 ) − cos( ϕ 2 )

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)

( 8.2 )

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Corrección del factor de potencia.

La disminución de las pérdidas al pasar de cos(ϕ1) a cos(ϕ2), suponiendo que tanto la demanda de potencia activa como el voltaje no cambian apreciablemente después de instalarse los condensadores se obtiene con la expresión ( 8.3 ).   cos ϕ  2  P1 − P 2 1 − ∆P = 100 ⋅ = 100 ⋅  1 −    P1   cos ϕ 2  

( %)

( 8.3 )

8.6 Corrección del factor de potencia con bancos de condensadores. La manera más efectiva y sencilla de corregir el factor de potencia en sistemas industriales es mediante el uso de condensadores de potencia conectados en paralelo. La cantidad de potencia reactiva generada por un condensador en este caso está dada por la expresión (8.4). V2 1 Qc = ( 8.4 ) donde X c = Xc 2π πfC Para cambiar la cantidad de potencia reactiva entregada por el banco de condensadores se puede: ♦ Variar la tensión en los terminales del condensador (poco práctico). ♦ Conectar y desconectar condensadores (técnica generalizada). En este caso se tiene que : • Control es discreto. • Se generan altos transitorios de corriente al momento de la conexión. • Se encarece la instalación al conectar varias unidades pequeñas.

8.7 Ubicación del banco de condensadores. La mejor ubicación del banco de condensadores se puede determinar a través del análisis de los resultados obtenidos de un flujo de potencia. En sistemas pequeños este análisis se puede obviar, reemplazándolo por un estudio de ventajas y desventajas de situaciones típicas. Para aprovechar el máximo de los beneficios logrados con la disminución del flujo de potencia reactiva en el sistema, la mejor ubicación del banco se logra al conectarlo lo más cercano a la carga (C1 y C2), como se muestra en la figura N° 8.3. Para pequeñas cargas distribuidas en sistemas de distribución puede que desde el punto de vista económico no se justifique la instalación en C1 y C2 y sea más barato la instalación de bancos de mayor potencia en la barra de baja tensión. La conexión en alta tensión se justifica sólo en sistemas grandes donde la cantidad total de reactivos a generar sea considerable, y los medidores de energía estén conectados en alta. El costo por kVAr en condensadores es menor en alta tensión que en baja.

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Corrección del factor de potencia.

Figura N° 8.3 Ubicación de bancos de condensadores en sistemas industriales.

En general la ubicación de los bancos de condensadores, independiente de su tensión de operación, se pueden ubicar en las siguientes partes de un sistema de distribución industrial: • Terminales del motor. • Grupo de motores. • Centralizada ( generalmente en subestaciones de distribución ).

i ) Conexión de condensadores en los terminales de motores de inducción. Esta alternativa presenta una serie de ventajas especialmente cuando los motores son de elevada potencia y son los principales responsables del bajo factor de potencia. Las principales ventajas son las siguientes: • Potencia reactiva es entregada directamente a la carga. • Garantiza que los condensadores se conecten al sistema en el instante preciso. • Con una selección adecuada de condensadores el motor puede operar con un excelente factor de potencia para todo el rango de operación. • La conexión del banco a los terminales del motor se puede realizar de las formas que se indican en la figura N° 8.4. Los tres factores principales que limitan la conexión directamente en paralelo del motor y condensador son los siguientes: • Corriente inrush excesiva o en reconexión automática. • Torques transitorios. • Sobretensiones producto de una posible sobre-excitación.

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Corrección del factor de potencia.

Otro cuidado que hay que tener es que el condensador cambia la constante de tiempo de desaceleración del motor, lo que influye al usar el motor en sistemas con reconexión automática. Esto es especialmente crítico al usar equipos de reconexión rápidos. Un valor de seguridad para la reconexión del motor es esperar que el voltaje residual sea un 25% del valor nominal.

Figura 8.4 Conexión de bancos de condensadores a terminales de motores.

La capacidad del banco conectado a los terminales del motor, debe asegurar que el motor funcione en vacío con factor de potencia unitario. Para ello basta medir la corriente en vacío del motor para seleccionar la capacidad del banco. Para seleccionar en que motores se conectarán los condensadores se deben analizar los siguientes factores: • Seleccionar los motores de mayor potencia. • Seleccionar motores de servicio continuo, que estén operando en forma permanente durante varias horas, de manera de aprovechar al máximo el banco. • Limitar la capacidad del banco para compensar corriente de vacío del motor. Los casos en los cuales no es recomendable conectar condensadores se muestran a continuación: • Motores que giren en ambos sentidos o que tengan frenado regenerativo. • Motores que se conectan cuando aún están girando (reconexión automática). • Motores que se empleen en accionamientos de grúas, ascensores, o cargas que puedan arrastrar al motor. • Motores con más de una velocidad de operación.

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Corrección del factor de potencia. • Motores que empleen partidores con transición abierta. En este caso el condensador debe conectarse en el lado de la línea, donde no quede sometido a estos cambios transitorios.

ii )

Conexión de bancos de condensadores en el secundario de una subestación.

Para evitar tener problemas con sobretensiones es recomendable que la potencia reactiva aportada por condensadores conectados al secundario de un transformador, no sea superior al 67 % de la potencia aparente nominal de la subestación. La regulación de tensión en el secundario del transformador producto de la conexión del banco se puede evaluar con la expresión ( 8.5 ). QC ⋅ XT ( 8.5 ) ∆V = ST Con respecto a la instalación de condensadores en alta tensión, según Normas Americanas, son considerados a todos aquellos que operan con tensión nominal superior a 1000 Volts. Se fabrican en unidades monofásicas de 50 kVAr, 100 kVAr, 150 kVAr, 200 kVAr, 300 kVAr, y 400 kVAr y en unidades trifásicas de 300 kVAr. En general se conectan en estrella con neutro flotante, aunque también pueden ir aterrizados, o en conexión delta. La conexión delta en general se descarta para disminuir la corriente nominal de los fusibles y así bajar el costo de instalación. La decisión de dejar el neutro flotante o conectado a tierra depende de los siguientes factores: • • • •

Conexión a tierra del sistema. Interferencia de armónicas. Reducción en las corrientes de los fusibles. Ajuste de los relés de protección.

Finalmente, la conexión a tierra de los condensadores no es recomendable en sistemas aislados. En sistemas aterrizados, la conexión a tierra del neutro de un banco de condensadores en estrella, evita sobre tensiones fase-neutro, lo que es conveniente para el condensador, pero facilita la circulación de corrientes de secuencia cero, lo que puede ser muy perjudicial.

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Contaminación armónica.

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9 Contaminación Armónica. 9.1 Introducción. Las formas de ondas de voltaje y corriente de un sistema eléctrico pueden ser distorsionadas por la conexión de determinadas cargas. Estas distorsiones pueden ser engendradas por numerosos fenómenos que pueden ser agrupados en dos categorías principales: • Fenómenos aleatorios de naturaleza esporádicos y accidentales. • Fenómenos persistentes durante tiempos de duración definidos. Estos están generalmente originados por el funcionamiento de ciertos sistemas instalados por los usuarios de la energía eléctrica. Según los casos, se trata de aparatos de constitución asimétrica o que absorben corrientes que varían bruscamente, o donde la forma de onda puede ser muy diferente de la sinusoidal. Las perturbaciones correspondientes se traducen por desequilibrios de fases, fluctuaciones rápidas de amplitud, las más de las veces generadoras de flicker así como de armónicos de tensión.

9.2 Análisis armónico. Una función periódica no sinusoidal puede ser descompuesta en la suma de una función senoidal de la frecuencia fundamental y de otras funciones senoidales, cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. En general estas funciones senoidales adicionales conocidas como componentes armónicas o simplemente como " armónicos " tiene cada una un origen de tiempo diferente y una fase diferente en relación con la fundamental y unas amplitudes que tienden a decrecer con el orden del armónico. En un sistema de distribución, cada componente armónica puede ser considerada separadamente, permitiendo así aplicar el principio de superposición y simplificar el estudio práctico del problema. En la figura N° 9.1 se muestra un forma de onda y su descomposición en señales sinusiodales de distinta frecuencia y amplitud. LM/gk/dicap9/1-96.

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Contaminación armónica.

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0

0

-0.2

-0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-1

Tiempo [ seg]

-1

0.2

(a)

Tiempo [seg ]

0.2

(b)

1 0.8

1

0.6 0.4

0.5

0.2 0

0

-0.2 -0.5

-0.4 -0.6

-1

-0.8 -1

Tiempo [ seg ]

0.2

Tiempo [ seg ]

0.2

(d) (c) Figura N° 9.1 ( a ) Componente fundamental, ( b ) Componente de 5to armónico, ( c ) Componente de 7ma armónica y ( d ) Componente total.

9.3 Origen de las armónicas. La mayor parte de las cargas generan armónicas de corriente de diferente amplitud y frecuencia. Algunos que podemos mencionar son: • Transformadores: debido a la corriente de magnetización que es no sinusoidal. • Maquinas rotatorias: Producto también de la corriente magnetización mas las armónicas generadas por el devanado.

de

• Hornos de arco e inducción: son grandes generadores de armónicas, con características no periódicas, tanto en amplitud como frecuencia.

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DI

Contaminación armónica. • Rectificadores: generan armónicas de corriente de orden impar y amplitud constante. Debido a la conmutación de los dispositivos semiconductores se generan armónicas no característicos, que son mas difíciles de eliminar. • Compensadores estáticos: son equipos que permiten controlar el flujo de potencia reactiva en un sistema de distribución eléctrico.

9.4 Propiedades de las Armónicas. Con el fin de simplificar los cálculos ha realizar para un análisis armónicos, daremos a conocer algunos conceptos como son: • • • • • • •

Definición matemática. Paridad de la función. Subarmónicos. Valor efectivo. Distorsión armónica. Componentes triples. Factor de potencia para señales no sinusoidales.

9.4.1 Definición matemática Cualquier función no sinusoidal f(x), periódica y continua en un determinado intervalo de tiempo puede representarse como una suma de funciones de seno y coseno de distinta frecuencia y distinta amplitud. La sumatoria de estas funciones se conoce como Serie de Fourier, y está definida por la expresión ( 9.1 ). ∞

f ( t ) = A o + ∑ {A n ⋅ cos ( nt ) + B n ⋅ sin ( nt )} n=1

( 9.1 )

Donde Ao, An, Bn son las componentes de la Serie de Fourier y están definidas por las expresiones ( 9.2 ). 1 T ∫ f ( t )dt T o 2 A n = ∫oT f ( t ) cos( nt )dt T 2 B n = ∫oT f ( t )sin( nt )dt T Ao =

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( 9.2 )

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Contaminación armónica.

Los términos An cos ( nt ) y Bn sin ( nt ) se conocen como las componentes armónicas de la función f(t). El término Ao corresponde a la componente continua de la señal. La componente n = 1 que corresponde a la componente de la frecuencia de la función original, y recibe el nombre de la componente fundamental, mientras la componente armónica de mayor amplitud se llama armónica dominante.

9.4.2 Señales pares e impares. Dependiendo de la simetría que presente una señal periódica determinada se podrá clasificar en señal par o impar. La primera, es aquella que presenta una simetría con respecto al eje y, cumpliéndose que f ( t ) = f ( - t ). La Serie de Fourier de una señal par contiene solamente términos cosenos quedando representada a través de la expresión ( 9.3 ). ∞

f ( t ) = A o + ∑ A n ⋅ cos ( nt ) n=1

( 9.3 )

Una función impar es aquella en que se cumple la condición f ( t ) = - f ( t ), esta función presenta simetría con respecto al origen y su Serie de Fourier contiene sólo términos senos quedando representada a través de la expresión ( 9.4 ). ∞

f ( t ) = A o + ∑ B n ⋅ sin ( nt ) n=1

( 9.4 )

A modo de ejemplo se puede indicar que una señal seno es una señal impar, en cambio una señal coseno es una señal par. En el caso en que la función sea simétrica con respecto a los 90 grados, las componentes armónicas de orden par son nulas. Esto significa que para n = 2, 4, 6, 8, etc. las componentes An y Bn son iguales a cero. Antes de efectuar el cálculo de las componentes de la Serie de Fourier es importante estudiar las simetrías de la señal para sí evitar cálculos innecesarios. Es importante notar que el producto entre una señal par con una señal impar da origen a una señal impar. También es importante destacar que el valor medio del producto entre señales sinusoidales de distinta frecuencia es cero. Esta característica explica, desde el punto de vista matemático, el hecho que las componentes armónicas no aportan potencia activa en sistemas de tensión sinusoidales.

9.4.3 Sub-armónicas. Es común encontrar componentes armónicas de frecuencia inferior a la frecuencia de la componente fundamental. Estas componentes, que en general tienen una frecuencia que es una fracción de la componente fundamental reciben el nombre de Componentes Subarmónicas. Así una componente sub-armónica de segundo orden tendrá una frecuencia igual a 50/2 esto es 25 Hz.

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Contaminación armónica.

Componentes sub-armónicas se originan por la presencia de cicloconvertidores, presencia de condensadores serie en sistemas de transmisión, o por la presencia de hornos de arco.

9.4.4 Valor efectivo de una señal no sinusoidal. La definición de valor efectivo de señales alternas corresponde a un valor continuo capaz de generar en una resistencia la misma potencia que la respectiva señal sinusoidal. Matemáticamente el valor efectivo de una señal cualesquiera es igual a la expresión ( 9.5 ). Vrms =

1 T ∫ v ( t ) 2 dt T o

( 9.5 )

En una señal sinusoidal el valor efectivo es igual a la amplitud de la señal dividida por raíz de dos. En el caso de señales no sinusoidales, el valor efectivo se puede evaluar empleando la definición, o bien a través de su serie de Fourier. En este caso el valor rms es igual a la expresión ( 9.6 ). Vrms =

∞

∑ Vk2

( 9.6 )

k=1

donde Vk es igual al valor efectivo de cada componente armónica.

9.4.5 Distorsión armónica. El porcentaje de distorsión armónica se define para señales de tensión o corriente no sinusoidales. Corresponde al cuociente entre el valor efectivo de las componentes armónicas y el valor efectivo de la componente fundamental, expresión ( 9.7 ). T. H . D . =

∞

100 * V1

∑ Vk2

k= 2

( 9.7 )

En señales continuas que presentan contenido armónico el factor de distorsión se define como la razón entre el valor efectivo de las componentes armónicas y el valor continuo, expresión ( 9.8 ). D. F . =

100 * Vdc

∞

∑ Vk2

k= 2

( 9.8 )

En ingles este último factor se conoce como Ripple Factor y el porcentaje de distorsión armónica recibe el nombre de Total Harmonic Distortion Factor.

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9.4.6 Factor de potencia para señales no sinusoidales. Al existir señales de corriente o voltaje no sinusoidales, el factor de potencia total se define como el producto del factor de potencia de desplazamiento y el factor de potencia por distorsión, ecuación que se muestra en ( 9.9 ). cos ϕ

total

= cos ϕ

desp

⋅ cos ϕ

distorsion

( 9.9 )

Donde: cos ϕ

desp

= factor de potencia de desplazamiento, que corresponde al coseno del ángulo de desfase entre las componentes fundamentales de tensión y corriente.

cos ϕ

distorsion

= factor de potencia de distorsión, que toma en consideración el flujo de potencia reactiva aportado por las componentes armónicas.

Cada uno de los factores de potencia que se expresan en la expresión ( 9.9 ) se calculan mediante la ayuda de la figura N° 9.2 y se indican en las ecuaciones ( 9.10 ) y ( 9.11 ).

Figura N° 9.2 Tetraedro de potencia.

cos ϕ desp =

P S

cos ϕ

=

distorsion

( 9.10 ) I1 I RMS

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=

P 2 + Q2 S

( 9.11 )

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9.4.7 Componentes triples y no triples. Las componentes armónicas cuyas frecuencias no son igual a un múltiplo de tres de la componente fundamental como la 5, 7, 11, 13, etc. están desfasadas 120º en el sistema trifásico, al igual que la fundamental, por lo que aparecen como componentes de secuencia positiva o negativa. Las componentes de frecuencia igual a múltiplos de tres de la fundamental como 150, 300, 450 Hz, etc. están en fase con las de cada fase, por lo que sus valores se suman aritméticamente. Se les denomina componentes de secuencia cero.

9.5 Inconvenientes de la presencia de armónicos. Los principales inconvenientes causados por la presencia de componentes armónicos son los siguientes: ♦ Efectos cuasi-instantáneos: • Defectos de funcionamiento de dispositivos de regulación, electrónica de potencia y de redes de protección, debido al desplazamiento del paso por cero de la onda y al aumento de su valor de peak. • Efectos parásitos sobre funcionamiento de telemandos centralizados a frecuencia musical y sobre los sistemas telefónicos.

♦ Efectos medios o cuadráticos: • Pérdidas adicionales y calentamientos de máquinas giratorias y condensadores. ♦ Efectos de resonancia: • Limitan la tasa de compensación de energía reactiva al ser amplificados por los condensadores y poder provocar la operación errada de las protecciones. ♦ Errores en equipos de mediada.

9.6 Limitación del contenido armónico de acuerdo a normas. A partir de la década del 70, los convertidores estáticos de potencia han tenido un gran desarrollo tecnología y en sus aplicaciones. A través de un uso cada vez mas intensivo en procesos industriales, trajo como consecuencia un aumento en la distorsión armónica en LM/gk/dicap9/1-96.

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redes eléctricas. La contaminación armónica en los sistemas eléctricos se debe a la circulación de corrientes no sinusoidales a través de las impedancias distribuidas del sistema. Estas corrientes no sinusoidales provocarán caídas de tensión en las impedancias distribuidas, de igual frecuencia a la de las corrientes armónicas, distorsionando las formas de onda de los voltajes en las barras. Mas recientemente en todas las empresas se han incorporado diversos equipos informáticos, de comunicaciones, video, lámparas de iluminación, ballast electrónicos y lámparas alógenas, que inyectan mas armónicos en el sistema de distribución. Individualmente todos estos elementos emiten una baja distorsión pero, dado el alto número que se conectan a la red, esta contaminación adquiere relevancia. La normalización del contenido armónico máximo tolerable en los sistemas eléctricos es un tema complejo, que depende mucho de la topología del sistema de potencia. Por esta razón, en la medida en que los sistemas empiezan a experimentar problemas a causa de la presencia de armónicas, se ha comenzado a buscar solución en forma global. En la solución del problema de contaminación de redes eléctricas se han planteado dos alternativas: • Desarrollo de tecnologías diversas para reducir la inyección de armónicos en aplicaciones de baja y mediana potencia. • Desarrollo de normas para mantener niveles de calidad aceptable en el suministro, estableciendo limites de contaminación armónica. Son varios los países industrializados que han establecido normas para mantener una calidad aceptable en el suministro, fijándose valores limites, muy similares entre si, para los armónicos de tensión y la distorsión de tensión que debe existir en las redes. Los países mas avanzados en esta materia han planteado que los armónicos de corriente generados por las cargas no lineales de los usuarios fluyen hasta el punto común ( PCC ), modificando las corrientes y tensiones de la red de suministro. En sus normas han mantenido los limites para los armónicos y la distorsión de tensión e incorporado responsabilidades a los usuarios, al fijarle los valores máximos para los armónicos de corriente, la distorsión de corriente que pueden inyectar en el PCC, de acuerdo a la potencia demandada. Se basan en la topología y características de los sistema de transmisión y distribución de energía eléctrica y en la experiencia adquirida en cada lugar. Dichas normas están en permanente revisión, incorporándole modificaciones de acuerdo con los siguientes propósitos generales: • Asegurar a los usuarios de una red, que pueden disponer de un suministro de calidad aceptable. • Establecer los niveles de distorsión en el PCC a los cuales las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente. • Prevenir que el servicio eléctrico de potencia en la operación de otros sistemas que operan paralelamente, como protección, medición, control, etc.

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En Chile no existe una norma que regularice el contenido armónico máximo tolerable en los sistemas eléctricos de transmisión y distribución. Tampoco existe un criterio definido respecto a las exigencias que las empresas distribuidoras imponen a consumidores que hacen uso de cargas no lineales. TRANSELEC restringe el contenido armónico del voltaje en el punto de empalme a un valor no superior al 1%. Esta restricción supone que la tensión entregada por TRANSELEC es perfectamente sinusoidal, situación difícil de probar.

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Calidad de servicio.

CAPITULO

10 Calidad de Servicio. 10.1 Introducción. El aumento de las cargas en los sistemas de distribución industrial es debido al constante crecimiento de la producción, trae como consecuencia nuevas exigencias en la operación de los sistemas eléctricos. Muchas veces, las bruscas variaciones en el consumo de potencia eléctrica originan un deterioro en la calidad del suministro de la energía, que se refleja principalmente por una disminución del voltaje y del factor de potencia y una alteración en su forma de onda; que en la mayoría de los casos, hace que disminuya la eficiencia de los sistema de distribución. Generalmente, como una herramienta de trabajo, se usa el análisis de flujos de potencia en donde se estudia en forma minuciosa el funcionamiento del sistema en régimen permanente. En forma paralela se puede ver también, el efecto de compensación de reactivos en el sistema de distribución industrial, mediante la conexión de bancos de condensadores. Además, de estos inconvenientes que alteran la calidad del servicio, se puede presentar el inconveniente de una disminución del voltaje debido a la partida de motores de gran potencia o procesos de producción de partida simultáneas. Como consecuencia del aumento del consumo y variaciones bruscas en la impedancia de la carga se pueden producir variaciones oscilatorias en las tensiones, fenómeno que se conoce como flicker. Y si las cargas son no lineales, introducen contaminación armónica al sistema, lo que deteriora aún más la calidad del suministro eléctrico.

10.2 Variación de voltaje. Las variaciones de voltaje son producidas esencialmente por cargas mayores o cargas no lineales. Debido al aumento de ellas, pueden producir en las redes de suministro influencias perjudiciales para otras instalaciones y equipos que dependen de la misma red. Los efectos más importantes son: • Regulación de voltaje. • Asimetría de voltajes. • Sobretensiones. LM/gk/dicap10/1-96.

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Calidad de servicio.

10.2.1 Regulación de voltaje. En la figura N° 10.1 se muestra esquemáticamente un sistema de distribución, constituido por una línea o cable de alimentación conectado a otras subestaciones. En esta figura Vg representa la tensión aguas arriba de la carga ( tensión del generador ) y V es el voltaje en terminales de la carga.

Figura N° 10.1 Circuito equivalente del sistema.

Donde: Vg V I R X

es la tensión en generador. es la tensión en bornes de la carga. es la corriente del sistema. resistencia equivalente del sistema, por fase. reactancia equivalente del sistema, por fase.

En la figura N° 10.2 se muestra la representación fasorial de las caídas de tensión en la línea y carga del sistema mostrado en la figura N° 10.1.

Figura N° 10.2 Representación fasorial de las caídas de tensión.

Donde: ∆V es la diferencia de tensión entre el extremo de generación y la tensión en la carga. ϕ es el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente ( factor de potencia de la carga ). θ es el ángulo de desplazamiento. δ es el desfase entre el voltaje de generación y carga. En la figura N° 10.2 se puede observar que la caída de tensión se puede reducir directamente, regulando el flujo de corrientes activas por la línea o regulando el flujo de LM/gk/dicap10/1-96.

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corrientes reactivas. Sin embargo, en un proceso industrial es muy difícil influir sobre la corriente activa ya que esta depende directamente de la potencia activa solicitada por la carga. Sin embargo queda la posibilidad de reducir el flujo de corrientes reactivas por la línea. Por lo tanto, se puede decir, que mediante un adecuado control de potencia reactiva se puede mejorar la regulación de tensión en los sistemas eléctricos de potencia. La regulación de tensión de la línea está dada mediante la ecuación ( 10.1 ). % Reg =

Vg - V V

⋅ 100 =

R eq ⋅ P + X eq ⋅ Q V2

⋅ 100

( 10.1 )

Al mejorar la regulación de tensión se producen otros beneficios adicionales, como la reducción de pérdidas por efecto Joule en los tramos de la línea que van desde generadores a los puntos de distribución a los consumos y aumento de la capacidad de carga en las subestaciones de distribución. En efecto, las pérdidas producidas en las líneas provienen tanto de las corrientes activas como las reactivas que circulan por las mismas y representan una energía perdida, que el consumidor paga.

10.2.2 Asimetría de voltajes. Son producidas por cargas distribuidas en forma irregular o por fallas monofásicas en sistemas eléctrico trifásicos. En baja tensión pueden producir desbalances de tensiones las siguientes cargas: • • • • •

Hornos de inducción. Hornos de fundición de resistencia. Instalaciones térmicas conductivas de calefacción. Hornos de resistencia para fabricación de electrodos. Soldadoras de resistencia.

El grado de asimetría o desbalance de un sistema se determina a través de la expresión ( 10.2 ). Maxima desviacion de la tension media % desbalance = ( 10.2 ) Valor medio de tension Esto se puede expresar a también a través de la expresión ( 10.3 ).

% desbalance =

3 ⋅ ( Vmax - Vmin Va + Vb + Vc

)

⋅ 100

( 10.3 )

En función de las componentes de secuencia, el grado de desbalance de tensión queda dado por la expresión (10.4 ).

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Calidad de servicio. % desbalance =

Voltaje de secuencia negativa Voltaje de secuencia positiva

( 10.4 )

Los motores son muy sensibles a la operación con tensiones desbalanceadas. Al energizar un motor con tensiones desbalanceadas se inducen corrientes de secuencia negativa en la máquina que aumentan las pérdidas en el rotor en forma significativa. Cabe destacar que el desbalance de la amplitud de las respectivas tensiones de línea necesariamente provoca un desbalance en los ángulos de desfase y ello puede afectar la operación de equipos estáticos de potencia. Las medidas protectoras son: • Repartición equitativa de cargas. • Equipos de compensación ( condensadores y bobinas de bloqueo ), regulables en caso de variaciones de carga. • Separación. • Conexión en puntos de mayor potencia de cortocircuito.

10.2.3 Normas de regulación de voltaje. Las características del sistema eléctrico, como son las variaciones regulares de carga y sus continuos ajustes generan variaciones de voltaje, cuyas duraciones que pueden ser consideradas estacionarias. En general los sistemas eléctricos no son sensibles a estos problemas, siempre y cuando se presenten dentro de rangos razonables. El estándar ANSI C84.1-1989 especifica los niveles de tolerancia permisibles en + 6% y - 13%, del valor nominal, para sistemas eléctricos de 120 / 240 (V). Los sistemas de protección y acondicionamiento de línea se han de especificar para estos niveles. La figura N° 10.3 presenta los mayores requerimientos de esta norma. Se consideran dos rangos de valores permisibles para los voltajes. El rango A para condiciones de operación normales, mientras que el rango B se presenta para condiciones inusuales o de corta duración. El voltaje de servicio es el voltaje a la entrada del sistema de distribución, mientras que el voltaje de utilización es el voltaje que observa el equipo o carga ( voltaje de servicio menos las caídas resistivas a través del sistema de transmisión interno ).

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Figura N° 10.3 Límites de voltaje para condiciones estacionarias, ANSI C84.1-1989. ( a ) No se aplica cuando los circuitos alimentan cargas de alumbrado. ( b ) No se aplica a sistemas de 120 - 600 V.

Este estándar, en su última versión ( 1989 ), presenta los límites de desbalance para los sistemas eléctricos. Se recomienda un máximo de 3% de desbalance, medido bajo condiciones sin carga, a la entrada del sistema.

10.3 Flicker. El voltaje flicker se refiere a cambios en la envolvente de la frecuencia de alimentación ( 50 Hz, para nuestro caso). El voltaje de la envolvente es llamado nivel instantáneo de flicker. La caracterización del nivel instantáneo de flicker ( LFI ) depende del tamaño y tipo de carga que produce el desbalance. Pueden ocurrir cambios en la magnitud del voltaje que pueden aparecer periódicamente o aleatoriamente dependiendo de la fuente. El voltaje de flicker es descrito en términos de la intensidad lumínica incandescente. Por ello, los distintos standard se basan objetivamente en la iluminación incandescente en cuanto a variaciones de magnitud y frecuencia. Sin embargo, este efecto es reducido notablemente a través de lámparas fluorescentes y dispositivos electrónicos.

10.3.1 Definición de Flicker. El flicker se puede definir como la impresión de resplandor o color fluctuante que ocurre cuando la frecuencia de la variación observada, está entre unos pocos hertz y la frecuencia a la cual se funden las imágenes. Esta variación de la amplitud del voltaje, cuando posee una amplitud relativamente significativa y una baja frecuencia, puede llegar a LM/gk/dicap10/1-96.

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provocar molestias físicas en las personas al manifestarse como un " parpadeo " en la luz incandescente, como también perturbaciones en algunos aparatos eléctricos sensibles. El efecto flicker depende principalmente de factores fisiológicos, ambientales y subjetivos, entre los que se cuentan: la amplitud de la variación de tensión, la tasa de variación, la frecuencia de fluctuación, el nivel de saturación luminosa y el tipo de iluminación. Estos factores determinan el grado de incidencia que dicho efecto tiene en el ser humano, y deben ser tomados en cuenta para poder cuantificarlo. Los primeros estudios mostraron una sensibilidad variable a las fluctuaciones luminosas entre 0 y 30 Hz, y además, la existencia de sensibilidades diferentes según se trate de variaciones bruscas o suaves, debido a la capacidad de adaptación de la retina. La forma de señal modulada característica del flicker se muestra en la figura N° 10.4. V2pk

V1pk

Figura N° 10.4 Forma de la tensión con presencia de flicker.

10.3.2 Fuentes que originan el Flicker. En general las variaciones de la amplitud del voltaje se deben principalmente a fluctuaciones de la potencia reactiva en el sistema, producto de cargas con factor de potencia variable. Este fenómeno se subdivide en dos grupos, los de carácter periódico y no periódico. Algunos ejemplos de éstos son: en los primeros, hornos de arco, compresores o motores; y para el segundo, partida y parada de cargas importantes. Las cargas más importantes generadoras de flicker son: • • • • • •

Hornos de arco. Soldadoras eléctricas. Generadores. Partidas y paradas de grandes motores. Accionamientos intermitentes. Motor accionado por conversor recíproco. (compresores, bombas, etc.).

10.3.3 Medición de la señal de flicker. Debido a que el flicker posee un rango de frecuencia específico y es perceptible desde cierta magnitud relativa, son dos los parámetros importantes a considerar dentro de su medición. El tiempo que dura la perturbación también es un parámetro importante a considerar. LM/gk/dicap10/1-96.

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Calidad de servicio.

Diversos estudios se han realizado con el objetivo de cuantificar y definir los parámetros que intervienen y los efectos que produce esta señal en las personas expuestas a la luz incandescente. En Francia se realizó un experimento con un grupo de personas midiendo la respuesta cerebral del sujeto frente a una fuente luminosa incandescente variable, los resultados del experimento fueron los siguientes: • La sensación de molestia experimentada por un observador medio, es función del cuadrado de la amplitud de la fluctuación y de la duración de esta perturbación. • Si la amplitud de la perturbación es constante, se experimenta la máxima molestia cuando la frecuencia de la fluctuación es prácticamente igual a 8.8 Hz. El umbral de percepción es de 0.3% de la amplitud del voltaje de alimentación. •

Si la amplitud de la señal es superior a 0.3% y tiene una frecuencia de 8.8 Hz se obtiene una cierta sensación de molestia. Es posible obtener la misma sensación de molestia con una fluctuación de amplitud superior y de frecuencia diferente a 8.8 Hz. Es decir, es posible sustituir una fluctuación de tensión equivalente a 8.8 Hz de amplitud a8.8 = g(f)⋅af de modo que provoque la misma molestia. La función g(f) se muestra en la siguiente figura N° 10.5.

Figura N° 10.5 g( f ) = a8.8/af para una misma sensación de molestia.

• Si la fluctuación es la resultante de una superposición de varias fluctuaciones sinusoidales de amplitudes y frecuencias diferentes, se ha encontrado que el flicker resultante es equivalente al que corresponde a una fluctuación de 8.8 Hz y de amplitud igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las amplitudes de fluctuaciones de 8.8 Hz equivalentes a cada una de estas componentes, es decir, la

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Calidad de servicio. superposición de varias fluctuaciones sinusoidales de amplitud ai y frecuencia fi, conduce a la misma sensación de molestia que una fluctuación sinusoidal de 8.8 Hz y de amplitud dada la ecuación ( 10.5 ). a

8.8

=

∑ a i2 ⋅ g2 ( f i )

( 10.5 )

i

• Finalmente, se demostró que una fluctuación de tensión con frecuencia, amplitud y duración bien determinados, producirá la misma sensación de molestia que una fluctuación de tensión con igual frecuencia, con el doble de amplitud pero con una duración cuatro veces menor que la anterior. Habrá entonces un equivalente de la sensación de molestia bajo la igualdad ( 10.6 ). Sensacion de molestia =

∫

τ

Σ a i2 ⋅ g 2 (fi)

0

( 10.6 )

• De esto se concluye que la sensación de molestia puede ser representada por un filtro lineal, una elevación al cuadrado de la señal y una integración en el tiempo de la señal resultante. Se define entonces una cifra de mérito que representa la sensación de molestia mediante la expresión ( 10.7 ).

∫

τ

2 Dosis de Flicker = a 8,8 ⋅ dt

(

0

10.7 )

10.3.4 Obtención de la señal de flicker. El hecho que la señal de flicker sea una variación de la amplitud del voltaje de alimentación puede interpretarse bajo el concepto de señal modulada en amplitud, es decir, la señal de flicker es una moduladora o envolvente y la señal de la red corresponde a la portadora. Para extraer la envolvente se procede a rectificar la señal, luego de lo cual debe pasarse por un filtro pasa - bajos. La mayoría de los esquemas de medición del flicker están desarrollados en filtros digitales, donde obtienen la forma exacta del LFI y entregan una curva predefinida de la media de peso de variaciones de voltaje. Recientes investigaciones han implementado filtros digitales a través del análisis mediante la transformada de Fourier. Sin embargo, el uso satisfactorio de dicho procedimiento depende específicamente del número de muestras ( frecuencia de muestreo ) por lo que el resultado puede ser engañoso. El algoritmo de FFT asume que la variación de la entrada ( tensión ) consiste en un cierto número fijo de componentes de frecuencia fija. Este procedimiento es válido solamente para variaciones periódicas en el tiempo, pero no aplicables para situaciones no periódicas. Por ello, es necesario tomar altas frecuencias de muestreo.

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Calidad de servicio.

La variación de voltaje se puede obtener mediante la ayuda de la figura N° 10.4 como indica la expresión (10.8 ). ∆V = V2pk − V1pk

( 10.8 )

El valor efectivo de la modulación y valor medio se hallan mediante las ecuaciones ( 10.9 ) y ( 10.10 ) respectivamente. Valor efectivo de la modulación =

∆V V2pk − V1pk = 2 2 2 2 V2pk

V1pk 2

Valor efectivo medio de voltaje =

2

( 10.9 )

+

2 2

=

V2pk + V1pk 2 2

( 10.10 )

El valor porcentual del flicker se puede hallar mediante la expresión ( 10.11 ) ó ( 10.12 ).

% flic ker =

% flicker =

valor efectivo de la modulación ⋅ 100 valor efectivo medio V2pk - V1pk V2pk + V1pk

⋅ 100

( 10.11 )

( 10.12 )

10.3.5 Tipos de medidores de flicker. i ) Medidor E.R.A. ( Británico ). Este instrumento mide el valor RMS de la fluctuación de la forma de onda de tensión en el rango 0.5 - 27 Hz y utiliza una constante de tiempo de aproximadamente 100 segundos para obtener lecturas razonablemente estables. El valor de flicker que entrega este medidor se considera como la razón entre el valor RMS de las fluctuaciones durante 100 segundos y el valor efectivo del voltaje del sistema.

ii ) Medidor E.D.F. ( Francés ). Este medidor detecta fluctuaciones de tensión en un rango de frecuencia aproximado de 0.5 - 27 Hz y forma un promedio de cuadrados de tales fluctuaciones. Este promedio ponderado proporciona una distribución de las Dosis de Flicker que está siendo producido por la fluctuación del voltaje y que un sujeto de prueba podría percibir.

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Calidad de servicio.

iii ) Medidor F.G.H. ( Alemán ). Este medidor detecta y filtra la componente de tensión de la fuente por medio de una lámpara incandescente y un sensor óptico. Un grupo de doce filtros sintonizados, con frecuencias centrales en el rango 0.7 - 28 Hz, poseen diferentes sensibilidades correspondientes a la curva de perceptibilidad para flicker senoidal. El umbral de perceptibilidad para otras señales periódicas, vale decir, diente de sierra y sinusoidales es producido en forma exacta por este medidor. La salida de este medidor siempre está dado por el mayor filtro de salida. Finalmente la señal es visualizada. Este medidor entrega un valor instantáneo para el flicker y a la vez es capaz de registrar el nivel del flicker por períodos prolongados de tiempo. El valor de flicker se obtiene del análisis estadístico en un período de 15 minutos para procesos cortos y hasta de 7 días para procesos largos.

iv ) El medidor ∆V-10 ( Japonés ). Los medidores han sido construidos para detectar las componentes de las fluctuaciones de tensión. El medidor ∆V-10 fue recientemente aceptado en Japón. Es similar a la versión E.D.F. La diferencia más importante es el uso de una curva de sensibilidad que está basada en un filamento de ampolleta de 100 W. Se demodula la tensión de entrada, se obtiene la tensión de fluctuación, la que es ponderada por una curva de sensibilidad centrada en 10 Hz. La señal de fluctuación ponderada es elevada al cuadrado y normalizada minuto a minuto, resultando un nivel designado por V10, el cual tiene el significado de un valor convertido a un equivalente de fluctuación de 10 Hz.

10.3.6 Normas de medición. La identificación del flicker perceptible se realiza por medio de curvas que identifican las variaciones en el valor efectivo ( RMS ) vs. tiempo. Las curvas de tolerancia del flicker se desarrollan considerando curvas de sensibilidad para luces incandescentes, de forma tal que las variaciones de voltaje produzcan efectos indeseables en su luminosidad, como se muestra en la figura N° 10.6.

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Calidad de servicio. Range of Arc furnace operation Objectionable Percent voltage change

Satifactory

No. Hs No. Min No. Sec Fluctuation rate Figura N° 10.6 Curva de sensibilidad de flicker.

Las normas IEC son mucho más rigurosas en las evaluaciones del flicker. La norma IEC 555 en su parte 3, Fluctuaciones de Voltaje, proporciona las curvas presentadas en las figuras N° 10.7 y 10.8, a partir de las cuales se puede determinar los niveles de flicker producidos por las fluctuaciones de voltaje tolerables por el ojo humano.

Figura N° 10.7 Amplitud de variaciones máximas admisibles de voltaje relativo con respecto al número de variaciones por minuto.

Figura N° 10.8 Amplitud de variaciones máximas admisibles de voltaje relativas

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Calidad de servicio. con respecto al tiempo de memoria de la variaciones en segundos.

donde: • •

∆U/U (%) = Porcentaje de la variación relativa de voltaje. Valor porcentual del flicker. t(s) = Tiempo de memoria de las variaciones de voltaje. Inverso de las variaciones por segundo.

Resumiendo, las principales normas en los distintos países se muestran a continuación: • Gran Bretaña: La norma p 7/2 define la cantidad de flicker aceptable en términos de si hay más de un 1% de probabilidad de que en un punto de medición el límite de la fluctuación de tensión Vfg = 0.25% está siendo excedido ( para tensiones sobre 132 kV, Vfg = 0.2% ). Las mediciones son tomadas en un período de doce días a lo menos y Vfg es el nivel de fluctuación que es excedido del 1% de las mediciones minuto a minuto. • Alemania: El método alemán define la cantidad de flicker aceptable en intervalos de tiempo largos y cortos en función del 99% del valor de la función de probabilidad acumulativa del nivel del flicker. Para intervalos cortos, el valor está dado por un análisis estadístico durante 15 minutos para intervalos largos, durante 7 días. • Francia: E.D.F. define la cantidad de flicker aceptable en términos de si las dósis de Flicker acumuladas en cualquier instante, desde la partida de las pruebas de medición, excede una curva específica de “ Dosis acumulada “. •

Japón: El ∆V-10 da un valor convertido a un equivalente de fluctuación de tensión de 10 Hz. Este valor es usado para indicar el valor del Flicker. Más aún, los límites permisibles para el Flicker son determinados sin observar el nivel de tensión. Los valores límites son 0.45% máximo y 0.32% mínimo.

Después de las debidas consideraciones, la U.I.E ( Unión Internacional de Electrotecnia ) decidió desarrollar un medidor de flicker reconocido internacionalmente. Los conceptos básicos se basan en observaciones sicológicas de la respuesta ojo - cerebro y

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Calidad de servicio.

de las características deseadas de un método para medición de Flicker. Las principales características de este método de medición son las siguientes: • El instrumento debe ser capaz de percibir instantáneamente el flicker. • El instrumento debe proporcionar, para una impresión de flicker visualizada de la forma de onda de tensión, el mismo resultado al menos para una indicación en un intervalo corto de tiempo. Con esto, el método debería ser apropiado para usarlo con fluctuaciones de tensión ocasionadas por hornos de arco, máquinas soldadoras y combinaciones de aparatos individuales controlados por tiristores. • Debe ser capaz de grabar el valor del flicker instantáneo durante un cierto periodo de tiempo. • Para una fluctuación de frecuencia dada, la indicación del instrumento debería ser una función simple de la magnitud de la fluctuación de tensión. • Debería ser capaz de manejar fluctuaciones de tensión regulares e irregulares al menos en el rango 1-25 Hz. • Debería ser posible para una persona transportar y manipular el instrumento. • El resultado de la medición debería entregar un valor simple que pueda ser comparado con un valor admisible. • Cuando la intensidad del flicker cambia substancialmente durante un periodo de tiempo, debería ser posible realizar una evaluación estadística.

10.4 Limitación del contenido armónico de acuerdo a normas. A partir de la década del 70, los convertidores estáticos de potencia han tenido un gran desarrollo tecnológico y en sus diversas aplicaciones. Mediante la incorporación de estas cargas no lineales a procesos industriales, trajo como consecuencia un aumento en la distorsión armónica en redes eléctricas. La contaminación armónica en los sistemas eléctricos se debe a la circulación de corrientes no sinusoidales a través de las impedancias distribuidas del sistema. Estas corrientes no sinusoidales provocarán caídas de tensión en las impedancias distribuidas, de igual frecuencia a la de las corrientes armónicas, distorsionando las formas de onda de los voltajes en las barras.

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Calidad de servicio.

Más recientemente, todas las empresas han incorporado diversos equipos informáticos, de comunicaciones, video, lámparas de iluminación, ballast electrónicos y lámparas alógenas, que inyectan más armónicos en el sistema de distribución. Individualmente todos estos elementos emiten una baja distorsión, pero dado el alto número que se conectan a la red, esta contaminación adquiere relevancia. La normalización del contenido armónico máximo tolerable en los sistemas eléctricos es un tema complejo, que depende mucho de la topología del sistema de potencia. Por esta razón, en la medida en que los sistemas empiezan a experimentar problemas a causa de la presencia de armónicas, se ha comenzado a buscar solución en forma global.

En la solución del problema de contaminación de redes eléctricas se han planteado dos alternativas: • Desarrollo de tecnologías diversas para reducir la inyección de armónicos en aplicaciones de baja y mediana potencia. • Desarrollo de normas para mantener niveles de calidad aceptable en el suministro, estableciendo limites de contaminación armónica. Son varios los países industrializados que han establecido normas para mantener una calidad aceptable en el suministro, fijándose valores limites, muy similares entre sí, para los armónicos de tensión y la distorsión de tensión que debe existir en las redes. Los países más avanzados en esta materia han planteado que los armónicos de corriente generados por las cargas no lineales de los usuarios fluyen hasta el punto común ( PCC ), modificando las corrientes y tensiones de la red de suministro. En sus normas han mantenido los limites para los armónicos y la distorsión de tensión e incorporado responsabilidades a los usuarios, al fijarle los valores máximos para los armónicos de corriente, la distorsión de corriente que pueden inyectar en el PCC, de acuerdo a la potencia demandada. Se basan en la topología y características de los sistema de transmisión y distribución de energía eléctrica y en la experiencia adquirida en cada lugar. Dichas normas están en permanente revisión, incorporándole modificaciones de acuerdo con los siguientes propósitos generales: • Asegurar a los usuarios de una red, que pueden disponer de un suministro de calidad aceptable. • Establecer los niveles de distorsión en el PCC a los cuales las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente.

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Calidad de servicio. • Prevenir que el servicio eléctrico de potencia en la operación de otros sistemas que operan paralelamente, como protección, medición, control, etc.

10.5 Otras perturbaciones eléctricas. En la actualidad existe un gran número de trabajos realizados en torno a la problemática de las perturbaciones en los sistema eléctricos. Sin embargo, dependiendo del sistema en estudio ( cargas, procesos, configuración y sistemas de alimentación ), uno u otro problema aparecerá como mayor importancia. Debido a que las características de magnitud y duración de las perturbaciones eléctricas dependen de las características de potencia de la fuente generadora, y las características circuitales del sistema eléctrico. A nivel de carga, las perturbaciones que en mayor medida afectan son: transientes impulsivos u oscilatorios, sags e interrupciones; a nivel del sistema eléctrico son: transientes impulsivos u oscilatorios, distorsión armónica y los problema de regulación y desbalance. En la tabla X.1 y X.2 se muestran algunas perturbaciones eléctricas y efectos más frecuentes. Tabla X.1 Formas de Onda Representativas de Algunas Perturbaciones Eléctricas.

Nombre

Forma de Onda

Transientes.

Swell

Sag Interrupción Distorsión armónica

Notches Ruido eléctrico

Variaciones de frecuencia

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Calidad de servicio. Tabla X.2 Principales efectos de algunas perturbaciones eléctricas.

Tipo de perturbación •

Sobrevoltaje y bajo voltaje.

• •

•

Mal funcionamiento de circuitos electrónicos Sensibles al bajo voltaje. Parada de equipos.

•

Daño de equipos por pérdida de aislación.

•

Mal funcionamiento de equipos basados en microprocesadores.

•

Daño de equipo electrónico. Pérdida de aislación en transformadores y motores.

•

Sag.

Swell.

Efecto Mal funcionamiento de circuitos electrónicos sensibles al bajo voltaje. Daño y detención del equipo eléctrico. Detención de equipos.

Ruido eléctrico. Continuación Tabla X.2

Transientes impulsivos y Oscilatorios.

•

•

Distorsión armónica.

• • •

Detención de equipos eléctricos sin unidades de respaldo de energía.

•

Calentamiento excesivo de motores trifásicos. Calentamiento de rectificadores polifásicos.

Interrupción de voltaje.

Desbalance.

• •

Desviación de frecuencia.

Calentamiento de motores. Mal funcionamiento de relés. Pérdida de aislación.

Mal funcionamiento disqueteras, unidades de cinta o sistemas de reloj dependientes de la frecuencia del voltaje de alimentación.

10.6 Definición de calidad de servicio. 10.6.1 Artículo 165. Las características que se señalan en los artículos siguientes definen la calidad de servicio. Las mediciones y registros correspondientes deberán ser efectuados por el operador del sistema o por el interesado, de acuerdo al programa y metodología que señale la norma que al efecto dicte el Ministerio a proposición de la Comisión.

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Calidad de servicio.

Las mediciones y registros deberán ser trifásicos y simultáneos en cuanto a sus variables de voltaje y corriente. Cuando exista neutro disponible, la medición de voltaje se efectuará entre fase y neutro, con transductores de voltaje que entreguen una respuesta de frecuencia plana, en el rango cero a tres mil ciclos por segundo. Para suministros en tensiones iguales o inferiores a alta tensión de distribución a usuarios finales sometidos a regulación de precios, en zonas que la norma dictada por el Ministerio a proposición de la Comisión defina como rurales, las holguras que se indican en los artículos 166 a 171 se incrementarán del modo que se indique en la misma norma.

10.6.2 Artículo 166. La frecuencia nominal del voltaje, en sistemas eléctricos en que exista servicio público de distribución, será de 50 ciclos por segundo, en adelante Hz.

En condiciones normales de operación, el valor promedio de la frecuencia fundamental, medida en intervalos de tiempo de 10 segundos durante un período de una semana, en un sistema eléctrico interconectado, deberá ser la siguiente: • Sistemas con capacidad instalada en generación superior a 100 MW: Hz ± 1% ( = ± 0,5 Hz ) durante 95% del tiempo. Hz ± 6% ( = ± 3,0 Hz ) durante 100% del tiempo. • Sistemas con capacidad instalada en generación entre 1,5 MW y 100 MW: Hz ± 2% ( = ± 1,0 Hz ) durante 95% del tiempo. Hz ± 12% ( = ± 6,0 Hz ) durante 100% del tiempo. • Sistemas con capacidad instalada en generación menor que 1,5 MW: Hz ± 4% (= ± 2,0 Hz) durante 95% del tiempo. Hz ± 16% (= ± 8,0 Hz) durante 100% del tiempo. La medición y el registro se efectuarán en cualquier punto de la red, durante una semana cualquiera.

10.6.3 Artículo 167. La norma técnica fijará las magnitudes del voltaje nominal de 50 Hz. Las variaciones u holguras permitidas en el voltaje nominal en cualquier punto de conexión entre una empresa eléctrica y cada cliente, en adelante punto de entrega, serán las siguientes: LM/gk/dicap10/1-96.

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Calidad de servicio. ♦ En baja tensión ( BT ): excluyendo períodos con interrupciones de voltaje, el valor efectivo del voltaje de suministro medido durante intervalos de 10 minutos, deberá estar dentro del rango de + 6% a 7.5% durante el 95 % del tiempo de cualquiera semana de medición y registro. ♦ En alta tensión (AT): • Tensión nominal de 154 kV y superiores: excluyendo períodos con interrupciones de voltaje, el valor efectivo del voltaje de suministro medido durante intervalos de 10 minutos, deberá estar dentro del rango de + 5% durante el 95 % del tiempo de cualquier semana de medición y registro.

• Tensión nominal inferior a 154 kV: excluyendo períodos con interrupciones de voltaje, el valor efectivo del voltaje de suministro medido durante intervalos de 10 minutos, deberá estar dentro del rango de + 6% durante el 95 % del tiempo de cualquier semana de medición y registro. La medición y el registro se efectuarán en la conexión correspondiente. La norma determinará las condiciones de medida y registro de las fluctuaciones de voltaje.

10.6.4 Artículo 168. La norma técnica fijará el valor efectivo máximo de la componente de secuencia negativa y la forma de registro.

10.6.5 Artículo 169. Durante cualquier período continuo de 12 meses, las interrupciones de suministro no deberán exceder los valores que se indican a continuación: • En puntos de entrega a usuarios finales en tensiones iguales o inferiores a alta tensión de distribución : 8 interrupciones, que no excedan en conjunto 4 horas. • En puntos de entrega a concesionarios de servicio público de distribución en tensión igual a alta tensión de distribución y en puntos

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Calidad de servicio. de entrega en tensiones superiores a alta tensión de distribución: 4 interrupciones, que no excedan en conjunto 2 horas.

10.7 Disposiciones transitorias. 10.7.1 Artículo 1. En tanto el Ministerio no establezca las normas de cálculo del porcentaje a que se refiere el artículo 157, cada caso será analizado en particular por la Superintendencia considerando al menos lo siguiente: •

Las reducciones de voltaje con duración inferior a 1 segundo cuya profundidad sea en cualquier instante de ese período superior al 50 % del valor nominal.

•

Adicionalmente, en relación a la inyección de armónicas de corriente y en condiciones normales de operación, el 95 % de los valores medidos en intervalos de diez minutos de corriente efectiva de las armónicas individuales durante cada período de una semana y su relación con los valores dados en la tabla X.3

Tabla X.3 Máxima distorsión armónica de corriente. Máxima Distorsión Armónica de Corriente Expresada como % de la Fundamental Isc/IL Orden de la Armónica DI ( armónicas impares ) < 11 11 12

2 1 0.5 0.5 0.5 0.2 0.2

1.5 1 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2

Los valores de voltajes armónicos se expresan en porcentaje del voltaje nominal. El índice de distorsión total armónica para tensiones iguales o inferiores a 110 kV debe ser inferior a 8 %. El índice de distorsión total para tensiones superiores a 110 kV deberá ser inferior a 3 % y se calculará de acuerdo con la expresión ( 10.14 ). k = 50

∑ Vk 2

Índice de distorsión total =

k=2 V1

Donde: Vk es la componente armónica de voltaje de orden K. V1 es la componente fundamental de voltaje.

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( 10.14 )

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Sistemas de puesta a tierra.

CAPITULO

11 Sistema de Puesta a Tierra. 11.1 Introducción. Desde la fase inicial de la generación de la energía eléctrica hasta su última etapa de consumo; las instalaciones de tierra contribuyen permitiendo una mejor operación, aumentando la seguridad de las personas e instalaciones. A frecuencias industriales, cualquier corriente fluye desde la tierra y es estrictamente un asunto de causa y efecto. Esto significa que no existe corriente en la tierra como tal, y que la corriente de falla no será disipada por la tierra, a menos que como mínimo, exista realmente un circuito de retorno por tierra; del mismo modo, la corriente generada por una cierta fuente distante, puede retornar a través de la tierra a la fuente. Al producirse una falla a tierra, la corriente penetra directamente a ella por el contacto del conductor formado por el terreno o a través de las estructuras de la línea ( torres ), disipándose por infinitos caminos que le ofrece el volumen de la tierra y convergiendo hacia los puntos en que el neutro del sistema se encuentra conectado.

11.2 Tierra de servicio y tierra de protección. La tierra de servicio es la malla de tierra donde se conecta el punto neutro de un transformador de potencia o de una máquina eléctrica. La resistencia de la malla de servicio depende exclusivamente del valor de corriente de falla monofásica que se desea tener en el sistema. La tierra de protección es la malla de tierra donde se conectan todas las partes metálicas de los equipos que conforman un sistema eléctrico, que normalmente no están energizados, pero que en caso de fallas pueden quedar sometidos a la tensión del sistema. Los valores de resistencia de la malla de protección están limitados por condiciones de seguridad, de los equipos y de las personas que operan el sistema de potencia. Las tensiones de paso, de contacto y de malla máximas definidas por normas internacionales, definen el valor de la resistencia de la malla.

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Sistemas de puesta a tierra.

Es común usar la misma malla de tierra de una subestación tanto como malla de servicio como malla de protección. En la medida que se cumplan las condiciones de seguridad esto no es problema. No está permitido conectar a la misma malla sistemas de tensiones diferentes.

11.3 Tierra de servicio o puesta a tierra. Los sistemas eléctricos de potencia, desde el punto de vista de su conexión con respecto a tierra, pueden clasificarse en: • Sistemas aislados. • Sistemas aterrizados.

11.3.1 Sistemas aislados. Los sistemas aislados no tienen una conexión intencional a tierra. Cabe desatacar que la conexión a tierra en sistemas aislados se hace a través de caminos de alta impedancia, como son las capacidades distribuídas de los alimentadores ( cables y líneas aéreas ) y a través de las impedancias de los pararrayos. La principal característica de este tipo de sistema son las bajísimas corrientes de cortocircuito monofásico que presentan, en caso de existir una sola falla en el sistema. Por esta razón es necesario disponer de protecciones especiales, muy sensibles que puedan detectar la presencia de una falla monofásica del orden de miliamperes. El retorno de la corriente de falla monofásica en sistemas aislados se produce a través de capacidades distribuídas de los cables y de las líneas. La principal ventaja de estos sistemas es la mayor continuidad de servicio que se logra al seguir operando con la presencia de una falla monofásica. Sin embargo, son más las desventajas que presentan los sistemas aislados razón por la cual son poco utilizados en la actualidad. Dentro de las desventajas se deben mencionar las altas sobretensiones en el punto de contacto a tierra, cuando se presenta una falla del tipo “ arco mantenido “ debido al comportamiento capacitivo del sistema. Estas sobretensiones pueden llegar a tener valores, de seis a ocho veces la voltaje nominal, lo que puede generar fallas múltiples. Las sobretensiones se originan por resonancia entre las inductancias y capacidades del sistema, o bien por cargas sucesivas de las capacidades. En general, desde el punto de vista de la continuidad de servicio, los sistemas aislados no presentan más ventaja que los sistemas aterrizados a través de alta resistencia, con la diferencia que en estos últimos las tensiones pueden limitarse. Una forma de detectar la existencia de fallas monofásicas en sistemas aislados es conectando voltímetros entre fase y tierra. Estos dispositivos son capaces de detectar la fase dañada pero no de ubicar el punto de falla.

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11.3.2 Sistemas aterrizados. Los sistema aterrizados por caracterizan por tener el neutro de los transformadores o generadores conectados a tierra. Estos sistemas no presentan el inconveniente de sobretensiones mencionado en el sistema aislado, ya que cuando se produce un cortocircuito monofásico es detectado inmediatamente por las protecciones de sobrecorriente residual y por lo tanto, despejado rápidamente. La conexión a tierra puede realizarse de distintas maneras, distinguiéndose principalmente las siguientes: • • • • •

Sólidamente aterrizados. Resistencia de bajo valor. Resistencia de alto valor. Reactor. Bobina Petersen.

Los sistemas aterrizados protegen la vida útil de la aislación de motores, transformadores y otros componentes de un sistema. Los sistema aterrizados, al garantizar una corriente de falla elevada permiten utilizar protecciones rápidas y seguras que despejen las fallas a tierra en el tiempo apropiado. Las resistencia de neutro tienen limitada su capacidad de corriente, definida por el tiempo que dura la corriente que pasa por ella, siendo su máximo de 10 segundos. La tensión de resistencia corresponde a la tensión entre fase y neutro del sistema. La corriente corresponde al valor de corriente que fluirá por la resistencia durante el cortocircuito con la tensión nominal aplicada.

i ) Sistemas sólidamente aterrizados. Un sistema eléctrico se dice que está sólidamente puesto a tierra cuando el neutro se conecta directamente a la malla de tierra. Esta forma de conectar el neutro es común en sistemas de baja tensión, sobretodo en sistemas de distribución urbana. De esta manera se limitan efectivamente las sobretensiones y se asegura un nivel de corriente de falla monofásica lo suficientemente alto para hacer operar las protecciones. Sistemas de media tensión sólidamente aterrizados se protegen con esquemas residuales o con sensores de corrientes o tensiones de secuencia cero. En baja tensión, la corriente de falla monofásica está limitada principalmente por la resistencia de la malla de tierra. En 380 Volts, resistencias de puesta a tierra de 1 a 5 ohms son suficientes para limitar la magnitud de la corriente de falla a valores inferiores a las corrientes nominales del sistema. Esto no ocurre en sistemas con tensiones superiores a los 600 Volts. En media tensión se hace necesario conectar una resistencia adicional para limitar la corriente de falla monofásica a un valor determinado.

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Sistemas de puesta a tierra.

ii ) Sistemas aterrizados a través de baja resistencia. Esta forma de aterrizar un sistema es común en niveles de media tensión. El valor de la resistencia a conectar entre el neutro y la malla se calcula de manera de limitar la máxima corriente de falla monofásica a un valor determinado. De esta forma se disminuyen los daños que puede provocar la falla especialmente si se genera un arco. Este tipo de puesta a tierra es generalmente utilizado en sistemas con tensiones entre 2.4 y 15 kV. Las resistencias de bajo valor limitan la corriente de falla a tierra a 200 o 400 A. Esta corriente no será mayor al 20 % de la falla trifásica.

iii ) Sistemas aterrizados a través de alta resistencia. Este tipo de puesta a tierra se justifica en sistemas donde la continuidad de servicio es de gran importancia. De esta forma se limita en forma efectiva la magnitud de la primera corriente de falla monofásica, la que puede ser detectada, dando una señal de alarma de manera de despejarla una vez el sistema pueda ser desenergizado. La resistencia de puesta a tierra permite seguir operando al sistema incluso con la presencia de una falla monofásica, limitando efectivamente las posibles sobretensiones que puedan producirse en esta eventualidad. Para poder reducir efectivamente las sobretensiones en el sistema, el valor de la resistencia de puesta a tierra se debe seleccionar de manera de limitar la corriente de falla monofásica a un valor cercano a la corriente en vacío del sistema de distribución ( del orden de 10 A para sistemas en baja tensión ). En caso de producirse una segunda falla monofásica en otra fase del sistema, esta debe ser despejada inmediatamente para así evitar altas corrientes de cortocircuito. Las resistencia de alto valor se usarán en las siguientes situaciones: • Cuando no se desea tener interrupción inmediata en el suministro de energía al existir una falla a tierra. • Cuando una máquina rotatoria es alimentada mediante un transformador propio. • Cuando se desea limitar la falla y no se aplica un esquema de protección a tierra. En este sistema cuando se usan pararayos ellos deben ser especificados como para los sistemas aislados de tierra.

iv ) Reactor a tierra. Consiste en intercalar entre el neutro del transformador u otro equipo y la tierra, un reactor. Para minimizar los sobrevoltajes transitorios el reactor debe ser seleccionado de modo de limitar la corriente de falla al 25 % de la corriente trifásica, lo que corresponde a una razón de X0/X1 = 10. Menos del 25 % de la corriente trifásica ocasiona sobretensiones debido a arcos mantenidos los cuales pueden ser peligrosos. LM/gk/dicap11/1-96.

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Sistemas de puesta a tierra.

Las reactancias de tierra suelen ser usadas en generadores de baja tensión, menores de 600V, con el propósito de limitar las corrientes de falla en cualquier bobina. Pararrayos para ser usados en neutro aterrizado conectado a líneas aéreas es la principal razón para seleccionar reactancia o conexión sólida en sistemas de 2.4 a 15 kV. En sistemas de media tensión, la reactancia de neutro solamente se usa si se tienen las siguientes condiciones: • Circuitos aéreos que están directamente conectados a equipos rotatorios y sujetos a descargas atmosféricas. • Reactancia de tierra no resulta en altas corrientes de cortocircuitos. Para ello se debe elegir que X0/X1 ≥ 1 del equipo y la razón X0/X1 ≥ 3 del sistema debe ser ≤ 3 para permitir el uso de pararayos.

11.3.3 Procedimiento de cálculo de resistencia de neutro. El valor de la resistencia de neutro se determina de acuerdo a la expresión ( 11.1 ). Rn ≥

Vn 3 ⋅ Ic

( 11.1 )

También se puede escribir la expresión ( 11.2 ) Vn ( 11.2 ) X co Finalmente con las ecuaciones ( 1.1 ) y ( 1.2 ) se puede escribir la expresión ( 11.3 ) Ic =

Rn ≥

X co 3

( 11.3 )

Donde: Vn : valor de la tensión de fase neutro. Ic : valor de la corriente total capacitiva del sistema. XCO : reactancia capacitiva del sistema.

11.3.4 Ventajas y desventajas de los distintos métodos presentados. Las puestas a tierra presentan ventajas y desventajas, no existiendo un método claro para definir cual es el mejor.

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Sistemas de puesta a tierra. La elección del sistema más apropiado debe considerar los siguientes aspectos: • • • • • • •

Nivel de tensión. Posibilidades de sobretensiones. Continuidad de servicio deseada. Conocimiento y entrenamiento del personal de mantenimiento. Conveniencia de tener un punto de referencia común. Costos de los equipos de protección. Seguridad del personal.

11.3.5 Tendencia actual. La tendencia actual en sistemas de baja tensión, menores a 1 kV es no usar resistencia en el neutro, debido a que la corriente de cortocircuito no es capaz de hacer operar los equipos de protección. En media tensión, los sistemas sólidamente aterrizados o conectados a tierra através de una baja reistencia, se utilizan cuando las corrientesd de falla monofásica generadas, alcanzan valores no demasiados altos, que puedan comprometer la seguridad y la vida útil de los equipos que conforman el sistema de distribución. Para sistemas de 22 kV y superiores se prefiere conexión directa a tierra. En líneas de transmisión de 115 kV y superiores se prefiere a través de resistencia. En sistemas de 69 kV con alta concentración de potencia sujeto a altas corrientes de cortocircuito se usan reactores de neutralización de moderado valor óhmico para transformadores. En Europa se usan preferentemente las llamadas bobinas Petersen como neutralizadores de fallas a tierra.

11.4 Mallas de tierra. La malla de tierra es un conjunto de conductores desnudos que permiten conectar los equipos que componen una instalación a un medio de referencia, en este caso la tierra. Tres componentes constituyen la resistencia de la malla de tierra: • La resistencia del conductor que conecta a la malla de tierra los equipos. • La resistencia de contacto entre la malla y el terreno. • La resistencia del terreno donde se ubica la malla. Una malla de tierra puede estar formada por distintos elementos: • Una o más barras enterradas. • Conductores instalados horizontalmente formando diversas configuraciones. • Un reticulado instalado en forma horizontal que puede tener o no barras conectadas en forma vertical en algunos puntos de ella.

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Sistemas de puesta a tierra. En la figura N° 11.1 se muestra un esquema general de una malla de puesta e tierra.

Figura N° 11.1 Configuración general de una malla.

Las barras verticales utilizadas en la construcción de las mallas de tierra reciben el nombre de barras copperweld y están construídas con alma de acero revestidas en cobre. El valor de la resistencia de una malla de tierra depende fundamentalmente de la resistividad del terreno y de su tamaño. El método más usado para determinar la resistividad del terreno es el de Schlumberger, el cual permite determinar los extractos o capas que componen el terreno, como también la profundidad y la resistividad de cada uno de ellos.

11.4.1 Objetivos de una malla. Los objetivos fundamentales de una malla de tierra son: • Evitar tensiones peligrosas entre estructuras, equipos y el terreno durante cortocircuitos a tierra o en condiciones normales de operación. • Evitar descargas eléctricas peligrosas en las personas durante condiciones normales de funcionamiento. • Proporcionar un camino a tierra para las corrientes inducidas, este camino debe ser lo más corto posible.

11.4.2 Tipos de mallas. Se deben distinguir dos tipos de mallas en una instalación eléctrica que son: • Mallas de alta tensión. • Mallas de baja tensión. Ambas mallas deben estar separadas de modo que la inducción de voltajes de la malla de alta en la de baja sea ≤ a 125 V, a menos que la resistencia de cada una de ellas en forma separada sea inferior a 1 Ω, en este caso pueden las mallas conectarse entre sí. La resistencia de una malla de baja tensión según la norma editada por la superintendencia de Servicios Eléctricos y Combustibles ( SEC ) queda limitada como se muestra en la expresión ( 11.4 ). LM/gk/dicap11/1-96.

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Sistemas de puesta a tierra. R=

65 [Ω] 2.5 ⋅ I

( 11.4 )

Donde: 65 = valor de tensión máximo a que puede quedar sometida una persona cuando sucede un cortocircuito a tierra. I = valor máximo de la corriente de falla monofásica, definida por la corriente de operación de las protecciones.

11.4.3 Resistividad equivalente. Actualmente se considera que los terrenos están geológicamente compuestos por varia capas, las cuales tienen distintos valores de resistividad. Interesa por lo tanto, encontrar cual es la resistividad equivalente de cada una de ellas, junto a su profundidad. Para ello hay que tener en cuanta las siguientes consideraciones: i ) El área encerrada por el perímetro de la malla, que corresponde a un círculo de radio r, como se muestra en figura N° 11. 2 y el valor que se calcula mediante la expresión ( 11.5 ). r=

A π

( 11.5 )

Donde: A r

[ m2 ]= area de la malla de puesta a tierra. [ m ] = radio equivalente.

Figura N° 11. 2 Valores del area y radio equivalente.

ii ) La resistividad equivalente de un terreno de n capas equivale a la de uno homogéneo. Para él se ha encontrado la siguiente expresión ( 11.6 ). r  sin −1  o  r Rh = 2 ⋅ π ⋅ ro ρ LM/gk/dicap11/1-96.

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( 11.6 )

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Sistemas de puesta a tierra.

Donde: r [ m ] = radio equivalente. h [ m ] = profundidad de la malla. Ver figura N° 11.3. r02 = r 2 − h 2

Figura N° 11.3 Valor de h.

iii ) Para el terreno multiestratificado la resistividad de puesta a tierra se calcula mediante la expresión ( 11.7 ). r  sin −1  o  r R me = ( 11.7 ) n 1 2 2 2 2 2 ⋅ π ⋅ ∑ ⋅ ro − v i − ro − v i −1 i =1 ρ Donde: Rme = resistencia de la malla para terreno multiestratificado. = profundidad de la capa i. hi ρ = resistividad equivalente del terreno. qo2 = 2 ⋅ r ⋅ ( r + h ) u i2 = q02 + r02 + h i2

[

(

v i2 = 0.5 ⋅ u i2 − u 4i − 4 ⋅ q02 ⋅ r02

]

)

iv ) Finalmente, igualando las expresiones ( 11.6 ) y ( 11.7 ) resulta la expresión ( 11.8). ρ eq =

1 n

∑ i =1

1 ⋅ ( Fi − Fi −1 ) ρi

( 11.8 )

Donde: Fi = 1 −

v i2 r02

F0 = 0 ρ i = resietivida equivalente de la capa i. Para un terreno de 3 capas la situación de resistividad y profundidad puede clasificarse según la figura N° 11.4.

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Sistemas de puesta a tierra.

Figura N° 11.4 Configuración de un terreno de tres capas.

Cuando se desea conocer la corriente durante un cortocircuito a tierra es necesario que hacer uso de las mallas de secuencia. A partir de las relaciones de corriente de falla monofásica se puede realizar el circuito de la figura N° 11.5.

Figura N° 11.5 Conexión de mallas de secuencia considerando la resistencia de falla a tierra.

En la figura N° 11.5, R es el valor de resistencia de tierra, Io el valor de la corriente de secuencia cero. E es la tensión de fase neutro del sistema antes de producirse el cortocircuito. Mediante un análisis de las mallas de secuencia a través de las distintas relaciones se puede obtener finalmente la siguiente expresión ( 11.9 ). If = E ⋅

I 1φcc E 2 + R 2 ⋅ I 1φcc

Donde: I1φcc If

= Corriente de cortocircuito monofásico. = Corriente de cortocircuito dada por el diseño de la malla.

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( 11. 9 )

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Sistemas de puesta a tierra.

11.4.4 Resistencia de puesta a tierra. La resistencia de la malla de tierra de una subestación depende del terreno en el cual se instale, la superficie de la cubierta, la resistividad equivalente del terreno, el valor de la resistencia de los electrodos, etc. La resistencia de una malla se puede calcular de varias maneras; una de ellas y la más tradicional es mediante el método Schwartz.

i ) Método Schwarz. Este método considera una malla formada por un reticulado y un conjunto de barras verticales; determinando en forma separada las resistencias del reticulado R1, la resistencia de las barras y el acoplamiento entre ellas. La resistencia de la malla entonces se calcula mediante la siguiente expresión ( 11.10 ). 2 R 1 ⋅ R 2 − R 12 R [Ω] = ( 11.10 ) R 1 + R 2 − 2 ⋅ R 12 Donde: R1 = resistencia del reticulado. R2 = resistencia de las barras. R12 = resistencia mutua entre el reticulado y las barras. Para calcular cada una de las resistencia que se muestran en la expresión ( 11.10 ) se utilizan las siguientes expresiones ( 11.11). R1 =

 2L t ρ1  Lt ⋅  ln + K1 ⋅ − K2 π ⋅ Lt  h1 A 

R2 =

ρa 2⋅ π ⋅ n⋅ L2

R 12 =

 2⋅ Lt L ρa  ⋅  ln + k 1 t − K 2 + 1 L2 π ⋅ Lt  A 

 8⋅ L2 L ⋅  ln − 1+ 2⋅ K1 2 ⋅ d2 A 

(

2 n −1  

)

Donde: ρ1 ρa Lt L2 h1 h A n d2

[ Ωm ] = resistividad del terreno en donde se instala la malla. [ Ωm ] = resistividad aparente. [ m ] = largo total de los conductores de la malla. [ m ] = largo de los electrodos. [ m ] = d1 ⋅ h [ m ] = profundidad a la cual se instala la malla. [ m2 ] = área cubierta por la malla. = cantidad de electrodos. [ m ] = diámetro de los electrodos.

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( 11.11 )

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Sistemas de puesta a tierra.

Los factores K1 y K2 se calculan de acuerdo con las siguientes expresiones ( 11.12), las cuales toman en cuenta la relación entre la longitud D y el ancho W de la malla de puesta a tierra. X= D/W Para h = 0 K 1 = −0.04 ⋅ X + 1.41 K 2 = 0.15 ⋅ X + 5.5 Para h = 0.1 ⋅ A K 1 = −0.05 ⋅ X + 1.2 K 2 = 0.1 ⋅ X + 4.68 Para h = 0.1667 ⋅ A K 1 = −0.05 ⋅ X + 1.13 K 2 = 0.05 ⋅ X + 4.40 ρa =

L 2 ⋅ ρ1 ⋅ ρ 2 ρ 2 ⋅ ( H - h ) + ρ1 ⋅ ( L 2 + h - H )

( 11. 12 )

Donde: H ρ2 d1 D W

[ m ] = espesor de la capa superior. [ Ωm ] = resistividad del suelo bajo la capa H. [ m ] = diámetro del conductor de la malla. [ m ] = longitud de la malla. [ m ] = ancho de la malla.

En un terreno homogéneo, en general la resistencia combinada del reticulado y barras es prácticamente igual a la resistencia del reticulado solo., no justificándose el uso de barras vaerticales. Sólo se justifican estas cuando penetran en zonas más conductivas que aquella que contiene el reticulado, o cuando es necesario reducir la sensibilidad de la resistencia a las condiciones climáticas, que afectan esencialmente al estrato superior; pueden contribuir a mantener el valor de resistencia de puesta a tierra dentro de un margen más estrecho de variación de las diferentes épocas del año.

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Sistemas de puesta a tierra.

11.4.5 Seguridad hacia las personas. El riesgo de muerte de una persona que ha sufrido contacto con algún elemento energizado, depende de: • Frecuencia. • Magnitud. • Duración de la corriente a través del cuerpo humano. El tiempo que una persona puede soportar el paso de una corriente eléctrica a través de su cuerpo sin sufrirdaño corporal ( fibrilación ventricular ) es bastante corto y puede ser determinada mediante una ecuación experimental dada en la expresión ( 11.13 ). IK =

0.116 t

( 11.13 )

Donde: IK [ A ] = valor eficaz de la corriente a través del cuerpo humano. t [ s ] = tiempo de duración del contacto. 0.116 = constante empírica que depende del peso de la persona. Esta ecuación ( 11.13 ) nos permite determinar el potencial máximo a que puede quedar sometido una persona cuando queda sometida a una diferencia de potencial.

i ) Tensión de contacto. La tensión de contacto es aquella a la que queda sometida una persona al tocar un equipo energizado. El circuito equivalente se muestra en la figura N° 11.6.

Figura N° 11. 6 Tensión de contacto.

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Sistemas de puesta a tierra.

La máxima tensión de contacto a que puede quedar sometida una persona se determina mediante la expresión ( 11.14 ). Vc = (R k + 0.5 ⋅ R f ) ⋅ I K = (1000 + 1.5 ⋅ Cs ⋅ ρ s ) ⋅

0.116 t

( 11.14 )

Donde: Cs = ρs =

factor que se calcula mediante la expresión ( 11.15 ). resistividad de la superficie.

El valor de la resistividad superficial CS del terreno debe modificarse cuando el espesor de la capa de gravilla es delgada, lo que es a menudo esparcida en la superficie de la tierra, sobre la malla de puesta a tierra para aumentar la resistencia de contacto entre el suelo y los pies de una persona en una subestación. El factor CS puede calcularse mediante la siguiente expresión ( 11.15).   ∞ Kn 1   Cs = ( 11.15 ) ⋅ 1 + 2 ⋅ ∑ 2  0.96 1 = n 1 + 625 ⋅ n ⋅ h g    Donde: ρ − ρ1 K= s ρ1 + ρ s

(

)

ρ1 [ Ωm ] = resistividad de la superficie, siendo un valor típico de 500. ρs [ Ωm ] = resistividad base del suelo, siendo un valor típico de 250. n = número de capas, como se indico en la figura N° 11.2 se considera la tierra con 3 capas, por lo tanto con la gravilla n = 4. hg [ cm ] = espesor de gravilla, generalmente de 10 a 15 cm. Ver figura N° 11.7

Figura N° 11.7 Valor de hg.

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DI

Sistemas de puesta a tierra.

Por lo tanto el valor máximo se calcula mediante la expresión ( 11.16 ). Vc =

116 + 0.17 ⋅ Cs ⋅ ρ s t

( 11.16 )

Cabe destacar que el valores hayado para Vc corresponde a la máxima tensión que puede soportar una persona, pero no son en ningún caso las tensiones que aparecen en una malla al producirse un cortocircuito. Por tal razón, se estima que la tensión de la malla corresponde a la que se encuentra en el centro de un reticulado desde el cual fluye corriente al terreno, esta tensión se puede escribir mediante la expresión ( 11.17 ). Vm = Vc = K m ⋅ K i ⋅ ρ ⋅ i

( 11.17 )

Donde: Km Ki

= factor de proporcionalidad debido a la forma de la malla. = factor de proporcionalidad del terreno en donde se instala la

ρ i

= resistividad equivalente del terreno. = corriente que fluye desde la malla al terreno por unidad de longitud. i = I . L = corresponde al valor eficaz de la corriente de cortocircuito.

malla.

I

El valor de Km se puede hallar mediante la siguiente expresión ( 11.18 ). Km

 ( D + 2h )2 h  K ii 8 1   D2 = ⋅ ln  + − ⋅ ln +  2 ⋅ π   16 ⋅ h ⋅ d 8⋅ D⋅d 4 ⋅ d K h π ⋅ ( 2 ⋅ N - 1) 

( 11.18 )

Kh = 1+ h Donde: D [ m ] = distancia entre conductores paralelos. h [ m ] = profundidad de la malla. d [ m ] = diámetro del conductor de la malla. Kii = 1 para mallas con electrodos en la periferia. Para mallas sin electrodos, el valor de Kii se halla mediante la expresión ( 11.19 ). K ii = ( 2 ⋅ N)

 2 −  N

( 11.19 )

Para mallas de forma cuadrada o rectangulares el valor de N se calcula mediante la expresión ( 11.20 ).

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Sistemas de puesta a tierra. N = N A ⋅ NB = cantidad de conductores paralelos al lado A. = cantidad de conductores paralelos al lado B.

NA NB

( 11.20 )

Para mallas en forma de T o L el valor de N se calcula mediante la expresión ( 11.21 ). N = a ⋅b⋅c⋅d L a = 2⋅ t Lp b=

Lp 4⋅ A ( 11.21 )

0 .7 g

c=g Lx ⋅ Ly g= A Dm d= L2x + L2y Donde: Lt Lp A Lx Ly Dm

[m] [m] [m2] [m] [m] [m]

= longitud total de los conductores que componen la malla. = longitud del perímetro de la malla. = Área de la malla. = longitud máxima en sentido del eje x. = longitud máxima en sentido del eje y. = distancia máxima entre dos puntos de la malla.

La siguiente figura N° 11.8 ilustra los parámetros Lx, Ly y Dm.

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Sistemas de puesta a tierra. Figura N° 11.8 Dimensiones a considerar para una malla tipo T o L.

El factor de irregularidad Ki fue determinado por Thapar mediante una relación empírica dada en la expresión ( 11.22 ). K i = 0.644 + 0.168 ⋅ N

( 11.22 )

Donde: Ki

=

N

=

factor de proporcionalidad que depende de la irregularidad de la malla. Se calcula mediante expresión ( 11.21 ).

ii ) Tensión de paso. La tensión de paso corresponde a la elevación de potencial debido a la corriente de cortocircuito que circula desde la malla al terreno, y que a su vez forzará a que circule una corriente por el cuerpo de una persona que se encuentre parada sobre la malla. La tensión de paso se determina para una distancia entre puntos a considerar con separación de 1m. La figura N° 11.9 ilustra el concepto de tensión de paso.

Figura N° 11. 9 Tensión de paso.

Para calcular las tensiones ya definidas hay que tener las siguientes consideraciones: • El cuerpo humano tiene una resistencia RK aproximadamente de 1000 Ω, esta resistencia corresponde entre mano y pie, o entre ambos pies. • La resistencia RF se considera igual a 3. ρs en donde ρs es el valor de la resistividad de la superficie del terreno modificado por Cs. La tensión de paso máxima a que puede quedar sometido una persona se indica en la expresióm ( 11.23 ). Vp = (R K + 2 ⋅ R F ) ⋅ I K = (1000 + 6 ⋅ Cs ⋅ ρ s ) ⋅

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0.116 t

( 11.23 )

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Sistemas de puesta a tierra.

Finalmente se obtiene la expresión ( 11.23 ). Vp =

116 + 0.7 ⋅ Cs ⋅ ρ s t

( 11.24 )

Cabe destacar que el valor encontrado para Vc corresponde a la máxima tensión que puede soportar una persona, pero no son en ningún caso las tensiones que aparecen en una malla al producirse un cortocircuito. Por tal razón, se estima que la tensión de paso corresponde a la que se encuentra en el centro de un reticulado desde el cual fluye corriente al terreno, esta tensión se puede escribir mediante expresión ( 11.24 ). Vp = K p ⋅ K i ⋅ ρ ⋅

I L

( 11.25 )

Donde: Kp

=

Ki = = ρ I = L

factor de proporcionalidad para 2 puntos adyacentes dentro de un reticulado perteneciente a la malla. La diferencia entre ambos puntos se considera igual a 1 m. definido anteriromente en ( 11.22 ). resistividad equivalente del terreno. corriente que fluye desde la malla al terreno por unidad de longitud.

Para profundidades normales en las cuales 0.25 m < h < 2.5 m el valor de Kp se determina mediante la expresión ( 11.25 ). Kp =

(

)

1  1 1 1  ⋅ + + ⋅ 1 − 0.5N − 2  π 2⋅ h D + h D 

( 11.26 )

Donde: D h N

[m] [m]

= distancia entre conductores paralelos de la malla. = porfundidad de la malla, ver figura N° 11.3. = se calcula mediante la expresión ( 11.21 ).

Para profundidades menores a 0.25 m el valor Kp se determina mediante la expresión ( 11.26 ). 1  1 1 1  ⋅ + + ⋅ W π 2⋅ h D + h D  1 1 1 1 W = + + + ... + N -1 2 3 4

Kp =

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( 11.27 )

DI

Sistemas de puesta a tierra.

El uso de las diferentes ecuaciones de Kp dependen de la profundidad de la malla h, refleja en el hecho de que la tensión de paso decrece rápidamente con la profundidad.

11.4.6 Sección de los conductores de la malla. Los elementos conductores que componen la malla de tierra deben ser diseñados de acuerdo con las siguientes condiciones: • Soportar el paso de la corriente sin fundirse ni alterar sus características eléctricas. • Ser mecánicamente resistentes. • Tener suficiente conductividad, de modo de no contribuir con los valores notables de resistencia dentro de la malla. La ecuación siguiente deducida por Sverak, considera el calor producido por la corriente de cortocircuito en un conductor permanente dentro de él, expresión ( 11.28 ). t ⋅ α r ⋅ ρr ⋅ 10 -2 A [ mm ] = I ⋅ K + Tm TCAP ⋅ ln o K o + Ta 2

( 11.28 )

Donde: I [A] A [ mm2 ] t [s] Tm [ ° C ] αo αr ρr [ µΩcm ] Ko TCAP Ta [°C]

= corriente de falla. = sección del conductor. = duración de la falla. = temperatura máxima admisible en el conductor. = coeficiente térmico de resistividad a 0 ° C. = coeficiente térmico de resistividad a 20 ° C. = resistividad del conductor a la temperatura ambiente Ta. = 1/αo = factor de capacidad térmica en [ J/cm3/°C ]. = temperatura ambiente.

Los valores de las constantes de los materiales más utilizados se dan en la siguientes tablas XI.1 y XI.2.

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Sistemas de puesta a tierra.

Tabla XI.1 Parámetros para el cálculo del aumento de temperatura en el conductor durante el cortocircuito.

Descripción Cu blando Cu duro Copper - clad Aluminio Aluminun - clad Fierro galvanizado Acero inoxidable

Conductividad [ % ] 100.0 97.0 40.0 61.0 20.3 8.5 2.4

Factor αr a 20 °C 0.00393 0.00381 0.00378 0.00403 0.00360 0.00320 0.00130

Ko a 0 ° C 234 242 245 228 258 293 749

Tabla XI.2 Parámetros para el cálculo del aumento de temperatura en el conductor durante el cortocircuito.

Descripción Cu blando Cu duro Copper - clad Aluminio Alumino - clad Fierro galvanizado Acero inoxidable

Temperatura de fusión [ ° C ] 1083 1084 1084 - 1300 657 660 - 1300 419 - 1300 1400

ρr a 20 ° C [ µΩcm ] 1.7241 1.7774 4.3970 2.8620 8.4805 20.100 72.000

Valor efectivo de TCAP [ J/cm3/°C ] 3.422 3.422 3.864 2.556 2.670 3.931 4.032

11.4.7 Tensión inducida. Cuando se produce un cortocircuito a tierra en un punto, la corriente induce una tensión en las mallas circundantes, esta tensión que depende del acoplamiento entre mallas o resistencia mutua entre ellas; hará que los elementos que se encuentren conectados a dichas mallas sean sometidos al paso de una corriente cuya valor depende del valor de la tensión inducida y de la resistencia total. La resistencia mutua entre las mallas puede determinarse de acuerdo a lo calculado por Tagg como se indica en la expresión ( 11.29 ). R M [Ω] =

ρ 2⋅ π ⋅ D

( 11.29 )

Donde: ρ D

[ Ωm ] = resistividad promedio de las mallas. [ m ] = distancia entre centros de las mallas de tierra consideradas.

El valor de la tensión inducida, en consecuencia será la expresión ( 11.27). Vi [V ] = I 1φφcc ⋅ R M

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( 11.30 )

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Sistemas de puesta a tierra.

Esta tensión inducida se recomienda que sea menor o a lo sumo igual a 125 V y además la corriente que pasa por el cuerpo de la persona debe cumplir la relación indicada en la expresión ( 11.28). 2 IK ⋅ t ≤ 0.0135

( 11.31 )

Donde: Ik2 [ A ] t [s] 0.0135

= corriente que pasa a través de la persona. = tiempo de despeje del cortocircuito mediante las protecciones. = constante empírica, relacionada con la descarga eléctrica tolerada por una persona.

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