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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

PROBABILIDAD 100402A_360 FASE 1 AXIOMAS DE PROBABILIDAD TRABAJO APORTE INDIVIDUAL

JULIAN LEONARDO ALZATE TRUJILLO Código: 1.019.044.201

Grupo: 100402_104

Tutor (a): EDWIN DORANCE GARZON

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERA ECBTI PROGRAMA DE INGENIERA ELECTRONICA IBAGUE-TOLIMA 04 DE MARZO DEL 2017

ESTUDIO DE CASO 51

Un fabricante de reproductores de DVD compra un microchip en particular, denominado LS-24, a tres proveedores: Hall Electronics, Schuller Sales y Crawford Components.

Los registros de la compañía muestran que el Veinticinco por ciento de los chips LS-24 se le compran a Hall Electronics; el treinta por ciento a Schuller Sales y el restante, a Crawford Components. El fabricante cuenta con amplios historiales sobre los tres proveedores y sabe que 2% de los chips LS-24 de Hall Electronics tiene defectos, 4% de los de Schuller Sales también y6 % de los que vende Crawford Components son defectuosos. Cuando los chips LS-24 se reciben, se les coloca directamente en un depósito y no se inspeccionan ni se identifican con el nombre del proveedor.

Un trabajador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DVD y lo encuentra defectuoso. Como el fabricante no identificó los chips, no se está seguro de qué proveedor los fabricó. Con el propósito de evaluar con que proveedor hay mayor probabilidad de tener chips defectuosos, usted ha sido llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado.

Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente: 1.- Un diagrama de árbol que represente las probabilidades dadas y las probabilidades encontradas. 2.- Probabilidad de que un chip este defectuoso 3- Probabilidad de que el chip este en buenas condiciones 4.- Si el chip seleccionado resulta defectuoso, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores 5.- Si el chip seleccionado está en buenas condiciones, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores

Para el desarrollo del informe se recomienda: a. Identificar los eventos mutuamente excluyentes 1 Tomado y adaptado de Lind, D.,Marshall D., Estadística aplicada a los Negocios.McGraw Hill 2012

b. Identificar las probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes (probabilidades a priori) c. Identificar las probabilidad condicionales presentadas

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

CASO N° 5

1. Probabilidad de que un chip este defectuoso Para establecer la probabilidad de que un chip este defectuoso, tomamos los porcentajes de compra de chips que representa cada proveedor y hacemos la operación con el porcentaje de los defectuosos por cada uno.

P (A) = Chips defectuosos

P ( A )=0.25 ( 0.02 ) + ( 0.30 )( 0.04 ) + ( 0.45 ) ( 0.06 )=0.044

Se evidencia que el 4.4% de los chips salen defectuosos

2. Probabilidad de que el chip este en buenas condiciones

1−P ( A )=1−0.044=0.956

Se identifica que el 95.6% de los chips salen en buenas condiciones

3. Si el chip seleccionado resulta defectuoso, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores

Para este ejercicio vamos a identificar a cada proveedor así: Hall Electronics = HE Schuller Sales = SS Crawford Components = CC

a.

P ( HE| D ) =

( 0.25 ) (0.02) 0.005 = =0.1136 ( 0.25 )( 0.02 ) + ( 0.30 )( 0.04 ) + ( 0.45 ) (0.06) 0.044

Por lo tanto el 11.36% de los chips defectuosos provienen de Hall Electronics

b.

P ( SS| D ) =

( 0.30 ) (0.04) 0.012 = =0.2727 ( 0.25 )( 0.02 )+ ( 0.30 ) ( 0.04 ) + ( 0.45 ) (0.06) 0.044

Por lo tanto el 27.27% de los chips defectuosos provienen de Schuller Sales

c.

P ( CC| D )=

( 0.45 ) (0.06) 0.027 = =0.6136 ( 0.25 ) ( 0.02 )+ ( 0.30 ) ( 0.04 ) + ( 0.45 ) (0.06) 0.044

Por lo tanto el 61.36% de los chips defectuosos provienen de Crawford Components

4. Si el chip seleccionado está en buenas condiciones, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores

a.

HE:

( 0.25 ) ( 0.98 ) 0.245 = =0.2562=25.62 ( 0.25 )( 0.98 )+ ( 0.30 ) ( 0.96 ) + ( 0.45 ) ( 0.94 ) 0.956

Se identifica que el 25.62% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Hall Electronics

b.

SS:

( 0.3 ) ( 0.96 ) 0.288 = =0.3012 ( 0.25 )( 0.98 )+ ( 0.30 ) ( 0.96 ) + ( 0.45 ) ( 0.94 ) 0.956

= 30.12%

Se identifica que el 30.12% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Schuller Sales

c.

CC:

( 0.45 ) (0.94) 0.423 = =0.4424=44.24 ( 0.25 )( 0.98 )+ ( 0.30 ) ( 0.96 ) + ( 0.45 ) ( 0.94 ) 0.956

Se identifica que el 44.24% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Crawford Components

4.- Si el chip seleccionado está en buenas condiciones, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores. Para el desarrollo del informe se recomienda: a. Identificar los eventos mutuamente excluyentes. Ya que existe la dos momentos de decisión durante el proceso se puede identificar dos tipos de eventos mutuamente excluyentes es decir, en el primer evento se presenta la opción de tomar al proveedor hall elextronic, al segundo proveedor schuller, y al tercer proveedor Crawford components. En el segundo momento de decisión existe la posibilidad de escoger si el micro chip es defectuoso o bueno para cada uno de los proveedores.

b. Identificar las probabilidades (probabilidades a priori).

Proveedor Micro chip Probabilidad del Proveedor Probabilidad de Micro Chip Defectuoso por proveedor Probabilidad de Micro Chip Bueno por proveedor

de

los

eventos

mutuamente

excluyentes

Hall Schuller Crawford Electronics Sales Components 25% 30% 45% 0,5%

1,2%

2,7%

24,5%

28,8%

42,3%

c. Identificar las probabilidades condicionales presentadas. Probabilidad de Micro Chip Defectuoso por Hall Electronics 0.05% Probabilidad de Micro Chip Defectuoso por Schuller Sales 1.2% Probabilidad de Micro Chip Defectuoso por Crawford Components 2.7% Probabilidad de Micro Chip Bueno por Hall Electronics 24.5% Probabilidad de Micro Chip Bueno por Schuller Sales 28.8% Probabilidad de Micro Chip Bueno por Crawford Components 42.3%

5.- Elabore un diagrama de árbol que represente las probabilidades encontradas.

2% Hall Electronic s

Micro Chip Defectuoso

25%*2%=0,5%

98%

Micro Chip Bueno

4%

Micro Chip Defectuoso

30%*4%=1,2%

Micro Chip Bueno

30%*96%=28,8%

Micro Chip Defectuoso

45%*6%=2,7%

Micro Chip Bueno

45%*94%=42,3%

25%*98%=24,5%

25%

Micro Chip

30%

Schuller Sales 96%

45% Crawford Compone nts

6%

94%