Una carga axial de 40 KN se aplica a un poste corto de madera el cual es soportado por una zapata de concreto que reposa
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Una carga axial de 40 KN se aplica a un poste corto de madera el cual es soportado por una zapata de concreto que reposa sobre el suelo plano. Calcule: a) El esfuerzo de apoyo o aplastamiento en la zapata de concreto. b) El tamaño de la zapata cuadrada para que el esfuerzo de apoyo en el suelo no exceda de 145 MPa.
RESOLUCION:
a) El esfuerzo de apoyo o aplastamiento en la zapata de concreto. i)
Datos: Carga axial: 𝑃 = 40𝐾𝑁 = 40000𝑁 Lado del poste: 𝐿 = 12𝑐𝑚 Esfuerzo: 𝜎𝑎𝑝 = ?
ii)
Determinamos el área de aplastamiento. 𝐴𝑎𝑝 = 0.12𝑚 ∗ 0.12𝑚 𝐴𝑎𝑝 = 0.0144𝑚2
iii)
Calculamos el esfuerzo de aplastamiento. 𝝈𝒂𝒑 =
𝑷 𝑨𝒂𝒑
Reemplazando los datos en la formula, se tiene: 𝜎𝑎𝑝 =
40000𝑁 0.0144𝑚2
𝜎𝑎𝑝 = 2777777.778𝑁/𝑚2 𝜎𝑎𝑝 = 2.77𝑀𝑃𝑎
b) El tamaño de la zapata cuadrada para que el esfuerzo de apoyo en el suelo no exceda de 145 MPa. i)
Datos: Carga axial: 𝑃 = 40𝐾𝑁 = 40000𝑁 Esfuerzo: 𝜎𝑎𝑝 = 145𝑀𝑃𝑎 Lado de la zapata: 𝐿 = ?
ii)
Determinamos el área de la zapata. 𝐴𝑎𝑝 =
𝑃 𝐴𝑎𝑝
𝐴𝑎𝑝 =
40000𝑁 145000𝑃𝑎
𝐴𝑎𝑝 = 0.276𝑚2
iii)
Tenemos el área de la zapata, con esto determinamos sus lados. 𝐴𝑎𝑝 = 𝐿2 → 𝐿 = √𝐴𝑎𝑝 𝐿 = √0.276𝑚2
𝐿 = 0.525𝑚