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Práctica Recomendada sobre Reología e Hidráulica de los Fluidos de Perforación para Pozos de Petróleo

PRACTICA RECOMENDADA API 13D TERCERA EDICION, 1RO. DE JUNIO DE 1995

American Petroleum Institute 1220 L Street, Northwest Washington, DC 20005

Práctica Recomendada sobre Reología e Hidráulica de los Fluidos de Perforación para Pozos de Petróleo

Departamento de Exploración y Producción PRACTICA RECOMENDADA API 13D TERCERA EDICION, 1RO. DE JUNIO DE 1995

American Petroleum Institute

NOTAS ESPECIALES LAS PUBLICACIONES API NECESARIAMENTE SE OCUPAN DE PROBLEMAS DE NATURALEZA GENERAL. EN RELACIóN A CIRCUNSTANCIAS PARTICULARES, ES NECESARIO REVISAR LAS LEYES Y REGLAMENTOS LOCALES, ESTATALES Y FEDERALES. API NO PRETENDE ASUMIR EL CUMPLIMIENTO DE LOS DEBERES DE PATRONES, FABRICANTES O PROVEEDORES EN RELACIóN A NOTIFICAR, ENTRENAR ADECUADAMENTE Y EQUIPAR A SUS EMPLEADOS Y OTRAS PARTES EXPUESTAS EN LO QUE RESPECTA A LOS RIESGOS Y LAS PRECAUCIONES DE SALUD Y SEGURIDAD, NI TAMPOCO ASUMIR LAS OBLIGACIONES DE LOS MISMOS DE CONFORMIDAD CON LAS LEYES LOCALES, ESTATALES O FEDERALES. LA INFORMACIóN EN RELACIóN A LOS RIEsGOS DE SALUD Y SEGURIDAD Y LAS PRECAUCIONES APROPIADAS PARA DETERMINADOS MATERIALES Y CONDICIONES SERá SUMINISTRADA POR LOS PATRONOS, FABRICANTES Y PROVEEDORES DE TALES MATERIALES, O EN LA HOJA DE DATOS DE SEGURIDAD DEL MATERIAL EN CUESTIóN. NADA DE LO CONTENIDO EN NINGUNA PUBLICACION API SE INTERPRETARá COMO OTORGAMIENTO DE ALGúN DERECHO, DE MANERA IMPLíCITA O DE CUALQUIER OTRA FORMA, POR LA FABRICACIóN, VENTA O USO DE CUALQUIER MéTODO, APARATO O PRODUCTO CUBIERTO POR CARTAS-PATENTE. NADA DE LO CONTENIDO EN LA PUBLICACIóN SE INTERPRETARá COMO PROTECCIóN FRENTE A LA RESPONSABILIDAD POR VIOLACIóN DE CARTAS-PATENTE. GENERALMENTE, LAS NORMAS API SE REVISAN Y MODIFICAN, CONFIRMAN O RETIRAN AL MENOS CADA CINCO AÑOS. ALGUNAS VECES, SE AGREGA A ESTE CICLO DE REVISIóN UNA PRóRROGA úNICA DE HASTA DOS AÑOS. ESTA PUBLICACIóN PERDERá VIGENCIA CINCO AÑOS DESPUéS DE SU FECHA DE PUBLICACIóN, COMO NORMA API OPERATIVA O, CUANDO SE HAYA OTORGADO UNA PRóRROGA, EN EL MOMENTO DE LA REPUBLICACIóN. EL ESTADO DE LA PUBLICACIóN PUEDE SER VERIFICADO A TRAVéS DEL DEPARTAMENTO DE AUTORíA DE API [TEL. (214) 953-1101]. ANUALMENTE SE PUBLICA UN CATáLOGO DE MATERIALES Y PUBLICACIONES API, EL CUAL SE ACTUALIZA TRIMESTRALMENTE (1220 L ST., N.W., WASHINGTON, D.C. 20005). ESTE DOCUMENTO HA SIDO PREPARADO DE CONFORMIDAD CON LOS PROCEDIMIENTOS DE NORMALIZACIóN API QUE ASEGURAN UNA NOTIFICACIóN Y PARTICIPACIóN APROPIADAS EN EL PROCESO DE DESARROLLO, Y HA RECIBIDO LA DENOMINACIÓN DE NORMA API. LAS DUDAS RELACIONADAS CON LA INTERPRETACIóN DE ESTA NORMA O LOS COMENTARIOS Y PREGUNTAS EN RELACIóN A LOS PROCEDIMIENTOS BAJO LOS CUALES ESTA NORMA SE DESARROLLó, SE DEBERáN DIRIGIR POR ESCRITO AL DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE EXPLORACIóN Y PRODUCCIóN, AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 700 NORTH PEARL, SUITE 1840, DALLAS, TEXAS 75201. LAS SOLICITUDES DE AUTORIZACIONES PARA REPRODUCIR O TRADUCIR TODO O CUALQUIER PARTE DEL MATERIAL AQUí PUBLICADO TAMBIéN DEBERáN ESTAR DIRIGIDAS AL DIRECTOR. LAS PUBLICACIONES API PUEDEN SER UTILIZADAS POR CUALQUIERA QUE LO DESEE. EL INSTITUTO HA REALIZADO TODOS LOS ESFUERZOS POSIBLES PARA GARANTIZAR LA EXACTITUD Y CONFIABILIDAD DE LOS DATOS CONTENIDOS EN DICHAS PUBLICACIONES. SIN EMBARGO, EL INSTITUTO NO PRESENTA NINGUNA ASEVERACIóN, SEGURIDAD O GARANTíA EN RELACIóN CON ESTA PUBLICACIóN Y, MEDIANTE EL PRESENTE

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Traducido con la autorización del American Petroleum Institute (API). Esta versión traducida no substituirá o remplazará la versión en idioma inglés, la cual seguirá siendo la versión oficial. API no será responsable por discrepancias o interpretaciones de esta traducción.

Indice PROLOGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 NORMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 OTRAS REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 SÍMBOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 CONCEPTOS BÁSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.1 REGIMENES DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.2 VISCOSIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.3 ESFUERZO DE CORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.4 TASA DE CORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.5 RELACION ENTRE EL ESFUERZO DE CORTE Y LA TASA 1 - DE CORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5 TIPOS DE FLUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5.1 DESCRIPCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5.2 FLUIDOS NEWTONIANOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5.3 FLUIDOS NO NEWTONIANOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5.4 MODELOS REOLOGICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 6 EQUIPO PARA LA MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES REOLÓGICAS . . . . . . . . . . . . . . . . 13 6.1 VISCOSIMETRO DE ORIFICIO - EMBUDO MARSH . . . . . . . . . . . . . . . 13 6.2 VISCOSIMETRO CILINDRICO CONCENTRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 6.3 EL VISCOSIMETRO DE CORTE TELESCOPICO CONSISTOMETRO FANN MODELO 5STDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6.4 VISCOSIMETRO DE TUBO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 6.5 VISCOSIMETRO CAPILAR PORTATIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 7 Análisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.1 DESCRIPCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.2 CURVAS DEL PERFIL REOLOGICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.3 MODELOS MATEMATICOS DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7.4 ANÁLISIS DE LOS DATOS DEL MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM . . . . . . . . . . 28 7.5 ANALISIS MATEMATICOS DE LOS DATOS DE LA

LEY EXPONENCIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 7.6

EFECTOS DE LA TEMPERATURA Y LA PRESION SOBRE

LA VISCOSIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 8

i

APLICACION DE DATOS REOLOGICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.1 DESCRIPCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.2 PERDIDA DE FRICCION EN LA TUBERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8.3 PERDIDA DE FRICCION EN EL ANULAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.4 PERDIDA DE FRICCION EN LAS BOQUILLAS DE LAS MECHAS . . . 33 8.5 GRADIENTE DE PRESION HIDROSTATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.6 GRADIENTE DE PRESION CIRCULANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.7 DENSIDAD EQUIVALENTE DE CIRCULACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.8 PRESION DEL TUBO VERTICAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

9

VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DE LOS CORTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 9.1 DESCRIPCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 9.2 ASENTAMIENTO DE LAS PARTICULAS EN AGUA . . . . . . . . . . . . . . . 34 9.3 ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO . . . . . . . . . . 35 APENDICE A - EJEMPLO DE CALCULOS REOLOGICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 APENDICE B - EJEMPLOS DE CALCULOS DE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figuras 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 -

Placas paralelas que muestran la tasa de corte en el espacio lleno de fluido, cuando una placa se desliza pasando a la otra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Viscosimetro cilíndrico concéntrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Fann 34A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Fann HC34A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Baroid 280 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Fann 35A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Fann 39B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 OFI 800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chan 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Baroid 286 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Fann 35A/SR112 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Haake VT500 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Haake RV20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Fann 50C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Fann 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Chandler 7400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Haake RV20/D100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Viscosimetro Huxley Burtram HTHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Consistómetro Fann 55TDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Gráficos lineales esfuerzo de corte - Tasa de Corte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Gráficos logarítmicos de la viscosidad efectiva - Tasa de Corte . . . . . . . . . . . . . . . 26 Factor de corrección de la viscosidad de fondo lodo de base agua . . . . . . . . . . . . . 31 Facto de corrección de la viscosidad de fondo lodos de base aceite que contienen asfalto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Factor de corrección de la viscosidad de fondo lodos de base aceite que contienen viscosificantes inorganicos bañadas en aceite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Velocidad de asentamiento de los cortes de perforación en agua . . . . . . . . . . . . . . 35

Tablas 1 - Viscosímetros cilíndricos concéntricos de baja temperatura y no presurizados . . . . 15 2 - Viscosímetros Cilíndricos Concéntricos Presurizados y de Alta Temperatura . . . . . 23 3 - Diámetros Equivalentes de Partículas de Forma Irregular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

ii

PROLOGO Esta Práctica Recomendada se encuentra bajo la jurisdicción del Comité API sobre Normalización de los Materiales para Fluidos de Perforación. Esta edición de la Práctica Recomendada 13D incluye las revisiones adoptadas en la Conferencia de Normalización de 1993 y posteriormente aprobadas por votación como se indica en Circ PS-2020. Esta norma entrará en vigencia en la fecha que se indica en su portada pero podrá ser utilizada voluntariamente a partir de la fecha de su distribución.

ii

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

1 Alcance

estimar las caídas de presión, las densidades equivalentes de circulación y las velocidades de asentamiento de los ripios. 1

1.1 El objetivo de esta Práctica Recomendada consiste en ofrecer los conceptos y pautas básicos relacionados con la reología y la hidráulica de los fluidos de perforación y su aplicación a las operaciones de perforación.

1.5 El sistema inglés convencional es el utilizado en esta Práctica Recomendada.

1.6 Se incluyen factores y ejemplos de conversión para todos

1.2 La reología es el estudio de la deformación y el flujo de la

los cálculos, de manera tal que las unidades del sistema inglés puedan convertirse fácilmente a unidades métricas (SI). 2

materia. La hidráulica de los fluidos de perforación tiene que ver con los regímenes de flujo turbulento y laminar.

1.7 Cuando no se especifiquen las unidades, como durante el

1.3 Para los propósitos de esta Práctica Recomendada, la

desarrollo de ecuaciones, se puede utilizar cualquier sistema de unidades de manera uniforme.

reología es el estudio de las características de flujo de un fluido de perforación y cómo estas características afectan el movimiento del fluido. Se realizan mediciones específicas en el fluido, para determinar los parámetros reológicos del mismo bajo diferentes condiciones. En base a esta información, es posible diseñar o evaluar el sistema circulante en relación a cómo logrará ciertos objetivos. La reología del fluido de perforación es importante para los siguientes cálculos:

1.8 Los conceptos de viscosidad, esfuerzo de corte y tasa de corte son muy importantes para la comprensión de las características de flujo de un fluido. La medición de estas propiedades permite una descripción matemática del flujo de fluido circulante. Las propiedades reológicas de un fluido de perforación afectan directamente sus características de flujo y todos los cálculos hidráulicos. Estas propiedades deben ser controladas para que el fluido cumpla con sus diferentes funciones.

a. Cálculo de la pérdida por fricción en la tubería o el anular b. Cálculo de la presión de surgencia y succión cuando se está introduciendo o sacando la tubería.

2 Referencias

c. Determinación de la densidad equivalente de circulación del fluido de perforación

2.1 NORMAS

d. Determinación del perfil de flujo en el anular

2.2 A menos que se especifique otra cosa, las ediciones o

e. Estimación de la eficiencia de limpieza de hoyo

revisiones más recientes de las normas siguientes formarán parte de esta Práctica Recomendada, en la medida aquí especificada.

f. Evaluación de la capacidad de suspensión del fluido

API 1. RP 13B-1

Recommended Practice Standard Procedure for Field Testing Water Based Drilling Fluids 2. RP 13B-2 Recommended Practice Standard Procedure for Field Testing Oil-Based Drilling Fluids 3. PUBL 2564 Conversion of Operational and Process Measurement Units to the Metric (SI) System

g. Determinación de la velocidad de los chorros de las boquillas y pérdida por fricción en la mecha. h. Determinación de la velocidad de asentamiento de los ripios (“cortes”) de perforación en los hoyos verticales. 1.4 La explicación reológica en esta Práctica Recomendada se limita a un flujo de líquido monofásico. Se presentan además algunos conceptos comúnmente utilizados en relación al flujo y la reología. Se incluyen modelos matemáticos que relacionan el esfuerzo de corte y la tasa de corte, además de fórmulas para

1. 2.

4

Consulte la Referencia 13 Consulte la Referencia 3

5

Practica Recomendada API 13D

2.3 OTRAS REFERENCIAS 4. Adams, N.: DRILLING ENGINEERING,. PennWell Publishing Co., 1985, 729 5. Annis, M.R.: Hight Temperature Flow Properties of Drilling Fluids, J. PET. TECH., Agosto 1967, 1074-1080 6. Barlett, L.E.: Effect of Temperature on the Flow Properties of Drilling Fluids, SPE PAPER 1861, 42 ava. Reunión Anual de Otoño de SPE de AIME, 1967. 7. Binder, R.C.. : FLUID MECHANICS, 4ta. De., Prentis-Hall, 1962 8. Bird, R.B., Stewart, W.E. y Lightfoot, E.N.: TRANSPORT PHENOMENA, John Wiley & Sons, New York, 1962 9. Bizanti, M.S, y Robinson, S.: PC Program Speeds Settling Velocity Calculations, OIL AND GAS JOURNAL, 1988, 44-46.. 10. Bourgoyne, A.T., Jr., Chenevert, M.E., Milheim, K.K. y Young, F.S., Jr.: APPLIED DRILLING ENGINEERING, SEP Textbook Series, 1986, 176-182 11. Chien, S.F.: Annular Velocity for Rotary Drilling Operations, INT.J.ROCK MECH. MIN. SCI., v. 9, 1972, 403-416. 12. Chien, S.F,: Settling Velocity of Irregularly Shaped Pazrticles, SPE Paper 26121. 13. Darley, H.C.H. y Gray, G.R.: COMPOSITION AND PROPERTIES OF OIL WELL DRILLING AND COMPLETION FLUIDS, Gulf Publ. Co, 5ta. Edición, 1988, 184-281. 14. Dodge, D.W. y Metzner, A.B.: Turbulent Flow of Non-Newtonian Systems. AIChE Journal, v.5, nro. 2, 1959, 189-204. 15. DRILLING MUD AND CEMENT SLURRY RHEOLOGY MANUAL, Ediciones Technip, París, 1982. 16. Eirich, F.R., Editor: RHEOLOGY, Academic Press, New York, Vol. 4, 253-255. 17. Fontenot, J.E. y Clark, R.K.: An Improved Method for Calculating Swab/Surge and Circulating Pres-

sures in a Drilling Well, SPE JOUR, Oct. 1974, 451-462. 18. Fredrickson, A.G. y Bird, R.B.: Non-Newtoninan Flow in Annuli, IND.ENG.CHEM., Marzo 1958, Vol. 50, No. 3, 347-352 19. Hanks, R.W. y Ricks, B.L.: Transitional and Turbulent Pipe Flow of Pseudoplastic Fluids, JOURNAL OF HYDRO, v. 9, 1975, 39. 20. Hoyt, J.W. y Wade, R.H.: Turbulent Friction Reduction by Polymer Solutions, POLYMER SCIENCE AND TECHNOLOGY, Vol. 2, WATER SOLUBLE POLYMERS, Bikales, N.M., Editor: Plenum Press, New York, 1973, 137-149. 21. Hunston, L.H. y Ting, R.Y.: The Viscoelastic Response of Drag Reducing Polymer Solutions in Simple Flows, TRANS. OF SOC.RHEOL., 1957, 19:1, 115-128. 22. McMordie, W.C.: Viscosity Test Mud to 650 F, OIL AND GAS JOURNAL, 19 de mayo de 1969, 81-84. 23. McMordie, W.C., Bennett, R.B. y Bland, R.G.: The Effect of Temperature and Pressure on the Viscosity of Oil Base Muds. SPE Paper 4974, 74ava Reunión Anual de Otoño, Hpuston, Texas. 24. Methven, N.E. y Baumann, R.: Performance of Oil Muds at High Temperatures, SPE PAPER 3743, SPE-Reunión Europea de Primavera, 1972 25. Metzner, A.N. y Reed, J.C.: Flow of Non-Newtonian Fluids-Correlation of the Laminar, Transition and Turbulent Flow Regions, A.I.Ch.E. JOORNAL, 1955, Vol. 1, 434-440. 26. Moore, R.: DRILLING PRACTICES MANUAL, Petroleum Publ. Co., 2da. edición, 1986. 27. Savins, J.G.: Generalized Newtonian (Pseudoplastic) Flow in Stationary Pipes and Annuli, PETROLEUM TRANS. AIME, v. 213, 1958, 325-332. 28. Savins, J.G. y Roper, W.F.: A Direct-Indicating Viscometer for Drilling Fluids, API DRILLING AND PRODUCTION PRACTICES, 1954, 7-22 29. Scott Blair, G.W.: ELEMENTARY RHEOLOGY, Academic Press, 1969.

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

30. Skelland, A.H.P.: NON-NEWTONIAN FLOW AND HEAT TRANSFER, John Wiley & sons, New York, 1967 31. Wells, C.S., De. VISCOS DRAG REDUCTION, Plenum Press, New York, 1969 3 Símbolos Para propósitos de esta Práctica Recomendada, se aplicarán las siguientes definiciones de símbolos: A D Dn Dp D1 D2 F G K Ka Kp Ks

= = = = = = = = = = = =

L Lm Lv NRe NRea NRep P Pa Pc Ph Pn Pp VP Q R R3 R100 R300 R600 T V Va Vp Vs Vo PC a b f fa

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Area superficial Diámetro Diámetro de la boquilla en la mecha Diámetro equivalente de partícula Diámetro interior del anular Diámetro exterior del anular Fuerza Constante de gravedad Indice de consistencia del fluido Indice de consistencia del fluido en el anular Indice de consistencia del fluido en la tubería Indice de consistencia del fluido con asentamiento de partículas Longitud Profundidad medida Profundidad vertical verdadera Número de Reynolds Número de Reynolds en el anular Número de Reynolds en la tubería Presión Caída de presión en el anular Presión circulante Presión hidrostática Caída de presión en las boquillas de la mecha Caída de presión en la tubería Viscosidad plástica (VP =η ) Tasa de flujo volumétrico Lectura del viscosímetro Fann Lectura del viscosímetro Fann a 3 rpm Lectura del viscosímetro Fann a 100 rpm Lectura del viscosímetro Fann a 300 rpm Lectura del viscosímetro Fann a 600 rpm Temperatura Velocidad Velocidad de la masa en el anular Velocidad promedio de la masa en la tubería Velocidad promedio de asentamiento Volumen de la partícula que se sedimenta Punto de cedencia Constante del factor de fricción Exponente del factor de fricción Factor de fricción Factor de fricción en el anular

fp n na np ns

= = = = =

Y

=

a b g γs γw γwa γwp h q m µe µea µep µes

= = = = = = = = = = = = = =

r ρc ρp t τw τwa τwp τy v

= = = = = = = = =

6

Factor de fricción en la tubería Exponente de la ley exponencial Exponente de la ley exponencial en el anular Exponente de la ley exponencial en la tubería Exponente de la ley exponencial con asentamiento de partículas Relación de las áreas superficiales de las partículas Constante de presión Constante de temperatura Tasa de corte Tasa de corte de asentamiento Tasa de corte en la pared Tasa de corte en la pared del anular Tasa de corte en la pared de la tubería Viscosidad plástica (η= VP) Angulo Viscosidad Viscosidad efectiva Viscosidad efectiva en el anular Viscosidad efectiva en la tubería Viscosidad efectiva con asentamiento de partículas Densidad del fluido Densidad equivalente de circulación Densidad de una partícula Esfuerzo de corte Esfuerzo de corte en la pared Esfuerzo de corte en la pared del anular Esfuerzo de corte en la pared de la tubería Esfuerzo de cedencia Momento anular

4 Conceptos básicos 4.1 REGIMENES DE FLUJO 4.1.1 El comportamiento de un fluido se encuentra determinado por el régimen de flujo, lo cual a su vez tiene un efecto directo en la capacidad de ese fluido de realizar sus funciones básicas. El flujo puede ser laminar o turbulento, dependiendo de la velocidad del fluido, el tamaño del canal de flujo, la densidad del fluido y la viscosidad. Entre el flujo laminar y el turbulento, el fluido pasará a través de una región de transición donde el movimiento de dicho fluido tiene características tanto laminares como turbulentas. Es importante conocer cuáles de los regímenes de flujo

7

Practica Recomendada API 13D

está presente en una situación particular, para así evaluar el comportamiento de un fluido. 4.1.2 En el flujo laminar, el fluido se mueve de manera paralela a las paredes del canal de flujo, en líneas suaves. El flujo tiende a ser laminar cuando se mueve lentamente o cuando el fluido es viscoso. En el flujo laminar, la presión requerida para mover el fluido aumenta con los aumentos en la velocidad y la viscosidad. 4.1.3 En el flujo turbulento, el fluido forma remolinos a medida que se mueve a lo largo del canal de flujo, aunque la masa total del fluido se esté moviendo hacia adelante. Estas fluctuaciones de velocidad surgen espontáneamente. La rugosidad de las paredes o los cambios en la dirección del flujo aumentarán la turbulencia. El flujo tiende a ser turbulento a mayor velocidad o cuando el fluido tiene una viscosidad baja. En el flujo turbulento, la presión requerida para mover el fluido aumenta de manera lineal con la densidad y, aproximadamente, con el cuadrado de la velocidad. Esto significa que se requiere mayor presión de bombeo para mover un fluido en flujo turbulento que en laminar. 4.1.4 La transición entre el flujo turbulento y el laminar se encuentra controlada por la importancia relativa de las fuerzas viscosas y las fuerzas de inercia en el flujo. En el flujo laminar, dominan las fuerzas viscosas, mientras que en el flujo turbulento las fuerzas de inercia son más importantes. Para los fluidos Newtonianos, las fuerzas viscosas varían de manera lineal con la tasa de flujo, mientras que las fuerzas de inercia varían con el cuadrado de la tasa de flujo.3 4.1.5 La relación de las fuerzas de inercia a las viscosas es lo que denominamos Número de Reynolds. Si se trabaja con unidades uniformes, esta

3. Consulte las Referencias 7,8 y 25

relación será adimensional y el Número de Reynolds (NRe) es: DVρ N Re = -----------µ

(1)

Donde: D V r m

= = = =

dimensión del canal de flujo velocidad promedio del flujo densidad del fluido viscosidad

4.1.6 El flujo de cualquier líquido en particular en cualquier canal de flujo puede ser laminar, de transición o turbulento. La transición ocurre a una velocidad crítica. Normalmente se produce en un intervalo de velocidades que corresponden a Números de Reynolds entre 2000 y 4000. 4.2 VISCOSIDAD 4.2.1 La viscosidad se define como la relación del esfuerzo de corte a la tasa de corte. Las unidades tradicionales de la viscosidad son dinas-segundo/ centímetro al cuadrado, lo cual se denomina un “poise”. Debido a que un poise representa una viscosidad relativamente alta para la mayoría de los fluidos, generalmente se utiliza el término centipoise (cP). Un centipoise es igual una centésima de un poise o un milipascal-segundo. τ µ = -γ

(2)

donde: m t g

= = =

viscosidad esfuerzo de corte tasa de corte

4.2.2 La viscosidad de la mayoría de los fluidos de perforación no es un valor constante, pues varía con la tasa de corte. Para verificar los efectos que dependen de la tasa, se realizan mediciones del esfuerzo de corte a diferentes tasas de corte. A partir de estos datos

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

medidos, los parámetros reológicos se pueden calcular y graficar como viscosidad contra tasa de corte.

8

como la presión en el extremo de la columna de líquido multiplicada por el área de dicho extremo. 2

4.2.3 El término viscosidad efectiva se emplea para describir la viscosidad medida o calculada a la tasa de corte que corresponde a las condiciones de flujo existentes en el pozo o la tubería de perforación. Este término especial ha sido creado para diferenciar la viscosidad, como se explica en esta sección, de otros términos relativos a la misma. Para tener significado, la medición de la viscosidad siempre debe especificar la tasa de corte.

πD F = P ---------4 donde: D P

= =

diámetro de la tubería presión en el extremo de la columna de líquido

4.3.4 El área de la superficie de fluido en contacto con la pared de tubería, en su longitud, está dada por: A = πDL

4.3 ESFUERZO DE CORTE 4.3.1 El esfuerzo de corte es la fuerza requerida para soportar una tasa específica de flujo del fluido, y se mide como fuerza por unidad de área. Supongamos, en el ejemplo de la placa paralela (ver Fig. 1), que se aplica una fuerza de 1 dina a cada centímetro cuadrado de la placa superior, para mantenerla en movimiento. Entonces, el esfuerzo de corte sería 1 dina/cm2. En la placa inferior, se requiere la misma fuerza en dirección opuesta para evitar que ésta se mueva. Se encuentra el mismo esfuerzo de corte de 1 dina/cm2 , a cualquier nivel del fluido. 4.3.2 El esfuerzo de corte (τ) se expresa matemáticamente de la manera siguiente: F τ = --A

= =

(5)

donde: A L

= =

área de la superficie del fluido longitud

4.3.5 Así, el esfuerzo de corte en la pared de la tubería se expresa como: 2

τw

πD ---------F 4 = --- = ----------A πDL

(6)

4.3.6 En un anular con diámetros interior y exterior conocidos, el esfuerzo de corte se expresa de igual manera: 2

2

2

2

D --- – D --PπD --- PπD --1 2 1 2 F = --------------- – --------------- = Pπ ----------------4 4 4

(3)

donde: F A

(4)

(7)

donde: fuerza área de la superficie sometida al esfuerzo

4.3.3 En una tubería, la fuerza que empuja una columna de líquido a través de la tubería se expresa

D1 D2

= =

diámetro interior de la tubería diámetro exterior de tubería

y A = πD 2 L + πD 1 L = πL ( D2 + D 1 )

(8)

9

Practica Recomendada API 13D

entonces

y a una distancia de 1 centímetro. El espacio entre las placas está lleno de un fluido. Si la placa inferior está fija mientras la superior se desliza de manera paralela a una velocidad constante de 1 cm/seg, en el fluido se encontrarán las velocidades que se indican en la Fig. 1. La capa de fluido cerca de la placa inferior no se mueve, mientras que la capa cercana a la placa superior se mueve a casi 1 cm/seg. A mitad de camino entre las dos placas, la velocidad del fluido es un promedio de 0,5 cm/seg.

π

τw

P --4- ( D 2 – D 1 ) ( D 2 + D 1 ) P ( D2 – D 1 ) F = --- = --------------------------------------------------------- = ---------------------------4L A πL ( D 2 + D 1 )

(9)

4.4

TASA DE CORTE

4.4.1 La tasa de corte es un gradiente de velocidad medido a través del diámetro de la tubería o anular. Es la tasa a la cual una capa del fluido se mueve pasando a otra capa. Como ejemplo, considere dos placas grandes y planas, ubicadas de manera paralela entre sí

ld

1.0 cm

Pe rfi

Velocidades puntuales de fluido

ev elo

cid ad

Placa en movimiento V = 1.0 cm/seg

Gradiente de velocidad

∆v 1cm/sec = ------ = -------------------- = 11/sec 1cm h

Placa fija V = 0

Figura 1 - Placas paralelas que muestran la tasa de corte en el espacio lleno de fluido, cuando una placa se desliza pasando a la otra 4.4.2 El gradiente de velocidad es la tasa de cambio de la velocidad (∆V) con la distancia desde la pared (h). Para el caso simple de la Fig. 1, la tasa de corte es ∆V/h y tendrá unidades de 1/tiempo. El segundo recíproco (1/seg o seg-1) es la unidad estándar de la tasa de corte. 4.4.3 Este ejemplo de referencia es poco común, pues aquí la tasa de corte es constante en todo el fluido. Esta situación no es igual en el caso de un fluido circulante. En el flujo laminar dentro de una

tubería, por ejemplo, la tasa de corte es más elevada cerca de la pared de la tubería. Se puede emplear una tasa de corte promedio para los cálculos, pero la tasa de corte en sí no es constante a través del canal de flujo. 4.4.4 Es importante expresar el concepto anterior de manera matemática, para poder desarrollar modelos y cálculos. La tasa de corte (γ) se define como

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

: dV γ = ------dr

(10)

Donde: dV dr

= cambio de velocidad entre capas de fluido = distancia entre capas de fluido

4.4.5 La tasa de corte en la pared de la tubería (γwp) puede expresarse como una función de la velocidad promedio (V) y el diámetro de la tubería (D)4.

10

4.5 RELACION ENTRE EL ESFUERZO DE CORTE Y LA TASA DE CORTE 4.5.1 En resumen, el esfuerzo de corte es la fuerza por unidad de área requerida para sostener el flujo de fluido. La tasa de corte es la tasa a la cual la velocidad del fluido cambia en relación a la distancia desde la pared. La viscosidad es la relación del esfuerzo de corte a la tasa de corte. La relación matemática entre la tasa de corte y el esfuerzo de corte es el modelo reológico del fluido. 4.5.2 Cuando una partícula de los ripios se asienta en el

8V γw p = f ( V, D ) = --------pD

(11)

Q 4Q V p = ---- = ---------2A πD

(12)

fluido de perforación, el fluido que se encuentra justo alrededor de la partícula está sometido a una tasa de corte que se define como la tasa de corte por asentamiento de la partícula (γs ):

12V s γ s = -----------Dp

donde

(15)

donde:

donde: Q A D

= = =

Vs Dp

tasa de flujo volumétrico área de sección transversal diámetro de tubería

4.4.6 En un anular de diámetro exterior (D2) y diámetro interior (D1), la tasa de corte en la pared es como sigue: 4

= velocidad promedio de asentamiento (ft/seg) = diámetro equivalente de partícula (pulgadas)

La tasa de corte por asentamiento se utiliza para calcular la viscosidad del fluido en relación a la sedimentación de la partícula. 5 Tipos de Fluidos 5.1 DESCRIPCION

12V a γw a = f ( V, D, D 2 ) = -----------------D2 – D1

(13)

donde 4Q V a = -----------------------------2 2 π  D --- – D --- 2 1

4.Consulte las Referencias 7 y 30

(14)

5.1.1 Los fluidos se pueden clasificar en base a su comportamiento reológico. Los fluidos cuya viscosidad permanece constante aunque cambie la tasa de corte son los denominados Newtonianos. Los fluidos no Newtonianos son aquéllos cuya viscosidad varía al cambiar la tasa de corte. Esta sección presenta algunos modelos matemáticos utilizados para los cálculos hidráulicos. 5.1.2 La temperatura y presión afectan la viscosidad de un fluido. 5Por lo tanto, para poder describir

11

Practica Recomendada API 13D

apropiadamente el flujo del fluido de perforación, es necesario conocer la temperatura y presión de prueba. 5.2

FLUIDOS NEWTONIANOS

5.2.1 Los fluidos cuyo esfuerzo de corte es directamente proporcional a la tasa de corte se denominan Newtonianos. El agua, la glicerina y el crudo liviano son algunos ejemplos. 5.2.2 La simple medición de la viscosidad permite caracterizar a un fluido Newtoniano. 5.3 FLUIDOS NO NEWTONIANOS 5.3.1 La mayoría de los fluidos de perforación son no Newtonianos: en ellos el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la tasa de corte. Estos fluidos se denominan no Newtonianos. 6 Los fluidos de

perforación presentan adelgazamiento por esfuerzo cortante cuando tienen una menor viscosidad a tasas de corte más altas que a tasa más bajas. 5.3.2 La diferencia entre los fluidos Newtonianos y no Newtonianos se puede verificar utilizando un viscosímetro cilíndrico concéntrico API estándar.7 Si la lectura del

cuadrante para 600 rpm es dos veces la lectura para 300 rpm, esto significa que el fluido presenta un comportamiento de flujo Newtoniano. Si la lectura de 600 rpm es menor que dos veces la lectura de 300 rpm, entonces el fluido no es Newtoniano y presenta adelgazamiento por esfuerzo cortante. 5.3.3 Existe un tipo de fluido, con adelgazamiento por esfuerzo cortante, el cual, tan pronto como se aplica una fuerza o presión de corte, independientemente de qué tan suave sea, el fluido comienza a fluir. Este fluido se denomina seudoplástico8. Una tasa de corte mayor

causa una disminución progresiva de la viscosidad. 5.Consulte las Referencias 5,6 y 24 6.Consulte las Referencias 18 y 29. 7.Consulte la Referencia 28 8.Consulte la Referencia 16.

5.3.4 Otro tipo de fluido con adelgazamiento por esfuerzo cortante no fluye sino hasta que se aplica un cierto esfuerzo de corte. Este esfuerzo es lo que se conoce como el esfuerzo de cedencia. 5.3.5 Existen fluidos no Newtonianos que tienen un comportamiento de dilatación. La viscosidad de estos fluidos aumenta al aumentar la tasa de corte. Los fluidos de perforación muy pocas veces presentan este comportamiento. 5.3.6 Los fluidos también pueden presentar efectos dependientes del tiempo. Bajo una tasa de corte constante, la viscosidad cambia con el tiempo hasta que se establece un equilibrio. Los fluidos tixotrópicos experimentan una disminución de la viscosidad con el tiempo, mientras que la viscosidad de los fluidos respectivos aumenta al transcurrir el tiempo. 5.3.7 Los fluidos tixotrópicos también pueden presentar un comportamiento que se describe como gelificación o resistencia gel. Las fuerzas que dependen del tiempo causan un aumento en la viscosidad mientras el fluido permanece estático. Es necesario ejercer una fuerza suficiente sobre el fluido para vencer la resistencia gel e iniciar el flujo. 5.3.8 El intervalo de las características reológicas de los fluidos de perforación puede variar desde un sólido gelificado elástico, en un extremo, hasta un fluido viscoso puramente Newtoniano, en el otro extremo. Los fluidos circulantes presentan un comportamiento de flujo muy complejo, pero aún es una práctica común la de expresar las propiedades de flujo en términos reológicos simples. 5.3.9 Las afirmaciones de naturaleza general en relación a los fluidos de perforación se encuentran generalmente sujetas a excepciones, debido a la extraordinaria complejidad de estos fluidos.9

9. Consulte las Referencias 20,21 y 31.

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

5.4 MODELOS REOLOGICOS 5.4.1 Los modelos reológicos son una guía para la caracterización del flujo de los fluidos. Ningún modelo único de uso común describe completamente las características reológicas de los fluidos de perforación en todo el intervalo de tasas de corte. El conocimiento de los modelos reológicos se debe combinar con la experiencia práctica para poder entender plenamente el comportamiento de los fluidos. 5.4.2 Modelo plástico de Bingham: El modelo reológico más común utilizado para los fluidos de perforación es el modelo plástico de Bingham, que describe un fluido en el cual la relación esfuerzo de corte/tasa de corte es lineal, una vez que se ha excedido un cierto esfuerzo de corte. Se utilizan dos parámetros, que son la viscosidad plástica y el punto cedente, para describir este modelo. Debido a que estas constantes se determinan entre tasas de corte especificadas de 500 a 1000 seg-1, este modelo caracteriza un fluido en el intervalo de tasas de corte más altas. 5.4.3 Modelo de la Ley Exponencial: El Modelo de la Ley Exponencial se utiliza para describir el flujo de los fluidos de perforación con adelgazamiento por corte o seudoplásticos. Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte contra la tasa de corte es una línea recta, cuando se grafica en papel de coordenadas doblemente logarítmicas. Debido a que las constantes de este modelo, n y K, se determinan en base a datos a dos velocidades, el modelo representa mejor al fluido real en un intervalo amplio de tasas de corte. 5.4.4 Modelo Herschel-Buckley (Modelo de Ley Exponencial Modificado): Este modelo se emplea para describir el flujo de un fluido de perforación seudoplástico que requiere un esfuerzo de cedencia

12

para fluir. Después que se ha excedido el esfuerzo de cedencia, la tasa de corte contra el esfuerzo de corte es lineal, cuando se grafica en papel de coordenadas doblemente logarítmicas. Este modelo tiene las ventajas del modelo de ley exponencial y describe mejor el flujo de un fluido de perforación, pues también incluye un valor de cedencia. El modelo Herschel-Buckley contiene tres parámetros que son más difíciles de utilizar en los cálculos reológicos. 5.4.5 Modelo de Casson: Este es un modelo de dos parámetros que se basa en la raíz cuadrada del esfuerzo de cedencia y la viscosidad a una tasa de corte infinita. Este modelo es difícil de usar y pocas veces se aplica a los cálculos hidráulicos de los fluidos de perforación. 5.4.6 Los parámetros reológicos registrados en un Informe de Lodos de Perforación API son la viscosidad plástica y el punto de cedencia, a partir del modelo plástico Bingham. 5.4.7 El tratamiento matemático de los modelos plástico de Bingham y de la Ley Exponencial se explica en la Sección 7. 5.4.8 Las características de flujo de un fluido de perforación están controladas por la viscosidad del fluido base, la fase continua y cualquier partícula de sólidos, aceite o gases en el fluido, las fases discontinuas y las características del canal de flujo, además de la tasa de flujo volumétrico. Cualquier interacción, química o física, entre las fases continua y discontinua, tiene un efecto importante en los parámetros reológicos de un fluido de perforación. Las constantes calculadas mediante el modelo de Bingham, el modelo de la Ley Exponencial y otros, son solamente indicadores que se utilizan comúnmente para guiar la preparación del fluido y obtener las propiedades reológicas deseadas.

13

Practica Recomendada API 13D

6 Equipo para la medición de las propiedades reológicas

6.2.1 Instrumentos para baja temperatura, no presurizados

6.1 VISCOSIMETRO DE ORIFICIO - EMBUDO MARSH

6.2.1.1 Descripción Los viscosímetros cilíndricos concéntricos son instrumentos rotatorios accionados por un motor eléctrico o manivela. El fluido se encuentra contenido en el espacio anular entre dos cilindros. El cilindro exterior o forro rotor es accionado a una velocidad de rotación constante. La rotación del forro rotor en el fluido produce una torsión en el cilindro interior o carrete. Un resorte de torsión retiene el movimiento. El mecanismo se ilustra en la Fig. 2. En la mayoría de los casos, un cuadrante unido a la caja indica el desplazamiento del carrete. Las constantes del instrumento se han ajustado de manera tal que la viscosidad plástica y el punto cedente se obtienen de las lecturas de las velocidades del forro rotor a 300 y 600 rpm. También existen instrumentos que no son de lectura directa, sino que utilizan registradores x-y para registrar los datos obtenidos.

6.1.1 Descripción El embudo Marsh ha sido utilizado ampliamente como un instrumento para medir, en el campo, lo que denominamos viscosidad Marsh, la cual es una tasa de flujo relacionada con el tiempo y que usualmente se expresa en segundos por cuarto de galón. Las dimensiones del instrumento son tales que el tiempo de salida del flujo, cuando se siguen los procedimientos estándar, para un cuarto de galón de agua dulce a 70o ± 5 o F (21 o C ± 2 o C) es de 26 segundos ± 0,5 segundos. 6.1.2 Limitaciones La viscosidad Marsh es una prueba sencilla y rápida que se puede realizar de manera rutinaria con un sistema específico de fluido de perforación. Sin embargo, es una medición puntual y, por lo tanto, no suministra ninguna información en relación a por qué la viscosidad puede ser alta o baja. No es posible tomar una sola medición de la viscosidad Marsh para que represente un valor uniforme para todos los fluidos de perforación del mismo tipo o la misma densidad. 6.1.3 Procedimientos de operación Consulte la Práctica Recomendada 13B-1, Recommended Practice Standard Procedure for Field Testing Water-Based Drilling Fluids, o la Práctica Recomendada 13B-2 Recommended Practice Standard Procedure for Field Testing Oil-Based Drilling Fluids, en las secciones de título “Embudo Marsh”. 6.2 VISCOSIMETRO CILINDRICO CONCENTRICO

6.2.1.2 Selección de los instrumentos Para las pruebas con fluidos de perforación, se suelen utilizar diferentes modelos de viscosímetros cilíndricos concéntricos para baja temperatura y no presurizados10.

Los mismos difieren en cuanto al mecanismo de accionamiento, las velocidades, los métodos de lectura y los ángulos de medición. Todos permiten un cálculo rápido de la viscosidad plástica y el punto cedente a partir de las lecturas a 300 rpm y 600 rpm. La Tabla 1 muestra algunos de los modelos disponibles y sus límites de operación. Las Figuras 3 a la 13 son ilustraciones de los instrumentos. 6.2.1.3 Procedimientos de operación Los procedimientos de operación para los diferentes tipos de viscosímetros cilíndricos concéntricos son los que se indican en la Práctica Recomendada API 13B-1 o la 13B-2. El fabricante del instrumento puede suministrar los procedimientos de 10.Consulte la Referencia 28.

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

operación específicos para los instrumentos no incluidos en la Práctica Recomendada 13B-1 o 13B-2.

Resorte

Cuadrante

Rotor

Carrete

Figura 2 - Viscosímetro cilíndrico concéntrico

6.2.2 Instrumentos de alta temperatura y presurizados 6.2.2.1 Descripción Se utilizan diferentes instrumentos para medir las propiedades de flujo de los fluidos de perforación a

14

temperaturas y presiones elevadas. Cada instrumento presenta diferencias en las limitaciones de temperatura y presión y variaciones en el diseño. a. Viscosímetro FANN Modelo 50C. Este instrumento (que se muestra en la Fig. 14) ha sido diseñado de la misma manera que el viscosímetro no presurizado. Los límites de operación superiores son 1000 psi y 500 o F. El fluido está contenido en el espacio anular entre dos cilindros. El forro es accionado a una velocidad de rotación controlada. Sobre el cilindro interior o carrete, la rotación del forro en el fluido ejerce una cierta torsión, la cual se mide para determinar las propiedades de flujo. Los datos se registran en un registrador x-y o en un registrador de gráficos en papel. El instrumento tiene velocidades de rotor infinitamente variables, desde 1-625 rpm, con un intervalo de viscosidad de 1-300.000 cP. El intervalo de temperatura de 0-500o F es programable. El instrumento también se suministra con una computadora integrada, para el control y la adquisición de datos, así como también una tercera versión donde se puede tener una interfaz con una computadora personal. b. Viscosímetro FANN Modelo 70 HPHT. El instrumento de alta presión, alta temperatura (en la Fig. 15) tiene límites de operación superiores de 20.000 psi y 500o F. Este es un viscosímetro cilíndrico concéntrico que utiliza la misma geometría que los viscosímetros no presurizados. Las velocidades del rotor son variables hasta 600 rpm. El rotor posee escalones externos para inducir la circulación. La temperatura, presión, rpm y esfuerzo de corte se obtienen a través de la lectura digital. El control digital de la temperatura tiene capacidades de rampa e impregnación térmica.

15

Practica Recomendada API 13D

Table 1: Viscosímetros cilíndricos concéntricos de baja temperatura y no presurizados Intervalo de Vis.* cP

Temp. máxoF

Modelo

Accionaiento

Potencia

Lectura

Velocidad del rotor, rpm

Fann 34A

Motor

12V AC-DC

Cuadrante

300,600

1-300

200

Fann HC34A

Manivela

-

Cuadrante

300,600

1-300

200

Baroid 280

Manivela

-

Cuadrante

300,600

1-300

200

Fann 35A

Motor

115V, 60 Hz

Cuadrante

3.6, 100, 200, 300, 600

1-30.000

200

Fann 35SA

Motor

115V, 50Hz

Cuadrante

3.6, 100, 200, 300, 600

1-30.000

200

Chan 35

Motor

115V, 60 Hz 220V, 50 Hz

Cuadrante

0.9, 2, 3, 6, 10, 20, 30, 60, 100, 200, 300, 600

1-100.000

200

OFI 800

Motor

12V DC, 115V, 60 Hz 200V, 50 Hz

Cuadrante

3,6, 30, 60, 100, 200, 300, 600

1-100.000

200

Fann 35A/SR12

Motor

115V, 60 Hz

Cuadrante

0.9, 1.8, 3.6, 30, 60, 90, 100, 180, 200, 300, 600

1-100.000

200

Fann 35SA/SR12

Motor

115V, 50 Hz

Cuadrante

0.9, 1.8, 3.6, 30, 60, 90, 100, 180, 200, 300, 600

1-100.000

200

Fann 39B

Motor

115V 50-60 Hz

Registraor XY, Yt

variable 1-600

1-300.000

200

Baroid 286

Motor

12V 115V 220V

Cuadrante

variable 1-625

1-300

200

Haake VT500

Motor

115V, 60 Hz

Digital

variable 0-600

1-100.000

400

Haake RV2

Motor

115V, 60 Hz

Digital

variable 0-1000

110.000.000

400

* Viscosidad newtoniana con la combinación estándar de rotor, carrete y resorte. c. EG&G CHANDLER ENGINEERING Modelo 7400. Este instrumento es un reómetro de alta presión, alta temperatura, cilindro coaxial y tipo “couette” (Fig. 16). Los límites de prueba son 20.000 psi y 400 o F. El intervalo de torsión es 0540.000 dinas/cm, medido mediante un sensor de

deformímetro de precisión. Se tienen 12 velocidades de rotor preestablecidas y a distancias uniformes, así como velocidades infinitamente variables desde 0 a 600 rpm. La temperatura está controlada por microprocesador. La unidad posee un sistema de adquisición de datos que muestra la

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

temperatura, presión, torsión y velocidad del rotor en tiempo real, en un monitor de computadora. El fluido de prueba se hace circular de manera continua en el recipiente de la muestra, en base al diseño del rotor. El fluido de prueba se encuentra separado del medio presurizante a través de un pistón flexible, para evitar la contaminación. d. HAAKE RV20/D100. Este instrumento (Fig. 17) es un viscosímetro rotatorio de alta temperatura y presurizado, con límites de operación superiores de 1400 psi y 572o F. El instrumento consiste en cilindros concéntricos instalados en un autoclave. El cilindro exterior está apernado al tope del autoclave, y sostiene al cilindro interior sobre un cojinete de bolas. El cilindro interior (o rotor) está conectado mediante un acoplamiento magnético al HAAKE Rotovisco RV20. Se tiene un control computarizado para graficar automáticamente las curvas de flujo. El instrumento se puede variar de manera continua desde 0 a 1200 seg-1 y ofrece análisis automático de datos.El momento de torsión en el motor se mide mediante una barra de torsión eléctrica que ofrece una respuesta rápida. El movimiento angular de torsión es una medida del par motor transmitido. El esfuerzo de corte se calcula a partir del valor del momento de torsión mediante una constante apropiada del esfuerzo de corte. También hay disponible una versión de este instrumento para alta presión y alta temperatura, con límites de operación superiores de 14.000 psi y 662o F (no se cuenta con una fotografía de este equipo HTHP a disposición). e. VISCOSIMETRO HUXLEY-BERTRAM HTHP. Este instrumento automático (Figura 18) es un viscosímetro rotatorio de alta temperatura y alta presión, con límites de operación superiores de 500o F y 15.000 psig. Las tasas de corte que se pueden obtener varían desde 5 hasta 1500 seg-1. El

16

esfuerzo de corte se puede medir entre 1 y 420 lb/ 100 ft2. El viscosímetro consiste en cilindros concéntricos sobre un autoclave. El cilindro interior rota por acción de un acoplamiento magnético y las mediciones se obtienen mediante el uso de una barra de torsión. La presión se controla con un pistón calibrado que hace variar el volumen de la celda. Por lo tanto, se puede calcular la densidad del fluido a las temperaturas y presiones de prueba. La temperatura, la presión y las tasas de corte, cada una, tienen un dispositivo de transferencia de mando. Los datos generados por este instrumento se reúnen y analizan mediante una computadora. 6.2.2.2 Principios de operación El fabricante puede suministrar los procedimientos de operación específicos de estos instrumentos. 6.3 El VISCOSIMETRO DE CORTE TELESCOPICO CONSISTOMETRO FANN MODELO 5STDL 6.3.1 Descripción Este es un instrumento de alta presión y alta temperatura (Fig. 19) en el cual el fluido de prueba se somete a corte telescópico. Los límites superiores de operación son 20.000 psi y 500o F. El movimiento axial del carrete de hierro es causado por dos electroimanes que se energizan de manera alterna, ubicados en los extremos de la cavidad de la muestra. El fluido se somete a corte en el espacio anular entre dos cilindros coaxiales; el cilindro exterior constituye el contenedor de la muestra, mientras que el carrete en movimiento es el elemento interior. El movimiento de dicho carrete se retarda en proporción a la viscosidad del fluido de prueba. El tiempo de viaje es una medición de la viscosidad relativa.

17

Practica Recomendada API 13D

Figura 3 - Fann 34A

Figura 5-Baroid 280

Figura 4- Fann HC34A

Figura 6- Fann 35A

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

Figura 7- Fann 39B

18

19

Practica Recomendada API 13D

Figura 11- Fann 35A/SR112

Figura 10 - Baroid 286

Figura 12 - Haake VT500

Figura 13 - Haake RV20

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

20

21

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Figura 14 - Fann 50C

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

Figura 15- Fann 70

Figura 16 - Chandler 7400 Figura 17 - Haake RV20/D100

22

23

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uniforme, de manera tal que el análisis a una tasa constante y definida en la región anular podría no ser posible. 6.3.3 Procedimientos de operación El fabricante puede suministrar los procedimientos de operación específicos de estos instrumentos. 6.4 VISCOSIMETRO DE TUBO

Figura 18- Viscosímetro Huxley Burtram HTHP

6.3.2 Limitaciones La viscosidad absoluta no se puede determinar mediante este instrumento, y los resultados generalmente se consideran como viscosidad relativa. Los electroimanes ejercen una fuerza constante sobre el carrete, de manera tal que su velocidad se acelera desde cero hasta la velocidad terminal, en el fluido de prueba. En los fluidos de perforación típicos, es posible que el carrete no siempre viaje a una velocidad

6.4.1 Descripción Los viscosímetros de tubo pueden tener diferentes formas y propósitos. Básicamente, el instrumento consiste en un tubo de longitud suficiente como para desarrollar completamente las tasas de corte y el tipo de flujo de interés. Además, posee un diámetro que simula las condiciones de uso en el campo. El tubo está acoplado a una fuente de bombeo de tamaño suficiente como para cumplir con los parámetros deseados. Se requiere un control y medición cuidadosos de la tasa de flujo y, generalmente, esto se logra con una bomba de velocidad variable y medidores de flujo. Una vez que se obtiene la tasa de flujo deseada, la caída de presión del fluido se mide a través de una sección de prueba específica del tubo. Ahora se puede calcular la viscosidad a partir de ecuaciones estándar, utilizando la tasa de corte, la caída de presión, el diámetro y la longitud. La configuración del viscosímetro se puede alterar para estudiar el flujo anular, colocando un tubo de un diámetro menor dentro del tubo del viscosímetro e iniciando el flujo en el anular.

Table 2: Viscosímetros Cilíndricos Concéntricos Presurizados y de Alta Temperatura

Modelo

Intervalo de viscosidad,cP*

Velocidad del rotor, rpm

Temperatura máxima oF

Presión máxima psi

Chandler 7400

0-54.000

0-600 variable

400

20.000

Fann 50C

1-300.000

1-625 variable

500

1.000

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

24

Table 2: Viscosímetros Cilíndricos Concéntricos Presurizados y de Alta Temperatura Fann 70

1-300.000

1-625 variable

500

20.000

Fann 5STDL

N/A

N/A

500

20.000

Haake RV20/D100

1-10.000

0-1.000 variable

662

14.000

Huxley Bertram HTHP

1-200.000

0-1.000 variable

500

15.000

* Viscosidad Newtoniana del fluido se mide a través de una sección de prueba específica del tubo. Ahora se puede calcular la viscosidad a partir de ecuaciones estándar, utilizando la tasa de corte, la caída de presión, el diámetro y la longitud. La configuración del viscosímetro se puede alterar para estudiar el flujo anular, colocando un tubo de un diámetro menor dentro del tubo del viscosímetro e iniciando el flujo en el anular. 6.5

VISCOSIMETRO CAPILAR PORTATIL

6.5.1 Descripción Este instrumento consiste básicamente en un depósito de fluido, una camisa de calentamiento, un manómetro, una válvula de tres orificios, un tubo capilar en espiral y dos tubos capilares rectos intercambiables. Se coloca la muestra de fluido de perforación en el depósito y luego se presuriza con gas, utilizando una fuente de nitrógeno portátil. El gas empuja el fluido de perforación y lo hace salir a través del capilar en espiral o a través de uno de los dos tubos rectos intercambiables, dependiendo de la posición de la válvula de tres orificios. El tubo en espiral se utiliza

en el intervalo de tasas de corte bajas(10-10.000 seg1). Los dos tubos rectos se emplean en el intervalo de tasas de corte más altas (1.000 - 100.000 seg-1). No importa cuál tubo se esté empleando, la longitud es suficiente como para asegurar que se desarrolle plenamente el flujo antes de entrar en la sección de prueba. Durante cada medición, se registran la caída de presión, indicada por el manómetro, y la tasa de flujo. La presión del depósito se modifica para cubrir todo el intervalo deseado de tasas de corte. La resistencia gel del fluido se mide en el tubo en espiral. La presión requerida para iniciar el flujo se mide después que el fluido de perforación ha permanecido estacionario durante el tiempo de gelificación deseado 6.5.2 Cálculos En las Secciones 4 y 7 se presentan las ecuaciones para determinar el esfuerzo de corte, la tasa de corte y la viscosidad a partir de todos los instrumentos aquí mencionados. 6.5.3 Procedimientos de operación El fabricante puede suministrar los procedimientos de operación específicos de este instrumento.

25

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.

Figura 19 - Consistómetro Fann 55TDL

7 Análisis de datos 7.1 DESCRIPCION Esta sección describe los métodos para el análisis de los datos reológicos de fluidos de perforación, y además presenta los medios para estimar los efectos de la temperatura y la presión. 7.2 CURVAS DEL PERFIL REOLOGICO Los datos reológicos se pueden indicar en gráficos lineales, semilogarítmicos o de coordenadas doblemente logarítmicas, donde se represente la tasa de corte versus el esfuerzo de corte o la viscosidad. Los datos también han sido graficados como lecturas de cuadrante del viscosímetro versus rpm del viscosímetro. En la mayoría de los casos, es preferible mostrar en el eje vertical la variable dependiente, es decir, el esfuerzo de corte ( τ ), la viscosidad ( µ ) o la lectura de cuadrante del viscosímetro. Los valores del

esfuerzo de corte se pueden expresar en dinas/cm2 o lb/100 ft2. La viscosidad generalmente se expresa en centipoise (cP). La tasa de corte se expresa en segundos recíprocos (seg-1). Lo anterior sólo se aplica a instrumentos similares al viscosímetro cilíndrico concéntrico de la Sección 6. Las relaciones del esfuerzo de corte o la viscosidad versus la tasa de corte son útiles para clasificar los fluidos y para el tratamiento matemático de los datos. La Figura 20 es un gráfico lineal y la Figura 21 es un gráfico en coordenadas doblemente logarítmicas de diferentes modelos de flujo. 7.3 MODELOS MATEMATICOS DE FLUJO Estos modelos son un medio para utilizar los datos del viscosímetro o de las relaciones esfuerzo de corte/ tasa de corte para desarrollar información útil. Además, constituye un medio para determinar la

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

m o ha típic g n l Bi ión cia o c n c a sti rfor pone á l e o p e p y ex ano d i d le oni u Fl ido de wt u do l e F ui N Fl do i u Fl

La relación de la viscosidad efectiva obtenida de esta manera se puede emplear en muchos de los cálculos siguientes.

Viscosidad efectiva, centipoise

dinas/cm3 Esfuerzo de corte

Lectura del viscosímetro Fann

viscosidad efectiva como se describe el Pár. 4.2, a partir de la cual se realizan los cálculos hidráulicos.

26

Flu ido

Fl u

ido

Pl ás tic erf oB or ac Flui in ión gh do d e Le am T í y Ex p pon ico enci al de P

Fluido Newtoniano

Tasa de corte, 1/seg Tasa de corte, 1/seg

Figura 20 - Gráficos lineales Esfuerzo de Corte Tasa de Corte

La viscosidad efectiva se define mediante la ecuación siguiente: τ µe = (16) γ donde: τ = esfuerzo de corte γ = tasa de corte µe =

viscosidad efectiva a la tasa de corte especificada

Figura 21 - Gráficos logarítmicos de la Viscosidad Efectiva-Tasa de Corte 7.3.1 Modelo Newtoniano Los fluidos Newtonianos, como se definen en Pár. 5.1, siguen una ecuación linear sencilla en el flujo laminar: (17) τ = µγ Cuando el esfuerzo de corte (τ) de un fluido Newtoniano se grafica contra la tasa de corte (γ) en coordenadas lineales, el resultado es una línea recta a través del origen. La viscosidad Newtoniana (µ) es la pendiente de esta línea. La viscosidad efectiva de un fluido Newtoniano se puede expresar como: τ (18) µe = - = µ γ Debido a que la relación esfuerzo de corte/tasa de corte es una constante para cualquier tasa de corte, la

27

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viscosidad efectiva es igual a la viscosidad Newtoniana. Esta viscosidad efectiva es independiente de la tasa de corte.

adelante en relación a los procedimientos matemáticos que se pueden emplear para determinar los parámetros de la ley exponencial para los fluidos de perforación.

7.3.2 Modelo No Newtoniano11

7.3.2.3 Modelo Herschel-Buckley (Ley Exponencial Modificada) El modelo Herschel-Buckley es un modelo de tres parámetros que combina las características de los modelos Newtoniano, plástico de Bingham y de la Ley Exponencial, y contempla un esfuerzo cedente seguido por un comportamiento de ley exponencial a niveles de esfuerzo mayores. El modelo HerschelBuckley es:

7.3.2.1 Modelo Plástico Bingham Un fluido plástico Bingham es aquel fluido que se presenta solamente después que se aplica un esfuerzo finito, que se conoce como esfuerzo cedente o punto cedente. El esfuerzo requerido para iniciar el flujo puede variar desde un valor pequeño hasta uno muy grande. Después que se ha excedido el esfuerzo cedente, el esfuerzo de corte resulta proporcional a la tasa de corte. (19) τ – τ y = ηγ donde: τy

=

punto cedente (o esfuerzo cedente) viscosidad plástica

= η La Sección 7.4 muestra el análisis de los datos plásticos Bingham. 7.3.2.2 Modelo de la Ley Exponencial El modelo de la ley exponencial es: τ = Kγ donde: = K n =

n

(20)

índice de consistencia del fluido

exponente de la ley exponencial El gráfico del esfuerzo de corte versus la tasa de corte, en coordenadas lineales, origina una curva. A partir de la forma exponencial, es evidente que un gráfico del esfuerzo de corte versus la tasa de corte, en coordenadas doblemente logarítmicas, resulta en una línea recta, donde n es la pendiente y K es la intersección a γ = 1. En la Figura 21, se muestran como B y C las curvas logarítmicas de la viscosidad efectiva ( µe) versus la tasa de corte (γ). La línea recta idealizada que se indica como C pocas veces se encuentra en la práctica. Las curvas de los datos correspondientes a los fluidos de perforación en el campo se parecen más a la línea B. Consulte la Sección 7.5 más 11.

Consultar las Referencias 16,17,25,29 y 30

τ -τ y = K γ

n

(21)

donde: = τy esfuerzo cedente, lb/100 ft2 Si el esfuerzo cedente es igual a cero, se presenta un comportamiento según la ley exponencial. Si el exponente de flujo ( n ) es igual a 1, se presenta un comportamiento plástico de Bingham. Si el esfuerzo cedente es igual a cero y n= 1, éste es un comportamiento Newtoniano y K es la viscosidad Newtoniana. Un gráfico posterior en coordenadas doblemente logarítmicas de (τ - τy ) versus γ será similar al de la ley exponencial, donde la pendiente es el exponente n y la intersección en γ = 1 es la constante K. 7.3.2.4 Modelo de Casson El modelo de Casson es de dos parámetros y se expresa de la manera siguiente: 1 --2

τ =

1 --2 τy

1 --2 +µ ∞

γ

1 --2

(22)

Los dos parámetros en el modelo son el esfuerzo cedente (τy) y la viscosidad a una tasa de corte infinita (µ∝ ). Un gráfico de τ1/2 versus γ1/2 en las

coordenadas lineales arroja τy1/2 como intersección y µ∝1/2 como la pendiente de la línea recta. El modelo de Casson con frecuencia permite trabajar mejor con los datos reológicos de los fluidos de perforación, en comparación con los otros modelos de dos parámetros, es decir, los modelos plástico de Bingham

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Va =

o de la Ley Exponencial, en la región de bajas tasas de corte. Sin embargo, el uso del modelo de Casson para realizar cálculos de pérdida de presión resulta bastante complicado y difícil y pocas veces se intenta.

7.4.1 Muy pocos son los fluidos que realmente siguen el modelo plástico de Bingham en el intervalo de las tasas de corte que nos interesan, pero la importancia empírica de las constantes es tal en la tecnología de los fluidos de perforación, que el punto cedente (τy), en lb/100 ft2, y la viscosidad plástica (η), en cP, son dos de las propiedades más conocidas de dichos fluidos. Estas propiedades se calculan utilizando las lecturas de un viscosímetro cilíndrico concéntrico del tipo estándar (ver Pár. 6.2), a 600 rpm y a 300 rpm ( R600 y R300), de la manera siguiente:

η = VP = R 600 – R 300 τ y = YP = R 300 – VP

D2 =

7.4.2 La velocidad promedio de un fluido de perforación en la tubería se determina mediante la fórmula: 0.408Q(25) V p = ----------------2 D donde: Vp = velocidad promedio del fluido en la tubería (ft/seg) Q = tasa de flujo volumétrica (gal/min) D = diámetro interior de la tubería (pulgadas) 7.4.3 En el anular, la velocidad promedio se determina mediante la fórmula: 0.408QV a = ----------------2 2 --2

D -D

--1

7.4.4 No es posible derivar, de la ecuación de Bingham, una expresión explícita de la tasa de corte en la pared de la tubería, como una función de la velocidad. Sin embargo, en una tubería de diámetro (D), la viscosidad efectiva se puede aproximar mediante: 6, 65τ y D µ e = --------------------- +η Vp (27) donde:

τy h

(23) (24)

(26)

velocidad promedio del fluido en el anular (ft/ seg) diámetro interior del anular (pulgadas) diámetro exterior del anular (pulgadas)

D1 =

7.4 Análisis de los datos del modelo plástico de Bingham

28

= =

esfuerzo cedente (lb/100 ft2) viscosidad plástica (cP)

7.4.5 En el anular, la viscosidad efectiva se puede aproximar mediante la ecuación: 5, 45 τ y (D 2 -D1 ) µ e = ------------------------------------------- + η (28) va Nota: En la ecuación anterior, la constante 5,45 solamente se aplica para una relación D1/D2 de 0,5, pero varía ligeramente de 5,49 a 5,43 en un intervalo de relaciones de diámetros desde 0,3 a 0,9.12 7.5 ANALISIS MATEMATICOS DE LOS DATOS DE LA LEY EXPONENCIAL Los parámetros reológicos n y K pueden calcularse a partir de dos puntos cualesquiera de datos de tasa de corte-esfuerzo de corte. Debido a que es poco usual que todos los datos reológicos en un gráfico de coordenadas doblemente logarítmicas formen una línea recta, lo mejor es determinar n y K a las tasas de corte que se encuentran dentro de una tubería y en un espacio anular. Se obtendrá una mayor

donde: 12.

Consulte la Referencia 22

29

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precisión si se utilizan n y K en el intervalo de tasas de corte desde 5 a 200 seg-1, para el anular, y desde 200 a 1000 seg-1 para el interior de la tubería. Las lecturas de cuadrante del viscosímetro, cuando se utiliza un instrumento estándar de seis velocidades, pueden ser utilizadas para determinar las constantes de la ley exponencial. La práctica usual consiste en utilizar las lecturas de 3 rpm y 100 rpm para el intervalo de bajas tasas de corte, y las lecturas de 300 rpm y 600 rpm para el intervalo de altas tasas de corte. Si se está utilizando un instrumento de dos velocidades, se puede estimar la lectura de 100 rpm a partir de los datos de 300 rpm y 600 rpm, mediante la ecuación: 2(R 600 - R 300 ) (29) R 100 = R 100 - --------------------------------------3 donde: R100

= Lectura del viscosímetro Fann a 100 rpm = Lectura del viscosímetro Fann a 300 rpm = Lectura del viscosímetro Fann a 600 rpm

R300 R600

7.5.1 Las fórmulas generales para n y K son: log ( τ 2 ⁄ τ 1 ) n = --------------------------(30) log ( γ 2 ⁄ γ 1 ) τ2 K = ------γ2 n

(31)

donde: n K

= exponente de la ley exponencial = índice de consistencia del fluido (dinas

τ1 τ2 γ1 γ2

= = = =

seg-n/cm2) esfuerzo de corte a la tasa de corte 1 esfuerzo de corte a la tasa de corte 2 tasa de corte 1 tasa de corte 2

7.5.2 Con los datos obtenidos para 600 rpm y 300 rpm, los parámetros a ser utilizados para los cálculos del interior de tubería son: log ( R 600 - R 300 ) R 600 - = 3.32 log --------n p = --------------------------------------log ( 1022 ⁄ 511 ) R 300 (32) 5, 11R200 5,11 R 600 - o ------------------------K p = ---------------------n n 1022 p 511 p

(33)

7.5.3 Con los datos obtenidos para 100 rpm y 3 rpm, los parámetros a utilizar para los cálculos del interior de tubería son: log ( R100 ⁄ R 3 ) - = 0.657 log ( R 100 ⁄ R 3 ) (34) n a = -----------------------------------------log t ( 170.2 ⁄ 5.11 ) 5.11 R 100 5.11R 3 - o -------------------K a = ---------------------n n 511 a 5.11 a

(35)

7.5.4 Con los datos obtenidos para 100 rpm y 3 rpm, los parámetros a utilizar en el cálculo de las velocidades de asentamiento de partículas son: (36) n s = 0.657 log ( R 100 ⁄ R 3 ) 5, 11R100 5, 11 R 3 - o ---------------------K a = ---------------------ns ( 5, 11 ) 170, 2 donde: Vs

=

Dp

=

velocidad promedio de asentamiento (ft/seg) diámetro efectivo de partícula (pulgadas)

(37)

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7.5.5 La ecuación general de la ley exponencial para la viscosidad efectiva (cP) es: µ e = 100 K γ

n–1

(38)

µ e(T1)

30

= viscosidad efectiva a la temperatura 1 = temperatura absoluta 1 = temperatura absoluta 2 = constante de temperatura

T1 T2 b

utilizarse para determinar las pérdidas de presión como se indican en la Sección 8.

Esta aproximación se aplica hasta que se alcanza la descomposición térmica o un punto de transición de cualquier componente del fluido de perforación. Por encima de esta temperatura, las propiedades de flujo del fluido no siguen ningún modelo matemático. La constante de temperatura (β) debe ser determinada a cada tasa de corte para cada fluido de perforación. Como regla general, el efecto de la temperatura es elevado para los fluidos de base aceite que contienen asfalto, mientras que es moderado para los fluidos de base aceite con sólidos inorgánicos bañados en aceite, como viscosificantes, y bajo para los fluidos de base agua.

7.5.9 La viscosidad efectiva (cP) de un fluido que rodea una partícula que se está sedimentando es: 12V s ( n s – 1 ) (41) µ es = 100K s  ------------ Dp

7.6.2 Efecto de la presión A medida que aumenta la presión, la viscosidad efectiva también aumenta. El efecto de la presión se describe matemáticamente como:

7.5.6 La viscosidad efectiva (cP) en una tubería es: 96V p ( np – 1 )  3n p + 1 np -----------------(39) µ ep = 100K p  ------------  4n p   D  7.5.7 La viscosidad efectiva (cP) en el anular es: 144V a ( na – 1 )  2n a + 1 na -----------------(40) µ ea = 100K a  ------------------  D 2 - D 1  3n a  7.5.8 Las viscosidades efectivas µep y µea pueden

7.5.10 La viscosidad efectiva (µes) puede utilizarse para

µ e ( P 2 ) = µe ( P 1 )exp α ( P2 - P 1 )

determinar las velocidades de asentamiento como se indica en la Sección 9.

7.6 EFECTOS DE LA TEMPERATURA Y LA PRESION SOBRE LA VISCOSIDAD13

donde:

7.6.1 Efecto de la temperatura

a

A medida que la temperatura aumenta, disminuye la viscosidad efectiva. El efecto de la temperatura14 se puede

describir matemáticamente como sigue: T2 - T1 µ e ( T 2 ) = µ e ( T 1 ) exp β  -----------------  T1 T2  donde:

µe(T2) 13. 14.

= viscosidad efectiva a la temperatura 2

Consulte las Referencias 22 y 23 Consulte las Referencias 17 y 31

(42)

µe(P2) µ e(P1) P1 P2

= = = = =

(43)

viscosidad efectiva a la presión 2 viscosidad efectiva a la presión 1 constante de presión presión 1 presión 2

La constante de presión (α) se debe determinar para cada fluido de perforación. Para los fluidos de base agua, el efecto de la presión sobre el esfuerzo de corte es sumamente pequeño y puede ser despreciado. Sin embargo, para los fluidos de base aceite, la presión tiene un efecto significativo sobre la viscosidad efectiva. Como regla general, el efecto de la presión es mayor para fluidos de base aceite con viscosificantes asfálticos que para los que contienen sólidos inorgánicos bañados en aceite como viscosificantes.

31

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Nota: La temperatura absoluta está indicada en grados Rankine (460 + oF). La presión está en psig.

d. Multiplique la viscosidad efectiva por el factor de corrección.

hidráulica, puede arrojar resultados erróneos15. Para un

trabajo preciso, se debe determinar la viscosidad del fluido de perforación a las temperaturas y presiones del pozo. Esto requiere contar con un viscosímetro de alta temperatura-alta presión para la recolección de los datos, además de una computadora para analizar los mismos. Sin embargo, es posible realizar correcciones a las condiciones de la superficie. Estos factores de corrección son valores promedio que se obtienen de mediciones en diferentes tipos de fluidos de perforación, bajo condiciones de alta temperatura y alta presión. Si bien el uso de estos factores de corrección arroja buenas estimaciones, éstas no son tan precisas como las viscosidades de fondo que se pueden obtener por medición bajo condiciones de fondo. Las Figuras 22, 23 y 24 muestran el factor de corrección a utilizar con los fluidos de base agua, los fluidos de base aceite que contienen asfalto y los fluidos de base aceite que contienen viscosificantes inorgánicos bañados en aceite, respectivamente. Para obtener el factor de corrección: a. Seleccione el gráfico apropiado a ser utilizado b. A la temperatura de interés, dibuje una línea hasta la curva de presión apropiada c. Desde la intersección de las líneas de temperatura y presión, dibuje una línea hasta el eje del factor de corrección y lea el factor de corrección.

Temperatura, oF Figura 22 - Factor de corrección de la viscosidad de fondo Lodo de base agua

Factor de corrección

El uso de las mediciones de la viscosidad en condiciones de la superficie, para el cálculo de la

Factor de corrección

7.6.3 Aplicación

Temperatura, oF Figura 23 - Factor de corrección de la viscosidad de fondo Lodos de base aceite que contienen asfalto

15.Consulte la Referencia 29

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

32

tubería ( γp), el número de Reynolds en dicha tubería (NRep) se calcula a partir de:

928Vp D p N Rep = --------------------µ ep

(44)

Nota: µep se puede calcular en base a la Ecuación 39.

Factor de corrección

8.2.2 CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION a. Si el número de Reynolds es menor o igual que 2100, el factor de fricción en la tubería es: 16 f p = ----------(45) N Rep b. Si el número de Reynolds es mayor que 2100, el factor de fricción se puede estimar a partir de: a f p = ------------------( N Rep )b Temperatura, oF

Figura 24 - Factor de Corrección de la Viscosidad de Fondo Lodos de Base Aceite que Contienen Viscosificantes Inorgánicos Bañados en Aceite.

8 Aplicacion de Datos Reologicos 8.1 DESCRIPCION Los datos reológicos se utilizan para determinar la hidráulica de los fluidos de perforación. Los cálculos que se indican en esta sección han sido simplificados. Sin embargo, los resultados obtenidos son lo suficientemente precisos para las operaciones de campo

donde: a b

= =

Después de obtener la viscosidad efectiva (µep) como una función de la tasa de corte operativa en la pared de la 16.Consulte las Referencias 14,19 y 27

(log n + 3,93)/50 (1,75 - log n)/7

8.2.3 Cálculo del gradiente de presión por pérdida por fricción en la tubería de perforación El factor de fricción apropiado, el cual es adimensional, se utiliza en la ecuación de Fanning para obtener el gradiente de presión por pérdida por fricción. 2

Pp ⁄ Lm

8.2 PERDIDA DE FRICCION EN LA TUBERIA 8.2.1 Cálculo del Número de Reynolds16

(46)

fp Vp ρ = -----------------25, 81D

(47)

donde: Lm

=

longitud de la tubería de perforación (pies) Nota: El número de Reynolds y la pérdida por fricción se deben calcular para cada sección de tubería que tenga diámetros interiores diferentes.

33

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8.3 PERDIDA DE FRICCION EN EL ANULAR 8.3.1 Cálculo del número de Reynolds El número de Reynolds en el anular se calcula mediante la ecuación siguiente: 928V a ( D 2 - D 1 )ρ (48) N Rep = ----------------------------------------µ ea

8.4 PERDIDA DE FRICCION EN LAS BOQUILLAS DE LAS MECHAS La pérdida de fricción (Pn) en la boquillas de las mechas (suponiendo una eficiencia de boquilla igual a 0,95) en lb/in2 se calcula mediante la ecuación:17 2

156ρQ P n = ----------------------------------------2 2 ( D n1 + D n2 + ... )

Nota: µea se puede calcular mediante la Ecuación 40

donde:

8.3.2 Cálculo del Factor de Fricción a. Si el número de Reynolds es menor o igual que 2100, el Factor de Fricción en la tubería es: 24 f a = ----------(49) N Rea b. Si el número de Reynolds es mayor que 2100, el Factor de Fricción se puede calcular mediante: 24 (50) f a = ------------------b( N Rea ) donde: a b

= =

(log n + 3,93)/50 (1,75 - log n)/7

El Factor de Fricción apropiado se utiliza en la ecuación de Fanning para el anular, con el objetivo de obtener el gradiente de presión por pérdida por fricción (Pa/L) en lb/in2/ft: 2

Pa ⁄ Lm

r Q

Dn

= = =

densidad del lodo (lb/gal) tasa de flujo volumétrico (gal/min) diámetro de las boquillas de la mecha (1/ 32 de pulgada)

8.5 GRADIENTE DE PRESION HIDROSTATICA El gradiente de presión hidrostática (Ph/Lv) en lb/in2/ft se puede obtener de la ecuación: (54) P ⁄ L = 0, 052ρ γ

γ

donde: Lv

=

profundidad vertical verdadera (pies)

8.6 GRADIENTE DE PRESION CIRCULANTE

8.3.3 Cálculo del Gradiente de Presión por Pérdida de Fricción

fa Va ρ = -------------------------------------25, 81 ( D 2 - D 1 )

(53)

(51)

Nota: El Número de Reynolds y la pérdida por fricción se calcularán para cada sección del anular con diferentes diámetros.

8.3.4 Gradiente de Presión promedio por Pérdida por Fricción Si existe más de una sección de anular, se calcula un gradiente de presión promedio para el pozo, mediante la ecuación siguiente: ·· ( Pa1 ⁄ L 1 )L 1 ( +(P a2 ⁄ L 2 )L 2 ... Ave ( P a ⁄ L m ) = ----------------------------------------------------------------------- (52) Lm

El gradiente de presión hidrostática más el gradiente de presión por pérdida por fricción en el anular nos da el gradiente de presión circulante (Pc/L) en el anular, el cual podemos calcular de la manera siguiente: (55) P ⁄ L = ( P ⁄ L ) + ((P ⁄ L ) c

h

v

a

Nota: Si existe más de una sección de anular, utilice el gradiente de presión promedio por pérdida por fricción en el anular (Ave Pa/Lm) para calcular el gradiente de presión circulante.

8.7 DENSIDAD EQUIVALENTE DE CIRCULACION La densidad equivalente de circulación ( ρc ) en lb/in2/ ft se calcula mediante la ecuación:

19, 265P c ρ c = -----------------------Lv

17.Consulte la Referencia 28

(56)

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

8.8 PRESION DEL TUBO VERTICAL La presión total requerida para hacer circular el fluido por la sarta de perforación, a través de la mecha y de regreso a la superficie, es la sumatoria de todas las pérdidas de presión en el sistema circulante. P pi Paj (57) P sp = Σ  ------- L pi + Σ  ------- L aj + P n  L pi  L aj donde: =

Psp

presión del tubo vertical (lb/in2)

La presión calculada en el tubo vertical debería poder compararse con la medida en el taladro. 9 Velocidad de asentamiento de los cortes 9.1 DESCRIPCION 9.1.1 La velocidad de asentamiento ( “velocidad de deslizamiento”) se refiere a la velocidad a la cual una partícula cae en un fluido. Los factores que controlan la velocidad de asentamiento son el tamaño y la forma de la partícula, la densidad de ésta y la densidad y propiedades reológicas del fluido a través del cual la partícula se sedimenta.18

El volumen de una partícula se puede determinar a partir de sus dimensiones o su volumen sumergido. Se utiliza un diámetro nominal o equivalente para describir el tamaño de partícula. Debido a que los cálculos de la velocidad de asentamiento se basan en esferas, es necesario aplicar un factor de corrección para poder tomar en cuenta la geometría de una partícula de forma irregular. La Tabla 3 ofrece una estimación del diámetro esférico equivalente para una partícula de forma irregular19. Table 3: Diámetros Equivalentes de Irregular Volumen, in3 Diámetro equivalente (fracción), pulgadas 0,0010 1/8 0,0082 1/4 0,0276 3/8 0,0650 1/2 0,1280 5/8 0,2210 3/4 0,3510 7/8 0,5230 1 0,7460 1 1/8 1,2230 1 1/4 1,3610 1 3/8 1,7670 1 1/2

9.2 ASENTAMIENTO DE LAS PARTICULAS EN AGUA

Vo 18.

=

Longitud

1 pulgada

Ancho

½ pulgada

Espesor

¼ pulgada

Diámetro decimal equivalente, pulgadas 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000 1,125 1,250 1,375 1,500

El volumen de la partícula es 0,125 in3. En base a la Tabla 3, el diámetro equivalente es 0,625 o 5/8 de pulgada.

9.2.2 La Figura 25 muestra la velocidad de asentamiento de partículas de tamaños diferentes en el agua. Este gráfico en coordenadas doblemente logarítmicas indica claramente que, para partículas de igual densidad, la velocidad de

volumen de la partícula, in3

Consulte las Referencias 4, 9, 10 y 26

Partículas de Forma

EJEMPLO: Suponga que una partícula tiene las dimensiones siguientes:

9.1.2 Los cálculos de las velocidades de asentamiento, como se describen en esta Sección, son únicamente para hoyos verticales o casi verticales.

9.2.1 Los cortes o ripios de perforación son partículas de forma irregular. El diámetro equivalente de una partícula de este tipo se puede determinar a partir de su volumen, en base a: 6V (58) D p = 3 --------oπ donde:

34

19.

Consulte la Referencia 15

35

Practica Recomendada API 13D

viscosidad son importantes en la descripción del asentamiento en la situación transicional.

asentamiento aumenta de manera directamente proporcional con el tamaño de partícula20.

9.3 ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO Velocidad de asentamiento pies/seg

9.3.1 Las velocidades de asentamiento se pueden calcular utilizando la correlación siguiente21: µe ---------s-  D p ρ

5, 030Ψ 

V s = 0, 0002403e

– ( 5, 030Ψ )

1+ (920790,49 e Transicional

ρ p –1 D p ρ 2 )D p  -----   ----------  ρ   µe  s

(59) –1

donde: Vs Deslizamiento laminar

Deslizamiento turbulento

y

µes Tamaño de partícula, pulgadas

Figura 25 - Velocidad de asentamiento de los cortes de perforación en agua

Dp r

ρp

= velocidad de asentamiento, ft/seg. = (área superficial de una esfera con el mismo volumen de la partícula) ÷( área superficial de la partícula) = viscosidad efectiva de fluidos no Newtonianos en asentamiento, cP = diámetro equivalente de partícula, pulgadas = densidad del fluido, lb/gal = densidad de la partícula, lb/gal

9.2.3 Existen tres tipos de regímenes de deslizamiento diferentes, en relación a la velocidad de asentamiento. Estos son el laminar, el transicional y el turbulento. a. En el deslizamiento laminar, la velocidad de asentamiento aumenta con el cuadrado del diámetro de la partícula. La viscosidad del fluido a través del cual se mueve la partícula tiene un efecto predominante. Esto es lo que se conoce como la Ley de Stokes.

9.3.2 Para las partículas irregulares más comunes, el valor ψ es de, aproximadamente 0,8, y la Ecuación 59 se simplifica de la manera siguiente: µe V s = 0, 01294  ---------s-  D p ρ (60) Dp ρ 2 ρp 1+ 17106,35D p  ----- -1  ---------- -1  ρ   µe  s

b. En el deslizamiento turbulento, la velocidad de asentamiento es proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de partícula y la densidad del fluido tiene un efecto predominante.

9.3.3 Para los fluidos Newtonianos, la viscosidad es independiente de la tasa de corte, y la viscosidad efectiva es la misma que la Newtoniana. La velocidad

c. El deslizamiento transicional es la región entre el laminar y el turbulento. Tanto la densidad como la

20.

Consulte la Referencia 11.

21.

Consulte la Referencia 12

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

de asentamiento se puede estimar mediante un cálculo sencillo. 9.3.4 Para los fluidos no Newtonianos, la viscosidad efectiva depende de la tasa de corte. La viscosidad se puede calcular utilizando los modelos de la ley

36

exponencial que se muestran en la Sección 5. Debido a que la tasa de corte se encuentra determinada por la velocidad de asentamiento, se debe emplear un método de iteración numérica para estimar la velocidad de asentamiento de los fluidos no Newtonianos.

37

Practica Recomendada API 13D

APENDICE A - EJEMPLO DE CALCULOS REOLOGICOS Información de pozo

= 3,32 log (65/39) = 0,737

a. Tasa de flujo, Q = 280 gal/min

b. Anular

b. Densidad del fluido de perforación, = 12,5 lb/gal

na =

= 0,657 log (20/3) = 0,541

c. Tubería de perforación 1. Longitud, L = 11.400 pies 2. Diámetro exterior, D1 = 4,5 pulgadas 3. Diámetro interior, D = 3,78 pulgadas

A.3

d. Cuello de perforación 1. Longitud, L = 600 pies 2. Diámetro exterior, D1 = 6,5 pulgadas 3. Diámetro interior, D = 2, 5 pulgadas

Kp = =

Ka = =

(A-4) 5,11 R100

(170,2)na

5,11 (20)(170,2)0,541

= 6,346 dinas seg-n/cm2

A.4

Velocidad promedio de la masa, en una tubería (Vp) 0, 408QV p = -----------------2 D

b. γ = 1022 seg -1 2. Lectura del viscosímetro Fann a 300 rpm a. τ = 39 lb/100 ft2

a. Tubería de perforación ( 0, 408 ) ( 280 -) = 8ft/seg Vp = --------------------------------2 ( 3, 78 )

b. γ = 511 seg -1 3. Lectura del viscosímetro Fann a 100 rpm a. τ = 20 lb/100 ft2

(A-5)

(A-6)

b. Cuello de perforación

b. γ = 170,2 seg -1 4. Lectura del viscosímetro Fann a 3 rpm a. τ = 3 lb/100 ft2

( 0, 408 ) ( 280 )= 18, 28ft/seg Vp = --------------------------------2 250 ( )

-1

Constantes de la Ley Exponencial (n)

np =

5,11 (65)(1022)0,737

b. Anular

g. Viscosidad del fluido de perforación 1. Lectura del viscosímetro Fann a 600 rpm a. τ = 65 lb/100 ft2

a. Tubería de perforación

5,11 R600

(A-3)

(1022)np

= 2,017 dinas seg-n/cm2

f. Mecha 1. Diámetro, D2= 8,5 pulgadas 2. Boquillas = 11, 11, 12 1/32 pulgadas

A.2

Indice de Consistencia del Fluido (K)

a. Tubería de perforación

e. Revestimiento superficial 1. Longitud, L = 3.000 pies 2. Diámetro interior, D2 = 8,835 pulgadas

b. γ = 5,11 seg

(A-2) 0,657 log (R100/R3)

(A-1)

3,32 log (R600/R300)

38

(A-7)

39

Practica Recomendada API 13D

A.5

Velocidad promedio de la masa en el anular (Va) 0, 408Q Va = -----------------------2 2 ( D2 - D1 )

A.7

µep

(A-8)

144V a n a 3n a + 1 na = 100K a  --------------------  -----------------  ( D 2 -D1 )  4n a 

b. Anular, sección 2 ( 0, 408 ) ( 280 )= 2, 20 ft/seg V a = -----------------------------------2 2 ( 8, 5 ) - (4,5)

 144(1,98)   µ ea = 100(6,346)  (8,835 − 4,5) 

(A-9)

 2(0,541) + 1     3(0,541) 

(A-10)

–1

n p + 1  3n --------------- 4n p 

(A-12)

(A-16)

0,541−1

0,541

= 98cP

 144(3,81)   µea = 100(6,184)  (8,5 − 4,5)   2(0,541) + 1     3(0,541) 

(A-13)

96 ( 18, 28 ) 0, 737 – 1 = 100 ( 6, 814 )  --------------------------  3.78  (A-14) ( 0, 737 )+ 1- 0.737  3-----------------------------= 38 cP  4 ( 0, 737n p ) 

(A-17)

c. Anular, sección 3

A.8

0,541−1

0,541

= 55cP

(A-18)

Número de Reynolds en la Tubería NRep)

b. Cuello de perforación µep

= 106cP

 2(0,541) + 1     3(0,541) 

a. Tubería de perforación 96 ( 8, 00 ) 0, 737 – 1 µ ep = 100 ( 2, 017 )  -----------------------  3.78  ( 0, 737 )+ 1- 0.737  3-----------------------------= 53 cP  4 ( 0, 737n p ) 

0,541

 144(2,20)   µea = 100(6,184)  (8,5 − 4,5) 

Viscosidad efectiva en una tubería µep ) np

0,541−1

b. Anular, sección 2

c. Anular, sección 3 ( 0, 408 ) ( 280 )= 3, 81 ( 20 ) ft/seg (A-11) V a = -----------------------------------2 2 ( 8, 5 ) - (6,5)

µep

(A-15)

a. Anular, sección 1

( 0, 408 ) ( 280 ) = 1, 98ft/seg V a = -----------------------------------------2 2 ( 8, 835 ) - (4,5)

96V p = 100K p  ------------  D 

(

–1

a. Anular, sección 1

A.6

Viscosidad efectiva en el anular

µ ea )

N Re p =

928DV p ρ

µ ep

(A-19)

a. Tubería de perforación N Rep =

(928)(3,78)(8)(12,5) =6,616 53

(A-20)

b. Cuello de perforación N Rep =

(928)(2,5)(18,28)(12,5) =13,870 38

(A-21)

Práctica recomendada sobre la reología e hidráulica de los fluidos de perforación para pozos de petróleo

A.9

Número de Reynolds en el Anular (NRea) N Rea =

928( D2 − D1 )V a ρ µ ea

c. Anular, sección 3 ( 928 ) ( 2 ) ( 3, 81 ) ( 12, 5 ) N Rea = -------------------------------------------------------- = 1602 (A-25) 55

A.10 Factor de fricción en la tubería (fp ) El número de Reynolds es < 2100 a f p = ---------b N Rep log n p + 3,93

(A-27)

(A-28)

7

0,0759 6616 0,3211

= 0,0010

(A-32)

= 0,0084 138690,3211

N Rea

(A-33)

24 = 0,0150 1602

(A-34)

Pp Lm

=

f pV p2 ρ

(A-35)

25,81D

a. Tubería de perforación =

Lm

(0,0100)(8) 2 (12,5) = 0,0815lb / in 2 / ft (25,81)(3,78)

(A-36)

Debido a que la longitud de la tubería de perforación es 11.400 pies, la pérdida por fricción en la tubería de perforación es: Pp

(

Lm

Pp Lm (A-30)

El número de Reynolds es < 2100 24

0,0256

)( Lm ) = (0,0815)(11.400) = 929lb/in 2

(A-37)

b. Cuello de perforación

A.11 Factor de fricción en el anular (fa) fa =

=

A.12 Gradiente de presión por pérdida por fricción en la tubería (Pp/Lm)

(A-29)

b. Cuello de perforación 0,0759

24 1046

fa =

(A-26)

a. Tubería de perforación

fp =

24 = 0,0256 937

c. Anular, sección 3

Pp

50 1,75 + log n p

fa =

(A-23)

b. Anular, sección 2 ( 928 ) ( 4 ) ( 2, 20 ) ( 12, 5 ) N Rea = -------------------------------------------------------- = 1046 (A-24) 106

fp =

fa =

b. Anular, sección 2

(928)(4,335)(1,98)(12,5) =937 N Rea = 106

b=

a. Anular, sección 1

(A-22)

a. Anular, sección 1

a=

40

(A-31)

=

(0,0084)(18,28) 2 (12,5) = 0,5428lb/in 2 /ft (25,81)(2,25)

(A-38)

Debido a que la longitud de los cuellos de perforación es de 600 ft, la pérdida por fricción en la tubería de perforación es: (

Pp Lm

)( Lm ) = (0,5428)(600) = 325lb/in 2

(A-39)

c. La pérdida total por fricción en los cuellos de perforación es la suma de las pérdidas por fricción en

41

Practica Recomendada API 13D

la tubería de perforación y en los cuellos de perforación. P p = 929+ 325 + 1254 lb/in

2

(A-40)

d. La pérdida por fricción total en el anular es la suma de la pérdidas por fricción en las tres secciones. P a = 34+ 113 + 32 = 179 lb/in

A.13 Gradiente de presión por pérdida de fricción en el Anular (Pa/Lm) Pa f aVa2 ρ = Lm 25,81( D2 − D1 )

(A-41)

2

e. El gradiente de presión por pérdida por fricción, para todo el anular, es la pérdida por fricción total dividida entre la profundidad total: 2

P a ⁄ L m = ( 179 ⁄ ( 12, 000 ) ) = 0.0149 lb/in /ft (A-49)

a. Anular, sección 1 Pa (0,0256)(1,98) 2 (12,5) = = 0,0112lb/in 2 /ft 25,81(8,835 − 4,5 ) Lm

(A-42)

A.14 Pérdida por fricción en las boquillas (Pn)

La longitud del anular, sección 1, es 3000 ft. Por lo tanto, la pérdida por fricción es: (

Pa )( Lm ) = (0,0112)(3000) = 34 lb/in 2 Lm

Pn =

(A-44)

La longitud del anular, sección 2, es 8400 pies. Por lo tanto, la pérdida por fricción es: P ( a )( Lm ) = (0,0134)(8400) = 113 lb/in 2 Lm

(A-50)

( D 2 n1 + D 2 n 2 + D 2 n3 ) 2

(156)(12,5)(280)2 [(121) + (121) + (144)]

2

= 1026 lb/in 2

(A-51)

A.15 Gradiente de presión hidrostática (Ph/L) P h ⁄ L = 0.052ρ

(A-52) 2

Ph ⁄ L = 0.052 ( 12.5 ) = 0.65 lb/in /ft )

(A-53)

A.16 Gradiente de presión circulante (Pc /L) (A-46)

La longitud del anular, sección 3, es 600 ft. Por lo tanto, la pérdida por fricción es: P ( a )( Lm ) = (0,0527)(600) = 32 lb/in 2 Lm

156 ρQ 2

(A-45)

c. Anular, sección 3 Pa (0,0161)(3,81) 2 (12,5) = = 0,0527 lb/in 2 /ft 25,81(8,5 − 6,5 ) Lm

Pn =

(A-43)

b. Anular, sección 2 Pa (0,0230)(2,20) 2 (12,5) = = 0,0134b/in 2 /ft 25,81(8,5 − 4,5) Lm

(A-48)

(A-47)

Pc ⁄ L = Ph ⁄ L + Pa ⁄ L

(A-54) 2

P c ⁄ L = 0.65+ 0.0149 = 0.6649 lb/in /ft (A-55)

A.17 Densidad Equivalente de Circulación ( ρc) ρ c = 19.265 ( P c ⁄ L )

(A-56) 2

ρ c = 19.265 ( 0.6649 ) = 12.81 lb/in /ft

(A-57)

APENDICE B - EJEMPLOS DE CALCULOS DE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO

B.2

Información de Pozo

B.7

a. Diámetro equivalente de partícula, Dp = 0,5 pulgadas b. Densidad del fluido, ρp = 22,5 lb/gal c. Densidad del lodo, ρ = 12,5 lb/gal d. Viscosidad del lodo 1. Lectura del viscosímetro Fann a 100 rpm a. τ = 20 lb/100 ft2 b. γ = 170,2 seg -1 2. Lectura del viscosímetro Fann a 3 rpm a. τ = 3 lb/100 ft2 b. γ = 5,11 seg -1

B.3

B.4

2   ρp  D p ρ        + − − 1 17106 , 53 1 1 D   p  µ     ρ  e   

0,657 log (R100/R3) 0,657 log (20/3) 0,541

= =

5,11 R100

/(170,2)ns

2    22,5  (0,5)(12,5)    +  − −  1 17106 , 53 ( 0 , 5 ) 1 1    12,5    148     

(B-1)

B.8

(B-2)

B.9

–1

(B-7)

Viscosidad Efectiva (µes ) µ es = 100 ( 6.346 ) ( 19.4 )

Estimación Inicial de la Tasa de Corte de Asentamiento ( γs )

( 0.541 – 1 )

(B-8)

= 63 cP

B.10 Segunda Aproximación a la Velocidad de Asentamiento (Vs)

(B-3)

 163   Vs = 0,01294  0,5(12,5) 

Viscosidad Efectiva (µes )

µes =100 Ks γs (ns-1)

Segunda Estimación de la Tasa de Corte de Asentamiento ( γs ) γ s = 12 ( 0.808 ⁄ 0.5 ) = 19.4seg

γs =12 (1)/0,5 = 24 seg-1

B.6

(B-6)

V s = 0.808ft/seg

5,11 (20)/(170,2)0,541 6,346

Suponga Vs = 1 ft/seg γs =12 Vs/Dp

(B-5)

 148   Vs = 0,01294  0,5(12,5) 

Indice de Consistencia del Fluido (Ks)

Ks =

B.5

µ  Vs = 0,01294 e ρ   Dp   

Constantes de la Ley Exponencial (ns)

ns = = =

Velocidad de Asentamiento Primera Aproximación (Vs)

2    22,5  (0,5)(12,5)    +  − −  1 17106 , 53 ( 0 , 5 ) 1 1    12,5   (B-9)  163     

(B-4)

µes =100 (6,346)(24)(0,541-1) µes =148 cP

Vs = 0.785ft/seg

42

43

Practica Recomendada API 13D

B.11 Tercera Estimación de la Tasa Decorte de Asentamiento ( γs ) γ s = 12 ( 0.785 ⁄ 0.5 ) = 18.8 seg-1

(B-10)

B.12 Viscosidad Efectiva (µes) µ es = 100 ( 6.346 ) ( 18.8 ) = 165 cP

( 0.541 – 1 )

(B-11)

B.13 Tercera aproximación a la velocidad de Asentamiento  165   Vs = 0,01294  0,5(12,5)  2    22,5  (0,5)(12,5)    +  − −  1 17106 , 53 ( 0 , 5 ) 1 1   12,5    (B-12) 165     

V s = 0.782 ft/seg

Este método de iteración numérica se repite hasta que las velocidades de asentamiento de dos cálculos sucesivos sean iguales. En el ejemplo de este Apéndice, las aproximaciones tercera y cuarta son iguales. La velocidad de asentamiento calculada es 0,782 ft/seg.