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• Alejandro González Gaitero

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APARATOS DIVISORES

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APARATOS DIVISORES • Tienen por hacer ranuras equidistantes, unas veces sobre piezas cilíndricas (engranajes, fresas, brocas. Etc.) y otras, a lo largo de reglas (cremalleras, reglas graduadas, etc.) • El primero se llama aparato divisor giratorio y el segundo lineal. • El aparato divisor giratorio puede ser horizontal, vertical o universal, según que su husillo portapiezas sea horizontal, vertical o inclinable. • Unos pueden ser de división directa, llamados también sencillos y de Visinfín. • Éstos últimos pueden ser:
de división mediante círculo de agujeros
De división mediante engranajes y
De división automática 2

CLASIFICACIÓN

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Aparatos Divisores Giratorios 1. Sencillos:
De Plato de Agujeros
De Disco Ranurado 2. Con Tornillo Sinfín :
Con Disco de Agujeros.
División por Engranajes 3.

Aparato Divisor Universal: 4

1. Aparatos Divisores Sencillos: A) De Plato de Agujeros

• Para hacer divisiones, se busca en el plato L un círculo, cuyo número de agujeros sea múltiplo del de las divisiones que se han de efectuar, y se hace coincidir el índice I con uno de los agujeros de dicho círculo. 5

B) De Disco Ranurado • Éstos aparatos sustituyen el disco de agujeros por otro disco ranurado, colocado en el eje. • Lleva un gatillo que se introduce en las ranuras correspondientes del disco. 6

Varios modelos de aparatos de disco ranurado

• Se emplean mucho en máquinas de afilar. • Suelen ir equipados con plato de garras, platos de arrastre y pinzas para la sujección de las piezas. 7

2.

Aparatos Divisores con Tornillo sin fin A) De Disco de Agujeros

• Se diferencia de los anteriores en que el movimiento angular del eje portapiezas no se obtiene directamente, sino mediante un engranaje de tornillo sin fin y una rueda helicoidal. • Éstos aparatos llevan varios platos de agujeros intercambiables y cada uno de ellos lleva varios círculos de agujeros. • Algunos fabricantes construyen los platos con círculos por ambos lados.

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Constante del Aparato y Forma de Hacer las Divisiones (Simple) • Se denomina constante del aparato divisor al cociente entre el número de dientes de la rueda helicoidal y el número de entradas del tornillo sin fin.

K = Z1 Z2

• Para hacer divisiones se sigue la siguiente regla: Se forma un quebrado que tenga por numerador la constante del aparato divisor (K), y por denominador el número de divisiones que se han de hacer Z. Si resultara un quebrado impropio, se reduce a mixto o a entero.

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Justificación de la Regla : M = K/Z Aplicando la ley de transmisión de engranajes se tiene N2 x Z2 = N1 x Z1 En el cual: N1 = número de vueltas del eje de la rueda helicoidal del aparato. N2 = número de vueltas del eje del tornillo sin fin. Z1 y Z2 = número de dientes de la rueda helicoidal y número de entradas del tornillo sin fin respectivamente. Pero resulta que: N2 = vueltas o fracción de vuelta de la manivela y que se denomina M. N1 = vueltas de la pieza o fracción de vuelta, para pasar de una división a otra y siendo Z el número de divisiones : N1 = 1/Z Sustituyendo: M x Z2 = 1/Z x Z1 ; M = 1xZ1 / Z x Z2 Pero Z1/Z2 = K, con lo cual la fórmula queda:

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Se pasará de una división a otra de la siguiente manera: a)

Si el quebrado es igual a número entero, se hace girar la manivela tantas vueltas completas como unidades tiene dicho número. Ejemplo: K=40 ; Z=8 M=K/Z = 40/8 = 5 Vueltas enteras

b)

Si es un quebrado propio se coloca el índice sobre el círculo que tenga tantos agujeros como unidades tiene el denominador y en el mismo se hace correr tantos espacios como unidades tiene el numerador. Ejemplo: K =40 ; Z=120 M = K/Z = 40/120 = 1/3 = 5/15 = 6/18 = 7/21 = 9/27 = 11/33 = 13/39

c)

Si es igual a un número mixto, la parte entera indica el número de vueltas completas, y la parte fraccionaria, la fracción de vuelta tomada como en el caso b) Ejemplo : K =40 ; Z= 27 M = K/Z = 40/27 = 1 13/27 11

Ejercicios:

K = 40 Z = 13 K = 60 Z = 100 K = 40 Z = 48 K = 40 Z = K = 40 Z =

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División Compuesta • Cuando aplicando la fórmula M = K/Z, resulte que el quebrado no puede ser reducido a otro cuyo denominador dé un círculo de agujeros disponible, se puede lograr la solución en algunos casos descomponiendo dicha fracción en dos equivalentes, cuyos denominadores puedan reducirse a círculos de agujeros disponibles del mismo disco. • Por ser un método lento y engorroso y a la vez limitado, es preferible el método Diferencial.

M = K/Z = a / Z1 + b / Z2

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Ejemplo: Primera Solución

• K = 40 ; Z = 99 M = K/Z = 40 / 99 • Quebrado irreducible • Descomponiendo la fracción 40/99 en dos equivalentes y de manera que los numeradores sean múltiplos de 3, 9, 11 para que así sean reducibles: 40/99 = 22/99 + 18/99 = 2/9 + 2/11 = 6 (a) / 27(Z1) + 6 (b) / 33(Z2) • Se elige un disco de 27 y 33 agujeros, con la manivela se giran 6 espacios en el círculo de 27 agujeros y seguidamente se gira el disco 6 espacios en el círculo de 33. 14

Ejemplo: Segunda Solución

40/99 = 55-15 / 99 = 55/99 – 15/99 = 5/9 – 5/33 = 15(a) / 27(Z1) + 5 (b) / 33(Z2) Con el mismo disco que en la otra solución, pero con las aliadas abarcando ahora 15 espacios para la manivela y haciendo el giro en sentido contrario al de la manivela, en un valor de 5 espacios en el mismo círculo de 33

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2.

Aparatos Divisores con Tornillo sin fin B) División Por Engranajes

• Es una variante del anterior, pero en el que se ha cambiado el disco de agujeros por un tren de engranajes. • Los engranajes se calculan por medio de la siguiente regla: Se forma un quebrado cuyo numerador sea la constante del aparato y cuyo denominador sea el número de divisiones que se han de hacer.

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3. APARATO DIVISOR UNIVERSAL • Aparato Divisor de tornillo sin fin y plato de agujeros. • Pero además está dotado de varios dispositivos que hacen de él un aparato capaz de múltiples servicios.

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Aparato de Eje Orientable • Una de las particularidades es que el eje principal va montado en un cuerpo colocado entre dos pletinas anulares (1) que forman parte de la base del divisor, y entre ellas puede girar alrededor de su eje, de manera que puede tomar cualquier posición respecto al plano de la mesa. • El ángulo que forma el eje principal respecto a la mesa se puede saber por medio de un limbo (2), graduado en grados, y un punto de referencia (3) grabado sobre una de las pletinas. 18

Dispositivo Para Divisiones Diferenciales

• Éste método emplea un solo círculo de agujeros y unas ruedas. • El movimiento del plato y de la manivela son simultáneos; es más, el giro de la manivela provoca el giro del disco, de manera que mientras la manivela se desplaza un ángulo M = K/Z, el plato gira un ángulo equivalente a M – M´

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Disposición de la Cadena Cinemática • El disco de agujeros (2) se monta en el cubo del piñón cónico (3) que gira loco sobre el eje (1) del tornillo sin fin (9). • El piñón cónico (3) engrana con otro (4) de igual número de dientes montado en un árbol (5), paralelo al eje principal y en cuyo extremo se puede colocar una rueda dentada de Z1 dientes, variable según la necesidad. • El eje principal (6) se prolonga con un eje auxiliar (7) unido rígidamente a él y en cuyo extremo se coloca otra rueda dentada Z2, que se hace engranar con la anterior por medio de una o dos ruedas intermedias de cualquier número de dientes, cuya finalidad es hacer que Z2 gire en el mismo sentido o contrario según interese.

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Cálculo de las ruedas Z1 y Z2 para divisiones con Sistema Diferencial Ejemplo: K=40 ; Z = 53 M = K/Z = 40/53 • Se elige un número de divisiones próximas a las que se necesita Z´ En éste caso Z´= 53+1 = 54 • Se calcula el giro ficticio de la manivela: M´= K/Z´ = 40/55 = 20/27 • Se elige el disco de 27 agujeros y en él se disponen los dedos de manera que abarquen 20 espacios.

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• Se colocan las ruedas Z1 y Z2 y la intermedias necesarias para que, mientras la manivela va del primer agujero hacia el último, al mismo tiempo el plato gire un ángulo equivalente a M – M´. Según la fórmula:

Z2/Z1 = K (Z´ - Z ) / Z´ Z2 = rueda colocada en el extremo del eje principal. Z1 = rueda colocada en el eje que mueve el plato de agujeros Ejemplo: K=40 ; Z = 53 Z2 / Z1 = 40 (54-53) / 54 = 40/54 = 40 x 32 / 72 x 24 Ejemplos : K=40 ; Z = 157 K=60 ; Z = 59 K=60 ; Z = 43 22

Sistema para hacer Ranuras Helicoidales • Para el fresado de ranuras helicoidales se une el husillo de la mesa con el aparato divisor para que a la vez que se desplaza la pieza contra la fresa, gire uniformemente. • Esto se consigue por medio de un tren de engranajes que una el husillo de la mesa con el extremo del eje que mueve el disco de agujeros, y éste a su vez, mueva el tornillo sin fin, fijando plato y manivela.

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Relación de los Engranajes Z1 /Z2 = K x h / H Siendo: Z1 = número de diéntes de la rueda colocada en el husillo de la mesa. Z2 = número de dientes de la rueda colocada en el eje del plato de agujeros K = constante del aparato divisor. h = Paso del husillo dela mesa. H = Paso de la ranura helicoidal

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Ejemplos: Ejemplos : K=40 ; H = 330 ; h = 6 mm K=40 ; H = 240 ; h = 5 mm K=40 ; H = 280 ; h = 6 mm

Ejemplo : K=40 ; H = 330 ; h = 6 mm

Z1 /Z2 = K x h / H = 40 x 6 / 330 = 240 / 330 = 24/33 = 8 /11 = 32 /44

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Divisiones Angulares • Para los casos que se han de fresar dos superficies que forman un ángulo determinado, ranuras inclinadas entre sí, etc. • Se opera como hasta ahora, sustituyendo el ángulo central por la fracción de vuelta correspondiente, es decir: Z = 360 / alfa Ejemplo: 2 ranuras que forman entre sí un ángulo de 145º Z = 360º /145º = 72/29 M = K/Z = 100/72 26

Aparatos Divisores Verticales • Se distingue de los anteriores en que tienen el eje portapiezas vertical. • Las divisiones se hacen siguiendo las reglas dadas para el aparto divisor horizontal.

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Diferentes tipos de Aparatos Verticales

Tambor y Nonio

Con motor incorporado

División Òptica

Con mesa planas orientables

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Aparato De División Lineal 1. De División Simple • Consiste en un disco colocado sobre el mismo husillo de la mesa. • Éste disco puede ser un tambor graduado o un disco de agujeros

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2. Con Tren de Engranajes • Las limitaciones y los errores del sistema directo se eliminan en parte con el método de división con engranajes. • El primero es similar al de engranajes giratorio. • El segundo está dotado de un circulo de agujeros en lugar de disco (1).

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Divisor Óptico • Se emplean para operaciones de precisión. • El giro del eje principal (1) se mide directamente sobre un limbo graduado sobre un disco (2) colocado en el eje principal. • El giro se realiza por medio de un volante que mueve el eje del sin fin (5) • Puede hacer lecturas de 1´ 31

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