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• VIVIANA GIANELLA CAMPOVERDE PALACIOS

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Anualidades Diferidas

Valor Futuro

Vencidas

(1+i )n−1 VFd =Ad i

[

]

Anticipadas

Aquí se pueden usar cualquiera de las fórmulas de anualidades anticipadas Por ejemplo:

VFd =Ad

[

(1+i )n+ 1−( 1+ i ) i

]

Valor Actual Vencida

VAd= Ad

[

1−( 1+i )−n ( 1+ik )−k i

]

Anticipada

VAda= Ad { 1+

[

1−( 1+ i )−n ( 1+ik )−k i

]

Ejercicios: Ejercicio 1 Se hace hoy un depósito de $5 000, y dentro de un año se comienzan a hacer pagos mensuales de $1 000 durante un semestre. ¿Cuál será el monto de lo invertido 1 años después de hecho el depósito inicial si el interés asciende a 1,33% mensual?

[

VFd=1000

(

1+

0.0133 12 −1 12 0.0133 12

)

]

VFd=17073.42092

Ejercicio 2: ¿Cuál es el valor actual de una serie de 12 pagos trimestrales de $8 350, el primero dentro de 9 meses, si el interés es de 18% convertible trimestralmente?

VAd=8350

[

(

0.18 4 0.18 4

1− 1+

VAd=66721.35446

−12

)

](

1+

0.18 12

−3

)

Ejercicio 3: Se hace hoy un depósito de $10.000, y dentro de un año se comienzan a hacer pagos mensuales de $3 500 durante un semestre. ¿Cuál será el monto de lo invertido 2 años después de hecho el depósito inicial si el interés asciende a 12% mensual?

VFd=3500

[

(

1+

0.12 24 −1 12 0.12 12

)

]

VFd=104407.127 Ejercicio 4: Se adquiere un automóvil mediante un enganche de $65 000, 10 pagos bimestrales de $16 754.63 comenzando dentro de 10 meses y un pago final de $27 890.40 dentro de 2 años. ¿Cuál es el valor al contado del automóvil si se realiza la compra con intereses de 18% capitalizable bimestralmente?

0.18 27890.4 1+ 6

(

−27

)

=12555.95

VAd=16754.63

[

(

0.18 6 0.18 6

1− 1+

−10

)

](

1+

0.18 6

−5

)

VAd=123284.38+ 12555.95 VAd=135840.33

Ejercicio 5: ¿Con qué cantidad pagada cada mes durante un año, comenzado dentro de 6 meses, se puede liquidar una deuda de $48 000 contraída el día de hoy, si el interés es de 1,83% mensual?

48000= Ad

[

(

0.0183 12 0.0183 12

1− 1+

−12

)

](

0.0183 1+ 12

−6

)

Ad=4076.865792 Ejercicio 6: Aeromexicana ofrece la promoción “Viaje ahora y pague después”, que consiste en liquidar el precio del pasaje en 10 quincenas, empezando 3 meses después de haber viajado. ¿Cuánto pagará el licenciado José Luis, si el precio de sus boletos fue de $8,320 y le cargan el 11.76% de interés anual compuesto por quincenas?

8320=Ad

[

(

0.1176 24 0.1176 24

1− 1+

−10

)

](

1+

0.18 24

−6

)

Ad=893.7715102

Ejercicio 7: La Mueblera del Centro ofrece un televisor con 12 abonos mensuales de $198 e intereses del 14.75% nominal mensual, y el atractivo de hacer el primero hasta 4 meses después de la compra. ¿Cuál es el precio de contado del aparato? Suponga que se hacen pagos anticipados

VAda=198 { 1+

[

1− (1+ 0.1475 )−11 (1+ 0.1475 )−4 0.1475

VAda=2117.526174

Ejercicio 8:

]

La Mueblera del Centro ofrece un automovil con 12 abonos mensuales de $300 e intereses del 14.75% nominal mensual, y el atractivo de hacer el primero hasta 4 meses después de la compra. Luego por 1 año más abonos de 450 ¿Cuál es el precio de contado del automovil?

Vad=300

[

(

0.1475 1 0.1475 12

1− 1+

−12

)

](

1+

0.1475 12

−4

)

+ 450

[

(

0.1475 1 0.1475 12

1− 1+

−12

)

](

1+

0.1475 12

−10

) (

1+

0.1475 12

Vad=3169.415591+4207.286 Vad=7376.701591

Ejercicio 9: Un agricultor solicita un préstamo de avío para la compra de fertilizantes. El banco le otorga $60.000 a pagar en 12 meses con un periodo de 3 meses de gracia. ¿Cuál será el importe de las mensualidades si la tasa de interés es igual al 14%?

−4

)

60000=Ad

Ad=

[

(

0.14 12 0.14 14

1− 1+

60000 10.75656604

Ad=5577.9888345

−12

)

](

1+

0.14 12

−3

)

Ejercicio 10: El 4 de enero se depositan $30 000 en una cuenta de inversiones. A partir del 4 de marzo del mismo año se comienzan a hacer depósitos bimestrales de $6 500, realizando el último el 4 de noviembre del mismo año. Si la inversión rinde 7.2% bimestralmente, ¿cuánto se habrá acumulado el 4 de Junio del siguiente año?

VFd=6500

[

(

1+

0.072 ❑ −1 6 0.072 6

)

VFd=492365.9492

[ CITATION Jos07 \l 3082 ] [ CITATION Alf13 \l 3082 ]

]