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• FrEd Escobar Echeverría

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E =n H ¿ ⃗ IHI =√ H∗H

θ π /2 cos ¿ e− jBr ¿ θ π /2cos ¿ e jBr ¿ ¿ − j Imax cos ⁡( ) 2 πr senθ ¿ ¿ Imax cos ⁡( )¿ 2 πr senθ ¿ j¿ ¿ ⃗ IHI= √¿

θ π /2 cos ¿ ¿ ¿2 Imax2 cos ⁡( ¿ ¿ 4 π 2 r 2 senθ ¿) ¿ ¿ ⃗ IHI = √¿ θ π /2 cos ¿ ¿ ¿ Imax cos ⁡( ) 2 πr senθ ¿ ¿ ⃗ IHI =¿ Eθ =no Hθ E θ=Hθno

E θ=120 πHθ

θ π / 2cos ¿ ¿ Imax cos ⁡¿ E θ=120 π ¿

θ π /2 cos ¿ ¿ Imax cos ⁡¿ E θ=60¿

⃗S = ⃗ E x⃗ H¿ ¿ ⃗S = ⃗ E x⃗ H

⃗S = 1 I ⃗ EI x I ⃗ HI 2

θ π /2 cos ¿ ¿ θ π /2 cos ¿ ¿ Imax cos ⁡¿ 60 Imax cos ⁡¿ ¿ ⃗S = 1 ¿ 2

θ π /2cos ¿ e− jBr ¿ Imax cos ⁡¿ E θ= j 60 ¿

θ π /2 cos ¿ ¿ 2 15 Imax cos ⁡¿ ⃗S =¿

❑

P=∫ ⃗S ⃗ dA A

θ π /2 cos ¿ ¿ 15 Imax 2 cos ⁡¿ ⃗S =¿

2 ⃗ ⃗ dA=r sen θ dθ dφ ir

θ π /2 cos ¿ ¿ 2 15 Imax cos ⁡¿ ¿ P=∬ ¿

θ π /2 cos ¿ ¿ ¿ dθ dφ senθ cos ⁡¿ ¿ π 2

∫¿ 0

2π

15 Imax P= ∫¿ π 0

θ π / 2 cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ cos 2 ¿ ¿ P=

15 Imax ¿ π ∫ 0

θ π / 2 cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ cos 2 ¿ ¿ P=

π 2

15 Imax ∫¿ π 0

θ π / 2 cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ cos 2 ¿ ¿ P=

π 2

π 2

15 Imax ¿ π ∫ 0

θ π /2cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ cos2 ¿ ¿ P=

π 2

15 Imax 2 π ∫¿ π 0

θ π /2 cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ cos2 ¿ ¿

π 2

P=30 Imax ∫ ¿ 0

Imax=√ 2 Ief

θ π / 2cos ¿ ¿ ¿ ⁡¿ 2 cos ¿ ¿ π 2

P=∫ ¿ 0

P=30∗2 Ief 2 P=36,54 Ief 2 P=73 Ω

ANTENA DE ONDA PROGRESIVA

Distribución de corriente: Imax

e− jB z

L

Az=

µ Imax e− jBz e− jBR dz ∫ 4π 0 R L

µ I max Az= ∫ e− jBz e− jB(r− zcosθ) d z 4πr 0 L

µ I max Az= ∫ e− jBz e− jBr e− jBzcosθ d z 4πr 0 L

µ I max e− jBr Az= ∫ e− jBz(1−cos θ) d z 4πr 0

Az=

µ I max e 4πr

− jBr

[

− jBz(1−cos θ)

e L − jB (1−cosθ) 0

− jBr

]

µ I max e [ e− jBz (1−cos θ) −1 ] Az= 4 π r jB (1−cosθ)

− jBr

Az=

µ I max e [ 1−e− jBL(1−cos θ) ] 4 π r jB (1−cosθ)

Hφ=

−1 ӘAz senθ µ Әr

Hφ=

−1 µ I max senθ [ 1−e− jBL ( 1−cos θ ) ] Ә e− jBr r−1 µ 4πr Әr

Hφ=

−senθ µ I max [ 1−e− jBL (1−cos θ) ] [ e− jBr (−r −2 ) +r −1 e− jBr (− jB)] 4πr

Hφ=

−senθ µ I max [ 1−e− jBL (1−cos θ) ] e 2 − jBe 4πr r r

[

− jBr

− jBr

]

La componente del campo lejano

[

Hφ=

senθ µ I max [ jB e− jBr 1−e− jBL (1−cos θ) ] jB 4 π r r

Hφ=

senθ µ I max [ 1−e− jBL ( 1−cos θ ) ] ⃗ iφ (1−cosθ)4 π r

]

❑

P=∫ ⃗S prom ⃗ dA A

P=∬

15 ℑax 2 sen 2 θ . [ 1−cosBL(1−cosθ) ] r 2 senθ dθ dφ 2 2 π r ( 1−cosθ ) 2π π

15 Imax 2 sen 3 θ P= 1−cosBL(1−cosθ) ] dθ dφ ∫ ∫ 2[ 2π 0 0 (1−cosθ)

2

P=

π

3 15 ℑ ax sen θ . 2 π∫ [ 1−cosBL(1−cosθ)] dθ 2π 0 (1−cosθ )

Imax=√ 2 Ief π

3

sen θ P=15 x 2 I ef ∫ [ 1−cosBL(1−cosθ )] dθ 0 (1−cosθ) 2

π

P=30 I ef 2∫ 0

π

Rrad=30∫ 0

sen3 θ [ 1−cosBL(1−cosθ )] dθ (1−cosθ)

sen 3 θ [ 1−cosBL(1−cosθ)] dθ (1−cosθ )