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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía para el uso de Recursos Educativos ANEXO DESARROLLO FASE 5 Favor leer con detenimiento la siguiente información con el propósito de resolver los ejercicios propuestos La potencia se define como la rapidez con la cual la energía es empleada o convertida, y puede expresarse como energía por unidad de tiempo, dígase joule por segundo (J/s). La unidad de potencia es el watt (W), que es igual a un joule por segundo; es decir, 1 W = 1 J/s.

1 𝐸𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑚 ∗ 𝑉 2 2 1 𝑚

1

1. 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = ( ) 𝑉 2 = 𝑀𝑉 2 2 𝑡 2 Dónde: m: Masa, en kg. V: Velocidad, en m/s. M = m/t: Masa que se mueve por unidad de tiempo. La energía cinética del viento puede calcularse si se supone un volumen de aire pasando a través de un anillo circular, que encierra un área circular A (dígase, 100 m2), a una velocidad V (dígase, 5 m/s).

Volumen cilíndrico de aire pasando a velocidad V (10 m/s) a través de un anillo que contiene un área, A, cada segundo.

Cuando el aire se mueve a una velocidad de 5 m/s, un cilindro de aire de 5 m de longitud pasará a través del anillo cada segundo. Por tanto, un volumen de aire igual a 100 x 5 = 500 metros cúbicos (m3), pasará por el

anillo cada segundo. Multiplicando este volumen por la densidad de aire ρ (1,2 kg/ m3 a nivel del mar), se obtiene la masa de aire en movimiento a través del anillo cada segundo. Es decir:

2. 𝑀 =

𝑚 = 𝜌𝐴𝑉 = 1,2 ∗ 100 ∗ 5 = 600 𝑘𝑔/𝑠 𝑡

Sustituyendo M en (1): 1

𝐸 𝐶𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 = 2 𝜌𝐴𝑉 3 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 viento (J/s) 1 𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑛 𝜌𝐴𝑉 3 1 2 Siendo (n) la eficiencia del modelo de hélice

Para tener en cuenta: á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 ∗ ℎ

EJERCICIOS 1. El viento generalmente tiene cambios continuos de velocidad. Pero si consideramos una serie de intervalos de velocidad del viento, a lo largo del año el viento habrá estado soplando un determinado número de horas con velocidades comprendidas en ese intervalo. Esto es lo que se llama una distribución del viento. En este trabajo supondremos la siguiente distribución del tanto por ciento del tiempo que sopla el viento dentro de un determinado intervalo de velocidades:

1

Moreno Figueredo, C. (2010). ¿Cómo medir la potencialidad del viento? Obtenido de http://www.cubasolar.cu/biblioteca/Energia/Energia55/HTML/articulo03.htm

Fuente: Autor

Entonces para cada intervalo de velocidad del viento podemos calcular su potencia y durante que fracción del tiempo el viento soplará con esa velocidad, y por tanto podemos calcular la energía eléctrica generada en un año, siempre y cuando esa velocidad esté comprendida entre las velocidades de corte mínima y máxima. Para realizar el cálculo se supondrá que las hélices del generador eólico se orientan con respecto al viento para recibirlo de cara en todo momento. En este trabajo consideraremos aerogeneradores con una superficie barrida por las hélices de 5 m de diámetro, con una longitud de cilindro de 5 m y que solo pueden funcionar para velocidades mayores de 20 km/h y menores que 100 km/h y cuya eficiencia es del = 80%. La densidad del aire depende del valor diario de la presión y temperatura de la atmósfera, pero tomaremos un valor medio de densidad = 1,25 kg /m 3. Calcular Potencia del Viento y Potencia Eléctrica. 2. Si un diámetro de rotor de turbina es de 108 mm (milímetros) y la velocidad del viento es de 470 *dm/h la potencia nominal aproximada es de? Densidad de aire ρ (1,2 kg/ m3 a nivel del mar). *: decímetros 𝑷 = (0.5) ∗ (ρ · A · V 2 ) 𝑷 = (0.5) ∗ (1.2 kg/𝑚3 · 1.476 · 470 dm/h) 𝑷 = (0.5) ∗ 832.464 𝑷 = 416.232 decimetros

3. Si la potencia nominal es de 750 MW, ¿cuál es el diámetro del rotor de turbina?, si: Densidad de aire ρ (1,2 kg/ m3 a nivel del mar), Velocidad promedio 150 km/h. La ecuación que define la potencia de una turbina está dada por la siguiente expresión:

𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

1 (ρAV 2 ) 2

Donde: ρ = 1.2 kg/m³ 𝐴 = πR² 𝑉 = 150 𝑘𝑚/ℎ Sustituimos valores: potencia =

1 kg km ( 1,2 3 ∗ πR2 ∗ 150 ) 2 m h

Despejamos R 2 ∗ 750 ∗ 103 𝑊 R = = 51.50 𝑚 kg km 1.2 3 ∗ π ∗ 150 h m 2

Para obtener el diámetro del rotor se multiplica por 2 Diámetro = 2 *51,50 = 103 m 4. ¿A que refiere el efecto corolisis del viento? Explicar son sus propias palabras. Dar un punto de vista asociado desde la parte ambiental con la rotación de la tierra. El efecto Coriolis. Es la fuerza producida por la rotación de la Tierra en el espacio, que tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre; a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda, en el sur. Este efecto consiste en la existencia de una aceleración relativa del cuerpo en dicho sistema en rotación. Esta aceleración es siempre perpendicular al eje de rotación del sistema y a la velocidad del cuerpo. El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste. Por el mismo principio, en el caso de una esfera en rotación, el movimiento de un objeto sobre los meridianos también presenta este efecto, ya que dicho movimiento reduce o incrementa la distancia respecto al eje de giro de la esfera. La rotación de la Tierra ejerce un efecto sobre los objetos que se mueven sobre su superficie que se llama "Efecto Coriolis". En el Hemisferio Norte este efecto curva su dirección de movimiento hacia la derecha. Cuando un objeto inicia un movimiento apuntando en una dirección en el Hemisferio Norte, sea cual sea esa dirección, la trayectoria real resulta curvada hacia la derecha respecto a la dirección inicial. Esto es debido a que la Tierra gira de Oeste a Este. Cuando se dispara con un cañón de largo alcance, en el momento de apuntar, hay que tener en cuenta este efecto. Con un cañón que alcance 40 km, el punto de impacto se

desviará a la derecha de la dirección en que apuntamos. Sin ningún tipo de viento que desvíe la bala, caerá unos cuantos metros a la derecha debido a la rotación de la Tierra. 5. ¿Debido a la temperatura, cuando el aire es pesado o frio tiende a? explique con sus propias palabras.

EXITOS!!!