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• Angela Patricia Garcia Villada

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FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 Anexo 2 Formato Tarea 3

Tarea 3 - Unidad 3 - Teorema de Conservación.

Presentado al tutor (a): XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Entregado por el estudiante: Escriba aquí sus nombres y Apellidos (Estudiante) Código: XXXXX

Grupo: 100413_XXX

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FECHA CIUDAD

INTRODUCCIÓN

La importancia de comprender el teorema de conservación de energía es muy importante, pues este teorema se aplica en diferentes aspectos que tiene la física. Esta guía se estudia y se plasma de manera detallada los ejercicios y la teoría de la conservación de la energía, de la energía antes y después de existir un choque de dos cuerpos, del movimiento tanto en el eje x como en el eje y.

DESARROLLO DE LA TAREA 3 “TEOREMAS DE CONSERVACIÓN”

1. Tabla de respuestas del ejercicio 1. Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador Conociendo la masa, la gravedad y la elongación del resorte, calcule el valor de la constante del resorte. Muestre el procedimiento matemático y complete la tabla. Parte 1 Masa Gravedad Elongación del resorte Constante del resorte (K) (cm)

A.

100 gr

0.9

6.0

100 gr

19

64.0

100 gr

29

97.0

K=

0.9∗0.1 kg =1.5 0.06

K=

19∗0.1 kg =2.9687 0.64

K=

29∗0.1 kg =2.9896 0.97

¿Qué relación existe entre el valor de la gravedad y el valor de la elongación del resorte? Justifique su respuesta. Respuesta: Entre mayor sea el valor de la gravedad mayor será la elongación del resorte, ya

que el peso sea el mismo, la gravedad que es la fuerza de atracción que tiene el cuerpo aumenta.

Parte 2 Masa

B. 

C.

Gravedad

Elongación (cm)

del

59

Tierra (9.8 m/s2)

20.0

190

Tierra (9.8 m/s2)

63.0

290

Tierra (9.8 m/s2)

95

resorte

Constante del resorte (K)

K=

9.8∗0.059 =2.89 0.20

K=

9.8∗0.19 =2.9555 0.63

K=

9.8∗0.29 =2.9915 0.95

¿Qué relación existe entre el valor de la masa y el valor de la elongación del resorte? Justifique su respuesta. Respuesta: La masa y la elongación del resorte son directamente proporcionales, ya que si la masa aumenta, también aumentara el valor de la elongación del resorte.

Con los valores de las tablas de los literales A y B, utilice la ecuación de la energía potencial elástica y determine su valor. Respuesta:

1 Ep= ∗k∗x 2 2 Valores tabla 1.

1 Ep= ∗1.5∗0.062=0.027 J 2 1 Ep= ∗2.9687∗0.64 2=0.6079 J 2 1 Ep= ∗2.9896∗0.972 =1.4064 J 2 Valores tabla 2.

1 Ep= ∗2.89∗0.22=0.0578 J 2 1 Ep= ∗2.9555∗0.632=0.5865 J 2 1 Ep= ∗2.9915∗0.952=1.3499 J 2 D.

¿Cuál es el valor de la energía cinética en la posición de equilibrio? Justifique su respuesta Respuesta: Un cuerpo u objeto que esté en reposo tendrá un coeficiente de energía cinética equivalente a cero. La energía cinética depende de la masa y la velocidad del cuerpo.

E.

¿Qué sucede con el valor de la energía total del sistema durante todo el movimiento? Justifique su respuesta Respuesta: El valor de la energía total del sistema durante el movimiento es cambiante ya que

existen movimientos que sus restantes se convierten en calor o simplemente pierden movimiento.

Copie aquí el enlace del vídeo: Formule aquí una pregunta a los estudiantes que revisaran su video para que ellos den respuesta en el foro después de ver su video  Tabla 1. Respuestas a las preguntas del ejercicio 1.

2. Desarrollo de los ejercicios 2, 3 y 4. Ejercicio 2. Teorema de conservación de la energía mecánica y aplicaciones. Un estudiante de la UNAD decide realizar un movimiento vertical para el estudio de la energía mecánica. Para ello, lanza una esfera de masa 490 g, hacia arriba con una velocidad inicial 29,0 m/s, y considerando el valor de la gravedad como 9,81 m/s 2.

El estudiante se propone:  a. Calcular el valor de la energía cinética y el valor de la energía potencial en su momento inicial b. Calcular el valor de la energía cinética y el valor de la energía potencial a una altura 19,0 m c. El estudiante ingresa los datos obtenidos en el presente ejercicio a un ordenador y obtiene las siguientes gráficas en virtud de la energía potencial, la energía cinética y la energía mecánica, ¿qué gráfica corresponde a cada una de las energías y qué puede deducir de cada una de ellas, en relación al teorema de conservación de la energía?

                      Grafica 1                           Grafica 2                          Grafica 3 A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio. Variables físicas:

Principio físico: conservación energía mecánica

Energía Cinética Energía Potencial Masa Altura

Definiciones conceptos: de

la

y/o

Energía Cinética: Es la energía que tiene relación con el movimiento de un objeto

Desarrollo del Ejercicio 2. Teorema de conservación de la energía mecánica y aplicaciones:

Ec=

m∗v 2 2

m=masadel objeto ( Kg ) v=Velocidad del objeto

( ms )

Ep=m∗g∗h m=masadel objeto ( Kg )

(

g=aceleracion de gravedad 9,81 h=Altura(m) a.)

m=490 gr =4,9 Kg V o =29

m s

(

m s2

Ec=

m∗v 2 2

g= 9,81

)

Ec=4,9 Kg∗¿ ¿ Ec=2060,45 J Ep=m∗g∗h Ep=4,9 Kg∗9,81 Ep=0 J

m ∗0 m s2

m s2

)

b.)

Ec=

m∗v 2 2

Ec=4,9 Kg∗¿ ¿ Ec=0 Ep=m∗g∗h Ep=4,9∗9,81

m ∗19 m s2

Ep=913,31 J

c.) La energía mecánica , de un sistema se define como la suma de sus energías potencial y cinética, es decir Em=Ec+ Ep . El principio de conservación de la energía mecánica establece que en un sistema aislado, donde solamente existen fuerzas conservativas, la energía mecánica total se mantiene constante

∑ E m=∑ E c +∑ E p=0 En conclusión la Grafica 1 corresponde a la gráfica de la Energía Potencial ya que al momento inicial; cuando t = 0, su valor es de 0; ya que su altura inicial es 0. La grafica 2 corresponde a la Energía Cinética, ya que en su momento inicial, es decir cuando su velocidad inicial es la mayor, su valor, también es el más alto y cada vez que transcurre el tiempo va disminuyendo hasta llegar a su punto máximo o altura máxima. La grafica 3 es de la Energía Mecánica ya que es constante por la ley de conservación de la energía.

∑ E m= ∑ E c + ∑ E p Análisis de los El principio de conservación de la energía mecánica establece que resultados obtenidos en un sistema aislado, donde solamente existen fuerzas conservativas, la energía mecánica total se mantiene constante.

En la Energía Potencial al momento inicial, su valor es de 0; ya que su altura inicial es 0. En la Energía Cinética, en su momento inicial, es decir cuando su velocidad inicial es la mayor, su valor, también es el más alto y cada vez que transcurre el tiempo va disminuyendo hasta llegar a su punto máximo o altura máxima. Tabla 2. Desarrollo del ejercicio 2.

Ejercicio 3. Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal. La siguiente imagen muestra a un soldado con un fusil de asalto que usa como dispositivo de entrenamiento. El arma lanza ráfagas de 30.0 balas por segundo a una velocidad de 997 m/s. Si cada una de las balas tiene una masa de 1,09 x 101 g y la masa del soldado es de 79,0 kg.

Con base en la anterior información: Determine la velocidad con la que se mueve el soldado, si está parado en una superficie sin fricción. A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio. Variables físicas:

Principio físico:

- Masa - Velocidad

- Velocidad de retroceso. Conservación de la energía. - Movimiento Lineal.

Definiciones conceptos:

y/o

- Masa - Velocidad

Desarrollo del Ejercicio 3. Teoremas de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal.

M b=1,09 x 10 1=0,0109 Kg

V b =997

m s

M s=79,0 Kg V b =¿? M b∗V b+ M s∗V b =0 0,0109 Kg∗997 10,8673

m +79,0 Kg∗V s=0 s

Kg∗m +79,0 Kg∗V s=0 s

79,0 Kg∗V s=−10,8673

Kg∗m s

Kg∗m s 79,0 Kg

−10,8673 V s=

V s =−0,1375

m s

Análisis de los El resultado de la velocidad es negativo ya que el soldado sufre un resultados obtenidos retroceso al accionar el fusil, ya que es mayor la energía que ejerce el fusil al ser accionado que el peso del soldado. Tabla 3. Desarrollo del ejercicio 3.

Ejercicio 4. Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli) Un estudiante de la UNAD utiliza una manguera de 1,90 cm de diámetro para llenar un balde con agua, está interesado por determinar el área de la boquilla de la manguera por donde sale la manguera, teniendo en cuenta que el agua entra a 3,99 m/s y sale a 4,94 m/s. Presente el procedimiento que permita determina el área de la boquilla de salida del agua. NOTA: considerar el agua como un fluido incomprensible. A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Variables físicas:

Principio físico:

- Velocidad - Diámetro

- Ecuación de continuidad - Ecuacion de Bernoulli

Definiciones conceptos: -

y/o

Caudal Diámetro Velocidad Diámetro

Desarrollo del Ejercicio 4. Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli)

∅ e =1,90 m ∅ s =¿? V e =3,99

m s

V s =4,94

m s

Q= A∗V Q E=Q s Ae∗V e =A s∗V s π∗∅ e 2 π∗∅ s2 ∗V e = ∗V s 4 4 ∅ e 2∗V e =∅ s2∗V s ∅e 2∗V e ∅s = Vs 2

∅ e2∗V e √ ∅s = V s 2

∅s=

√ √

√

(1,90 m)2∗3,99 m/s 4,94 m/ s

(1,90 m)2∗3,99 m/s ∅s= 4,94 m/ s ∅ s =√ 2,9157 m2 ∅ s =1,70 m

Análisis de los Por análisis de la ecuación de continuidad se asume que el mismo resultados obtenidos caudal que entra a la manguera es el mismo que sale de esta, lo cual si tenemos el Diámetro de entrada y las velocidades de entrada y salida podemos igualar y hallar el diámetro de salida. Tabla 4. Desarrollo del ejercicio 4.

3. Desarrollo del ejercicio 5. Ejercicio 5. Enunciado del ejercicio: Una bala de rifle de 0,09 kg de masa fue disparada horizontalmente con una velocidad de 390 m/s, en su recorrido impacta y queda incrustada en un bloque de 0,90 kg de masa que se encontraba inicialmente en reposo sobre una superficie sin rozamiento.

A partir de esta información: a. Represente la situación y determine las ecuaciones del momento lineal antes y después del impacto. b. ¿Cuál es el valor de la velocidad final de la bala y del bloque? c. ¿Cuál es el valor de la energía inicial y final del sistema bala – bloque?

1. ¿Cuál es la diferencia entre choques elásticos e inelásticos desde el punto de vista conceptual y matemático? La Diferencia que existe entre los choques elásticos e inelásticos es que en el choque elástico entre dos objetos no hay ningún cambio en sus formas y se conserva la energía cinética, así como la cantidad de movimiento; en cambio los choques inelásticos, uno o los dos objetos que chocan se deforman durante la colisión. En estos choques la cantidad de movimiento se conserva, pero la energía cinética no se conserva ya que parte de ella se transforma en otro tipo de energía en el proceso de deformación de los cuerpos.

Choque Elastico m1∗V 1 i+ m2∗V 2 i=m 1∗V 1 f + m2∗V 2 f

Ec inicial=E c final Choque Inelastico m 1∗V 1 i+ m2∗V 2 i=( m1 +m2 ) V 3

2. ¿Cómo son las expresiones matemáticas que expresan la conservación de la cantidad de movimiento para el sistema?

⃗ F∗∆ t=∆ ⃗p ⃗ F =0⃗ ⇒ ∆ ⃗p =⃗0 ⇒ ⃗p=⃗ cte la conservación de la cantidad de movimiento de un cuerpo equivale al Principio de inercia 3. ¿Cuál es el sistema de referencia más apropiado para el estudio de un sistema de colisión bidimensional? El sistema de referencia que se toma en consideración para facilitar la obtención de resultados en el análisis de una colisión bidimensional, es justamente en la posición de una de las partículas, ya que en este punto tendríamos como valor 0 la energía potencial y sería una variable menos para el cálculo de la colisión, que garantiza la más rápida obtención de resultado. Desarrollo del ejercicio 5 asignado. a.)

m 1∗V 1 i+ m2∗V 2 i=m 1∗V 1 f + m 2∗V 2 f

b.) ¿Cuál es el valor de la velocidad final de la bala y del bloque?

p=m∗V

m 1∗V 1 i+ m2∗V 2 i=(m 1+ m2 )∗Vf m1∗V 1 i+ m2∗V 2 i=(m1+ m2 )∗Vf Vf=

m1∗V 1 i (m1 +m2)

Vf=

0,09 Kg∗390 m/s 35,1 Kg∗m/s = =35,45 m/s 0,99 Kg (0,09 Kg+0,90 Kg)

c.) ¿Cuál es el valor de la energía inicial y final del sistema bala – bloque?

1 Ei = m∗V 12 2 1 Ei = 0.09 Kg∗( 3902 m/s ) 2 Ei =6844.5 J 1 E f = ( m 1∗m2 ) V f 2 2 1 E f = ( 0.09 Kg∗0.9 Kg )∗35.452 m/ s 2 E f =50.8964 J Análisis de los El choque de dos cuerpos, teniendo uno con velocidad y otro en resultados obtenidos reposo, siempre se va a reducir la energía final, ya que existe una absorción de energía por parte del cuerpo en estado de reposo. Tabla 5. Desarrollo del ejercicio 5 asignado.

4. Evidencias revisión del video del ejercicio 1 de sus compañeros. Pegue aquí la primera captura de pantalla de la respuesta a la pregunta formulada por uno de sus compañeros en el ejercicio 1.

Pegue aquí la segunda captura de pantalla de la respuesta a la pregunta formulada por uno compañeros en el ejercicio 1, diferente a la captura de pantalla anterior. Tabla 6. Copia de pantalla de las respuestas a las preguntas formuladas por los estudiantes en el ejercicio 1.

5. conclusiones. Cada estudiante presenta como mínimo dos conclusiones. NOTA: En el momento en que el estudiante tenga definidas las conclusiones, debe borrar el contenido estas dos líneas.

6. Referencias bibliográficas. Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA.