lOMoARcPSD|4557235 Análisis Y Diseño Sísmico DE UN Edificio EN Albañilería Confinada CON Etabs Analisis Estructural 2 (
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Análisis Y Diseño Sísmico DE UN Edificio EN Albañilería Confinada CON Etabs Analisis Estructural 2 (Universidad Nacional de Ingeniería)
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INGENIERÍA SISMORRESISTENTE PERÚ
MANUAL PRÁCTICO “ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA CON ETABS”
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Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE [email protected] CIP. 165680
30 de Abril del 2019 Lima – Perú
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
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ÍNDICE CAPÍTULO I GENERALIDADES 1.1
OBJETIVO
01
1.2
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO
01
1.3
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
02
1.4
RESUMEN DE DIMENSIONES
02
1.5
CARGAS UNITARIAS
03
1.6
REGLAMENTOS Y NORMAS
03 CAPÍTULO II ESTRUCTURACIÓN
2.1
ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO
04
2.2
CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO
04
2.3
OTRAS CONFIGURACIONES
04
2.4
MUROS PORTANTES
04
2.5
ARRIOSTRES
04 CAPÍTULO III REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS
3.1
REQUISITOS GENERALES
05
3.1.1
MURO PORTANTE
05
3.1.2
ESTRUCTURACIÓN EN PLANTA
06
3.2
ALBAÑILERÍA CONFINADA
07 CAPÍTULO IV
ANÁLISIS ESTRUCTURAL ANTE CARGAS VERTICALES 4.1
MODELAMIENTO EN ETABS
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
05
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CAPÍTULO V ANÁLISIS ESTRUCTURAL ANTE CARGAS SÍSMICAS 5.1
INTRODUCCIÓN
28
5.2
ANÁLISIS SÍSMICO EN LA DIRECCIÓN X
29
5.3
ANÁLISIS SÍSMICO EN LA DIRECCIÓN Y
41
CAPÍTULO VI DISEÑO SÍSMICO DE MUROS 6.1
FUERZAS INTERNAS
42
6.2
RESISTENCIA AL CORTE Y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO
47
6.3
DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE
52
6.3.1
SECUENCIA DEL DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
52
6.3.2
SECUENCIA DEL DISEÑO DE VIGAS SOLERAS
52
6.4
REFUERZO HORIZONTAL EN MUROS
56
CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA 7.1
CONCLUSIONES
58
7.2
BIBLIOGRAFÍA
58
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
CAPÍTULO I GENERALIDADES 1.1
OBJETIVO El objetivo principal del presente manual es realizar un adecuado análisis y diseño sísmico de edificaciones en albañilería confinada de acuerdo a la Norma E.070, ya que es el sistema que más se emplea en la construcción de viviendas y edificios multifamiliares de hasta 5 pisos en nuestro país debido a que tienen ambientes con dimensiones pequeñas que varían entre 3,00 m a 4,50 m; entonces resulta conveniente que los elementos verticales que sirven para delimitar espacios también tengan funciones estructurales; además tienen un buen aislamiento térmico y acústico.
1.2
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO El edificio en estudio está destinado a departamentos con acceso a sus niveles superiores a través de una escalera interior. Los niveles tienen una planta típica con una altura de entrepiso de 2.52 m y una distribución conformada por una sala, comedor, cocina, 2 dormitorios y 1 baño en cada departamento abarcando un área total de 136.51 m2 por piso. La azotea no será utilizable y no tendrá tanque de agua, ya que se proyecta un sistema hidroneumático. 0.15
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N.P.T. + 2.52
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DORMITORIO
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N.P.T. + 2.52
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1.40
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SALA-COMEDOR
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Figura 1.1. Planta típica del edificio.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
Pág. 1
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
1.3
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Albañilería -
Resistencia a la compresión (f’m)
:
65 Kg/cm2
-
Resistencia al corte puro (v’m)
:
8.1 Kg/cm2
-
Módulo de elasticidad (Em=500 f’m)
:
32500 Kg/cm2
-
Módulo de corte (Gm=Em/2(µm+1))
:
13000 Kg/cm2
-
Módulo de poisson (µm)
:
0.25
:
175 Kg/cm2
Concreto -
Resistencia a la compresión (f’c)
-
Módulo de elasticidad (Ec=15000 √f’c) :
200000 Kg/cm2
-
Módulo de corte (Gc=Ec/2(µc+1))
:
86957 Kg/cm2
-
Módulo de poisson (µm)
:
0.15
:
4200 Kg/cm2
Acero 1.4
Esfuerzo de fluencia (fy)
RESUMEN DE DIMENSIONES -
Losas Macizas: espesor de 0.12m
-
Vigas Soleras: VS-1 (0.13mX0.12m)
-
Vigas Dinteles: VD-1 (0.13mX0.30m)
-
Columnetas: CA-1 (0.13mX0.13m)
-
Muros: espesor de 0.13m
-
Placas: espesor de 0.13m
-
Escalera: espesor de garganta de 0.12m, paso de 0.25m y contrapaso de 0.1575m
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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Pág. 2
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
1.5
CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos -
Peso volumétrico del concreto armado :
2400 Kg/m3
-
Peso volumétrico de la albañilería
:
1800 Kg/m3
-
Peso volumétrico del tarrajeo
:
2000 Kg/m3
Techos -
Sobrecarga en piso típico
:
200 Kg/m2
-
Sobrecarga en azotea
:
100 Kg/m2
-
Sobrecarga en escalera
:
200 Kg/m2
-
Acabados
:
100 Kg/m2
Muros -
Peso volumétrico de muros de soga de albañilería con 1 cm de tarrajeo: (1800 x 0.13 + 2000 x 0.02)/0.13 = 2108 Kg/m2
-
Peso volumétrico de muros de concreto armado con 1 cm de tarrajeo: (2400 x 0.13 + 2000 x 0.02)/0.13 = 2708 Kg/m2
1.6
REGLAMENTOS Y NORMAS -
Norma E.020 “Cargas”
-
Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”
-
Norma E.050 “Suelos y Cimentaciones”
-
Norma E.060 “Concreto Armado”
-
Norma E.070 “Albañilería”
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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CAPÍTULO II ESTRUCTURACIÓN 2.1
ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO -
Se considera una losa maciza de 12 cm de espesor como diafragma rígido y continuo con pocas aberturas la cual integra a los muros portantes y compatibiliza sus desplazamientos laterales.
2.2
CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO -
Las plantas en los distintos niveles son simples y regulares con simetría en planta y elevación tanto en masas como en rigidez con relación largo - ancho menor a 4 y relación alto - ancho menor a 4.
2.3
-
La densidad de muros es similar en las dos direcciones principales del edificio.
-
La estructura presenta vigas dinteles de 0.30m de peralte en puertas y ventanas.
-
Los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal.
OTRAS CONFIGURACIONES -
El edificio no tiene diafragmas flexibles en ningún nivel.
-
El edificio no tiene reducciones importantes en planta u otras irregularidades, por lo que es suficiente hacer un análisis sísmico estático lineal.
-
Los alfeizares del edificio están aislados de la estructura principal por lo que no se contemplarán sus efectos en el análisis y en el diseño estructural. Solo se considerará su peso propio por metro lineal.
2.4
MUROS PORTANTES -
El edificio está compuesto en sus 2 direcciones por muros confinados con longitud mayor a 1.20m y menor a 2h o 5 m; con continuidad vertical hasta la cimentación. No se considerará el tarrajeo para el aporte de la rigidez.
2.5
ARRIOSTRES -
Los muros portantes y alfeizares del edificio están arriostrados por elementos verticales y horizontales de concreto armado. Los alfeizares serán diseñados ante cargas perpendiculares a su plano.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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CAPÍTULO III REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS 3.1
REQUISITOS GENERALES
3.1.1 MURO PORTANTE a)
Espesor Efectivo “t” Para las zonas sísmicas 3 y 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos es t = h/20 = 2.40/20 = 0.12 m, donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).
b)
Esfuerzo Axial Máximo
σmáx = 0.20
' fm [1
h 2 ' - ( ) ] ≤ 0.15fm 35t
σmáx = 0.20 x 65 [1 - (
2 2.40 ) ] = 9.38 Kg/cm2 ≤ 0.15 x 65 = 9.75 Kg/cm2 35 x 0.13
Revisando la zona del muro más esforzado (Y3) y contemplando al 100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro: Ancho tributario de losa = 3.50 m Carga de la losa de azotea = (288 + 100 + 100) x 3.50 = 1708 Kg/m Carga de la losa en pisos típicos = (288 + 100 + 200) x 3.50 = 2058 Kg/m Peso del muro en un piso típico = 2.40 x 0.13 x 2108 = 658 Kg/m Carga axial total “Pm” = 1708 + 3 x 2058 + 4 x 658 = 10514 Kg/m Esta carga produce un esfuerzo axial máximo: σm = Pm / t = 10514 / 0.13 = 80876.92 Kg/m2 σm = 8.09 Kg/cm2 < σmáx = 9.38 Kg/cm2 En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga (t = 13 cm) y una albañilería de buena calidad con f´m = 65 kg/cm2. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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3.1.2 ESTRUCTURACIÓN EN PLANTA a) Muros a Reforzar Se reforzarán todos los muros del edificio. b) Densidad Mínima de Muros Reforzados
Z: Factor de zona U: Factor de uso o importancia S: Factor de amplificación del suelo N: Número de pisos del edificio Dmín: Densidad mínima de muros
0,45 1,00 1,00 4,00 0,0321
Tabla 3.1.Densidad de muros reforzados DIRECCIÓN X - X MURO X1 X2 (*) X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 (*) X13 SUMA
Nm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
L (m) 3,13 1,50 3,13 3,10 3,13 2,60 2,73 2,60 3,13 3,10 3,13 1,50 3,13
t (m) 0,13 0,79 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,79 0,13
DIRECCIÓN Y - Y L.t 0,407 1,191 0,407 0,403 0,407 0,338 0,355 0,338 0,407 0,403 0,407 1,191 0,407 6,659
MURO Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 SUMA
Nm 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ap: Área en planta del edificio DX: Densidad de muros en la dirección X DY: Densidad de muros en la dirección Y
L (m) 2,60 2,60 3,10 3,10 3,10 3,10 4,13 3,10 3,10 3,10 3,10 2,60 2,60
t (m) 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
L.t 0,338 0,338 0,403 0,403 0,403 0,403 0,537 0,403 0,403 0,403 0,403 0,338 0,338 5,113
136,51 0,0488 0,0375
La densidad de muros en la dirección X es mayor a la densidad mínima La densidad de muros en la dirección Y es mayor a la densidad mínima
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3.2
ALBAÑILERÍA CONFINADA -
Todos los muros portantes del edificio están confinados por columnas de confinamiento y vigas soleras de concreto armado en sus cuatro lados con una longitud menor a 2h o 5 m, por lo que no se necesitan ser diseñados ante fuerzas perpendiculares a su plano.
-
El espesor de las columnas de confinamiento y vigas soleras es igual al espesor del muro.
-
El peralte de las vigas soleras es igual al espesor de la losa de techo.
-
El peralte de las columnas de confinamiento permite el anclaje del refuerzo longitudinal de las vigas soleras. -
Se usará refuerzo horizontal en los muros confinados del primer piso, por lo que las varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento 12,50 cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de longitud.
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CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL ANTE CARGAS VERTICALES 4.1
MODELAMIENTO EN ETABS
1)
Abrir el programa ETABS
2)
Ir a File/ New Model/ Use Built-in Settings With/ Seleccionar unidades y códigos/ OK
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3)
Completar la información de los ejes y número de pisos
4)
Ir a Custom Grid Spacing/ Edit Grid Data/ Display Grid Data as Spacing/ Completar la información de los espacios de los ejes/ OK/ OK.
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5)
Ir a Units/ Consistent Units/ Elegir el sistema de unidades a trabajar/ OK.
6)
Ir a Define/ Material Properties/ Add New Material/ Elegir el tipo de material/ OK/ Completar las propiedades del material.
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7)
Ir a Define/ Section Properties/ Frame Sections/ Add New Property/ Seleccionar el tipo de sección/ Completar las propiedades de la sección.
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8)
Ir a Define/ Section Properties/ Wall Sections/ Add New Property/ Completar las propiedades de la sección.
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9)
Ir a Define/ Section Properties/ Slab Sections/ Add New Property/ Completar las propiedades de la sección.
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10)
Ir a la parte inferior derecha y elegir Similar Stories/ Ir a Draw Walls (Plan) y dibujar los muros del edificio.
11)
Ir a Draw Draw Beam y dibujar las vigas dinteles del edificio.
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12)
Ir a Draw Rectangular Floor y dibujar las losas del edificio.
13)
Ir a la parte inferior derecha y elegir One story/ Ir a la Base/ Seleccionar todos los nudos/ Ir a Assign/ Joint/ Restraints/ Asignarle todas las restricciones/ OK.
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14)
Ir a la Base/ Draw/ Draw Reference Points/ Dibujar los puntos necesarios para dibujar la escalera.
15)
Mostrar la elevación A/ Ir a Draw/ Draw Reference Planes/ Dibujar los planos necesarios para dibujar la escalera.
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16)
Mostrar en ventana izquierda la Base y en la ventana derecha Reference Plane 1/ Ir a Draw Floor y dibujar el tramo inclinado de la escalera iniciando en la ventana izquierda, pasando por la ventana derecha y terminando en la ventana izquierda. Dibujar los descansos intermedios en la ventana derecha.
17)
Mostrar en ventana izquierda el Story 1 y en la ventana derecha Reference Plane 1/ Ir a Draw Floor y dibujar el tramo inclinado de la escalera iniciando en la ventana derecha, pasando por la ventana izquierda y terminando en la ventana derecha. Dibujar los descansos superiores en la ventana izquierda.
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Pág. 21
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18)
Ir a Select/ Select/ Properties/ Slab Sections/ Seleccionar Descanso y Tramo Inclinado/ Select.
19)
Ir a Edit/ Replicate/ Story/ Seleccionar Story 2 y 3/ OK.
20)
Hacer click derecho en una ventana/ Add Modify Grids/ Modify Show Grid System/ Reference Points/ Eliminar todos los puntos de referencia/ OK/ Reference Planes/ Eliminar todos los planos de referencia/ OK.
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21)
Ir a Define/ Load Patterns/ Definir los siguientes patrones de carga.
22)
Seleccionar todas las vigas dinteles que soportan pretiles para ventanas/ Assign/ Frame Loads/ Distributed/ Colocar el peso por metro lineal de los pretiles de ventanas.
23)
Seleccionar todas las losas/ Assign/ Shell Loads/ Uniform/ Colocar el peso por metro cuadrado que soportan las losas.
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Pág. 23
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24)
Ir a Define/ Diaphragms/ Add New Diaphragm/ Rigid/ OK.
25)
Seleccionar piso por piso (No seleccionar los descansos intermedios)/ Ir a Assign/ Joint/ Diaphragms/ Asignar el diafragma correspondiente/ OK.
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Pág. 24
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26)
Ir a Define/ Pier Labels/ Add New Name/ OK.
27)
Seleccionar cada muro/ Assign/ Shell/ Pier Label/ Etiquetar cada muro del edificio.
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Pág. 25
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28)
Ir a Define/ Load Combinations/ Add New Combo/ OK.
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Pág. 26
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29)
Ir a Analyze/ Set Load Case to Run/ Elegir los casos de carga a analizar/ Run Now.
30)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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CAPÍTULO V ANÁLISIS ESTRUCTURAL ANTE CARGAS SÍSMICAS 5.1
INTRODUCCIÓN Se hará un análisis sísmico dinámico modal espectral ante las acciones del sismo moderado, modelando los muros del edificio mediante elementos finitos conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo), empleando el programa ETABS. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6. Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu - Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado. De acuerdo a lo indicado en la Norma E.070, para definir las secciones transversales de los muros confinados, debe aplicarse el criterio de la sección transformada, transformando las columnas de concreto en elementos equivalentes de albañilería. Además, para contemplar la restricción que ofrecen las paredes transversales al giro por flexión y a la deformación axial del muro en análisis, debe agregarse un ancho efectivo (b) igual a: b = ¼ Lt o 6t = 6x0.13 = 0.78 m, sin exceder a ½ Lt. Donde “Lt” es la longitud libre de la pared transversal y “t” es su espesor.
0.61
X1
0.71
0.61
X1
0.80
0.71
0.80
Figura 5.1. Sección real y sección transformada del Muro X1
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5.2 1)
ANÁLISIS SÍSMICO EN LA DIRECCIÓN X Abrir el modelo del Análisis Gravitacional de un Edificio de Albañilería Confinada/ Ir a File/ Save As/ Guardar un nuevo modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección X.
2)
Ir a la parte inferior derecha y elegir Similar Stories/ Ir a Quick Draw Columns y dibujar todas las columnas de confinamiento de los muros en la dirección X.
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3)
Ir a Quick Draw Columns/ Plan Offset Y/ Dibujar columnas de confinamiento a una distancia de ¼ Lt del muro X1.
4)
Seleccionar las columnas a una distancia de ¼ Lt del muro X1/ Ir a Edit/ Replicate/ dy=0.05/ OK.
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5)
Seleccionar las columnas a una distancia de ¼ Lt del muro X1, las columnas a una distancia d=0.05 y los muros perpendiculares al muro X1/ Ir a Edit/ Replicate/ dy=0.05/ Ir a Edit/ Edit Shells/ Divide Shells/ Seleccionar lo siguiente/ OK.
6)
Seleccionar entre las columnas a una distancia de ¼ Lt del muro X1 y las columnas a una distancia d=0.05/ Suprimir.
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7)
Seleccionar el muro X1, su columnas de confinamiento y los anchos efectivos b/ Assign/ Shell/ Pier Label/ X1/ OK.
8)
Ir a Get Previous Selection/ Assign/ Frame/ Pier Label/ X1/ OK.
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9)
Repetir los procedimientos del 2 al 7 para los demás muros en la dirección X.
10)
Seleccionar todo/ Ir a Assign/ Joint/ Diaphragms/ Disconnect/ OK. Asignar Nuevamente los diafragmas rígidos en cada piso.
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11)
Ir a Define/ Mass Source/ Modify Show Mass Source/ Completar la información/ OK.
12)
Ir a Define/ Modal Cases/ Modify Show Case/ Completar la información/ OK.
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13)
Ir a Define/ Load Patterns/ Add New Load/ Completar la información/ OK.
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14)
Ir a Define/ Functions/ Response Spectrum/ Seleccionar Peru NTE E.030 2014/ Add New Function/ Completar la información/ Convert to User Defined/ OK.
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15)
Ir a Define/ Load Cases/ Add New Case/ Completar la información/ OK.
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16)
Ir a Analyze/ Set Load Case to Run/ Elegir los casos de carga a analizar/ Run Now.
17)
Ir a Display/ Show Tables/ Modal Participating Mass Ratios.
18)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Drifts.
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19)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Base Reactions/ Seleccionar SESTX, SDINX. Comparar el cortante estático con el cortante dinámico.
Vx 20)
Vest
80%Vest
Vdin
Factor
83.899
67.1192
65.7565
1.0207
Hacer clic en Unlock Model/ Ir a Define/ Load Cases/ Add New Case/ Completar la información/ OK.
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21)
Ir a Analyze/ Set Load Case to Run/ Elegir los casos de carga a analizar/ Run Now.
22)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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5.3 23)
ANÁLISIS SÍSMICO EN LA DIRECCIÓN Y Abrir el modelo del Análisis Gravitacional de un Edificio de Albañilería Confinada/ Ir a File/ Save As/ Guardar un nuevo modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección Y. Repetir los pasos del 2 al 20 para la dirección Y. Ir a Analyze/ Set Load Case to Run/ Elegir los casos de carga a analizar/ Run Now.
24)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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CAPÍTULO VI DISEÑO SÍSMICO DE MUROS 6.1
FUERZAS INTERNAS
1)
Abrir el modelo del Análisis Gravitacional de un Edificio de Albañilería Confinada
2)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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Nota: Para el Peso Pg = PD + 0.25PL, se toma el promedio de la carga en la parte superior e inferior de los muros. 3)
Abrir el modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección X de un Edificio de Albañilería Confinada.
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4)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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5)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Forces/ Seleccionar los Load Cases, Location que se desean obtener.
Nota: Para hallar el cortante de entrepiso ante sismo severo se tiene que multiplicar por 2. 6)
Abrir el modelo de Análisis de Cargas Sísmicas en la Dirección Y de un Edificio de Albañilería Confinada.
7)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Pier Forces/ Seleccionar los Stories, Piers, Load Cases, Location que se desean obtener.
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8)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Forces/ Seleccionar los Load Cases, Location que se desean obtener.
Nota: Para hallar el cortante de entrepiso ante sismo severo se tiene que multiplicar por 2. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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6.2
DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES La nomenclatura que se emplea es similar a la que aparece en la Norma E.070: -
L = longitud total del muro (m)
-
Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL
-
Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado
-
1/3 ≤ α = Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez
-
Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
-
t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros
-
v´m = resistencia a corte puro de la albañilería = 8.1 kg/cm2
-
2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor amplificación para pasar a condición de sismo severo
-
Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo
-
Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo
-
VE = cortante de entrepiso ante sismo severo Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso de
cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 16 a 20), deberá verificarse lo siguiente: -
Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.
-
En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (ΣVm) deberá ser mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (ΣVm > VE), se podrá dejar de confinar algunos muros internos.
-
Cuando ΣVm > 3VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante el sismo severo.
-
Todo muro de un piso superior que tenga VU ≥ Vm, se agrietará por corte, y se diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5% de error.
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Tabla 6.1. Piso 1 – Sismo en X-X (VE = 134.24 Tn) L
t
Pg
Ve
Me
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
X1
3.13
0.13
16.76
4.38
28.68
0.48
11.72
6.45
X2
1.50
0.13
18.88
5.22
12.86
-
10.94
6.02
X3
3.13
0.13
19.36
4.69
19.73
0.74
16.71
9.19
X4
3.10
0.13
18.29
5.08
23.07
0.68
15.35
X5
3.13
0.13
15.68
5.93
31.20
0.59
X6
2.60
0.13
13.75
4.61
18.75
0.64
X7
2.73
0.13
14.18
4.53
23.08
X8
2.60
0.13
13.85
4.60
X9
3.13
0.13
15.85
5.92
X10
3.10
0.13
18.08
X11
3.13
0.13
X12
1.50
X13
3.13
MURO
Vu
Mu
(Tn)
(Tn-m)
2.68
11.72
76.84
1.25
6.53
16.07
3.00
14.06
59.20
8.45
3.00
15.25
69.21
13.40
7.37
2.26
13.40
70.57
11.91
6.55
2.58
11.91
48.46
0.54
10.96
6.03
2.42
10.96
55.85
18.74
0.64
11.92
6.56
2.59
11.92
48.56
31.20
0.59
13.44
7.39
2.27
13.44
70.77
5.08
23.05
0.68
15.30
8.42
3.00
15.23
69.15
19.44
4.69
19.73
0.74
16.72
9.20
3.00
14.06
59.20
0.13
18.72
5.21
12.85
0.61
10.94
6.02
1.25
6.52
16.06
0.13
16.69
4.38
28.68
0.48
11.71
6.44
2.68
11.71
76.72
α
Vm
0.55V m
(Tn)
(Tn)
Vm1/Ve1
X2 es un muro de concreto armado: Vm = Vc = 0.53 √𝑓′𝑐t D, D = 0.8 L = 120 cm = peralte efectivo; Vm = 0.53 √175 x 13 x 120 = 10937 kg = 10.94 Tn. No se considera el ref. horizontal porque éste se activa después de haberse agrietado el muro, en la
etapa de sismo severo. Este muro debe diseñarse en esta etapa para que falle por flexión, amplificando por 1.25 a Ve y Me. Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). ΣVm = 171.92 Tn > VE = 134.24 Tn (ΣVm = 1.28 VE < 3 VE) Resistencia global Ok. Tabla 6.2. Piso 1 – Sismo en Y-Y (VE = 140.91 Tn) MURO
L
t
Pg
Ve
Me
α
Vm
0.55V m
Vm1/Ve1
Vu
Mu
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
Y1
2.60
0.13
13.32
4.79
20.46
0.61
11.39
6.27
2.38
11.39
48.68
Y2
2.60
0.13
12.80
4.72
19.92
0.62
11.39
6.26
2.41
11.39
48.01
Y3
3.10
0.13
18.88
5.90
24.71
0.74
16.43
9.04
2.78
16.43
68.77
Y4
3.10
0.13
16.99
6.21
28.52
0.68
14.93
8.21
2.40
14.93
68.54
Y5
3.10
0.13
18.26
6.20
18.91
1.00
20.52
11.29
3.00
18.59
56.72
Y6
3.10
0.13
16.48
5.67
20.30
0.87
17.93
9.86
3.00
17.02
60.89
Y7
4.13
0.13
22.19
8.89
33.48
1.00
26.85
14.77
3.00
26.66
100.43
Y8
3.10
0.13
16.39
5.68
20.30
0.87
17.91
9.85
3.00
17.03
60.91
Y9
3.10
0.13
16.66
6.20
18.91
1.00
20.15
11.08
3.00
18.59
56.72
Y10
3.10
0.13
17.01
6.21
28.60
0.67
14.90
8.20
2.40
14.90
68.60
Y11
3.10
0.13
18.64
5.92
24.73
0.74
16.40
9.02
2.77
16.40
68.51
Y12
2.60
0.13
12.96
4.74
19.96
0.62
11.43
6.29
2.41
11.43
48.14
Y13
2.60
0.13
13.61
4.80
20.53
0.61
11.45
6.29
2.39
11.45
48.99
Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). ΣVm = 211.79 Tn > VE = 140.91 Tn (ΣVm = 1.50 VE < 3 VE) Resistencia global Ok.
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Tabla 6.3. Piso 2 – Sismo en X-X (VE = 120.73 Tn) L
t
Pg
Ve
Me
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
X1
3.13
0.13
12.52
4.65
18.97
0.77
15.52
8.54
X2
1.50
0.13
14.07
1.21
2.72
-
10.94
6.02
X3
3.13
0.13
13.94
4.77
12.25
1.00
19.69
10.83
X4
3.10
0.13
13.16
5.26
14.44
1.00
19.35
10.64
X5
3.13
0.13
11.68
5.82
19.09
0.95
18.40
10.12
2.26
13.16
43.17
X6
2.60
0.13
10.01
4.41
10.84
1.00
15.99
8.79
2.58
11.39
28.01
X7
2.73
0.13
10.61
4.77
13.77
0.95
16.05
8.83
2.42
11.55
33.31
X8
2.60
0.13
10.00
4.40
10.85
1.00
15.99
8.79
2.59
11.41
28.12
X9
3.13
0.13
11.76
5.82
19.09
0.95
18.42
10.13
2.27
13.19
43.31
X10
3.10
0.13
13.10
5.26
14.46
1.00
19.34
10.63
3.00
15.77
43.39
X11
3.13
0.13
13.97
4.77
12.25
1.00
19.69
10.83
3.00
14.32
36.75
X12
1.50
0.13
14.12
1.20
2.71
-
10.94
6.02
1.25
1.50
3.38
X13
3.13
0.13
12.51
4.65
18.97
0.77
15.53
8.54
2.68
12.44
50.74
MURO
α
Vm
0.55V m
(Tn)
(Tn)
VU
MU
(Tn)
(Tn-m)
2.68
12.46
50.83
1.25
1.52
3.40
3.00
14.32
36.76
3.00
15.78
43.31
Vm1/Ve1
Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) ΣVm = 216.97 Tn > VE = 120.73 Tn (ΣVm = 1.80VE < 3 VE) Resistencia global Ok. Tabla 6.4. Piso 2 – Sismo en Y-Y (VE = 125.88 Tn) MURO
L
t
Pg
Ve
Me
α
Vm
0.55V m
Vm1/Ve1
Vu
Mu
(Tn)
(Tn-m)
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
(Tn)
(Tn)
Y1
2.60
0.13
9.88
3.57
10.24
0.91
14.68
8.07
2.38
8.49
24.36
Y2
2.60
0.13
9.43
3.43
9.76
0.91
14.68
8.08
2.41
8.27
23.53
Y3
3.10
0.13
13.36
5.10
13.73
1.00
19.39
10.67
2.78
14.19
38.21
Y4
3.10
0.13
12.42
5.74
16.92
1.00
19.18
10.55
2.40
13.80
40.66
Y5
3.10
0.13
11.75
7.23
8.22
1.00
19.02
10.46
3.00
21.69
24.65
Y6
3.10
0.13
12.09
5.18
12.23
1.00
19.10
10.51
3.00
15.54
36.69
Y7
4.13
0.13
16.22
8.73
19.06
1.00
25.47
14.01
3.00
26.19
57.19
Y8
3.10
0.13
12.08
5.18
12.24
1.00
19.10
10.50
3.00
15.55
36.73
Y9
3.10
0.13
12.22
7.02
12.33
1.00
19.13
10.52
3.00
21.06
36.99
Y10
3.10
0.13
12.43
5.73
17.00
1.00
19.18
10.55
2.40
13.74
40.77
Y11
3.10
0.13
13.30
5.11
13.72
1.00
19.38
10.66
2.77
14.17
38.01
Y12
2.60
0.13
9.48
3.44
9.77
0.92
14.71
8.09
2.41
8.30
23.57
Y13
2.60
0.13
9.96
3.56
10.28
0.90
14.61
8.04
2.39
8.50
24.54
Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) excepto Y5, Y7 y Y9, donde VU es mayor al 5% del Vm, excepto en Y7 donde VU es menor al 5% del Vm. Los muros Y5 y Y9 del piso 2 deberá diseñarse en forma similar al piso 1. ΣVm = 237.76 Tn > VE = 125.88 Tn (ΣVm = 1.89VE < 3 VE) Resistencia global Ok.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
Pág. 49
lOMoARcPSD|4557235
ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
Tabla 6.5. Piso 3 – Sismo en X-X (VE = 92.43 Tn) L
t
Pg
Ve
Me
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
Vm
0.55V m
(Tn)
(Tn)
X1
3.13
0.13
7.90
3.19
9.12
X2
1.50
0.13
8.83
2.07
2.91
1.00
18.30
10.06
-
10.94
6.02
X3
3.13
0.13
8.72
3.77
6.06
1.00
18.48
10.17
X4
3.10
0.13
8.36
4.08
6.94
1.00
18.24
X5
3.13
0.13
X6
2.60
0.13
7.35
4.02
8.27
1.00
6.24
3.35
4.81
1.00
X7
2.73
0.13
6.78
4.32
5.58
X8 X9
2.60
0.13
6.21
3.36
3.13
0.13
7.35
4.02
X10
3.10
0.13
8.38
X11
3.13
0.13
X12
1.50
X13
3.13
MURO
VU
MU
(Tn)
(Tn-m)
2.68
8.54
24.43
1.25
2.58
3.63
3.00
11.31
18.19
10.03
3.00
12.25
20.82
18.17
9.99
2.26
9.10
18.71
15.12
8.32
2.58
8.66
12.43
1.00
15.93
8.76
2.42
10.46
13.50
4.84
1.00
15.12
8.31
2.59
8.71
12.54
8.28
1.00
18.17
9.99
2.27
9.13
18.78
4.09
6.97
1.00
18.25
10.04
3.00
12.26
20.90
8.71
3.77
6.06
1.00
18.48
10.17
3.00
11.32
18.18
0.13
9.02
2.04
2.88
-
10.94
6.02
1.25
2.55
3.60
0.13
7.93
3.19
9.11
1.00
18.30
10.07
2.68
8.53
24.37
α
Vm1/Ve1
Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) ΣVm = 215.19 Tn > VE = 92.43 Tn (ΣVm = 2.33VE < 3 VE) Resistencia global Ok. Tabla 6.6. Piso 3 – Sismo en Y-Y (VE = 95.81 Tn) MURO
L
t
Pg
Ve
Me
α
Vm
0.55V m
Vm1/Ve1
Vu
Mu
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
Y1
2.60
0.13
6.26
2.29
3.81
1.00
15.13
8.32
2.38
5.44
9.06
Y2
2.60
0.13
5.96
2.17
3.54
1.00
15.06
8.28
2.41
5.23
8.54
Y3
3.10
0.13
8.38
3.71
6.01
1.00
18.25
10.04
2.78
10.34
16.72
Y4
3.10
0.13
7.86
4.29
7.83
1.00
18.13
9.97
2.40
10.32
18.82
Y5
3.10
0.13
6.31
6.17
5.02
1.00
17.77
9.78
3.00
18.51
15.05
Y6
3.10
0.13
7.64
3.90
6.11
1.00
18.08
9.94
3.00
11.69
18.34
Y7
4.13
0.13
10.13
6.38
9.33
1.00
24.07
13.24
3.00
19.14
28.00
Y8
3.10
0.13
7.65
3.91
6.14
1.00
18.08
9.94
3.00
11.72
18.43
Y9
3.10
0.13
7.55
6.26
7.63
1.00
18.06
9.93
3.00
18.79
22.88
Y10
3.10
0.13
7.87
4.29
7.89
1.00
18.13
9.97
2.40
10.28
18.92
Y11
3.10
0.13
8.40
3.75
6.02
1.00
18.25
10.04
2.77
10.39
16.69
Y12
2.60
0.13
5.98
2.19
3.56
1.00
15.06
8.28
2.41
5.29
8.60
Y13
2.60
0.13
6.23
2.29
3.84
1.00
15.12
8.32
2.39
5.46
9.17
Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) excepto Y5 y Y9, donde VU es menor al 5% del Vm, puede asumirse que no se agrietan. ΣVm = 229.31 Tn > VE = 95.81 Tn (ΣVm = 2.48VE < 3 VE) Resistencia global Ok.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
Pág. 50
lOMoARcPSD|4557235
ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
Tabla 6.7. Piso 4 – Sismo en X-X (VE = 48.14 Tn) L
t
Pg
Ve
Me
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
X1
3.13
0.13
3.01
1.66
3.01
1.00
17.17
9.44
2.68
4.44
8.07
X2
1.50
0.13
3.63
1.19
2.18
-
10.94
6.02
1.25
1.49
2.73
X3
3.13
0.13
3.59
2.51
4.28
1.00
17.30
9.52
3.00
7.52
12.84
X4
3.10
0.13
3.78
2.60
4.34
1.00
17.19
9.45
3.00
7.79
13.01
X5
3.13
0.13
2.78
1.80
2.88
1.00
17.12
9.41
2.26
4.06
6.50
X6
2.60
0.13
2.43
2.06
4.04
1.00
14.25
7.84
2.58
5.32
10.45
X7
2.73
0.13
3.11
2.00
3.12
1.00
15.09
8.30
2.42
4.83
7.56
X8
2.60
0.13
2.41
2.07
4.06
1.00
14.24
7.83
2.59
5.36
10.53
X9
3.13
0.13
2.77
1.80
2.88
1.00
17.12
9.41
2.27
4.08
6.52
X10
3.10
0.13
3.80
2.59
4.33
1.00
17.20
9.46
3.00
7.78
12.98
X11
3.13
0.13
3.58
2.51
4.30
1.00
17.30
9.52
3.00
7.54
12.90
X12
1.50
0.13
3.64
1.19
2.18
-
10.94
6.02
1.25
1.48
2.73
X13
3.13
0.13
3.02
1.66
3.01
1.00
17.17
9.45
2.68
4.43
8.05
MURO
α
Vm
0.55V m
(Tn)
(Tn)
Vm1/Ve1
VU
MU
(Tn)
(Tn-m)
Los muros del piso 4 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 4 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) ΣVm = 203.77 kg > VE = 48.14 kg (ΣVm = 4.23VE > 3 VE) Refuerzo mínimo. Tabla 6.8. Piso 4 – Sismo en Y-Y (VE = 49.50 Tn) MURO
L
t
Pg
Ve
Me
α
Vm
0.55V m
Vm1/Ve1
Vu
Mu
(m)
(m)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
(Tn)
(Tn)
(Tn)
(Tn-m)
Y1
2.60
0.13
2.54
0.81
1.75
1.00
14.27
7.85
2.38
1.93
4.16
Y2
2.60
0.13
2.45
0.73
1.64
1.00
14.25
7.84
2.41
1.76
3.96
Y3
3.10
0.13
3.78
2.00
3.67
1.00
17.19
9.46
2.78
5.56
10.21
Y4
3.10
0.13
3.34
2.43
3.94
1.00
17.09
9.40
2.40
5.83
9.47
Y5
3.10
0.13
3.39
4.27
6.40
1.00
17.10
9.41
3.00
12.82
19.20
Y6
3.10
0.13
3.20
2.18
3.52
1.00
17.06
9.38
3.00
6.54
10.55
Y7
4.13
0.13
3.86
2.72
5.51
1.00
22.63
12.45
3.00
8.15
16.52
Y8
3.10
0.13
3.22
2.19
3.59
1.00
17.06
9.38
3.00
6.58
10.76
Y9
3.10
0.13
3.39
4.38
6.34
1.00
17.10
9.41
3.00
13.13
19.03
Y10
3.10
0.13
3.34
2.40
3.87
1.00
17.09
9.40
2.40
5.76
9.29
Y11
3.10
0.13
3.80
2.04
3.75
1.00
17.20
9.46
2.77
5.64
10.38
Y12
2.60
0.13
2.45
0.75
1.69
1.00
14.25
7.84
2.41
1.80
4.07
Y13
2.60
0.13
2.51
0.80
1.72
1.00
14.27
7.85
2.39
1.91
4.09
Los muros del piso 4 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). Los muros del piso 4 no se agrietan por corte ante el sismo severo (VU < Vm) ΣVm = 216.67 Tn > VE = 49.50 Tn (ΣVm = 4.38VE > 3 VE) Refuerzo mínimo.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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Pág. 51
lOMoARcPSD|4557235
ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
6.3
DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte. Además, cada dirección se diseña en forma independiente (Tablas 9 y 10), y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros.
6.3.1
NOMENCLATURA, FÓRMULAS Y SECUENCIA DEL DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO 1)
Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada
2)
Vm = cortante de agrietamiento diagonal
3)
Mu = momento flector ante sismo severo
4)
L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento
5)
Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m).
6)
Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
7)
M = Mu – ½ Vm h (kg-m)
8)
F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (kg)
9)
Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (kg)
10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (kg). 11) T = tracción en columna (kg): extrema: T = F - Pc – Pt
interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
12) C = compresión en columna (kg): extrema: C = Pc + F
interna: C = Pc – ½ Vm h / L
13) Vc = cortante en columna (kg): extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1))
interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))
14) As = (T + Vc/m) / (fy Ø) = área de acero vertical requerida (cm2), usar Ø = 0.85 15) As = área de acero vertical colocada (cm2) 16) δ = factor de confinamiento: δ = 0.8 para columnas sin muros transversales δ = 1.0 para columnas con muros transversales 17) An = As+(C/f - As fy) / (0.85 δ f´c) = área del núcleo de concreto (cm2), usar Ø = 0.7 18) Acf = Vc / (0.2 f´c Ø) ≥ 15 t ≥ Ac = área de la columna por corte-fricción (cm2), usar Ø = 0.85 19) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm) ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
20) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 21) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 22) As mín = 0.1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 Ø 3/8’’ 23) S1 = Av fy / (0.3 tn f´c (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 24) S2 = Av fy / (0.12 tn f´c) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 25) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 26) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión 27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm) 28) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm) Notas:
6.3.2
-
Estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
-
En columnas L, T o irregular, usar d = Ac / t en los pasos 25 y 27.
NOMENCLATURA, FÓRMULAS Y SECUENCIA DEL DISEÑO DE VIGAS SOLERAS 29) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton) 30) As = Ts / (Ø fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar Ø = 0.9 31) Acero longitudinal a utilizar Notas: -
As mín = 0.1 f´c Asol / fy o 4 Ø 3/8’’.
-
En la solera se usa estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm 1
3
2 3.00
D
C1
X5
Y2
2.97
4.00
C4
C2 C5
X3
B
C3
C5
C2
C7
C4
2.97
C2 C
C5
1.03
X11
C10
C3
B
C3
C5
Y9
Y5
D
C1 Y12
X10 C6
C12 X7
X9
Y10
C9
C10
3.00
Y8
Y7
C6
C3
X8
C8
C9
X4
7
4.00
C13
Y6
6
1.30
C8
Y4
C 1.03
X6
C7
5
4 1.30
C2
4.00
4.00
Y3
Y1 C1
A
C11 X1
C4
1
C11
X2
3.00
C4
X12
4.00
2
Y11
1.30
3
1.30
4
4.00
5
Y13 X13
C1
A
3.00
6
7
Figura 6.1. Disposición de columnas para ser diseñadas ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
Descargado por Diego Huallpa ([email protected])
Pág. 53
lOMoARcPSD|4557235
ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
TABLA 6.9. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS X-X X1, X5, X9, X13
MURO Columna
C-1
C-4
X3, X11 C-3
X4, X10
C-3
C-5
X6, X8
C-6
C-7
C-8
X7 C-10
C-12
extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema interna
Ubicación 1) Pg (kg)
16756
19356
18295
13754
14180
2) Vm (kg)
11724
16705
15355
11914
10964
3) Mu (kg-m)
76839
59200
69210
48458
55854
4) L (m)
3.13
3.13
3.10
2.60
2.73
5) Lm (m)
3.13
3.13
3.10
2.60
1.365
2
2
2
2
3
7) M (kg-m)
62770
39153
50785
34161
42697
8) F (kg)
20054
12509
16382
13139
15640
6) Nc
8378
9) Pc (kg) 10) P t (kg)
3330
9678
6294
9147
0
0
6877
4247
0
0
4727
4121
4166
5548
11) T (kg)
8347
5382
2831
2831
2988
7235
6262
2141
6748
5365
12) C (kg)
28432
28432
22187
22187
25530
25530
20016
20016
20367
20367
13) V C (kg)
5862
5862
8353
8353
7677
7677
5957
5957
2056
1371
14) As (cm2)
4.39
3.56
3.72
3.72
3.52
4.71
3.84
2.69
2.61
1.98
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
2.84
2.84
2.84
15) Usar 16) δ
1.00
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
1.00
1.00
17) An (cm2)
134.70
134.70
92.14
92.14
106.83
132.26
66.07
114.88
118.25
118.25
18) Acf (cm2)
197.04
197.04
280.76
280.76
258.06
258.06
200.23
200.23
69.10
46.07
19) Usar
13x20
13x20
13x25
13x25
13x25
13x25
13x20
13x20
13x20
13x20
260
260
325
325
325
325
260
260
260
260
2
20) Ac (cm ) 2
21) An (cm )
144
144
189
189
189
189
144
144
144
144
22) As min (cm2)
1.08
1.08
1.35
1.35
1.35
1.35
1.08
1.08
1.08
1.08
23) S 1 (cm)
7.06
7.06
7.91
7.91
7.91
7.91
7.06
7.06
7.06
7.06
24) S 2 (cm)
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
25) S 3 (cm)
5.00
5.00
6.25
6.25
6.25
6.25
5.00
5.00
5.00
5.00
26) S 4 (cm)
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
27) Zona C (cm)
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
28) [] 1/4
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
9@5
X1, X5, X9, X13
X3, X11
X4, X10
X6, X8
X7
29) Ts (kg)
5862
8353
7677
5957
2741
30) As (cm2)
1.55
2.21
2.03
1.58
0.73
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
2.84
2.84
2.84
2.84
2.84
Soleras
31) Usar
Nota: Este refuerzo se repite en el piso 2, y en los pisos 3 y 4 corresponden al DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE, en este caso el diseño se facilita ya que la albañilería absorberá la fuerza cortante, con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por corte-fricción. Sólo se diseñan las columnas extremas a tracción y compresión, mientras que las columnas internas llevan refuerzo mínimo. Usualmente en los pisos 3 y 4 se requiere acero mínimo.
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
TABLA 6.10. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS Y-Y Y1, Y2, Y12, Y13 Y3, Y4, Y10, Y11
MURO Columna
C-1
C-2
C-4
C-5
Y5, Y9 C-10
Y6, Y8
C-11
C-8
Y7
C-9
C-12
C-13
extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema extrema
Ubicación 1) P g (kg)
13318
18882
18256
16484
22194
2) V m (kg)
11394
16433
20520
17930
26849
3) Mu (kg-m)
48679
68771
56717
60895
100426
4) L (m)
2.60
3.10
3.10
3.10
4.13
5) Lm (m)
2.60
3.10
3.10
3.10
4.13
2
2
2
2
2
7) M (kg-m)
35006
49051
32093
39379
68207
8) F (kg)
13464
15823
10353
12703
16515
9) P c (kg)
6659
9441
9128
8242
11097
6) Nc
10) P t (kg)
4189
0
4189
0
3545
0
3438
0
7090
0
11) T (kg)
2616
6805
2193
6382
0
1224
1023
4461
0
5418
12) C (kg)
20123
20123
25264
25264
19481
19481
20945
20945
27612
27612
13) V C (kg)
5697
5697
8217
8217
10260
10260
8965
8965
13424
13424
14) As (cm2)
2.73
3.90
3.49
4.66
3.59
3.94
3.43
4.39
4.70
6.22
4Ø3/8''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
4Ø1/2''
6Ø1/2''
2.84
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
5.08
7.62
15) Usar 16) δ
1.00
0.80
1.00
0.80
1.00
0.80
1.00
0.80
1.00
0.80
17) An (cm2)
115.91
67.36
104.28
129.08
48.73
59.65
62.80
77.23
126.83
70.15
18) Acf (cm2)
191.49
191.49
276.19
276.19
344.88
344.88
301.34
301.34
451.24
451.24
19) Usar
13x20
13x20
13x25
13x25
13x30
13x30
13x25
13x25
13x35
13x35
260
260
325
325
390
390
325
325
455
455
2
20) Ac (cm ) 2
21) An (cm )
144
144
189
189
234
234
189
189
279
279
22) As min (cm2)
1.08
1.08
1.35
1.35
1.63
1.63
1.35
1.35
1.90
1.90
23) S 1 (cm)
7.06
7.06
7.91
7.91
8.53
8.53
7.91
7.91
9.02
9.02
24) S 2 (cm)
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
14.22
25) S 3 (cm)
5.00
5.00
6.25
6.25
7.50
7.50
6.25
6.25
8.75
8.75
26) S 4 (cm)
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
27) Zona C (cm)
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
45.00
28) [] 1/4
9@5
9@5
9@5
9@5
1@5
1@5
9@5
9@5
1@5
1@5
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Soleras 29) Ts (kg) 30) As (cm2) 31) Usar
Y1, Y2, Y12, Y13 Y3, Y4, Y10, Y11 5697
8217
Y5, Y9
Y6, Y8
Y7
10260
8965
13424
1.51
2.17
2.71
2.37
3.55
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø3/8''
4Ø1/2''
2.84
2.84
2.84
2.84
5.08
Nota: Este refuerzo se repite en el piso 2, y en los pisos 3 y 4 corresponden al DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE, en este caso el diseño se facilita ya que la albañilería absorberá la fuerza cortante, con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por corte-fricción. Sólo se diseñan las columnas extremas a tracción y compresión, mientras que las columnas internas llevan refuerzo mínimo. Usualmente en los pisos 3 y 4 se requiere acero mínimo. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
6.4
REFUERZO HORIZONTAL EN MUROS Todo muro confinado cuyo cortante bajo sismo severo sea mayor o igual a su resistencia al corte (Vu ≥ Vm), o que tenga un esfuerzo a compresión axial producido por la carga gravitacional considerando toda la sobrecarga, σm = Pm / (L t), mayor o igual que 0,05f’m = 0.05x65 = 3.25 kg/cm2, deberá llevar refuerzo horizontal continuo anclado a las columnas de confinamiento. TABLA 6.11. ESFUERZO AXIAL DE MUROS EN LA DIRECCIÓN X MURO
L (m)
t (m)
X1
3.13
X2
1.50
X3
CARGAS ACUMULADAS (Tn)
σ4
σ3
σ2
σ1
(kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) 1.09 2.50 3.83 5.04
PISO 4
PISO 3
PISO 2
PISO 1
0.13
4.45
10.17
15.58
20.49
0.79
4.77
10.79
16.89
22.46
0.40
0.91
1.42
1.89
3.13
0.13
5.04
11.08
17.23
23.61
1.24
2.72
4.24
5.80
X4
3.10
0.13
5.22
10.69
16.43
22.60
1.30
2.65
4.08
5.61
X5
3.13
0.13
4.14
9.39
14.36
18.93
1.02
2.31
3.53
4.65
X6
2.60
0.13
3.56
7.92
12.24
16.53
1.05
2.34
3.62
4.89
X7
2.73
0.13
4.43
8.88
13.38
17.52
1.25
2.50
3.77
4.94
X8
2.60
0.13
3.53
7.89
12.23
16.64
1.05
2.33
3.62
4.92
X9
3.13
0.13
4.14
9.39
14.45
19.12
1.02
2.31
3.55
4.70
X10
3.10
0.13
5.25
10.73
16.37
22.35
1.30
2.66
4.06
5.54
X11
3.13
0.13
5.03
11.08
17.27
23.72
1.24
2.72
4.24
5.83
X12
1.50
0.79
4.78
11.04
16.97
22.30
0.40
0.93
1.43
1.87
X13
3.13
0.13
4.46
10.20
15.57
20.41
1.10
2.51
3.83
5.02
TABLA 6.12. ESFUERZO AXIAL DE MUROS EN LA DIRECCIÓN Y MURO
L (m)
t (m)
Y1
2.60
Y2
2.60
Y3
CARGAS ACUMULADAS (Tn)
σ4
σ3
σ2
σ1
(kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) (kg/cm 2) 1.10 2.38 3.61 4.78
PISO 4
PISO 3
PISO 2
PISO 1
0.13
3.72
8.04
12.20
16.15
0.13
3.60
7.65
11.64
15.51
1.06
2.26
3.44
4.59
3.10
0.13
5.22
10.67
16.58
23.17
1.29
2.65
4.11
5.75
Y4
3.10
0.13
4.76
10.06
15.40
20.77
1.18
2.50
3.82
5.15
Y5
3.10
0.13
4.80
8.30
14.80
22.56
1.19
2.06
3.67
5.60
Y6
3.10
0.13
4.59
9.74
14.89
19.98
1.14
2.42
3.69
4.96
Y7
4.13
0.13
5.75
13.09
20.08
26.86
1.07
2.44
3.74
5.00
Y8
3.10
0.13
4.62
9.75
14.88
19.87
1.15
2.42
3.69
4.93
Y9
3.10
0.13
4.78
9.87
15.47
20.80
1.19
2.45
3.84
5.16
Y10
3.10
0.13
4.76
10.06
15.41
20.79
1.18
2.50
3.82
5.16
Y11
3.10
0.13
5.24
10.70
16.50
22.89
1.30
2.66
4.10
5.68
Y12
2.60
0.13
3.60
7.67
11.71
15.69
1.07
2.27
3.46
4.64
Y13
2.60
0.13
3.69
7.99
12.29
16.48
1.09
2.36
3.64
4.88
De acuerdo a la tablas 11 y 12 se debe colocar refuerzo horizontal continuo, anclado en las columnas en todos los muros de piso 1 y del piso 2, con una cuantía igual a ρ = As / (s t) = 0.001. Empleando 1 varilla de 1/4” (As = 0.32 cm2), se obtiene un espaciamiento s = 0.32/(0.001x13) =24.6 cm, con lo cual se empleará 1 Ø 1/4” @ 2 hiladas (cada 20 cm).
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
Refuerzo Horizontal Continuo en todos lo muros del 2° Piso 1 Ø 1/4'' @ 2 Hiladas
3
Ø 1/4"
Ø 1/4" [email protected] Rsto. @ 0.10 c/ext.
Refuerzo Horizontal Continuo en todos lo muros del 1° Piso 1 Ø 1/4'' @ 2 Hiladas
0.13 0.10
Ø 1/4" @ 0.10 c/ext
Ø 1/4" @ 0.20 c/ext
SOBRECIMIENTO
CIMIENTO CORRIDO
0.25
CIMIENTO CORRIDO
0.25
Figura 6.2. Muros con refuerzo horizontal continuo ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO EN ALBAÑILERÍA CONFINADA
CAPÍTULO VII CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA 7.1
CONCLUCIONES -
Los métodos de análisis estructural de estructural de albañilería solo nos dan una referencia de los esfuerzos generados en los muros, ya que ningún método es exacto debido a la variación que tiene el módulo de elasticidad de la Albañilería, por lo que debemos darle más importancia al diseño sísmico por capacidad de muros de albañilería confinada.
-
Es muy importante tener las correctas fuerzas internas de los muros, ya que se usan primeramente para determinar la esbeltez de un muro y poder determinar su resistencia al corte del muro.
-
El acero vertical en las columnas de confinamiento le dan mayor resistencia al corte al muro, mientras que los estribos le dan mayor ductilidad al muro.
-
Los resultados obtenidos de ensayos muestran que un reforzamiento adecuado en elementos de confinamiento son indispensables para proveer una mejor capacidad simorresistente de edificios de albañilería confinada, evitar una falla frágil por corte y darle mayor ductilidad a la albañilería.
-
Al tener gran carga axial los muros del piso 1 y del piso 2 tienen mayor resistencia al corte, pero poca ductilidad, por lo que es muy importante colocar refuerzo horizontal continuo en todos los muros del piso 1 y del piso 2 para darle mayor capacidad de deformación en el rango inelástico sin pérdida de rigidez.
7.2
BIBLIOGRAFÍA -
Ángel San Bartolomé. Ejemplo de Aplicación de la Norma E.070 en el Diseño de un Edificio de Albañilería Confinada.
-
Flavio Abanto Castillo. Análisis Y Diseño De Edificaciones De Albañilería.
-
Hiroto Kato, Tetsuro Goto & Hatsukazu Mizuno. Cyclic loading tests of confined masonry wall elements for structural design
development of apartment houses in
the Third World. -
Julio Arango Ortíz. Análisis, Diseño y Construcción en Albañilería.
-
CSI Analysis Reference Manual. ETABS 2015 Integrated Building Design Software.
ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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