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• Juan

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ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UNA CALDERA Enunciado del problema: Calcular y tabular el balance térmico de una caldera de vapor basado en la potencia calorífica superior del carbón tal como se quema, utilizando los siguientes datos. Análisis del carbón, porcentajes en peso, tal como se quema: C, 70; H 2, 6; O2, 5; N, 2; S, 1; humedad, 4; y cenizas, 12. Potencia calorífica superior del carbón tal como se quema 7840 kcal/kg. Temperaturas: aguas de alimentación, 82.2 °C, gases de los humerales, 237.7 °C; y sala de calderas, 26.7 °C. El vapor se halla a una presión absoluta de 21 kg/cm 2 y con título de 97%. Combustible contenido en la escoria y cenizas, 30%; humedad por kilogramo de aire seco, 0.03 kg. Análisis de los gases de los humerales, porcentajes en volumen, CO 2, 13; CO, 0.5; O2, 4.7 y N, 81.8. La vaporización a 100 °C es de 11 kg por kg de carbón quemado. Esquema del enunciado:

1 3 5

2 6 7

8

4

Modelos matemáticos

ms (h−hf ) mf

5

H 5=mdg C p (t g−t a)

6

H 6=

1

H 1=

2

H 2=mm ( h´ ´ −h ´ f )

3

H 3=9 H y (h´ ´ −h ´ f )

7

H 7=

4

H 4 =m v × 0.46(t g −t a)

8

H 8=F−(H 1+ H 2+ H 3 + H 4 + H 5+ H 6+ H 7)

CO × 5689.6× C1 C 0 2+CO

8148 m r Cr mf

Calculo de las perdidas 1.- Calor absorbido por el generador de vapor. ms = Peso del vapor producido por la caldera en kg por hora.

ms H 1= (h−hf ) mf

mf = Peso total de combustible quemada por hora, en kg; m3 por hora en combustible gaseoso. hf = Entalpia del agua. h= Entalpia del vapor.

La entalpia del agua se encuentra en tablas de vapor saturado, en la siguiente tabla se tomó la entalpia del agua a una temperatura de 82.2 °C.

h f =82.83

kilocal kg

El valor de la entalpia se calcula por medio de la calidad del vapor que es de 97 %. h=h f + x h fg La entalpia de la mezcla también se toma de la tabla de vapor saturado, que es de 554.4

h=82.83

kilocal kilocal + ( .97 ) 554.4 kg kg

h=620 .598

kilocal kg

kilocal . kg

La incógnita ms se encontrara a partir de la ecuación de vapor equivalente, ya que este valor es proporcionado por el problema 11 kg de vapor por 1 kg de combustible quemado. vapor equivalente=

m s (h−hf ) 543.4

Despejando la ms se obtiene.

ms =

ms =

(vapor equivalente)(543.4) (h−h f ) ( 11kg)(543.4) kilocal ( 620 .598−82.83 ) kg

m s =11.10 kg por hora

mf = 1 kg. Teniendo todos las incógnitas podemos calcular la perdida. H 1=

ms (h−hf ) mf

H 1=

11.10 kg kilocal ( 620 .598−82.83 ) 1kg kg

H 1=5969.2248

kilocal kg

2.- Perdidas caloríficas debidas a la humedad del combustible

H 2=mm ( h´ ´ −h ´ f )

h´´ = Entalpia del vapor recalentado a la temperatura de los gases de los humerales y una presión de 0.07 kg/ cm 2, en kcal por kg. h´f = entalpia del líquido a la temperatura a la cual el combustible entra en el hogar, kcal por kg.

m m= peso de la humedad libre , en kilogramo de combustibe tal como se quema

m m Es un valor que lo proporciona el problema en los datos del combustible que es .04 kg. h ´ f Se toma de la tabla de vapor saturado, el cual es 247.18 kcal/ kg. h ´ ´ Se toma de la tabla de vapor sobrecalentado se toma con la temperatura de 232.2 °C ya que es el valor más cercano al nuestro, se toma ya que el valor entre temperaturas no varía mucho.

H 2=mm ( h´ ´ −h ´ f ) H 2=.04 kg(708.3−247.18)kcal /kg H 2=18.44

kcal kg

3.- Perdidas caloríficas debidas al agua procedente de la combustión del hidrogeno.

H y = peso en kilogramos por kilogramos de

H 3=9 H y (h´ ´ −h ´ f )

combustible tal como se quema.

En esta pérdida se especifica en el hidrogeno que se consume en el combustible. Entonces H y es el peso del hidrogeno que se quema, el cual es .06 kg por kg.

H 3=9 H y (h´ ´ −h ´ f ) H 3=9 ( .06 )( 708.3−247.18 )

kcal kg

H 3=249.004 kcal por kg

4.-Perdidas caloríficas debidas a la humedad del aire suministrado. mv = Porcentaje de saturación expresado en forma

H 4 =m v × 0.46(t g −t a)

decimal multiplicado por el peso de vapor de agua requerido para saturar 1 kg de aire seco a t a multiplicado por el peso de aire seco empleado por kilogramo de combustible, tal como se quema. t g = temperatura de los gases de combustión a la salida de la caldera, en °C. t a= temperatura del aire al entrar en el hogar, en °C.

Para hallar el valor de mv se tiene que hacer varios pasos, como primer paso tenemos que calcular la humedad relativa.

∅=

ωP ( 0.622+ω ) P g

La P es la presión del aire el cual es la presión atmosférica que es de 101.3 kPa. La Pg es la presión de saturación del agua a la temperatura de 26.7 °C, esta temperatura es del cuarto de calderas, la humedad contenida en el aire también se encuentra a esta temperatura, el valor de esta presión se tomó de la tabla de vapor saturado, que es de . 0354 kg/cm2 convertido en kilo pascales es 3.471 kPa. El valor de la humedad absoluta ω es de 0.03, este valor lo proporciona el problema,

observando este valor y comparándolo con otros valores de humedad absoluta, esta cantidad de humedad nos indica que hay demasiada agua en el aire, o sea que es agua lo que se introduce a la caldera. Es la tabla siguiente nos muestra las humedades absolutas con respecto a la temperatura del aire.

La temperatura del aire de la sala de calderas es de 26.7 entonces tomamos como referencia esa temperatura en la tabla, y se observan los valores de la humedad absoluta. Tomamos el peso máximo de humedad que puede existir el aire a esta temperatura que de humedad relativa es 100 por ciento, el valor es 21.40 g/kg, que convertido a kg es .02140 kg. Este valor tomamos para calcular la humedad relativa.

∅=

(.02140 kg )(101.3 kPa) ( 0.622+.02140 kg ) (3.471kPa)

∅=

2.1678 kPa kg 2.2332 kPa kg

∅=.9707 Ya teniendo el valor de la humedad relativa, se multiplica por el peso de vapor de agua requerido para saturar 1 kg de aire seco a ta, este valor se toma de la tabla siguiente.

Valor a tomar

Después de tener la humedad relativa y el peso de vapor de agua requerido para saturar 1 kg de aire seco a ta, tenemos que calcular otra incógnita para terminar tener m v , esta incógnita es m aa, esta incógnita se calcula mediante el siguiente modelo matemático.

mdg= peso de los gases secos ala salida de la caldera , en kilogramos , , por kilogamo de combistibletal como se quema . C 1= peso del carbono realmente quemado por kilogramode combustible .

O m aa=m dg−C 1 +8( H − ) 8

Las siguientes dos incógnitas pueden calcularse mediante las siguientes ecuaciones matemáticas:

mdg=

C 1=

[

4 C O2 +O2+700 3 ( C O2 +CO )

][

mf C f −mr C r mf × 100

]

mf C f −mr Cr mf ×100

Dónde: m f = peso total del combustible quemado por hora en kg. C f = carbono del combustible según el análisis elemental, en %. m r = peso del residuo procedente del m f kilogramos del combustible, en kg. C r= carbono contenido en el residuo, en %. CO y C O 2 =porcentajes en volumen determinados por análisis de los gases de los humerales. Las incógnitas son proporcionadas por el problema, menos mr el cual se calcula mediante el siguiente modelo matemático. C r=

100 m r −A mf

mr =mf mr =

(C¿¿ r + A) ¿ 100

1 kg (18+12) 100

m r =.3 kg Ya teniendo todas las incógnitas ahora si podemos sustituir y calculas las variables.

C 1=

( 1 kg ) 70 %−( .3 kg ) 18 % =.646 kg por kg de combustible quemado 1 kg ×100

mdg=

[

4 ( 13 % ) + ( 4.7 % )+700 3 ( 13 % +.5 % )

][

1 kg ( 70 % ) .3 kg ( 18 % ) =12.067 kg 1 kg × 100

]

Ahora podemos se calcula la incógnita m aa.

(

m aa=12.067 kg−.646 kg +8 .06−

.05 8

)

maa=11.85 kg por kg de carbon Ahora se calcula la mv : mv =( .97 )( .02223 kg )( 11.85 kg )=.2555 kg H 4 =.2555 kg ×0.46 ( 237.7−26.7 ) ° C H 4 =24.79 kcal kg

5.- Perdidas caloríficas debida a los gases de la chimenea secos.

H 5=mdg C p ( t g−t a)

mdg= peso de los gases secos ala salida de la caldera , en kilogramos , , por kilogamo de combistibletal como se quema . C p=calor especifico meido de los gases secos(valor aprox .=0.24)

El valor de m dg ya se calculó en la perdida anterior por lo tanto se sustituyen valores. H 5=mdg C p ( t g−t a)

H 5=12.067 kg ( 0.24 kJ / kg ° C ) ( 237.7−26.7 ) ° C H 5=609.79 kcal kg 6.- Perdidas caloríficas debidas al combustible gaseoso sin quemar.

H 6=

CO × 5689.6× C1 C 0 2+CO

C 1= peso del carbono realmente quemado por kilogramode combustible . CO y C O2 =porcentajes en volumen determinados por análisis de los gases de los humerales.

El valor de C 1 se calculó en la perdida número cuatro, por lo tanto sustituimos valores: H 6=

0.5 % ×5689.6 ×.646 kg 13 %+ 0.5 %

H 6=136.10 kcal kg 7.- Perdidas caloríficas debidas al combustible sin consumir contenido en las cenizas y escorias.

H 7=

8148 m r Cr mf

m r =peso de las cenizas y escorias , en kilogramos por hora C r= peso de carbono , en kg por kg de cenizas y escorias

Todos los variables ya nos lo proporciona el problema y la mr fue calculada en la perdida cuatro. Así que sustituimos valores.

H 7=

8148 ( .3 kg ) .18 kg 1kg

H 7=439.99 kcal kg

8.- Perdidas caloríficas debidas al hidrogeno e hidrocarburos sin consumir, radiación y otras perdidas.

H 8=F−( H 1+ H 2 + H 3 + H 4 + H 5 + H 6 + H 7 ) H 4 =7840

kcal − (5969.2248+18.44 +249.004+24.79+ 609.79+ 136.10+439.99 ) kcal/kg kg

H 8=7840

kcal −7447.3 kcal/kg kg

H 8=392.7

kcal kg

Perdidas

kcal

Porcentaje

1

Calor absorbido por la caldera.

5969.2248

76.01

7

Humedad del combustible

18.44

.023

5

Hidrogeno del combustible

249.004

3.17

8

Humedad del aire suministrado

24.79

.316

2

Gases de la chimenea secos

609.79

7.77

6

Combustible gaseoso sin quemar

136.10

1.73

3

Combustible sin consumir

439.99

5.61

4

Perdidas por radiación y perdidas varias

392.7

5

7 840.03

100

Observando la tabla vemos que la perdida numero 4 no cumple con el análisis de las perdidas, porque esta pérdida debe ser la de menor valor. Así que aremos un análisis nuevo en esa perdida.

Un valor que es influyente en esta pérdida es la humedad del aire, el cual es la humedad relativa. Haciendo nuevos cálculos variando el porcentaje y peso de la humedad absoluta. Estos valores se toman de la tabla que se mostró en la perdida 4. h. relativa 90%

.01920 kg

mv =.2370 H 4 =22.79 kcal kg h. relativa 80%

.017 kg

m v =.2107 H 4 =20.44 kcal kg h. relativa 70%

0.0148 kg

mv =.1843 H 4 =17.87 kcal kg Este último calculo cumple con la condición del análisis, el valor de esta pérdida es menor que todas las demás. Perdidas

kcal

Porcentaje

1

Calor absorbido por la caldera.

5969.2248

76.01

7

Humedad del combustible

18.44

.023

5

Hidrogeno del combustible

249.004

3.17

8

Humedad del aire suministrado

17.87

.316

2

Gases de la chimenea secos

609.79

7.77

6

Combustible gaseoso sin quemar

136.10

1.73

3

Combustible sin consumir

439.99

5.61

4

Perdidas por radiación y perdidas varias

392.7

5

7 840

100

El máximo aprovechamiento de la energía es de un 76.01 %.