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• Emmanuel Ríos

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ANALISIS EN PLANOS INCLINADOS. *LARA CAPETILLO EMMANUEL ALEJANDRO. *RAMIREZ LARA LUIS EDUARDO. *RIOS CUELLAR EMMANUEL.

• EL PLANO INCLINADO ES UNA MÁQUINA SIMPLE QUE PERMITE SUBIR OBJETOS REALIZANDO MENOS FUERZA. PARA CALCULAR LA TENSIÓN DE LA CUERDA QUE EQUILIBRA EL PLANO, DESCOMPONEMOS LAS FUERZAS Y HACEMOS LA SUMATORIA SOBRE CADA EJE. ES RECOMENDABLE GIRAR EL SISTEMA DE EJES DE TAL FORMA QUE UNO DE ELLOS QUEDE PARALELO AL PLANO. CON ESTO SE SIMPLIFICAN LAS CUENTAS YA QUE LA SUMATORIA DE FUERZAS EN X TIENE EL MISMO ÁNGULO QUE LA TENSIÓN QUE LO EQUILIBRA.

• PARA RESOLVERLO DIBUJAMOS LOS EJES Y LAS FUERZAS APLICADAS SOBRE EL CUERPO. TENEMOS EL PESO, LA NORMAL Y LA TENSIÓN DE LA CUERDA. EN ESTE CASO NO CONSIDERAMOS EL ROZAMIENTO.

Descomponemos el peso en X e Y.

SOBRE EL EJE Y SABEMOS QUE NO HAY DESPLAZAMIENTO, POR LO TANTO:

SOBRE EL EJE X, SI QUEREMOS EQUILIBRAR EL SISTEMA:

LA FUERZA EQUILIBRA AL PLANO ES:

• COMO VERAN EL PESO "P" SE DESCOMPONE EN DOS FUERZAS, UNA "PN" EN DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL PLANO INCLINADO, OTRA "PT" PARALELA AL PLANO INCLINADO. LAS COMPONENTES SON FUERZAS QUE REEMPLAZAN A "P" ÓSEA NO CONVIVEN LAS TRES. LA COMPONENTE "PN" ES UNA FUERZA QUE SE CONTRARESTA O EQUILIBRA CON LA REACCIÓN DEL PLANO INCLINADO (HACIA ARRIBA) Y SE ANULA CON ELLA. EN CAMBIO LA COMPONENTE "PT" NO TIENE NADA QUE LA FRENE (SALVO QUE EXISTA ROZAMIENTO, QUE EN ESTE EJEMPLO NO LO HAY). ES POR ELLO QUE LA "PT" ES LA FUERZA CULPABLE DE LA CAÍDA DEL CUERPO. ¿Y CUÁNTO VALE? VALE EL PRODUCTO DEL PESO "P" CON EL SENO DEL ÁNGULO ALFA. MIENTRAS QUE LA "PN" VALE IGUAL AL PRODUCTO DEL PESO "P" POR EL COSENO DEL ÁNGULO ALFA.