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• Rodrigo Torres Zeballos

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ANALISIS DESISTEMS DT PCTENCIA Rofoel Pumocctyo C. Ruben Romero L

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DERECHOS RESERVADOS

de Sistemas de El objetivo de este libro es complementar los textos de Análisis p'otencia :t !a formación de los estudiantes de Ingeniería Eléctrica. De esta manera, se problemas tomando c0m0 referencia, incluye una teoría resumida y una gran variedad de de la especialidad, y de las prácticas y exámenes tomados en la Universidad

los libros

Nacional de Ingeniería en lss últimos años. para El análisís de los sistemas eléctricos de potencia tiene gran Ímportancia de un amplio deterrninar la operación eficiente de un sistema y, por to tanto, requiere potencia. dominio del tema para el aprovechamiento óptimo de los sistemas de En cada capítulo se presenta una teoría resumida con la finalidad de incrementar en el tema. Conocimientos más rigurosos en el tema pueden obtenerse en los

al lector text0s que se presenta en la bibliografía al final del libro. Sin'embargo, el obietivo principal es mostrar la variedad de problemas en Sistemas de Potencia y las diferentes iormas"de solución. Se abarca nueve capítulos, que normalmente comprende el curss de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia I y parte del curso de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia ll dictados en la Universidad Nacional de Ingeniería. Los autores agradecen a todas las personas que hicieron posible la publicación

de este trabajo. Lima, Mayo de 1979

Rafael Pumacayo C.

Rubén Romero L.

()

INDICD

CAPITUI,O 1 - Valores por r.rnidad

CAPITUW 2 - lnductancia CAPITULO 3 - Capacidad CAPITUT.A 4 - Líneas de.transmisión

CAPITULO 5 - Constantes generalizadas de un circuito

CAPITULO 6 - Diagramas circulares de potencia CAPITULO 7 - Flujo de potencia CAPITULO E - Despacho económico de centrales térmicas CAPITULO 9 - Teoría de fallas

VATCRES EN POR[TN[ I.I

VALORES EN POR UNIDAD Y POR CIENTO La tensión, la corriente, los kV y la impedancia de un circuito se expresa frecuentenrente en por ciento o por unidad de un valor base o de referencia que se eligc para cada utta de las magnitudes. Se definc el valor por unidad de la siguiente manera:

Valor por unidad =

Valor dado Valor base

'

,)

(l)

Como un ejemplo ilustrativo tenemos el siguiente caso: Sean los valores de tensión dados de 108, 120

y

126

kV

Se desea determinar los valores por unidad de estas tensiones, asumiendo como valor base o de referencia el de 120 kV

De acuerdo a lo indicado en la ecuación (1) se tiene: 108 k\/ ,, Vr' : ---* 120 kv V2

vr- :

r20 kV

t20 kv 126

kv

r20

kv

= 0,9 por unidad (p.,1.)

=

1,0 p.u.

- l.o p.u.

Es decir, el valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razón o el cociente de su valor al valor base, expresado como un decirnal

El valor por ciento se define como el que es igual a i00 veces el valor por unidad. Es decir:

Valor por unidad =

Valor dado x Valor base

100

Según esto, en el caso anterior se tendrán los valores de 90, 100 pectivamente para los valores de 100, 120 y 126 kV dados.

,

y

105 % res-

Los métodos de cálculo que utilizan los valores por uñidad o por ciento son muchos más sencillos que usando los valores reales en amperiss, ohmios y voltios.

I-2 sistencias, están reracionadas entre sí de tal

n el producto de la tensión base en kV por

te las magnitudes elegidas para seleccionar la base son los kvA y la tensión en kv. En sistemas monofásicos o en sistemas trifasicos' en lo quc el término corriente se refiere a la corriente de línea, el té'rino te¡lsión se refiere a la tensión, respecto al neutro y los kvA son kVA por fase, relacionándose las diversas magnitudés por las ñr¡nuias siguientes:

kVA

:

Corriente base en amperios

base

tensión base en kV

Impedancia base

tensión base en voltios corriente base en amperios

Impedancia base

(tensión base en kV)2 x 100

kVA

base

(tensión base en kV)2

hnpedancia base

MVA base Potencia base,en kW

:

kVA

Potencia base en MW

:

MVA

Impedancia por unidad de un elemento de circuito

:

base base

Impedancia real en ohmios Impedancia base en ohnios

(l)

(2)

(3)

(4)

(5) (6) (7)

Como los circuitos trifásicos se resuelven como una línea simple con neutro de retorno, las bases para las magnitudes del diagrama de irnpedun"i* son kVA por fase y kV de línea a neutro' Los datos se dan no-rmalmente como kVA totales trifasicos o MVA y kV entre líneas.

I

I-3 p''ed'err

calcul'a'se diregt'e¡¡ente

a

in{redarlcia base y 1^a' corrierrte ba-se base en I(v y }ffA.. si ínterpretam:s que los IffA' ¡nrtir de los r¡alcnes trifásicos rje 1.:s tneb fasc y la terrSiófi l'"t';e' lrrse Y l.a .tensi6n hrse en K/ son 1os totaleA de línea, terdrerros: tLd

Cort'ie.¡rte base en amFerLos

y dc la

Ecr¡ac'

(3)

l(VA b¿se =

{T x tensión basá sr

KV

:

" --7

Ilpedarcia

(t.-nsión bag: err KV/V9)' lflA base /3'

base

x

t0Ct)

a

Irpecl,¡ncin base

o¡r lqY)'x J;+ tensi6n bace (

=

l(VA

--Í::-

base ')

Inrcedanc-ia base

I I

(tensiém brse- en 16/ )-

f lrl)

1000

,:

l

(

11)

I{VA base

I I I f j

j I

cono ras Ecr'nc' (3) y (Lt) scn idérrcic¿s a las Esr¡ac' (ttl) y (11)'respecti' verre¡rte, resufta clue la nr-isn'a ecurción de Ia inryeaarcia de base es igr-r.rlnr'rrt-e vá liür p:ra los circuj.Los nonofásj.cos y los trifásicos. En el caso 1z'ifSsico cs prreciso utilizar I(/ de lír'rea c-on l(VA o I'ÍVA teifásicos. Lm l(V de l.í¡na nsrtro (1) detelmina la corcig,rte l-r,-.ry gue €,rrplear1os corl KVA o MVA por fase-. L.: ec.

lase ¡-rra Siste¡nas ronofás-icos o pa.t.a sis'tqres bjfásieos en lcs que. se esPg cifiqr-nn l¿rs h¡.rses err l(VA por fa-*e y lfl respecto aL neubo' I-r Ecr'¡ac. (8) de 'tennüxr La corriente base para sis'temas üifásicos e-¡r los que las bases se espt). cifiqtren en KVA totaLes pa:'.r Ias t:'es fases y en t$ Ce Únea a línea '

.

Ce¡l;io de Bases.- Algw^es veces l,a i¡rfredancia por LrLidád de r:n coriton''rl 'te de un sisterna se eKpresa -sobre Lrna base dis Linta qr-e Ia seleceicnada ccrnr hlse p:rtr Ia p:rte clel siste.rrll en la crul está situado dic}to csrPcnente' Dado 0 .1,* totor las ilpedancias de cual.quier prle.dé1. siste¡ra tisren que se¡ e)'cPresaclrs respccto a la misrHr üpedanci.r bdSe, al hacer los cálculos, es precisQ ter¡erLr¡l neclio F*rrrl [.r]sar'las irrpeciancias por rrrn-iclad de. r¡ra a-oüa.base. SustituYerrlo (10) etr la (7) Eg 1.r erpresiíxr de Ia i:rEeclarcia base clacla ¡rcr IaS Ecr¡ac. (3) ó rlefftr€:

f-tl Inpedarrcia por ur,íclad de un elen¡:¡¡bo de circruto

=

fi¡rDedanqi.a re.aI en dTrrios)xfVA_base --.- ,.(12.) (tensión base err lff)zx 1000

qun ch:r'estru qtn 1a inpeclaneia p.r unidad es di-rrec-tare.nte propo-rciorrar a le l'sA t*se e r,lver-s'rtr*¡tLe prcporcic',al ar cuach.¡d" ;;;--*-*ru" b¿.se. f.br t'fnto' per-a c'rmbia¡': ( 3C Ir9¡. (-6'9_Jg-)2 \zoI'wR /)r, \9.9Kv I

-r0

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= l{40.8 o}rmios

r^base

Xi: :

1O0 oluraos

0.8

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C-E

:

ohmios

Y.,? =

1.2 '

= 0.227 p.u.

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80 oh¡dos

T40.8 ohnios Lr'ego

= 0.191 c.u.

er ciagaa de ir,pedanci^s en p.u. pedido es eI

gu-iente figi-u.a:

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