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ANEXO 1

TOLERANCIAS

ANEXO 1

TOLERANCIAS

OBJETIVOS Después de estudiar el material de este anexo, usted debe ser capaz de: 1. Describir el tamaño nominal, la tolerancia, los límites y la holgura de dos piezas de acoplamiento. 2. Identificar un ajuste con espacio, un ajuste de interferencia y un ajuste de transición. 3. Describir los sistemas preferidos para orificios y los preferidos para ejes. 4. Dimensionar piezas de acoplamiento usando dimensiones límite, tolerancias unilaterales y tolerancias bilaterales. 5. Describir las clases de ajuste y dar ejemplos de cada uno. 6. Dibujar los símbolos geométricos de tolerancia. 7. Especificar tolerancias geométricas. 8. Relacionar las superficies de referencia con los grados de libertad.

Consulte las siguientes normas: • ANSI/ASME Y14.5-2009 Dimensionamiento y tolerancias. • ANSI B4.1 Límites y ajustes recomendados para piezas cilíndricas. • ANSI B4.2-1978 (R 2009) Límites y ajustes métricos recomendados. • ASME Y14.43 • ISO 5459 • ISO 286-1:1988, ISO 286-2:1988 • ISO 1101:2004 (E)

TOLERANCIAS  3

Especificar la tolerancia es esencial para asegurar que las piezas intercambiables coincidan en los ensambles. Un trabajador toma notas sobre un nuevo motor John Deere en una fábrica en Pune, Maharashtra, India. (Cortesía de JOERG BOETHLING/Peter Arnold, Inc.).

INTRODUCCIÓN La manufactura intercambiable requiere que el diseña­

variación entre la dimensión exacta y el tamaño real

dor controle de manera efectiva el tamaño, puesto que

de la pieza. Por fortuna, los tamaños perfectamente

para la producción en masa todas las piezas deben coin­

exactos no son necesarios. La precisión necesaria en

cidir correctamente, sin importar dónde se fabriquen.

una pieza depende de la función que realiza.





Por ejemplo, un fabricante de automóviles podría

Un aspecto de la calidad está determinado por las

subcontratar la manufactura de ciertas piezas a otras

tolerancias de manufactura. Los productos con peque­

compañías; tanto partes para automóviles nuevos, como

ñas variaciones en la forma pueden ajustarse con mayor

piezas de repuesto para hacer reparaciones. Todas las

precisión y exigir precios más altos. Sin embargo, no

piezas deben ser tan parecidas que cada una de ellas

sería práctico que todos los productos se fabricaran con

pueda acoplarse de manera apropiada en cualquier en­

gran exactitud. Por ejemplo, un fabricante de triciclos

samble.

para niños podría quedar fuera del negocio si las piezas



se hicieran con la exactitud requerida para un motor a

La cantidad máxima aceptable que una caracterís­-

tica de una pieza real puede variar respecto a una dimen-

reacción; nadie estaría dispuesto a pagar el precio.

sión especificada se denomina tolerancia. En los dibujos



técnicos, las tolerancias especifican el grado de preci­

tener la forma y el tamaño dentro de los límites pres-

sión requerido para las dimensiones que se indican.

critos se obtienen desperdicios. Una compañía puede



Las piezas pueden hacerse a dimensiones muy

mejorar las utilidades a través de la supervisión de los

precisas, incluso hasta unas pocas millonésimas de

pro­ce­sos de fabricación y la reducción de desperdi-

pulgada, o milésimas de milímetro; como en los me­

cios. Esta relación directa con la utilidad es una de las

didores de bloque. Pero las piezas de alta precisión son

principales razones por las que las tolerancias son fun­

muy caras de producir y aún así se presenta alguna

damentales para el éxito de un proceso de manufactura.

Cuando el proceso de manufactura no puede man­

4     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

1.625 ± .002

A1.1   Límites directos usados para especificar una tolerancia bilateral.

Ø1.25 tamaño nominal Ø1.25 tamaño nominal

1.2477 tamaño real

A1.3   Tamaño nominal y tamaño real.

1.6 2

3

1.6 2

7

A1.2   Límites superior e inferior de una dimensión.

CÓMO ENTENDER LA TOLERANCIA La indicación de tolerancias es una extensión del dimensiona­ miento, le permite especificar un rango de precisión para la forma, el tamaño y la posición de cada característica de un producto, de modo que las piezas manufacturadas se ajusten y funcionen correctamente al ensamblarse. Con frecuencia, el software de CAD proporciona funciones para el dimensiona­ miento, las tolerancias y la comprobación de ajustes e interfe­ rencias que ayudan en el proceso de indicación de tolerancias. Con el fin de proporcionar de manera efectiva las tolerancias en los dibujos y modelos CAD, usted debe: • Entender el ajuste requerido entre las piezas de acopla­ miento. • Tener una idea clara de cómo se realiza la inspección de medidas. • Ser capaz de aplicar los símbolos de tolerancia a un dibujo o modelo. • Aplicar tolerancias funcionales a las características indivi­ duales de la pieza.

Tolerancia

La tolerancia es la cantidad total que se le permite variar a una dimensión específica. Las tolerancias se especifican de modo que dos piezas de acoplamiento se ajusten entre sí. Si se de­ sea mantener los costos bajos, es recomendable especificar la tolerancia más generosa posible que aún permita que la pieza funcione de manera satisfactoria. La tolerancia puede indicarse de distintas maneras en un dibujo. Un método para proporcionar tolerancias consiste en espe­ cificar la dimensión y después de ella proporcionar un intervalo del tipo más o menos. En la figura A1.1 se muestra un ejemplo de una tolerancia bilateral. Una dimensión dada como 1.625  0.002 significa que la pieza fabricada puede medir 1.627 o 1.623 o cualquier valor entre estas dimensiones límite máxima y míni­ ma, como se muestra en la figura A1.2. La tolerancia (cantidad total que se permite variar a una característica de una pieza real respecto a lo especificado) es 0.0040.

Control de calidad

Cuando compre o haga fabricar piezas a otra compañía, debe tener una forma de garantizar que las piezas se fabriquen con suficiente precisión para que se ajusten a las piezas de acopla­ miento y realicen la función para la cual se requirieron. Antes de pagar las piezas, la mayoría de las compañías lleva a cabo un proceso de certificación de calidad (CC) de las par­ tes contra el dibujo o modelo. Para los grandes lotes de piezas pueden utilizarse métodos estadísticos de control de calidad en los que se inspecciona una muestra representativa de las piezas en vez de todas. Por otra parte, algunas compañías solicitan una certificación del proveedor en vez de inspeccionar las piezas por sí mismas. Para cada dimensión debe especificarse una tolerancia de modo que se pueda determinar con qué precisión debe fabricar­ se la pieza para ser aceptable. Las tolerancias especificadas se basan en la función y en la forma de la pieza.

Definiciones para la designación de tamaño

Es necesario que se familiarice con las definiciones de los tér­ minos de la designación de tamaño que se aplican en las tole­ rancias. Característica   Parte física de una pieza, como un pasador o un orificio, o la representación de esa característica en un dibujo o en un modelo. Característica de tamaño   Los dos tipos de características de tamaño son regular e irregular. Una característica de tamaño regular es una superficie cilíndrica o esférica, un elemento circular (como la sección transversal de un cilindro) o un conjunto de dos elementos opuestos paralelos o superficies opuestas paralelas que están asociados con una dimensión de tolerancia directa. Característica local real   El valor medido de cualquier sec­ ción transversal individual de una característica de tamaño. Tamaño nominal   El tamaño nominal se usa para la identi­ ficación general y por lo general se expresa en decimales o con menor frecuencia en fracciones comunes. En la figura A1.3 el tamaño nominal tanto del orificio como del eje, que es 1.25", sería 1-1/4" o 31.75 mm. Holgura   La holgura es el espacio libre mínimo (o la inter­ ferencia máxima) especificado para lograr un ajuste entre dos piezas de acoplamiento. En la figura A1.3, la holgura

TOLERANCIAS  5

A1.4   La pieza tiene un cuello.

A1.5   La pieza está combada.

A1.6   La pieza está ahusada.

es la diferencia entre el tamaño del orificio más pequeño, 1.250", y el tamaño del eje más grande, 1.248"; o .002". La holgura re­ presenta el ajuste más apretado permisible. Para los ajustes con espacio esta diferencia será positiva y para los ajustes de interfe­ rencia será negativa.

Envolvente de acoplamiento real Pieza Envolvente de material mínimo real

Variaciones en la forma

Observe el cilindro dimensionado de la figura A1.1. Las dimensio­ nes especifican una tolerancia bilateral que permite que la pieza sea 1.002 o 2.002 de la dimensión 1.625 especificada. El dibujo o el modelo del cilindro indican la forma, y las dimensiones y la tolerancia especifican su tamaño y la variación permisible. Pero, ¿qué pasa con las imperfecciones de la forma? En las figuras A1.4 a A1.7 se muestran algunas imperfecciones de forma que pueden presentarse al fabricar cilindros. Por supuesto, éstos se han exagerado mucho en la ilustración para dar mayor claridad. Debido a que nada puede hacerse a la perfección exacta, en la fabricación se producirán algunos de estos tipos de variaciones. El objetivo de proporcionar una tolerancia es indicar la cantidad de variación aceptable para que las partes se sigan ajustando y funcionando. Piense en la tolerancia como la definición de una envolvente de forma perfecta en la que la pieza real producida debe poder insertarse para que sea aceptable.

(a) Envolvente de acoplamiento real

Pieza

(b) La pieza se extiende más allá de la envolvente de acoplamiento real

Envolvente de tolerancia

Los siguientes términos se utilizan para describir la envolvente de tolerancia: Envolvente de acoplamiento real   La envolvente hacia el exte­ rior del material, a la cual la característica real aceptable debe ajustarse. Para las piezas externas, como los cilindros, ésta es la característica perfecta con el mayor tamaño permisible; para los elementos internos, como los orificios, ésta es la característica perfecta con el menor tamaño permisible. Envolvente de material mínimo real   Esta envolvente es la contra­ parte de la envolvente de acoplamiento real. Para una pieza ex­ terna aceptable, es la característica perfecta con el menor tamaño permisible; para un elemento interno es la característica perfecta con el mayor tamaño permisible. La figura A1.8a ilustra la idea de una pieza que se ajusta en el in­terior de la forma envolvente perfecta. La pieza (en este caso un eje) se re­ pre­sen­ta en color gris oscuro, mientras que la envolvente de acoplamiento real y la envolvente de material mínimo real se muestran como áreas gris claro. La pieza puede ser de cualquier tamaño que no sea mayor que la envolvente de acoplamiento real, ni menor que la envolvente de material mínimo real. La figura A1.8c ilustra la idea de una pieza combada que se ex­ tiende fuera de la envolvente de acoplamiento real. Una pieza acep­ table tampoco debe extenderse más allá de la línea formada por la envolvente de acoplamiento real. En la figura A1.8d se ilustra una pieza con cuello que se extiende por debajo de la envolvente de mate­ rial mínimo real.

A1.7   La pieza tiene forma de barril.

(c)

(d) La pieza se extiende por debajo de la envolvente de material mínimo real

Envolvente de material mínimo real

A1.8   (a) Ajuste; (b) sección que muestra el ajuste; (c) una pieza se extiende más allá de la envolvente de acoplamiento real, y (d) una pieza se extiende más allá de la envolvente de material mínimo real. (Las variaciones están exageradas para una mejor ilustración).

6     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

Ángulos rectos implícitos

Ángulo implícito de 90°

TODAS LAS TOLERANCIAS DE + 0.002 A MENOS QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO. TOLERANCIAS ANGULARES DE +1°.

A1.9   Las tolerancias indicadas se aplican a los ángulos implícitos de 908 del mismo modo que se hace con los ángulos dimensionados en los que no se indique lo contrario.

S U G E R E NCIA

En ocasiones pueden observarse variaciones en la forma al colocar un escalímetro para maquinistas a lo largo del borde de la pieza y verificar si se puede deslizar un medidor de espesores entre el escalímetro y el borde de la pieza.

Cuando las líneas o las líneas centrales se intersecan en un di­ bujo formando ángulos de 908, se acostumbra no dimensionar el ángulo. Esta situación se denomina ángulo implícito de 908. Si el ángulo es distinto de 908, debe dimensionarse para que se entienda claramente. A los ángulos implícitos de 908 se les aplican las mismas tolerancias generales que a cualesquier otros ángulos cubiertos mediante una nota general. La excepción se presenta cuando una tolerancia geométrica se utiliza para esa característica. Cuando se especifican tolerancias geométricas, los ángulos implícitos de 908 o 08 entre líneas centrales se consideran di­ mensiones básicas a las que no se aplica una tolerancia fuera de lo indicado por la tolerancia geométrica. En la figura A1.9 se muestra un dibujo dimensionado simplemente con una nota de tolerancia general. La tolerancia de más o menos 18 se aplica a los ángulos implícitos de 908, así como a los ángulos dimen­ sionados en el dibujo. En la figura A1.10 se muestra un dibu­ jo donde los ángulos implícitos de 908 se controlan mediante la tolerancia indicada en el cuadro de títulos. Más adelante en este capítulo se estudiará el uso del dimensionamiento y las tolerancias geométricas para controlar los ángulos con mayor precisión. Las líneas centrales y las superficies de piezas trazadas en ángulo recto sobre un dibujo y el uso de controles geométricos específicos o dimensiones básicas (cuya elaboración se estu­ diará en la sección A1.11), son algunas formas de definir los requisitos de precisión para los ángulos rectos en una pieza.

El funcionamiento interno de un reloj es un ejemplo de cómo las piezas deben acoplarse en forma precisa para poder funcionar. (Cortesía de Phillip Harvey/SuperStock).

TOLERANCIAS  7

Ángulos implícitos de 90°

Tolerancia angular

A1.10   La nota en el cuadro de tolerancias se aplica a los ángulos implícitos de 908 en el dibujo. (Cortesía de Wood’s Power-Grip Co., Inc.)

Ajustes entre piezas de acoplamiento

El ajuste es el rango de estrechez o flojedad resultante de las hol­ guras y tolerancias en las piezas de acoplamiento. El ajuste más flojo, o el espacio máximo, se produce cuando la pieza interna (eje) más pequeña entra en la pieza externa (orificio) más gran­ de, como se muestra en la figura A1.11a. El ajuste más estrecho, o el espacio mínimo, se produce cuando el eje más grande entra en el orificio más pequeño, como se muestra en la figura A1.11b. La diferencia entre el tamaño de eje máximo permisible y el ta­ maño de orificio mínimo permisible (0.002" en este caso) es la holgura. Existen tres tipos generales de ajuste entre las piezas. Ajuste con espacio Un ajuste con espacio se produce cuando una parte interna se acopla en una parte externa con amplitud (u holgura) entre las piezas. En la figura A1.12 el eje máximo es 1.248" y el orificio mínimo es 1.250", dando un espacio mínimo (holgura) de 0.002" entre las piezas. En ajuste con espacio la holgura siempre es positiva.

(a)

Ø1.251 Ø1.247

1.250 -1.248 Holgura = .002 Ø1.250

(b) Ø1.248

A1.11   (a) Más flojo y (b) más estrecho.

8     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.12   Ajuste con espacio.

El eje mínimo sigue siendo más grande que el tamaño del agujero

A1.13   Ajuste de interferencia.

Ajuste de interferencia  Éste ocu­ rre cuando la pieza interna es más grande que la pieza externa, por lo que las par­ tes son forzadas a acoplarse. En la figura A1.13, el eje mínimo es de 1.2513" y el orificio más grande es de 1.2506", por lo que la interferencia de metal entre las pie­ zas es de al menos 0.00070". Para el eje

máximo y el orificio mínimo, la interfe­ rencia es 0.0019". En un ajuste de interfe­ rencia la holgura siempre es negativa. Ajuste de transición  Se refiere a un espaciamiento estrecho o bien a una interferencia. En la figura A1.14 el eje mínimo, de 1.2503", se debe ajustar en el orificio máximo, 1.2506", pero el eje

máximo, de 1.2509", tendrá que ser for­ zado en el orificio mínimo, de 1.2500". En ocasiones se usa un ajuste de línea para indicar los límites especifica­ dos, de modo que resulte un espacio libre o una superficie de contacto cuando se ensamblen las piezas de acoplamiento.

A1.14   Ajuste de transición.

Especificación de ajuste usando dimensiones límite

Las dimensiones límite constituyen un método para especificar directamente la tolerancia al proporcionar dimensiones para los límites superior e inferior del tamaño de un elemento. El límite superior (valor máximo) se coloca por encima del límite infe­ rior (valor mínimo) en lugar del valor de la dimensión. En el ejemplo de la figura A1.15, el orificio real no podrá ser inferior a 1.250" ni mayor de 1.251". Éstos son los límites para la dimensión y la diferencia entre ellas (0.001") es la tole­ rancia, como se indica en la figura A1.16a. Del mismo modo, el eje debe estar entre los límites de 1.248" y 1.247". La diferencia entre estos límites es 0.001", por lo que la tolerancia para el eje es de 0.001". El espacio mínimo es de 0.002", por lo que cualquier eje encajará dentro de cual­ quier orificio de manera intercambiable.

En dimensiones métricas los límites para el orificio son de 31.75 mm y 31.78 mm. Su diferencia, 0.03 mm, es la tolerancia (figura A1.16b). De manera semejante, los límites para el eje son 31.70 mm y 31.67 mm, y la diferencia entre ellos, la tole­ rancia, es de 0.03 mm. Cuando se requiere que las piezas se acoplen adecuada­ mente en el ensamble pero no hay necesidad de que sean inter­ cambiables, no siempre se especifican las tolerancias, sino que en el dibujo se indica que están hechas para ensamblarse. La figura A1.17 muestra un ejemplo de este tipo de nota.

Ensamble selectivo

Si las holguras y tolerancias se especifican en forma adecuada, las piezas de acoplamiento serán completamente intercambia­ bles, pero para los ajustes estrechos es necesario especificar holguras y tolerancias muy pequeñas.

TOLERANCIAS  9

Holgura de 0.002

Ajuste más flojo: eje mínimo en el orificio máximo

A1.15   Especificación de ajuste a través de dimensiones límite.

Tolerancia del eje =límite 1.248 – 1.247 = 0.001 (a) Dimensiones Tolerancia del orificio = 1.251 – 1.250 = 0.001

Ajuste más estrecho: eje máximo en el orifIcio mínimo

Holgura = 1.250 – 1.248 = 0.002 Espacio máximo = 1.251 – 1.247 = 0.004

maquinar para ajuste xxx en ensamble

(a) Dimensiones límite

(b) Dimensiones límite, métricas

A1.16   Ajustes entre piezas de acoplamiento.

A1.17   Ajuste no intercambiable.

El costo de fabricar piezas para tal precisión puede ser muy alto. Para evitar este gasto, con frecuencia se usa un ensamble selectivo manual o controlado por computadora. En el ensam­ ble selectivo, todas las piezas se inspeccionan y clasifican en varios grados de acuerdo con sus tamaños reales, por lo que (b) Dimensiones límite, métricas

los ejes “pequeños” pueden agruparse con los orificios “pe­ queños”, los ejes “medio” con los orificios “medios”, y así su­ cesivamente. La figura A1.18 muestra la variación entre los tamaños de piezas de acoplamiento a un tamaño exagerado para ilustrar la idea general.

No todas las piezas fabricadas coincidirán

Variación de tamaño en piezas internas

Variación de tamaño en piezas externas

Las piezas se clasifican en varios grados

Pequeño

Medio

Grande

Se logran ajustes aceptables

A1.18   Ensamble selectivo. La diferencia entre los tamaños de las piezas de acoplamiento se ha exagerado para darle mayor visibilidad.

10     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S Al utilizar el ensamble selectivo pueden obtenerse ajustes aceptables a menor costo que si todas las piezas de acoplamiento se maquinaran hasta dimensiones de alta precisión. Este mé­ todo suele ser eficaz cuando se utilizan ajustes de transición, puesto que se permite tanto el espacio como la interferencia. El uso del ensamble selectivo entorpece las solicitudes de piezas de repuesto.

Sistema del orificio

A1.19   Las tolerancias se basan generalmente en el tamaño del orificio, puesto que los agujeros se forman usualmente empleando tamaños estándar de herramienta. (Lockhart, Shawna D. y Johnson, Cindy M., Engineering Design Communication: Conveying Design Through Graphics, 1a. Ed., © 2000. Impreso y reproducido electrónicamente con autorización de Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, Nueva Jersey).

0.50 es el tamaño del orificio básico

A1.20   Sistema del orificio.

Para producir orificios, con frecuencia se usan escariadores, ri­ madores y otras herramientas estándar, mientras que para com­ probar los tamaños reales se emplean medidores de enchufe estándar. Por el contrario, los ejes se maquinan fácilmente hasta cualquier tamaño deseado. Por lo tanto, las dimensiones con tolerancia suelen determinarse utilizando el sistema del orifi­ cio, en el cual se toma el orificio mínimo como el tamaño de la característica para el diseño. Después se determina la holgura y se aplican las tolerancias. En la figura A1.19 se muestra un modelo CAD en el que varios ejes se ensamblan en diferentes orificios. La figura A1.20 muestra el ajuste entre dos piezas dimensionadas con base en el diámetro del orificio.

Sistema del eje

En algunas industrias, como en la fabricación de maquinaria textil, donde se utiliza una gran cantidad de ejes acabados en frío, se emplea el sistema del eje. Resulta ventajoso cuando se requieren varias piezas con diferentes ajustes sobre un solo eje, como en la figura A1.21, o cuando por alguna razón el eje no puede maquinarse fácilmente al tamaño requerido. Este sistema sólo debe utilizarse cuando haya una razón justificada para ello. Aquí, el eje máximo se toma como el tamaño de la característica para el diseño y se asigna una holgura para cada pieza de acopla­ miento; después se aplican las tolerancias. En la figura A1.22, el tamaño máximo del eje, 0.500", es el tamaño de la característica para el diseño. Para un ajuste con espacio se decide una holgura de 0.002", con lo que resulta un tamaño mínimo del orificio de 0.502". Para el orificio y el eje se aplican tolerancias de 0.003" y 0.001", respectivamente, con lo que se obtiene un agujero máximo de 0.505" y un eje mínimo de 0.499". El espacio mínimo es la diferencia entre el orificio más pequeño y el eje más grande, y el espacio máximo es la di­ fe­rencia entre el orificio más grande y el eje más pequeño. En el caso de un ajuste de interferencia, el tamaño mínimo del orificio se encuentra al restar la holgura deseada del tamaño nominal del eje.

0.50 es el tamaño nominal del eje

A1.21   Cuando varias piezas se ajustan a un solo eje, las tolerancias pueden estar basadas en el tamaño de éste. (Lockhart, Shawna D.; Johnson, Cindy M., Engineering Design Communication: Conveying Design Through Graphics, 1a. Ed., © 2000. Impreso y reproducido electrónicamente con autorización de Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, Nueva Jersey).

A1.22   Sistema del eje.

T O L E R A N C I A S   11

USO DEL SISTEMA DEL ORIFICIO dónde se ajustan las piezas de acoplamiento. Como el orificio se maqui­ 1 Determine nará con una herramienta de tamaño estándar, éste puede utilizarse para determinar

el ajuste. En la figura mostrada se usa el tamaño mínimo del orificio de 0.500".

del eje de 0.498", puesto que es más fácil maquinar el eje para lograr un tamaño menor que aplicar la holgura al agujero.

Ajuste de orificio

Aplique la tolerancia. Se aplican tolerancias de 0.002" y 0.003", respectivamente,

3 al orificio y al eje para obtener un agujero máximo de 0.502" y un eje mínimo de

0.495". Así, el espacio mínimo es la diferencia entre el orificio más pequeño y eje más gran­ de, y el espacio máximo es la diferencia entre el orificio más grande y el eje más pequeño.

Ajuste de interferencia En el caso de un ajuste de interferencia, encuentre el tamaño máxi­ mo del eje al agregar la holgura deseada (interferencia máxima) al tamaño del orificio. En la figura de la izquierda, el tamaño del orificio es de 1.2500". Se decidió que la interferencia máxima fuera de 0.0019", la cual cuando se añade al tamaño del orificio da 1.2519" como el tamaño máximo del eje.

MANUFACTURA HASTA UNA MILLONÉSIMA DE PULGADA Los bloques de medidor, que se usan para inspeccionar y calibrar, deben fabricarse con tolerancias extremadamente precisas. Estos bloques, que también se conocen como “bloques Jo”, están hechos de acero, cromo o cerámica y se bruñen y pulen con una precisión de incluso sólo unas pocas millo­ nésimas de pulgada (0.0000254 mm). Los bloques de medidor se utilizan en la calibración e inspección, a menudo con una barra de seno para medir ángulos en forma precisa, empleando la ecuación: seno del ángulo 5 altura/distancia y conociendo la distancia fija de la barra de seno y la altura precisa, al elevar un extremo de la barra de seno sobre un bloque de medidor, o pila de blo­ ques de medidor, es posible encontrar ángulos pre­ cisos. Por lo general, el ángulo se conoce y la altura de los bloques de medidor se calcula a partir de la ecuación. Con frecuencia se usan tablas para buscar con rapidez la altura nece­ saria para producir el ángulo requerido durante la calibración de una máquina. Los bloques de medidor se terminan de una manera tan precisa (planicidad de alrededor de 1 micropulgada) que se “pegan” al deslizarlos en forma lenta y ali­ nea­da. Estos bloques no son magnéticos. Hay cierta discusión en cuanto a la com­ bi­na­ción exacta de aire, tensión superficial de la delgada película de aceite o vapor de agua sobre los bloques de medidor, y/o el intercambio de electrones entre los átomos de las superficies de los dos bloques que crean una fuerza molecular de atracción que mantiene unidos los bloques.

Juego de bloques de medidor Starrett-Weber. (Cortesía L.S. Starrett Company).

PASO a PASO

Determine el tipo de ajuste y aplique la holgura. Para un ajuste con espacio se resta

2 una holgura de 0.002" del tamaño del orificio, de donde resulta el tamaño máximo

12     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.1  ESPECIFICACIÓN DE TOLERANCIAS Todas las dimensiones de un dibujo deben tener una tolerancia, ya sea directamente o mediante una nota de tolerancia. Las princi­ pales formas de indicar las tolerancias en un dibujo son:

• Una nota de tolerancia general indicada en una nota o en una tabla; • una nota por la cual se proporciona una tolerancia de una dimensión especí­ fica; • una referencia en el dibujo a otro documento que especifica las tolerancias requeridas; • adición de tolerancias límite a las dimensiones; • adición directa de tolerancias más/menos a las dimensiones, y • tolerancias geométricas. Muchos de estos métodos de tolerancias pueden combinarse en el mismo dibujo. Nota de tolerancia general

TODAS LAS DIMENSIONES SE DAN EN mm A MENOS QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO

TODAS LAS TOLERANCIAS ± 2 mm A MENOS QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO

NO ESCALE EL DIBUJO FECHA:

DIBUJADO POR:

SOPORTE DE MONTAJE

XX

REVISADO POR:

XX

APROBADO POR:

XX

CÓDIGO CAGE:

ESCALA:

TAMAÑO:

DIB. #:

FECHA:

REV:

A1.23   Notas de tolerancia generales.

A1.2  NOTAS DE TOLERANCIA GENERALES Las notas de tolerancia generales suelen ubicarse en la esquina inferior derecha de la hoja de dibujo cerca del cuadro de títulos, aunque en ocasiones se incluyen en el mismo cuadro de títulos. Por ejem­ plo, una nota general de tolerancia podría decir, “TODAS LAS TOLERANCIAS 1 mm, A MENOS QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO. ÁNGULOS 1 GRADO.”

Esto indica que para un valor de di­ mensión escrito como 25, por ejemplo, cualquier medida entre 24 y 26 en la pie­ za real sería aceptable. Muchas compañías tienen cuadros de títulos estándar que se insertan en los archivos de dibujo de CAD conteniendo las normas generales de tolerancia para el tipo de producción que es común en su industria. En la figura A1.23 se muestra un ejemplo de una nota general de tole­ rancia.

MATERIAL: ACABADO:

O

A MENOS QUE SE ESPECIFIQUE LO CONTRARIO: TOLERANCIAS

DECIMALES

T R S ARCH,

C. 200 AR

R

,

L RA

T 971

FRACCIONARIAS

. . .

1/16

224/224-4AN EN ESMERILADO DUNO Base para rueda estándar 88 X 130

ANGULAR NO ESCALE ESTE DIBUJO

CREADO POR:

LOCKHART, S.

7/19/2006 TAMAÑO

ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN:

NÚM. PARTE:

DISEÑADO POR: APROBADO POR:

RS,

.

2/2 /2007

ESCALA

1 2

FECHA DE LIBERACIÓN:

R

122 10 2/2 /2007

0 HOJA

1

A1.24   Tolerancia general en el cuadro de títulos. (Cortesía de Dynojet Research, Inc.).

DE

2

Otra forma de expresar tolerancias generales es mediante una tabla en o cerca del bloque de títulos indicando la tole­ rancia por el número de dígitos utilizados en la dimensión, como se muestra en la figura A1.24. Por ejemplo:

DÍGITOS .X .XX .XXX X8

TOLERANCIA .2 PULG .02 PULG .001 PULG .18

En este tipo de tabla se indica que las di­ mensiones con una sola posición decimal tienen una tolerancia de 0.2. Por ejem­ plo, un valor de dimensión escrito como 3.5 podría variar desde 3.3 hasta 3.7 en la pieza real y aún así ser aceptable. Una dimensión escrita como 3.55 podría os­ cilar entre 3.53 y 3.57 en la pieza real. Y un valor escrito como 3.558 podría variar desde 3.557 hasta 3.559 y aún ser aceptable. Resulta raro ver indicaciones de más de tres decimales en los dibujos en pulgadas, debido a que las precisiones de 0.0001 se dan en una manufactura de alta exactitud y es poco probable que se indiquen simplemente mediante una nota de tolerancia general.

A 1 . 3 T O L E R A N C I A S L Í M I T E      13

A1.3  TOLERANCIAS LÍMITE Éstas indican los límites superior e infe­ rior para el rango de dimensiones en vez de los valores de la dimensión, como se muestra en la figura A1.25. Por otro lado, en la figura A1.26 se presentan ejemplos de tolerancias límite en un dibujo. El valor

superior se coloca siempre por encima del valor inferior. En el formato de nota con una sola línea, el límite inferior pre­ cede al límite superior, y los dos valores están separados por un guión, por ejem­ plo, 32-29.

Formato de una sola línea

A1.25   Método para indicar límites.

Dimensionamiento con un solo límite No siempre es necesario especificar am­ bos límites, por lo que se puede emplear una tolerancia de un solo límite. La nota MIN o MAX se coloca después de un nú­ mero para indicar las dimensiones mí­ nimas o máximas deseadas en tanto que otros elementos del diseño determinan el

A1.26   Dimensiones límite.

límite no especificado. Por ejemplo, una longitud de rosca puede dimensionar­ se como MIN-ROSCA COMPLETA o un radio se puede dimensionar como R.05 MAX. Otras aplicaciones incluyen la pro­ fundidad de los orificios y chaflanes.

14     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.4  TOLERANCIAS MÁS O MENOS o

o

MÉTRICA

MÉTRICA

(a) Tolerancia unilateral

(b) Tolerancia bilateral

A1.27   Expresión de tolerancia.

MÉTRICA

A1.28   Tolerancias bilaterales.

LÍNEA

En este método, el tamaño básico es seguido por una expresión más o menos para la tolerancia (figura A1.27). El resultado puede ser: • Unilateral cuando la tolerancia se aplica solamente en una dirección de modo que un valor es cero, o • Bilateral cuando los valores, ya sean iguales o diferentes, se suman y restan. Si se proporcionan dos números de tolerancia diferentes, uno más y uno menos, el valor sumado se coloca sobre el restado. Uno de los números puede ser cero. Si los valores sumados y restados son iguales, se indica un solo valor, precedido por el símbolo más o menos (), como se muestra en la figura A1.28. El sistema unilateral de tolerancias permite variaciones en una sola dirección a partir del tamaño nominal. Este método re­ sulta ventajoso cuando el tamaño crítico se aproxima mediante la remoción de material durante la manufactura, como en el caso de orificios y ejes de ajuste estrecho. En la figura A1.27a el tamaño nominal es de 1.878" (47.70 mm). La tolerancia de 0.002" (0.05 mm) se da en una sola dirección hacia el tama­ ño más pequeño. Si la dimensión es para un diámetro de eje, el tamaño nominal de 1.878" (47.70 mm) está más cerca del tamaño crítico, por lo que la tolerancia se resta del tamaño crí­ tico. La tolerancia unilateral siempre se sumará o restará en su totalidad, pero los ceros para el otro valor de tolerancia deben mostrarse como en la figura A1.27a. El sistema bilateral de tolerancias permite variaciones en ambas direcciones desde el tamaño nominal. Las tolerancias bilaterales se dan generalmente para las dimensiones de ubi­ cación o cualesquier dimensiones que tengan permitido variar en cualquier dirección. En la figura A1.27b, el tamaño nominal es 1.876" (47.65 mm), y la característica local real puede ser mayor por 0.002" (0.05 mm) o menor por 0.001" (0.03 mm). Si existe la misma variación permitida en ambas direcciones, se usa el símbolo más o menos, como se muestra en la figura A1.28. Las tolerancias angulares suelen ser bilaterales y se dan en términos de grados, minutos y segundos (figura A1.29), a menos que se usen dimensiones y tolerancias geométricas. Las tolerancias límite de ángulos, como la que se muestra en la fi­ gura A1.30b, se usan con menos frecuencia.

A1.29   Dimensiones decimales con tolerancias más/menos.

mÁx (a)

A1.30   Tolerancias de ángulos.

(b)

(c)

(d)

A 1 . 5 A C U M U L A C I Ó N D E T O L E R A N C I A S      15

A1.5  ACUMULACIÓN DE TOLERANCIAS Es muy importante tener en cuenta el efecto de una tolerancia sobre otra. Cuan­ do la ubicación de una superficie se ve afectada por más de un valor de toleran­ cia, estos valores se consideran acumu­ lativos. En algunos casos, por razones funcionales, puede ser deseable definir las dimensiones como X, Y y Z como se muestra en la figura A1.31a, a manera de cadena y sin tener en cuenta la anchura to­ tal de la pieza. Esto permite que la toleran­ cia se acumule o “apile”. Si la dimensión de anchura total se muestra en la figura A1.31a, la pieza se controla en muchas formas diferentes; es decir, está sobredi­ mensionada. En tales casos, si se presen­ ta la dimensión global, ésta debe ser una dimensión de referencia colocada entre paréntesis para indicar que éste es su único propósito. En otros casos puede ser deseable mantener dos dimensiones (por ejemplo, X y Y en la figura A1.31a) y la anchura total de la pieza proporcionando la di­ mensión de ancho global. En ese caso, una dimensión como la Z de la figura A1.31a debe omitirse o darse sólo como una dimensión de referencia. Por regla general, resulta mejor acotar cada super­ ficie de manera que se vea afectada sólo

por una dimensión. Esto puede hacerse al basar todas las dimensiones en una su­ perficie de referencia única, como la B, que se muestra en la figura A1.31b.

Dimensionamiento encadenado o continuo

Cuando las dimensiones se especifican como una cadena, las tolerancias de la pieza pueden sumarse. Una dimensión encadenada utiliza el final de una di­ mensión como el inicio de la siguiente. La acumulación de tolerancias se refie­ re a la forma en que se suma la tolerancia de una dimensión a la dimensión siguien­ te de la cadena, así como de una caracte­rís­tica a la siguiente, lo que resulta en una gran variación en la ubicación de la últi­ ma característica de la cadena. En la fi­ gura A1.31a se ilustra este efecto en una pie­za donde la superficie con la etiqueta A se ha dimensionado a manera de cadena. Considere la ubicación de la superficie en el extremo derecho en relación con la superficie ubicada en el extremo izquier­ do de la pieza. Cuando las características X, Y y Z tienen su tamaño máximo, la su­ perficie del extremo derecho de la pieza puede variar dentro de una zona de 0.015

0.005

Dimensionamiento de línea de base

Este tipo de dimensionamiento ubica una serie de características a partir de una ca­ rac­terística básica común. Las tolerancias no se acumulan porque las dimensiones no se basan en otras dimensiones con toleran­ cia. En la figura A1.31b se ilustra la forma en que puede dimensionarse la misma pie­ za de la figura A1.31a mediante el dimen­ sionamiento de línea de base. Esta forma de dimensionar puede facilitar la inspec­ ción de la pieza, puesto que las caracte­ rísticas se miden a partir de un elemento básico común. El dimensionamiento a par­ tir de un punto cero como la característica básica, también puede ser una técnica útil para dimensionar piezas que se maquina­ rán con CN.

0.005 0.010

0.005 0.015

0.005

2.985

2.995

3.000

La longitud de la pieza puede variar desde 2.985 hasta 3.000

X

de ancho. La acumulación de tolerancias no es necesariamente mala, si ésa es la intención de las ubicaciones relativas de las características. Se requiere estar consciente del efecto que tiene la tole­ rancia en las dimensiones encadenadas y especificar las tolerancias de esta ma­ nera siempre que se desee acumular la tolerancia.

La longitud de la pieza puede variar desde 2.995 hasta 3.000

3.000

Z

Y A

(a) Dimensionamiento encadenado o continuo

B

(b) Dimensionamiento de línea de base

A1.31   Tolerancias acumulativas contra líneas de base: (a) dimensionamiento encadenado o continuo; (b) dimensionamiento de línea de base.

16     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

El American National Standards Institute publicó la norma ANSI B4.1, Límites y ajustes recomendados para piezas cilíndricas, en la que se definen los términos y se recomiendan tamaños estándar, holguras, tolerancias y ajustes en pulgadas decimales. Esta norma ofrece una serie de clases de ajuste es­ tándar unilaterales preferidas para el orificio, de modo que el ajuste producido por las piezas de acoplamiento de una clase de ajuste produzcan un desempeño aproximadamente similar en toda la gama de tamaños. Estas tablas proporcionan holgu­ ras estándar para cualquier tamaño o tipo de ajuste y también prescriben los límites estándar para las piezas de acoplamiento que producirán el ajuste. Las tablas están diseñadas para el sistema del orificio (vea los apéndices 4 a 8). Si desea consultar el sistema métrico de tolerancias y ajustes, vea los apéndices 10 a 13. En la tabla A1.1 se proporcionan los tres tipos generales de ajustes, los cinco subtipos, sus simbologías con letras y sus descripciones. En las tablas para cada clase de ajuste, el rango de tamaños nominales de ejes u orificios se da en pulgadas. Con el fin de simplificar las tablas y reducir el espacio necesario para pre­ sentarlas, los valores restantes se dan en milésimas de pulga­ da como en el ejemplo de la figura A1.32. Se dan los límites mínimos y máximos de espacio, el número superior indica el espa­cio mínimo, o la holgura, y el número inferior indica el espacio máximo, o el ajuste más flojo. Después, bajo el encabezado “límites estándar,” se encuentran los límites para el orificio y para el eje que se aplicarán al tamaño nominal para obtener los lími­ tes de tamaño para las piezas, empleando el sistema del orificio.

Rango de tamaño nominal, pulgadas Desde Hasta

Clase RC 8 Límites de espacio

A1.6 USO DE TABLAS DE LÍMITES Y AJUSTES DEL AMERICAN NATIONAL STANDARD

Límites estándar

Orificio H10

Eje c9

Valores en pulgadas

Valores en milésimas

A1.32   Porción de la tabla de ajustes RC8. La International Organization for Standardization (ISO) publica una serie similar de tablas de ajustes para valores métricos.

Tabla A1.1  Tipos y subtipos generales de ajuste Tipo de ajuste

Símbolo Subtipo

Descripción

Espacio

RC

Ajustes de rieles y deslizantes

Los ajustes de rieles y deslizantes (apéndice 4) están destinados a proporcionar un desempeño deslizante similar en todo el rango de tamaños, con la cantidad de lubricante adecuado. Los espacios para las dos primeras clases, que se utilizan principalmente como ajustes deslizantes, aumentan más lentamente con el diámetro que las demás clases, de modo que la ubicación exacta se mantiene incluso a expensas del movimiento relativo libre.

De localización

LC

Ajustes con espacio

LT

Ajustes de transición o interferencia

LN

Ajustes de interferencia de localización

Los ajustes con ubicación (apéndices 5 al 7) tienen la intención de determinar sólo la ubicación de las piezas de acoplamiento; pueden proporcionar una ubicación estricta o precisa, como con los ajustes de interferencia, o dar cierta libertad de ubicación, como en el caso de los ajustes con espacio. En concordancia, se dividen en tres grupos: ajustes con espacio, de transición y de interferencia.

FN

Ajustes de fuerza y contracción

Interferencia

Los ajustes de fuerza y contracción (apéndice 8) constituyen un tipo especial de ajuste de interferencia, normalmente caracterizado por mantener presiones constantes sobre el orificio en todo el rango de tamaños. Por lo tanto, la interferencia varía casi directamente con el diámetro y la diferencia entre sus valores mínimo y máximo es pequeña para mantener las presiones resultantes dentro de límites razonables.

A 1 . 7 T O L E R A N C I A S Y P R O C E S O S D E M A Q U I N A D O      17

Las fresadoras pueden producir piezas con tolerancias de 0.5 mm, o de algunas milésimas de pulgada. (Cortesía de Ron Sherman/Creative Eye/MIRA.com).

A1.7  TOLERANCIAS Y PROCESOS DE MAQUINADO Las tolerancias deben ser lo más generosas posible y aún así permitir un uso satisfactorio de la pieza. Cuanto más estricta sea la tolerancia, más costosa será la fabricación de la pieza. Es posible obtener grandes ahorros al utilizar herramientas menos caras, disminuir los costos de mano de obra e inspección y re­ ducir el desperdicio de material.

La tabla A1.2 es un gráfico que puede usarse como guía general, con las tolerancias alcanzables por los procesos de maquinado indicados. Usted puede convertir estos valores al sistema métrico multiplicándolos por 25.4 y redondeándolos con una posición decimal menos.

Tabla A1.2  Tolerancias en relación con los procesos de maquinado. Rango de tamaños (pulgadas) Hasta e Desde inclusive

Tolerancias

.000 .600

.599 .999

.00015 .00015

.0002 .00025

.0003 .0004

.0005 .0006

.0008 .001

.0012 .0015

.002 .0025

.003 .004

.005 .006

1.000 1.500 2.800

1.499 2.799 4.499

.0002 .00025 .0003

.0003 .0004 .0005

.0005 .0006 .0008

.0008 .001 .0012

.0012 .0015 .002

.002 .0025 .003

.003 .004 .005

.005 .006 .008

.008 .010 .012

4.500 7.800 13.600

7.799 13.599 20.999

.0004 .0005 .0006

.0006 .0008 .001

.001 .0012 .0015

.0015 .002 .0025

.0025 .003 .004

.004 .005 .006

.006 .008 .010

.010 .012 .015

.015 .020 .025

Pulido y rectificado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esmerilado, torneado con    diamante y perforado Escariado Rimado Torneado, perforado,    ranurado, cepillado    y conformado Fresado Taladrado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

   

   

   

   

   

   

   

   

   

18     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S Desviación superior Desviación inferior

Tam. máx. Tam. mín.

Desviación superior Desviación inferior

Grado de tolerancia internacional (número TI)

Tamaño máx. Tamaño mín.

Desviación fundamental (letra) Desviación inferior Desviación superior

Tamaño básico

Eje Desviación inferior Desviación superior

Desviación fundamental (letra) Grado de tolerancia internacional (número TI)

Tamaño básico

Tamaño mín. del eje Tamaño máx. del eje

Tamaño básico

Tamaño mín. de orificio

Orificio

Tamaño máx. de orificio

Tamaño máx. Tamaño mín.

(b)

(a)

A1.33   Términos relacionados con los límites y ajustes métricos. (Tomado de ASME B4.2-1978, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A1.8  SISTEMA MÉTRICO DE TOLERANCIAS Y AJUSTES

(a) Recomendado

(b) Tamaño aceptable/nominal

(c) Aceptable

A1.34   Especificación de tolerancias con símbolos para piezas de acoplamiento. Tamaño básico

A1.35   Especificación de tolerancias con símbolos para piezas de acoplamiento.

El material anterior sobre los límites y ajus­ tes entre piezas de acoplamiento es aplicable para ambos sistemas de medición. En la nor­ ma ANSI B4.2 puede encontrarse un sistema de límites métricos recomendados por la Or­ ganización Internacional de Normalización (ISO). El sistema es específico para orificios, cilindros y ejes, pero también es adaptable a ajustes entre superficies paralelas de ele­ mentos como cuñas y ranuras. Los siguien­ tes términos para los ajustes métricos, que se muestran en la figura A1.33a, son bastante similares a los ajustes en pulgadas decimales: Tamaño básico/tamaño nominal  El ta­ ma­ño básico/tamaño nominal es aquel a partir del cual se asignan límites o des­ viaciones. Los tamaños básicos, que por lo general son diámetros, deben selec­ cionarse de una tabla de tamaños reco­ mendados, como se muestra en la tabla A1.3. En la figura A1.34 se presentan ejemplos de métodos recomendados y aceptables para especificar tolerancias en un dibujo. Desviación  La desviación es la diferen­ cia entre el tamaño básico y el tamaño del orificio o el eje. Es equivalente a la tolerancia en el sistema de pulgadas decimales. Desviación superior  La desviación su­pe­ rior es la diferencia entre el tamaño bá­ sico y el tamaño máximo permitido para la pieza. Es comparable a la tolerancia máxima en el sistema de pulgadas de­ cimales. Desviación inferior  La desviación inferior es la diferencia entre el tamaño básico y el tamaño mínimo permitido

para la pieza. Es comparable a la tole­ rancia mínima en el sistema de pulga­ das decimales. Desviación fundamental  La desviación fundamental es la más cercana al ta­ ma­ño básico. Es comparable con la hol­ gu­ra mínima en el sistema de pulgadas decimales. Tolerancia  La tolerancia es la diferencia entre los tamaños mínimo y máximo permitidos para una pieza. Grado de tolerancia internacional  El gra­do de Tolerancia Internacional (TI) es un conjunto de tolerancias acordes con el tamaño básico que proporcionan un nivel de precisión uniforme dentro del grado. Por ejemplo, en la dimen­ sión 50H9 para un ajuste de riel estre­ cho en la figura A1.35, el grado de TI está indicado por el número 9. (La letra H indica que la tolerancia está en el ori­ ficio para la dimensión de 50 mm). En total, hay 18 grados de TI, desde IT01, IT0 e IT1 hasta IT16 (vea las figuras A1.36 y A1.37 donde se describen los grados en relación con los procesos de maquinado y el uso práctico de los gra­ dos de TI). Zona de tolerancia  La zona de tole­ ran­cia se refiere a la relación de la tolerancia con el tamaño básico. Se establece mediante una combinación de la desviación fundamental indicada mediante una letra y el número de gra­ do de TI. En la dimensión 50H8, para el ajuste de riel estrecho, la zona de tolerancia está especificada por H8, como se muestra en la figura A1.38.

A 1 . 8 S I S T E M A M É T R I C O D E T O L E R A N C I A S Y A J U S T E S      19 Grados de TI 4

5

6

7

8

9

10

Pulido y rectificado Esmerilado cilíndrico Esmerilado superficial Torneado con diamante Perforado con diamante Escariado Formado con polvo metálico Rimado Torneado Sinterizado con polvo metálico Perforado Fresado Cepillado y conformado Punzonado Fundición a presión

11

A1.36   Grados de tolerancia internacionales en relación con los procesos de maquinado. (Tomado de ASME B4.2-1978, con permiso de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). Para herramientas de medición

Para el material

Grados de TI Para ajustes

Para grandes tolerancias de fabricación

A1.37   Uso práctico de los grados de tolerancia internacionales.

Sistema del orificio  El sistema del orificio para ajus­ tes recomendados utiliza el diámetro básico como el tamaño mínimo. Para el sistema basado en orifi­ cios generalmente recomendados, que se muestra en la figura A1.38a, la desviación fundamental se especifica mediante la letra mayúscula H. Sistema del eje  El sistema del eje para ajustes re­ comendados es un sistema en el cual el diámetro básico es el tamaño máximo del eje. La desvia­ ción fundamental está dada por la letra minúscula f, como se muestra en la figura A1.38b. Ajuste de interferencia  Un ajuste de interferencia se produce en una interferencia entre dos piezas de acoplamiento bajo todas las condiciones de to­ lerancia. Ajuste de transición  Un ajuste de transición resulta en una condición de espacio o bien en una con­ dición de interferencia entre dos piezas ensambladas. Símbolos de tolerancia  Los símbolos de tolerancia se usan para especificar las tolerancias y ajustes para las piezas de acoplamiento, como se mues­ tra en la figura A1.38c. Para el sistema preferido para orificios, el 50 indica el diámetro en milí­ metros, la letra mayúscula H indica la desviación fundamental del orificio y la letra minúscula f in­ dica la desviación para el eje. Los números que siguen a las letras indican el grado de TI. Tenga en cuenta que los símbolos para el orificio y el eje están separados por una barra. Los símbolos de tolerancia para un orificio de 50 mm de diámetro pueden darse en varias formas aceptables, como se muestra en la figura A1.39. Los valores entre paréntesis son sólo para referencia y pueden omi­ tirse. Para los valores límite superior e inferior, vea el apéndice 11.

Desviación fundamental Grado de TI

50H8 Tamaño básico (a) Orificio

Grado de tolerancia

Desviación fundamental Grado de TI

50f7 Tamaño básico (b) Eje Tolerancia del orificio

50H8/f7 Tamaño básico

Grado de tolerancia

Tolerancia del eje Ajuste

(c) Ajuste

A1.38   Aplicaciones de las definiciones y los símbolos a orificios y ejes. (Tomado de ASME B4.2-1978, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). AD O d re ND er ME efECO r P R

(a)

(b)

(c)

A1.39   Métodos aceptables para establecer tolerancias. (Tomado de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

20     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.9  TAMAÑOS RECOMENDADOS Los tamaños básicos recomendados para calcular tolerancias se proporcionan en la tabla A1.3. Los diámetros básicos deben seleccionarse de la columna “primera opción”, debido a que pueden encontrarse fácilmente en tamaños estándar para pro­ ductos redondos, cuadrados y hexagonales.

Tabla A1.3  Tamaños recomendados. (Reimpreso de ASME B4.2-1978, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A1.10  AJUSTES RECOMENDADOS

Primera Segunda Primera Segunda Primera Segunda opción opción opción opción opción opción

En la tabla A1.4 se proporcionan los símbolos para los ajustes recomendados basados en orificios o bien en ejes (con espacio, de transición y de interferencia). Siempre que sea posible, los ajustes para las piezas de acoplamiento deben seleccionarse con base en esta tabla. Para los valores correspondientes a los ajustes, vea los apéndices 10 a 13. Aunque los diámetros de tamaño básico de la segunda y tercera opciones son posibles, deben calcularse a partir de tablas que no se incluyen en este texto. Para el sistema preferido para orificios generalmente recomendados, tenga en cuenta que el rango de símbolos de la norma ISO va desde H11/ c11 (rotación holgada) hasta H7/u6 (ajuste de fuerza). Para el sistema preferido para ejes, los símbolos recomendados van desde C11/h11 (ajuste holgado) hasta U7/h6 (ajuste de fuerza). Suponga que desea usar los símbolos para especificar las dimensiones para un ajuste de rotación libre (preferido para el orificio) para un diámetro propuesto de 48 mm. Debido a que el tamaño no está en la lista como un tamaño preferido en el cua­ dro A1.3, el diseño se altera para utilizar el diámetro aceptable de 50 mm siempre que sea posible. A partir de las descripcio­ nes de ajustes preferidos de la tabla A1.4, el ajuste de rotación libre (preferido para el orificio) es H9/d9. Para determinar los límites de desviación superior e inferior del orificio según lo indicado en la tabla de preferidos para orificios recomendados (apéndice 10) siga el tamaño básico de 50 hasta H9 en “Ro­ tación libre”. Los límites para el orificio son 50.000 y 50.062 mm. Los límites superior e inferior de la desviación para el eje se encuentran en la columna d9 bajo “Rotación libre”. Son 49.920 y 49.858 mm, respectivamente. Los límites para cuales­ quiera otros ajustes se establecen de forma parecida. Los límites para el dimensionamiento preferido para el eje se determinan de forma parecida en la tabla de ajustes reco­ mendados preferidos para el eje en el apéndice 12. Consulte las figuras A1.34 y A1.39 para ver los métodos aceptables de especificación de tolerancias mediante símbolos en los dibu­ jos. Una nota única para las piezas de acoplamiento (ajuste de rotación libre, preferido para el orificio) sería H9/d9, como se muestra en la figura A1.34.

Tamaño básico, mm

Tamaño básico, mm

Tamaño básico, mm

1

 

10

 

100

 

 

1.1

 

11

 

110

1.2

 

12

 

120

 

 

1.4

 

14

 

140

1.6

 

16

 

160

 

 

1.8

 

18

 

180

2

 

20

 

200

 

 

2.2

 

22

 

220

2.5

 

25

 

250

 

 

2.8

 

28

 

280

3

 

30

 

300

 

 

3.5

 

35

 

350

4

 

40

 

400

 

 

4.5

 

45

 

450

5

 

50

 

500

 

 

5.5

 

55

 

550

6

 

60

 

600

 

 

7

 

70

 

700

8

 

80

 

800

 

 

9

 

90

 

900

 

 

 

 

1000

 

A 1 . 1 1 D I M E N S I O N A M I E N T O Y T O L E R A N C I A S G E O M É T R I C A S      21

Tabla A1.4  Ajustes recomendados. (Reimpreso de ASME B4.2-1978, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). Símbolo ISO Descripción

D9/h9

El ajuste de rotación libre no es adecuado para usarse donde la precisión es esencial, pero es recomendable para grandes variaciones de temperatura, altas velocidades de funcionamiento o fuertes presiones en cojinetes.

H8/f7

F8/h7

El ajuste de rotación estrecha se usa para la rotación en máquinas de precisión y para una localización exacta a velocidades y presiones de cojinete moderadas.

H7/g6

G7/h6

El ajuste deslizante no está diseñado para la rotación libre, pero sí para el movimiento y el giro libre con localización exacta.

H7/h6

H7/h6

El ajuste con ubicación de espacio proporciona un ajuste perfecto para la ubicación de piezas estáticas; pero puede ensamblarse y desensamblarse libremente.

H7/k6

K7/h6

El ajuste con ubicación de transición se usa para la ubicación exacta, es un punto medio entre el espacio y la interferencia.

H7/n6

N7/h6

El ajuste con ubicación de transición es apto para una ubicación más precisa donde se admite una mayor interferencia.

H7/p6

P7/h6

El ajuste con ubicación de interferencia es apto para piezas que requieren rigidez y alineación privilegiando la precisión en su ubicación, pero sin requisitos especiales de presión en el orificio.

H7/s6

S7/h6

El ajuste de transmisión media es adecuado para las piezas comunes de acero o para ajustes de fuerza en secciones delgadas; es el mayor ajuste de fuerza que puede usarse con hierro fundido.

H7/u6

U7/h6

El ajuste de fuerza es adecuado para piezas que puedan estar sometidas a grandes esfuerzos o para ajustes de fuerza donde las grandes fuerzas de presión requeridas resultan poco prácticas.

Más espacio →

H9/d9

← Más interferencia

C11/h11

Ajustes de interferencia

Ajustes con espacio

El ajuste de rotación holgada es adecuado para todas las tolerancias u holguras comerciales en elementos externos.

H11/c11

Ajustes de transición

Preferido para Preferido el orificio para el eje*

*Los ajustes de transición e interferencia preferidos para el eje que se muestran no se convierten exactamente en las mismas condiciones de los ajustes preferidos para el orificio, para tamaños básicos en el rango desde Q hasta 3 mm. El ajuste de interferencia P7/h6 se convierte a un ajuste de transición H7/p6 en el rango de tamaño anterior.

A1.11  DIMENSIONAMIENTO Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS Las tolerancias geométricas indican las variaciones máximas permitidas de una forma o de su posición con base en la geome­ tría perfecta implícita en el dibujo. El término “geométrico” se refiere a diversas formas, como un plano, cilindro, cono, cua­ drado o hexágono. Teóricamente, éstas son formas perfectas, pero debido a que es imposible producir formas perfectas, pue­ de ser necesario especificar la cantidad de variación permitida. Las tolerancias geométricas especifican el diámetro o la anchura de una zona de tolerancia dentro de la cual debe estar una su­ perficie o el eje de un cilindro u orificio con el fin de que la pieza satisfaga la precisión requerida para su funcionamiento adecuado y conveniente. Cuando las tolerancias de forma no

se dan en un dibujo se supone que, independientemente de las variaciones de forma, la pieza se ajusta y funciona de forma satisfactoria. Las tolerancias de forma y posición (o localización) con­ trolan características como la rectitud, la planicidad, el parale­ lismo, la perpendicularidad (cuadratura), la concentricidad, la redondez, el desplazamiento angular, etcétera. Se recomiendan los métodos para indicar tolerancias geométricas por medio de símbolos geométricos característi­ cos, en vez de usar notas tradicionales. Consulte la norma más reciente sobre dimensiones y tolerancias, ANSI/ASME Y14.52009, para ver una cobertura más completa.

22     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.12  SÍMBOLOS PARA TOLERANCIAS DE POSICIÓN Y FORMA Debido a que las notas tradicionales para especificar tolerancias de posición (ubicación) y forma pueden resultar confusas o poco claras, pueden requerir demasiado espacio y es posible que no se entiendan a nivel internacional, la mayoría de las empresas mul­ tinacionales han adoptado símbolos para las especificaciones de este tipo (ANSI/ASME Y14.5M ). Estos símbolos, que se muestran en la tabla A1.5, proporcionan un medio preciso y conciso de especificar las tolerancias y características geométricas en un mínimo de espacio. Un cuadro de control del elemento especifica la tolerancia para la característica geométrica que debe controlarse y cual­ quier modificación requerida de las condiciones. Los símbolos pueden estar acompañados de notas, cuando las exigencias geométri­ cas precisas no se pueden transmitir mediante los símbolos. Tabla A1.5  Características geométricas y símbolos de modificación. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). Símbolos geométricos característicos

Para características individuales

Tipo de tolerancia

Forma

Por características individuales o Perfil relacionadas

Símbolo

Plazo

Símbolo

Rectitud

 

En condición de material máximo

 

M

Planicidad

 

En condición de material mínimo

 

L

Circularidad (redondez)

 

Zona de tolerancia proyectada

 

P

Cilindricidad

 

Estado libre

 

F

Perfil de una línea

 

Plano tangente

 

T

Perfil de una superficie

 

Independencia

 

Angularidad

 

Disposición desigual

Perpendicularidad

 

Plano tangente

Paralelismo

 

Posición*

 

U

U 

T

Tolerancia estadística

 

ST

 

Característica continua

 

CF

Concentricidad

 

Entre†

 

Simetría

 

Alrededor

 

Descentramiento Descentramiento circular†

 

Completo

 

 

Origen de dimensión

 

Orientación

Para características relacionadas

Característica

Ubicación

Descentramiento total† *Puede estar relacionado o no. † Las puntas de flecha pueden rellenarse o no.

I I

Diámetro S

Diámetro esférico

R

Radio Radio esférico

 

SR

Radio controlado

 

CR

Referencia

 

( )

Longitud de arco

 

)

 

Símbolos de modificación

Traslación

 

Cuadrado

 

T

A 1 . 1 2 S Í M B O L O S P A R A T O L E R A N C I A S D E P O S I C I Ó N Y F O R M A      23 4h

2h

h

B

98

2h Letra del nivel de referencia

(a) Símbolo de dimensión básica

Ø M

(b) Símbolo de referencia 8h

(Diámetro)

Ø 0.08 M

0.08

2h

(Condición de material máximo)

Modificador

Tolerancia Símbolo de característica geométrica (c) Símbolos de modificación

(d) Símbolos de control de la característica Modificador aplicable a la tolerancia

Símbolo Tolerancia

0.05 A

0.05 Nivel de referencia

A-B

Referencia a múltiples niveles

Modificador de referencia

Ø 0.05 M A M Nivel de referencia

(e) Símbolos de control de la característica con niveles de referencia

A1.40   Uso de símbolos de tolerancia de posición y forma. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

La figura A1.40 muestra las combinaciones de los diferen­ tes símbolos y sus significados. A continuación se explican los símbolos geométricos característicos y complementarios con material adaptado de la norma ANSI/ASME Y14.5M-2009:

98

Los símbolos básicos de dimensión utilizan un marco cir­ cundante, como se muestra en la figura A1.40a. La dimensión fundamental es el valor que se utiliza para describir el tamaño, la forma o la ubicación teóricamente exactos de una característica. Es la base de la cual se establecen las variaciones permisibles, ya sea al especificar tolerancias sobre otras dimensiones, mediante tolerancias dadas en notas o al utilizar marcos de control de las características. B Los símbolos de identificación de B referencia consisten en una letra ma­ yúscula dentro de un marco cuadrado y una línea de referencia que se extiende desde el marco hasta la característica en cues­ tión y termina con un triángulo. El triángulo puede rellenarse o no. Cualquier letra del alfabeto (excepto I, O, Q, X, Y y Z) puede usarse como letra de identificación de referencia. M P L Ø Los símbolos complementarios inclu­ yen los símbolos de la CMMAX (condiI U T ción de material máximo o diámetro mínimo del orificio, diámetro del eje máximo) y CMMIN (condición de material mínimo o diámetro del agujero máximo, diámetro mínimo del eje), como se muestra en la figura A1.40c. Las abreviaturas de la CMMAX y la CMMIN también se utilizan en las notas (consulte la tabla A1.5).

Cuando se requiere, el símbolo de diámetro precede a la tole­ rancia especificada en un símbolo de control de la característica, como se muestra en la figura A1.40d. Este símbolo de diámetro debe preceder a la dimensión. Para las notas narrativas, puede utilizar la abreviatura DIA para el diámetro. Los símbolos combinados se 0.02 A M B encuentran cuando los símbolos 0.001 individuales, las letras de referencia y las to­ lerancias necesarias se combinan en un solo marco, como se muestra en la figura A1.40e. 0.05 La tolerancia de forma se da por medio de un símbolo de control de la característica formado por un marco alrededor del símbolo geométrico característico correspondiente además de la tolerancia permitida. Una línea vertical separa al símbolo de la tolerancia, como se muestra en la figura A1.40d. Cuando sea necesario, la tolerancia debe estar pre­ cedida por el símbolo de diámetro y seguida por el símbolo de CMMAX o CMMIN. 0.05 A M B C La referencia a un dato se indica en el símbolo de control de la característica al colocar la letra de referencia del dato des­ pués del símbolo geométrico característico o bien de la tolerancia. Las entradas están separadas por líneas verticales y, en su caso, la entrada de la letra de referencia del dato incluye el sím­ bolo para la CMMAX o CMMIN, como se muestra en la figura A1.40e.

24     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.41   Aplicación de símbolos a las dimensiones de tolerancia de posición y forma. (Reimpreso de ASME Y14.5-2009, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

En la figura A1.41 se muestra la forma en que se aplican las dimensiones geométricas y los símbolos de tolerancia a un di­ bujo. La comprensión de las superficies y características de

referencia es importante para la aplicación del dimensiona­ miento y las tolerancias geométricas.

A1.13  CARACTERÍSTICAS DE REFERENCIA Las características de referencia se usan como indicadores para controlar otras características de la pieza. Por ejemplo, al defi­ nir la ubicación de un orificio, es posible especificar la distan­ cia de una superficie de referencia sobre la pieza.

Las referencias deben ser características geométricas en la pieza real, por ejemplo un punto o un plano como se muestra en la figura A1.42. Las líneas centrales en los dibujos no se usan como referencia.

C

A

B

Ø

A

B

Ø

A

A

Ø

D

(a) Característica de superficie y una línea de extensión

D

Ø

(b) Característica de tamaño - Ø

(c) Característica de tamaño - Ø

D

D

Ø

(d) Característica de tamaño

Ø

Ø 0.1

M

A B C

D

(e) Característica de tamaño - Ø

(f) Característica de tamaño - Ø

(g) Característica de tamaño - Ø

(h) Referencia en conjunción con un marco de control de la característica

A1.42   Colocación del símbolo para la característica de referencia. (Tomado de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A 1 . 1 3 C A R A C T E R Í S T I C A S D E R E F E R E N C I A      25

Características de referencia comparadas con el simulador de características de referencia

Las referencias son teóricamente puntos, ejes, líneas o planos exactos. Una característica de referencia es un elemento físico en la pieza que se está fabricando o inspeccionando. En el dibujo se identifica por medio de un símbolo característico de referencia, como se muestra en la figura A1.43. Al especificar una característica de referencia tenga en cuenta que ésta: • Debe corresponder a una característica de acoplamiento en otra pieza a la cual necesita ajustarse; • debe ser fácilmente accesible en la pieza, y • debe ser lo bastante grande para que puedan hacérsele me­ diciones y alineaciones. Como las características de referencia pertenecen a la pieza real, son de suyo imperfectas. Cuando una pieza se inspecciona para determinar si se cumple el requisito especificado por la tole­ rancia en relación con una referencia, se usa un simulador de la característica de referencia. El simulador de características de referencia es un límite derivado de la referencia. Por lo general es el inverso de la característica de referencia. Por ejemplo, si la característica de referencia es un orifico, entonces el simulador de la característica será un cilindro positivo, como un calibra­ dor de tapón pasa/no pasa. Un simulador de características de referencia puede ser de dos tipos: teóricamente exacto o físico. Un ejemplo de un simulador de características de refe­ rencia teóricamente exacto es un plano definido en un sistema CAD. Un ejemplo de un simulador físico es una losa de granito acabada en forma precisa, sobre la cual se coloca la pieza a inspeccionar. Debido a que los simuladores físicos no pueden ser exactamente perfectos, las tolerancias definidas para una característica deben tener en cuenta las imperfecciones de los medidores y accesorios de precisión. Las normas que los defi­ nen se encuentran en ASME Y14.43.

Marco de referencia

Imagine que trata de medir la ubicación del orifico de un disco de hockey mientras está flotando en una mesa de aire. ¡Eso se­ ría difícil! Un marco de referencia proporciona un límite para la eliminación de las traslaciones (movimiento) y las rotaciones de que es capaz una pieza libre. Plano de referencia secundario ubicado bicado bic cado o por dos puntos os os

X3

Marco de control de la característica

ACERO 1020 TODAS TOL. ±0.05 A MENOS QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO FILETES Y REDONDEADOS: 0.10

A1.43   Los símbolos de las características de referencia identifican las superficies de referencia en un dibujo.

Un marco de referencia se define por tres planos perpen­ diculares entre sí, que se utilizan para inmovilizar la pieza a ins­peccionar y proporcionan una manera de hacer medicio­ nes precisas y repetibles. Los símbolos de las características de referencia en el dibujo identifican las referencias primaria, secundaria, y terciaria (es decir primera, segunda y tercera) (figura A1.44). El marco de referencia es una construcción teórica que no existe en la pieza real. Se establece a partir de las características de referencia identificadas en el dibujo de la pieza. A menudo se usa un accesorio de fijación en tres puntos, donde la superficie de referencia primaria hace contacto con el accesorio de medición, con lo que se define un plano. Una vez que se ha establecido el plano de referencia primario, sólo se requieren dos puntos de contacto adicionales para establecer el plano de referencia secun­ dario. Una vez definidos los planos primario y secundario, un punto adicional establecerá el plano de referencia terciario. En las figuras A1.45b y c se muestra un ejemplo. El marco de referencia se establece a partir de los simuladores de características de refe­ rencia, no desde las características de referencia en sí.

Plano P la de referencia tterciario er ubicado por un punto po

C1 (a)

Símbolo de referencia

(b)

Plano de referencia primario ubicado por tres puntos

(c)

A1.44   (a) Símbolos de referencia objetivo; (b) establecimiento del marco de referencia, y (c) pieza inmovilizada en el marco de referencia.

26     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

PASO a PASO

GRADOS DE LIBERTAD RESTRICTIVOS Las referencias enunciadas en un marco de control de la característica se aplican para restringir los grados de libertad de la pieza con respecto a un marco de referencia. Pueden identificarse referencias para limitar los grados de libertad de la pieza e inmovilizarla para su inspección. z w

z u x

(a)

v y

La parte libre que se muestra en la figura A1.45a puede trasladarse (moverse) hacia atrás y adelante en las direcciones x, y y z. También puede tener rotaciones u, v y w. Debido a estos movimientos se dice que tiene seis grados de libertad.

w

u

v

x

y

x y

Plano de referencia A

w

Si la pieza descansa sobre un plano de referencia A mostrado en la figura A1.45b, la pieza ya no puede moverse en la dirección z, ni girar con los movimientos u o v. Ahora tiene tres grados de libertad como se muestra en la figura A1.45b. Puede girar en w y moverse en x y y.

(b)

Plano de referencia B

z

w

u x

Al agregar la referencia B se restringe aún más el movimiento de la pieza. Ahora ya no puede moverse en la dirección y o girar en w. Le resta un grado de libertad, como se muestra en la figura A1.45c.

v y

x (c) z

w

u x

v y

Plano de referencia C (d)

Al agregar la referencia C se restringe el movimiento final para producir una pieza estacionaria (figura A1.45d.). Los ejes x, y, z pueden especificarse en el dibujo y en el marco de control de la característica, cuando esto sea necesario para lograr mayor claridad.

A1.45   Marco de referencia.

Referencias objetivo Como se muestra en la figura A1.46a, es posible agregar refe­ rencias objetivo a los dibujos cuando esto se requiere para es­ pecificar dónde deben estar los puntos o áreas de contacto en la pieza para la referencia simulada. Usted puede encontrar infor­ mación detallada sobre las referencias objetivo y los métodos de inspección en los textos sobre normas de dimensionamiento geométrico y tolerancias. En la tabla A1.6 se muestran ejemplos de las caracterís­ ticas de referencia típicas, la manera en que la característica

se identifica como una referencia en el dibujo y el simulador pictórico de características de referencia teóricamente exactas. La columna final muestra los movimientos que estarían restrin­ gidos. En la aplicación de un marco de control de la caracterís­ tica, los grados de libertad restringidos dependerán del nivel de la característica de referencia (primaria, secundaria o terciaria). Los ejemplos de la tabla muestran casos sencillos con caracte­ rísticas individuales.

A 1 . 1 3 C A R A C T E R Í S T I C A S D E R E F E R E N C I A      27

Tabla A1.6 Tipo de característica

Característica

Referencia y simulador de la característica de referencia

En el dibujo

Plana

Plano

Ancha

Plano central

$

Punto

Esférica

$

Eje

Cilíndrica

$

Eje y punto

Cónica

���

$

Extrusión lineal

���

Eje y plano central

Eje, punto y plano central

Forma compleja

���

$

Referencia y movimientos restringidos

28     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S Si cuatro orificios se dimensionan con coordenadas rectan­ gulares, como en la figura A1.47a, la tolerancia describe una zona cuadrada en la que debe ubicarse el centro del orificio (figuras A1.47b y c). Esta zona de forma cuadrada permite que el centro del orificio varíe más en la dirección diagonal que el valor de tolerancia indicado. En la figura A1.47a, el orificio A se localiza desde la es­ quina de la pieza, y los otros tres se ubican a partir de A. Las tolerancias aplicadas a las ubicaciones para el orifico A resul­ tan en una zona de tolerancia cuadrada. Los otros tres orificios se ubican a partir del anterior. Sus tolerancias producen zonas cuadradas cuyas ubicaciones varían en función de la localiza­ ción real del orificio A. En las figuras A1.47b y c se muestran dos de los muchos patrones de zona posibles. Con las dimensiones que se muestran en la figura A1.47a, las piezas resultantes no podrán ajustarse a las piezas de aco­ plamiento, aun cundo satisfagan las tolerancias del dibujo. La problemática anterior puede evitarse con tolerancias basa­ das en la geometría de las características. Las tolerancias geo­ mé­tri­cas controlan la forma de la zona de tolerancia usando rasgos geométricos en el marco de control de las característi­ cas. Esto también se llama dimensionamiento de posición ver­ dadera; al usarlo, la zona de tolerancia para los orificios puede ser un círculo, donde el tamaño de su circunferencia dependerá de la variación permitida por la posición verdadera, según lo especifica un marco de control de la característica.

A1.14  TOLERANCIAS DE POSICIÓN En la figura A1.46a se muestra un orificio ubicado entre dos superficies que forman ángulos rectos entre sí. El centro puede estar en cualquier punto dentro de una zona de tolerancia cua­ drada, con lados iguales a las tolerancias. Si se usa el dimensio­ namiento coordenado, la variación total permitida a lo largo de las diagonales del cuadrado es 1.4 veces la tolerancia indicada. Por el contrario, cuando se emplea un área circular para espe­ cificar la variación permitida en la ubicación de centros, hasta 57% más de las piezas pueden tener medidas aceptables. Tolerancia máxima permitida 0.010 x 1.4 = 0.014

.XXX – .XXX

0.010 1.000 0.005

1.000 1.000 0.005

0.005 0.010 1.000

(a)

Tolerancia indicada

(b)

A1.46   Zonas de tolerancia.

1.00 0.01

2.005 máx 1.995 mín

1.01

2.000 0.005

0.99 0.99 1.01

1.00 0.01 A

2.000 0.005

1.01 0.99 0.99 1.01

1.995 mín 2.005 máx

2.00

2.00

2.00

2.00

0.010 zona de tolerancia cuadrada

4x– 0.500 0.002

0.010 zona de tolerancia cuadrada

(a)

(c)

(b)

1.995 mín 2.005 máx

1.995 mín 2.005 máx

A1.47   Zonas de tolerancia. 75 25

50

B

25 A

25

25 75

Ø 0.07 zona de tolerancia (interrelación de orificios y posible ubicación del eje del orificio)

50

C

4X 012.5+0.05

(a)

ø0.07M ø 0 . 18 M

A B C A

Ø 0.07 zona de tolerancia (ubicación del patrón de orificio)

(b)

A1.48   Dimensionamiento de posición verdadera. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A 1 . 1 4 T O L E R A N C I A S D E P O S I C I Ó N      29 Zona de tolerancia cilíndrica (TOL de posición)

Eje del orificio en posición verdadera 90°

Diámetro mínimo del orificio (a)

Variación de posición extrema 90°

Eje del orificio

Variación angular extrema 90°

Eje del orificio

Posición Eje verdadera (b)

Referencia primaria

(c)

A1.49   Zona de tolerancia cilíndrica. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

Los métodos para relacionar los símbolos de control de las características con las propias características se mostraron en la figura A1.41. Se recomiendan los siguientes: 1. Agregar el símbolo a la nota o la dimensión de una carac­ terística. 2. Trazar una línea de referencia del símbolo a la característica. 3. Unir un lado, un extremo o una esquina del marco de sím­ bolos a una línea de extensión de la característica. 4. Unir un lado o un extremo del marco de símbolos a la línea básica de dimensión de la característica. Una dimensión básica especifica la posición teóricamente exac­ ta de una característica. La ubicación de cada característica, por ejemplo un orificio, ranura o espiga, está dada por dimensiones básicas sin tolerancia, que se identifican mediante un cuadro circundante. Por lo general, la posición verdadera se establece respecto de una referencia. Un marco de control de la característica para una tolerancia de posición describe una zona de tolerancia cilíndrica con un diámetro igual a la tolerancia posicional y una longitud igual al largo de la característica a menos que se especifique lo contrario (figura A1.48). El eje del centro del orificio debe estar dentro de la zona cilíndrica, como se muestra en la figura A1.49. La línea central del orificio puede coincidir con la línea cen­ tral de la zona de tolerancia cilíndrica (figura A1.49a). Puede ser paralela a ésta, pero desplazada de modo que se mantenga dentro del cilindro de tolerancia (figura A1.49b), o puede inclinarse y permanecer dentro de la tolerancia cilíndrica (figura A1.49c). Una tolerancia de posición especifica que todos los ele­ mentos en la superficie del orificio deben estar sobre o fuera

de un cilindro, cuyo diámetro es igual al diámetro mínimo del orificio o al diámetro máximo del agujero, menos el diámetro de tolerancia posicional, cuando la línea central del cilindro se encuentra en la posición verdadera. Las dimensiones básicas especiales sin tolerancia ubican las características en la posición verdadera, evitando la acumu­ lación de tolerancias, como se muestra en la figura A1.50. Algunas características como las ranuras pueden variar en cada lado de un plano de posición verdadera, como se muestra en la figura A1.51. Las ubicaciones exactas de las posiciones verdaderas es­ tán dadas por dimensiones básicas sin tolerancia, con lo que se asegura que las tolerancias generales no se les apliquen. Las dimensiones básicas se encierran en un cuadro para indicar que a éstas no se les aplica la tolerancia. Como alternativa, esta información puede indicarse mediante una nota redactada con claridad, por ejemplo: LAS DIMENSIONES SIN TOLERAN­ CIA SON BÁSICAS.

A1.50   Sin acumulación de tolerancias.

El plano central de la característica de referencia B es perpendicular al plano de referencia A

B

Zona de tolerancia con 0.8 de ancho Plano de referencia A

Simetría

A

a) Esto se presenta en el dibujo...

El plano central de la ranura debe estar entre planos paralelos a una distancia de 0.8, independientemente del tamaño de la característica, que están en igualdad de disposición respecto del plano central de referencia B (b) ...significa esto.

A1.51   Tolerancias de posición para la simetría. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

30     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

Pasadores de calibre

En posiciones extremas

Pasadores de calibre

En posiciones extremas

A1.52   Condiciones de material máximo y mínimo. Patrón de dos orificios. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A1.15 CONDICIÓN DE MATERIAL MÁXIMO La condición de material máximo, o CMMAX, significa que una característica de un producto terminado contiene la máxi­ ma cantidad de material permitido por las dimensiones con tolerancias mostradas para esa característica. Los orificios, ranuras u otros elementos internos se encuentran en CMMAX cuando tienen el tamaño mínimo. Los ejes, almohadillas, co­ pas y otras características externas se encuentran en CMMAX cuando su tamaño es máximo. Una característica está en CM­ MAX para ambas piezas de acoplamiento cuando el eje mayor está en el orificio más pequeño y hay la menor holgura entre las piezas. En la asignación de tolerancias de posición a un orificio, tenga en cuenta los límites del tamaño del agujero. Si el orificio está en CMMAX, o su tamaño más pequeño, la tolerancia de posición no se ve afectada, pero si el orificio es más grande, la tolerancia de posición disponible es más grande. En la figura A1.52a, se muestran dos orificios de media pulgada. Si tienen exactamente 0.500" de diámetro (CMMAX, o su tamaño más pequeño) y están separados a exactamente 2.000", un calibra­ dor hecho de dos tapones redondos con 0.500" de diámetro, fijos en una placa, con 2.000" de separación, como se muestra en la figura A1.52b, debe ajustarse a éstos. Sin embargo, la dis­ tancia de centro a centro entre los orificios puede variar entre 1.993" y 2.007", como lo especifica la tolerancia posicional de Ø.007 en el marco de control de la característica de la figura A1.52a. Si los orificios de 0.500" de diámetro están en sus posicio­ nes extremas, como en la figura A1.52c, los pasadores de medi­ dor tendrían que ser 0.007" más pequeños, o tener un diámetro de 0.493", para ajustarse en los orificios. Si los orificios de 0.500" de diámetro se encuentran a la máxima distancia entre ellos, los pasadores de medidor con 0.493" de diámetro harían contacto con los lados interiores de los agujeros, y si los agu­

jeros estuvieran situados a la distancia mínima de separación, los pasadores de diámetro 0.493" entrarían en contacto con las superficies exteriores de los agujeros, tal como se muestra. Si no se toman en cuenta las tolerancias del fabricante de calibra­ dores, los pasadores de medidor deberían tener un diámetro de 0.493" y estar separados exactamente a 2.000", si los orificios tuvieran 0.500" de diámetro, es decir si estuvieran en CMMAX. Si los agujeros tuvieran 0.505" de diámetro, es decir, si su tamaño fuera el máximo, los mismos pasadores de medidor con 0.493" de diámetro y 2.000" de separación se ajustarían con los lados interiores de los orificios en contacto con los lados internos de los pasadores de medidor y los lados externos de los agujeros en contacto con los lados exteriores de los pasadores de me­ didor, como se muestra en la figura A1.52d. Cuando los orificios son más grandes, pueden estar más separados y aún así ajustar­ se a los pasadores. En este caso pueden estar separados hasta a 2.012", lo que supera la tolerancia permitida para la distancia de centro a centro entre los orificios. De manera similar, los aguje­ ros pueden estar más juntos, hasta 1.988" de centro a centro, lo que de nuevo está fuera de la tolerancia posicional especificada. Así, cuando los orificios están a su tamaño máximo, es posible tener una mayor tolerancia posicional. Debido a que todas las características pueden variar en tamaño, es necesario dejar claro en el dibujo a cuál dimensión básica se le aplica la posición verdadera. En casi cualquier caso, cuando los agujeros son más grandes, se tiene una tolerancia de posición adicio­ nal sin que esto afecte a la característica. Las piezas todavía pueden ensamblarse libremente aunque los agujeros u otras características no estén dentro de la tolerancia posicional es­ pecificada. Esta práctica ha sido reconocida y utilizada en la manufactura durante años al diseñar calibradores de pasadores fijos, los cuales a menudo se emplean para inspeccionar piezas y para controlar la condición menos favorable de ensamble. En

A 1 . 1 6 T O L E R A N C I A S D E Á N G U L O S      31

la fabricación y la inspección, se ha convertido en una práctica común asumir que la tolerancia de posición se aplica en CM­ MAX y que, cuando la pieza no se encuentra en CMMAX, es permisible una mayor tolerancia de posición. Para evitar interpretaciones erróneas en cuanto a la apli­ cación de la CMMAX, ésta debe indicarse claramente en el dibujo al agregar símbolos de CMMAX a cada tolerancia apli­ cable o por medio de un documento referenciado en el dibujo. Cuando la CMMAX no se especifica en el dibujo respecto a una tolerancia individual, un dato de referencia o ambos, se aplican las siguientes reglas: 1. Las tolerancias de posición verdadera y las referencias re­ lacionadas son aplicables en CMMAX.

2. Todas las tolerancias geométricas aplicables, como las de an­ gu­laridad, paralelismo, perpendicularidad, concentricidad y simetría, incluyendo las referencias relacionadas, son vá­ lidas independientemente del tamaño de la característica cuando no se especifica algún símbolo de modificación. El descentramiento circular, el descentramiento total, la con­ centricidad y la simetría son aplicables independientemen­ te del tamaño de la característica y no pueden modificarse para CMMAX o CMMIN. 3. Ningún elemento de la característica real se extiende más allá de la envolvente de la forma perfecta en la CMMAX. Las condiciones de material máximo o material mínimo deben especificarse en el dibujo cada vez que se requiera.

A1.16  TOLERANCIAS DE ÁNGULOS En forma tradicional, para los ángulos se dan tolerancias bila­ terales como se muestra en la figura A1.53. Con las tolerancias bilaterales, la zona de tolerancia en forma de cuña aumenta a medida que se incrementa la distancia desde el vértice del ángulo. Si una superficie angular se localiza mediante una dimen­ sión lineal y una angular, como se muestra en la figura A1.54a, la superficie debe estar dentro de una zona de tolerancia, como se muestra en la figura A1.54b. La zona angular será más ancha a medida que aumente la distancia desde el vértice. Para evitar la acumulación de tolerancias al alejarse del vértice del ángulo, se recomienda el método de tolerancias del ángulo básico, que se muestra en la figura A1.54c. El ángulo se indica como una dimen­ sión básica y no se especifica ninguna tolerancia angular. La zona de tolerancia está definida por dos planos paralelos, lo que resulta en un mejor control angular, como se muestra en la figura A1.54d. Utilice controles específicos como los controles geomé­ tricos angulares o una dimensión básica para evitar que las tolerancias generales se apliquen sobre los ángulos rectos im­ plícitos.

Zona de tolerancia

mÁx

A1.53   Tolerancias de ángulos.

Zonas de tolerancia de 0.005 de ancho

A1.54   Zonas de tolerancia angulares. (Tomado de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

32     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.17  TOLERANCIAS DE FORMA PARA CARACTERÍSTICAS INDIVIDUALES Las tolerancias de rectitud, planicidad, re­ dondez, cilindricidad y en algunos casos las de perfil, son tolerancias de forma que se aplican a características individuales. La tolerancia de rectitud especifica una zona de tolerancia dentro de la cual de­ ben encontrarse un eje o todos los puntos del elemento en cuestión (figura A1.55). La rectitud es una condición en la que un elemento de una superficie o un eje es una línea recta. La tolerancia de planicidad especi­ fica una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos dentro de los cuales debe estar la superficie o el plano media­ no derivado (figura A1.56). La planicidad es una condición por la cual una superficie o plano mediano derivado tiene todos sus elementos en un plano. La tolerancia de circularidad (re­ dondez) especifica una zona de toleran­ cia limitada por dos círculos concéntricos interiores a la cual debe pertenecer cada elemento circular de la superficie (figu­ ra A1.57). La redondez es una condición de un cono o un cilindro donde todos los puntos de la superficie intersecados por cualquier plano perpendicular a un eje co­ mún son equidistantes a dicho eje. Para una esfera, todos los puntos de la superficie in­ tersecados por cualquier plano que pasa a través de un centro común son equidistan­ tes a dicho centro. La tolerancia de cilindricidad espe­ cifica una zona de tolerancia limitada por dos cilindros concéntricos a la que debe pertenecer la superficie (figura A1.58). Esta tolerancia se aplica tanto a los elemen­ tos circulares como a los longitudinales de toda la superficie. La cilindricidad es una condición de una superficie de revolución en la que todos los puntos de esa superficie son equidistantes a un eje común. Cuando no se da una tolerancia de forma, puede ha­ ber muchas formas posibles dentro de una zona de tolerancia (figura A1.59). La tolerancia de perfil especifica un límite uniforme o no uniforme usando el I U a Tlo símbolo de disposición desigual largo del perfil verdadero dentro del cual deben estar todos los elementos de la su­ perficie o elementos individuales, figuras A1.60 y A1.61. Un perfil es una línea ex­ terior de una superficie, una forma com­ puesta de una o más características, o un elemento bidimensional de una o más ca­ racterísticas. El perfil verdadero se define mediante un archivo digital o una vista del dibujo.

Zona de tolerancia de 0.02 de ancho Ø16 MMC

Esto se presenta en el dibujo... Significa esto.

Cada elemento longitudinal de la superficie debe estar entre dos líneas paralelas (separadas a 0.02”), donde las dos líneas y el eje de la envolvente de acoplamiento real no relacionada comparten un plano común. La característica debe estar dentro de los límites especificados de tamaño y la frontera de la forma perfecta en CMMAX (en este caso 16.00).

Ø15 zona de tolerancia

Ø16.04 límites simulados

Ø 0.04 zona de tolerancia

(16h11)

Ø 15.89 (mín)

Ø 16.00 (máx) Esto se presenta en el dibujo... Significa esto.

La línea mediana derivada de la característica en los tamaños reales locales debe estar dentro de una zona de tolerancia cilíndrica con un diámetro de 0.04 en la CMMAX. Cuando cada tamaño local se aparta de la CMMAX, se permite un aumento en el diámetro local de la zona de tolerancia cilíndrica que es igual al tamaño de esa separación. Cada elemento circular de la superficie debe estar dentro de los límites de tamaño especificados.

A1.55   Especificación de rectitud. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con permiso de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

Zona de tolerancia con 0.25 de ancho

Esto se presenta en el dibujo...

Significa esto.

La superficie debe estar dentro de la tolerancia de tamaño especificada, y entre dos planos paralelos separados por una distancia de 0.25

A1.56   Especificación de planicidad. (Tomado de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

Zona de tolerancia con 0.25 de ancho

Cilindro

SECCIÓN A-A

Cono Esto se presenta en el dibujo...

Significa esto. Cada elemento circular de la superficie, en cualquier plano perpendicular a un eje común debeestar dentro de la tolerancia de tamaño especificada y entre dos círculos concéntricos, donde uno de ellos tiene un radio 0.25 mayor que el otro

A1.57   Especificación de la redondez de un cilindro o cono. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A 1 . 1 7 T O L E R A N C I A S D E F O R M A P A R A C A R A C T E R Í S T I C A S I N D I V I D U A L E S      33

Zona de tolerancia con 0.25 de ancho

Esto se presenta en el dibujo...

La superficie cilíndrica debe estar dentro de la tolerancia de tamaño especificada y entre dos cilindros concéntricos, uno de ellos con un radio 0.25 más grande que el del otro.

Significa esto.

A1.58   Especificación de cilindricidad. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). Aceptable

Aceptable

Esto se presenta en el dibujo...

Significa esto.

A1.59   Variaciones aceptables de la forma. No se especifica una tolerancia de forma. Plano de referencia A Zona de tolerancia 90° con 0.25 de ancho

Símbolo de completo

Esto se presenta en el dibujo...

(LAS DIMENSIONES SIN TOLERANCIA SON BÁSICAS) TODAS LAS ESQUINAS R0.2 MAX

Significa esto.

Las superficies completas deben estar dentro de los dos límites paralelos separados a una distancia de 0.6, igualmente dispuestos respecto al perfil verdadero y que son perpendiculares al plano de referencia A. Los radios de las esquinas de la pieza no deben exceder a 0.2.

A1.60   Especificación de perfil de una superficie completa. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). C ENTRE D Y ED

E

Plano de referencia C

Plano de referencia A Zona de tolerancia con 0.25 de ancho

A D

Plano de referencia B

E

B

D

(LAS DIMENSIONES SIN TOLERANCIA SON BÁSICAS) Esto se presenta en el dibujo...

Significa esto.

90°

E

La superficie entre los puntos D y E debe estar entre los dos límites de perfil separados a una distancia de 0.25, igualmente dispuestos respecto del perfil verdadero, perpendiculares al plano de referencia A y posicionados respecto a los planos de referencia B y C.

A1.61   Especificación de perfil para una superficie entre puntos. (Reproducido de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

34     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.18 ORIENTACIONES PARA CARACTERÍSTICAS RELACIONADAS

Zona de tolerancia con 0.4 de ancho Posible inclinación de la superficie

Las tolerancias de angularidad, paralelismo, perpendicularidad, y en algunos casos de per­ fil, se aplican a las características relacionadas. Estas tolerancias controlan las orientaciones A Plano de referencia de las características entre sí; las tolerancias de orientación no ejercen control sobre la ubica­ La superficie debe estar dentro de la tolerancia Esto se presenta en el dibujo... ción de las características. Significa esto. de tamaño especificada y debe asentarse entre dos planos paralelos separados a una distancia de 0.4, La angularidad especifica la condición los cuales están inclinados a 30° respecto del plano de una superficie, del plano central de una ca­ de referencia A. racterística o del eje de una característica a un ángulo específico a partir de un plano o eje de A1.62   Especificación de angularidad para una superficie plana. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of referencia. Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). La perpendicularidad especifica la con­ dición de una superficie, del plano central de Posible Zona de tolerancia una característica o el eje de una característica orientación con 0.12 de ancho formando un ángulo recto respecto de un pla­ de la superficie no o eje de referencia. Es igual a la angulari­ dad cuando especifica un ángulo de 908. Aquí puede usarse cualquiera de los métodos. A El paralelismo especifica la condición de una superficie o del plano central de una carac­ Plano de referencia terística equidistante de un plano de referencia, La superficie debe estar dentro de la tolerancia o bien especifica la condición del eje de una de tamaño especificada y debe asentarse entre dos Significa esto. planos paralelos separados a una distancia de 0.12, característica equidistante en toda su longitud Esto se presenta en el dibujo... los cuales son paralelos al plano de referencia A. a uno o más planos o ejes de referencia. Las tolerancias de orientación deben estar A1.63   Especificación de paralelismo para una superficie plana. (Reimpreso relacionadas con uno o más sistemas de refe­ de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of rencia. Cuando se especifica una tolerancia Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). de orientación sólo se limitan los grados de libertad de rotación. Estas tolerancias pueden Zona de Plano de tolerancia con especificar lo siguiente: referencia 0.12 de ancho • Una zona definida por dos planos parale­ los en el ángulo básico especificado res­ pecto a, perpendiculares a, o paralelos a uno o más planos de ejes de referencia. La superficie o el plano central de la caracte­ Posible orientación rística deben estar dentro de esta zona. de la superficie A • Una zona definida por dos planos parale­ El eje de la característica debe los en el ángulo básico especificado res­ estar dentro de la tolerancia de ubicación pecto a, perpendiculares a, o paralelos a Esto se presenta en el dibujo... Significa esto. especificada y debe asentarse entre dos planos separados a una distancia de 0.12, los cuales uno o más planos o ejes de referencia. El son paralelos al plano de referencia, sin importar eje de la característica debe estar dentro el tamaño de la característica. de esta zona. • Una zona cilíndrica en el ángulo básico A1.64   Especificación de paralelismo para el eje de una característica. especificado respecto a, perpendicular a, (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American o paralela a uno o más planos o ejes de Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados). referencia. El eje de la característica debe estar dentro de esta zona. • Una zona definida por dos líneas paralelas en el ángulo bá­ La tolerancia de paralelismo especifica una zona de to­ sico especificado respecto a, perpendiculares a, o paralelas lerancia definida por dos planos paralelos o líneas paralelas a una o más planos o ejes de referencia. Cualquier elemen- a un plano o eje de referencia, respectivamente, dentro de la to lineal de la característica debe estar dentro de esta zona. cual debe estar la superficie o eje de la característica (figuras La tolerancia de angularidad especifica una zona de tolerancia A1.63 a A1.65). Además, la tolerancia de paralelismo puede definida por dos planos paralelos en el ángulo básico especificado especificar una zona de tolerancia cilíndrica paralela a un eje de referencia dentro de la cual debe encontrarse el eje de la respecto a un plano o eje de referencia, dentro de la cual debe en­ característica. contrarse la superficie o el eje de la característica (figura A1.62).

A 1 . 1 8 O R I E N T A C I O N E S P A R A C A R A C T E R Í S T I C A S R E L A C I O N A D A S      35 Posible orientación del eje de la característica Zona de tolerancia con 0.05 de ancho

A

Eje de referencia Esto se presenta en el dibujo... Significa esto. El eje de la característica debe estar dentro de la tolerancia

de ubicación especificada. Cuando la característica está en la condición de material máximo (10.00), la tolerancia de paralelismo máxima tiene un diámetro de 0.05. Cuando la característica se aparta de su tamaño en CMMAX, se permite un aumento en la tolerancia de paralelismo que es igual al tamaño de esa separación

A1.65   Especificación de paralelismo para el eje de una característica en CMMAX. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

Plano de referencia A

Posible orientación del eje de la característica

Zona de tolerancia con 0.05 de ancho

A

Perpendicularidad para una superficie plana

La superficie debe estar dentro de la tolerancia de tamaño especificada, y encontrarse entre dos planos paralelos separados a una distancia de 0.12, los cuales son perpendiculares al plano de referencia A

Zona de tolerancia con 0.12 de ancho

Posible orientación del plano central de la característica

Plano de referencia A

A

Perpendicularidad para un plano mediano

El plano central de la característica debe estar dentro de la tolerancia de ubicación especificada y encontrarse entre dos planos paralelos separados a una distancia de 0.12, los cuales son perpendiculares al plano de referencia A, independientemente del tamaño de la característica

Zona de tolerancia con 0.2 de ancho Eje de referencia A

A

Perpendicularidad para un eje

Posible orientación del eje de la característica El eje de la característica debe estar dentro de la tolerancia de ubicación especificada y encontrarse entre dos planos separados a una distancia de 0.2, los cuales son perpendiculares al eje de referencia A, independientemente del tamaño de la característica

A1.66   Especificación de perpendicularidad. (Reimpreso de ASME Y14.5M-1994 (R2004), con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

La tolerancia de perpendicularidad especifica una de las siguientes opciones: 1. Una zona de tolerancia definida por dos planos paralelos perpendicula­ res a un plano, o eje de referencia, dentro de la cual debe estar la super­ ficie de la característica. 2. Una zona de tolerancia cilíndrica perpendicular a un plano de referen­ cia, dentro de la cual debe estar el eje de la característica. (La perpendicularidad es la condición de una superficie, plano mediano o eje que forma un ángulo de 908 con un plano o eje de referencia). La tolerancia de concentricidad es­ pecifica una zona de tolerancia cilíndri­ ca (o esférica para algunas aplicaciones) cuyo eje o punto central coincide con un eje de referencia y dentro de la cual deben estar todos los ejes transversales de la ca­ racterística a controlar (figura A1.67). La concentricidad es la condición en la cual los puntos medianos de todos los ele­ mentos diametralmente opuestos de una superficie de revolución son congruentes con un eje de referencia.

36     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S Esto se presenta en el dibujo.

∅0.1 A

A

Significa esto. Los puntos medianos derivados de esta superficie deben estar dentro de la zona de tolerancia ∅0.1 Eje de la característica de referencia A en el centro de la zona de tolerancia ∅0.1

Sección A-A

Variación de ubicación extrema Zona de tolerancia ∅0.1

A1.67   Especificación de concentricidad. (Reimpreso de ASME Y14.5-2009, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

Línea mediana de esta superficie

Variación de posición extrema

A

A Eje de la característica de referencia A

Dentro de los límites del tamaño y con independencia de las dimensiones de la característica, todos los puntos medianos de los elementos diametralmente opuestos de la característica debe encontrarse dentro de una zona de tolerancia cilíndrica ∅0.1. El eje de la zona de tolerancia coincide con el eje de referencia A. La tolerancia especificada puede aplicarse sólo en una base RFS y la referencia solamente en una base RMB.

A1.19  USO DEL DIMENSIONAMIENTO Y LAS TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS El dimensionamiento y las tolerancias geométricas (DTG) han evolucionado en los últimos 40 años para convertirse en una herramienta indispensable para definir las zonas y las ca­ racterísticas con mayor precisión. El DTG no sólo considera una parte individual y sus dimensiones y tolerancias, sino que observa la pieza en relación con sus piezas relacionadas. Esto proporciona al diseñador más libertad al definir las caracterís­ ticas de la pieza con más precisión, teniendo en cuenta no sólo las dimensiones de la pieza, sino también sus límites de tole­ rancia en la etapa de diseño inicial. El DTG también simplifica el proceso de inspección. Esto se logra a través de la utilización de las normas ASME (ASME-Y14.5M), que ya se han comen­ tado con anterioridad. En algún momento, las piezas y componentes fabricados individualmente deben ensamblarse para formar productos. Se da por sentado que cada pieza de una cortadora de césped, por ejemplo, se acoplará bien con sus otros componentes una vez ensamblados. Las ruedas se deslizarán en sus ejes, los pistones se ajustarán adecuadamente en sus cilindros, etc. Nada debe estar demasiado apretado ni demasiado flojo. Por lo tanto, el dimensionamiento y las tolerancias geomé­ tricas son importantes tanto para el diseño como para los pro­ cesos de manufactura. La aplicación de los principios del DTG para el proceso de diseño requiere cinco pasos. Paso 1   Definir las funciones de la pieza. Se recomienda di­ vidir la pieza hasta sus funciones más simples. Sea lo más específico posible. Por ejemplo, las funciones de una rueda

de una cortadora de césped son (a) dar movilidad al pro­ ducto; (b) elevar la plataforma de corte sobre la tierra, y (c) agregar rigidez al cuerpo, etcétera. Paso 2   Enunciar las funciones por orden de prioridad. Sólo una de las funciones debe tener la mayor prioridad. Este paso puede ser difícil, puesto que muchas piezas están diseñadas para incorporar múltiples funciones. En nuestro ejemplo de las ruedas de una cortadora de césped, la función con la máxima prioridad sería la de darle movilidad al producto. Paso 3   Definir el marco de referencia. Esta etapa se basará en su lista de prioridades. Lo anterior puede implicar la creación de varios marcos de referencia, cada uno basado en una prioridad en su lista. El marco se debe establecer en uno, dos o tres planos. Paso 4   Selección del control. En la mayoría de los casos se necesitarán varios controles (por ejemplo, de descentra­ miento, de posición, de concentricidad, o de rugosidad). Comience con el control más simple. Por “simple” se en­ tiende lo menos restrictivo posible. Trabaje con la serie de controles desde el menos restrictivo hasta el más res­ trictivo. Paso 5   Calcular las tolerancias. La mayoría de las toleran­ cias se determinan en forma matemática. Este paso debe ser el más fácil. Aplique los estados CMMAX, RFS o CM­ MIN según se indique. Evite completar primero esta fase; siempre debe ser su último paso.

A 1 . 2 1 T O L E R A N C I A S Y D E F I N I C I Ó N D I G I T A L D E L P R O D U C T O      37

A1.68   El cuadro de diálogo de SolidWorks ayuda a la creación de los símbolos de dimensionamiento y tolerancias geométricas. (Cortesía de SolidWorks Corporation).

A1.20  GRÁFICOS POR COMPUTADORA Por lo general, los programas de CAD permiten que el usuario agregue tolerancias a los valores de dimensión en los dibujos. Vea la figura A1.68. Los símbolos de dimensionamiento y tole­ rancia geométrica, las marcas de los acabados y otros símbolos estándar, suelen estar disponibles como parte del programa de CAD o como una biblioteca de símbolos. El dimensionamiento y las tolerancias geométricas se han convertido en una parte esencial de la industria manufacture­ ra actual. Para competir en el mercado moderno, las empresas

están obligadas a desarrollar y generar productos de la más alta calidad, al menor costo, y garantizar la entrega a tiempo. Aun­ que el DTG está considerado por la mayoría como un lenguaje para la especificación del diseño, también es un lenguaje para la fabricación y la inspección, puesto que proporciona un me­ dio para la interpretación uniforme y la comprensión de diver­ sos grupos de personas. Proporciona un contrato básico tanto a nivel nacional como internacional entre clientes y proveedores.

A1.21  TOLERANCIAS Y DEFINICIÓN DIGITAL DEL PRODUCTO El dimensionamiento y las tolerancias pueden establecerse di­ rectamente en la base de datos digital de 3D. El archivo electró­ nico puede transmitirse como la definición de producto digital, especificando la forma, el tamaño y el acabado a la empresa que va a fabricar y/o ensamblar las piezas. Cuando se crea un modelo en 3D, representa la forma geométrica ideal de la pieza. Ésta puede fabricarse de mane­ ra muy precisa, pero a medida que se incrementa la precisión, también lo hace el precio de la pieza. La adición de tolerancias al modelo informa al fabricante la precisión que se requiere en la pieza final, para que ésta funcione en su diseño tal como us­ ted desea. En esencia, usted necesita decirle al fabricante hasta qué punto debe tratar de alcanzar el nivel de perfección que se representa en el modelo. Cuando incluya notas en el modelo sólido, cada anotación debe: • Estar en un plano claramente asociado con la superficie o vista correspondiente.

• Estar claramente asociada a la geometría del modelo correspondiente. • Poder imprimirse y cumplir con las normas de dibujo apli­ cables. • Poder visualizarse o apagarse en la pantalla. En general, las tolerancias y anotaciones provistas directamen­ te en el modelo deben ser interpretadas para lograr el resultado deseado. Los métodos disponibles para la documentación de un diseño son una combinación de dibujos y el modelo, solamen­ te los dibujos, o un modelo con anotaciones completas. Cada método tiene sus ventajas y desventajas. Usted debe investigar cuál es el método adecuado para su uso y entender las nor­ mas aplicables. Vea en las figuras A1.69 y A1.70 ejemplos de tolerancias en CAD. Los dibujos dimensionados parcialmente deben tener la nota: PARA UNA DESCRIPCIÓN GEOMÉ­ TRICA COMPLETA, VEA LA HOJA DE DATOS.

38     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

A1.70   Las tolerancias pueden agregarse directamente a un modelo en 3D para que éste se utilice como una definición digital del producto. (Reimpreso de ASME Y14.41-2003, con autorización de la American Society of Mechanical Engineers. Todos los derechos reservados).

A1.69   El software de SolidWorks facilita la selección de símbolos de acabado superficial. (Cortesía de SolidWorks Corporation).

TRABAJO en CAD U S O D E S O L I D W O R K S P A RA REALIZAR UN ESTUDIO DE AJUSTE Las tolerancias deben tenerse en cuenta no sólo para cada pieza individual, sino también para todo el ensamble. Las variaciones de tolerancia pueden acumularse de una característica a otra dentro de una pieza; incluso, pueden apilarse de una pieza a otra dentro de un ensamble. Una forma de analizar las toleran­ cias en el ensamble de su diseño consiste en hacer un estudio de ajuste. El software de SolidWorks tiene algunas herramientas útiles para llevar a cabo un estudio de este tipo. Puede utilizar el comando Detección de interferencias en SolidWorks para mostrar los sitios donde las dos piezas se tras­ lapan en el modelo. Para llevar a cabo un estudio de ajuste, mo­ difique las características de interés de manera que estén en el rango de tamaño superior de la tolerancia permitida. Después, utilice la selección Detección de interferencias para mostrar

el cuadro de diálogo que se muestra en la figura. Haga clic en Calcular para desplegar los nombres de los componentes que se superponen en la parte Resultados del cuadro de diálogo. Una vez verificadas las características de tamaño en los extre­ mos superiores de los límites de tolerancia, configure la carac­ terística hasta el límite de tamaño inferior, y repita la detección de interferencias. Usted puede usar SolidWorks para almacenar las configu­ raciones de cada pieza, y luego configurar el modelo a la condi­ ción de material máximo o mínimo. Esto le permite establecer rápidamente el modelo de la pieza a un caso particular para su estudio de ajuste y, enseguida, comprobar las interferencias. Como podrá imaginarse, cuanto más complejo sea el en­ samble, más valiosa le será esta herramienta de CAD.

Interferencia

Las áreas que interfieren en el modelo de ensamble se resaltan durante la detección de interferencias con SolidWorks. La longitud de esta pieza de palanca de bloqueo para una rueda ha sido modificada para exagerar la superposición de material cuando hay interferencia en la pieza.

2X

2.505

.000 - .010

6.000

.010 - .000

.435

ALL DIMENSIONS ARE IN DECIMAL INCHES. REMOVE ALL BURRS & SHARP EDGES. REMOVE ALL TOOLING MARKS. DIMENSIONS & TOLERANCES SHALL BE HELD AFTER PLATING OR FINISH.

NOTES, UNLESS OTHERWISE SPECIFIED

A

A

10.000

12.0

NONE

PLATE, .750, HR-STEEL

5.844

APPROVED:

1/25/2006 SAS

8/22/2005

8/22/2005

DESIGNED:

SAS LAST UPDATE: SAS

CREATED:

SCALE:

A

SIZE

12.0

1.00

10.000

.000 - .010

UNLESS OTHERWISE SPECIFIED: TOLERANCES DECIMAL FRACTIONAL X.X ± 0.1 ± 1/16 ANGULAR X.XX ± 0.03 ± 5° X.XXX ± 0.015 DO NOT SCALE THIS DRAWING

FINISH:

MATERIAL:

2.922

.546

03

2676

4X

1.00

ADDED MISSING HOLE DIMENSIONS. NO CHANGES TO PART.

02

2637 1/25/2006

12/15/2005

RELEASE DATE:

8/22/2005

21213100 SHEET

AXLE PLATE,224,ROUGH CUT

PART NO.

1:4

SECTION A-A

DATE 8/22/2005

1

DYNOJET RESEARCH, INC. 200 ARDEN DRIVE, BELGRADE MT 59714

.750 REF

UPDATED HOLE TOLERANCES TO MATCH WHAT WATERJET PROCESS CAN ACHIEVE.

RELEASED TO PRODUCTION.

01

2494

REVISIONS DESCRIPTION

REV

ECR#

Se especifican tolerancias unilaterales para tamaños de orificio. (Cortesía de Dynojet Research, Inc.).

DYNOJET RESEARCH, INC.

1.0 TYP

THIS PART IS PRODUCED FROM AN ELECTRONIC DATA FILE PROVIDED TO THE VENDOR. DIMENSIONS SHOWN ARE FOR REFERENCE, ANY OTHER DIMENSIONS SHOULD BE OBTAINED FROM THE MODEL.

ALL IDEAS, DESIGNS, ARRANGEMENTS AND PLANS INDICATED OR REPRESENTED BY THIS DRAWING ARE OWNED BY DYNOJET RESEARCH INC. AND WERE CREATED, EVOLVED AND DEVELOPED FOR USE ON AND IN CONNECTION WITH THE SPECIFIED PROJECT. NONE SUCH IDEAS, DESIGNS, ARRANGEMENTS OR PLANS SHALL BE USED BY OR DISCLOSED TO ANY PERSON, FIRM, OR CORPORATION FOR ANY PURPOSE WHATSOEVER WITHOUT THE WRITTEN PERMISSION OF DYNOJET RESEARCH, INC..

1. 2. 3. 4.

PORTAFOLIO

OF

REV

03 1

SAS

SAS

SAS

APPROVED

40     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

PORTAFOLIO

Se especifican tolerancias de forma en este dibujo con dimensionamiento dual. Big Sky Laser agrega una Q para indicar una inspección. (Cortesía de Big Sky Laser). 

P O R T A F O L I O      41

Dibujo dimensionado y con tolerancias de una pieza usando límites, variaciones y dimensionamiento y tolerancias geométricas. (Cortesía de Dynojet Research, Inc.).

PORTAFOLIO

42     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

R E S U M E N D E L A N E X O      43

PA L A B R A S C L A V E

Acumulación de tolerancias Ajuste Ajuste con espacio Ajuste de interferencia Ajuste de línea Ajuste de transición Característica Característica de tamaño Característica local real Características de referencia Características geométricas Certificación de calidad Condición de material máximo Desperdicio Desviación Desviación fundamental Desviación superior Dimensión de referencia Dimensión encadenada Dimensionamiento de línea de base Dimensionamiento de posición verdadera Dimensionamiento y tolerancias geométricas (DTG) Dimensiones límite Ensamble selectivo Envolvente de acoplamiento real Envolvente de la forma perfecta Envolvente de material mínimo real Grado de tolerancia internacional (TI) Grados de libertad Holgura Inclinado Marco de control de la característica Marco de referencia Menor desviación Método de tolerancias del ángulo básico Notas generales de tolerancia Referencia objetivo Referencia primaria Referencia secundaria Referencia terciaria Símbolo de dimensión básica Símbolo de la característica de referencia Símbolos combinados Símbolos complementarios Símbolos de tolerancia Sistema bilateral Sistema del eje

Sistema del orificio Sistema unilateral Tamaño básico Tamaño nominal Tamaño real Tolerancia Tolerancia bilateral Tolerancia de angularidad Tolerancia de cilindricidad Tolerancia de concentricidad Tolerancia de paralelismo Tolerancia de perfil Tolerancia de perpendicularidad Tolerancia de planicidad Tolerancia de rectitud Tolerancia de redondez (circularidad) Tolerancias angulares Tolerancias geométricas Tolerancias límite Traslación Zona de tolerancia

RESUMEN DEL ANEXO • El dimensionamiento de tolerancias describe los límites mínimo y máximo para el tamaño o la ubicación de una característica. • Hay varios tipos de dimensionamiento de tolerancias, entre ellos las dimensiones límite, las tolerancias unilaterales, las tolerancias bilaterales y las tolerancias geométricas. • Los sistemas de tolerancia preferidos para el orificio son los que se usan con más frecuencia, porque suponen que el orificio es de tamaño nominal y ajustan el eje para cumplir con la tolerancia. • La cantidad de espacio entre dos piezas de acoplamiento en la condición de material máximo se denomina holgura. • Los acoplamientos entre piezas con grandes holguras se clasifican como ajustes con espacio o ajustes de rieles y deslizantes. • Los acoplamientos entre piezas con holguras negativas se clasifican como ajustes de interferencia o ajustes de fuerza. • Las piezas de acoplamientos se diseñan respecto a un ta­ maño nominal y una clase de ajuste. A partir de estos dos valores se calculan las demás tolerancias. • Con frecuencia, las piezas de alta calidad se dimensionan mediante tolerancias geométricas para asegurar que el ta­ maño, la forma y las características geométricas relaciona­ das estén definidas en forma adecuada. • Es posible usar referencias para definir cuáles grados de libertad restringen la realización de mediciones precisas y repetibles. • El DTG se ha convertido en una parte esencial de la indus­ tria manufacturera actual. El DTG no sólo es un lenguaje de diseño, sino que también es un lenguaje de inspección.

44     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

PRE G U N T A S D E R E P A S O 1. ¿Qué significan los dos números de una dimensión límite? 2. Dibuje tres diferentes tolerancias geométricas que indi­ quen alguna referencia. Etiquete la información en cada cuadro. 3. ¿Por qué es más común el sistema del orificio que el del eje para la determinación de ajustes? 4. Proporcione cinco ejemplos de diámetros nominales en la vida cotidiana. ¿Cuál es el propósito de un tamaño nominal? 5. Presente un ejemplo de dos piezas que requieran un ajuste de rieles y deslizante. Un ajuste de fuerza.

6. 7. 8. 9.

Mencione cinco clases de ajuste. ¿Una pieza puede tener una holgura? ¿Por qué? ¿Dos piezas pueden tener una tolerancia? ¿Por qué? Presente un ejemplo de cómo podría usarse el DTG como una herramienta de diseño e inspección. 10. Dibuje un bosquejo isométrico de un cubo y etiquete los seis grados de libertad que puede exhibir su movimiento. 1 1. Mencione los cinco pasos necesarios para aplicar el DTG en un proceso de diseño.

EJER C I C I O S D E L A N E X O Proyecto de diseño

Ejercicio A1.1  Diseñe una base para bicicletas usando produc­ tos tubulares y accesorios comunes. Proporcione un medio para montar la base en el concreto. ¿Qué precisión se requiere para que su diseño funcione? Investigue acerca de la exactitud de fabrica­ ción de las piezas que especifique. ¿Cuál es la holgura máxima de su montaje y que aún permita que las piezas se puedan ajustar?

Proyectos de tolerancia

Ejercicio A1.2  Trace la figura que se muestra. Utilice dimen­ siones límite, tolerancias bilaterales o bien tolerancias geomé­ tricas para agregar un orificio en el extremo izquierdo de la pieza, ubicado a .50" desde la superficie inferior y a 2" desde el extremo derecho de la pieza. La ubicación debe tener una precisión de .005 y su tamaño una precisión de .002.

Ejercicio A1.3  Agregue símbolos de dimensionamiento y tole­ rancias geométricas al dibujo para lo siguiente: (a) controlar la planicidad de la superficie inferior hasta una tolerancia total de .001. (b) Controlar la perpendicularidad de la superficie izquier­ da y la superficie inferior hasta .003. (c) Controlar la tolerancia para el ángulo de 308 hasta .01.

E J E R C I C I O S D E L A N E X O      45 Punto de pegado

Cara a 45°

Espesor 0.244 0.228

1.000 ± 0.004

Chaflán 0.005 / 0.010 alrededor de bordes 2x

1.0 " al centro de la cara óptica

Orificio pasante para 6-32 shcs

0.136

Ejercicio A1.4  Como se muestra en la figura, se requiere el montaje óptico de un espejo dieléctrico. Las especificaciones para el diseño están indicadas. Se le ha asignado la tarea de montar un espejo dieléctrico a un ángulo de 458. Esto se hará mediante un soporte de aluminio 6061-T6 mecanizado con una cara a 458. La cara tendrá un re­ baje mecanizado para montar el óptico y tres puntos de pegado para sujetarlo. • Tenga en cuenta que el dibujo proporcionado es para un espejo dieléctrico estándar de 1". • El diámetro del rebajo debe ser entre .005" y .010" más grande que el diámetro máximo del óptico. • El óptico debe asentarse con un mínimo de .010" y un máximo de .020" por encima de la superficie de montaje. • El óptico se pegará al soporte mediante adhesivo curado ultravioleta. Los puntos de pegamento adhesivo tendrán .100" de diámetro por .050" de profundidad, igualmente es­ paciados alrededor del perímetro del rebajo para el óptico. • El punto central de la superficie exterior del óptico se en­ cuentra a 1  .05" de la parte inferior del montaje. • El montaje debe adherirse a una estructura de láser me­ diante dos tornillos de cabeza hueca de 6-32.

Conteste las siguientes preguntas: 1. ¿Qué diámetro de rebajo se usará para asegurar que éste sea entre .005" y .010" más grande que el diámetro máxi­ mo del óptico? 2. ¿Qué profundidad de rebajo se usará para asegurar una pro­tu­berancia en la altura del óptico entre .010" y .020"? Por último, 3. Cree un dibujo mecánico completo, con tolerancias apro­ piadas para el montaje diseñado.

46     A N E X O 1    T O L E R A N C I A S

FILETES Y REDONDEADOS R.12 A MENOS QUE SE ESPECIFIQUE LO CONTRARIO

MATL: HF 1 REQD

(AL ORIFICIO 0.874)

(AL ORIFICIO)

Ejercicio A1.5  Cree un dibujo de detalle para la caja de detención automática que se muestra en las dos vistas isométricas. Use símbolos estandarizados de dimensionamiento y tolerancias para reemplazar las notas en la medida de lo posible.

Algunas líneas ocultas se han omitido intencionalmente de la vista lateral

10 ROSCAS POR PULG

FORJADO A PRESIÓN SAE 1020 - NORMALIZADO Y ENDURECIDO

Avance. Se utilizó para crear fricción, pero suficientemente suave para no dañar las roscas

AJUSTE RC 7

Tornillo fiador Aceitero

SECCIÓN A-A (EN EL ENSAMBLE) MILÍMETROS PULGADAS

Ejercicio A1.6  Complete lo solicitado para esta base de mandíbula que forma parte de una mordaza de quijadas. Se muestran las vistas superior, lateral derecha y parciales auxiliares. (a) Cree las vistas superior, lateral izquierda (parte superior), frontal y par­ ciales auxiliares completas con dimensiones, según se le indique. Utilice dimensiones métricas o en pulgadas decimales. Utilice las tablas del estándar nacional americano para los ajustes indicados o conviértalos a valores métricos. Vea los apéndices 4 a 13. (b) Cree modelos sólidos para las piezas y el ensamble. Haga dibujos en detalle para las piezas y proporcione las tolerancias para los ajustes críticos. Use una nota de tolerancia general para los tamaños restantes.

E J E R C I C I O S D E L A N E X O      47

PARA 5 RANURAS CON ACABADO LISO

dia paso. 4 orificios simÉtricamente espaciados con respecto a

SECC B-B planos en los lados opuestos del pistón, 5.395 cada separados 5.385 uno 2.6975 2.6925 A a del pistón

S LOOS R ODOSRAD A L RI R T ANU ME EA R ES ORNLLOS T NI O A AD AB AC ISO L

8 orificios igualmente espaciados, ranura inferior SECC A-A CHAFLÁN .032x45°

CONO ESMERILADO

PLANOS EN LOS LADOS OPUESTOS DEL PISTÓN, 4.750 SEPARADOS 4.745

VEA LA SECC A-A

RA

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S) “A” RECTA

ALIVIO

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ESQUINA CUADRADA

DEBE ESCARIARSE CUADRADA CON CAMISA .014 HASTA 45 EN ESTA SUPERFICIE REBAJADA .010 CADA LADO DE DE LOS ORIFICIOS DE PASADOR CON CUELLO

HIERRO FUNDIDO GRIS 6 – REQD

Ejercicio A1.7  Para este pistón de tractor Caterpillar, haga un dibujo detallado a tamaño completo. Si se le indica, use el sistema unidireccional de pulgadas decimales, convirtiendo todas las fracciones a dimensiones de dos posiciones decimales, o convierta todas las dimensiones al sistema métrico. Utilice símbolos estándar de dimensionamiento y tolerancia para sustituir las notas.