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III SEMINARIO DE GESTIÓN Y NORMATIVIDAD VIAL

Aspectos estructurales en el montaje de puentes colgantes Ing. John Ampuero Alata [email protected]

INTRODUCCION La elaboración de proyectos que involucre el empleo de cables estructurales, sobre todo para puentes colgantes, requiere tomar en cuenta los efectos no lineales introducidos por los grandes desplazamientos que se producen en este tipo de estructuras. En este trabajo se presenta algunos aspectos a tener en cuenta en el análisis de cables, así como de presentar una breve descripción en lo que a tecnología de cables se refiere.

TEMARIO 1.- Configuración estructural de los puentes colgantes 2.- Tecnología de cables 2.1 Definición de términos 2.2 Propiedades estructurales 2.2.1 Preestiramiento de cables 2.2.2 Módulo de elasticidad 2.3 Protección contra la corrosión 3.- Estática de cables 4.- Procedimiento constructivo 5.- Montaje de la estructura del puente colgante Nieva

1.- CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

SILLA

SILLA FIADOR PENDOLAS

FIADOR TORRE

CAMARA DE ANCLAJE

f

CABLE PRINCIPAL

VIGA DE RIGIDEZ

PARTES DEL PUENTE COLGANTE

CAMARA DE ANCLAJE

2.-

TECNOLOGÍA DE CABLES

En aplicaciones estructurales, la palabra cable por lo general se usa en sentido genérico para indicar un miembro flexible solicitado a tensión. La forma o configuración de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas, alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o torones enrollados con trabas.

2.1.- DEFINICIÓN DE TÉRMINOS Cable. Cualquier miembro flexible a tensión que consiste en uno o más grupos de alambres, torones, cordeles o barras. Alambre. Una sola longitud continua de metal producida de una varilla mediante trefilado en frío.

Torón estructural (con excepción del torón de alambres paralelos). Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una sección simétrica, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A586.

Torones de alambres paralelos. Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal. Torones enrollados con trabas. Un arreglo de alambres semejante al torón estructural excepto que los alambres en algunas capas están configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del núcleo.

Cable estructural. Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un núcleo formado por un torón u otro cable, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A603.

2.2.- PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE LOS CABLES

Una comparación entre el esfuerzo nominal último y admisible, a tensión, para varios tipos de cables se presenta en la siguiente tabla:

RESISTENCIAS NOMINALES Y ADMISIBLES DE CABLES

Tipo

Barras ASTM A722 Tipo II

150

0.45 F pu = 67.5 (4756)

210

220 (15500)

Cable estructural, ASTM A603*

220 (15500)

Alambre paralelo

225 (15852)

Alambre paralelo, ASTM A421

240 (16909)

Torón paralelo ASTM A416

2

Resistencia admisible a tensión, F t

(14795)

Torón estructural, ASTM A586

2

{klb/pulg (kg/cm )}

Resistencia nominal a tensión, F pu

(10568)

Torón enrollado con trabas

(1)

270 (19023)

0.33 F pu = 70 (4882) 0.33 F pu = 73.3 (5115) 0.33 F pu = 73.3 (5115) 0.40 F pu = 90 (6341) 0.45 F pu = 108 (7609) 0.45 F pu = 121.5 (8560)

(1)

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS CABLES DE ACERO Resistencia mínima a la ruptura (*), de tamaños seleccionados de cables Diámetro nominal en pulg.

Torón galvanizado

Cable galvanizado

1

30 (2,110) 68 (4,782)

23 (1,618) 52 (3,657)

1 1/2

122 (8,580) 276 (19,410)

91.4 (6,428) 208 (14,628)

2 3

490 (34,460) 1076 (75,672)

372 (26,162) 824 (57,950)

4

1850 (130,105)

1460 (102,677)

/2

3

/4

1

{klb/pulg2 (kg/cm2)}

Módulo mínimo de elasticidad, para los intervalos indicados de diámetros Intervalo de diámetro nominal, en pulg.

Módulo máximo en klb/pulg2

torón galvanizado y preteestirado 1

/2 a 2 9/16

2 5/8 y más

24,000 (1'690,912) 23,000 (1'620,458) cable galvanizado y preestirado

3

/8 a 4

20,000 (1'409,094)

(*) Los valores corresponden a cables con revestimineto de zinc de clase A sobre todos los alambres . Las clases B o C pueden especificarse cuando se requiere protección adicional contra la corrosión.

COMPARACIÓN ENTRE EL TORÓN Y EL CABLE ESTRUCTURAL PROPIEDADES Módulo de elasticidad

TORÓN RESPECTO AL CABLE Mayor (con el mismo tipo de acero)

Flexibilidad

Menor

Resistencia

A igual tamaño, mayor

Largo del alambre

Más largo

Recubrimiento de zinc

Mayor

Resistencia a la corrosión

Mayor

2.2.1 El preestiramiento de los cables

El prealargamiento remueve el alargamiento de construcción inherente al producto cuando sale de las máquinas de enrollado y cerramiento. El preestiramiento también permite, bajo cargas prescritas, la medición precisa de longitudes y la marcación de puntos especiales en el torón o cable dentro de tolerancias estrechas.

Se lleva a cabo por el fabricante al someter sobre el torón a una carga predeterminada durante un intervalo de tiempo suficiente para permitir el ajuste de las partes componentes a esa carga. La carga de preestiramiento normalmente no excede 55% de la resistencia última nominal del torón.

2.2.4 Módulo de elasticidad

Se debe prestar atención a la correcta determinación del módulo de elasticidad del cable, el cual varía según el tipo de manufactura. Dicho módulo se determina de una longitud de probeta de al menos 100 pulg y con el área metálica bruta del torón o cable, incluyendo el recubrimiento de zinc, si es del caso. Las lecturas de la elongación usadas para el cálculo del módulo de elasticidad se toman cuando el torón o cable se estira a por lo menos 10% del esfuerzo último establecido en la norma o a más del 90% del esfuerzo de preestiramiento.

2.3.- PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN Los alambres pueden ser protegidos contra la corrosión mediante galvanización, un recubrimiento sacrificable de zinc que impide la corrosión del acero mientras no se rompa dicho recubrimiento. La efectividad del recubrimiento de zinc es proporcional a su espesor, medido en onzas por pie cuadrado del área superficial del alambre desnudo. El recubrimiento de zinc clase A varía de 0.40 a 1.00 oz/pie2, dependiendo del diámetro nominal del alambre recubierto. Un recubrimiento clase B, o clase C es, respectivamente, 2 ó 3 veces más pesado que el recubrimiento clase A.

3.-

ESTÁTICA DE LOS CABLES

TEORIA DE LOS CABLES FLEXIBLES: La Ecuación diferencial de los cables flexibles es: d2y = p dx2 To Cuando es constante la intensidad de la carga p la descripción se aproxima a la de un puente colgante, obteniéndose la forma parabólica del cable. y = 4f (lx – x2) l2

H = wl2 8f

S = L + 8/3 ( f2 / L)

ΔS = wL2 ( L + 4f ) 2EA 4f 3L

Δ

L+ΔL

Sabemos que:

tal que:

Δf1 =

ΔL' = H'pp L' x (1+16 n ) EA 3

15 x ΔL 16 n1 (5-24n1 2 )

2

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ Δ

sabemos que: Δf2 = 15-40n 2+288n 4 x ΔL' 16n1(5-24n12 )

tal que: ΔL' = Hpp(L1+L2) x Sec 3α ΕΑ

Δ

Donde: Δf1 = ΔL = E = A = = n1 n = = Hpp H'pp = = L1 = L2 Δf2 = ΔL' =

Aumento de flecha por alargamiento de cable entre torres Aumento de longitud de cable entre torres Módulo de elasticidad del cable Area transversal de la parte metálica del cable calculado fm / L' f / L' Tensión horizontal verdadera por peso propio total Hpp / 2 a cada lado del puente Longitud del cable fiador izquierdo Longitud del cable fiador derecho Aumento de flecha por disminución de luz entre torres Aumento de longitud de cable entre torres

„

„ „ „ „ „

„

5.- MONTAJE DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE NIEVA Tipo: Estructura metálica colgante con fiadores descargados y con viga de rigidez metálica base a paneles tipo Mabey Compact 200 DSR Longitud: 155.448 m No de vías: 1 Ancho de vía: 4.20 m Sup. Rodadura: Tablero metálico Subestructura: Torres metálicas articuladas, apoyadas sobre estribos de concreto armado y cámaras de anclaje de concreto. S/C diseño: HS20 (32 t)

Evaluación de la posición del cable durante el lanzamiento S L1

ω1

X

Tf 1

T2

S-X

β

α

ω2

L3

L2

Tf 2

T1

ω3 Tf 3

P

L1 = 47.325 ω1 = 26.4327° Long. Cable 52.8501 área cable = # cables A= E= P= S= x= Δ=

7.920 cm² 1 7.920 cm² 600,000.0 kgf/cm² 3.100 t 155.69 m 77.85 m 5.00 m

L2 = 47.325 ω2 = 26.4327° 52.8501

L3 = 0 ω3 = 26.4327° 0

w = 23.630 kgf/m (peso del cable)

α = atn(5/77.845)= β = atn(5/77.845)=

0.064142rad 0.064142rad

3.6751° 3.6751°

52.8501

Iteración N° 01 P T1 = = 24.182 t cos α . tan β + sen α

T2 =

Δ = 5.00 m

S1 =

T1 . cos α = 24.182 t cos β

(S − x ) 2 + Δ 2 = 78.005 m

S2 =

Tensiones y deformaciones en los fiadores Tf1 = 26.949 t Tf2 = 26.949 t Tf3 = 26.949 t

x 2 + Δ2 = 78.005 m

2

luego

Iteración N° 02

Δ = 11.583 m

δ2 =

T 2 .S 2 = 39.69 cm A .E

S1+ λ1 = 78.702 m S2+ λ2 = 78.702 m

2

Δ=

T1 .S1 = 39.69 cm A .E

δf 1 = 29.97 cm δf 2 = 29.97 cm δf 3 = 0.00 cm

λ1 = 69.67 cm (δf 1 + δ1) λ2 = 69.67 cm (δf 2 + δf 3+ δ2) Desplazamiento horizontal del punto cargado

S (S2 + λ 2 ) − (S1 − λ1) δh = + −x = 2 2.S

δ1 =

0.000 m

(S 2 + λ 2 )2 − (x + δ h )2

Δ = 11.583 m α1 = 0.147712rad β1 = 0.147712rad

= 11.583 m

8.4633° 8.4633°

Δ=

luego

Iteración N° 12

=

Δ = 9.196 m α1 = 0.117590rad β1 = 0.117590rad

Δ = 9.196 m

T1 =

(S2 + λ2)2 − (x + δ h )2

9.196 m

6.7374° 6.7374°

P = 13.212 t cosα1. tanβ1 + senα 1

S1' = (S − x ) 2 + Δ2 = 78.386 m

δ1 = 21.79 cm

T1.cosα1 = 13.212 t cosβ1

S'2 = x 2 + Δ2 = 78.386 m

δ2 = 21.79 cm

T2 =

Tf1 = 14.652 t

δf 1 = 16.30 cm

Tf2 = 14.652 t

δf 2 = 16.30 cm

Tf3 = 14.652 t λ1 = 38.09 cm λ2 = 38.09 cm

δf 3 = 0.00 cm S1+ λ1 = 78.386 m S2+ λ2 = 78.386 m

(δf 1 +δ1)

(δf 2 +δf 3+ δ2) Desplazamiento horizontal del punto cargado

S (S2 + λ 2 ) − (S1 − λ1) δh = + −x = 2 2.S 2

luego

2

Δ=

0.000 m

(S2 + λ2)2 − (x + δ h )2

=

9.196 m

GRACIAS POR SU ATENCIÓN