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• Edwin Javier Garavito Hernández

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Investigación y Desarrollo

Los Nuevos Amplificadores Operacionales de Banda Ancha Diego M. Gil

Acaban de aparecer en el mercado nuevos amplificadores operacionales de banda ancha, donde la configuración circuital interna es totalmente diferente de los convencionales. Su característica más sobresaliente es que se termina con el compromiso de un producto ganancia por ancho de banda constante, característica común en los amplificadores típicos. Estos nuevos operacionales se los conocen como amplificadores operacionales por realimentación de corriente, y en ellos se independiza su ganancia a lazo cerrado, del ancho de banda del mismo.

The new wide band operational amplifiers New wide-band operational amplifiers have recently appeared in the market; in whichs the circuitry layout is completely different from the conventional ones. The most outstaunding characteristic of these components is that they are free of having a constant gain-bandwith product, a characteristic which amplifiers presented until now. These new operational amplifiers are known as current feedback amplifiers. In these electronics devices the gain (in closed loop) is independent from the bandwith. In this article we present a tutorial on these new types of devices.

Introducción Uno de los parámetros mejor logrado en los amplificadores operacionales es el ancho de banda, que en la actualidad, aseguran algunos fabricantes, están en condiciones de realizar operacionales con ancho de banda de unos 25 Ghz. Para conseguir esta característica en algunos casos se trabajó sobre el material usado en su construcción, por ejemplo el arseniuro de galio. En el caso que trata este artículo, es sobre la filosofía de diseño del circuito, llamado método de realimentación de corriente. Amplificadores por realimentación de corriente

vi+

+

vd

vi-

v0

+ Av d

-

Fig. 1 Modelo del amplificador operacional típico, llamándolo ahora de realimentación por tensión

Los amplificadores operacionales convencionales son también conocidos como amplificadores por realimentación de tensión (VFA). Esto es debido a que en su modelo se lo representa como un amplificador controlado por tensión, donde se cumple:

Tomando primeramente el circuito del amplificador no inversor, figura 2, la red de realimentación formada por las resistencias Rf y Ri causan una atenuación dada por:

v0 = A ⋅ v d

β=

cet

-

Ri Ri + R f

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Respuesta en frecuencia de los VFA vi

+

Analizando ahora el comportamiento del amplificador operacional VFA, con frecuencia y suponiendo que se lo pueda representar como un amplificador con un solo polo, como es el caso de los operacionales compensados, la función de transferencia de la ganancia a lazo abierto esta dada por:

v0

+ Avd

vd -

A=

Rf Ri

A0 1+ s τ 0

En la figura 4 se presenta un modelo equivalente a

este caso, siendo: i = g m ⋅ v d Fig. 2 Amplificador no inversor, se aprecia la realimentación por tensión

+

vd

v0 A 1 = = vi 1 + β ⋅ A β

1

(1)

1 1+ β ⋅A

Tomando ahora el caso del amplificador inversor mostrado en la figura 3:

vd

vi

R

v0

+ Avd

v0 1

C

Fig. 4 Modelo equivalente de un amplificador operacional con un solo polo A partir de la figura 4, se tiene:

vc = i ⋅

R gm = vd 1 + s RC 1 + sRC

y:

+

vc

-

El efecto de la realimentación negativa es producir una tensión de realimentación que tienda a hacer cero la tensión de error vd, siendo en este caso la transmitancia del circuito:

T=

i gm

v0 = v c =

(3)

gm ⋅ R vd 1 + s CR

Siendo: A 0 = gm@R y J0 = RC .

Ri

A[dB] A0

Rf Fig. 3 Amplificador inversor, donde el lazo de realimentación es nuevamente de tensión Su transmitancia real está dada por:

T=

Rf v0 =− vi Ri

1

(2)

1 1+ β⋅A

Nuevamente, la realimentación negativa tiende a hacer cero la tensión de error vd. Sí la ganancia del lazo $.A es lo suficientemente grande, la transmitancia del circuito depende únicamente de las resistencias de realimentación. cet

-

f

P

fu

f [Hz]

Fig. 5 Respuesta en frecuencia de un amplificador operacional VFA compensado a lazo abierto En la figura 5 se muestra la curva de respuesta en frecuencia de este operacional, donde

f P1 =

1 g y f u = A0 ⋅ f P1 = m 2π RC 2πC

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El ancho de banda del amplificador no inversor, es función del grado de realimentación del circuito. Como:

1 β

T =

1 1+

A=

y

1 βA

g mR 1 + s CR

Reemplazando y ordenando:

T=

1 βgmR β 1 + β gm R ≈

1 β

1

(4)

RC 1+ s 1 + β gm R

1 1+ s

Amplificadores por realimentación por corriente (CFA) Lo visto hasta el momento no tiene nada de novedoso y de hecho, es por la mayoría conocido. Pero debido a que los VFA tienen un producto ganancia por ancho de banda constante, aparecieron en el mercado nuevos amplificadores operacionales, cuya filosofía de diseño es muy diferente, y esto no se cumple, por lo tanto son los adecuados para su uso en alta frecuencia. Son los llamados amplificadores por realimentación por corriente (CFA), el modelo ideal equivalente de estos amplificadores se muestra en la figura 7.

C β gm

v i+

El ancho de banda del circuito, está dado por:

AB =

1 β ⋅ gm = 2πτ 2π C

x1

De esto se deduce que el ancho de banda del circuito depende del grado de realimentación del mismo, dada por $, a medida que la transmitancia del circuito, 1/$, disminuye, su ancho de banda aumenta, algo que puede ser limitante en aplicaciones de alta frecuencia. De hecho, que el producto ganancia por ancho de banda es independiente de la realimentación e igual a:

T ⋅ AB =

gm 2π τ

(5)

ya que tanto gm como C son parámetros del A.O. En la figura 6 se muestra lo enunciado, donde T.1/$ y AB = $ gm /2BC A[dB] A0

1 β

ie

Zt

1

v0

ie

v i-

Fig. 7 Modelo equivalente de un amplificador operacional por realimentación por corriente La entrada no inversora es la entrada de un amplificador buffer cuya ganancia es unitaria, mientras que la entrada inversora es la salida del mismo. La entrada no inversora es de alta impedancia y la inversora es de baja, puesto que es la impedancia de salida del buffer. El circuito de salida está formado por un generador de corriente controlado por la corriente de salida del buffer de entrada, cuyo parámetro de control es también unitario. Este generador de corriente tiene por carga la impedancia Zt , llamada transimpedancia del CFA, la que es un parámetro importante y de gran valor en este tipo de operacional, ya que proporciona su ganancia, la tensión sobre esta impedancia está separada de la carga del CFA por un buffer también de ganancia unitaria, siendo la salida del buffer la salida del operacional. Amplificador no inversor con un CFA

fP1

fu

AB

f [Hz]

Fig. 6 Ancho de banda del amplificador inversor, donde se aprecia la dependencia con la transmitancia del mismo

Para calcular la transmitancia del circuito no inversor, mostrado en la figura 8, se tiene que: v0 = Z t ie y vd+= vd- = vi

ii =

Como: cet

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vi v − vi , if = 0 Ri Rf

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y i e = i i - if

Como:

ii =

vd +

vi

v0

+

x1

v d-

la transmitancia del inversor es:

T=

Zt ie ie

if

Rf v0 =− vi Ri

1+

1 Rf

(7)

Zt

Nótese que en ambos casos si Zt es muy grande las transmitancias son independientes de los parámetros del operacional y con fórmulas idénticas que para el caso de los VFA.

Rf

ii

vi v e if = 0 Ri Rf

Ri Modelo del CFA dependiente de frecuencia

Fig. 8 Amplificador no inversor con un operacional CFA

1+

siendo β =

1 Rf

Ct

Se tiene que:

La figura 9 muestra el amplificador inversor utilizando un CFA. Para calcular su transmitancia se parte de las ecuaciones fundamentales del mismo: v0 = Zt ie , i i+i f+i e = 0 y vd+ =v d-= 0

v0 = v c = Z t ⋅ ie =

Rt 1 y f P1 = 1 + sRt Ct 2πRt Ct

(8)

v0

+

x1

Rt ⋅ ie 1 + sRtCt

Siendo:

Zt =

vd +

En la figura 11 se presenta la variación de la transimpedancia del CFA con la frecuencia, curva similar a la respuesta en frecuencia de la ganancia a lazo abierto de un VFA.

Zt i e ie

if

Ri

ii

Rt

v0 1

Fig. 10 Modelo de un CFA dependiente de frecuencia

Amplificador inversor con un CFA

vi

ie

ie

vc

vd-

Ri Ri + R f

vd

1

(6)

Zt

-

{

v0 1 = vi β

Zt

v d+

Reemplazando y ordenando:

T=

Los CFA tienen respuesta en frecuencia similar a los VFA, es decir como un operacional con un solo polo, en la figura 10 se presenta un modelo que responde a esto.

Rf

Fig. 9 Amplificador inversor con un operacional CFA cet

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Zt R

|Zt| [dB] Rt

t

Rf

f P1

fu

f [Hz]

Fig. 11 Variación de la transimpedancia con la frecuencia de un CFA Dependencia del ancho de banda de un amplificador no inversor con CFA con la red de realimentación La consecuencia más importante de todo el estudio hecho de este operacional está resumida en este punto, donde se analiza el comportamiento del ancho de banda en función de su realimentación. Tomando primeramente el ejemplo del amplificador no inversor implementado con un CFA, de las ec. (6) y (8), se tiene:

T=

1 1 β 1 + sC t Rt

Rf

1 Ri 1 + sC t R f

fu

AB

f [Hz]

Los amplificadores CFA comerciales Un modelo más realista de un amplificador operacional CFA se muestra en la figura 13.

v i+ x1 Z0

ie

ZB

v0

x1 Zt

ie

v i-

(10)

Note que en ambos casos la ganancia de los circuitos puede ser independiente del ancho de banda, ya que mientras el ancho de banda está dado por:

AB =

P1

Fig. 12 El ancho de banda del circuito depende únicamente de la resistencia Rf

(9)

Para el caso del amplificador inversor, de las ec. (7) y (8):

T =−

f

1 2πCt R f

dependiendo únicamente de la resistencia Rf de la red de realimentación, ver figura 12, mientras que la ganancia se puede ajustar con la resistencia Ri. Es decir que en este caso se termina con el compromiso de amplificadores de alta ganancia con poco ancho de banda.

Fig. 13 Amplificador operacional CFA real Donde se consideran las impedancias de salida de los buffer, estas impedancias afectan la estabilidad de los circuitos implementados con este tipo de operacionales. Una configuración básica de este tipo de operacionales se presenta en la figura 13, donde se pueden apreciar las entradas, los buffer de entrada y de salida y la salida del CFA. Es interesante comparar las características más sobresaliente de dos amplificadores operacionales de banda ancha de un mismo fabricante, un CFA con un VFA. Conclusión En un VFA el factor de amplificación es:

y en un CFA es:

v0 = Z t ( jω ) ie

v0 = A( jω ) vd

En el VFA la realimentación tiende a hacer cero la tencet

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sión de entrada v d , mientras que en el CFA esto ocurre con i e, de este hecho derivan sus denominaciones. En los VFA el producto ganancia por ancho de banda es constante, en cambio en el CFA hay independencia entre ellos. Los VFA por su topología tienen menor corrimiento de off set que los CFA y la impedancia del terminal no inversor de estos últimos es baja, no así en los VFA. Esto causa que para conseguir estabilidad en los CFA, el valor de R i debe ser pequeña, cuando está fuertemente realimentado.

CFA

THS3001

VFA

Tensión de alimentación: Vs = ± 15 V Ancho de banda: AB= 420 Mhz Slew rate: SR= 6,5 KV/µS Tensión de off-set: Vio = 3mV Transresistencia: Rt = 2,4 MΩ Resistencia de entrada (+): Ri + = 1,5 MΩ Resistencia de entrada (-): RB = 15 Ω Resistencia de salida: R0 = 10 Ω

THS4031

Tensión de alimentación: Vs = 33 V Ancho de banda: AB= 100 Mhz Slew rate: SR= 100 V/µS Tensión de off-set: Vio = 0,5 mV Ganancia a lazo abierto: 75 V/mV Resistencia de entrada: Ri = 2 MΩ Corriente de polarización: 3 µA Resistencia de salida: R0 = 13 Ω

Bibliografía - TEXAS INSTRUMENTS 2000 Data Book High Speed Amplifiers - Mancini Ronald 2000 Understanding Basic Analog - Active Devices - Karki James 1998 Voltage Feedback Vs Current Feedback Op Amps Application Report - Mancini Ronald 1999 Current Feedback Amplifier Analysis and Compensation

Diego M. Gil Ingeniero Electricista Orientación Electrónica, egresado de la UNT. Profesor Titular de Diseño con Amplificadores Operacionales, Sistemas Analógicos I y II y Tecnología de los Componentes Pasivos en el Departamento de Electricidad, Electrónica y Computación de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Nacional de Tucumán. En la actualidad es Vicedecano de dicha Facultad. [email protected]

cet

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