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• ALvaro Gutierrez Patiño

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INFORME PREVIO LABORATORIO N° 3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Universidad San Luis Gonzaga de Ica Facultad: Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CONTENIDO:     

Escuela Académica: Ingeniería Electrónica

Materia: Instrumentación y Mediciones Electrónicas GUTIERREZ PATIÑO Alvaro

  

FIME 2015

Circuitos con Amplificadores Operacionales Introducción Amplificador Inversor Amplificador No Inversor Aplicación con amplificadores: o Sumador:  Sumador Inversor  Sumador No Inversor o Diferenciador o Derivador o Integrador o Logaritmico o Multiplicador y Divisor o Potenciacion o Radicador Comparador de Tension Rectificador o Rectificador de Media Onda o Rectificador de Onda Completa Convertidor o Corriente a Voltaje o Voltaje a Corriente o Analogo Digital

AMPLIFICADORES OPERACIONALES

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CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 1. INTRODUCCION La mayor parte del control y medida de los procesos industriales se realiza mediante circuitos electrónicos, siendo el amplificador operacional (Amp. Op.) un módulo básico de dichos circuitos de control. Aunque cada vez más, el procesado de la información y la toma de decisiones del sistema se realiza con circuitos digitales o sistemas basados en microprocesadores, la conversión de las variables medidas (temperatura, presión, velocidad, etc.) en variables eléctricas: corriente o tensión (en los sensores), o la conversión inversa (en los actuadores analógicos), requiere de circuitos analógicos, donde el amplificador operacional juega un papel fundamental. Este capítulo se dedica al estudio del bloque de construcción de un circuito de importancia universal: el amplificador operacional (Amp. Op.). Aunque los Amp. Op. Han estado usándose desde hace mucho tiempo, sus aplicaciones fueron inicialmente en las áreas de la computación analógica y de la instrumentación. Los primeros Amp. Op. se construyeron partiendo de componentes discretos (transistores y resistencias). A la mitad de la década de 1960 se produjo el primer Amp. Op. de circuito integrado (CI). Esta unidad (la A 709) se formó de un número relativamente grande de transistores y resistencias, todos ellos en la misma placa de silicio. Aunque sus características eran pobres (en relación a los estándares actuales) y su precio fue bastante alto, su aparición señaló una nueva era en el diseño de circuitos electrónicos. Los ingenieros en electrónica comenzaron a utilizar los Amp. Op. en grandes cantidades, lo que causó que su precio se redujera en forma dramática. Demandaron también Amp. Op. de mejor calidad. Los fabricantes de semiconductores respondieron con prontitud, y en un plazo de unos pocos años se contó con Amp. Op. de alta calidad a precios extremadamente bajos (décimos de centavos de dólar) de un gran número de proveedores. Una de las razones de la popularidad del Amp. Op. es su versatilidad. Como muy pronto se verá, se puede hacer casi cualquier cosa con los Amp. Op. Aún de mayor importancia, el Amp. Op. de circuito integrado (CI) presenta características que por muy poco alcanzan el que se considera ideal. Esto implica que es bastante fácil diseñar circuitos utilizando el Amp. Op. de CI. También, los circuitos de Amp. Op. trabajan a niveles muy cerca del funcionamiento teórico que se predice. En este capítulo se expondrán algunas aplicaciones sencillas de los Amp. Op., las cuales deberían ayudar a comprender la versatilidad de estos dispositivos.

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES

2. AMPLIFICADOR INVERSOR La señal de entrada Vi se introduce por el terminal inversor del A.O. R2

I2 R1 Vi

+V

-I

I1

-

0V

V0 +

+I

-V

Si se tiene en cuenta que la Zi (impedancia de entrada) es muy elevada: +

I = -I = 0

Despreciando la corriente que entra por el terminal inversor (-I), se tiene: I1 I 2

I 1 

Vi R1

Siendo la tensión de salida Vo: Vo I 2 · R2

Vo 

Vi

· R2 R1

Existiendo un desfase en la tensión de salida de 180º

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES Según la ecuación anterior, la tensión de salida es igual a la de entrada, amplificada según el valor de la ganancia en tensión (∆v). Vi

·R2 R R 1  2 v  o  Vi Vi R1 V

Para que los dos terminales (inversor y no inversor), vean la misma resistencia de entrada. R3 R1 // R2

R2

+V R1 -

Vi R3

V0 +

-V

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 3. AMPLIFICADOR NO INVERSOR o La señal de entrada Vi se aplica al terminal no inversor del A.O. o La señal de salida Vo, está en fase con la de entrada. R2

I2

+V

R1 I1

V0

R3

I0

+

Vi

-V

Figura 3

Si observamos el circuito determinamos: I1 I 2 I 1 

Vi R1

Vo I1 ·(R1 R2 )

Sustituyendo el valor de I1: Vo 

R1 R2  R1

·Vi

La ganancia en tensión (∆v) viene determinada: v Vo R1 R2 Vi R1

De lo que se deduce que no se puede conseguir ∆v = 1 R3 R1 // R2

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES CONCLUSIONES:

o En la configuración inversora se obtiene un desfase de 180º de la salida respecto a la entrada; pudiéndose conseguir una ∆v = 1. o En la configuración no inversora, la salida está en fase con la entrada y ∆v ≠ 1.

4. APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES A.

INTRODUCCIÓN

Las primeras aplicaciones de los A.O., fueron en la realización de operaciones matemáticas: suma, resta, derivación, integración, etc.

B.

B.1

SUMADOR INVERSOR Y NO INVERSOR

SUMADOR INVERSOR o Se le llama también amplificador inversor multicanal. o El siguiente circuito constituye un A.O. sumador inversor de 3 canales. R4

R1

I0

+V

V1 R2 V2 R3

I1

Ii

-I

0 -

I2

V0 +

V3 I3

-V

Figura 4

Teniendo en cuenta, las consideraciones vistas hasta ahora y que son 3 inversores: I i I o v1  R4 R1 ;

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v 2 

R4 ; R2

v3 

R4 R3

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES v v1 v 2 v3

I o   I 1  I 2  I 3  



Sustituyendo los valores de las intensidades: V V V  Io    1  2  3  R1 R2 R3   

Podemos obtener la tensión de salida: V V V  Vo   R4  1  2  3  R1 R2 R3

Si: R1 = R2 = R3 = R4 Vo V1 V2 V3





Vo  v1 ·V1 v 2 ·V2 v3 ·V3







Haciendo: ➢ R1 = R2 = R3 = R ➢ R4 = R / n

(n: nº de entradas del sumador)

Obteniéndose un circuito que realiza la media aritmética de las señales de entrada.

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES Conectando un amplificador inversor de ganancia unitaria a la salida del sumador inversor, se obtiene un amplificador sumador no inversor.

R4 R R1

+V

V1

+V R2 -

V2 R3 V3

V0

R -

V'0

+ + -V -V

Figura 5

 

V V V  V R  1  2  3  R  R3  o 4 1 R2 

 V V V  Vo   R4  1  2  3   R1 R2 R3 

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 

B.2

SUMADOR NO INVERSOR

La salida se encuentra en fase con la entrada, pero no se puede obtener ganancia unitaria.

R6

I5

R5

I0

+V

-I 0

R1 V1 R2 V2 R3

-

I1

V0

+I 0

+

I2

V3 I3

-V

I4 Vi R4

Figura 6

Si se aplican las consideraciones de un amplificador no inversor: I 5 I o

v Vo R6 R5 Vi R5

La tensión en el terminal no inversor (Vi) viene determinada por: Vi R4 · I 4 Vi  R4 I 1  I 2  I 3 

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 

V V V  V  R  1  2  3  R  R3  i 4 1 2 R 





Vo  v ·Vi V V V R R 5  Vo R4  1  2  3  ·  6 R5  R1 R2 R3 

C.

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (RESTADOR) o Realiza la resta o diferencia entre las dos señales de entrada. o El A.O. funciona como inversor y no inversor. o Aprovechando el desfase del inversor se puede realizar la resta o diferencia entre las dos señales de entrada. R2 I0

R1 Vi2

I1

R3

-I 0

V0 +

Vi1

Figura 7

Vo Vo1 Vo 2

Vo1: salida proporcionada por el terminal no inversor. Vo2: salida proporcionada por el terminal inversor.

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES R2 R1   Vo1   v1 ·Vi1   ·V  i1  R1 

 

Vo 2  v 2 ·Vi 2 

R2 R1

·Vi 2

Vo v1 ·Vi1    v 2 ·Vi 2  

  R R1   R 2  Vo   2 ·V i1  Vi 2    R1      R 1 

  

o El inconveniente del circuito anterior, es que no se obtiene exclusivamente la diferencia de las dos señales de entrada. Intervienen ∆v1 y ∆v2. o Para que la salida sea solo la diferencia de las dos señales de entrada se tiene que cumplir que: ∆v1 = ∆v2 = 1

R R +V +V R Vi2

R

V'0

A

B

+ R -V

V0

+

Vi1 -V

Figura 8 Amplificador A D inversor. Amplificador B D sumador inversor.  Vo Vi 2 Vo Vi 2 Vi1

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES D.

I.

DERIVADOR E INTEGRADOR

DERIVADOR o En la salida (Vo) se obtiene la derivada de la señal de entrada (Vi), respecto al tiempo, multiplicada por una constante. o El circuito se basa en un inversor, en el que R1 se ha sustituido por un condensador. R

I0

+V

C -

Vi

V0

Ii

+

-V

Figura 9

Como IC = Ii I C C

dVC dt

I C I o VC Vi La tensión de salida (Vo) será: Vo I C · R

Vo RC

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dVC dt

RC

dVi dt

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES II.

INTEGRADOR La salida es el producto de una constante por la integral de la señal de entrada. C

Ic

+V

R -

Vi

V0

Ii

+

-V

Figura 10

Para obtener la salida, hay que tener en cuenta la carga (Q) almacenada, entre las placas del condensador. Q I C dt

Al ser Ii = - IC Q I i dt

Definiendo la carga (Q) en función del voltaje (VC) y la capacidad (C) del condensador: Q VC ·C

V  C

Q

1  I dt i C C

I i Vi / Ri

1 VC Vo  V dt CR  i

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 4.5. AMPLIFICADOR LOGARÍTMICO

o Su salida es no lineal, es proporcional al logaritmo neperiano de la señal de entrada. o Se basa en la relación exponencial existente entre la corriente y la tensión en una unión PN. D T I

I +V

+V R Vi

R

I

V0

Vi

+

I

V0 +

-V -V

Figura 11

Relación exponencial:





I I o e V / VT 1 

 Io: corriente inversa de saturación. VT: KT/q [ K: ctte de Boltzman (1,38·10-23 J/K), T : temperatura absoluta en grados Kelvin, q : carga del electrón (1,602·10-19 C) ]. V: caída de tensión entre ánodo y cátodo.



I I o e Vo / VT 1







e Vo / VT  1 Tomando logaritmo neperiano:

Ln

I Io

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

Vo VT

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES Si: I = Vi / R. Vo VT Ln

Vi Io R

En cuanto al circuito utilizando un transistor:



I I o e VBE / VT 1







La ventaja de utilizar un transistor, es su propiedad amplificadora.

Para conseguir el amplificador antilogarítmico (figura 12), se intercambia el diodo por la resistencia y viceversa.

R

+V D -

Vi

V0 +

-V

Figura 12

V o I 0· R · exp

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Vi 

  VT 

Vi

I 0 · R · e VT

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 4.6.

MULTIPLICADOR Y DIVISOR Hay que basarse en las propiedades que cumplen los logaritmos.

4.6.1. MULTIPLICADOR LnA LnB Ln AB  

anti logLn ABAB

D R R

R A

R

-

+

D V'0

V0

+ +

D

R B

-

R

+

Figura 13

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 4.6.2. DIVISOR

LnA LnB Ln

A B

A A anti log  Ln     B B  



D R R

R A

R

-

+

D V'0

V0

+ +

D

R B

-

R

+

Figura 14

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 4.7. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

4.7.1.

POTENCIACIÓN Ln A n   n · LnA





anti log Ln A n   A n

D nR R

R A

-

V'0'

R

D

-

V'0

+

V0

+ +

Figura 15

4.7.2.

RADICACIÓN Ln

 A  LnA n n

  A  

anti log Ln

n

n

A



 D R R

R A

-

V'0'

nR -

+

D V'0

V0

+ +

Figura 16

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 5. COMPARADOR DE TENSIÓN

o Se basa en un A.O. sin lazo de realimentación, al que se le aplica una señal en cada entrada. o Utiliza alimentación simétrica (+V, -V). Saturándose el amplificador, a los valores que se apliquen a estos terminales.

+V R1 -

V2 R3 V1

V0 +

-V

Figura 17

Suponiendo una alimentación simétrica de ± 15v (+V = 15v, salida Vo tomaría los siguientes valores:

-

V = -15v), la

➢ V1 > V2 ( Vo = +V = +15V) (Salida saturada positivamente). ➢ V1 < V2 ( Vo = -V = -15V) (Salida saturada negativamente).

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Un ejemplo práctico de esta configuración es el detector inversor de cruce por cero (figura 18).

+V

RUIDO

Ei + R

Vref

V0

-V

Figura 18

Se puede comprobar que el A.O. es muy sensible al ruido y esto es un grave problema en los A.O. que trabajan como comparadores .

Ei

SEÑAL SIN RUIDO

SEÑAL CON RUIDO

A

0

t

V0

+V

SAT

t

-

V SAT

Figura 19

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 6. RECTIFICADORES DE PRECISIÓN DE MEDIA ONDA Y ONDA COMPLETA 6..1. MEDIA ONDA R3

R4

R1 Vi

D1 D2

V02

V01

R2 1

Vi t

V01 t

VD2 t

V02 t

Figura 23

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 6..2. ONDA COMPLETA o Rectificador de media onda, a la que se le añade un sumador. o Para aumentar la tensión continua de salida D aumentar ganancia. R3

R7

R4

R5

R1

D1

Vi A1 R2

P

D2 V01

V02 A2

1

VS

R6 1

Vi t

VO1 t

VO2 t

VS t

Figura 24

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 7. CONVERTIDORES

7.1.

CORRIENTE A VOLTAJE o A1 D etapa conversora. o A2 D produce cambio de signo y ganancia adicional.

RL R IL

-

Vi

V'0

A1

Ii

R -

A2

+

V0

+

Figura 25

VO (R L · I i )

R R

R L · I i

RL: constante de traducción.

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES 7.2.

VOLTAJE A CORRIENTE Utiliza realimentación negativa y positiva. R2

I2 R1 Vi

VS

-

V0

I1

I3

R3 V0

+ VS R4

IL

I4

I4

RL

Figura 26

I1 

Vi VS R1

V V I 3  O S R3

VO VS R2

I 4

I 2 

VS R4

Teniendo en cuenta que: I L I 3 I 4 

VO VS V S R3  R4

(ecuación1)

I1 I 2 Vi VS R1



VS VO R2

VS VO  R2 Vi VS  R1

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Multiplicando por (-1): VO VS  

R2 VS Vi  R1



Sustituyendo en la ecuación 1: 1   R I L  VS Vi  R2 VS  VS  2   Vi R2  R1 R3 R4 R1R3 R4  R1 R3

Haciendo: R1 = R2 R3 = R4   I L  VS  R2  1   Vi R2 R4 R2 R4  R2 R4

I L V

1

1 i

R4

ctte de conversión

R4

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES

7.3.

ANALÓGICO/DIGITAL o Transforman la señal analógica, en una señal digital de amplitud constante y discontinua en el tiempo. Diagrama de bloques:

b0 b1

n

Ve

2 -1

CUANTIFICADOR

CODIFICADOR

bn

A/D Figura 27

CUANTIFICADOR: o Transforma la señal de entrada analógica, en escalones cuantificados. o Cada escalón viene definido: Vescalon 

Ve max Ve min 2n

Ve = señal de entrada analógica. n = número de bits.

CODIFICADOR: o Necesita señales de entrada cuantificadas (en escalones). o Sus salidas son las del convertidor A/D D binarias. 1 + 1·1)

7/7: 5V.

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