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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE 14 1.

En la figura, las dos balanzas están en equilibrio. Si dos objetos idénticos pesan la misma cantidad de gramos, ¿cuánto pesa una esfera negra? 50g 30g

A) 15 g

B) 12 g

C) 14 g

50g

D) 9 g

E) 10 g

Solución: 1. Consideremos peso de la bola: B; peso del cubo: C. 2. Resulta: 2B+C=80 C=B+50 3. Resolviendo se tienen: B=10 y C=60. Clave: E

2.

Se tienen 19 pesas distintas de 1 g, 2 g, 3 g,..., 19 g. Nueve son de acero, nueve son de bronce y una es de oro. Se sabe que el peso total de las pesas de acero es 90 g más que el peso total de las pesas de bronce. ¿Cuánto pesa la de oro? A) 10 g

B) 15 g

C) 8 g

D) 12 g

E) 4 g

Solución:

Luego:

Clave: A

Semana Nº 14

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Ciclo 2014-II

Se tiene una balanza de dos platillos y dos pesas de 50 y 20 gramos. ¿Cuál es la menor cantidad de veces que se debe utilizar la balanza para dividir un saco abierto de 1600 gramos de azúcar en dos bolsas con pesos de 430 y 1170 gramos? A) 5

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: En la primera pesada se divide el saco en 2 bolsas de 800 gramos. En la segunda pesada se divide una de las bolsas de 800 gramos en 2 bolsas de 400 gramos. Con una tercera pesada, utilizando las pesas de 50 y 20 gramos se saca 30 g de una de las bolsas de 400 g y se coloca en la otra bolsa de 400 g. Así con 3 pesadas se obtiene una bolsa de 430 y 1170 g. Clave: D

4.

Dorita tiene una balanza de dos platillos y dos pesas; una de 13 kg y otra de 17 kg además, cuenta con suficiente cantidad de azúcar y café. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, debe realizar para obtener 2 kg de café y 6 kg de azúcar en bolsas separadas? Dé como respuesta la suma de ambas cantidades. A) 6

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: Para pesar el café: Primera pesada: 17 = 13 + C  C = 4 kg. Segunda pesada: repartimos los 4 kg en dos platillos, por partes iguales y obtenemos 2kg de café. Para pesar azúcar: 1era pesada: [13 + A] = [17 + 2] A = 6 kg de azúcar. Total 3 pesadas. Clave: C

5.

Se tiene una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 5 kg, 10 kg y 15 kg, como se muestra en la figura; además, una pesa de 3 kg. Si se quiere pesar 19 kg de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo se necesitarán?

A) 5

B) 3

C) 2

D) 4

E) 1

Solución: Primera pesada: pesa 3 + azúcarX = 10  X = 7 kg Segunda pesada: pesa 3 + azúcarY = 15  Y = 12 kg Basta con dos pesadas.

Clave: C

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En una tienda se observa que dos balanzas se encuentran en equilibrio. En un plato de la primera balanza hay cinco manzanas y una pera, y en el otro, siete naranjas. En la segunda balanza equilibrada, en un plato hay seis manzanas y tres peras, y en el otro, nueve naranjas. Teresa, para equilibrar una tercera balanza que tenía la última manzana que queda en un plato, y una naranja (la única que queda) en la otra, elige colocar algunos de las peras que aún le sobran. ¿Cuántas peras tuvo que añadir como mínimo al plato donde se encuentra la naranja para equilibrar la última balanza? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: Sea: M: Número de manzanas N: Número de naranjas P: Número de melones De los datos: Primera Balanza: 5M+1P= 7N…(1) Segunda Balanza: 6M+3P=9N…(2) Tercera Balanza: 1N + XP = 1M…(3) Piden: x peras Resolviendo se tiene:N=3P y M=4P, para equilibrar se necesita como minimoi 1 pera Clave: A

7.

Con los alumnos de un local de la Pre San Marcos se formaron dos triángulos equiláteros compactos. Al retirarse 120 alumnos, con los alumnos restantes se formó un cuadrado compacto. Si la cantidad de alumnos por lado en los triángulos y el cuadrado están en la relación de 1; 3 y 2, respectivamente, ¿cuántos alumnos había inicialmente? A) 400

B) 520

C) 600

D) 480

E) 550

Solución: Sean la cantidad de alumnos en los triángulos y el cuadrado: x; 3x y 2x respectivamente. Como los números triangulares representan la cantidad de alumnos necesarios para formar triángulos equiláteros compactos y los números cuadrados representan la cantidad de alumnos necesarios para formar cuadrados compactos, de los datos planteamos la siguiente ecuación: x(x+1)/2 + 3x(3x+1)/2 – 120 = (2x)(2x) entonces: x=10. Luego la cantidad al inicio es: x(x+1)/2 + 3x(3x+1)/2=520. Clave: B

8.

En una comunidad del Perú, cuya población es de 900 personas, se ha hecho un referéndum donde debían marcar solo una de las dos opciones el “Sí” o el “No”. En una primera vez, la mayoría de votos fueron para el “No”, pero un grupo observó que hubo manipulación en los votos y nuevamente se tuvo que votar. En esta segunda vez, el triunfo fue del “Sí”; la cantidad de votos que obtuvo fue el doble que en la primera vez; además, la razón de la mayoría de la segunda vez, es a la mayoría de la primera como 8 es a 5. Si en ambas votaciones las 900 personas votaron, ¿por cuantos votos le ganó el “Sí” en la segunda vez al “No”? A) 700

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B) 600

C) 200

D) 300

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E) 100

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Solución: Número de votos de la Primera vez m n

SI NO Luego:

Número de votos de la Segunda vez 2m n-m

2m 8   m  4k ; n  5k n 5

9k=900 , k=100 , entonces en la segunda vez el “SI” obtuvo 800 votos mientras que el “NO” solo 100 votos. Clave: A

9.

Nicolle mezcla vino con agua en la proporción de 5 a 3, respectivamente, obteniendo 100 L de mezcla. Si su mamá le dijo que la proporción deseada de vino con agua debe ser de 7 a 3, respectivamente, ¿qué cantidad de vino debe agregar a la mezcla? A) 28 L

B) 26 L

C) 30 L

D) 18 L

E) 25 L

Solución: 1. Mezcla obtenida: 100 L Volumen (en L) de vino: 5k Volumen (en L) de agua: 3k 2. 5k+3k=100  k=25/2 3. Volumen (en L) de vino a agregar: x

5k  x 7  25    x  2k  2    25 3k 3  2  5. Por tanto x  25 4.

Clave: E

10. Si ( 4 3 z )

3 1

 3 y z8 x  3

A) 1/4

3

, encontrar el valor de “x”.

B) 4

C) 1/2

D) 2

E) 1/6

Solución: Se tiene: ( 4 3 z)



3 y 8 x   3   

3 1

 

 3

3

4x

3 1

 3

3 1

 ( 4 3 z) 2  3

3 1

3

 z 2  3 ; Luego :

 x  1/ 4 Clave: A

11. Después de resolver la ecuación

n

x n  5n  0, 25 80n  x n

A) 6

halle E

,

B) 4

C) 1

 x 12  x  5 

x4

D) 3

E) 5

Solución: Tenemos

Semana Nº 14

n

x n  5n 1  n n 80  x 4

elevando a la “n” , se obtiene

x n  5n 1  n n n 80  x 4

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Multiplicando:

x

 5n  4n  80n  x n  4n x n  20n  80n  x n

n

Factorizando y agrupando resulta:

x n  4n  1  80n  20n  20n  4n  1 Después de simplificar: Luego, reemplazando:

E  2012  20  5

xn  20n

20  4

,de donde: x=20

 32 2516  5 Clave: E

  n

12. Resolver A) n

B)

xn

n



x

n

n

nn nn

C)

nn

n

nn

D)

nn

n

E)

nn

Solución:

a  nn

Haciendo:

Reemplazando: n

x

xa



a

a

na

 x x  n  x x  nn a

n

 

 xx

a

a

a

a

a

 nn   xa   nn xa

 xa  n  x  n  x  a

nn

n Clave: D

13. En la figura, ABCD-EFGH es un cubo y O, P, Q son centros de las caras ABFE, EFGH y DCGH respectivamente. Si el área sombreada mide 16 cm2, halle la arista del cubo. B

C

A

D

Q

O

G

F P E

A) 4 cm

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B) 8 cm

H

C) 3 cm

D) 6 cm

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E) 10 cm

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Ciclo 2014-II 2L

B

Solución: 1) Arista:2 L 2) Trazamos PR y RQ PR=RQ=L 3) luego:

C

A

D

Q

O

(L 2)2  16  L  4 cm 2

L

F

Por tanto, arista del cubo: 8 cm

45º

2

L

L

R

P E

G

H

Clave: B

14. En la figura se muestra un edificio conformado por dos torres, una en forma de paralelepípedo y la otra en forma de cubo. Si un albañil desea estirar un cable por el exterior del edificio, desde el punto medio de la cara frontal de la torre más alta (punto A) hasta el punto medio de la cara lateral derecha de la torre más pequeña (punto C), ¿cuál es la mínima longitud del cable? A) 5 17 m B) 8 15 m C) 9 11 m 20m

D) 8 13 m

AA .A .A .A

C

.B B .B A

E) 4 19 m Solución

10m

10m

10m

1) Desarrollando el sólido se tiene la siguiente figura 2) Long minima AC  52  202  5 17 m

A

5m C

B

20m Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 14 1.

Dos manzanas con dos ciruelas pesan lo mismo que una papaya; 6 manzanas pesan lo mismo que 3 chirimoyas con 6 ciruelas; y 3 papayas con 10 ciruelas pesan lo mismo que 7 manzanas con 2 chirimoyas. ¿Cuántas chirimoyas serán necesarias para equilibrar 6 papayas? A) 15 B) 12 C) 9 D) 11 E) 10 Resolución: Sean C: # de ciruelas, CH: # de chirimoyas, M: # de manzanas y P: # de papayas. 2M+2C=P (1) 6M=3CH+6C (2) 3P+10C=7M+2CH (3)

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO (1) en (3): 16C=M+2CH (2) en 6×(4): CH=6C (5) en (2): M=4C (6) (5) y (6) en 6×(1): 6P=10CH

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(4) (5) Clave: E

2.

Una empresa tiene una máquina que produce y empaca chocolates a razón de 25 chocolates por minuto, el operario de esta máquina en un descuido comete un error por lo cual luego de 5 minutos de funcionar la máquina, ésta le asigna a un chocolate unos gramos más de lo normal. Si el operario cuenta con una balanza de 2 platillos, ¿cuántas pesadas debería realizar como mínimo para poder encontrar con seguridad el chocolate que pesa más? A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 8 Solución: Luego de 5 minutos de funcionamiento la máquina produjo 125 chocolates en total. Como:

351  125  35 Entonces se deben realizar 5 pesadas como mínimo. Clave: A. 3.

Marina en su bodega dispone de una balanza de dos platillos y de cuatro pesas, cuyos pesos son de 1 kg, 3 kg, 5 kg, y 7 kg, además de suficiente cantidad de arroz. Si cada vez que emplea la balanza, emplea también las cuatro pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo tendrá que realizar para pesar 18 kg de arroz? A) 3

B) 2

C) 4

D) 1

E) 5

Solución:

Clave: B

4.

Si las siguientes balanzas están en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes

la balanza A)

se equilibra con: B)

C)

D)

E)

Solución: Cuadrado blanco = c Triangulo blanco = t Triangulo negro = tn

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Circulo blanco = cb Circulo negro = cn De la segunda balanza c+cb = tn + t c + c + cb = c + tn + t Reemplazando por la primera balanza t + t+t+cb = c + tn + t t + t +cb = c + cn + t +t cb= c + cn Clave: D 5.

Después de cobrar su sueldo de quincena, Robert se fue de compras; al finalizar observo que por cada S/. 2 que gasto, no gasto S/. 5. Si le queda S/. 650, ¿cuántos soles mas debió gastar, para que lo que gaste sea a lo que no gaste como 2 es a 3? A) 104 B) 94 C) 108 D) 86 E) 112 Solución: Gasto: 2k No gasto: 5k Le queda: 650 = 5k luego Dinero total: 7k = 910 soles Dato:

gasta no gasta

=

Gasta: 364 No gasta: 546 ,

2 , 3

k = 130 luego :

, gasto : 260 soles 2r+ 3r = 910 ,

r = 182

Debió gastar: 364 – 260 = 104 soles Clave: A

6.

La edad de Mateo es a la edad de Carolina como 3 es a 2. Si la edad que tendrá Carolina dentro de 28 años es una vez más la edad que Mateo tenía hace 10 años, ¿cuántos años tenía Mateo hace 7 años? A) 29

B) 30

C) 41

D) 26

E) 31

Solución: Mateo = N; Carolina = C

N 3K  C 2K C + 28 = 2(N -10) 2K + 28 = 2(3K -10) 12 = K Piden: N – 7 36 – 7 = 29 Clave: A 7.

Se sabe que 2 manzanas cuestan tanto como 3 naranjas y 2 naranjas cuestan como 5 mandarinas. Si en lugar de comprar 18 manzanas y 10 mandarinas se quiere llevar solo naranjas, ¿cuántas naranjas se comprarían? A) 31

B) 36

C) 30

D) 39

E) 42

Solución: Sean m , n, d los costos de las manzanas, naranjas y mandarinas 2m = 3n , 2m = 5d luego m= 15K n = 10k d= 4k

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El costo de 18 manzanas y 10 mandarinas es igual al costo de x naranjas : 18 ( 15k) + 10 ( 4K ) = X ( 10K) luego x =31 Clave: A 8.

Si 2 x  2.3 x y  56 , y 3.2x  3x  y 1  87 , calcule 2x+y A) 1 B) -1 C) 0 D) 4 Solución:

3.2 x  2.3x  y 1  3.56 3.2  3 x

x  y 1

 87

E) -2

restando obtenemos 3x+y+1 = 81=34 entonces x+y=3

Reemplazando 2x  2.33  56 tenemos x = 1 entonces y=2 Luego 2(1)+2 = 4. Clave: D 9.

En la figura se muestra un recipiente de vidrio en forma de un paralelepípedo de base cuadrada, una mosca se ubica en el interior y justo en el punto medio de una arista y una araña en el exterior y en el punto medio de una cara, tal como se indica en la figura. Si la araña desea cazar a la mosca, ¿cuál es la menor longitud que debe recorrer? mosca

A) 12 cm B) 8 cm C) 6 cm

araña

8cm D) 7 cm E) 10 cm

A

4cm

Solución

D

8cm M

1) Desarrollamos el paralelepípedo. 2) Construimos el punto A simétrico de

B

B respecto del segmento MD .

C

3) Long minima  CD  DB  AC  10 cm 6cm

Clave: E 10.

En la figura, la arista del cubo mide 2 cm. Calcule la distancia entre CD y AB .

A) C) E)

6 3

6 6 2 3 3

cm

B)

cm

D)

6 cm 3 3

cm

C D A

cm

B

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Solución:  Por semejanza de 

C M

2

A

x 2

2 x

D



2 2 3

2

x=

2 3

6 3

cm

Clave: A B

Habilidad Verbal SEMANA 14 A EL TEXTO CIENTÍFICO El texto científico da a conocer información o resultados asociados con la práctica de la investigación científica. Algunos textos muestran un hecho basado en una descripción objetiva y rigurosa, que en principio es susceptible de confirmación. Otros describen un experimento que permitió establecer un resultado. Cuando de resultados se trata, estos pueden ser positivos, como la corroboración de una hipótesis o un descubrimiento de impacto; o negativos, como la refutación o rechazo de una hipótesis. No pocos textos científicos explican una teoría o un aspecto involucrado en ella, fundamentada en una profunda elucidación conceptual. Pero en su mayoría son textos de divulgación científica, en los cuales, sin perder su exactitud, se pone al alcance de la comprensión de los lectores no especializados información de alto nivel académico. TEXTO 1 Tradicionalmente la descripción de las bases anatómicas del lenguaje ha estado ligada al análisis de patologías caracterizadas por trastornos del lenguaje de diversa naturaleza y cuyo origen se encontraba en la presencia de lesiones cerebrales de extensión y localización diversas. Este tipo de estudios presentaba el inconveniente que entraña el hecho de que esta clase de lesiones cuenta generalmente con un tamaño y un alcance aleatorios, pudiendo afectar a áreas implicadas en diferentes procesos (lingüísticos o no), lo que puede dificultar la correcta interpretación de los síntomas observados. Este modelo planteado a finales del siglo XIX, con ligeras modificaciones que no trastocaban lo medular de la propuesta, asume que el lenguaje sería el resultado de la actividad cognitiva ligada a determinados circuitos neuronales localizados en tres áreas cerebrales concretas del hemisferio izquierdo: el área de Broca, situada en el lóbulo frontal inferior y encargada de la organización sintáctica y la ejecución motora del habla; el área de Wernicke, localizada en la confluencia de los lóbulos parietal y temporal, e implicada en el procesamiento semántico; y, finalmente, la circunvolución angular, que se ocuparía de la fonología y de la decodificación de los grafemas en fonemas durante el proceso de lectura. Este modelo tradicional ha comenzado a cuestionarse debido a los resultados obtenidos mediante aproximaciones analíticas diferentes a la cuestión de la caracterización anatómica y funcional de los centros cerebrales encargados del procesamiento del lenguaje. Por un lado, han comenzado a realizarse análisis neuroanatómicos y conductuales individualizados de pacientes disfásicos, atendiendo

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especialmente a la caracterización específica de los déficits lingüísticos presentes en cada uno de ellos, antes que a la homogenización de los trastornos observados; esta aproximación metodológica ha permitido establecer (i) que los déficits lingüísticos tradicionalmente asociados a las afasias típicas se deberían realmente a la disfunción de áreas corticales más extensas de lo creído, tanto en el caso de la afasia de Broca como la de Wernicke; (ii) los aspectos lingüísticos de dichos trastornos son de naturaleza más selectiva de lo esperado en relación con ciertos componentes del lenguaje (por ejemplo, la afasia de Broca afectaría ciertos mecanismos implicados en aspectos de la comprensión y la producción sintácticas); y finalmente, (iii) los síntomas asociados a las áreas de Broca y Wernicke podrían no relacionarse de forma unívoca y exclusiva con dichas regiones, ya que existen pacientes con afasia de Wernicke en los que se ha constatado la existencia de problemas de comprensión de índole sintáctica. Por otro lado, técnicas no invasivas como la tomografía por emisión de positrones (PET), la obtención de imágenes mediante resonancia magnética nuclear (fMRI), la electroencefalografía, la magnetoencefalografía (MEG), entre otras, ha proporcionado una información adicional, y sobre todo mucho más precisa a la obtenida por el análisis anatómico y conductual de individuos afectados por algún trastorno lingüístico. Gracias a estas se ha llegado a la conclusión fundamental de que los centros encargados del procesamiento del lenguaje no son homogéneos, sino que se organizarían como una red difusa de subcentros responsables de procesamiento de componentes específicos del lenguaje. 1.

El empleo del término INCONVENIENTE connota A) exactitud. D) imprecisión.

B) caducidad E) contingencia.

C) difusión.

SOLUCIÓN: El vocablo se usa para hacer referencia al tipo de análisis usado en el siglo XIX, el cual impedía acceder al cerebro de manera más precisa. Por consiguiente, connota IMPRECISIÓN. CLAVE: D

2.

El texto aborda sustancialmente el tema de A) la red difusa de subcentros neuronales encargados del procesamiento de componentes específicos del lenguaje humano. B) las técnicas no invasivas de escaneo cerebral que han hecho posible la determinación de los centros neuronales del lenguaje. C) el cuestionamiento del enfoque tradicional del funcionamiento cerebral relativo al lenguaje a la luz de nuevas aproximaciones analíticas. D) la propuesta del hemisferio izquierdo como centro del lenguaje y sus funciones, planteada por Wernicke y por Paul Broca. E) las áreas cerebrales encargadas del procesamiento y la producción de información sintáctica, semántica y fonológica. SOLUCIÓN: El tema central desarrollado es la impugnación de la propuesta tradicional sobre las zonas cerebrales relacionadas con el lenguaje, desde un análisis distinto. CLAVE: C

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La idea principal del texto es A) las técnicas de análisis usadas en el siglo XIX dificultaban la labor de determinación de las zonas cerebrales asociadas con el funcionamiento lingüístico, debido a que eran invasivas y se realizaban a partir de patologías. B) la visión que se tenía respecto del funcionamiento cerebral asociado con el lenguaje en el siglo XIX ha sido criticada a la luz de análisis más sutiles como el neuroanatómico y conductual individualizado, y el uso de técnicas no invasivas. C) los déficits lingüísticos vinculados de forma canónica con los trastornos de lenguaje llamados afasias se asumen actualmente como disfunciones de áreas corticales más extensas de las definidas en el siglo XIX por Wernicke y Broca. D) la actividad lingüística de distinto tipo se concentra en los circuitos neuronales localizados en tres áreas cerebrales concretas del hemisferio izquierdo: el área de Broca, el área de Wernicke y, finalmente, la circunvolución angular. E) el modelo tradicional ha comenzado a cuestionarse debido a los resultados obtenidos mediante aproximaciones analíticas como el diagnóstico individualizado de la conducta de pacientes que padecen afasias. SOLUCIÓN: En efecto, a la luz de análisis más sutiles como el diagnóstico individualizado de pacientes con afasia y el uso de técnicas de mapeo cerebral, se ha impugnado la visión ortodoxa que se tenía del binomio lenguaje-cerebro. CLAVE: B

4.

Resulta incompatible afirmar que la práctica científica A) es dinámica, pues las hipótesis que de esta se derivan pueden rechazarse. B) posibilita la aproximación plausible de fenómenos asociados con el cerebro. C) permite el establecimiento de propuestas teóricas que pueden impugnarse. D) soslaya el avance tecnológico, pues está basado en la observación directa. E) permite plantear hipótesis que son aceptadas aunque no de forma definitiva. SOLUCIÓN: El nuevo enfoque sobre las bases cerebrales del lenguaje se sirve de las tecnologías avanzadas para escanear el funcionamiento cognitivo. Es incompatible sostener que el avance tecnológico es soslayado. CLAVE: D

5.

Se deduce del entramado textual que la propuesta decimonónica respecto de las zonas cerebrales involucradas con el lenguaje A) ha sido confirmada por técnicas de análisis como la tomografía por emisión de positrones o la obtención de imágenes mediante resonancia magnética nuclear. B) impidió por muchos años que las personas que padecían afasias fueran tratadas de manera apropiada, mediante terapias homogenizantes y excluyentes. C) tenía un corte más intuitivo debido a que se realizaba mediante una observación directa de síntomas y carecía de técnicas más sutiles de análisis cerebral. D) es lo suficientemente consistente y taxativa como para ser sostenida y defendida por los neuroanatomistas y los médicos más reputados en la actualidad. E) permitió la determinación incuestionable de la actividad cerebral asociada con los diversos componentes lingüísticos, como el sintáctico, el semántico, entre otros. SOLUCIÓN: La observación directa de las emisiones verbales de pacientes con afasia devino en la propuesta de zonas cerebrales específicas; por consiguiente, era una propuesta intuitiva, pues era lo mejor que se podía realizar en la época. CLAVE: C

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Es posible colegir del texto que la producción de sintaxis estructurada, desde el nuevo enfoque, A) es estudiada solo a través de pacientes que padecen de afasias severas. B) ha confirmado la propuesta de Wernicke sobre el funcionamiento cerebral. C) depende de ambos hemisferios cerebrales, pues los circuitos son difusos. D) depende únicamente de la circunvolución angular pues es muy selectiva. E) opera en una red más amplia antes que en una zona cerebral delimitada. SOLUCIÓN: Antes se pensaba que ciertas áreas específicas determinaban también la activación de unidades lingüísticas también específicas. La propuesta actual es diferente. CLAVE: E

7.

La propuesta modular sostenida por Fodor sostiene que el lenguaje humano tiene una base cerebral específica. Esta propuesta es ____________ por las nuevas técnicas de análisis. A) asumida

B) falsada

C) confirmada D) respetada

E) difundida

SOLUCIÓN: La propuesta decimonónica es impugnada por las nuevas técnicas de análisis, pues estas han derivado en la consideración de una red más amplia de acción. En tales términos, la propuesta tradicional es falsada por la evidencia actual. CLAVE: B.

TEXTO 2 Imagina robots más pequeños que tu pulgar y que realicen misiones de búsqueda y rescate, exploren entornos peligrosos, recopilen datos científicos en el campo e incluso polinicen cultivos. Robert Wood, fundador del Laboratorio de Microrrobótica de la Universidad de Harvard, está desarrollando un nuevo tipo de diminutos robots voladores llamados RoboBees, con los cuales pretende convertir esto en realidad. «Si lo que quieres es construir algo que mida un centímetro y pueda volar, la naturaleza ya nos ha dado cientos de miles de soluciones —señala—. No nos limitamos a copiar la naturaleza, intentamos entender el qué, cómo y porqué detrás de la anatomía, el movimiento y el comportamiento de un organismo; luego traducimos esta información en términos de ingeniería». Los investigadores que han trabajado con expertos en una amplia gama de áreas del conocimiento han tenido que inventar técnicas para fabricar, armar y construir las máquinas miniatura. El proceso de manufactura se basa en elementos electrónicos plegables, una idea que tuvo su inspiración en los libros infantiles pop-up. El prototipo más reciente está sujeto por un hilo muy delgado, bate las alas 120 veces por segundo, flota sin avanzar y vuela por caminos preestablecidos. El siguiente paso es desarrollar una fuente de energía autocontenida que sea lo suficientemente ligera para alimentar a los delicados robots de forma eficiente. «Si integramos la funcionalidad eléctrica o mecánica a materiales suaves y maleables, los robots pueden interactuar sin riesgo con los seres humanos. Esto nos abre una nueva gama de aplicaciones médicas», afirma Wood. 1.

El término PROTOTIPO está referido a una invención A) contingente. D) maravillosa.

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B) perfectible. E) definitiva.

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C) tradicional.

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SOLUCIÓN: El término aludido se refiere a un invento inicial que, sin embargo, no se encuentra acabado. Sirve de base, pero es pasible de mejoras; por ello se indica que «[…] el siguiente paso» estará relacionado con la energía. CLAVE: B

2.

El término SOLUCIÓN, citado en el primer párrafo, está referido a A) intervalos de tiempo en el las especies se han ido adaptando. B) especies que han evolucionado de forma eficiente y natural. C) problemas potenciales que los insectos deben resolver pronto. D) circunstancias aleatorias que determinaron la vida en la Tierra. E) poderosas adaptaciones que han generado especies híbridas. SOLUCIÓN: La palabra SOLUCIÓN se relaciona con especies imaginables que ya existen producto de la evolución como proceso natural. CLAVE: B

3.

El tema central del texto es A) los efectivos cambios evolutivos que devinieron en insectos voladores pequeños. B) la microrrobótica y su aplicación en la invención de animales robóticos pequeños. C) los ignotos inventos de robots polinizadores en un laboratorio de microrrobótica. D) el experimento realizado en Harvard para crear insectos robóticos de búsqueda. E) la invención de diminutos robots multifuncionales en la Universidad de Harvard. SOLUCIÓN: El tema central del texto aborda la invención de robots que puedan cumplir diversas funciones (búsqueda, rescate, tareas agrícolas, entre otras) en el Laboratorio de Microrrobótica de la Universidad de Harvard. CLAVE: E

4.

Resulta contrario al desarrollo textual afirmar que el robot con el que se cuenta A) tiene en los libros infantiles pop-up la base de su manufactura. B) ha sido diseñado para poder volar manteniéndose suspendido. C) presenta una alta optimización en uso de reservas energéticas. D) se encuentra sujetado por un hilo de finura sumamente acusada. E) es capaz de agitar sus alas artificiales a 120 veces por segundo. SOLUCIÓN: La variable energética se encuentra en ciernes; a saber, los inventores esperan crear un suministrador de energía capaz de adaptarse al microrrobot, pues este es sumamente liviano. CLAVE: C

5.

Es compatible sostener que los inventores del laboratorio de Harvard A) esperan conseguir un espécimen de androide que supere a la naturaleza. B) actualmente se encuentran enfocados en resolver el problema energético. C) lanzaron al mercado robots con capacidad para la búsqueda y el rescate. D) muy pronto sustituirán a los alimentos naturales y los animales silvestres. E) fueron manipulados para crear robots con objetivos fraudulentos y nocivos.

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SOLUCIÓN: El robot puede volar y quedar suspendido, pero aún falta que el suministro energético sea ad hoc para una miniatura tan ligera. En consecuencia, la aserción compatible es la relacionada con lo anterior. CLAVE: B

6.

Es posible deducir del desarrollo textual que el prototipo inventado A) ha respondido de manera favorable en labores de búsqueda. B) únicamente sirve para realizar exámenes médicos muy sutiles. C) presenta un dispositivo de energía interno todavía muy pesado. D) ha tenido como fuente de inspiración en su diseño a los colibríes. E) es capaz de ejecutar vuelos de manera independiente y extensa. SOLUCIÓN: El prototipo es capaz de suspenderse en el aire sin desplazarse; esto es, simula el vuelo de los picaflores. CLAVE: D

7.

Si fuese poco factible crear un dispositivo de energía interno tan pequeño como el microrrobot, probablemente A) este dependería de sus alas para volar rápidamente sin que implique un alto costo energético y de manipulación. B) la microrrobótica carecería de aplicaciones plausibles y, por consiguiente, dejaría de ser una disciplina sólida. C) el Laboratorio de Microrrobótica de la Universidad de Harvard habría de desaparecer inexorablemente. D) este requiera siempre estar conectado a una fuente energética con lo cual su funcionalidad se vería mellada. E) las aplicaciones en el campo médico y agrícola crezcan exponencialmente debido a su valor ecológico. SOLUCIÓN: Si fuera poco factible lograr que el microrrobot cuente con energía interna, siempre dependería de una conexión externa, y, por ello, su funcionalidad no sería promisoria (pensemos en las labores de búsqueda y rescate, por ejemplo). CLAVE: D

SERIES VERBALES 1.

¿Qué vocablo se aleja del campo semántico? A) Parsimonia B) Frugalidad

C) Moderación D) Templanza E) Defección

SOLUCIÓN: La palabra DEFECCIÓN significa «separación desleal de una causa». CLAVE: E

2.

Simple, incauto, abobado, A) pazguato.

B) remolón.

C) sicofante.

D) estólido.

E) trémolo.

SOLUCIÓN: Se trata de una serie verbal sinonímica. CLAVE: A

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SOLUCIÓN: El antónimo de las palabras es INOCUO «que no hace daño». CLAVE: C

3.

El antónimo de las palabras DELETÉREO, PONZOÑOSO, VENENOSO es A) ínfimo.

4.

B) nimio.

C) inocuo.

D) vacceo.

E) venal.

Elija el término que es holónimo de RAQUIS, CÁLAMO y BÁRBULAS. A) Tálamo

B) Pluma

C) Verja

D) Piélago

E) Gaceta

SOLUCIÓN: El elemento que designa a la totalidad de las partes constitutivas es PLUMA. CLAVE: B

5.

Aderezo, compostura, adorno, A) valija.

B) tapujo.

C) doblez.

D) afeite.

E) embozo.

SOLUCIÓN: Serie verbal de sinónimos. CLAVE: D

SEMANA 14 B TEXTO 1 Las mariquitas están bien protegidas contra la mayoría de sus enemigos. Su caparazón rojo y negro, llamado élitro, tan adorable para el ojo humano, es en realidad una advertencia para los depredadores: se van a arrepentir. Cuando un ave o algún otro animal trata de atacar, la mariquita secreta veneno de las coyunturas de sus patas. El atacante prueba la hemolinfa amarga y escupe la mariquita. Así, la mariquita pareciera tener una vida perfecta si no fuera por las avispas que ponen sus huevos en el interior de su cuerpo vivo. Una de estas avispas, la Dinocampus coccinellae, es del tamaño de una chispa de chocolate. Cuando una avispa hembra está lista para poner sus huevos, se posa cerca de una mariquita y rápidamente inserta su aguijón en su parte inferior inyectando en su víctima un huevo y una mezcla de sustancias químicas. Cuando el huevo eclosiona, la larva se alimenta de los fluidos que llenan la cavidad corporal del huésped. Aunque la mariquita está siendo devorada de manera gradual, en el exterior aparece sin cambios. Ataca a los pulgones con el gusto de siempre, pero después de que digiere a su presa, su parásito se alimenta. Tres semanas después, la larva de la avispa se retuerce hacia afuera a través de una grieta en el exoesqueleto de la mariquita. El cuerpo de la mariquita ya está libre del parásito, pero su mente sigue cautiva. La larva de la avispa se enrolla en un capullo de seda debajo de la mariquita, que permanece inmóvil. La mariquita se ha vuelto el guardaespaldas del parásito y seguirá desempeñando lealmente este trabajo durante una semana, hasta que una avispa adulta haga un agujero con sus mandíbulas en el capullo, salga de este y vuele. Es entonces que la mayoría de las mariquitas zombis mueren, una vez completado el servicio para su parásito, amo y señor. Esta escena siniestra ocurre en gran parte de América del Norte. 1.

El texto gira en torno a A) las mariquitas y su desigual convivencia con especímenes de depredadores. B) la relación parasitaria entre la avispa Dinocampus coccinellae y la mariquita.

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C) la forma eficaz con que las mariquitas se defienden usando dosis de veneno. D) las avispas que generan sucesos siniestros en gran parte de Norteamérica. E) los factores que permiten el crecimiento parasitario de avispas D. coccinellae. SOLUCIÓN: El tema central del texto es la forma en que la avispa D. coccinellae se sirve de las mariquitas para reproducirse. CLAVE: B

2.

El término CAUTIVA implica que el desarrollo de la larva es _____________ por la mariquita. A) ignorado D) combatido

B) capturado E) escondido

C) sostenido.

SOLUCIÓN: La mariquita permanece cautiva aun cuando la larva salió de esta y se colocó debajo para, sin quererlo aquella, protegerla hasta que termine de desarrollarse. Lo anterior supone que el proceso es ignorado por la mariquita. CLAVE: A

3.

La palabra ADORABLE connota A) oportunismo. D) inocuidad.

B) preferencia. E) empatía.

C) sujeción.

SOLUCIÓN: El vocablo está referido al carácter vistoso e inofensivo del caparazón de la mariquita para los seres humanos; a pesar de que es sinónimo de alerta para los depredadores. Por lo tanto, connota INOCUIDAD. CLAVE: D

4.

Resulta incompatible de acuerdo con el texto afirmar que las mariquitas A) son inoculadas de huevos de avispas parásitas. B) ostentan un caparazón rojo y negro llamado élitro. C) presentan un color vistoso que les sirve de defensa. D) se deshacen de su parásito una vez salida la larva. E) secretan veneno por las coyunturas de sus patas. SOLUCIÓN: Una vez salida la larva, todavía el capullo se desarrolla en la parte inferior de la mariquita, hasta que una avispa grande la perfora para que salga la avispa ya constituida. CLAVE: D

5.

Se colige del texto que los depredadores que se tragan a las mariquitas A) perecen debido al corrosivo veneno de estas. B) presentan inhibidores de veneno algunas veces. C) las expulsan cuando han consumido su interior. D) son inmunes al veneno astringente de estas. E) son atraídos por su llamativo y engañoso color. SOLUCIÓN: Los depredadores se las tragan por su llamativo color que, sin embargo, es una señal de advertencia que estos solo acusan cuando sienten el amargor del insecto comido. CLAVE: E

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Si el capullo de la avispa se desarrollara al margen de la mariquita, posiblemente, A) América del Norte se vería invadida pandémicamente por otros insectos. B) la Dinocampus coccinellae carecería de adaptabilidad para sobrevivir. C) esta tendría posibilidades de sobrevivir al ataque solapado del parásito. D) su veneno astringente tendría más potencia y un mayor poder corrosivo. E) los depredadores que las escupen no tendrían problemas en digerirlas. SOLUCIÓN: La fase de capullo es el que deviene en la muerte de la mariquita, pues esta es perforada por avispas adultas. Si esta fase se desarrollara fuera de la mariquita, es posible que esta pueda sobrevivir. CLAVE: C

TEXTO 2 El aguacate se incorporó hace muchos siglos a la dieta de las poblaciones mesoamericanas, quienes lo domesticaron y seleccionaron para obtener ejemplares del mismo tamaño. La evidencia arqueológica más antigua de su consumo se encuentra en una cueva en Coxcatlán, Puebla, y data de entre 8000 y 7000 a.C.; no obstante, ha existido desde hace más de 50 000 años en las laderas volcánicas de México y Centroamérica, donde la fauna herbívora de la Edad de Hielo ya lo había identificado como un alimento inmejorable para sobrevivir a las bajas temperaturas debido a sus grasas naturales. Este fruto era habitual entre los antiguos pobladores de la región después de la conquista y se dio a conocer al mundo mediante el códice Florentino en donde se identifican los tres tipos principales: ahuacatl, tlacacolahuacatl y quilahuacatl, que equivalen a las variedades mexicana, antillana y guatemalteca, respectivamente. En México, el éxito de la industria del aguacate en el país ha provocado la pérdida de grandes zonas naturales para la creación de huertos; tan sólo en la meseta Purépecha se deforestan unas 500 hectáreas anuales para el establecimiento de sembradíos. A partir de un proyecto de tesis de estudiantes de licenciatura del Instituto Tecnológico de Morelia, la empresa mexicana Sí o sí Alimentos ha introducido la tecnología de liofilización con el objetivo de disminuir el deterioro ambiental y contribuir a las necesidades y demandas alimentarias de la humanidad. El proceso consiste en deshidratar un producto a partir de su congelamiento al alto vacío —a 38°C—, lo que provoca la sublimación del agua. Actualmente la empresa es capaz de obtener un kilogramo de polvo por cada siete de aguacate, y mantener sus propiedades naturales como vitaminas, minerales, encimas, fibras y grasas, a diferencia de la deshidratación a base de calor. Basta mezclar el polvo con agua para recobrar la textura, el color y el sabor del fruto original. 1.

El tema central del texto es A) el ahuacatl, el tlacacolahuacatl y el quilahuacatl registrados en el famoso Códice Florentino. B) la producción de polvo de aguacate ante la demanda de alimentos balanceados y onerosos. C) la liofilización del aguacate como alternativa ante las demandas alimentarias y ambientales. D) las clases de aguacates producidas por los pobladores precolombinos en México y su utilidad. E) la domesticación del aguacate por los antiguos pobladores mexicanos durante la Edad de Hielo.

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SOLUCIÓN: El aguacate es un producto que devino de una paciente domesticación por parte de los pobladores antiguos en México, y actualmente se está usando la liofilización para preservar las tierras y afrontar las demandas alimenticias. CLAVE: C

2.

El mejor resumen del texto es A) En México existe una agresiva industria de aguacate que ha generado una pérdida de tierras, además de una sobreexplotación de las mismas, razón por la cual se vienen realizando iniciativas científicas que hagan posible la preservación de suelos. B) La empresa Sí o sí Alimentos obtiene actualmente un kilo de aguacate en polvo a partir de la obtención e industrialización de siete kilos de aguacate; con esto la empresa está convencida de replegar la hambruna en diversas partes de nuestro depredado planeta. C) La fauna silvestre de Mesoamérica obtenía las grasas necesarias para protegerse óptimamente del frío a través del aguacate silvestre existente en las laderas volcánicas de México y Centroamérica desde hace aproximadamente unos 50 000 años. D) El aguacate formó parte de la dieta de los mesoamericanos desde antiguo; actualmente, mediante el proceso de liofilización se obtiene polvo de aguacate, con la finalidad de evitar la explotación desmedida de tierras y asumir la demanda alimenticia. E) Un grupo de estudiantes de licenciatura del Instituto Tecnológico de Morelia obtienen polvo de aguacate mediante una técnica de deshidratación que permite la siembra indiscriminada de este popular producto en México y el resultado es sumamente promisorio. SOLUCIÓN: El mejor resumen contiene la parte histórica del aguacate domesticado en México y la técnica de liofilización que permite la obtención de polvo sin depredar tierras y con fines alimenticios. CLAVE: D

3.

En el primer párrafo, la palabra IDENTIFICADO supone un proceso de A) dilección. D) cultivo.

B) registro. E) selección.

C) fatuidad.

SOLUCIÓN: La fauna silvestre sabía de lo importante del alimento para obtener grasas naturales. Lo cual involucra un proceso de selección del producto que sería consumido. CLAVE: E

4.

El antónimo contextual de la palabra INMEJORABLE es A) dañino. D) indeseable.

B) productivo. E) proficuo.

C) inicuo.

SOLUCIÓN: El vocablo se usa para referirse al carácter provechoso del aguacate; por consiguiente, el antónimo sería dañino. CLAVE: A

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De la información vertida en el texto, se puede inferir que la liofilización del aguacate A) permitirá acabar completamente con la hambruna mundial en pocos años. B) predomina en aquellas zonas de México caracterizadas por su sequedad. C) produce pérdidas cuantiosas por la cantidad de frutos que se requieren. D) permite que, mediante la congelación del producto, se mantenga fresco. E) involucra la pulverización del producto original en cantidades desiguales. SOLUCIÓN: El proceso en cuestión consiste en volver polvo al aguate, pero la proporción es desigual, ya que para obtener un kilo de polvo se requieren siete kilos de aguacates. CLAVE: E

6.

Resultado incompatible con lo señalado por el autor del texto afirmar que la producción de aguacate A) es impulsada por una industria sumamente favorecida. B) es una actividad ecológicamente favorable en México. C) ha mermado las zonas naturales para crear huertos. D) va de la mano con una industria exitosa y demandante. E) ha generado la deforestación de 500 hectáreas anuales. SOLUCIÓN: En términos ecológicos es insostenible, pues ha determinado la depredación de muchas hectáreas de cultivo. CLAVE: B

7.

Si el aguacate careciera de grasas naturales, posiblemente, A) su domesticación habría derivado en más especies que las tres ya registradas. B) los esfuerzos para convertirlo en polvo tendrían que aumentar sostenidamente. C) las extensas zonas de tierras usadas para la creación de huertos aumentaría. D) la industria encabezada por Sí o sí Alimentos mantendría las tierras de cultivo. E) la fauna silvestre americana lo habría soslayado para la manutención de calor. SOLUCIÓN: La obtención de grasa natural hizo que se la consumiera; si careciera de esta no hubiera servido para mantener el calor. CLAVE: E

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Un análisis del número de roedores en Nueva York sugiere que no existen tantos roedores como personas. II) El análisis de roedores en Nueva York clasificó los avistamientos de ratas por lotes que aproximadamente son 842 000 en total. III) Investigadores estimaron que 40 500 lotes del total están ocupados por ratas en la ciudad de Nueva York. IV) Bajo el supuesto de que 40 a 50 ratas conformaran una colonia típica, el análisis concluye que 2 millones de ratas viven en Nueva York. V) La leyenda urbana afirma que la ciudad de Nueva York tiene la misma cantidad de ratas que de habitantes, aproximadamente 8 millones. A) I

B) V

C) IV

D) II

E) III

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: B

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I) El aloe vera, también conocido como sábila, tiñe de verde no pocos paisajes áridos desérticos. II) El aloe vera ya se plantaba alrededor de las pirámides del antiguo Egipto. III) Varias reinas egipcias, como Nefertiti y Cleopatra, parecen haber usado el aloe vera para cuidar su piel. IV) Cuando la planta de sábila estaba en flor, se sabía que el faraón recién fallecido había llegado sano y salvo al más allá. V) La sábila desempeñó un papel en la conservación de las momias del antiguo Egipto. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: A

3.

I) Hasta hace unos cuantos años, los indígenas de México sentían vergüenza y evitaban expresarse en su lengua materna por miedo a ser discriminados. II) Ritmos como el heavy metal cantados en idiomas nativos han contribuido a crear orgullo e identidad entre los jóvenes indígenas de México. III) La inclusión de temas musicales que tienden a mezclar la cultura tradicional de los pueblos mayas y su traducción cosmogónica con el español revitaliza las lenguas originarias en México. IV) Ahora los pueblos originarios en México han aprendido que la música occidental va a ayudar a la valoración positiva de sus raíces y sus lenguas. V) Pueblos indígenas como los seri asumen que promoviendo sus raíces ancestrales mediante ritmos no vernaculares como el rock van a crecer. A) III

B) IV

C) I

D) V

E) II

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: C

4.

I) Las células linfoides asociadas al pez carpa posee propiedades curativas. II) Las células linfoides del pez carpa generan citosinas que propician una función antiinflamatoria. III) El sistema inmune se ve reforzado con las sustancias presentes en las células linfoides del pez carpa. IV) Las células linfoides permiten contraatacar parásitos o helmintos intestinales que ingresan a nuestro organismo. V) Otra propiedad de las células linfoides es que pueden combatir enfermedades alérgicas como el asma. A) IV

B) II

C) III

D) I

E) V

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de redundancia. CLAVE: D

5.

I) La figura esquelética de la catrina es una de las imágenes más representativas de la identidad mexicana en el Día de Muertos. II) El grabador José Guadalupe Posada y fue el creador de la popular imagen de la catrina en México. III) La imagen huesuda, esbelta y decorada de la catrina acompaña la realización de ofrendas a los difuntos en México. IV) La catrina protege las almas de los fallecidos que regresan a la Tierra el Día de los Muertos. V) La imagen clásica de la catrina presenta sombreros amplios de encaje y canaliza el miedo a la muerte que se experimenta intensamente en México. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: B

6.

I) Según la organización Save the Children, el 95 por ciento de las somalíes están circuncidadas. II) Los primeros pasos para erradicar la técnica de circuncisión femenina fueron dados por el gobierno de Somalia, que prohibió la MGF en la nueva

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Constitución. III) Es considerada una práctica inhumana y brutal que causa cientos de muertos al año en Somalia según una denuncia de la Somali Women Development Center. IV) Los trabajadores de la ONG Somali Women Development Center acuden una vez al mes al campo para tratar de concienciar a sus habitantes de que dejen de circuncidar a sus hijas. V) Muchas mujeres somalíes, conscientes de su autoridad entre las mujeres del campo, tratan de cambiar conciencias y evitar que más niñas continúen sufriendo de manera innecesaria. A) V

B) II

C) III

D) IV

E) I

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: E

7.

I) Los meteoritos son rocas espaciales que generalmente se desprenden de un cuerpo mayor como un cometa o asteroide. II) Los meteoros son destellos en el cielo que se originan por el encendido de los meteoritos al entrar en contacto con la atmósfera de la tierra. III) Los meteoritos impactan en la Tierra a grandes velocidades liberando enormes cantidades de energía. IV) Los meteoritos impactan en la Tierra alrededor de diez veces al año. V) Los meteoritos que tienen una masa mayor a 10 gramos, crean meteoros excesivamente brillantes que se ven como grandes esferas de fuego. A) II

B) V

C) III

D) IV

E) I

SOLUCIÓN: Se aplica el criterio de impertinencia. CLAVE: A

8.

I) Rex es un robot que se construyó con la tecnología biomédica más avanzada de la actualidad que le permite caminar de manera fluida. II) En términos de movilidad y extremidades, el robot Rex tiene un brazo que posee 26 grados de movimiento (tan sólo un grado menos que un brazo humano. III) Rex tiene tobillos biónicos que utilizan un motor para simular el mecanismo de los músculos de la pantorrilla y del tendón de Aquiles. IV) Rex tiene un corazón impulsado por baterías, un hígado, un páncreas y riñones artificiales que cuentan con un sistema sintético de filtración a nanoescala. V) El robot Rex será expuesto al público en el Museo de Ciencias de Londres y posteriormente se tiene planeada su exhibición en Estados Unidos. A) IV

B) II

C) V

D) III

E) I

SOLUCIÓN: Se elimina por impertinencia. CLAVE: C

9.

I) Newton pensaba que la luz estaba formada por partículas. II) La luz es una onda de energía. III) La luz viaja en diferentes frecuencias y rebota en diferentes direcciones. IV) Las ondas de luz genera la percepción de sombras y colores. V) La luz transfiere energía a otras partículas en forma de «quanta». A) V

B) I

C) IV

D) III

E) II

SOLUCIÓN: Se elimina por impertinencia. CLAVE: B

10. I) En varias ciudades de China los ciudadanos han recibido instrucciones de permanecer en sus casas por los altos índices de contaminación que se han registrado. II) En un lapso corto de tiempo, la exposición a tan altos niveles de contaminación en China puede ocasionar infecciones virales y bacterianas, y hasta

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tumores. III) La contaminación en China se ha incrementado debido a su rápido crecimiento industrial y la gran cantidad de coches que circulan diariamente. IV) En China, la contaminación es muy nociva para la salud y ha aumentado por la ausencia eólica y los abundantes autos. V) El aumento de los índices de contaminación en China empeoró con la llegada del invierno y el uso de chimeneas, aunado a la falta de viento que provocó el asentamiento de los gases. A) II

B) V

C) I

D) III

E) IV

SOLUCIÓN: Se elimina por impertinencia. CLAVE: B

SEMANA 14 C TEXTO 1 El lenguaje humano tiene sus bases en una propiedad que parece estar biológicamente aislada: la propiedad de la infinitud discreta, que se manifiesta en su forma más pura en los números naturales 1, 2, 3..., etc. Los niños no aprenden esta propiedad. A no ser que la mente ya posea los principios básicos de ella, no hay ninguna evidencia empírica que pueda proveerlos. De manera similar, ningún niño tiene que aprender que hay oraciones de tres y cuatro palabras, pero no de cuatro palabras y media, y que las oraciones pueden extenderse «ad infinitum» puesto que es siempre posible construirlas de modo más complejo y siempre con formas y significados muy precisos. Para usar una frase de David Hume, este conocimiento no puede más que provenir de «la mano original de la naturaleza», como parte de nuestra herencia biológica. Esta propiedad intrigó a Galileo, quien consideró que el descubrimiento de comunicar «nuestros pensamientos más secretos a otra persona, usando 24 pequeños signos» era la más importante de todas las invenciones humanas. Esta invención tuvo éxito porque ella refleja la infinitud discreta del lenguaje que tales signos representan cuando los usamos. Poco más tarde, los autores de la Gramática de Port Royal no dejaron de sorprenderse ante la «invención maravillosa» de que se pueda construir con un par de docenas de sonidos una infinitud de expresiones que nos permiten revelar a otros lo que pensamos, imaginamos y sentimos. Desde un punto de vista contemporáneo, esto ciertamente no es una «invención», pero no por ello es menos «maravilloso» como resultado de la evolución biológica, sobre la cual en este caso no se sabe nada. La facultad del lenguaje puede ser considerada razonablemente «el órgano del lenguaje», en el mismo sentido en que los científicos hablan del sistema de la visión, el sistema inmunológico o el sistema circulatorio, como órganos del cuerpo. Entendido así, un órgano no es algo que se pueda extraer dejando el resto del cuerpo intacto. Un órgano es un subsistema de una estructura más compleja. Lo que esperamos es entender toda su complejidad a partir del estudio de las partes que tienen ciertas características distintivas y su forma de interactuar. El estudio de la facultad del lenguaje procede de la misma manera. 1.

La idea principal del texto es que A) el lenguaje nos permite, a través de una cantidad finita de sonidos lingüísticos, emitir una infinitud de expresiones. B) la facultad del lenguaje puede concebirse como un órgano signado por una propiedad llamada infinitud discreta.

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C) el estudio del lenguaje humano procede sobre la base de evidencia que confirme la complejidad de sus partes constitutivas. D) el órgano del lenguaje se entiende en los mismos términos que el sistema de la visión o el sistema inmunológico. E) la infinitud discreta del lenguaje humano se manifiesta de manera bastante próxima en los números naturales. SOLUCIÓN: El lenguaje humano se caracteriza por la propiedad de infinitud discreta, la cual es privativa y exclusiva de la especie, y, en esos términos puede considerarse un órgano. CLAVE: B.

2.

En el texto, el vocablo RAZONABLEMENTE connota A) consistencia. D) impugnación.

B) aleatoriedad. E) inteligencia.

C) plausibilidad.

SOLUCIÓN: Se puede postular de forma admisible un órgano del lenguaje. En esos términos, el vocablo RAZONABLEMENTE connota PLAUSIBILIDAD. CLAVE: C

3.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que la evidencia empírica que el niño recibe A) está determinada por su propia herencia biológica. B) carece de pistas precisas sobre la infinitud discreta. C) es regulada por el denominado órgano del lenguaje. D) es determinante para moldear su capacidad lingüística. E) se encuentra supeditada a principios que este posee. SOLUCIÓN: La evidencia empírica resultaría ineficaz para enseñarle al niño cómo usar su lengua de forma recursiva. En tal sentido, es incompatible afirmar que determina la capacidad linguística del niño, CLAVE: D

4.

Se deduce del desarrollo textual que el estudio del lenguaje humano A) permite reconocer que el niño solo emite expresiones limitadas. B) trasciende la observación directa de datos lingüísticos orales. C) es equiparable de forma implausible con el órgano de la visión. D) ha derivado en un conocimiento profundo del trasfondo biológico. E) aborda un objeto diverso como el sistema inmunológico o visual. SOLUCIÓN: Si el estudio del lenguaje supone la existencia de un órgano, el verdadero objeto no es el conjunto de datos que se puedan recoger, sino los procesos anatómicos que hacen posible la adquisición lingüística. CLAVE: B

5.

Si el niño recibiera datos fiables respecto del número de palabras que deben conformar una oración, resultaría admisible A) repensar la hipótesis biologicista a partir de la obtención de más datos. B) conjeturar que la especie humana es la única en desarrollar lenguaje. C) recusar la consideración de que el lenguaje es equiparable a un órgano.

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D) corroborar que el lenguaje humano es producto del desarrollo biológico. E) asumir que la infinitud discreta es la característica lingüística sine qua non. SOLUCIÓN: La propuesta del lenguaje en términos biológicos (como un órgano) se erige ante la imposibilidad de empalmar la adquisición y el conocimiento lingüísticos con los datos a los que el niño está expuesto. Si el conocimiento tuviera que ver directamente con los datos, la propuesta biologicista sería recusable. CLAVE: C

TEXTO 2 El pinzón vulgar pertenece a una familia de aves canoras (otras son el mirlo, el escribano palustre, el carbonero y el herrerillo) que al advertir la presencia de un halcón, un predador típico de todas ellas, emiten un sonido característico (una especie de «sip») capaz de alertar a otros congéneres de la presencia del predador. Pero lo más destacable de esta llamada es que es emitida en un rango de frecuencias (un tono) inaudible para el halcón, que de este modo no recibe a su vez aviso de la presencia de pinzones en los alrededores. Esto significa, obviamente, que la llamada de los pinzones está perfectamente ajustada a la necesidad de orden práctico que les lleva a emitirla: sirve como señal de alerta frente a un peligro que no se ve sin embargo alertado por su emisión. Sería como una alarma inaudible para el allanador que interesa pillar con las manos en la masa. El sapo común europeo también chilla; o, mejor dicho, croa. Lo hace, en concreto, el macho, en situaciones de rivalidad sexual y con ello consigue dar idea de su tamaño y peligrosidad a los otros machos con los que disputa una hembra. Ocurre que el tono del sonido es una función del tamaño del cuerpo de cada ejemplar, todo el cual actúa como caja de resonancia, de modo que cuanto mayor sea el cuerpo, y consecuentemente la peligrosidad del ejemplar, tanto más grave será el sonido. En este caso ya no resulta tan evidente que el croar del sapo esté perfectamente ajustado a una necesidad de orden práctico. De hecho, a la mayoría de los sapos les sirve de poco el croar en cada nueva situación de rivalidad, porque solo es útil para descubrirse más pequeños e inofensivos que los demás sapos. Resulta, en consecuencia, perfectamente razonable entender que la selección natural es la responsable del tono (el rango de frecuencias) con que chilla un pinzón. El pinzón chilla entre los 6 y los 8 khz de frecuencia porque su señal resulta así inaudible para los halcones y de este modo permite que muchos pinzones sobrevivan. Sin embargo, no resulta igualmente razonable entender que la selección natural sea la responsable del tono (el rango de frecuencias) con que croa un sapo. Tenemos pues rasgos biológicos, como la frecuencia de las llamadas de los pinzones, que pueden considerarse modelados por la selección natural y tenemos en cambio rasgos biológicos, como la frecuencia característica de la llamada de los sapos, que no pueden considerarse modelados por la selección natural. 1.

El texto gira fundamentalmente en torno a A) la caja de resonancia corporal que usa el sapo para competir con sus pares. B) la selección natural y su influencia en las características de los pinzones. C) diferencias entre el chillido inaudible de los pinzones y el croar de los sapos. D) la emisión de los pinzones para salvarse de ser cazados por los halcones. E) los rasgos biológicos modelados y no modelados por la selección natural.

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SOLUCIÓN: A partir del parangón entre las emisiones del pinzón y del sapo, el autor se permite contrastar los rasgos que son posibles de asumir como producto de la selección natural, de aquellos que no lo son. CLAVE: E

2.

La idea principal del texto asevera que A) ciertos rasgos biológicos sirven para la competencia en épocas de procreación, tal es el caso de los sapos que acusan su volumen croando. B) las emisiones de los pinzones bordean rangos de frecuencia sumamente bajos que posibilitan soslayar el ataque de potenciales depredadores. C) existen rasgos biológicos modelados por selección natural para sobrevivir, mientras que otros no son definidos para cumplir tal aplicación práctica. D) el chillido que los pinzones emiten para acusar la presencia de halcones ha sido modelada por el mecanismo de selección natural, dada su practicidad. E) el sapo emite un ruido cuya intensidad depende de la complexión de cada espécimen, este rasgo no parece tener una finalidad apremiante. SOLUCIÓN: El desarrollo esencial del tema central afirma que ciertos rasgos evidenciados en la naturaleza se conjeturan como productos de la selección natural (el caso del pinzón), mientras que otros no ofrecen ventajas para sobrevivir (el caso del sapo). CLAVE: C

3.

A lo largo del texto, el sinónimo de la palabra AJUSTADO es A) apretado.

B) adaptado.

C) sujetado.

D) coaccionado.

E) capturado.

SOLUCIÓN: En efecto, el término es usado para referirse a una propiedad adaptada a una necesidad de orden práctico: la supervivencia. CLAVE: B

4.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que A) el croar del sapo ejemplifica un rasgo no modelado por selección natural. B) los pinzones producen emisiones que son imperceptibles para los halcones. C) todas las características definidas biológicamente tienen una fin práctico. D) existen rasgos biológicos modelados y no modelados por selección natural. E) los pinzones utilizan sus emisiones con la finalidad de escapar del halcón. SOLUCIÓN: Las propiedades biológicas de las especies pueden tener una finalidad práctica para librarse de potenciales predadores, mientras que otras no. CLAVE: C

5.

Se infiere que el chillido que los pinzones usan para advertir de la presencia de un halcón A) es procesado en rangos de frecuencia demasiado indefinidos. B) es caracterizado por el autor como mecanismo de distracción. C) constituye evidencia acústica perceptible para el ser humano. D) es superado en adaptabilidad por el acto de croar de los sapos. E) involucra distintos matices de frecuencia para poder despistar. SOLUCIÓN: Un ser humano puede procesar rangos de frecuencia de entre 20 a 20 000 Hz; se deduce de lo anterior que este puede percibir el chillido que usa el pinzón para advertir de la presencia de un halcón (un kiloherzio es equivalente a mil herzios). CLAVE: C

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TEXTO 3 Una postura que, de vez en cuando, se manifiesta como cuestionadora del quehacer científico es el escepticismo radical: «Desde luego que existe un mundo externo, pero nunca podré llegar a tener un conocimiento fidedigno del mismo». Se trata en esencia del mismo argumento del solipsista: a lo único que tengo acceso, de un modo inmediato, es a mis sensaciones. Siendo así, ¿cómo puedo saber si reflejan fielmente la realidad? Para estar seguro de ello, tendría que recurrir a un argumento a priori, como, por ejemplo, la prueba de la existencia de una divinidad benévola en la filosofía de Descartes, argumentos que, en la filosofía moderna, han caído en el descrédito. ¿Qué actitud hay que adoptar ante el escéptico radical? La observación crucial es que dicho escepticismo debería aplicarse a todos nuestros conocimientos: no solo a la existencia de los átomos, de los electrones o de los genes, sino también al hecho de que la sangre circula por nuestras venas, que la Tierra es aproximadamente redonda y que al nacer salimos del vientre de nuestra madre. De hecho, incluso los conocimientos más corrientes de la vida cotidiana —hay un vaso de agua sobre la mesa frente a mí— dependen completamente de la hipótesis de que nuestras percepciones no nos engañan sistemáticamente y están realmente producidas por objetos exteriores, a los que, de algún modo, se asemejan. Pero, dado que nadie es sistemáticamente escéptico —cuando es sincero— respecto al conocimiento ordinario, habría que preguntarse por qué los escépticos se resisten a aplicar su postura en el ámbito cotidiano y por qué, sin embargo, la aplican válidamente a algún otro ámbito, como por ejemplo al conocimiento científico. Ahora bien, la razón por la que rechazamos el escepticismo sistemático en la vida cotidiana es bastante obvia y similar a la que nos lleva a rechazar el solipsismo. La mejor manera de explicar la coherencia de nuestra experiencia consiste en suponer que el mundo exterior se corresponde, por lo menos de un modo aproximado, con la imagen que nos dan de él nuestros sentidos. 1.

El texto desarrolla el tema central de A) el solipsismo radical y su rechazo de la fiabilidad de nuestras percepciones. B) la impugnación de la postura escéptica respecto del conocimiento científico. C) las deleznables conjeturas a priori defendidas por los escépticos radicales. D) el escepticismo como postura consistente para rebatir cualquier conocimiento. E) la actitud de rechazo que el escepticismo radical ostenta frente a la ciencia. SOLUCIÓN: El tema central del texto es la actitud cuestionadora del escepticismo radical que impugna el conocimiento científico. CLAVE: B

2.

El antónimo contextual de la palabra CORRIENTE es A) ordinario.

B) ostensible. C) extraordinario. D) maravillado. E) esotérico.

SOLUCIÓN: Un hecho corriente es un hecho común, cotidiano. El antónimo contextual sería, en efecto, extraordinario. CLAVE: C

3.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que la postura escéptica A) propugna la consecución urgente de un conocimiento taxativo. B) postula que es imposible conocer fielmente el mundo externo. C) cuestiona de manera tendenciosa el conocimiento científico. D) incurre en el mismo razonamiento que usan los solipsistas. E) aplicada a las percepciones más comunes resulta deleznable.

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SOLUCIÓN: El razonamiento escéptico rechaza la obtención de un conocimiento fiable, pues es imposible que el mundo externo sea percibido por nuestros sentidos de forma fidedigna. CLAVE: A

4.

Se infiere que la aplicación del escepticismo por parte de sus defensores es A) absoluta.

B) parcializada. C) holística.

D) omnímoda. E) consistente.

SOLUCIÓN: El escepticismo cuestiona el conocimiento científico, pero evita aplicar el mismo razonamiento cuando se trata de hechos cotidianos o comunes como estar frente a un vaso de agua. CLAVE: B

5.

Si los escépticos asumieran que todo conocimiento derivado de la percepción inmediata es defectuoso y, por consiguiente, nos impide conocer el mundo externo de forma fiable, probablemente A) el procedimiento científico sería duramente impugnado. B) evidenciarían cierta consistencia en su postura radical. C) discreparían parcialmente de la hipótesis sobre el átomo. D) deslindarían de la postura solipsista acerca del mundo. E) se aproximarían a las propuestas científicas más sólidas. SOLUCIÓN: Si los escépticos fueran honestos al poner en duda cualquier conocimiento derivado de la experiencia que tenemos acerca del mundo, habría consistencia en la forma de proceder, pues no sería tendenciosa. CLAVE: B

SERIES VERBALES 1.

Draconiano, flexible; ignavo, arrojado; defectivo, perfecto; A) flemático, veloz. D) sesudo, impasible.

B) dúctil, maleable. E) arisco, montaraz.

C) morisco, cíngaro.

OLUCIÓN: Serie verbal sinonímica. Se completa con las palabras FLEMÁTICO, VELOZ. CLAVE: A

2.

El cohipónimo de los vocablos VISÓN, TEJÓN y NUTRIA es A) equidna.

B) zarigüeya.

C) manatí.

D) comadreja. E) mustélido.

SOLUCIÓN: El cohipónimo apropiado es comadreja, pues se trata de un mustélido al igual que los demás vocablos planteados. CLAVE: D

3.

¿Qué palabra no forma parte del campo semántico? A) Explicativo

B) Exegético

C) Apoteósico D) Hermenéutico

E) Interpretativo

SOLUCIÓN: El campo semántico está asociado con la interpretación. CLAVE: C

4.

Denuedo, brío; murria, alegría; pujanza, robustez; A) celo, negligencia. D) celada, engaño.

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B) barrunto, sospecha. E) dicterio, dádiva.

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C) palude, laguna.

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SOLUCIÓN: La serie verbal es mixta; está conformada por sinónimos, antónimos y sinónimos. Se completa con un par de antónimos: CELO, NEGLIGENCIA. CLAVE: A

5.

Elija el término que no pertenece a la serie verbal. A) Incitar

B) Estimular

C) Apitar

D) Ayustar

E) Azuzar

SOLUCIÓN: Se trata de una serie de verbos referidos al acto de INCITAR. Ayustar es «atar cabos». CLAVE: D

6.

Determine el hiperónimo de la serie ONAGRO, ASNO y BURRO. A) Jaca

B) Jamelgo

C) Solípedo

D) Mula

E) Caballo

SOLUCIÓN: Las palabras están implicadas en el vocablo SOLÍPEDO. CLAVE: C

7.

Protección, defensa, amparo, A) adarve.

B) caterva.

C) palenque.

D) escollo.

E) contingente.

SOLUCIÓN: Se trata de una serie verbal sinonímica. Se completa con la palabra ADARVE CLAVE: A

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 14 1.

Se mezclan cantidades iguales de dos tipos de arroz, cuyos precios por kilogramo son S/. (x – 1) y S/. (x + 1) respectivamente; obteniéndose una mezcla cuyo precio por kilogramo es S/. 6. Si se hubiese mezclado el doble de la cantidad inicial del primer tipo de arroz, con el triple de la cantidad inicial del segundo tipo de arroz, halle el precio por kilogramo de la nueva mezcla. A) S/. 6,2

B) S/. 6,3

C) S/. 6,4

D) S/. 6,5

E) S/. 6,7

RESOLUCION: (x – 1) + (x + 1) = 12→x = 6 , luego 2(5) + 3(7) = 5P→P = S/. 6,2 CLAVE: A

2.

Se tiene “n” recipientes que contienen 6 m kilogramos de un producto cada uno, cuyos precios por kilogramo son S/. 3; S/. 5; S/. 7; …, respectivamente, y el producto del penúltimo recipiente cuesta S/.21 el kilogramo. Si “p” es el precio medio y al mezclar los contenidos de los cuatro primeros recipientes se obtiene (a - 4)baa kilogramos, determine el valor de (n + p + a + b). A) 42

B) 39

C) 36

D) 31

E) 24

RESOLUCION: 6(3 + 5 + 7 + …+ 23) = 6(11).P→ P = 13 y n = 11 24.m = (a - 4)baa → a = 8 y b = 4 → n + p + a + b = 36 CLAVE: C

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Se debe llenar un tonel cuyo volumen es 420 litros, con tres clases de vino de S/. 24; S/. 28; y S/. 30 el litro, más cierta cantidad de agua. Si se considera volúmenes proporcionales a 2; 3; 4 y 1 respectivamente y si la ganancia total que se quiere obtener es S/.2856, halle el precio de venta de cada litro de la mezcla. A) S/. 32

B) S/. 42

C) S/. 30

D) S/. 31

E) S/. 35

RESOLUCION: 2(24) + 3(28) + 4(30) + 1(0) = 10.P→ P = 25,2 →PV = P + 6,8 = 25,2 + 6,8 = 32 CLAVE: A

4.

Al mezclar alcohol de 20º con alcohol de 50º se obtiene alcohol de 40º cuyo volumen total es 120 litros. Si se mezclan el 20% del contenido del primer recipiente con el 10% del contenido del segundo recipiente, ¿cómo es la variación del grado medio? A) disminuye 12,5% D) disminuye 2%

B) aumenta 18% E) aumenta 4%

C) disminuye 5%

RESOLUCION: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 20x + 50y = 40(x + y) y 20( 𝒙 ) + 50( 𝒚) = G( 𝒙 + 𝒚 )→G = 35 𝟓 𝟏𝟎 𝟓 𝟏𝟎 Por lo tanto disminuyó em 12,5% CLAVE: A

5.

Un minorista desea obtener café de S/. 17 el kilogramo mezclando café de S/. 20; S/. 10 y S/. 7 el kilogramo. Si todos los pesos deben ser cantidades enteras de kilogramos y se debe utilizar al menos un kilogramo de cada tipo de café, halle el peso mínimo de la mezcla. A) 25 kg

B) 22 kg

C) 12 kg

D) 11 kg

E) 8 kg

RESOLUCION: 20x + 10y + 7z = 17(x + y + z)→3x = 7y + 10z→x = 8, y = 2 y z = 1 Por lo tanto (x + y + z)min = 11 CLAVE: D

6.

Las leyes de tres lingotes de oro, que pesan en total 10,2 kilogramos, son 0,9; 0,8 y 0,72 respectivamente. Se funde el primero con el segundo y se obtiene una aleación cuya ley media es 0,84; pero si se funde el segundo con el tercero la ley media resultante es 0,77. Determine el peso, en kilogramos, del segundo lingote. A) 5,2

B) 4,5

C) 3,8

D) 4

E) 3

RESOLUCION: (0,9)x + (0,8)(y) = (0,84)(x + y)→(0,06)x = (0,04)y →3x = 2y (0,8)y + (0,72)(10,2 – x – y) = (0,77)(10,2 – x)→x = 3 y y = 4,5 CLAVE: B

7.

Se funden cuatro lingotes de oro de 12; 14; 16 y 18 kilates, resultando una aleación de 15 kilates. Si por cada dos gramos del primero hay cuatro gramos del segundo y seis gramos del tercero, ¿cuántos gramos de oro de 18 kilates habrá en una aleación de un kilogramo? A) 120

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B) 108

C) 100

D) 96

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E) 88

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RESOLUCION: 12k + x = 1000 12(2k) + 14(4k) + 16(6k) + 18x = 15(1000)→88k + 9x = 7500 Por lo tanto x = 100 CLAVE: C

8.

Se tiene dos lingotes: El primero contiene 270 gramos de oro con 90 gramos de cobre y el segundo 150 gramos de oro con 90 gramos de cobre. Determine la diferencia positiva de los pesos, en gramos, a considerarse de cada lingote; para obtener 160 gramos de aleación con una liga de 0,3. A) 72

B) 64

C) 56

D) 36

E) 32

RESOLUCION:

𝟑 𝟒

9.

𝟓

𝒙 − (𝟏𝟔𝟎 − 𝒙) = 𝟏𝟏𝟐 →x = 96 𝟖

y 160 – x = 64→dif+ = 32 CLAVE: E

Se funden 36 kilogramos de cobre con cierta cantidad de gramos de plata cuya liga es 0,02 para obtener monedas cuyo peso sea 2,5 gramos con ley 0,90 ¿Cuántas monedas se pueden obtener? A) 161 000

B) 127 000

C) 126 000

D) 176 400

E) 172 000

RESOLUCION: (0,98)x = (0,90)(36000 + x)→x = 405 000 → El peso total es = 36 000 + 405 000 = 441 000, con lo que se pueden obtener 𝟒𝟒𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟕𝟔 𝟒𝟎𝟎 monedas 𝟐,𝟓 CLAVE: D

10. Se tiene un lingote de oro de 120 gramos de ley 0,10 y se extrae el 33,3% para fundirlo con el 12,5% de otro lingote de 80 gramos de ley 0,20. Luego se agrega (n- 2)(n + 3) , gramos de oro puro y resulta una aleación de ley 0,n0 . Determine el valor de ¨n¨. A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

RESOLUCION: (0,10)(40) + (0,20)(10) + (n- 2)(n + 3) = ( 0,n0 )(50 + (n- 2)(n + 3) ) →n = 5 CLAVE: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 14

1.

Se mezclan dos tipos de arroz en pesos proporcionales a 3 y 4, luego se vende ganando el 25%. Se hubiese obtenido el mismo precio de venta por kilogramo, si se hubiese mezclado en proporciones de 2 a 5; y vendido ganando el 35%. Halle la relación de precios entre los dos tipos de arroz. A)

𝟑 𝟓

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B)

𝟒 𝟓

C)

𝟑 𝟒

D)

𝟓 𝟔

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E)

𝟓 𝟕

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RESOLUCIÓN:

𝟏𝟓𝒙+𝟐𝟎𝒚 𝟐𝟖

=

𝟓𝟒𝒙+𝟏𝟑𝟓𝒚 𝟏𝟒𝟎

𝒙

→

𝒚

=

𝟑 𝟓 CLAVE: A

2. Se tienen alcoholes de 25º; 40º y 𝑥º. Se mezclan n y 𝑚 litros de alcohol de 25º y 40º respectivamente, obteniéndose 45 litros de alcohol de 30º. Luego esta mezcla se vuelve a mezclar con 120 litros de alcohol de xº y se obtiene alcohol de 70º. Determine la suma de cifras de (n.𝑚 + 𝑥). A)15

B)6

C)7

D)8

E)13

resolución: 5n + 8m =270 n + m = 45→n = 30, m = 15 y 90 + 8x = 770→x = 85 Por lo tanto n.𝑚 + 𝑥 = 30.15 + 85 = 535→ suma de cifras = 13 CLAVE: E

3. Se tiene 3 tipos de vino de 70º, 60º y 48º. Si se mezcla el primero con el segundo se obtiene vino de 64º, pero si se mezcla el segundo con el tercero se obtiene vino de 52º. Determine el volumen del segundo tipo de vino, en litros, si se sabe que el volumen total de los 3 vinos es 132 litros. A)42

B)40

C)36

D)35

E)30

RESOLUCIÓN: 70x + 60y = 64x + 64y→3x = 2y 60y + 48(132 – x – y) = 52(132 – x)→3y + x = 132 Por lo tanto y = 36 CLAVE: C

4.

Se tienen dos tipos de frejoles de S/. 12,5 y S/. 13,8 soles el kilogramo. ¿cuántos kilogramos del segundo tipo de frejol se debe utilizar para obtener 325 kilogramos de mezcla que cueste S/. 13,1 el kilogramo. A)175

B)150

C)325

D)100

E)125

RESOLUCIÓN: (12,5)x + (13,8)(325 – x) = (13,1)(325)→x = 175 y 325 – x = 150 CLAVE: B

5.

Un recipiente contiene agua y etanol en razón de 𝑎 y 𝑏. Si se extraen 33𝐿 de ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ esta mezcla y se reemplaza con agua, se obtiene (𝒃 + 𝟐)(𝒃 + 𝟐) y ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝒂 + 𝟏)(𝒂 + 𝟏) litros de agua y etanol respectivamente. Si estos volúmenes finales están en la relación de 4 a 3, determine la diferencia positiva de agua y etanol que había al inicio. A)14L

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B)24L

C)36L

D)6L

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E)8L

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RESOLUCIÓN: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝒃+𝟐)(𝒃+𝟐) 𝟒 = →b = 6 y a = 5→6k – 18 = 66→k = 14 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝒂+𝟏)(𝒂+𝟏) 𝟑 Por lo tanto La diferencia pedida es 6k – 5k = 14 CLAVE: A

6.

Se fabrica una cadena con oro de 16 kilates, que resulta de la aleación de 50 gramos de oro de 12 kilates y dos cantidades de oro de 15 kilates y 20 kilates. Si la diferencia de estas cantidades es 20 gramos, halle el peso de la cadena A)130 g.

B)121 g.

C)150 g.

D)120 g.

E)110 g.

RESOLUCIÓN: 12(50) + 15x + 20(x + 20) = 16(70 + 2x)→x = 40→ Peso de la cadena es 150 g. CLAVE: C

7.

Se tienen dos lingotes de oro. En el primero un 40% del peso total es cobre y en el segundo el peso del oro es cuatro veces más que el peso del cobre. Si el peso del cobre del segundo lingote es la cuarta parte del peso del cobre del primero, halle la ley que resulta al fundir estos dos lingotes. A )0,6755

B)0,6585

C)0,6850

D)0,6555

E)0,6785

RESOLUCIÓN: i) Au: 3k y Cu: 2k ii) Au: 5r y Cu: r , por dato k =2r 𝟑𝒌+𝟓𝒓 Además Ley = = 0,6875 𝟓𝒌+𝟔𝒓 CLAVE: E

8.

Un joyero funde lingotes de oro cuyos pesos son 1; 2; 3; 4;… gramos y de leyes 0,06; 0,12; 0,20; 0,30;…, respectivamente, hasta obtener una aleación de ̅̅̅̅. Si 𝒂𝒂 ̅̅̅̅ tiene 4 divisores positivos, determine la diferencia numérica del ley 0,𝒂𝒂 peso final de la aleación y la cantidad de lingotes que intervienieron. A)18

B)20

C)24

D)28

E)32

RESOLUCIÓN: ̅̅̅̅( 6(1) + 12(2) + 20(3) + ...+ (n +1)(n + 2)n = 𝒂𝒂 →n = 8 y a = 5→diferencia = 28

𝒏(𝒏+𝟏) 𝟐

̅̅̅̅) )→n2 + 5n + 6 = 2(𝒂𝒂 CLAVE: D

9.

Se funde cierta cantidad de oro de 24 kilates con un lingote cuya ley es “p”, en la razón de 1 a 4, resultando una aleación de ley “𝑝+0,05”. La cuarta parte del lingote de ley “𝑝” se funde con "𝑥" gramos de un lingote de ley 0,80 y resulta una aleación cuya liga es 0,22. Si el resto se funde con “𝑦” gramos de una aleación cuya ley es 0,72 resultando una aleación de ley 0,73 y 𝑥+𝑦=22,5 kilogramos, halle el peso, en kilogramos, de la aleación de ley “𝑝” que había al inicio. A)16

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B)10

C) 12

D) 13

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E)14

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RESOLUCION: K + 4kP = 5kP + 5k(0,05)→P =

𝟑

𝟒 80x + 100kP = 78(x + k)→2x = 3k 72y + 100(3k)P = 73y + 219k→y = 6k = 4x→x = 4,5 →k = 3→4k = 12 CLAVE: C

10. Se funden 32,5 kilogramos de oro puro con 17,5 kilogramos de cobre para formar 10 lingotes iguales ¿Cuántos de estos lingotes, como mínimo se deben fundir con 7,5 kilogramos de cobre para que la liga de ésta nueva aleación no sea mayor que 0,5? A)5

B)6

C)7

D)4

E)3

RESOLUCION: 32,5 = 50L→L = 0,65 y 10x = 50→x = 5 (5n)(0,65) +(7,5)(0) = (5n + 7,5)(0,5)→n = 5 CLAVE: A

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 14 1.

x3  9x2  23x  15  0 se obtiene que el conjunto n s solución es de la forma  ,m  n,s ; halle el valor de . m Al resolver la inecuación,

A) 9

B) 6

C)

3 5

D)

1 8

E)

4 5

Solución: De la inecuación:

 x 1  x 3   x 5   0  C.S.   ,  5

 3,  1

 m   5 , n   3, s   1 n s 4   . m 5 Clave: E

2.

Dada la inecuación

 9  x 3  x  2  4  x 2  1 





x  x  5  2 x2  x  1 5

2

 0 , determine la suma de los

elementos enteros de su conjunto solución. A) 37

Semana Nº 14

B) 40

C) 45

D) 42

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 38

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: Simplificando se tiene:  9x  x   2 , x   1,x  5 0 ;   x  x2  x  1      9x x9  0 0 x x  C.S.  0, 9    2 ,  1    5    elementos

es 37.

Clave: A

3.

m,n  p,q  r ,s

Sea m < p < r tal que



x8 x3  5 inecuación



5

 4  x 4  x  10 

 4  x 4 B) – 90

A) 90

es el conjunto solución de la

 m  n  p   q  r  s    0 ; halle  . 324

C) 50

3

D) – 50

E) – 100

Solución: Simplificando se tiene: