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ALGORÍTMO DE DECISIÓN ESTADÍSTICA EN LA VOLADURA GENERA “EVA” EN MINERA KOLPA Hanry Abraham Guillén Vilca Compañía Minera Kolpa S.A. [email protected]

RESUMEN En Minera KOLPA en el último trimestre del año 2015, se identificaron procesos asociados a los ciclos de perforación y voladura, que no estables ni sostenibles, las mismas que ameritaban mediarlas, analizarlas, mejorarlas y controlarlas a fin de adoptar decisiones que permitan operar la mina en términos de calidad y excelencia. Para dicho propósito utilizamos la Metodología del Control Estadístico, un conjunto de técnicas cuantitativas destinadas a hacer un seguimiento de la calidad que ofrece un proceso, lo que nos permitió Identificar siete Factores Críticos de Éxito que generaban “Mudas” o Pérdidas, a nivel de “Costos por Mala Calidad” equivalentes a $ 1´708, 560. Los rangos de variabilidad detectados, mostraban Índices de Capacidad (Cp=0.473) y Estabilidad de Procesos (Pp=0.38) para los ciclos de perforación y voladura, fuera de control estadístico, que para las condiciones óptimas deben de ser superiores a 0.75. Las estrategias implementadas, estuvieron asociadas a interactuar algoritmos Perforación y Voladura que definan en términos de EFICIENCIA y GRADO DE CONMINUCIÓN el comportamiento de dicho ciclos, para lo cual nos valimos de los algoritmos de Arranques de Cueles Paralelos como: Holmberg, que define la longitud máxima de avance en función al Taladro de Alivio y Kuz-Ram definida por la Distribución Granulométrica K80, bajo los términos de Generar Flujo de Valor – EVA. Los resultados alcanzados permiten operar en tiempos de crisis con resultados favorables, como: a) Valores de Índices de Procesos Cp=0.83 y Pp=080 estables; b) El Costo Total de Minado haya disminuido en 18.48%, con EVA de 1´213,920 $; c) Incremento del programa de avances en 28% (1, 578 metros/año) generando un ahorro de $ 566, 852.46; d) Mejora en el Grado de Fragmentación X80 = 7.5”, que permite recuperar $ 127, 841.74 de los Sobre Costos por Mala Calidad a nivel de voladura.

OBJETIVOS  Entender mediante las métricas de decisión estadística: Índices de Capacidad y Estabilidad y 6 , como se comporta los procesos de Perforación y Voladura respecto a su dispersión y variabilidad, valiéndonos de las herramientas como: Hojas de Control , y Franjas de 0

Acotamiento de Control (

, a fin de plantear los

Criterios Operacionales de Decisión que impulsen la optimización de dicho ciclo y permitir generar VALOR AGREGADO en los términos de: Avance Efectivo, Grado de Fragmentación , Dilución (%), Daño Inducido (ratio plástico de sostenimiento), y Productividad.  Las decisiones multi-variable aplicada en KOLPA, responden a interactuar algoritmos de orden económico como el Valor Añadido EVA =

con

Algoritmos de decisión Operacional como el Vibracional

, que

permitan dimensionar la cantidad de energía necesaria para efectuar las excavaciones y/o fragmentaciones con arreglo a los parámetros de diseño planteados.

ALCANCE A toda actividad de orden productivo como la minería, donde es sustantivo mejorar sus procesos en términos de calidad y capacidad, mediante la adopción de decisiones gerenciales sustentadas en métodos cuantitativos como son los controles estadísticos.

1.

IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA Los tiempos actuales de contracción de los precios de los minerales, en CIAKOLPA fueron considerados, como la MEJOR OPORTUNIDAD para implementar un Sistema de Medición del Nivel de Desempeño del Proceso de Minado, mediante metodologías estadísticas como los Diagramas de Diagnóstico, dicho análisis nos remite siete (07) Factores Críticos, los mimos que expresan Alta Variabilidad en cada uno de sus procesos y que se asocian con el Proceso de Perforación y Voladura, que para mejor entender se esquematizan en el Diagrama de Pareto siguiente: GRÁFICO N°01

DIAGNÓSTICO DE LOS FACTORES CRÍTICOS DE MINADO 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Eficiencia de Disparo CASOS INCIDENCIA

Variabilidad en la Fragmentación

Dilución de Mineral

Sobre Exacavación

Inestabilidad de Labores

Excesiva Voladura Secundaria

120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% Ore Pass Campaneados

42

36

24

20

12

9

8

27.81%

51.66%

67.55%

80.79%

88.74%

94.70%

100.00%

1

Los rangos de variación Identificados, fueron analizados mediante la Metodología de Control Estadístico de Procesos1 , cuyos parámetros en términos de Estabilidad y Capacidad de Procesos 2 , se escribe a continuación: Ecuación

(01)

Donde: LCS

=

Límite de Control Superior

LCI

=

Límite de Control Inferior

S

=

Desviación Estandar

N

=

Número de la Muestra.

ÍNDICES DE DESEMPEÑO Eficiencia Disparo Fragmentación (K50) Sobre excavación (mts) Velocidad Pico de Partícula

0.51 0.49 0.35 0.54

-0.22 -0.01 -0.07 0.26

0.52 0.32 0.26 0.42

-0.22 -0.01 -0.06 -0.22

La acotación observada en el KPI “Avance efectivo por disparo”, si bien evidencia que está bajo control estadístico a nivel de la Media, también condiciona Extrema Variabilidad en cuanto a los Rangos de Especificaciones, como: a) Probabilísticamente el 81.06% de los disparos está en el rango de eficiencia de disparo = 2.75 mts; b) El Costo de Mala Calidad Anualizada = $ 1´708, 560. GRÁFICO N° 02

CURVA OPERACIONAL PARA LA CONDICIÓN DE PROBABILIDAD P(X=U) APLICADA EN FRENTES DE AVANCE (4 X 4) CAPACIDAD DEL PROCESO AVANCE (mts/disparo) FRENTES 4X4

90% Media de la muestra

Gráfica Xbarra

Rango de la muestra

2.9

2.8

70%

50% 40%

AVANCE (mts/disparo) FRENTES 4X4

_ _ X=2.807

30%

LIE

1,600,000

E specificaciones LIE 2.85 LS E 3.00

1,400,000 2.7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2.64

Gráfica R

1

UCL=0.3197

0.15

_ R=0.1512

0.00

LCL=0 2

3

4

5

6

7

2.72

2.80

2.88

2.96

1,200,000

Gráfica de prob. Normal

0.30

1

8

9

10

11

A D : 2.589, P : < 0.005

1,000,000 800,000

12

2.50

Últimos 12 subgrupos

E specificaciones LI E 2.85 LS E 3.00

LSE

LCL=2.7198

2.75

3.00

600,000

Gráfica de capacidad

LSE

_ _ X=2.807 20%

LIE

D entro D esv .E st. 0.0650035 Cp 0.38 C pk -0.22

2.85 2.75 2.65

De n tro d e

Ge n e ra l

G eneral D esv .E st. 0.0641317 Pp 0.39 P pk -0.22 C pm *

400,000 200,000

E sp e ci fi ca ci o n e s

2.7

2

LCL=2.7198 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

10%

12

Gráfica R

1

0% UCL=0.3197

0.30

P(X=U)

2.64

2.72

2.80

2.88

4

6 Muestra

8

10

12

0

2.96

Gráfica de prob. Normal

3 81.06%

A3D : 2.589, P :3< 0.005

71.90%

60.64%

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

48.01%

35.94%

25.14%

16.35%

9.85%

5.37%

2.74%

1.29%

0.55%

0.22%

0.03%

0.02%

0.01%

_

COSTO MALAR=0.1512 CALIDAD 1,708,560. 1,594,656. 1,480,752. 1,366,848. 1,252,944. 1,139,040. 1,025,136. 911,232.00 797,328.00 683,424.00 569,520.00 455,616.00 341,712.00 227,808.00 113,904.00

0.15

-200,000

0.00

LONGITUD EFECTIVA DE AVANCE / DISPARO (metros) 0.00

LCL=0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Últimos 12 subgrupos

2.50

2.75

3.00

Gráfica de capacidad D entro D esv .E st. 0.0650035 Cp 0.38 C pk -0.22

2.85

Valores

UCL=2.8942

2.8

Histograma de capacidad

UCL=2.8942

1,800,000

Histograma de capacidad

2.9

60% Rango de la muestra

P R O B A B I L CAPACIDAD DEL PROCESO Gráfica Xbarra I D A D

Valores

Media de la muestra

80%

2.75 2.65

De n tro d e

Ge n e ra l

G eneral D esv .E st. 0.0641317 Pp 0.39 P pk -0.22 C pm *

Desde una perspectiva meramente productiva, el éxito o fracaso de una voladura depende en gran medida del cumplimiento de dos objetivos fundamentales, la E sp e ci fi ca ci o n e s

2

4

6 Muestra

8

10

12

1

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS = Aplicación de técnicas estadísticas a procesos industriales, administrativos y/o servicios con objeto de comprobar si todas sus partes cumplen con ciertas exigencias de calidad y permiten reducir su variabilidad. 2 La capacidad del Proceso (Cp), es una medida de la dispersión natural de la variable que mide la calidad del producto o servicio. El intervalo , es el que se corresponde con las tolerancias naturales del proceso establecidas.

2

optimización de la fragmentación y la minimización del daño, factores que están condicionadas a los niveles de vibración-frecuencia generados por la detonación de la carga explosiva de manera simultánea 3, para lo cual debemos de identificar de manera predictiva dichas perturbaciones, mediante la Velocidad Máxima de Vibración del Terreno (VPP) , cuyo algoritmo genérico es: , donde K,

son constantes que engloban la geología del

terreno, la geometría de las cargas, las diferencias de cota entre los puntos de disparo y de medida, el tipo de propagación, el nivel de “aprovechamiento” de la energía en generar vibraciones, etc.  La acotación observada en el KPI “Fragmentación Tajeos – K50”, evidencia descontrol a nivel de Capacidad de Proceso (CP=0.49), con eficiencia de Proceso = 23%, significando: a) Que la probabilidad de ocurrencia Máx K50 = 30.00 cms (P=99.76%) y el Prom K50= 15 cms (P= 56.75%), registros que fueron revelados mediante el software WINFRAG y que se muestran en los GRÁFICOS N° 03 y 04. GRÁFICO N° 03

CURVA DE OPERACIÓN PARA LA CONDICIÓN DE PROBABILIDAD P(X