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PLANEACIÓN DE LA PRODUCCIÓN (ALGORITMO DE PETROV) La secuencia óptima de 10 piezas en 8 máquinas, que minimice el tiempo total del ciclo de producción en el grupo tecnológico. Para determinar el tiempo de proceso de cada máquina por pieza, se utiliza la siguiente formula:

Tiempo de proceso de c/máquina/pieza =

Tiempo total * Factor de tolerancia Número de máquinas

MATRIZ A GRUPO TECNOLÓGICO 1 Cálculos: Número de

Torno

Torno Convencional

Torno Convencional

Pieza

CNC

Chico

Grande

1

(8.28*1.083)/1

0

0

0

0

0

0

0

2

(8.75*1.083)/1

0

0

(21.25*1.312)/11

0

0

0

0

3

(8.75*1.083)/1

0

0

0

0

0

0

0

4

(8.75*1.083)/1 (11.25*1.352)/2

0

0

0

0

0

5

(9.35*1.083)/1

(55*1.352)/2

0

(880*1.312)/11

0

0 (1000*1.217)/1 1

0

0

6

0

0

0

0

(10*1.257)/1

0

0

7

0

(10*1.352)/2

(3*1.312)/11

0

0

(6*1.348)/1

8

0

0

0 (120*1.355)/ 2

(1*1.367)1 (3*1.367)/ 1

0

(40*1.257)/1

0

0

0

9

0

0

(14*1.355)/2

(2*1.312)/11

0

0

0

0

10

0

0

(24*1.355)/2

(12*1.312)/11

0

0

0

0

Fresadora

Mandrilador a

Pulidora

Soldadora

Cepillo de Codo

Resultados (horas): Número de Pieza

Torno CNC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8.97 9.48 9.48 9.48 10.13 0 0 0 0 0

Torno Torno Convencional Convencional Fresadora Mandriladora Pulidora Soldadora Chico Grande 0 0 0 7.61 37.18 0 6.76 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 81.3 9.49 16.26

0 2.53 0 0 104.96 0 0.36 0 0.24 1.43

0 0 0 0 0 12.57 0 50.28 0 0

0 0 0 0 110.64 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1.37 4.10 0 0 0

Cepillo de Codo 0 0 0 0 0 0 8.09 0 0 0

PROCEDIMIENTO 1. Encontrar el valor de K y K’ : n = Número de máquinas Si “n” es par K = n/2 Si “n” es impar K = (n+1)/2

y y

K’ = K+1 K’ = K

n = 8 máquinas K = n/ 2 = 8 / 2 = 4

K ' = K + 1 = 4 +1 = 5

∴K = 4 columnas K ' = 5 columnas

2. Dividir la matriz Aij en dos matrices T’ij y T’’ij. Número Torn Torno Torno Fresador de o Convencional Convencional a Sumatoria Pieza CNC Chico Grande

T'ij

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8.97 9.48 9.48 9.48 10.13 0 0 0 0 0

0 0 0 7.61 37.18 0 6.76 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 81.3 9.49 16.26

0 2.53 0 0 104.96 0 0.36 0 0.24 1.43

8.97 12.01 9.48 17.09 152.27 0 7.12 81.3 9.73 17.69

3. Suma de T’ y T’’

ΣT'ij =

Dij = Σ T '' ij - T ' ij

8.97

# de Pieza 1

0

# de Pieza 1

12.01 9.48 17.09 152.27 0 7.12 81.3 9.73 17.69

2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.53 0 0 215.6 13.94 12.55 50.28 0.24 1.43

2 3 4 5 6 7 8 9 10

ΣT''ij =

4. Calculo de

Si Dij ≥0 ordene las piezas en forma creciente de sus ΣT ' ij Si Dij < 0 ordene las piezas en forma decreciente de sus#ΣT de'' ij

-8.97

Número Fresador de a Pieza

T''ij

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2.53 0 0 104.96 0 0.36 0 0.24 1.43

Pieza 1

-9.48 -9.48 -17.09 Dij = 63.33 13.94 5.43 Mandrilador -31.02 a Pulidora -9.49 -16.26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 110.64 12.57 0 0 0 50.28 0 0 0 0 0

2 3 4 5 6 7 Cepillo 8 Soldadora de Sumatoria 9 Codo 10 0 0 0 0 0 2.53 0 0 0 0 0 0 0 0 215.6 1.37 0 13.94 4.10 8.09 12.55 0 0 50.28 0 0 0.24 0 0 1.43

Ordenamiento: Secuencia 1:

0 6

7.12 7

152.27 5

50.28 8

2.53 2

1.43 10

0.24 9

0 1

0 3

0 4

5. En caso de que varios lotes tengan valores iguales de ΣT’ij o ΣT’’ij o si existen diferencias Dij positivas y negativas; ordene los datos en forma decreciente de las diferencias Dij. Por tanto, la secuencia resultante de tener valores iguales de T’ij y T’’ij : Ordenamiento: Secuencia 2:

63.33 5

13.94 6

5.43 -8.97 -9.48 -9.48 -9.49 -16.26 -17.09 -31.02 7 1 2 3 9 10 4 8

6. Al analiza la matriz Aij se encuentran que no todas las piezas pasan por todas las máquinas. Por lo tanto, se usan tiempos promedios calculados por las siguientes formulas: TP' ij

=

ΣT ' ij N'

TP '' ij =

ΣT '' ij N''

Donde N’ y N’’ son el número de operaciones por las que pasa cada lote en las matrices de tiempo T’ y T’’.

N' TP'ij Pieza N'' TP''ij Pieza Pieza 8.97 1 8.97 1 -8.97 0 0 1 1 0 12.01 2 6.01 2 -3.48 2 2.53 1 2.53 2 3 0 9.48 1 9.48 3 -9.48 0 0 3 -8.55 4 17.09 2 8.55 4 0 0 0 4 ΣT'ij= 152.27 3 50.76DPi =5 57.05ΣT''ij=5 215.6 2 107.8 5 6 13.94 2 6.97 0 0 0 6 6.97 6 7 12.55 3 4.18 7.12 2 3.6 7 0.58 7 8 50.28 1 50.28 81.3 1 81.3 8 -31.02 8 -4.63 9 9.73 2 4.87 9 0.24 1 0.24 9 10 1.43 1 1.43 17.69 2 8.85 10 -7.42 10 Ordenamiento: Secuencia 3:

0 6

Con estos tiempos promedio:

3.6 7

50.75 5

50.28 8

DPi = TP '' ij - TP ' ij

2.53 2

1.43 10

0.24 9

0 1

0 3

0 4

promedio, se calcula las diferencias

Si DPi ≥ 0 ordene las piezas en forma creciente de sus TP ' ij Si DPi < 0 ordene los lotes en forma decreciente de sus TP '' ij

7. Si existe algún empate en TP’ij o TP’’ij o si existen diferencias DPi positivas y negativas, ordene los lotes en forma decreciente de sus DPi. Por tanto, existen diferencias positivas y negativas en DPi.

8. Calcular para cada secuencia generada el tiempo de ciclo total.

Ordenamiento: Secuencia 4:

57.05 5

6.97 6

0.58 7

-3.48 -4.63 -7.42 -8.55 -8.97 -9.48 -31.02 2 9 10 4 1 3 8

1.- Para la secuencia 1: 6-7-5-8-2-10-9-1-3-4

TORNO CNC

PIEZA 6 7 5 8 2 10 9 1 3 4

TORNO C. CHICO

0

TORNO C. GRANDE

0 0

0

0 0

6.76 0

10.13

6.76

10.13 0 9.48 19.61 0

47.91

19.61 0

0 19.61

8.97 28.58 9.48 38.06 9.48 47.54

157.07

154.96

203.15 0

157.07 0

154.96

203.15 0

0

0 55.52

157.07

154.96

47.91

203.15 0

0

0

7.61

156.83

154.96

47.91

203.15 0

0.24

0

0

155.4

145.47

47.91 0

203.15 0

1.43

9.49

152.87 50.28

152.87

129.21

47.91

19.69

152.87

203.15 0

157.07

1.37 12.57

0

0

2.53

16.26

12.57

7.12

129.21

0

0

0

0

0

0

47.91

47.91

12.57

104.96

81.3

0

0

6.76

47.91

10.13

0 0.36

0

0

CEPILLO DE C.

0 0

37.78

FRESADORA MANDRILADORA PULIDORA SOLDADORA

203.15

19.69 110.64 263.51 0 263.51 0 263.51 0 263.51 0 263.51 0 263.51 0 263.51 0 263.51

13.94 4.1

13.94 8.09

23.79 0

31.88 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51 0

263.51

263.51