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ALBEBRA BOOLEANA. Erika Caluña [email protected]

Ingeniería Electromecánica, Sexto Semestre, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE - Extensión Latacunga, Márquez de Maenza S/N Latacunga, Ecuador.

26/04/2017

RESUMEN: El resumen no debe de exceder de 200 palabras y debe establecer una síntesis de lo que fue hecho (propósito del trabajo), como fue hecho (procedimiento o métodos), los resultados principales y sus conclusiones. No citar referencias en el resumen. PALABRAS CLAVE: Axiomas, leyes, teoremas, leyes de Morgan

1. INTRODUCCIÓN El cuerpo principal del Trabajo de investigación, debe empezar con una sección de introducción, la cual contiene el estado del arte o antecedentes con sus respectivas citas o referencias bibliográficas y terminar con una sección de Conclusiones y Recomendaciones.

2. FORMATO 2.1 Leyes del algebra de Boole LEYES DE CONMUTACIÓN Suma.- esta ley de la describe como lo

A + B=B+ A

Ec.1, dentro de circuitos lógicos la suma o la operación OR es

mismo, la conmutación de forma gráfica dentro de los circuitos lógicos se representa en la figura 1. [1]

Figura 1: Aplicación de la ley conmutativa de la suma. [1]

Multiplicación.-

AB =BA

Ec.2 describe la multiplicación entre dos variables y dentro de circuitos lógicos se la

identifica como AND y su forma gráfica se la describe en la figura 2.

Figura 2: Aplicación de la ley conmutativa de la multiplicación [1]

LEYES ASOCIATIVAS Suma.- Se aplica la operación OR a más de dos variables donde el resultado es independiente de la forma en que se agrupen las variables, se describe con la ecuación:

A + ( B+C )=( A + B ) +C 1

Ec.3 y gráficamente en la figura 3.

Figura 3: aplicación de la ley asociativa de la suma. [1]

Multiplicación.- se aplica la operación AND a más de dos variables, donde el resultado es independiente de la forma de

asociar las variables, se describe con la ecuación:

A ( BC )=( AB )C

Ec.4 y gráficamente en la figura 4.

Figura 4: aplicación de la ley asociativa de la multiplicación [1]

LEY DISTRIBUTIVA Se aplica la operación OR y AND como se observa en la ecuación

A ( B+C )= AB+ A C

figura 5

Ec.5 y gráficamente en la

Figura 5: aplicación de la ley distributiva [1]

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE Teorema 1: elemento complemento A’ es único. Teorema 2 o de elementos nulos: para cada elemento de B se verifica

A +1=1 A∗0=0 Teorema 3: cada elemento identidad es el complemento del otro.

0 ' =1 1'=0 Teorema 4 o idempotencia: para cada elemento de B, se verifica:

A + A=A

A . A= A Teorema 5 o involución: para cada elemento de B, se verifica:

( A' ) ' =A Teorema 6 o absorción: para cada elemento de B, se verifica:

A + A . B= A A .( A+ B)= A Teorema 7: para cada par de elementos de B, se verifica:

A + A' . B=A +B A .( A '+ B )= A . B Teorema 8: o asociatividad: cada uno de los operadores binarios (+) y (.) cumple la propiedad asociativa. (3)(4).

Deberán utilizarse las unidades del Sistema Internacional (SI) o INEN y se debe considerar el siguiente formato para las cantidades y fechas:

2

El signo decimal que se empleará será la coma (,) y cuando existan más de tres cifras se dejará un espacio entre los correspondientes números (por ejemplo: 876 902,172 003). Utilice un “cero” antes del punto decimal de la forma “0.17,” y no “.17.” Mencione las figuras con la abreviatura: Fig., siempre que se encuentren dentro de una oración. Caso contrario si se empieza la oración se debe escribir la palabra completa. Deben designarse con la palabra “Figura” o “Tabla” seguida de un número arábigo y dos puntos. Por ejemplo: “Figura 1:” o “Tabla 1:” Cada leyenda o título debe incluirse centrado debajo de su correspondiente figura. Cada leyenda o título debe estar centrado arriba de su correspondiente tabla. Utilice explícitamente la notación exponencial en lugar de la letra “e”, es decir 5.6x10-3, en vez de 5.6e-3. Las ilustraciones o figuras deben ser intercaladas a lo largo de todo el trabajo (no colocadas al final como un solo grupo), luego de que sean citadas por primera vez. Las ecuaciones deben estar numeradas y alineadas al margen derecho. Las notas de pie de página son de carácter informativo y se utilizan para hacer aclaraciones, justificaciones, deducciones, demostraciones, explicaciones, llamados de atención hacia alguna peculiaridad.

3

Ejemplos:

Tabla 1: Eficiencia y Costos de Inversión en Centrales A ño 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 2 0

Eficiencia

Costo de Inversión (Euro/kW)* H CC G C GT T -

H CC G C GT T 0, 0,3 0, 36 8 26 0, 0,4 0, 77 39 0 28 8 0, 0,4 0, 1 981 41 2 29 126 0, 0,5 0, 1 790 43 0 30 335 0, 0,5 0, 1 645 44 6 30 202 0, 0,6 0, 1 600 45 0 35 150 0, 0,6 0, 1 556 46 2 38 110 0, 0,6 0, 1 516 47 3 39 072 0, 0,6 0, 1 479 48* Expresado 4 en Euros 40 constantes 035del año 2000

4 9 3 5 3 2 3 1 3 0 2 8 2 7

Figura 1: Diagrama Fasorial de una Máquina Sincrónica

x& f1  x1 ,t   x2 sin   t  wv x    h2   dt t  3    

.

2

1

Para nombrar una ecuación dentro de una oración se deberá hacer referencia a su numeración, por ejemplo: los modelos de ecuaciones para el presente trabajo se muestran en (1) y (2). Deben definirse los símbolos y variables que se utilizan en la ecuación luego de que se establece la misma. No colocar figuras antes de su primera mención en el texto.

(1) (2)

Las citas y/o referencias se colocarán al final del manuscrito. Las citas deberán de respetar el orden de aparición en las referencias.

Se colocarán entre corchetes Ej. [1]. Si es preciso mencionar los nombres de los autores deberán de aparecer todos los nombres exceptuando si el numero de éstos es más de cuatro, en tal caso se pondrá el nombre del primer autor y la leyenda ‘et al’. Si la frase inicia citando la referencia entonces puede utilizar el formato Ref. [2], en otro caso utilice solo [2]. Referencias múltiples [2], [3] se numeran con corchetes separados. Cuando se haga referencia a la información obtenida de un libro, debe incluirse el número de página más importante

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las conclusiones es la versión condensada del trabajo de investigación, resaltando los resultados o aportaciones claves encontrados en el trabajo de forma clara, fácil comprensión y exacta, redactado en tiempo presente. Deben también proponer aplicaciones. Se debe evitar repetir lo dicho en el resumen.

4. REFERENCIAS A continuación se presenta varios formatos correctos para diferentes tipos de referencia. Publicaciones periódicas: [1] R. E. Kalman, “New results in linear filtering and prediction theory,” J. Basic Eng., ser. D, vol. 83, pp. 95-108, Mar., 1961. Libros: [2] B. Klaus and P. Horn, Robot Vision. Cambridge, MA: MIT Press, 1986,pp. 120-130. [3] L. Stein, “Random patterns,” in Computers and You, J. S. Brake, Ed. New York: Wiley, 1994, pp. 55-70. Informes: [4] E. E. Reber, R. L. Michell, and C. J. Carter, “Oxygen absorption in the earth’s atmosphere,” Aerospace Corp., Los Angeles, CA, Tech. Rep. TR-0200 (4230-46)-3, Nov. 1988. [5] J. H. Davis and J. R. Cogdell, “Calibration program for the 16-foot antenna,” Elect. Eng. Res. Lab., Univ. Texas, Austin, Tech. Memo. NGL-006-69-3, Nov. 15, 1987. Memorias Publicadas de Conferencias: Se puede omitir el año si el mismo está incluido en el nombre. [6] G. R. Faulhaber, “Design of service systems with priority reservation,” in Conf. Rec. 1995 IEEE Int. Conf. Communications, pp. 3–8. [7] S. P. Bingulac, “On the compatibility of adaptive controllers,” in Proc. 4th Annu. Allerton Conf. Circuit and System Theory, New York, 1994, pp. 8–16. Artículos presentados a Conferencias: [8] J. G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an amplitude-modulated noise,” presented at the 1989 Int. Conf. Medicine and Biological Engineering, Chicago, IL. [9] G. W. Juette and L. E. Zeffanella, “Radio noise currents on short sections on bundle conductors,” presented at the IEEE Summer Power Meeting, Dallas, TX, June 22-27, 1990, Paper 90 SM 690-0 PWRS. Tesis de Maestría y Doctorado (MSc y PhD): [10] N. Kawasaki, “Parametric study of thermal and chemical nonequilibrium nozzle flow,” M.S. thesis, Dept. Electron. Eng., Osaka Univ., Osaka, Japan, 1993. [11] J. O. Williams, “Narrow-band analyzer,” Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Eng., Harvard Univ., Cambridge, MA, 1993. Standards: [12] IEEE Criteria for Class IE Electric Systems, IEEE Standard 308, 1969. [13] Letter Symbols for Quantities, ANSI Standard Y10.5-1968. [14] J. Jones. (2007, Febrero 6). Networks (2nd ed.) [En línea]. Disponible en: http://www.atm.com. Revisado (dd/mm/aa)