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Aleksandr Liapunov

Aleksandr Mijáilovich Liapunov (en ruso, Александр Михайлович Ляпунов; 6 de junio (25 de mayo en el calendario juliano) de 1857 – 3 de noviembre de 1918) fue un matemático y físico ruso. Su nombre a menudo se ve transliterado como Lyapunov, Ljapunov o Ljapunow. Entre sus diversos trabajos, sobresalen las funciones de Liapunov dentro del campo de las ecuaciones diferenciales.

Aportes a la teoría de control: Ha cobrado una gran relevancia su trabajo en el campo de las ecuaciones diferenciales, la teoría del potencial, la estabilidad de sistemas y la teoría de la probabilidad. Se preocupó principalmente de la estabilidad de los equilibrios y el movimiento de los sistemas mecánicos, la teoría de la estabilidad de líquidos turbulentos uniformes y el comportamiento de las partículas sometidas a la fuerza de la gravedad. Su trabajo en el campo de la física matemática fue muy importante para favorecer posteriores avances en esta materia. Su trabajo de 1898 Sobre algunas cuestiones relacionadas con los trabajos de Dirichlet (О некоторых вопросах, связанных с задачей Дирихле) contiene un estudio de las propiedades del potencial sobre cargas eléctricas y dipolos, distribuida de forma continua a lo largo de cualquier superficie. Su trabajo en este campo está muy relacionado con el de Steklov. Liapunov desarrolló numerosos métodos aproximativos importantes. Sus métodos, llamados actualmente métodos de Liapunov, y que él desarrolló en 1899, permitieron definir la estabilidad de conjuntos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Elaboró la teoría rigurosa moderna de la estabilidad de un sistema y la del movimiento de un sistema mecánico a partir de un número finito de parámetros. En teoría de la probabilidad, Liapunov generalizó el trabajo de Chebyshov y Márkov, y consiguió demostrar el teorema central del límite a partir de condiciones más generales de las que se había pedido hasta entonces. El método que empleó para la demostración es actualmente uno de los fundamentos de la teoría de la probabilidad. Entre 1899 y 1902 tuvo un cargo en la Sociedad Matemática de Járkov y fue editor de sus Noticias. El 2 de diciembre de 1900, fue elegido miembro de la Academia Rusa de las Ciencias, y el 9 de octubre de 1901 fue elegido miembro de pleno derecho de la Academia en el campo de la matemática aplicada.

Con su investigación en mecánica celeste, abrió una nueva página en la historia de la ciencia en su conjunto, y mostró la imprecisión en el conocimiento de varios científicos extranjeros. En 1908, Liapunov participó en el IV Congreso Matemático Internacional en Roma. Por entonces, tomó parte en la publicación de las obras selectas de Euler, siendo asimismo el editor de las partes XVIII y XIX de este compendio. A finales de junio de 1917, fue con su mujer, gravemente enferma, a visitar a su hermano Borís en Odessa(entonces en Rusia, actualmente en Ucrania). La inminente muerte de su mujer, su propia ceguera parcial y las malas condiciones de vida contribuyeron a su ansiedad, a pesar de la cual dio su última conferencia sobre la forma de los cuerpos celestes en la invitación del Departamento de Física y Matemáticas de Odessa. El 31 de octubre murió su mujer, y el mismo día él se pegó un tiro. Quedó inconsciente durante algunos días hasta que él también murió. Liapunov solía trabajar de cuatro a cinco horas por las noches, y a menudo trabajaba toda la noche. Alguna vez fue al teatro o a algún concierto. Tenía muchos alumnos, pero, para los pocos que lo conocían de verdad, Liapunov era un hombre bastante apasionado y sensible. Fue nombrado miembro honorífico de muchas universidades, miembro externo de la Academia en Roma y miembro de la Academia Francesa de las Ciencias en París. Su trabajo "Problème générale de la stabilité du mouvement" (1892) (en francés) marca el comienzo de la teoría de la estabilidad. En 1992, el International Journal of Control (Taylor & Francis) publicó un número que conmemoraba el centenario de este trabajo (volumen 55, nº 3) en su memoria. La compañía Taylor & Francis publicó una traducción del trabajo en inglés, junto con una biografía y una bibliografía.

Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz (ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts; 26 de marzo de 1859 - 18 de noviembre de 1919) fue un matemático alemán conocido por sus trabajos en álgebra, análisis, geometría y teoría de números.

Contribución a las matemáticas Hurwitz fue uno de los primeros estudiantes de la teoría de la superficie de Riemann, y la utilizó para probar muchos resultados fundacionales en curvas algebraicas; por ejemplo, el teorema de automorfismo de Hurwitz. Este trabajo anticipa varias teorías posteriores, como la teoría general de correspondencias algebraicas, los operadores de Hecke y el teorema del punto fijo de Lefschetz. Él también tenía mucho interés en la teoría de números. Estudió la teoría de los órdenes máximos (como serían ahora) para los cuaterniones, definiendo el cuaternión de Hurwitz, a quien debe su nombre. Aportes a la teoría de control: En el campo de sistemas de control y teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh–Hurwitz para determinar si un sistema es estable, en 1895, independientemente de Edward Routh, quien lo había derivado anteriormente por un método diferente.