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• Jesyka López

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En un juego de azar, un concursante selecciona una balota de una urna que contiene 100 balotas en total, de las cua premiadas. Cada vez que el concursante saca una balota, si esta no concede premio es devuelta a la urna y se mezclan t Pero si obtiene una balota premiada, no jugará más. ¿Cuál es la probabilidad de que en los dos primeros intentos el conc un premio? 2 INTENTOSD BALOTAS TOTALES 100 BALOTAS GANADORAS 50 1er intento 2 intento

0.5 0.5

RESPUESTA

0.75

tiene 100 balotas en total, de las cuales 21 están o es devuelta a la urna y se mezclan todas de nuevo. en los dos primeros intentos el concursante obtenga

Se sospecha que el numero de unidades defectuosas, X, en un lote de tamaño 3, sigue una distribución Binomial. Realice una prueba Chicuadrada con α=0.05 para rechazar o no rechazar la hipótesis nula de que la siguiente muestra de 200 lotes proviene de una distribución Binomial con parámetro p. La frecuencia observada encontrada en la muestra se refiere al numero de lotes de tamaño 3 en los que se encontraron 0, 1, 2 o 3 unidades defectuosas. Para los cálculos se deben redondear los valores de la frecuencia esperada a números enteros y complete la siguiente tabla (para el estadístico de prueba use dos cifras decimales y utilice "." como separador de decimales).

Libros defectuosos (clases)

Frecuencias Observada (Oi)

Total defectuosos

Probabilidades

0 1 2 3

18 69 80 33 200

0 69 160 99 328

0.093 0.337 0.406 0.163 1.000

Total libros revisados Total libros defectousos Probabilidad de defectuoso (p) Probabilidad de no defectuoso (q)

1. Hipotesis de prueba H0: HA:

Frecuencia Estadistico ChiEsperada (Ei) cuadrado 19 67 81 33

0.05 0.06 0.01 0 0.12

600 328 0.55 0.45

Los libros defectuosos siguen una distribucion binomial Los libros defectuosos no siguen una distribucion binomial

2. Calculo de Estadistico de prueba 3. Valor critico Chi-cuadrado Alfa (nivel significanci Grados de libertad Valor critico

0.12

0.05 2 5.99

(clases -1)

lote tamaño

3

4. Decision

Como el estadistico de prueba es MENOR al valor critico, entonces NO se rechaza la HO Por lo tanto no hay evidencia estadistica suficiente para concluir que los libros defectuosos distirbuyen binom

(FRECUENCIA 0i -FRECUENCIA Ei)

(F.Obs-F.Esp)^2 -1 2 -1 0

(F.Obs-F.Esp)^2/F.Esp 1 4 1 0

Estadistico de prueba

rechaza la HO bros defectuosos distirbuyen binomial

0.05 0.06 0.01 0 0.12

Se quiere comprobar si el tiempo que tarda un asesor en atender una llamada de reclamación se puede modelar como una variable aleatoria Normal, para ello se debe realizar una prueba Kolmogorov-Smirnov con α=0.05 con la siguiente muestra.

Media Desviacion n i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

22.29 1. pregunta 6.77 2. Pregunta 15 Tiempo de las llamadas 12.63 12.66 14.1 16.11 17.22 18.46 20.29 22.27 25.17 27.86 28.14 28.94 29.37 29.87 31.27

F(X) Norm 0.0768 0.0774 0.1132 0.1806 0.2269 0.2858 0.3838 0.4988 0.6647 0.7946 0.8062 0.8370 0.8521 0.8685 0.9076

Estadistico KS Valor critico KS

D+ -0.010 0.056 0.087 0.086 0.106 0.114 0.083 0.035 -0.065 -0.128 -0.073 -0.037 0.015 0.065 0.092

D0.0768 0.0108 -0.0202 -0.0194 -0.0397 -0.0476 -0.0162 0.0321 0.1314 0.1946 0.1395 0.1037 0.0521 0.0019 -0.0257

0.195 3. pregunta 0.338 4. pregunta SI 5. pregunta

Rta:

0.3380

1. Hipotesis de prueba HO: HA: 2. Calculo de Estadistico de prueba 3. Valor critico Chi-cuadrado Alfa (nivel signifi C(A) K(n)

El tiempo de las llamadas siguen un distribucion normal El tiempo de las llamada no sigue un distirbucion normal 0.115

0.05 Normalidad 0.895 4.0824524

KS critico

0.21923

4. Decision Como el estadistico de prueba es menor al valor critico, entonces no se rechaza la HO Por lo tanto se concluye que los tiempos de las llamadas si distirbuyen normal

n un distribucion normal e un distirbucion normal

Percentil

18.35 23.29 23.81 24.07 25.26 29.9 30.52 30.88 33.63 37.31 37.44 37.54 38.73 40.17

1/n 24.44 22.34 25.06 15.68 28.48 31.64 19.61 25.99 14.25 30.09 21.77 23.96 23.63 17.92 24.89

critico, entonces no se rechaza la HO madas si distirbuyen normal