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HIDRAÚLICA Docente: Dr. Ing. Henry D. Sánchez Díaz

Sesión 11:

ESTRUCTURAS DE CRUCE Y/O PASE Alcantarillas: Generalidades. Criterios de

Diseño. Cálculo Hidráulico. Ejemplo. Sifones: Generalidades. Criterios de Diseño. Ejemplo.

ALCANTARILLAS Las alcantarillas son estructuras de cruce, que sirven para conducir agua de un canal o un dren, por debajo de un camino u otro canal. Generalmente, la alcantarillas disminuye la sección transversal del cauce de la corriente, ocasionando un represamiento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro del conducto y a la salida. El éxito del diseño hidráulico radica, por consiguiente, en proveer una estructura con capacidad de descargar, económicamente una cierta cantidad de agua dentro de los límites establecidos de elevación del nivel de las aguas y de velocidad. Cuando la altura y la descarga han sido determinadas, la finalidad del diseño es proporcionar la alcantarilla más económica, la cual será la que con menor sección transversal satisfaga los requerimientos de diseño.

ALCANTARILLAS Consideraciones hidráulicas:

El escurrimiento a través de una alcantarillas generalmente queda regulado por los siguientes factores:  Pendiente del lecho de la corriente aguas arriba y aguas abajo del lugar.  Pendiente del fondo de la alcantarilla.  Altura de ahogamiento permitido a la entrada.

 Tipo de entrada.  Rugosidad de las paredes de la alcantarilla.  Altura del remanso de salida.

Todos los factores se combinan para determinar las características del flujo a través de la alcantarilla.

ALCANTARILLAS

Alcantarilla para el cruce de un camino.

ALCANTARILLAS El estudio de los tipos de flujo a través de las alcantarillas ha permitido establecer las relaciones existentes entre la altura de agua a la entrada del conducto, el caudal y las dimensiones de la alcantarilla. Para el diseño de una alcantarilla el proyectista deberá fijar:  El caudal de diseño.  La altura de agua permisible a la entrada.  La altura de agua a la salida.

 La pendiente con que se colocará el conducto.  Su longitud.  El tipo de entrada.

 Longitud y tipo de transiciones.  La velocidad del flujo permisible a la salida.

ALCANTARILLAS Consideraciones de diseño

Las siguientes consideraciones para el diseño de una alcantarilla son proporcionadas por el Burearu of Reclamation: 1. Las alcantarillas son diseñadas para una presión hidrostática interna mínima, es decir, el gradiente hidráulico está un poco por encima de la parte superior del tubo y a veces dentro del tubo mismo. 2. La elección del diámetro de la alcantarilla, se hace en función del caudal de tal forma que no sobrepase la velocidad admisible, se puede usar la tabla a continuación, donde se puede definir el diámetro para:

 Una velocidad máxima admisible de 1.06 m/s (3,5, pies/s), para una alcantarilla con transición en tierra, tanto a la entrada como para la salida.  Una velocidad máxima admisible de 1.5 m/s (5 pies/s), para una alcantarilla con transición de concreto, tanto para la entrada como para la salida.

ALCANTARILLAS

Datos para la selección del diámetro de tuberías.

ALCANTARILLAS 3. La máxima elevación del nivel del agua en la entrada de la alcantarilla es igual al diámetro de la tubería más 1.5 la carga de velocidad en la alcantarilla es decir, D+1.5hv. Donde:

ℎ𝑣 =

𝑣2 2𝑔

4. La pendiente mínima de la alcantarilla es de 0.005 (So=5%o). 5. Cobertura de tierra mínima entre la corona del camino y el tubo:  En carreteras principales y ferrocarriles coberturas mínimas de 0.90 m.  En carreteras de fincas (parcelas) coberturas mínimas de 0.60 m.

6. Talud a la orilla del camino: 1.5:1. 7. Las transiciones reducen las pérdidas de carga y previenen la erosión disminuyendo los cambios de velocidad. Las transiciones pueden hacerse de concreto, tierra y suelo – cemento.

ALCANTARILLAS casos:

Las transiciones de concreto son necesarias en los siguientes

 En los cruces de ferrocarriles y carreteras principales.  En las alcantarillas con diámetro mayor de 36 pulg. (91.44 cm.)

 En las alcantarillas con velocidades mayores de 1.06 m/s (3.5 pies/s). La pendiente máxima de la transición admite un talud de 4:1. 8. Collares que incrementan la longitud del movimiento del agua a través del exterior del tubo. 9. Las pérdidas asumida son de 1.5 veces la carga de velocidad en la tubería más las pérdidas por fricción. ℎ 𝑇1 = 1.5ℎ𝑣 + ℎ𝑓𝐸 10. Para el cálculo de las pérdidas en las alcantarillas funcionando lleva, se puede usar la siguiente fórmula, en el sistema métrico decimal:

ALCANTARILLAS ℎ 𝑇2 =

𝑄2

0.0828 1+𝐾𝑒 𝐷4

+

10.2907𝑛2 𝐿 16 𝐷3

Donde: ℎ 𝑇2 =carga, en m.

Ke=coeficiente de pérdidas a la entrada. D=diámetro de la tubería, en m. n=coeficiente de rugosidad. L= longitud de la alcantarilla, en m. Q= caudal, en m3/s. Se han determinado valores experimentales de Ke para las diferentes condiciones de la entrada, los cuales varían en la forma que se indica:

ALCANTARILLAS

ALCANTARILLAS PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO Un procedimiento simplificado para el diseño de una alcantarilla, cuyos parámetros se indican en la figura, es como sigue:

Elementos de una alcantarilla.

ALCANTARILLAS 1. Calcular las dimensiones del canal, es decir, definir sus dimensiones y parámetros hidráulicos. 2. Calcular las dimensiones de la alcantarilla, para esto, con el caudal conocido, usando la tabla, determinar el diámetro de la alcantarilla, recordar que para una transición de tierra elegir v01.06 m/s y para una transición de concreto elegir v=1.52 m/s. 3. Calcular el área A con el diámetro elegido: 𝜋𝐷 2 𝐴= 4 4. Calcular la velocidad en el conducto, para esto, con el caudal dado y el área calculada, usar la ecuación de continuidad: 𝑄 𝑣= 𝐴 5. Calcular la carga de velocidad en la alcantarilla: 𝑣2 ℎ𝑣 = 2𝑔

ALCANTARILLAS 6. Calcular la elevación del nivel de agua a la entrada de la alcantarilla: 𝑁𝐴𝐸𝐴 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝐴 + 𝑦 Donde: NAEA=elevación del nivel de agua en el canal, a la entrada de la alcantarilla. Cota A= cota de fondo del canal antes de la transición

y= tirante en el canal. 7. Calcular cotas: Cota B= NAEA – 1.5hv-D Cota F= Cota B + D + cobertura

Cota E=Cota A + H Donde: Cota B = elevación del fondo de la tubería al inicio de la alcantarilla.

Cota F = elevación de la carretera, o fondo del canal a atravesar. H = profundidad del canal (incluyendo bordo libre). Cobertura = profundidad de cobertura de la alcantarilla.

ALCANTARILLAS 8. Calcular la longitud total de la alcantarilla:

L=2 x Z x (Cota F – Cota E) + ancho del camino Donde: Z = talud del camino Esta longitud se redondea de acuerdo a un múltiplo de la longitud de tuberías que existen en el mercado.

9. Calcular caída en la tubería: ∆𝑍 = 𝐿𝑆0 Donde: ∆𝑍 =diferencia de cotas, al inicio y al final de la alcantarilla L=longitud de la tubería 𝑆0 =pendiente de la tubería

𝑆0𝑚𝑖𝑛 =0.005

ALCANTARILLAS 10. Calcular Cota C:

Cota C = Cota B - ∆𝑍 Donde: Cota C = elevación del fondo al final de la alcantarilla. 11. Calcular la pendiente de la línea de energía: 𝑣𝑛 2 𝑆𝐸 = 2 𝑅3 12. Calcular hfE: ℎ𝑓𝐸 = 𝐿𝑆𝐸 13. Calcular las pérdidas asumidas ℎ 𝑇1 , usando la ecuación: ℎ 𝑇1 = 1.5ℎ𝑣 + ℎ𝑓𝐸 14. Calcular el nivel del agua a la salida de la alcantarilla, NASA: 𝑁𝐴𝑆𝐴 = 𝑁𝐴𝐸𝐴 − ℎ 𝑇1

ALCANTARILLAS 15. Calcular cota en D:

Cota D = NASA – y donde: Cota D: elevación del fondo del canal después de la alcantarilla. y = tirante del canal. 16. Calcular las longitudes de las transiciones: L1= 3D o 5’mín L2=4D o 5’mín

Se puede utilizar también la ecuación de Hinds: 𝑇−𝑡 𝐿= 2𝑡𝑔22.5° 17. Calcular el talud de la transición:

𝐿 𝑍= 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝐴 − 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝐵 verificar que sea menor que el talud 4:1, es decir que Z>=4.

ALCANTARILLAS 18. Calcular las pérdidas reales ℎ 𝑇2 , usando la ecuación, en el sistema métrico decimal, es: 0.0828 1 + 𝐾𝑒 10.2907𝑛2 𝐿 2 ℎ 𝑇2 = 𝑄 + 16 4 𝐷 𝐷3 donde:

ℎ 𝑇2 =carga, en m. Ke=coeficiente de pérdidas a la entrada. D=diámetro de la tubería, en m.

n=coeficiente de rugosidad. L= longitud de la alcantarilla, en m. Q= caudal, en m3/s. 19. Verificar que ℎ 𝑇2 = 10% Puede tenerse ahogamiento = 10%.

SIFONES  5.3 Cálculo de p3/y y hs Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (3) y (2) Donde:

y3=D Z3=Z2 𝑣3 − 𝑣2 ℎ𝑠 = 0.997 2𝑔

2

 5.4 Cálculo de p4/y y hf4-3, hcodos Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (4) y (3)

SIFONES Donde: Z4-Z3=diferencia de cotas de los puntos (4) y (3) Y4=y3=D

V4=v3=v=velocidad en el conducto ℎ𝑓4−3 =

𝑣𝑛 2 0.39693

2

𝐿

ℎ𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 = 0.25

 5.5 Cálculo de y5 y he Aplicando la ecuación de Bernoulli entre (5) y (4)

∆ 𝑣2 90° 2𝑔

SIFONES  5.6 Cálculo del % de ahogamiento en la entrada del sifón 𝑦2 − 𝑑 % de ahogamiento= 𝑥100 𝑑 Verificar que % de ahogamiento >= 10%.  5.7 Cálculo de y6 y hte

Aplicación de la ecuación de Bernoulli entre (6) y (5)

SIFONES  5.8. Cálculo de las pérdidas totales

Donde: ht=pérdidas totales hte=pérdidas por transición de entrada

he=pérdidas en la entrada (reducción) hf=pérdidas por fricción en el conducto hcodos=pérdidas por codos hs=pérdidas a la salida (ampliación) hts=pérdidas por transición de salida Puede agregarse otras pérdidas, como por ejemplo las pérdidas en la rejilla.

SIFONES  5.9 Comparar ht con el cálculo de diferencia de cotas calculado. Si ht ΔZ realizar cambios, los cambios que pueden realizarse son:

 Aumentar las dimensiones del conducto  Varias el desnivel entre el canal de entrada y salida Verificar que se cumpla:

SIFONES EJERCICIO PROPUESTO Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1m, talud 1, en tierra (n=0.025), está trazado con una pendiente de 0.5%o y conduce un caudal de 1 m3/s.

En cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en la figura, se tiene que construir un sifón invertido. Realizar el diseño hidráulico del sifón invertido.

Perfil longitudinal de un sifón invertido