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Modelo de investigación de operaciones. Alberto Espinoza Flores Investigación de operaciones. Instituto IACC 02 de septiembre.

Desarrollo

1.

Se le solicita:

a) Definir el problema (3 puntos).

Para el problema planteado, se deberé determinar cuantos días deberá trabajar cada faena minera en la producción de cobre para que la función del costo de producción sea mínima, considerando que cada faena minera mantiene un gasto de producción diario distinto.

Producción toneladas de cobre. Cobre alta calidad Cobre media calidad

Cobre baja calidad

Gastos $ diario

faena A (x)

2

4

6

600

faena B (y)

4

4

4

850

90

150

180

Se requiere n toneladas

Construcción modelo

Definición de variables

X Numero de días de explotación en faena A.

Y Numero de días de explotación en faena B.

b) Determinar la función objetivo y las restricciones (3 puntos).

Para el caso la función objetivo debe minimizar los gastos diarios para faena A y B, con la finalidad de minimizar gastos de producción. El gasto por faena A esta dado por 600x diarios de costo. El gasto por faena B esta dado por 850y diarios por costo.

Función objetivo, minimizar C = 600x + 850y

Restricciones. Producción cobre alta calidad

= 2x + 2y ≤ 90

Producción cobre media calidad = 4x + 4y ≤ 150 Producción cobre baja calidad

= 6x + 4y ≤ 180

Siempre se debe cumplir que la cantidad a producir de ambas faenas debe ser = 𝑥≥0; 𝑦≥0

c) Expresar el modelo final (3 puntos).

Min C = 600x + 850y 2x + 2y ≤ 90 4x + 4y ≤ 150 6x + 4y ≤ 180 𝑥≥0 𝑦≥0

Bibliografía Iacc semana 2, investigación de operaciones.