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M a n u a l d e C á l c u l o d e l a s D i re c c i o n e s P r i m a ri a s Por: Josep Lluís Albareda

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http://albareda.foros.org http://www.ptolomeo.org

EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS ===============================================

Introducción Este es un trabajo eminentemente practico sobre las Direcciones Primarias. No es que pretenda ser un manual sobre el tema: el problema es que los manuales -si es que se puede decir así-, son pocos y escasos, por no añadir "oscuros". Voy a intentar ser lo mas claro posible, ya que los cálculos de tipo matemático exigen mucha atención; pero siguiendo por orden las normas que iré dando, el trabajo de cálculo va a ser muy sencillo. A modo de presentación, cito textualmente las siguientes palabras de Henry J. Gouchon sobre el tema que nos ocupa: "Las direcciones primarias juegan un papel capital en la mayor parte de los hechos importantes de la vida. He señalado en varias ocasiones -en mis escritos-, que el origen del abandono de estas direcciones (que sin embargo son parte integrante de lo que se llama Tradición), es que son un hueso duro de roer. Cada vez que se toca el tema de estas direcciones tropezamos casi siempre con la misma objeción: "Es necesario saber la hora de nacimiento con 4' de aproximación, lo que casi nunca sucede". Sin embargo, tal punto de vista es COMPLETAMENTE ERRÓNEO. Una diferencia de 4' hace efectivamente variar las direcciones del MC y del ASC en un año aproximadamente; pero esto, es también verdad para las direcciones simbólicas, para las direcciones progresadas, para las revoluciones solares y para todos los sistemas que se inventen. Haciendo esta reflexión, se olvida que las direcciones primarias son lo mas practico para rectificar una hora de nacimiento."

El Speculum Es una Tabla, a modo de apéndice del horóscopo, que presenta una variedad de detalles para decidir los aspectos mundanos y posiciones exactas de los cuerpos celestes en las casas como para calcular las direcciones primarias. El primer paso, consiste pues en el elementos que componen el Speculum.

-2-

cálculo

de

los

diversos

ELEMENTOS QUE COMPONEN EL SPECULUM 1.-La 2.-La 3.-La 4.-La 5.-La 6.-La 7.-El 8.-El 9.-La 10.-La

Longitud. Latitud. Declinación. Ascensión Recta (AR). Distancia Meridiana (MD). Diferencia Ascensional (DA). Semi-Arco (SA). Polo del planeta. Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP). Ascensión y la Descensión Oblicua (AO, DO).

Primer elemento: la Longitud Es la posición zodiacal de los planetas y de las casas, expresada en grados y minutos en el signo en el que se encuentran. La podemos definir como la distancia de cualquier punto desde el grado 00'00' de Aries. Hay dos tipos de longitud: la geocéntrica y la heliocéntrica. Los astrólogos sólo usamos la primera. Así, por ejemplo, si Júpiter está a 22'23' de Virgo, su longitud geocéntrica es 22'23' de Virgo.

Segundo elemento: la Latitud La podemos definir como la distancia perpendicular de cualquier estrella o planeta al norte o al sur de la eclíptica. Por supuesto: el Sol, los nodos de la luna, el MC y el ASC no tienen latitud. La Latitud de los planetas, NO la vamos a utilizar.

Tercer elemento: la Declinación Se define como la distancia angular de una estrella o planeta norte o al sur del ecuador. El Sol nunca esta a mas de 23'28' declinación, sea ya al norte (+) o al sur (-).

al de

Es parecido al concepto de latitud, solo que se mide desde el ecuador y no desde la eclíptica. Cada grado zodiacal tiene su propia declinación y hay unas Tablas especiales que así lo indican (junto con el valor de la AR).

-3-

Cuarto elemento: la Ascensión Recta (AR)

Se define como el arco del Ecuador que va desde el comienzo de 00'00' de Aries hasta el punto que asciende con cualquier planeta o parte del eclíptico en una esfera; es decir: es la distancia de un planeta desde el primer punto de Aries, medida a lo largo del ecuador.

Formulario de Alexander Marr ============================

Cos AR

=

Cos Longitud x Cos Latitud -------------------------Cos Declinación

Para factores sin latitud (El Sol, los Nodos, Fortuna)

Cos AR

=

Cos Longitud --------------Cos Declinación

Nota: Para buscar el coseno de la siguiente manera:

longitud,

se

procede

de

la

Aries, Tauro y Géminis : 0º a 90º (AR = AR + 0) Cáncer, Leo, Virgo: 0º a 90º (AR = AR + 90) Libra, Escorpión y Sagitario : 0º a 90º (AR = AR + 180) Capricornio, Acuario y Piscis: 0º a 90º (AR = AR + 270)

Ejemplo: Calculo de la AR de Mercurio, con una longitud a 08º33' de Escorpión, con una latitud de -1º59 y una declinación de -16º14'.

Cos AR =

Cos AR

=

Cos (30+8.33) x Cos (1.59) --------------------------Cos (16.14)

0.78206 x 0.99940 ------------------0.96013

=

0.8140467

= 35º31

Ya que esta en Escorpión, AR = 180º + 35º31 = 215º31'

Otro ejemplo: Buscar la AR de Urano, con una longitud de 23.43 de Acuario, una declinación de 14.18 y una latitud de 0.43

-4-

Cos AR

=

Cos AR

=

Cos 53.43 x Cos 0.43 ----------------------Cos 14.18

0.80610 x 0.99992 --------------------0.96902

=

0.83180 =

33.43

AR = 360 - 33.43 = 326.17

Fórmula tradicional del Calculo de la AR

Log Cos Longitud + Log Cos latitud - Log Cos Declinación = AR

Ejemplo: Mercurio a 8.33 de Escorpión, lat.= 1.59, decl.=16.14 AR= -1.893243 + -1.999757 AR = 180 + 35.30 = 215.30

-1.982331 =

-1.910669 = 35.30

Ejemplo : La Luna a 3.29 de Acuario, latitud= 4.54, decli.= 14.37 -1.921190

+

-1.998410

-

-1.985712

=

-1.933888

=

30.49

AR = 270 + 30.49 = 300.49

Otra fórmula tradicional para calcular la AR

a) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Tag longitud (desde Aries o Libra) = Log Tag AR (desde Aries o Libra)

b) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Cotang Longitud (desde Cáncer o Capricornio) = Log Cotang AR (desde Cáncer o Capricornio). Si Si Si Si

está está está está

en en en en

Aries, Tauro o Géminis: la respuesta es la AR. Cáncer, Leo o Virgo, añadir 90º. Libra, Escorpio o Sagitario, añadir 180º. Capricornio, Acuario o Piscis, añadir 270º.

Quinto elemento : la Distancia Meridiana (DM)

La DM es la diferencia entre la AR de un planeta y la AR del MC o del FC (Casa IV). Se calcula de la siguiente manera: a) Planetas situados en las Casas X, XI y XII: -5-

DM = AR del planeta - AR del MC b) Planetas situados en las Casas I, II y III: DM = AR del FC - AR del planeta c) Planetas situados en las Casas IV, V y VI: DM = AR del planeta - AR del FC d) Planetas situados en las Casas VII, VIII y IX: DM = AR del MC - AR del planeta

Sexto elemento : La Diferencia Ascensional (DA) Se la define como el tiempo que toma un cuerpo, medido en un plazo de más o menos 6 horas, para recorrer sobre su SA (SemiArco) el espacio que separa el horizonte del MC. La DA depende de la declinación y de la lugar de nacimiento.

Latitud

geográfica

del

Se calcula de la siguiente forma: Sen DA

=

Tag Lat. geográfica

x

Tag. decli. planeta

Ejemplo: calcular la DA de Neptuno situado a 26.02 de Virgo, una latitud geográfica de 53.24 y una declinación de 2.41 Sen DA = 1.34650

x

0.04687

=

0.0631104

=

son

3.37

la DA de Neptuno, es 3.37

Séptimo elemento : el Semi-Arco (SA)

Se le define como la mitad de un arco diurno o nocturno. Es la mitad del arco medido en grados y minutos de AR, pasando por encima del meridiano durante el tiempo que un planeta permanece por encima del horizonte, desde la hora de su salida hasta la de su puesta. Se calcula de la siguiente manera: a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90 + DA b) Planetas debajo del horizonte: SA = 90 - DA Nota: En el hemisferio sur, los signos han de ser invertidos.

Octavo elemento: el Polo del Planeta Podemos definir al Polo de un planeta como el ángulo auxiliar que nos sirve para poder "dirigir" los planetas. El Polo del Ascendente siempre es la latitud geográfica.

-6-

Se calcula de la siguiente manera:

Tag polo del planeta

=

DM -SA

x

Tag latitud geográfica

Noveno elemento: la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP) Se calcula de la siguiente manera: Sen DAbP

=

Tag Polo planeta

x

Tag declinación planeta

Décimo elemento: la Ascensión y Descensión Oblicua a) Los planetas del lado oriental del horóscopo (X a III), tienen Ascensión oblicua. AO

=

AR

-

DAbP

b) Los planetas del lado occidental tienen Descensión oblicua. DO

=

AR

+

del

horóscopo

(IV

a

IX),

DAbP

TEMA EJEMPLO ============ Nombre: Ejemplo Fecha: 10-10-1995 Hora: 12.00.00 Lugar: Barcelona Latitud: 41.23 Norte Longitud: 2.11 Este

Datos tomados de los cálculos en las efemérides Astro ------El Sol La Luna Mercurio Venus Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón Medio Cielo Ascendente

Longitud --------16.43 8.19 6.07 0.13 22.39 12.00 19.27 26.32 22.47 28.53 22.30 28.29

Signo Declinación ----------------Libra -6.34 Tauro 13.15 Libra -2.46 Escorpión -10.54 Escorpión -18.59 Sagitario -21.50 Piscis -6.20 Capricornio -21.24 Capricornio -21.00 Escorpión -7.13 Libra Sagitario

-7-

Cálculo de los elementos que componen el SPECULUM Cálculo de la AR 1) El Sol: 16º43' de Libra Log Cos 23.27 Log Tag 16.43

= =

-1.962562 -1.477601 ----------1.440163 = Log Tag desde Libra

AR del Sol = 180º + 15º24' = 195º24'

2) La Luna: 8º22' de Tauro (o 38.22 desde Aries) Log Cos 23.27 Log Tag 38.22

= =

-1.962562 -1.898530 ---------1.861092 = Log Tag desde Aries

AR de la Luna = 36º00'

3)Mercurio: 6º07' de Libra Log Cos 23.27 Log Tag 6.07

AR de Mercurio

= =

=

-1.962562 -1.030046 ---------2.992608 180º +

4)Venus: 00º13' de Escorpión Log Cos 23.27 Log Tag 30.13

AR de Venus

=

= =

=

Log Tag desde Libra

5º37'

= 185º37'

(o 30º13' desde Libra)

-1.962562 -1.765224 ---------1.727786 = Log Tag desde Libra

180º + 28º07'

=

208º07'

5) Marte: 22º39' de Escorpión (o 52.39 desde Libra) Log Cos 23.27 Log Tag 52.39

AR de Marte

=

= -1.962562 = 0.117375 -------0.079937 = Log Tag desde Libra 180º + 50º14'

-8-

=

230º14'

6) Júpiter : 12º00' de Sagitario (o 72º00' desde Libra) Log Cos 23.27 Log Tag 72.00

AR de Júpiter

= =

=

-1.962562 0.488224 --------0.450786 180º

+ 70º30'

7) Saturno: 19º27' de Piscis Log Cos 23.27 Log Cotang 79.27

= =

AR de Saturno

270º

=

= Log Tag desde Libra =

250º30'

(o 79º27' desde Capricornio)

-1.962562 -1.270077 ---------1.232639 = Log Cotang desde Capricornio +

80º18' =

350º18'

8) Urano: 26º32' de Capricornio Log Cos 23.27 Log Cotang 26.32

AR de Urano

= -1.962562 = 0.301631 --------0.264193

= 270º

+

=Log Cotang desde Capricornio

28º34' =

298'34'

9) Neptuno: 22º47' de Capricornio Log Cos 23.27 = -1.962562 Log Cotang 22.47 = 0.376731 --------0.339293 AR de Neptuno

10) Plutón:

=

270º

+ 24º36'

28º53' de Escorpión

Log Cos 23.27 Log Tag 58.53

AR de Plutón:

= =

-1.962562 0.219225 --------0.181787

180º

+

= Log Cotang desde Capricornio

=

294º36'

(o 58º53' desde Libra)

=

56º39'

Log Tag desde Libra =

236º39'

11) Medio Cielo (MC) : 22º30' de Libra Log Cos 23.27 Log Tag 22.30

AR del MC

=

= =

-1.962562 -1.617224 ---------1.579786 = Log Tag desde Libra

180º +

20º48'

-9-

=

200º48'

12) Ascendente: 28º30' de Sagitario Log Cos 23.27 Log Tag 88.30

AR del Asc:

= =

-1.962562 1.581932 --------1.544494

180º

+

88º22'

(o 88º30' desde Libra)

= =

Log Tag desde Libra 268º22'

Cuadro Resumen de la Ascensión Recta (AR)

El Sol La Luna Mercurio Venus Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón MC ASC

195º24' 36º00' 185º37' 208º07' 230º14' 250º30' 350º18' 298º34' 294º36' 236º39' 200º48' --------> AR del FC = 20º48' 268º22'

Cálculo de la Distancia Meridiana (MD) Mirando el Tema, vemos que la disposición de los planetas siguiente: El Sol: en el Cuarto cuadrante (Casa IX) La Luna: en el Tercer cuadrante (Casa IV) Mercurio: en el Cuarto cuadrante (Casa IX) Venus: en el Primer cuadrante (Casa X) Marte: en el Primer cuadrante (Casa XI) Júpiter: en el Primer cuadrante (Casa XII) Saturno: en el Segundo cuadrante (Casa III) Urano: en el Segundo cuadrante (Casa I) Neptuno: en el Segundo cuadrante (Casa I) Plutón: en el Primer cuadrante (Casa XI) Tenemos que :

AR del MC = 200º48' AR del FC = 20º48'

1) DM del Sol: 2) DM de la Luna:

200º48' – 195º24' = 36º00' -

5º24'

20º48' =

15º12'

3) DM de Mercurio: 200º48' – 185º37' =

15º11'

4) DM de Venus :

208º07' – 200º48' =

7º19'

5) DM de Marte :

230º14' – 200º48' =

29º26'

- 10 -

es

la

6) DM de Júpiter : 250º30' – 200º48' =

49º42'

7) DM de Saturno : 20º48' – 350º18' = -330º30' pero como no puede ser negativa, DM de Saturno = 360º - 330º30' DM de Saturno = 29º30' 8) DM de Urano :

(20º48'+ 360º)

- 298º34' =

82º14'

9) DM de Neptuno:

20º48'+ 360')

- 294º36' =

86º12'

10) DM de Plutón:

236º39' – 200º48' = 35º51'

Cálculo de la Diferencia Ascensional (DA) Podemos recordar que la fórmula es la siguiente: Sen DA=

Tag Latitud Geográfica

x

Tag Declinación del Planeta

En el tema de nuestro ejemplo, la latitud de Barcelona es: 41º23' Por lo que Tangente de 41º23' =

0.88110

1) DA del Sol (Dec.= -6.34) Sen DA = 0.88110 x -0.11511 DA del Sol = -5º47'

= -0.1014234

2) DA de la Luna (Dec.= 13.15) Sen DA = 0.88110 x 0.23547 DA de la Luna = 11º43'

=

0.2074726

=

-0.0425835

=

-0.1699377

=

-0.3030984

=

-0.3530127

=

-0.0985686

3) DA de Mercurio (Dec.= -2.46) Sen DA = 0.88110 x -0.04833 DA de Mercurio = -2º26' 4) DA de Venus (Dec.= -10.55) Sen DA = 0.88110 x -0.19287 DA de Venus = -9º47' 5) DA de Marte (Dec.= -18.59) Sen DA = 0.88110 x -0.34400 Da de Marte = -17º39' 6) DA de Júpiter (Dec.= -21.50) Sen DA = 0.88110 x -0.40065 DA de Júpiter = -20º40' 7) DA de Saturno (Dec.= -6.23) Sen DA = 0.88110 x -0.11187 DA de Saturno = -5º39'

- 11 -

8) DA de Urano (Dec.= -21.24) Sen DA = 0.88110 x -0.39190 DA de Urano = -20º12'

=

-0.345303

=

-0.3385186

=

-0.1120935

9) DA de Neptuno (Dec.= -21.01) Sen DA = 0.88110 x -0.38420 DA de Neptuno = -19º47' 10) DA de Plutón (Dec.= -7.15) Sen DA = 0.88110 x -0.12722 DA de Plutón = -6º26'

Cálculo del Semi-Arco (SA) Recordemos la Fórmula: a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90º + DA b) Planetas debajo del horizonte: SA= 90º - DA

1) SA del Sol (sobre el horizonte) SA = 90º + (-5º47') = 84º13' 2) SA de la Luna (debajo del horizonte) SA = 90º – 11º43' = 78º17' 3) SA de Mercurio (sobre el horizonte) SA = 90º + (-2º26') = 87º34' 4) SA de Venus (sobre el horizonte) SA = 90º + (-9º47') = 80º13' 5) SA de Marte (sobre el horizonte) SA = 90º + (-17º39') = 72º21' 6) SA de Júpiter (sobre el horizonte) SA = 90º + (-20º40') = 69º20' 7) SA de Saturno (debajo del horizonte) SA = 90º - -5º39') = 95º39' 8) SA de Urano (debajo del horizonte) SA = 90º - (-20º12') = 110º12' 9) SA de Neptuno (debajo del horizonte) SA = 90º - (-19º47') = 109º47' 10) SA de Plutón (sobre el horizonte) SA = 90º + (-6º26') = 83º34'

- 12 -

Cálculo del Polo de los planetas

Recordemos la formula: DM -- x Tag latitud geográfica SA La latitud de Barcelona es: 41º23' N. Su Tag = 0.88110 Tag polo

=

1) Polo del Sol (DM=5º24'; SA=84º13') Vamos a a) b) c) d) e)

efectuar la operación en varios pasos: 5º24' dividido por 84º13' 5 x 60 + 24 = 324 84 x 60 + 13 = 5053 324/5053 = 0.0641203 0.0641203 x 0.88110 = 0.0564963 = Tag polo

f) Polo del Sol = 3º14' 2) Polo de la Luna (DM=15º12'; SA=78º17') a) 15º12' dividido por 78º17' b)15 x 60 + 12 = 912 c)78 x 60 + 17 = 4697 d)912 / 4697 = 0.1941664 e) 0.1941664 x 0.88110 = 0.17108 = Tag polo f) Polo de la Luna = 9º42' 3) Polo de Mercurio (DM=15º11'; SA=87º34') a)15º11' dividido por 87º34' b)15 x 60 + 11 = 911 c)87 x 60 + 34 = 5254 d)911 / 6254 = 0.1733917 e)0.1733917 x 0.88110 = 0.1527754

= Tag polo

f) Polo de Mercurio = 8º41' 4) Polo de Venus (DM=7º19'; SA=80º13') a)7º19' dividido por 80º13' b)7 x 60 + 19 = 439 c)80 x 60 + 13 = 4813 d)439 / 4813 = 0.0912113 e)0.0912113 x 0.88110 = 0.0803662

= Tag polo

f) Polo de Venus = 4º36' 5) Polo de Marte (DM=29º26'; SA=72º21') a)29º26' dividido por 72º21' b)29 x 60 + 26 = 1766 c)72 x 60 + 21 = 4341 d)1766 / 4341 = 0.4068187 e)0.4068187 x 0.88110 = 0.3584479

- 13 -

= Tag polo

f) Polo de Marte = 19º43' 6) Polo de Júpiter (DM=49º42'; SA=69º20') a)49º42' dividido por 69º20' b)49 x 60 + 42 = 2982 c)69 x 60 + 20 = 4160 d)2982 / 4160 = 0.7168269 e)0.17168269 x 0.88110 = 0.6315961 = Tag polo f) Polo de Júpiter = 32º16' 7) Polo de Saturno (DM=29º30'; SA=95º39') a)29º30' dividido por 95º39' b)29 x 60 + 30 = 1770 c)95 x 60 + 39 = 5739 d)1770 / 5739 = 0.3084161 e)0.3084161 x 0.88110 = 0.2717454

= Tag polo

f) Polo de Saturno = 15º12' 8) Polo de Urano (DM= 82º14'; SA=110º12') a)82º14' dividido por 110º12' b)82 x 60 + 14 = 4934 c)110 x 60 + 12 = 6612 d)4934 / 6612 = 0.7462189 e)0.7462189 x 0.88110 = 0.6574934 = Tag polo f) Polo de Urano = 33º19' 9) Polo de Neptuno (DM=86º12'; SA=109º47') a)86º12' dividido por 109º47' b)86 x 60 + 12 = 5172 c)109 x 60 + 47 = 6587 d)5172 / 6587 = 0.7851829 e)0.7851829 x 0.88110 = 0.6918246 = Tag polo f) Polo de Neptuno = 34º41' 10) Polo de Plutón (DM=35º51'; SA=83º34') a)35º51' dividido por 83º34' b)35 x 60 + 51 = 2151 c)83 x 60 + 34 = 5014 d)2151 / 5014 = 0.4289988 e)0.4289988 x 0.88110 = 0.3779908 = Tag polo f) Polo de Plutón = 20º42'

- 14 -

Cálculo de la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)

Recordemos la formula : Sen DAbP

=

Tag polo planeta

x

Tag Declinación Planeta

1) DAbP del Sol (Dec.=-6º16') Sen DAbP = 0.0564963 x -0.10981 DAbP del Sol = -0º21'

= -0.00620385

2) DAbP de la Luna (Dec.=13º16') Sen DAbP = 0.17108 x 0.23578 DAbP de la Luna = 2º19'

=

0.0403372

3) DAbp de Mercurio (Dec.= -2º46') Sen DAbP = 0.1527754 x -0.04833 = 0.00738363 DAbP de Mercurio = -0º25' 4) DAbp de Venus (Dec.=-10º55') Sen DAbP = 0.0912113 x -0.19287 = -0.0175919 DAbP de Venus = -1º00' 5) DAbP de Marte (Dec.=-18º59') Sen DAbP = 0.3584479 x -0.34400 = -0.123306 DAbP de Marte = -7º05' 6) DAbP de Júpiter (Dec.=-21º50') Sen DAbP = 0.6315961 x -0.40065 = -0.2530489 DAbP de Júpiter = -14º39' 7) DAbP de Saturno (Dec.=-6º23') Sen DAbP = 0.2717454 x -0.11187 = -0.0304001 DAbP de Saturno = -1º45' 8) DAbP de Urano (Dec.=-21º24') Sen DAbP = 0.6574934 x -0.39190 = -0.2576716 DAbP de Urano = -14º56' 9) DAbP de Neptuno (Dec.=-21º01') Sen DAbP = 0.6918246 x -0.38420 = -0.265799 DAbP de Neptuno = -15º25'

10) DAbP de Plutón (Dec.=-7º15') Sen DAbP = 0.3779908 x -0.12722 = -0.0480879 DAbP de Plutón = -2º45'

- 15 -

Cálculo de la Ascensión y Descensión Oblicua

Los planetas que se encuentran en lado oriental del tema natal, es decir: en las Casas X, XI, XII, I, II y III tienen Ascensión Oblicua (AO). AO =

AR del planeta - DAbP del planeta

Los planetas que se encuentran en el lado occidental del tema natal, es decir: en las Casas IV, V, VI, VII, VIII y IX tienen Descensión Oblicua (DO). DO =

AR del planeta + DAbP del planeta.

1) El Sol (se encuentra en la Casa IX: DO) DO del Sol : 195º24' + (-0º21') = 195º03' 2) La Luna (se encuentra en la Casa IV : DO) DO de la Luna : 36º00' + 2º19' = 38º19' 3) Mercurio (se encuentra en la Casa IX : DO) DO de Mercurio : 185º37' + (-0º25) = 185º12' 4) Venus (se encuentra en la Casa X : AO) AO de Venus = 208º07' - (-1º00') = 209º07' 5) Marte (se encuentra en la Casa XI: AO) AO de Marte = 230º14' - (-7º05') = 237º19' 6) Júpiter (se encuentra en la Casa XII: AO) AO de Júpiter = 250º30' - (-14º39') = 265º09' 7) Saturno (se encuentra en la Casa III: AO) AO de Saturno = 350º18' - (-1º45') = 352º03' 8) Urano (se encuentra en la Casa I: AO) AO de Urano = 298º34' - (-14º56') = 313º30' 9) Neptuno (se encuentra en la Casa I: AO) AO de Neptuno = 294º36'- (-15º25') = 310º01' 10) Plutón (se encuentra en la Casa XI: AO) AO de Plutón = 236º39' - (-2º45') = 239º24' Aquí, damos por finalizado el calculo del Speculum.

- 16 -

Direcciones Zodiacales con respecto a los ángulos Las direcciones zodiacales dependen de aspectos medidos en el zodíaco. Por ejemplo, en el tema que nos ocupa la Luna se encuentra situada a 8º22' de Tauro. Para que pueda hacer un Trígono a Urano (situado a 26º32' de Capricornio), la Luna ha de subir a la posición de 26º32' de Tauro. Este movimiento es efectuado por la rotación axial de la Tierra hacia el Este. Este movimiento de la Luna, se denomina Directo. Asimismo, la Luna puede llegar -hacia atrás-, hacia el grado 19º27' de Piscis, donde efectuará una conjunción exacta a Saturno. Dicho movimiento, se denomina Inverso.

Direcciones Zodiacales Directas respecto al MC Alan Leo, nos da la siguiente norma: "Para dirigir hacia la conjunción o cualquier aspecto de cualquier cuerpo celeste, hay que buscar la AR de aquel punto en que se produce dicho aspecto. La diferencia entre esta AR y la AR del MC en el nacimiento, es el Arco de Dirección que se busca". Ejemplo Necesitamos buscar cuando el MC , situado a 22º30' de Libra (y con una AR de 200º48'), llegará a la conjunción de Venus a 00º13' de Escorpión (dicho punto tiene una AR de 208º07'). AR de Venus - ARMC = 208º07' – 200º48' = 7º19' Arco de Dirección = 7º19' Solo nos queda convertir el Arco de Dirección en Tiempo: Y 7º19', corresponden a 7 años, 5 meses y 4 dias. Fecha aproximada: 10.10.1995 + 04.05.7

=

14.03.2003

fecha en que aproximadamente se producirá la Conjunción del MC directo con Venus radical.

Direcciones Zodiacales Inversas respecto al MC Se calculan de la misma manera que las anteriores (directas).

Direcciones Zodiacales con respecto al ASC Alan Leo, nos dice lo siguiente: "El ASC está siempre dirigido por Ascensión Oblicua. Dicha Ascensión Oblicua se obtiene sumando 90º a la AR del MC. La regla para dirigir el ASC hacia inverso, es la siguiente: - 17 -

cualquier

punto,

directo

o

1) Se busca la AR del grado y minuto de longitud hacia los cuales hay que dirigir el ASC. 2) Seguidamente, se busca la Declinación de dicha longitud. 3) A continuación, buscamos la Diferencia Ascensional Declinación en la latitud del lugar de nacimiento. 4) Teniendo ya la AR y la Diferencia Ascensión Oblicua de dicho punto.

Ascensional,

de

buscamos

esa

la

5) Por ultimo, la diferencia entre la Ascensión Oblicua del ASC y la del punto donde se efectúa el aspecto, es el Arco de Dirección buscado.

Ejemplo 1 Vamos a dirigir el ASC de nuestro tema ejemplo -situado a 28º30' de Sagitario-, a la conjunción con Urano a 26º32' de Capricornio. Sabiendo que la AR del MC es 200º48', tenemos que Oblicua del ASC es de 90º + 200º48' = 290º48'. Aquí, hacia dicho ello, punto

la

Ascensión

hay que dar una nota importante : Cuando se dirige el ASC un planeta, no ha de emplearse la declinación y la AR de planeta tal y como se indica en el Speculum. En vez de han de recalcularse dichos datos como si se tratara de un normal y corriente.

Tenemos, pues, que la conjunción se produce a 26º32' de Capricornio. Vamos a seguir los cinco pasos dados anteriormente. 1) AR de 26º32' de Capricornio. tenemos que:

+ =

Log Cos 23º27' Log Cotag Long (26º32') Log Cotag AR desde Capricornio

Entonces: Log Cos 23º27' Log Cotag 26º32'

= =

-1.962562 0.301631 -------Log Cotag desde Capricor. = 0.264193 AR = 270º + 28º34' = 298º34' 2) Cálculo de la Declinación de 26º32' de Capricornio. Para hallar la Declinación de cualquier punto de mos la formula siguiente: a) Log Sen Declinación =

b) Log Sen Declinación =

Longitud, tene-

Log Sen 23º27' (de la Oblicuidad) + Log Sen desde Aries o Libra Log Sen 23º27' (de la oblicuidad) + Log Cos desde Cáncer o Capricornio - 18 -

Como nuestro punto esta a 26º32' de Capricornio, usamos b): Log Sen Decl. =

Log Sen 23º27' Log Cos 26º32'

= =

-1.599827 -1.951665 ---------1.551492

De donde la Declinación = 20º51' Pero como está en Capricornio, la Declinación = -20º51' 3) Diferencia Ascensional de 20º51' en la Latitud nacimiento. Sen DA = Tag Lat. geográfica Sen DA = Tag (41º23') x Tag Sen DA = 0.88110 x 0.38086 DA = 19º36'

x

del

lugar

de

Tag Declin.

(20º51') = 0.3355757

4) Hay que buscar, ahora, la Ascensión Oblicua. La fórmula es: a) Con declinación N ("+") : AR - DA b) Con declinación S ("-") : AR + DA Como la Declinación es -20º51', usamos b): Ascensión Oblicua =

298º34' + 19º36

=

318º10'

5) Resta de las Ascensiones Oblicuas: 318º10' – 290º48' = 27º22' = Arco de Dirección que corresponde a la edad de 27 años, 9 meses y 9 dias. Fecha: 10.10.1995 + 09.09.27 = 19.07.2023, fecha en que aproximadamente se producirá la conjunción del ASC directo a Urano.

Ejemplo 2

Vamos a dirigir el ASC inverso a la oposición de la Luna, que se produce en el grado 8º22' de Escorpión. Teniendo ya la Ascensión Oblicua del ASC, que es de 290º48', hemos de buscar la del grado 8º22' de Escorpión. Seguiremos los pasos (del 1 al 5), citados más arriba. 1) Hay que buscar la AR de 8º22' de Escorpión. Tenemos la fórmula siguiente: Log Coseno Oblicuidad Eclíptica (23º27') + Log Tag Longitud (desde Aries o Libra) = Log Tag AR (desde Aries o Libra) Entonces, tenemos que: - 19 -

Log Cos 23º27' Log Tag (30º + 8'22')

= =

Log Tag AR (desde Libra)

=

AR

=

-1.962562 -1.898530 ----------1.861092

180º + 36º = 216º00'

2) Ahora, hemos de buscar la Declinación de 8º22' de Escorpión. Tenemos que: Cos Longitud ------------Cos Declinación

Cos AR =

de donde: Cos Decl. =

Cos Longitud -----------Cos AR

Aplicando dicha fórmula, tenemos que:

Cos Decl. =

Cos 38º22' ---------Cos 36º00'

0.78405 ------0.80885

=

=

0.9693391

Declinación de 8º22' de Escorpión. = 14º14' Pero como está en Escorpión., la Decl.= -14º14' Nota: podemos usar la fórmula dada anteriormente: Log Sen Decl = Log Sen 23º27' + Log Sen Long desde Libra de donde tenemos que: Log Seno Declinación

= =

Log Sen 23º27' Log Sen 38º22'

= = =

-1.599827 -1.792876 ---------1.392703

De donde Declinación = 14º18'(diferencia de 4', casi nula). 3) Ahora, hay que buscar la declinación en la latitud del latitud = 41º23' N)

Diferencia Ascensional de dicha lugar de nacimiento (Barcelona,

La fórmula es: Sen DA = Tag Latitud Geográfica

x

Tag declinación

por lo que: Sen DA = Tag 4º'23' Sen DA = 0.88110 x DA = -12º55'

x Tag -14º14' -0.25366 = -0.2234998

- 20 -

4) El paso siguiente, es buscar la Ascensión Oblicua. Recordemos que la AR de 8º22' de Escorpión es de 216º00' y la Declinación de -14º14' La Fórmula para hallar la Ascensión Oblicua, es la siguiente: a) Con Declinación N ("+") : AR - DA b) Con Declinación S ("-") : AR + DA En nuestro caso, aplicamos la segunda fórmula (b): AO = AR + DA

=

216º00' +

12º55'

=

228º55'

5) Finalmente, el Arco de Dirección es: 290º48' -

228º55'

=

61º05'

que convertidos a tiempo, son : 62 años 9 meses y 16 dias (Nota: la DA, se invierte: -12.55 dirección inversa).

-----> 12.55,

Tema Ejemplo

= SPECULUM = Fecha natal= 10.10.1995 a 12h 00m GMT. Long.= 2x11'E , Lat.= 41x23'N LONGITUD LATITUD DECLIN. A.RECTA LU= 8x22'TAU - 1x05' 13x16' 36x20' SO= 16x43'LIB 0x00' - 6x34' 195x24' ME= 6x07'LIBrt - 0x22' - 2x46' 185x28' VE= 0x13'ESC 0x41' -10x54' 208x22' MA= 22x39'ESC - 0x34' -18x59' 230x05' JU= 12x00'SAG 0x24' -21x50' 250x34' SA= 19x27'PISrt - 2x20' - 6x20' 351x14' UR= 26x32'CAP - 0x33' -21x24' 298x40' NE= 22x47'CAP 0x31' -21x00' 294x31' PL= 28x53'ESC 12x59' - 7x13' 239x30' NO= 26x48'LIB 0x00' -10x20' 204x52' MC= 22x30'LIB 0x00' - 8x45' 200x48' AS= 28x30'SAG 0x00' -23x26' 268x21'

LU= SO= ME= VE= MA= JU= SA= UR= NE= PL= NO=

DIST.M. 15x32' 5x24' 15x20' 7x34' 29x17' 49x45' 29x34' 82x08' 86x18' 38x42' 4x04'

ARCO.HZ. 62x28' 78x46' 72x13' 72x40' 43x05' 19x34' 54x49' -12x20' -16x04' 44x53' 76x42'

M.D.O. 17x54' 5x47' 15x46' 8x29' 36x19' 64x26' 27x51' 67x14' 70x53' 41x40' 4x31'

- 21 -

SM.ARCO 78x01' 84x11' 87x33' 80x14' 72x22' 69x20' 95x36' 110x12' 109x46' 83x35' 80x45'

ya que

es

una

LU= SO= ME= VE= MA= JU= SA= UR= NE= PL= NO=

DIF.ASC. 11x59' - 5x49' - 2x27' - 9x46' -17x38' -20x40' - 5x36' -20x12' -19x46' - 6x25' - 9x15'

POLO 9x57' 3x14' 8x46' 4x45' 19x37' 32x19' 15x15' 33x18' 34x43' 22x11' 2x32'

ASC.OBLI. DESC.OBLI. 38x43' 195x01' 185x03' 209x17' 237x08' 265x14' 352x58' 313x35' 309x56' 242x28' 205x20'

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 14.03.2003 LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

d d d d d d d d d d d d d

15x31' 24x43' 14x23' 7x46' 29x13' 18x06' 0x21' 5x33' 0x24' 2x57' 4x19' 0x13' 5x19'

TAU LIB LIB ESC ESC SAG ARI AQU AQU SAG ESC ESC CAP

LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

c c c c c c c c c c c c c

a 12h 00m

1x25' 8x36' 27x21' 22x56' 16x09' 5x36' 12x23' 19x14' 14x34' 20x05' 19x09' 14x39' 22x01'

TAU LIB VIR LIB ESC SAG PIS CAP CAP ESC LIB LIB SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 26.07.2058 LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

d d d d d d d d d d d d d

5x45' 19x14' 12x03' 29x11' 19x08' 13x43' 2x50' 23x11' 18x13' 23x18' 26x27' 23x18' 17x12'

CAN SAG SAG SAG CAP AQU GEM ARI ARI CAP SAG SAG PIS

LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

c c c c c c c c c c c c c

a 12h 00m

6x41' 9x39' 27x45' 26x14' 25x30' 19x55' 13x21' 29x56' 26x18' 0x32' 21x43' 16x28' 8x20'

PIS LEO CAN LEO VIR LIB CAP ESC ESC LIB LEO LEO ESC

- 22 -

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 19.07.2023 LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

d d d d d d d d d d d d d

4x13' 15x50' 6x56' 27x15' 17x00' 6x16' 24x49' 1x42' 25x57' 20x39' 24x13' 20x37' 26x33'

GEM ESC ESC ESC SAG CAP ARI PIS AQU SAG ESC ESC CAP

LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

c c c c c c c c c c c c c

a 12h 00m

11x28' 16x15' 4x14' 2x01' 27x52' 18x52' 18x56' 29x41' 25x33' 2x12' 27x49' 22x51' 5x22'

ARI VIR VIR LIB LIB ESC AQU SAG SAG ESC VIR VIR SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 05.02.2005 LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

d d d d d d d d d d d d d

17x18' 26x44' 16x33' 9x38' 0x52' 19x44' 2x40' 7x48' 2x35' 4x35' 6x14' 2x11' 7x07'

TAU LIB LIB ESC SAG SAG ARI AQU AQU SAG ESC ESC CAP

LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

c c c c c c c c c c c c c

a 12h 00m

29x35' 6x31' 25x10' 21x00' 14x28' 4x02' 10x07' 17x18' 12x41' 18x26' 17x11' 12x38' 20x24'

ARI LIB VIR LIB ESC SAG PIS CAP CAP ESC LIB LIB SAG

Tema Ejemplo = DIR.PRIMARIAS = Fecha progresada = 31.03.2005 LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

d d d d d d d d d d d d d

17x26' 26x54' 16x43' 9x46' 1x00' 19x51' 2x51' 7x58' 2x45' 4x43' 6x23' 2x20' 7x16'

TAU LIB LIB ESC SAG SAG ARI AQU AQU SAG ESC ESC CAP

LU SO ME VE MA JU SA UR NE PL NO MC AS

c c c c c c c c c c c c c

a 12h 00m

29x26' 6x21' 24x59' 20x51' 14x20' 3x54' 9x56' 17x09' 12x32' 18x18' 17x02' 12x28' 20x16'

ARI LIB VIR LIB ESC SAG PIS CAP CAP ESC LIB LIB SAG

- 23 -