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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MINAS - LABORATORIO DE TOPOGRAFÍA PROFESOR: Oscar Zapata TAREA #: 1 y 2

Fecha: 16/08/2016

NOMBRE: David Santiago Sánchez Boada

Carnet: 1116804559

GRUPO: 8

https://es.scribd.com/doc/135068223/Topografia-Origen-de-La-Agrimensura El anterior links habla sobre el origen y aplicación de la agrimensura en el antiguo Egipto y Mesopotamia (omitiendo algunos párrafos sobre Grecia, Roma, etc.) Los comienzos de la agrimensura se remontan a casi tan lejos como la idea de propiedad del a t i e r r a . S u p r á c t i c a f u e u n a c o n s e c u e n c i a d e l p r o c e s o d e r a d i c a c i ó n y afincamiento

experimentado por las parcialidades que de nómadas

pasaran a sedentarios; que de la economía pastoril evolucionaron hacia las actividades de tipo agrario. Esto último exigió la distribución de la tierra y su ordenamiento parcelario imponiéndose entonces la mensuración de los respectivos predios, de cuya actividad nació la Agrimensura como ciencia, arte u oficio. Desde entonces, la mayoría de las civilizaciones en la historia del mundo han usado algún tipo de medición de terrenos, aunque es casi seguro que estas se volvieron más sofisticadas a través de los años a causa de los cambios de leyes y mejora de la tecnología. Hoy en día, GPS y otras tecnologías permiten una medición más exacta de la que era posible hace sólo unas cuantas décadas atrás, y más aún que los mapas antiguos, que ciertamente. Algunos de los logros arquitectónicos más notables de las antiguas sociedades civilizadas no habría sido posible sin el conocimiento de los principios básicos de la topografía. Las grandes pirámides de Egipto y los acueductos romanos existen, en parte,

como

un

testimonio

de l a h a b i l i d a d d e l a g r i m e n s o r , m e n o s e v i d e n t e , p e r o i g u a l m e n t e i m p o r t a n t e s s o n l o s diferentes conceptos, herramientas y métodos establecidos en el pasado antiguo y reciente q u e de artesanía.

Nuestro

forman

sistema

la

actual

tierra, de la

moderna

topografía

agrimensura de tierras y

el mantenimiento de registros es en realidad una historia compuesta de capas de técnicas y conceptos acumulado a través del tiempo, tan pronto como originarias de hace 5000 años.

Uno de los primeros ejemplos de una medición de terreno utilizando medios matemáticos se encuentra en el antiguo Egipto. La Gran pirámide, construida alrededor de 2.700 a.C. en Guiza, demuestra los conocimientos egipcios de las técnicas de la agrimensura, pues esta exhibe una base casi perfectamente cuadrada y sus cuatro lados están situados directamente al norte, sur, este y oeste con asombrosa exactitud. Las herramientas de agrimensura que eran usadas en el antiguo Egipto eran simples, pero, como es obvio, ellos las usaban de forma completamente efectiva. Las herramientas más b á s i c a s e r a n l a p l o m a d a , u n a v a r i l l a d e c o d o , p a r a m e d i c i o n e s c o r t a s y u n a c u e r d a d e calibración de 100 codos para mediciones largas. Estas cuerdas eran anudadas a intervalos de igual distancia. Aparentemente usaron la aplicación práctica del triángulo egipcio para establecer ángulos de 90 grados. Para nivelar, los egipcios usaban una herramienta en forma de “A”. Una plomada, colgada desde la parte superior de la “A” suspendida por el centro de la viga cruzada cuando la herramienta estaba nivelada extremo con extremo. Para nivelación esa gran escala, se especula que podrían haber usado canales con agua, aunque ninguno se ha conservado. Para mantener una línea recta, los egipcios usaron un “merjet”, el cual fue bien conocido a partir de la época greco-romana. El merjet consistía de una plomada con un mango de madera. Esta plomada debía de estar alineada con una varilla con

un

corte

enf o r m a d e “ V ” e n l a p a r t e s u p e r i o r , h a c i e n d o d e r e t í c u l o d e u n t e o d o l i t o m o d e r n o . Medir los campos era muy importante en e l A n t i g u o E g i p t o . E r a c o m ú n q u e l a s t i e r r a s tuvieran propietarios, aunque la mayoría de las tierras le pertenecían al Faraón. Esto es, por supuesto, lo que hizo más importante a la agrimensura, pues el alquiler y los impuestos estaban basados en el área que era cultivada. En Mesopotamia también se desarrolló la agrimensura como consecuencia de las obras de canalización y regadío que se servían de las aguas de los ríos Tigris y Éufrates para regar sus tierras. Una prueba del uso de la agrimensura en la antigua Babilonia es una placa de r o c a c a l i z a c o n o c i d a c o m o e l K u d u r r u b a b i l ó n i c o , q u e d a t a d e l a ñ o 1 . 2 0 0 a . C . , l a c u a l contiene inscripciones acerca de terrenos. Esta piedra limite, el primer ejemplo conocido de una, tiene la descripción de una propiedad, el nombre del agrimensor y del propietario, y la historia de propiedad. Esta piedra también contiene grandes maldiciones para cualquiera que negara el derecho de propiedad del terreno o moviera la placa. Esta tablilla representa uno delos métodos de la agrimensura

actual, la cual es la ubicación de piedras límite u otra marca en una esquina de la propiedad. También se han encontrado, en esta misma región, otros artefactos un poco más recientes que representan mapas topográficos de la traza de las tierras agrícolas y canales de riego. https://joseluisheras.wordpress.com/2013/11/08/origenes-de-laagrimensura/ Hay constancia de que las primeras representaciones territoriales con medición, es decir con intención de representación proporcional a escala, fueron de extensiones pequeñas, casi siempre de parcelas o de solares. Su realización tuvo su origen en el Egipto prefaraónico, donde tras cada crecida del Nilo, quedaban anegadas todas las tierras próximas al cauce del río, con lo que los límites de las parcelas desaparecían, siendo necesario volver a reconstruirlos, por medio de unas señales permanentes que les servían de apoyo. Podemos decir que este es el origen del replanteo. La realización de todas estas tareas dio lugar al nacimiento de la Geometría de cuyas propiedades fundamentales, nacería en la práctica lo que se denominó Agrimensura. Dichos conceptos aunque con significado y origen diferentes, el origen de la Geometría es griego (geo tierra y metría medida) y el de Agrimensura es latino (agrimensor, -oris, deager: campo y metior: medir), pero ambos coinciden en el término de “medición”.} Estos primeros trabajos de agrimensura para levantamientos de planos y su posterior replanteo, eran sencillos. Descubrieron a su vez que la única figura plana, que queda perfectamente definida por la medida de sus lados, es el triángulo. También se dieron cuenta que los puntos podían ser determinados mediante distancias perpendiculares a un eje, inventando varios métodos sencillos para trazar dichas perpendiculares. Los agrimensores y constructores de pirámides trazaban líneas perpendiculares sobre el terreno, utilizado una cuerda de doce nudos equidistantes. Mediante este método dibujaban en el suelo triángulos de lados 3, 4 y 5.

https://es.wikipedia.org/wiki/Agrimensura La agrimensura era, antiguamente, la rama de la topografía destinada a la delimitación de superficies, a la medición de áreas y a la rectificación de límites. Como definición se podría decir que, es el ''arte'' de saber medir las tierras. A lo largo de la evolución de esta disciplina los agrimensores se han servido de diversos instrumentos específicos de su actividad. Entre ellos se destacó durante siglos la escuadra

de

agrimensor,

que

permitía

establecer

las

dimensiones

de

diferentes ángulos en varias direcciones. La agrimensura ha sido un elemento esencial en el desarrollo del entorno humano, desde el comienzo de la historia registrada (hacia el 3000 a. C.); es un requisito en la planificación y ejecución de casi toda forma de la construcción. Sus aplicaciones, actuales,

más

conocidas

son

en

el transporte, edificación,

construcción, comunicaciones, cartografía, y la definición de los límites legales de la propiedad de terrenos. Las técnicas de la agrimensura se han aplicado a lo largo de gran parte de nuestra historia escrita. En el Antiguo Egipto, cuando el Nilo inundaba los campos de cultivo que se encontraban en sus riberas, se establecieron límites utilizando la geometría. La casi perfecta cuadratura y orientación norte-sur de la Gran Pirámide de Guiza, construida hacia el 2570 a. C., confirma que los egipcios dominaban la agrimensura.

http://www.revistatp.com/index.php? option=com_content&view=article&id=47:agrimensura-en-puerto-rico-160anos&catid=39:historia&Itemid=61 El anterior link contiene un breve párrafo referente al origen de la Agrimensura. “La Agrimensura tiene una historia, tan antigua como el Antiguo Egipto y la Sagrada Biblia. Los egipcios que estaban a merced de las crecidas del río Nilo, necesitaban un sistema para saber los linderos que las inundaciones borraban frecuentemente. Esto, junto al surgimiento de la propiedad privada dio pie a la necesidad de medir, dando paso

así a los primeros agrimensores de nuestro planeta. En la Biblia, son frecuentes las referencias a linderos, límites y terrenos.” http://lapalabraextremadura.blogspot.com/2008/01/6-el-significado-inicial-de-lapalabra.html Explica la Agrimensura en sus orígenes desde un punto conceptual. “La ciencia de medir y delimitar el espacio surge en Egipto, según Proclo, para restituir las propiedades a sus dueños tras las periódicas crecidas del Nilo: “Diremos, junto a la mayoría de los historiadores, que la geometría fue descubierta por primera vez en Egipto y que se originó en la medición de áreas de tierras. Esto fue necesario para ellos porque el Nilo se desbordaba y borraba los límites que correspondían a cada uno...”. Según Heródoto la Agrimensura surgió en Egipto por razones tributarías; no obstante la primera delimitación de los campos, según el mismo Heródoto, se llevó a cabo por motivos sanitarios. La unidad de superficie egipcia era la “arura”, un cuadrado de cien codos de lado equivalente a 2.756,25 m2. Según Schrader.” http://www.bibliotecacpa.org.ar/greenstone/collect/libagr/index/assoc/HASH01cd.dir /doc.pdf Se muestra la Agrimensura como factor social, económico y cultural. “Una de estas cuestiones primigenias, cuya solución exigía la existencia de personas hábiles que las resolvieran, eran aquéllas concernientes a la medición, delimitación y posterior marcación de líneas que fijaran confines o términos a las tierras ocupadas para el laboreo o el pastoreo de los integrantes de cada comunidad. Más adelante, al asentarse y establecerse los primeros núcleos poblacionales, construirse 13 primeras agrupaciones de viviendas regulares de forma rectangular o cuadrangular (posiblemente 5000 ó 6000 años AC.), destinarse precisos lugares con forma regular al culto religioso o levantarse los primeros muros defensivos, se provocaron problemas de índole geométrico que debieron resolver aquellos que dirigían las mediciones. Estos problemas se fueron magnificando cuando comenzaron a constituirse los centros poblados organizados que se podrían llamar ciudades (aprox. 4000 años A C.). Comenzó muy probablemente así, en la resolución de problemas de medición y cálculo geométrico, la larga trayectoria histórica de la agrimensura, acompañando desde sus orígenes la evolución de la raza humana, y siempre asociada a los problemas territoriales. Al transcurrir otros siglos, e integrando las élites que se destacaban por sus aportes intelectuales al avance de las civilizaciones -

muchas veces ostentando atribuciones sacerdotales, los geómetras comenzaron a desarrollar cálculos matemáticos dirigidos a relacionar posiciones terrestres con las figuras observables en la bóveda celeste, originando las primeras anotaciones geodésicoastronómicas. Se encuentran vestigios de actividad agrimensural en casi todas las grandes culturas de la antigüedad: sumerias, etruscas, hindúes, incaicas, mesoamericanas, griegas, romanas, etc. Pero quizás, donde se pueden verificar más notables antecedentes es en la civilización que se desarrolló desde los 3000 años AC. en el valle conformado por el río Nilo, de unos 1.000 km de longitud desde sus orígenes en las montañas etiópicas hasta su desembocadura deltaica en el mar Mediterráneo, al Noreste del continente africano. En efecto, poseemos documentos, pinturas y grabados que muestran a nuestros antecesores egipcios, a veces confundidos con funcionarios burocráticos o en ejercicio de tareas sacerdotales, protagonizando las actividades cotidianas de aquellas épocas. En una región donde la tierra explotada para labranza surgía como consecuencia de crecidas anuales del gran río Nilo, que al fecundarla con sus detritos posibilitaba las cosechas de cebada y trigo, se consideraban lógicas las tareas de medición y catastro. No bien las tierras se pintaban con el colorido de estos cereales, comenzaban las tareas de los agrimensores fiscales midiendo y tasando los campos sembrados, a fin de que los escribas dedujeran y registraran los pertinentes impuestos que se abonaban en especies. Posteriormente, al desbordarse sistemáticamente, el río borraba en un caos de lodo y resacas los deslindes de las parcelas catastradas. Y, al volver a su lecho madre el río. Nuevamente debían actuar los geómetras prácticos, los agrimensores de entonces, con sus cadenas o cuerdas replanteando los lindes reconocidos. Recordemos que la etimología del término "geometría" significa: "medida de la tierra", y que indudablemente los egipcios conocían las leyes básicas de la geometría. En uno de los papiros que se conservan en el Museo Británico, denominado Rhind, los investigadores atónitos descubrieron la formulación de algunos teoremas de trigonometría plana, y varios cálculos sobre medidas de cuerpos geométricos. Por otra parte se han verificado vestigios de planeadas rectificaciones fluviales y obras de regadío con canales. En los libros integrantes del "Antiguo Testamento", que si bien pertenecen a la tradición religiosa judea-cristiana, poseen un carácter documental histórico suficientemente probado, abundan pasajes referidos a cuestiones de determinación y demarcación de límites territoriales, cuyos detalles hemos precisado en otro trabajo. Conforme a las dataciones realizadas por los investigadores históricos, estos

textos habrían sido redactados entre los siglos VIII y IV A.C. En ellos se destaca un profundo respeto y consideración social hacia lo que implicaban las marcas, hitos y mojones establecidos por nuestros predecesores, así como la descripción de los instrumentos de medición usados. Consideración, por otra parte. Que era común en las culturas que se desarrollaron en el Asia Menor.”

RESEÑAS ELECTRONICAS ADICIONALES El siguiente link muestra un poco de la historia de la Agrimensura y algunas técnicas utilizadas. http://euclidesmarte.blogspot.com.co/2015/02/historia-de-la-agrimensura.html El siguiente link muestra un poco de la historia de la Agrimensura 

http://agrimensurahoy.blogspot.com.co/2010/05/historia-de-la-agrimensura-parteii.html