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• Nonin JC Torrez

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1 UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO LABORATORIO DE HIDRÁULICA I FACULTAD CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA INGENIERIA CIVIL

MATERIA:

AFORO DE CORRIENTES 1.-INTRODUCCION Cuando existen obras hidráulicas relacionadas en la distribución de aguas de un rio es necesario aforar el cauce del rio, para saber la distribución de caudales medios (diarios, semanales, mensuales y anuales) y el régimen del rio. 2.- OBJETIVOS 2.1 Objetivos principales. -

Aforar el cauce de un rio natural para determinar el régimen de un rio

-

Estudiar la distribución de velocidades que se producen en la sección transversal de un canal.

2.2 Objetivos especifico. -

Que el estudiante aprenda a utilizar el molinete hidráulico.

3.- IDENTIFICACION DE VARIABLES 

Método del Molinete

Q= Av La variable para esta práctica es Q (caudal)



Q=

Método de Flotador

A∗d ∗X t Donde el valor de X es una constante de valor aproximadamente 0,85 La variable para esta práctica también es el Q (caudal)

4.- FUNDAMENTO TEORICO

4.1.- Concepto de Aforar Desde hace varios siglos el ser humano ha tenido la necesidad de medir el comportamiento físico del agua en movimiento o en reposo. Es por ello que ha inventado muchos aparatos que registran la velocidad, la presión, la temperatura y el caudal.

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MATERIA:

Una de las variables que más interesan es esta última, el caudal, puesto que a través de él se cuantifican consumos, se evalúa la disponibilidad del recurso hídrico y se planifica la respectiva gestión de la cuenca. El caudal, Q, se define como el volumen de agua, V, que pasa por una sección en un determinado tiempo, t, es decir:

Q=

V t

Aforar es medir un caudal. Para realizar un aforo en un sistema hidráulico, se puede medir directamente el volumen, en un recipiente y el tiempo, con un cronómetro. Este método volumétrico es el más recomendable, sin embargo a veces es difícil de aplicar, solamente resulta útil para caudales pequeños y donde las características físicas lo permitan. Debido a lo anterior, han surgido los métodos indirectos, que como su nombre lo señala miden otras variables físicas distintas del caudal, como por ejemplo la velocidad o la altura piezométrica, para luego, aplicando los principios hidráulicos, obtener dicho caudal. Los métodos de medición indirectos de caudales se pueden agrupar en dos tipos: Área- Velocidad y Altura Piezométrica. En este trabajo se estudiara el primer método. 4.2.- Método Área-Velocidad En este método se utiliza la ecuación de continuidad. El caudal en una sección transversal de área A está dado por: Q =A V ·dA En donde la integral se aproxima sumando los caudales incrementales calculados para cada medición i, i = 1,2,…,n, de velocidad Vi y profundidad Di. Las mediciones representan valores

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promedio a lo largo de un ancho

MATERIA:

∆ wi del cauce, luego el caudal se

calcula como: n

Q=∑ Vi∗Di∗∆ wi i=1

Por su parte, la velocidad Vi, en un punto, se puede medir, por ejemplo, con alguno de los siguientes dispositivos: flotador y reloj, molinetes y sensores de inducción magnética. Con el flotador y el reloj se toman lecturas del tiempo que recorre un cuerpo que avanza flotando sobre el agua. El molinete registra el número de vueltas que impone el efecto dinámico del agua y se relaciona esta frecuencia de giro con la velocidad. El sensor de inducción magnética basa su funcionamiento en la ley de Faraday que dice que si un medio electro conductor se desplaza en un campo magnético, una tensión inducirá dicho conductor; por lo tanto la tensión es proporcionalmente lineal a la velocidad del conductor eléctrico (corriente de agua). Al usar uno u otro aparato de medición es necesario tener siempre presente la posibilidad de generar errores en las mediciones, debido a que un pequeño error inicial se puede propagar y repercutir en el dato final.  Método del molinete: El molinete es un instrumento que tiene una hélice o rueda de cazoletas, que gira al introducirla en una corriente de agua. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. En ambos casos la velocidad de rotación es

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proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado. Los molinetes pueden ir montados en soportes o suspendidos de cables. Antes de ser usados en el campo, deben ser calibrados por el fabricante para determinar la relación entre la velocidad de rotación de la hélice y la velocidad del agua. La sección elegida para la medida con el molinete debe estar situada en un tramo recto y de una sección lo más homogénea posible a lo largo de dicho tramo.

a) Tipo taza cónica

b) Tipo hélice

Un molinete mide la velocidad en un único punto, es por esto que, para calcular el caudal total se deben realizar varias mediciones.

Según sea el grado de precisión que se quiera obtener en el aforo, se tomarán mayor o menor número de puntos de medida en la sección. Cuando se pretende obtener una alta precisión, se elegirán mayor número de verticales en la sección y se calculará la velocidad media en cada vertical. Para cada sección entre dos verticales de medida, el área se calcula como el producto del promedio del alto por el ancho, y la velocidad media como el promedio de las velocidades medias en las verticales. El caudal de cada sección resulta directamente como el producto del área y la velocidad

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media, mientras que el caudal total se calcula como la suma de los caudales entre verticales. 4.3.- Determinación de la velocidad media en la vertical [1] La velocidad media del agua en cada vertical puede determinarse mediante los siguientes métodos, dependiendo del tiempo disponible y teniendo en consideración el ancho, la profundidad del agua, las condiciones del lecho, los cambios de nivel, así como la precisión con que se desea operar: a) Método de los puntos: Se deben realizar distintas observaciones de velocidad en cada vertical dependiendo de la profundidad del curso del agua. Para secciones de poca profundidad (menores a 60 cm) se realizan observaciones en cada vertical colocando el molinete a 0,6 de la profundidad total por debajo de la superficie libre. Para profundidades superiores, generalmente, se mide la velocidad a 0,2 y luego a 0,8 de la profundidad de la superficie libre y se usa el promedio de las dos medidas como la velocidad media en la vertical. En la Tabla 1 se resumen los antecedentes necesarios para el cálculo de la velocidad media de acuerdo a la profundidad del cauce:

Tabla 1: Método de los puntos b) Método de múltiples puntos: consiste en medir velocidades en muchas posiciones de la vertical para definir el perfil de velocidad bastante bien y así calcular una velocidad media lo suficientemente exacta. El método es muy preciso, dependiendo del

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número de puntos de referencia medidos para el perfil, pero requiere de mucho tiempo. c) Método superficial: implica medir la velocidad cerca de la superficie libre y después multiplicarla por un coeficiente que va desde 0,85 a 0,95, dependiendo de la profundidad del agua, de la velocidad, y de la naturaleza del río o canal. La dificultad de determinar el coeficiente exacto limita la utilidad y la exactitud de este método. En general, se utiliza para medir la velocidad en crecidas, en donde no se recomienda efectuar un aforo convencional, para proteger los equipos hidrométricos. d) Método de integración: En este método el molinete es sumergido y elevado a lo largo de toda la vertical a una velocidad uniforme. La velocidad de ascenso o descenso del molinete no deberá ser superior al 5% de la velocidad media del flujo en toda la sección transversal y en todo caso deberá estar comprendida entre 0.04 y 0.10 m/s. Se determina el número de revoluciones por segundo. En cada vertical se realizan dos ciclos completos y, si los resultados difieren de más de 10%, se repite la medición. e) Curvas Isotáquicas: Consiste en trazar líneas de igual velocidad en el perfil del cauce y obtener la velocidad media de la sección por integración directa.

Figura 1. Ejemplo de curvas isotáquicas en un cauce

4.4.- Distribución de velocidades Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección. Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones:

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a) Sección transversal: La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo del canal, reduce la velocidad. En la superficie libre, la resistencia ofrecida por la atmósfera y por el viento (aunque este último tiene muy poco efecto) también influye sobre la velocidad. La velocidad máxima medida en canales será encontrada en la vertical (1) (central) Figura 2, por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad.

Figura 2. Sección Transversal

b) Sección longitudinal: En la Figura 3 se muestra la variación de la velocidad en las verticales (1), (2) y (3), indicadas anteriormente. Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de la velocidad con la profundidad (Figura 4).

Figura 3. Variación de las Verticales en la Sección 1, 2, 3

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Figura 4. Variación de la Velocidad con la Profundidad La distribución de velocidades en una sección de canal depende también de otros factores, entre ellos la forma inusual de la sección, la presencia de curvas a lo largo del canal, etc. En una curva, la velocidad se incrementa de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. En la Figura 5 se muestra el modelo general de la distribución de velocidades para varias secciones horizontales y verticales en un canal con sección rectangular y las curvas de igual velocidad de la sección transversal.

Figura 5. Perfiles de velocidades en un Canal Rectangular

Los modelos generales para la distribución de velocidades en diferentes secciones de canal se muestran en la Figura 6.

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Figura 6. Curvas comunes de igual velocidad en diferentes secciones de canal

4.5.- Determinación de cálculos que se aplicaran para métodos Flotador – Molinete 

Calculo del área

Este método consiste básicamente en medir en un área transversal de la corriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales se puede obtener luego el caudal. El lugar elegido para hacer el aforo o medición debe cumplir los siguientes requisitos: La sección transversal debe estar bien definida y que en lo posible no se presente erosión o asentamientos en el lecho del río. Debe tener fácil acceso. Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobre elevaciones y cambios en la profundidad producidos por curvas. El sitio debe estar libre de efectos de controles aguas abajo, que puedan producir remansos que afecten luego los valores obtenidos con la curva de calibración. Uno de los procedimientos más comunes empleados en este método es el descrito a continuación.

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En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográfico completo de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad, puede hacerse con una cinta métrica o con un equipo de topografía. La sección escogida se divide en tramos iguales tal como muestra la Figura 7. El ancho entre ellas no debe ser mayor que 1/15 a 1/20 del ancho total de la sección. El caudal que pasa por cada área de influencia Ai no debe ser mayor que el 10% del caudal total. La diferencia de velocidades entre verticales no debe sobrepasar un 20%. En cada vertical, de las varias en que se divide la sección, se miden velocidades con el molinete a 0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total o con flotador. Cada vertical tiene su respectiva área de influencia (sombreado en la figura 7).

Figura 7. Sección transversal para el método área - velocidad



Método 0.2 - 0.8

Consiste en medir la velocidad a 0.2 y 0.8 de profundidad a partir de la superficie, siendo Vmel promedio de ambas velocidades. Este método es el más usado en la práctica.

La velocidad media siguiente se utiliza en corrientes turbulentas por irregularidad del lecho:

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Y el caudal Qi correspondiente a la respectiva área de influencia, Ai, es:

Y el caudal total, QT, será entonces:

Cuando las profundidades de la sección son pequeñas, menores de 0.6 m, solo se mide la velocidad a 0.6 de la profundidad, velocidad que se considera representativa de la velocidad media de la vertical. 

Calculo de Velocidad con flotadores

Son los más sencillos de realizar, pero también son los más imprecisos; por lo tanto, su uso queda limitado a situaciones donde no se requiera mayor precisión. Con este método se pretende conocer la velocidad media de la sección para ser multiplicada por el área, y conocer el caudal, según la ecuación de continuidad. (4-3) Para la ejecución del aforo se procede de la siguiente forma. Se toma un trecho de la corriente de longitud L; se mide el área A (como se indico en los requisitos del método), de la sección, y se lanza un cuerpo que flote, aguas arriba del primer punto de control, y al paso del cuerpo por dicho punto se inicia la toma del tiempo que dura el viaje hasta el punto de control corriente abajo. La velocidad superficial de la corriente, Vs, se toma igual a la velocidad del cuerpo flotante y se calcula mediante la relación entre el espacio recorrido L, y el tiempo de viaje t.

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Se considera que la velocidad media de la corriente, Vm, es del orden de 0.75Vs a 0.90 Vs, donde el valor mayor se aplica a las corrientes de aguas más profundas y rápidas (con velocidades mayores de 2 m/s). Habitualmente, se usa la siguiente ecuación para estimar la velocidad media de la corriente. Vm= 0.85VS. Si se divide el área de la sección transversal del flujo en varías secciones, de área Ai, para las cuales se miden velocidades superficiales, Vsi, y se calculan velocidades medias, Vmi, el caudal total se podrá determinar como la sumatoria de los caudales parciales qi, de la siguiente manera:



Calculo de Velocidad con molinete o correntómetro

El principio de la medición de velocidad con molinete es el siguiente: Supóngase un molinete puesto en un punto de una corriente que tiene una velocidad V. La longitud S, es el recorrido de una partícula fluida moviéndose a lo largo del contorno completo de la línea que determina una vuelta de la hélice. La situación es análoga al suponer quieta el agua y el molinete desplazándose a través de ésta con velocidad V. Para un desplazamiento S, la hélice también dará una vuelta. Para un movimiento uniforme,

El espacio, S, recorrido por la hélice, o por la partícula líquida a través de ésta, se representa por el número de rotaciones, N, que da el molinete en t segundos. Luego:

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Como existen fricciones en las partes mecánicas del aparato, es necesario introducir un coeficiente de corrección, b. Entonces:

Donde n = N/t

que es la frecuencia de giro, se tiene: V=b*n

Con la sensibilidad del aparato se hace sentir a partir de determinada velocidad mínima, a, que en general, es del orden de 1 cm/s, por debajo de la cual el aparato no se mueve, la ecuación del aparato se transforma en:

V: velocidad de la corriente (m/s) n: número de revoluciones de la hélice en la unidad de tiempo (rad/s) a: constante de paso hidráulico, obtenida experimentalmente en ensayos de arrastre (m). b: constante que considera la inercia y la mínima velocidad para que la hélice se mueva (m/s). Ecuación que corresponde a una línea recta. Los aparatos vienen con su respectiva ecuación de calibración, dependiendo del tipo de molinete y de la casa productora, o tabuladas las velocidades en función del número de revoluciones por minuto. Por ejemplo, para el correntómetro Prince's Electric Currentmeter No 17110B, Serial No 101-A, la ecuación de calibración para la velocidad, en m/s es: V = 0.019 + 0.702 * n 4.6.- Características del micro molinete hidráulico del laboratorio En el laboratorio se dispone de un micro molinete de alta precisión del Modelo 2100 de la firma norteamericana SwofferInstrument, Inc.

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Un esquema del equipo se puede apreciar en las figuras siguientes:

El equipo utilizado permite medir corrientes líquidas desde 0.1 a25 pies por segundo, permitiendo leer directamente en pies o metros por segundo. La velocidad aparece en una pantalla de cristal líquido. La pantalla tiene tres intervalos de tiempo para promediar las velocidades, los cuales se pueden seleccionar por medio de un botón giratorio. Los intervalos de tiempo van desde un mínimo de 5 segundos hasta 90 segundos. El indicador del micro molinete recibe la energía para su funcionamiento de una batería de 9 volts, la cual abastece también a un foto-diodo y un foto-transistor en el sensor. La propela de 2” tiene un rotor en el cual se encuentran instalados dos elementos de fibra óptica. La rotación de estos elementos producen la salida de una luz infrarroja desde el foto-diodo al fototransistor, creando unas pulsaciones que son proporcionales a las revoluciones por minuto con que gira la propela. Estas pulsaciones son contadas y almacenadas, para posteriormente ser comparadas por un oscilador de cristal de cuarzo y procesadas para su aparición en la pantalla del equipo.

5.- CALCULOS Y RESULTADOS 5.1 DATOS

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METODO DEL MOLINETE PLANILLA DE DATOS

verticales

1

2

altura (m)

0,03

0,2

3

0,24

4

0,32

5

0,36

6

0,3

7

0,26

8

0,15

Alturas de Velocidad % de altura 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8

puntos de altura a medir (m)

velocidades medidas en el campo (m/s)

0,006 0,018 0,024 0,04 0,12 0,16 0,048 0,144 0,192 0,064 0,192 0,256 0,072 0,216 0,288 0,06 0,18 0,24 0,052 0,156 0,208 0,030 0,090 0,120

0,19 0,39 0,36 0,33 0,63 0,29 0,21 0,99 0,34 0,24 0,65 0,5 0,4 0,64 0,64 0,59 0,23 0,19 -

 Para la obtención de las áreas se hizo uso del paquete de programa AUTOCAD. FORMA OBTENIDA DE LA SECCIÓN DEL RÍO

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Nota. Para la obtención de los caudales se hizo uso de una planilla en Excel, tomando en cuenta las siguientes fórmulas.

Q=AxV  Q = Caudal m3/s  A = Área m2  V = Velocidad m/s

Vmed 

V 0.2h  2V 0,6h  V 0,8h 4

Vmed 

V 0.2h  V 0,8h 2





Vmed  V 0,6h 

PLANILLA DE CALCULOS Y RESULTADOS

puntos Altura altura de vertica s de (metro altura les veloci s) a medir dad % (m)

velocidad es velocidad area medidas media s en el (m/s) (m2) campo (m/s)

caudal (m3/s)

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0,2

0,006

-

MATERIA:

1

0,03

0,6 0,8 0,2

0,018 0,024 0,04

0,19 0,39

0,19

0,021 0,00412 7 3

2

0,2

0,38

0,147 0,05586

4

0,32

0,36 0,33 0,63 0,29 0,21 0,99 0,34 0,24 0,65

0,110 0,03970 3 8

0,24

0,12 0,16 0,048 0,144 0,192 0,064 0,192 0,256 0,072

0,36

3

0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2 0,6 0,8 0,2

0,48

0,189 0,09072

5

0,36

0,6 0,8 0,2

0,216 0,288 0,06

0,5 0,4 0,64

0,51

0,208 0,10633 5 5

6

0,3

0,6 0,8 0,2

0,18 0,24 0,052

0,64 0,59 -

0,63

0,181 0,11434 5 5

7

0,26

0,6 0,8 0,2

0,156 0,208 0,030

0,23 -

0,23

0,150 0,03466 7 1

8

0,15

0,6 0,8

0,090 0,120

0,19 -

0,19

0,053 0,01012 3 7 1,062

total=

n

Entonces:

∑ Qi

3

Q=0.455879

i=1

Método del flotador Datos.

m seg

0,45587 9

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MATERIA:

Tiempo medio= 9 segundos Distancia = 8 metros Área = 1.062 m2

Q=

A∗d ∗X t 0.4 55879=

x

Con:

x=

1.062∗8 ∗x 9

= 0.483

0,70+085 =0,775 2

›

Q=0,7316

m3 s

6. ANALISIS DE RESULTADOS Y RELACIONES 6.1 Análisis de Resultados. Para el caudal Q:  el caudal varía de acuerdo a la rugosidad de la superficie  el caudal varía de acuerdo a los cambios climatológicos (precipitaciones, sequias, etc.)  el caudal varía dependiendo de la pendiente, sabemos que si la pendiente es mayor el caudal se descargará con mayor velocidad, entonces habrá mayor caudal.  si es menor nuestra pendiente el caudal será menor Para X:  Para el X que se da en la teoría de hidráulica de canales que es igual a 0.85, es distinto X obtenido en la práctica debido a que los datos que se obtuvieron en la práctica no fueron medidos con mucha precisión, tal motivo que Xpráctico tendría que darnos un valor casi igual a 0.85, el cual no se dio. Para V:  La velocidad superficial es distinta de la velocidad media obtenida en las secciones, debido a que la velocidad superficial solo toma en cuenta la velocidad con la que escurre una determinada área sobre la superficie o en él espejo de agua, en cambio la velocidad media va ser distinta debido a que se toma en cuenta de cada sección la velocidad con la que se descarga el caudal.

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

MATERIA:

La velocidad media es mayor al 50% de su altura respecto de la superficie de la tierra.

6.2 Relación de Variables.

Q= A∗Vmed    

Q=

A A A A

mayor área mayor caudal mayor velocidad mayor caudal menor área menor caudal menor velocidad menor caudal

A∗d ∗X t Donde X ~ 0.85      

A A A A A A

mayor área mayor caudal menor área menor caudal mayor distancia mayor caudal menor distancia menor caudal menor tiempo mayor caudal mayor tiempo menor caudal

7. Conclusiones. 

Se pudo observar en la realización de la práctica como se descarga el caudal en un rio natural.



El método del molinete para determinar la aproximación del caudal de un rio es un método seguro y falible.



El método del flotador es solo un método que nos ayuda y nos determina con aproximación la velocidad con la que se descarga un rio sobre su superficie (espejo de agua).



Las curvas obtenidas en las isotacas nos dice que el flujo es turbulento.

8. Recomendaciones

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MATERIA:



Se recomienda hacer uso de un mejor instrumento que nos permita medir con más precisión las velocidades, en este caso el molinete hidráulico que se utilizó estaba en un estado no muy bueno y malo. Lo que hizo que las velocidades al ser medidas, no nos dio con mucha precisión.



Se recomienda hacer uso de un buen equipo que nos permita medir con precisión las alturas de los tirantes.



Tomar en cuenta que si hay cambio de clima, el caudal va a variar y va a hacer que el agua se porte turbia (flujo turbulento) debido a que el escurrimiento de las aguas precipitadas se van a unir con las aguas del rio permitiendo un incremento en su velocidad y en su superficie, incluso en el tamaño del área va a haber un incremento. Entonces se hace difícil el poder aforar un rio, tratar de ir en tiempos donde las lluvias no estén al alcance de la práctica.

9. Bibliografía -

Guía de Laboratorio de hidráulica de canales

-

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/aforamient ocorrientes/aforodecorrientes.html