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• omar figueroa

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Nombre de la Actividad: Aplicaciones de la Derivada Objetivo: determinar la destreza adquirida por el estudiante en su concepto teórico al

momento de realizar algún ejercicio propuesto Instrucciones: Elabore todos los ejercicios propuestos

Para cada ejercicio debe justificar su respuesta, es decir mostrar el procedimiento. Recuerde si tiene dudas usted puede: 

Consultar al tutor



consultar en los videotutoriales

1. Una compañía determinó que los ingresos totales están en función del precio cobrado por su producto. La función de ingresos totales es I(p) = – 25p 2 + 875p. Donde p es el precio en pesos: a) Determina el precio que maximiza los ingresos totales. b) ¿Cuál es el ingreso máximo? 2. La función de demanda de una compañía es x(p) = 50 000 – 25p En donde x es el número de unidades demandadas y p es el precio en pesos. a) Determina el precio que debe cobrarse para maximizar los ingresos totales. b) ¿De cuántas unidades se espera que sea la demanda? 3. Las funciones de costo y de demanda para una empresa dedicada a la venta de seguros de vida son: C(x) = 680 – 4x + 0.01x2 p(x) = 12 – x/ 500 Donde p es precio, x número de unidades. a) Determina el nivel de producción que maximiza la utilidad.

b) Obtén el precio que maximiza la utilidad y por tanto los ingresos. c) Calcula el ingreso total, el costo total y la utilidad. d) determine el costo mínimo en que puede incurrir la empresa de seguros. 4. Una compañía hotelera realizó diversas encuestas entre sus huéspedes acerca de las comodidades que les agradaría tuvieran esos hoteles. Con ello, estableció una función de costos considerando tales requerimientos y, al mismo maximizar sus utilidades. Las funciones de costo y precio son: C(x) = 1450 + 36x + 0.01x 2 p(x) = 60 – 0.01x Donde x es el número de huéspedes que debe tener el hotel para maximizar la ganancia y p es el precio que debe cobrarse por habitación por día. a) Determina la cantidad de huéspedes que debe haber para maximizar la ganancia. b) Calcula el precio que ha de garantizar la maximización de la ganancia. c) Obtén el ingreso total que ha de obtener el hotel, así como el costo total y la utilidad. d) determine el costo mínimo que puede incurrir el hotel

5. La función de utilidad para una compañía es U(x) = – 4x 2 + 2 000x – 1 000. Donde x es el nivel de producción. a) Determina el nivel de producción necesario para maximizar las utilidades. b) Calcula la utilidad máxima. 6. Un vendedor en un estadio de futbol determinó que la cantidad de dinero que gastan los espectadores en las concesiones depende del número de puestos de concesionarios que trabajen. La función es I(x) = –20x 2 + 400x

En donde I(x) son las ventas de los concesionarios por juego (en cientos de pesos) y x es el número de puestos en operación. a) Determina el número de puestos que tendrá por resultado las ventas máximas por juego. b) El valor máximo de las ventas. Aplicando regla de L'H𝑜̂spital determine el resultado de:

1. Lim

𝑥 5 −5𝑥 2 −12

𝑥→2 𝑥 10 −500𝑥−24

2. Lim 𝑥→1

3. Lim

𝑥−2𝑥 2 +1 𝑥 3 −1 2 1 z−3𝑧 ⁄3 +3𝑧 ⁄3 −1,

𝑧→1

(𝑧−1)2

Criterios de evaluación:

Excelente: Cumple a cabalidad con todos los aspectos requeridos en el criterio Bueno: Cumple con aproximación a la totalidad de los aspectos requeridos en el criterio Aceptable: Cumple con algunos de los aspectos requeridos en el criterio Deficiente: Cumple deficientemente con los aspectos requeridos en el criterio Inaceptable: No cumple con los aspectos definidos para el criterio. La calificación máximo posible de obtener corresponde a 5 puntos, lo cual a su vez equivale a la nota de cinco punto cero (5.0). El puntaje obtenido se equivale con la nota en la escala de 1.0 a 5.0. nota de aprobación es 3.0 Categoría Aporte

Conclusión

Excelente 5.0 El aporte es coherente y sustentado frente al tema propuesto. El aporte concuerda con las

Bueno 4.0 El aporte es coherente pero no está sustentado frente al tema propuesto. El aporte concuerda con varios aspectos

Aceptable 3.0

Deficiente 2.0

Inaceptable 1.0

El aporte no es coherente pero está sustentado con el tema propuesto.

El aporte no es coherente y no está sustentado con tema propuesto.

El aporte no corresponde al tema propuesto.

El aporte concuerda con algunos aspectos

El aporte no concuerda con ninguna de las

El aporte no corresponde al tema propuesto.

Generación de discusión

Redacción y ortografía

Enriquecer la discusión, agregar

ideas consignada s por los demás participante s. El aporte realizado tiene conclusión y creó una nueva discusión dentro del tema propuesto. El aporte está bien escrito y no presenta problemas de puntuación. Analiza, profundiza, y trae nuevos elementos para la discusión sobre el tema propuesto.

consignados por los demás participantes.

consignados por los demás.

ideas de los demás participantes.

El aporte realizado no tiene conclusión pero genera una nueva discusión frente al tema propuesto.

El aporte realizado tiene conclusión pero no genera una nueva discusión frente al tema propuesto.

El aporte realizado no tiene conclusión y no genera una nueva discusión frente al tema propuesto.

El aporte no corresponde al tema propuesto.

El aporte está bien escrito pero tiene de 1 a 2 problemas de ortografía.

El aporte está bien escrito pero tiene de 3 a 4 problemas de ortografía.

El aporte está bien escrito pero tiene de 5 a 6 problemas de ortografía.

El aporte no está bien escrito y presenta más de 6 problemas de ortografía.

Analiza, profundiza y toma algunos elementos nuevos sobre el tema propuesto.

Analiza pero no propone nuevos elementos de discusión sobre el tema propuesto.

No analiza ni propone nuevos elementos de discusión sobre el tema propuesto.

El análisis no corresponde al tema de discusión.