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• Kevin Torres Colan

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ACTIVIDAD VIRTUAL SEMANA 02 1. De los siguientes indicadores cuál es un parámetro: a. Media Aritmética Muestral b. Varianza Poblacional c. Varianza Muestral d. Proporción Muestral e. Coeficiente de Correlación Muestral 2. Utilizando la calculadora, hallar los siguientes indicadores Media, Desviación estándar, y CV. Xi 0 1 2 3 4 5 Total

Promedio: N

µ=

1 ∑ xi∗fi n 1

54/27 = 2

fi 4 6 8 5 3 1 27

Xi*fi 0 6 16 15 12 5 54

(Xi - ux)2 * fi 16 6 0 5 12 9 48

Desviación estándar: N

S2=

√

(∑

( xi−µ )2∗f

1

)

n

48 =1.359 27−1

Coeficiente de variación: CV =

√

S µ

48 ❑ 27−1 =0.679 2

A. х= 2 B. х= 3 C. х= 4 D. х= 2 E. х= 3,5

S=1,359 S= 1,718 S= 3,215 S= 1,359 S= 2,275

CV: 0,679 CV: 0,593 CV: 0,813 CV: 1,648 CV: 0,643

3. De la población anterior A={1,3,5,7}, se forman muestras de tamaño 2 con reemplazo. a) Hallar el número de elementos de la distribución muestral

b) c) d) e)

Hallar la Media de la distribución muestral x La Desviación estándar de la distribución muestral de medias ơx Hallar la media de la Población Hallar la varianza de la población

Resolucion: Hallar el número de elementos de la distribución muestral n = 4*4 = 16 n =16 Hallar la Media de la distribución muestral

Xi 1 2 3 4 5 6 7 Total N

µ=

1 ∑ xi∗fi n 1

64/16 = 4

fi 1 2 3 4 3 2 1 16

Xi*fi 1 4 9 16 15 12 7 64

x

(Xi - ux)2 * fi 9 8 3 0 3 8 9 40

La Desviación estándar de la distribución muestral de medias ơx N

S2 =

√

(∑

( xi−µ )2∗f

1

)

n

40 =1.58 16

Hallar la media de la Población N

∑ Xi

x= i=1 N

(1+3+5+7) =4 4 Hallar la varianza de la población

σ 2=

( 1−4 )2+ (3−4 )2 + ( 5−4 )2+ ( 7−4 )2 =2.236 4

A. n=16 B. n=4

μx=4 μx=3

ơx=3,262 ơx=2,326

µ=4 µ=4

ơ=4,613 ơ=3,289

C. n=16 D. n=4 E. n=16

μx=4 μx=16 μx=64

ơx=1,581 ơx=1,815 ơx=2,586

µ=4 µ=4 µ=4

ơ=2,236 ơ=2,567 ơ=3,657

4. De la población A={1,3,5,7}, se forman ahora muestras de tamaño 2, pero sin reemplazamiento: a) Hallar el número de elementos de la distribución muestral b) Hallar la Media de la distribución muestral c) Hallar la Desviación estándar Muestral ơx d) Hallar la Media de la Población e) Hallar la varianza de la población

Resolucion: Hallar el número de elementos de la distribución muestral

Muestras (1,3) (1,5) (1,7) (3,5) (3,7) (5,7) n=6

x 2 3 4 4 5 6 24

n=6 Hallar la Media de la distribución muestral

Xi 2 3 4 5 6 Total

fi 1 1 2 1 1 6

Xi*fi 2 3 8 5 6 24

(Xi - ux)2 * fi 4 1 0 1 4 10

N

1 µ= ∑ xi∗fi n 1 24 =4 6 Hallar la Desviación estándar Muestral ơx

S2 =

√

(

N

∑ ( xi−µ )2∗f 1

)

n

10 =1. 29 6

Hallar la Media de la Población N

∑ Xi

x= i=1 N

(1+3+5+7) =4 4 Hallar la varianza de la población

( 1−4 )2+ (3−4 )2 + ( 5−4 )2+ ( 7−4 )2 σ = =2.236 4 2

A. B. C. D. E.

n=4 n=12 n=6 n=16 n=6

μx=4 μx=4 μx=4 μx=4 μx=4

ơx=2,236 ơx=0,817 ơx=1,581 ơx=2,586 ơx=1,291

µ=4 µ=4 µ=4 µ=4 µ=4

ơ=3,225 ơ=1,178 ơ=2,280 ơ=3,728 ơ=2,236

5. De una muestra de 16 bolsas de sémola compradas al proveedor Molitalia, con S= 3,444gramos y ux desconocida, hallar la probabilidad de que los pesos de la media muestral, estén comprendidos entre 493 gramos y 506,775gramos. Si se sabe que los pesos de las bolsas tienen una distribución normal con una media de 500 gramos. a) 22,5%

b)12,3% c)24,5%

d)42,5%

e)5,23%