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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Actividad Semana 4. Problemas de aplicación Nombre del alumno

MODALIDAD

TIEMPO ESTIMADO

No Presencial

60 minutos

Matrícula

Escuela o Facultad

Calificación Nombre del asesor Fecha de entrega de 10 Mtro. Juan Pablo Góngora Pérez Prueba de hipótesis sobre la diferencia entre dos poblacionales TEMA Comprobar afirmaciones establecidas sobre los valores de los parámetros de dos OBJETIVO poblacionales Aquí mismo o en una hoja limpia, contesta en forma ordenada lo que se te solicita. Debes entregar tu procedimiento completo e interpretar todos los resultados finales. INDICACIONES Total __________aciertos de 6. Calificación:

1. Para una muestra de 50 empresas tomadas de la rama textil el número promedio de empleados es de 420.4 con una desviación estándar de 55.7. En la rama industrial farmacéutica, se toma una muestra de 50 empresas siendo el número medio de empleados de 392.5 con desviación estándar de 87.9. 1.

µ1-µ2=X1-X2

Muestra 1

Muestra 2

textil

farmacéutica

µ1-µ2=420.4-392.5

n

50

50

µ1-µ2=27.9

x

420.4

392.5

s

55.7

87.9

3102.49 7726.41 + = 50 50 √ 62.04 + 154.52 = √ 216.56 = 14.71

√

a. Calcule la diferencia en el número promedio de empleados para ambas ramas industriales considerando un nivel de confianza del 99% (1 punto)

√

2 (55.7)2 + (87.9) = 50 50

E= 14.71*2 .5 8 = 37 .9 5 µ1-µ2=(X1-X2)±E µ1-µ2=27.9 ±(37.95) -10.05< µ1-µ2µ2

Muestra 1

Muestra 2

textil

farmacéutica

n

50

50

x

420.4

392.5

s

55.7

87.9

H0= µ1≤µ2 ó µ1-µ2 ≤0 H1= µ1>µ2 ó µ1-µ2>0

Z c=-2.58

( 420.4−392.5 )−(0) Z E=

√

(55.7)2 (87.9)2 + 50 50 27.9 = 14.71

1.89 "el número promedio de empleados de la rama textil es menor a la de industrial" Como Zc= -2.58 se toma H0

2. Un experimentador analiza a 2 robots que ensamblan puertas para autos, quiere analizar el porcentaje de puertas que ensamblan sin desperfectos. Realiza el experimento y los datos obtenidos son: ------------------------------------------------------------------------------------------------Robots Primero Segundo ------------------------------------------------------------------------------------------------Número de puertas ensambladas Número de puertas sin desperfectos Proporción de puertas sin desperfectos Muestra 1 Muestra 2 Robot 1

Robot 2

n

100

100

x

13

6

P

0.13

0.06

100 13 0.13

100 6 0.06

P1-P2=0.13-0.06 =0.07

a. Con un coeficiente de confianza del 98% estime la diferencia entre los porcentajes de puertas sin desperfecto ensambladas por ambos robots (1 punto)

√

( 0.13 ) (1−0.13) (0.06)(1−0.06) + 100 100

Ingeniería en Optimización de Procesos. Asesor: Juan Pablo Góngora Pérez

√ 0.001131 +0.000564 √ 0 .001695 =0.0411

=2.33(0.0411) =0.095763 p1-p2=0.07 ± 0.0842 -0.025763< p1-p2