• Author / Uploaded
• arnice1995

• Categories
• Lógica difusa
• Semáforo
• Inferencia
• Distribución normal
• Lógica

Citation preview

Etapa 5, 1Actividad Individual

Fabián De La Puente Royero. Abril 2017

Universidad Nacional Abierta y Distancia. CEAD Barranquilla -Atlántico. Control Fuzzy.

DESARROLLO ACTIVIDAD El semáforo es un ejemplo simple e ilustrativo de un sistema de inferencia difuso. El modelo a desarrollar consiste en el control de un semáforo según la cantidad de coches y peatones. Su funcionamiento debe quedar reflejado en un conjunto de reglas difusas y la elección de una lógica y un operador de implicación. También el sistema debe constar de la posibilidad de funcionar con cantidades aleatorias de peatones y coches. Para este ejercicio determinar •

Las variables de entrada y salida

•

Las reglas de inferencia

•

Los operadores a utilizar

•

Métodos de Defuzzificación

SEMAFORO SISTEMA DE INFERENCIA DIFUSO •

Las variables de entrada y salida: El semáforo tiene dos entradas y una salida. P = Densidad de peatones (Entrada), tiene como dominio el conjunto de enteros por

ser una variable discreta entre 0 y 20. Sobre este dominio se definen cinco conjuntos borrosos así: MB = Muy baja B = Baja M = Media A = Alta

MA = Muy alta Las funciones de pertenencia de estas, tienen forma gaussiana, y están distribuidas de forma uniforme en el universo de discurso. (Figura 1). P = {MB, B, M, A, MA}

Figura 1. Conjuntos borrosos sobre el dominio de la densidad de peatones (x) que dan un grado de pertenencia a los predicados (x es P).

T = Densidad de tráfico (Entrada), segunda entrada también discreta. Como dominio tiene el conjunto de enteros entre 0 y 30. Definida por tres conjuntos difusos sobre (T) así: N = nulo M = moderado I = intenso

Esta segunda entrada también con forma gaussiana. (Figura 2). T = {N, M, I}

Figura 2: Conjunto borrosos sobre el dominio de la densidad de tráfico (y) que dan un grado de pertenencia a los predicados (y es T).

S = Luz de semáforo, variable de salida. Tiene como dominio los reales 0 y 1, y dos conjuntos difusos sobre [0,1]. R= Rojo V= Verde Sus funciones de pertenencia son triangulares (Figura 3). S = {R, V} Figura 3: Conjuntos borrosos sobre el dominio de la luz del semáforo (z) que dan un grado de pertenencia a los predicados (z es S).

Las reglas de inferencia para el sistema difuso son reglas de producción: Si Peatones = A y Tráfico = B Entonces Semáforo = C Donde A, B Y C son conjuntos difusos definidos anteriormente para cada variable. •

Las reglas de inferencia

Tabla 1. Reglas de Inferencia Peatones Muy Baja Muy Baja Muy Baja Baja Baja Baja Media Media Media Alta Alta Alta Muy Alta Muy Alta Muy Alta

•

Trafico Nulo Moderado Intenso Nulo Moderado Intenso Nulo Moderado Intenso Nulo Moderado Intenso Nulo Moderado Intenso

Semáforo Verde Verde Verde Rojo Verde Verde Rojo Verde Verde Rojo Rojo Verde Rojo Rojo Rojo

Los operadores a utilizar El comportamiento del sistema difuso dependerá de los operadores a utilizar. Es

decir, de las operaciones matemáticas que implementen las operaciones conectivas “y” (o t-normas) de las reglas y de la función de implicación para computar el “entonces”.

•

Métodos de Defuzzificación (método de conversión de difuso a nítido) Por último es importante decidir el método de conversión de difuso a nítido (o

defuzzyficación). Inicialmente se ha asignado a la operación conectiva “and” la t-norma producto de la entradas (xfl.prod()), siguiendo a Larsen. Otras posibilidades a testear sería la t-norma mínimo (lógica de Zadeh) o la t-norma W(x, y) = max {0, x+y-1} (lógica de Lukasiewicz) o cualquier operador que generalice la tabla lógica del AND. Como implicación se trabaja con la función por defecto de Xfuzzy, que es la implicación de Mandami. Otros operadores de implicación que se podrían utilizar son las implicaciones residuadas, que para la lógica del producto sería el operador:

S-implicaciones como S(1-x, y) donde S es la suma probabilística o t-conorma en la lógica del producto S(x, y) = x+y-xy, o QM-implicaciones como I(x, y) = S(1-x, xy). Nótese que en lógica clásica las S implicaciones ‘no x ó y’ y las QM-implicaciones ‘no x ó (x e y)’ son equivalentes y definen la implicación lógica, pero en lógica difusa son operadores diferentes.