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• Christian Granada

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Actividad Individual Conectores Lógicos y teoría de Conjuntos

Lógica Matemática.

Ejercicio 1.

90004A_474

Crhistian Sepúlveda Granada

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD).

Ejercicio 1

a) p: El Deportes Tolima fue el campeón en el periodo 2018-I q: Nacional fue sub campeón en el torneo 2018-I (𝑝⋀𝑞) ↔ [(𝑝⋁¬𝑞) → 𝑝]

 Presentar la proposición compuesta en lenguaje natural. El deportes Tolima fue el campeón en el periodo 2018-1 y Nacional fue sub campeón en el torneo 2018-1 si solo si el deportes Tolima fue el campeón en el torneo 2018-1 o no es cierto que Nacional fue sub campeón en el torneo 2018-1 entonces el deportes Tolima fue el campeón en el periodo 2018-1.

 Determinar el valor de las proposiciones simples.

P

VERDADERO

El Deportes Tolima fue el campeón en el periodo 2018-I

Q

VERDADERO

El Deportes Tolima fue el campeón en el periodo 2018-I

 Determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.

P

Q

(𝑝⋀𝑞)

V

V

V

(𝑝⋀𝑞) ↔ [(𝑝⋁¬𝑞) → 𝑝]

V

Ejercicio 2

a) Si Gabriela es inteligente y estudia mucho, entonces saca buenas calificaciones y aprueba el curso.

 Definición de las proposiciones simples del argumento. P: Gabriela es inteligente. Q: Estudia mucho. R: Saca buenas calificaciones. X: Aprueba el curso.

 Definición de la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal.

(p∧q) →[(p∧r) →x]

 Tabla de verdad generada con el simulador.

(p&q) > [(p&r) >x]

Ejercicio 3

U= {Estudiantes de la Facultad de Artes y Ciencias una Universidad} A= {Estudiantes de la carrera de Física} B= {Estudiantes de la carrera de matemáticas} C= {Estudiantes de la carrera de filosofía}

A partir de los conjuntos notados anteriormente, el estudiante escogerá una de las siguientes opciones, y utilizando las operaciones entre conjuntos dará respuesta a los ítems solicitados para la presente actividad:

a) Los estudiantes que no están en la carrera de física o de filosofía.

Diferencia A-B-C: {X/X ∉, A ∧, X E B, ∧, ∉ C} U= {Estudiantes de la Facultad de Artes y Ciencias una Universidad} A= {Estudiantes de la carrera de Física} B= {Estudiantes de la carrera de matemáticas} C= {Estudiantes de la carrera de filosofía} A-B-C: Estudiantes que no están en la carrera de física o de filosofía. a) Al finalizar el semestre de la carrera de ingeniería de sistemas se hizo una encuesta sobre las materias de tercer semestre que más perdieron los estudiantes que son pensamiento unadista (N), base de datos I (B) y programación orientada a objetos (P). Siendo la clase del tercer semestre de 70 estudiantes se tiene que: 

4 estudiantes perdieron las 3 materias.



8 estudiantes perdieron base de datos I y programación orientada a objetos.



12

estudiantes

perdieron

pensamiento

unadista

y

programación orientada a objetos. 

6 estudiantes perdieron pensamiento unadista y base de datos I.



30 estudiantes en total perdieron pensamiento unadista.



18 estudiantes en total perdieron base de datos I.



32 estudiantes en total perdieron programación orientada a objetos.

De acuerdo con lo anterior, responder las siguientes preguntas: 

¿Cuántos

estudiantes

perdieron

exactamente

una

materia? 16 

¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos? 18



¿Cuántos estudiantes perdieron únicamente pensamiento unadista? 30

https://www.youtube.com/watch?v=CRuWUPTWT98&t=10s

Ejercicio 4

b) Al finalizar el semestre de la carrera de ingeniería de sistemas se hizo una encuesta sobre las materias de tercer semestre que más perdieron los estudiantes que son pensamiento unadista (N), base de datos I (B) y programación orientada a objetos (P). Siendo la clase del tercer semestre de 70 estudiantes se tiene que: 

4 estudiantes perdieron las 3 materias.



8 estudiantes perdieron base de datos I y programación orientada a objetos.



12 estudiantes perdieron pensamiento unadista y programación orientada a objetos.



6 estudiantes perdieron pensamiento unadista y base de datos I.



30 estudiantes en total perdieron pensamiento unadista.



18 estudiantes en total perdieron base de datos I.



32 estudiantes en total perdieron programación orientada a objetos.

De acuerdo con lo anterior, responder las siguientes preguntas: 

¿Cuántos estudiantes perdieron exactamente una materia?



¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos?



¿Cuántos

estudiantes

perdieron

únicamente

pensamiento

unadista?



¿Cuántos estudiantes perdieron exactamente una materia? 16



¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos? 18



¿Cuántos unadista? 30

estudiantes

perdieron

únicamente

pensamiento