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• Aejandro Perdomo

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Actividad de Aprendizaje Activo Funciones y sus representaciones y funciones lineales Mtra. Eréndira Avilés Rabanales y Mtra Maritza Peña Nombres: Rafael Hernández Pacheco Matriculas: 1184751

Objetivos: Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobre funciones y sus representaciones y funciones lineales

Materiales: Tablet o computadora

Etapa 1: Conociendo las funciones Con ayuda del graficador que encuentras en la siguiente liga, contesta lo que se te pide. http://cienciasbasicas.tol.itesm.mx/site/index.php?content=plot 1. Grafica cada una de las ecuaciones siguientes y determina si son o no funciones, explica el porque de tu respuesta y anexa las gráficas en el documento. a.

b.

No es función, porque corta en dos puntos la recta

( )

Si es función, porque toca un punto la recta

c. f(x)=xcosx Si es función, porque toca un punto la recta

d. f(x)=√

Si es función, porque toca un punto la recta

2. Determina el dominio y el rango de las siguientes funciones

a) D: [2, ∞) R: (-∞,∞) b) D: (-∞,∞) R: (-∞,∞) c) D: [-5,5] R: (-∞,5]

3. Recurra a la gráfica de la función f en la siguiente figura

a) Expresa lo que significa para ti la notación f (0) : Que el valor de x es 0 b) Determina el valor de f(0)= 0 c) Determina el valor de x con el cual: i) f(x)=3 y ii) f(x)=0 i) 2 ii) 1 4. ¿Qué de lo siguiente es una forma de representar una función? Todas, ya que la gráfica es una forma representativa, la tabulación los valores, y la ultima la representación matemática. ( ) x -2 -1 0 1 2

F(x) 3 5 6 9 12

5. La expresión: “El precio de un viaje en taxi, está en función de los kilómetros recorridos más el banderazo de salida que es fijo” representa una función, identifica a partir de ésta lo siguiente: a) ¿Cuáles son las variables involucradas? El precio del taxi, y los kilómetros recorridos b) ¿Qué variable depende de quién? El precio de los kilómetros recorridos c) Una función tiene dos variables una independiente y una dependiente, para la función anterior que variable es la independiente: los kilómetros recorridos

ETAPA 2: Funciones lineales

Resuelve los siguientes problemas colocando todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta correcta 1. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1,-5) y (3,4). Grafica la función obtenida y determina el dominio y rango de la función. y=9/4(x) -11/4

D: todos los reales R: todos los reales 2. Si el banderazo de salida cuesta $20 y cada kilómetro adicional cuesta $1.5 llene la tabla siguiente que expresa el precio f(x) que pagará un cliente que tomará un taxi y recorrerá x kilómetros. X 0 8 12 15 28 30

F(x) 20 32 38 42.5 62 65

a) Escriba una fórmula que nos ayude a determinar el precio de un taxi si se recorren x kilómetros ________________________f(x)= (x*1.5)+20__________________ 3. Una laptop de $15684 se deprecia a un valor de $3359 en 4 años Si la depreciación es lineal a) Obtén la fórmula para el valor de la laptop en función del tiempo f(x)=15684-(3081.25*x) b) Con ayuda del graficador de la etapa 1 obtén la gráfica de la función del inciso a

c) Calcula el dominio y rango de la función obtenida en el inciso a D: todos los números reales R: Todos los números reales d) Utiliza la fórmula para calcular en cuántos años el valor de la laptop será de $1971 4.45 años

ETAPA 3: Conclusiones Con sus propias palabras definan: Función: Es una representación matemática de alguna situación con dos variables, una dependiente y la otra independiente Dominio: Todos los valores del eje x Rango: Todos los valores del eje y Contesta lo siguiente De forma general determina el dominio y rango de: Domino Todos los reales

Rango Todos los reales